必修2期末试题2

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高一数学必修2期末试题及答案doc

高一数学必修2期末试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为：A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B2. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 若a > 0，b > 0，则a + b的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：D4. 函数y = 2^x的图象在点(1, 2)处的切线斜率为：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：D5. 已知等差数列{a_n}的首项a_1 = 3，公差d = 2，则a_5的值为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：C6. 已知函数y = x^3 - 3x + 1，则y' =：A. 3x^2 - 3B. x^2 - 3C. 3x^2 + 3D. x^2 + 3答案：A7. 已知圆C的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，则圆心C的坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A8. 若直线y = 2x + 3与抛物线y = x^2 - 4x + 5相交，则交点的个数为：A. 1B. 2C. 3D. 0答案：B9. 已知向量a = (2, 3)，b = (-1, 2)，则a·b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C10. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f'(x)：A. 3x^2 - 12x + 11B. x^2 - 4x + 11C. 3x^2 - 12x + 5D. 3x^2 - 6x + 11答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的首项a_1 = 2，公比q = 3，则a_3的值为______。

答案：182. 已知函数y = x^2 - 6x + 8，求函数的对称轴方程为______。

高一物理必修2期末检测习题精选4套(含答案)

高一物理必修(2)期末复习习题精选（一）班级姓名一．选择题（本题共10小题：每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．物体沿光滑斜面向下加速滑动，在运动过程中，下述说法正确的是( ) A．重力势能逐渐减少，动能也逐渐减少B．重力势能逐渐增加，动能逐渐减少C．由于斜面是光滑的，所以机械能一定守恒D．重力和支持力对物体都做正功2．物体受水平力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法中正确的是( )A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做正功4．物体在平抛运动中，在相等时间内，下列哪个量相等(不计空气阻力)A.速度的增量B.加速度C.位移D.动能的增量5. 如图-1所示，篮球绕中心线OO′以ω角速度转动，则A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点线速度大小相等C.A、B两点的周期相等D.A、B两点向心加速度大小相等6．如图-2所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是A. 它们的角速度相等ωA=ωBB. 它们的线速度υA＜υBC. 它们的向心加速度相等D.A球的向心加速度大于B球的向心加速度7．1957年10月4日，苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。

宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从空间站同一轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行。

8．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是A．它的运行速度为7.9km/sB．已知它的质量为1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播D它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1／36 9．北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用贫铀炸弹.贫铀比重约为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹射行速度之比约为2：1，它们在穿甲过程中所受阻力相同，则形状相同的贫铀炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为A．2:1 B．1:1 C．10:1D．5:2图-5 图-4 10．从某一高处平抛一个物体，物体着地时末速度与水平方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为 A ．2sin α B ．2cos α C ．2tan α D ．2cot α二．填空题（本题共6小题，每小题各4分，共24分。

高一英语期末复习练习必修二 Unit 2

高一英语期末复习练习必修二Unit 2班级_______________ 姓名________________一、知识点回顾。

(请同学们务必在好好复习的基础上独立、认真的完成●词汇:1.参加take_______ in /join in2. 过去常常…________to3.也,又,还as_____(as4. 达到…水平、标准__________the standard5.每两年________________________6. 与……竞争___________________________________________________ 7. 为……而竞争_________________________________________________ 8. 在某方面竞争_________________________9.代表,象征____________________ 10 主办奥林匹克_______the Olympic Games 11.主管,看管___________________ 12.与某人达成协议________________________13. 在…方面扮演重要角色(起重要作用______________________________________14.与某人结婚marry sb.__________________ (强调动作 ________________(强调状态15.一个接一个的__________________ 16. 作为…被接受_________________________17.代替__________________________ 18.除…之外;此外___________________from 19.答应某人做某事__________________20.允许某人做某事_______________________●句型:1. I lived in what you call “Ancient Greece” and I used to write about Olympic Games a long time ago. 我生活在你们所说的“古希腊”。

