统计学考试题库

一、判断题（4个）1．统计学的研究对象是社会经济总体现象的质量方面。

（×）2．重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。

（×）3．对于连续型变量，其组限是按照“上限不包括在内”的原则进行汇总的。

（√）4．平均数是测定总体各单位的离散程度。

（×）5.在时间序列的乘法合成模型中，季节变动成分S通常是季节的个数(F)6.用最小二乘法拟合时间序列的直线趋势方程Y=a+bt时，若0≤b≤1则该时间序列的趋势为逐步上升的趋(T)7.从计算方式看，综合评价指数是一种算术平均指数（F）8.特殊原因偏差表示过程中固有的偏差，这些偏差随机或偶然出现。

（F）9.当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大；而当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。

（√）10.置信区间是一个随机区间，它因样本量的不同而不同，而且所有的区间都包含总体参数的真值。

（×）11通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率小一点。

（×）12抽样单位既可以是一个简单的个体，也可以是一组个体。

(√）13. 第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的现象检验为真实的现象（错误）14. 正态分布总体有两个参数，即均值与方差，当这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。

（正确）15. 在一元线性回归模型中,回归模型的标准差等于随机干扰项的标准差。

（正确）16. 根据最小二乘估计,可以得到总体回归方程。

（错误）17.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。

答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。

18.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。

答：错。

两者是精确的函数关系。

19.X2检验不适用于定类变量和定序变量的相关统计。

（错）20.多样本计量资料的比较，当分布类型不清时选择H检验。

（对）21在多元回归分析中，多重共线性是指模型中因变量与一个自变量相关。

(×) 22对回归模型y=β0 +β1X1 +β2X2+…+βpXP+ε的假定有自变量X1 ,X2,…,XP 相互之间不存在较强的线性关系。

（√）23如果经检验所有回归系数都是显著的，则可以判定不存在多重共线性问题。

（√）24.DW 值越接近2， t 序列的自相关性就越小。

（√）二、选择题（4个）1. “统计”一词的三种涵义是（B ）。

A、统计调查、统计资料、统计分析B、统计工作、统计资料、统计学C、统计设计、统计调查、统计整理D、大量观察法、分组法、综合指标法2. 下列属于品质标志的是（D ）。

A、人的年龄B、学生的成绩、C、产品的价格D、民族3.用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是（ D ）。

A、各组的频数均相等B、各组的组距均相等C、各组的变量值均相等D、各组频数在本组内呈均匀分布4.当一组数据属于右偏分布时，则（ A ）。

A、众数在左边、平均数在右边B、平均数、中位数与众数是合而为一的C、众数在右边、平均数在左边D、众数的数值较大、平均数的数值较小5对一个时间序列求移动平均，通常是指对时间序列的所有数据（C）A求算术平均B求几何平均C逐项递移的求一系列算术平均D分段递移的求算术平均或几何平均6用指数曲线y=ab t来拟合现象的长期趋势时，若b=1,2表明现象（C）A每期增长速度为120%B每期增长量为1.2个单位C每期发展速度为120%D每期数据位1.2个单位7如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（C）A90% B110% C91% D无法判断8选择题：( B )绘制的是某一类别的样本中的产品比例（proportion）。

A、R-图B、P-图C、-图D、频率分布图9参数估计的基本形式有：（）A.点估计与区间估计B.点估计与矩法估计C.经验估计与范围估计D.区间估计与计算估计答案：A10判断点估计优良性的标准有：（）A.简易性与准确性B. 准确性与有效性C．无偏性与有效性 D. 无偏性与简易性答案：C11假设检验中显著性水平α是：（）A.推断时犯第II类错误的概率B.推断时犯第 I和第II类错误的概率C.推断时犯第 I类错误的概率D.推断时犯第III类错误的概率答案：C12抽样误差是：（）A.由于没有对总体的所有单位进行调查而产生的误差B．进行一次抽样调查可能出现的如测量误差C．采访者误差D．数据处理误差答案：A13. 假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性（B）A 都增大B 都缩小C 都不变D 一个增大，一个缩小14 在一次假设检验中，当显著性水平α=0.01时H0被拒绝，则用α=0.05，H0（A）A 也一定被拒绝B 一定不会被拒绝C 不一定会或不会被拒绝D需要重新检15. 在方差分析中，（D）反映的是样本数据与其组平均值的差异。

