韩棠伯管理运筹学习题答案
管理运筹学_韩伯棠_第4章作业习题
管理运筹学_韩伯棠_第4章作业习题第四章思考题、主要概念及内容人力资源的分配问题;生产计划的问题;套裁下料问题;配料问题;投资问题。
复习题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×4 mm的锅-12所示( 炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如表4表4-12库存的原材料的长度只有5 500 mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?答案:296.667根2、某快餐店坐落在一个旅游景点中(这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增(快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务(该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时(其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时(在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到下午10时关门( 根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示(表4-13已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时;另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时(又知临时工每小时的工资为4元((1) 在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?(2) 这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小((3) 如果临时工每班工作时间可以是3小时，也可以是4小时，那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小?这样比(1)能节省多少费用?这时要安排多少临时工班次?答案:(2)工资总额为320元;一共需要安排80个班次;(3)此时总成本为264元;需要安排66个临时班次;3、前进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示( 表4-14(1) 在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多? (2) 说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析(如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量? 答案:该厂的最大利润为6400元。
《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)_khdaw
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f
有唯一解
x1
=
20 3
函数值为 92
m x2
=
8 3
3
o 3、解： .c a 标准形式：
max f = 3x1 + 2x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3
khdaw om b 标准形式：
9x1 + 2x2 + s1 = 30 3x1 + 2x2 + s2 = 13 2x1 + 2x2 + s3 = 9 x1, x2 , s1, s2 , s3 ≥ 0
30 − 9.189 111.25 −15
其对偶价格是否有变化
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第 4 章 线性规划在工商管理中的应用
m 1、解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方案
w o x1, x2,s1,s2 ≥ 0
khdaw.c s1 = 2,s2 =0
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5 、解： 标准形式： min f = 11x1 + 8x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3 10x1 + 2x2 − s1 = 20
e x1 ∈ [4,8] x2 = 16 − 2x1
w f 变化。原斜率从 − 2 变为 −1 3
a 7、解： 模型： d max z = 500x1 + 400x2 h 2x1 ≤ 300 .k 3x2 ≤540 2x1 + 2x2 ≤ 440 1.2x1 +1.5x2 ≤ 300 wx1, x2 ≥ 0 a x1 = 150 x2 = 70 即目标函数最优值是 103000 w b 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量 m c 50， 0 ，200， 0 额外利润 250 w o d 在[0,500]变化，最优解不变。 .c e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。 khdaw f 不变
韩伯棠《管理运筹学(第2版)》案例题解