高中政治必修2测试试题[2

必修2测试试题（一）一、单项选择题I：每小题1分，共20分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．改革开放30年来，中国贫困人口减少了2亿多，人均寿命提高了5岁，8300万残疾人得到政府和社会的特殊关爱，这是中国保障人权的光辉业绩。

这表明了A．人民民主的广泛性 B．人民民主的真实性C．人民民主的正义性 D．人民民主的阶级性2．公民参与政治生活，依法行使政治权利，依法履行政治性义务，必须要遵循的基本原则是①坚持公民在法律面前一律平等的原则②坚持权利与义务统一的原则③坚持依法治国的原则④坚持个人利益与国家利益相结合的原则A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④3．竞选，是现代民主政治的理念之一，是差额选举的一种方式。

深圳将探索试行区级人大代表直接竞选，以增强人大代表的民意基础。

这种选举方式A．为选民行使选举权提供了选择的余地B．有助于选民直接行使管理国家的权利C．可以比较充分地考虑人大代表当选者结构的合理性D．能够扩大人民的民主权利，体现我国民主的真实性4．下列属于公民参与民主决策行为的有①针对区政府治理当地河涌的方案建言献策②打市长热线电话举报企业偷税逃税行为③用电子邮件发表对市政府关于城区规划的意见④向消费者协会投诉产品质量问题A．②③ B．①④ C．①③ D．②④5．土地流转是当前农村的一个热门话题，某镇政府根据有关规定，准备就土地流转问题出台一些适合本镇的具体政策。

得知消息后，当地村民张某想向政府提出自己在这方面的一些意见，但不知道通过什么途径或方式。

你认为村民张某有可能通过①社情民意反映制度②专家咨询制度③社会听证制度④电话、信函、电子邮件A．③④ B．②④ C．①④ D．②③6．在我国的现有政治体制中，农村村民委员会是我国的A．基层政权组织 B．基层群众性自治组织C．基层社会团体 D．基层经济组织7．广东省委书记汪洋、省长黄华华等开通了QQ留言网址、邮箱，欢迎广大群众为广东的发展“灌水”、“拍砖”，网民的很多建议得到采纳，反映的问题得到处理。

高一物理必修二期末考试试卷(含答案)

高一物理必修二期末考试试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

） 1.做匀速圆周运动的质点是处于A ．平衡状态B ．不平衡状态C ．速度不变的状态D ．加速度不变的状态2．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小 3两个球形行星A 和B 各有一个卫星a 和b,卫星的圆轨迹接近各自行星的表面.假如两个行星的质量之比M A :M B ＝p,两个行星的半径之比R A :R B ＝q,则两卫星周期之比T a :T b 为A.q q pB.q pC.p p qD.pq4．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其平安速度的最大值是（） A ．gR kB ．kgRC ．kgR 2D ．k gR /5．假如一个做匀速圆周运动的人造地球限卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（）A ．依据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．依据公式rv mF 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21C ．依据公式2rMm G F ，可知地球供应的向心力将减小到原来的41D ．依据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的226．汽车关闭发动机后，它的位移随时间变更的关系是s=20t －2t 2(s 的单位是m ，t 的单位是s)则它停下来所花的时间是：（）A ．2.5sB ．5sC ．10sD ．20s7．如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A 处过河，经过t 时间，正好到达正对岸的B 处。