A 总离差B组间误差C抽样误差D组内误差16. 单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（C）A r, nB r-n, n-rC r-1, n-rD n-r,r-117复相关系数的取值区间为：AA. 0R1；B.1R1；C.R1；D.-1R18相关关系是指变量间的（ D ）A严格的函数关系B简单关系和复杂关系C严格的依存关系D不严格的依存关系19在X2比率拟合优度检验中，对于选定的显著性水平α求临界值，此时X2α的自由度是（C）A 实验数据总数n-1B 变量X的取值种类数c-1C 实验数据总数n-变量X的取值种类数cD 实验数据总数n+变量X的取值种类数c20以下对非参数检验的描述错误的是（D）A 非参数检验方法不依赖于总体的分布类型B 应用非参数检验时只考虑原始数据的秩次，不考虑具体的数值大小C 当资料服从参数统计要求的条件时非参数检验的检验效能低于参数检验D 一般情况下非参数检验不需要知道P值大小21在多元线性回归中分析t检验和F检验的结果，其关系是（D）分别对各回归系数的t检验和F检验是等价的分别对各回归系数的t检验和F检验没有关系F检验显示为显著，则各回归系数的t检验显示均为显著各回归系数的t检验显示均为显著，则F检验显著22．在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（A）A.两个或两个以上的自变量彼此相关B.两个或者两个以上的自变量彼此无关C.因变量与一个自变量相关D.因变量与两个或者两个以上的自变量相关23. 可用来进行多元线性回归方程的配合适度检验是：（B）A．2 检验B．F检验C．U检验D．Ridit检验24. 在多元线性回归中，可决系数与F统计量的关系是（B）A.当R2=0时，F=1B.当R2= 0时，F∞C.当R2越大时，F值越小D. R2与F值没有关系三、简答题（2个）1.度量集中趋势的指标有哪些?答:算术平均数、中位数、众数、四分位数、几何平均数、五数汇总和箱线图。

2.列举抽样调查中四种误差答:涵盖误差无回应误差抽样误差测量误差3时间序列有哪些速度分析指标？它们之间的关系是什么？指标：时间序列的速度分析指标主要有发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。

关系：发展速度=报告期水平/基期水平；增长速度=发展速度-1平均发展速度是各期环比发展速度的的序时平均数，通常采用几何平均法去计算⎺G=平均增长速度=平均发展速度-14六西格玛DMAIC 模型包括哪几个方面的内容？定义(Define)：定义问题、成本、收益以及对顾客的影响。

测量(Measure)：为每个关键质量特性(critical-to-quality ，CTQ)进行操作性定义。

此外，核实测量程序，使得重复测量能够保持一致。

分析(Analyze)：确定缺陷产生的最根本原因，确定过程中引起缺陷的异常。

收集数据以确定每个过程变量的基准值。

在分析中经常运用控制图改进(Improve)：运用设计试验研究每个过程变量对CTQ 特征的重要性。

目标是确定每个变量的最佳水平。

5某企业要重新制定产品抽样检验的规范。

已知过去检验的次品率在3.6%左右，现要求允许误差不超过2%，置信度为95%。

问每次至少应抽查多少产品？ 解：由题意，要推断的是总体成数，p =0.036，1-p = 0.964，d = 0.02，α = 0.05，zα/2 = z0.025 = 1.96故每次至少应抽查 334 件产品。

6、某厂生产的一种钢丝抗拉强度服从均值为10560(kg/cm2)的正态分布，现采用新工艺生产了一种新钢丝，随机抽取10根测得抗拉强度为：10512, 10623, 10668, 10554, 1077610707, 10557, 10581, 10666, 10670问在显著性水平 α = 0.05下，新钢丝的平均抗拉强度比原钢丝是否有显著提高? 解：设新钢丝的平均抗拉强度为 μ，σ 2 未知，故使用t 检验。

由题意，本案例为右边检验问题，H0：μ =μ0，H1：μ >μ0 由所给样本数据，可求得：,4.10631=x S = 81，n =10，α =0.05，t0.05(9)=1.8331 n S x t /0μ-=10/81105604.10631-=7875.2=∵ t =2.7875 >t α(n-1) = t0.05(9) =1.8331故拒绝 H0，即在水平 α =0.05下， μ 显著高于 μ0。

说明新工艺对提高钢丝绳的抗拉强度是有显著效果的。

222/)1(d p p Z n -=α2202.0964.0036.096.1⨯⨯=)( 3.333件=7 简述第一类错误和第二类错误概率α和β的关系。

答：由于抽样的随机性，在假设检验中要完全避免两类错误是不可能的，只能尽量控制犯错误的概率。

一个好的检验法则总是希望犯两类错误的概率都很小，但二者是互为消长的。

在一般场合，当n固定时，减少α必然导致增大β，反之减少β必然会增大α。

若要同时减少α和β，或给定α而使β减少，就必须增大样本容量n。

8 方差分析基本假设有哪些？答：（1）每个总体都服从正态分布；（2）每个总体的方差是相等的；（3）抽取的观测值是相对独立的。

9秩和检验的适用范围及其优缺点：1.适用范围：如果两个样本来自两个独立的但非正态或形态不清的两总体，要检验两样本之间的差异是否显著，不应运用参数检验中的T检验，而需采用秩和检验。

2.优点：（1）不受总体分布限制，适用面广；（2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料；（3）易于理解，易于计算。

3.缺点：符合参数检验的资料，用秩和检验，则不能充分利用信息，检验效能低。

10相关分析与回归分析的区别与联系是什么？答：相关与回归分析是研究变量之间不确定性统计关系的重要方法，相关分析主要是判断两个或两个以上变量之间是否存在相关关系，并分析变量间相关关系的形态和程度。