《管理运筹学》案例题解案例1：北方化工厂月生产计划安排解：设每月生产产品i （i=1，2，3，4，5）的数量为X i ，价格为P 1i ，Y j 为原材料j 的数量，价格为P 2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：510.6j i ij i Y X a ==∑总成本：1521i i i TC Y P ==∑总销售收入为：511i i i TI X P ==∑目标函数为：MAX TP （总利润）=TI-TC 约束条件为：1030248002151×××≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=51i i XX 2≤50.05∑=51i i XX 3+X 4≤5X 1 Y 3≤54000 X i ≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到：X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kgX5=0kg最优解为：348286.39元案例2：石华建设监理工程师配置问题解：设X i表示工地i在标准施工期需要配备的监理工程师，Y j表示工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师。
约束条件为：X1≥5X2≥4X3≥4X4≥3X5≥3X6≥2X7≥2Y1+Y2≥14Y2+Y3≥13Y3+Y4≥11Y4+Y5≥10Y5+Y6≥9Y6+Y7≥7Y7+Y1≥14Y j≥ X i （i=j，i=1,2, (7)总成本Y为：Y=∑=+71)12/353/7(ii iY X解得X1=5；X2=4；X3=4；X4=3；X5=3；X6=2；X7=2；Y1=9；Y2=5；Y3=8；Y4=3；Y5=7；Y6=2；Y7=5总成本Y=167案例3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费解：变量的设置如下表所示，其中X ij为第i类培训方式在第j年培训的人数：第一年第二年第三年1.高中生升初级工X11X12X132.高中生升中级工X213.高中生升高级工X314.初级工升中级工X41X42X435.初级工升高级工X51X526.中级工升高级工X61X62X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数分别为：第一年底第二年底第三年底初级工X11X12X13中级工X41X42X21 +X43高级工X61X51 +X62X31 +X52+X63则第一年的成本TC1为：1000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600 X61≤550000；第二年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+（3200 X51+2000X52）+3600X62≤450000；第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21+4000X31+2800X43+3200 X52+3600X63≤500000；总成本TC= TC1 +TC2 +TC3≤1500000;其他约束条件为：X41 +X42 +X43+X51 +X52≤226；X61+X62 +X63≤560；X1j≤90 （j=1，2，3）；X21 +X41≤80；X21 +X42≤80；X21 +X43≤80；X31 +X51+X61≤80；X31 +X51+X52+X62≤80；X31 +X52+X63≤80；以下计算因培训而增加的产值Max TO=(X11+ X12+ X13) + 4(X41 +X42 +X21 +X43) +5.5(X61 +X51 +X62 +X31 +X52+X63);利用计算机求解：X11=38；X41=80；X42=59；X43=77；X61=80；X62=79；X63=79；其余变量都为0；TO=2211案例4：光明制造厂经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是X1，X2，X3，X4，X5。
运筹学习题答案韩伯棠
运筹学习题答案韩伯棠《运筹学习题答案韩伯棠》运筹学作为一门重要的管理科学，旨在通过科学的方法和技术，解决各种管理问题。
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《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)(修复的)
苏科大 管理运筹学答案第二章4 、解：标准形式：max z =10x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4x 2 + s 1 = 95x 1 + 2x 2 + s 2 = 8 x x 1, 2,s s 1, 2 ≥ 0 s 1 = 2,s 2 = 05 、解：23,s ≥ 0d x 1= 6x 2 = 4 e x 1 ∈[4,8] x 2 =16 − 2x 1 标准形式： 1 2 10 min 11 8 0 0 f x x s s s + + + + =, , , 36 9 4 18 3 3 202 10 12 32 1 23 1 1 2 2 1 1 2 − + = + − = = − + xx ss x x s x x s x s x 3 2 1 0 , 0 , 13 s s s = = = 6 、解： b 1 3 1 ≤ ≤ cc 2 6 2 ≤ ≤ cf 变化。
原斜率从−变为−18 、解： a 模型：min f = 8x a+ 3x b50x a +100x b ≤12000005x a + 4x b ≥ 60000 100x b ≥300000 x a ,x b ≥ 0基金a,b 分别为4000，10000。
回报率：60000 b 模型变为：max z = 5x a + 4x b50x a +100x b ≤1200000100x b ≥ 300000 x a ,x b ≥ 0 推导出：x1 =18000 x2 = 3000 故基金a 投资90 万，基金b 投资30 万。