人教版高中数学必修二期末测试卷及答案详解

人教版高中数学必修二期末检测卷一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.如图，在正方体EFGH−E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A. 平面E1FG1与平面EGH1B. 平面FHG1与平面F1H1GC. 平面F1H1H与平面FHE1D. 平面E1HG1与平面EH1G2.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出如下命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊂a，n⊥m，则n⊥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α//β；③若α⊥β，m⊥β，m⊄α.则m//α；④若α⊥β，m//α，则m⊥β．其中正确命题的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43.如果直线l，m与平面α，β，γ之间满足：l=β∩γ，l//α，m⊂α和m⊥γ，那么()A. α⊥γ且l⊥mB. α⊥γ，且m//βC. m//β且l⊥mD. α//β且α⊥γ4.著名数学家华罗庚曾说过，“数无形时少直觉，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：√(x−a)2+(y −b)2可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离.结合上述观点，可得f(x)=√x2+4x+20+√x2+2x+10的最小值为()A. 2√5B. 5√2C. 4D. 85.已知直线l1：ax+(a+2)y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，则实数a的值为()A. −1或2B. 0或2C. 2D. −16.已知两直线的方程分别为l1：x+ay+b=0，l2：x+cy+d=0，它们在坐标系中的位置如图所示，则()A. b>0，d<0，a<cB. b>0，d<0，a>c1C. b <0，d >0，a >cD. b <0，d >0，a <c7. 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”.已知直线l 1:ax +3y +6=0，l 2:2x +(a +1)y +6=0，圆C:x 2+y 2+2x =b 2−1(b >0)的位置关系是“平行相交”，则b 的取值范围为 ( )A. (√2,3√22)B. (0,√2)C. (0,3√22)D. (√2,3√22)∪(3√22,+∞) 8. 直线y =kx +3与圆(x −3)2+(y −2)2=4相交于M ，N 两点，若|MN|=2√3，则k 的值是( )A. −34B. 0C. 0或−34D. 34 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）9. 如图所示，在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为．10. 过两圆x 2+y 2−2y −4=0与x 2+y 2−4x +2y =0的交点，且圆心在直线l ：2x +4y −1=0上的圆的方程是_________________．11. 与直线x +y −2=0和曲线x 2+y 2−12x −12y +54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是_____________．12. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，A 1B 1的中点是P ，过点A 1作与截面PBC 1平行的截面，则截面的面积为．13. 已知点M 是点P(4,5)关于直线y =3x −3的对称点，则过点M 且平行于直线y =3x −3的直线的方程是________．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）14. 如图，在三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，O 为AB 的中点，CA =CB ，AB =AA 1，∠BAA 1=60∘．(1)证明：AB⊥平面A1OC;(2)若AB=CB=2，OA1⊥OC，求三棱锥A1−ABC的体积．15.已知直线m:(a−1)x+(2a+3)y−a+6=0，n:x−2y+3=0．(1)当a=0时，直线l过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程;(2)若坐标原点O到直线m的距离为√5，判断m与n的位置关系．16.求过点P(4,−1)且与直线3x−4y+6=0垂直的直线方程．317.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A(0,3)，设圆C的半径为1，圆心C(a,b)在直线l：y=2x−4上．(1)若圆心C也在直线y=−x+5上，求圆C的方程；(2)在上述的条件下，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(3)若圆C上存在点M，使|MA|=|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．18.如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：(1)A1B1//平面DEC1；(2)BE⊥C1E.19.已知ΔABC的顶点B(3,4)，AB边上的高所在的直线方程为x+y−3=0，E为BC的中点，且AE所在的直线方程为x+3y−7=0．