第 3 章线性规划问题的计算机求解1、解：a x1 =150 x2 = 70 目标函数最优值103000b 1，3 使用完 2，4 没用完 0，330，0，15 c 50，0，200，0含义： 1 车间每增加1 工时，总利润增加50 元3 车间每增加1 工时，总利润增加200 元2、4 车间每增加1 工时，总利润不增加。
《管理运筹学》第三版(韩伯棠 )课后习题答案 高等教育出版社
a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。
50xa + 100xb ≤ 1200000 5xa + 4xb ≥ 60000 100xb ≥ 300000 xa , xb ≥ 0 基金 a,b 分别为 4000，10000。 回报率：60000
b 模型变为： max z = 5xa + 4xb
50xa + 100xb ≤ 1200000 100xb ≥ 300000 xa , xb ≥ 0
xi ≥ 0, yi ≥ 0 i=1,2,…,11
稍微变形后，用管理运筹学软件求解可得：总成本最小为 264 元。 安排如下：y1=8（ 即在此时间段安排 8 个 3 小时的班），y3=1，y5=1，y7=4，x8=6 这样能比第一问节省：320-264=56 元。
x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3 x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。
约束 -------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
管理运筹学课后答案韩伯棠高等教育出版社第3版
管理运筹学高等教育出版社第三版韩伯棠管理运筹学作业第二章线性规划的图解法P23：Q2：（1）－（6）；Q3：(2)Q2：用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有唯一最优解，无穷多最优解，无界解或无可行解。
（1）Min f＝6X1+4X2约束条件：2X1+X2>=1,3X1+4X2>=3X1, X2>=0解题如下：如图1Min f＝3.6X1=0.2, X2=0.6本题具有唯一最优解。
图1（2）Max z＝4X1+8X2约束条件：2X1+2X2<=10-X1+X2>=8X1,X2>=0解题如下：如图2：Max Z 无可行解。
图2（3） Max z ＝X1+X2 约束条件 8X1+6X2>=24 4X1+6X2>=-12 2X2>=4 X1,X2>=0 解题如下：如图3： Max Z=有无界解。
图3（4） Max Z ＝3X1-2X2 约束条件：X1+X2<=1 2X1+2X2>=4 X1,X2>=0 解题如下：如图4： Max Z 无可行解。
图4(5)Max Z＝3X1+9X2 约束条件：X1+3X2<=22-X1+X2<=4X2<=62X1-5X2<=0X1,X2>=0解题如下：如图5：Max Z =66；X1=4 X2=6本题有唯一最优解。
图5(6)Max Z=3X1+4X2 约束条件：-X1+2X2<=8X1+2X2<=122X1+X2<=162X1-5X2<=0X1,X2>=0解题如下：如图6Max Z =30.669X1=6.667 X2=2.667本题有唯一最优解。
图6Q3：将线性规划问题转化为标准形式（2）min f＝4X1+6X2约束条件：3X1-2X2>=6X1+2X2>=107X1-6X2=4X1,X2>=0解题如下：1）目标函数求最小值化为求最大值：目标函数等式左边min改为max，等式右边各项均改变正负号。
《管理运筹学》第4版课后习题解析(韩伯棠)
3x1 x2 s1 6 x1 2 x2 s2 10 7 x1 6 x2 4 x1 , x2 , s1 , s2 ≥ 0
（3）标准形式
2 x2 2 x2 0 s1 0 s2 min f x1
5 x2 s1 70 3x1 5 x2 5 x2 5 x2 50 2 x1 2 x2 2 x2 s2 30 3x1 , x2 , x2 , s1 , s2 ≥ 0 x1
4．解： 标准形式
max z 10 x1 5 x2 0 s1 0 s2
3x1 4 x2 s1 9 5 x1 2 x2 s2 8 x1 , x2 , s1 , s2 ≥ 0
松弛变量（0，0） 最优解为 x1 =1，x2=3/2。 5．解： 标准形式
min f 11x1 8 x2 0 s1 0 s2 0 s3
8
《管理运筹学》第四版课后习题解析
韩伯棠
第 3 章 线性规划问题的计算机求解
1．解： ⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是 4 和 8，这时最大利润是 2720 ⑵每多生产一件乙柜，可以使总利润提高 13.333 元 ⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时， 与其对应的约束条件的对偶价格不变。 比如油漆时间变为 100，因为 100 在 40 和 160 之间，所以其对偶价格不变仍为 13.333 ⑷不变，因为还在 120 和 480 之间。 2．解： ⑴不是，因为上面得到的最优解不为整数解，而本题需要的是整数解 ⑵最优解为 (4，8) 3 ．解： ⑴农用车有 12 辆剩余 ⑵大于 300 ⑶每增加一辆大卡车，总运费降低 192 元 4．解： 计算机得出的解不为整数解，平移取点得整数最优解为(10，8) 5．解： 圆桌和衣柜的生产件数分别是 350 和 100 件，这时最大利润是 3100 元 相差值为 0 代表，不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。 最优解不变，因为 C1 允许增加量 20-6=14；C2 允许减少量为 10-3=7，所有允许增加百分比 和允许减少百分比之和（7.5-6）/14+（10-9）/7〈100%，所以最优解不变。 6．解： （1） x1 150 ， x2 70 ；目标函数最优值 103 000。 （2）1、3 车间的加工工时数已使用完；2、4 车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时 数为 2 车间 330 小时，4 车间 15 小时。 （3）50，0，200，0。 含义：1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元；3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元； 2 车间与 4 车间每增加一个工时，总利润不增加。 （4）3 车间，因为增加的利润最大。 （5）在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变。 （6）不变，因为在 0,500 的范围内。 （7）所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件 1 的右边 值在 200,440 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件） 。 （8）总利润增加了 100×50=5 000，最优产品组合不变。 （9）不能，因为对偶价格发生变化。
管理运筹学_韩伯堂主编_答案
、1、解：C 36 x 1a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1=1215x 2=， 最优目标函数值： O0.1x 1=0.20.6x 1有唯一解 x 2= 0.6 函数值为 3.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解f 有唯一解3、解：a 标准形式：x1x2==20383函数值为923max f= 3x1+2x2+ 0s1+ 0s2+ 0s3 x+91+ =2x s30x+31x+21222 1+ s=x22+ s=139b 标准形式：x1x23s s, x2, s1, ,2 3≥ 0max f= −x x s s41− 63− 01− 023 −x−s= 6x12 1x+ + =1 2x s2 2107 x1− 6x2= 4c 标准形式：x1, x2, , ss12= − +x'x'≥ 0' −max f 2 − 2 x s s0 − 021−x+2x' −2 1' + =x s3 5 5 701 2 2 12x'− 5x'+ 5x'= 501x'+312x'−222' −=2x s30x', x2',x2',, s 2 ≥ 024 、解：1 s12z = x+ x+ +max 10 5 s s 标准形式： 1 2 0 0x+ 31x+51 421+s=x21+ s=x22982s1= 2, s2= 0 x1, x2, , ss12≥ 05 、解：f = x + x + ++ min 11 8 s s s标准形式： 1 2 0 0 0x + 101x +2 1 − s = x 21− =2 20331x +413x s 2 2− =9xs1836s 1= 0, s 2= 0, s 3= 13 6 、解： b 1 ≤ c 1≤ 3c 2 ≤ c 2≤ 6x 1= 6 x123s s , x 2, s 1, ,23≥ 0 dex 2= 4 x 1∈ [ ]8x = 16 − 2x2 21f 变化。
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韩棠伯管理运筹学习题答案
韩棠伯管理运筹学习题答案
韩棠伯是一位热爱学习的年轻人，对于管理运筹学这门课程也充满了兴趣。
每
天晚上，他都会认真完成老师布置的学习题，以便更好地掌握这门学科的知识。
在这里，我们将为大家分享韩棠伯管理运筹学习题的答案。
第一题：线性规划
韩棠伯在学习线性规划时，遇到了以下一道题目：某公司生产两种产品A和B，每个单位产品A的利润为10元，产品B的利润为15元。
产品A每个单位需要
2个工时，产品B每个单位需要3个工时。
公司每天可用的总工时为60个。
问
应该如何安排生产，才能获得最大利润？
答案：设产品A的产量为x，产品B的产量为y。
根据题目中的条件，我们可以列出以下线性规划模型：
目标函数：Maximize 10x + 15y
约束条件：2x + 3y ≤ 60
非负约束：x ≥ 0, y ≥ 0
通过求解这个线性规划模型，我们可以得到最大利润的产量分配方案。
第二题：排队论
在学习排队论时，韩棠伯碰到了以下一道题目：某家餐厅有一个服务台，平均
每小时有30名顾客到达，服务员平均每小时能为25名顾客提供服务。
问在稳
定状态下，平均顾客等待时间是多少？
答案：根据排队论的基本原理，我们可以使用排队模型来解决这个问题。
根据
题目中的条件，我们可以得到以下参数：
顾客到达率（λ）= 30人/小时
服务率（μ）= 25人/小时
利用排队模型中的公式，我们可以计算出平均顾客等待时间（Wq）：
Wq = λ / (μ - λ)
将具体数值代入公式，我们可以计算出平均顾客等待时间。
第三题：决策树
在学习决策树时，韩棠伯遇到了以下一道题目：某公司要决定是否投资于一个新的项目。
如果投资成功，公司将获得300万元的利润；如果投资失败，公司将损失200万元。
根据市场分析，投资成功的概率为0.6，失败的概率为0.4。
问公司应该如何决策？
答案：我们可以使用决策树来解决这个问题。
根据题目中的条件，我们可以绘制出以下的决策树：
投资成功（0.6）
/ \
获得300万元损失200万元
投资失败（0.4）
/ \
获得0万元损失200万元
根据决策树，我们可以计算出投资的期望值，即投资成功的利润乘以成功的概率加上投资失败的利润乘以失败的概率。
通过比较期望值与0的大小，我们可
以得出公司应该如何决策的结论。
通过以上三个例子，我们可以看到韩棠伯在学习管理运筹学时的努力和才华。
他通过理论知识和实际问题的结合，解决了各种管理运筹学习题。
这些题目涵盖了线性规划、排队论和决策树等重要概念和方法。
相信通过这些学习题的答案，我们也能够更好地理解和应用管理运筹学的知识，为实际问题的解决提供有效的方法和思路。