(Ⅰ)求顶点A的坐标；(Ⅱ)求过E点且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程．20.已知直线l：x−ay+1=0与圆C：x2+y2−4x−2y+1=0交于A，B两点，|AB|=2√3．(1)求a的值；(2)求与直线l平行的圆C的切线方程．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了线面平行的判定，面面平行的判定，属于中档题．根据几何体中的线段特征确定平行关系，再确定线面的平行关系，E1G1//面EGH1，E1F//面EGH1，即可得出确定的平行平面．【解答】解：如图：在正方体EFGH−E1F1G1H1中，连接EG，E1F，E1G1，H1E，H1G，∵EG//E1G1，EG⊂面EGH1，E1G1⊄面EGH1，∴E1G1//面EGH1，∵E1F//H1G，H1G⊂面EGH1，E1F⊄面EGH1，∴E1F//面EGH1，∵E1G1∩E1F=E1，E1G1，E1F⊂面E1FG1，∴面EGH1//面E1FG1，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】本题以命题的真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系及平面与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．根据空间线面平行和垂直的几何特征及判定方法，逐一分析四个命题的真假，最后综合讨论5结果，可得答案．【解答】解：根据面面垂直的性质，故①正确；由α⊥γ，β⊥γ，得到α//β或相交，故②错误;由α⊥β，且m⊥β，得到m与α可能平行，也可能m在平面面α内，又m⊄α，则m//α，故③正确；若α⊥β，m//α，则m与β可能平行，可能相交，也可能线在面内，故④错误；其中正确命题的个数为2．故选B．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查空间直线与平面之间的位置关系，画出图形，帮助分析，考查逻辑思维能力和分析判断能力，属于基础题．m⊂α和m⊥γ⇒α⊥γ，l=β∩γ，l⊂γ.然后推出l⊥m，得到结果．【解答】解：∵m⊂α且m⊥γ，∴α⊥γ，∵l=β∩γ，∴l⊂γ．又∵m⊥γ，∴l⊥m，即α⊥γ且l⊥m，故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查利用函数的几何意义求函数的最值，考查两点之间的距离公式的运用，属于中档题．由题意得到f(x)的几何意义为点M(x,0)到两定点A(−2,4)与B(−1,3)的距离，即要求f(x)的最小值，可转化为求|MA|+|MB|的最小值，利用对称思想可知|MA|+|MB|=|MA′|+|MB|≥|A′B|即可求解．【解答】解：∵f(x)=√x2+4x+20+√x2+2x+10=√(x+2)2+(0−4)2+√(x+1)2+(0−3)2，∴f(x)的几何意义为点M(x,0)到两定点A(−2,4)与B(−1,3)的距离之和．设点A(−2,4)关于x轴的对称点为A′，则A′的坐标为(−2,−4)．要求f(x)的最小值，可转化为求|MA|+|MB|的最小值，利用对称思想可知|MA|+|MB|=|MA′|+|MB|≥|A′B|=√(−1+2)2+(3+4)2=5√2，即f(x)=√x2+4x+20+√x2+2x+10的最小值为5√2．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．由a·a−(a+2)=0，即a2−a−2=0，解得a.经过验证即可得出．【解答】解：由题意知a⋅a−(a+2)=0，即a2−a−2=0，解得a=2或−1．经过验证可得：a=2时两条直线重合，舍去．∴a=−1．故选D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查直线的一般式向斜截式转化，属于基础题．将直线转化成斜截式，根据图象得两直线斜率、截距的不等关系，解不等式即可得解．【解答】解：l1 :y=−1a x−ba，l2 : y=−1cx−dc，由图象知：①−1a >−1c>0,②−ba<0,③−dc>0，，故选C．77.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查直线与圆的位置关系及应用，属于中档题．结合新定义，求出圆心到直线的距离，根据相离相切的条件求出b 的范围，进而求出平行相交时b 的范围．【解答】解：圆C 的标准方程为(x +1)2+y 2=b 2，由两直线平行得a(a +1)−6=0，解得a =2或a =−3．又当a =2时，直线l 1，l 2重合，应舍去，∴两平行线的方程分别为x −y −2=0和x −y +3=0．由直线x −y −2=0与圆(x +1)2+y 2=b 2相切，得b =√2=3√22; 由直线x −y +3=0与圆相切，得b =√2=√2．当两直线与圆都相离时，b <√2．∴“平行相交”时，b 满足{b >√2,b ≠3√22, ∴b 的取值范围是(√2,3√22)∪(3√22,+∞)．故选D ． 8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．由点到直线距离公式可得弦心距d =√k 2+1，再由弦长，半径，弦心距之间关系列出关于k 的等式，由此解得k 的值．【解答】解：圆心(3,2)到直线y =kx +3的距离d =√k 2+1，则|MN|=2 √4−(3k+1)2k 2+1=2√3，解得k =0或k =−34．故选C ．9.【答案】√105．【解析】【分析】本题主要考查直线与平面所成的角、线面垂直的判定，属于中档题．根据正方形条件得到线线垂直，再由线面垂直得到线线垂直，进而证明线面垂直找到点C1在面BB1D1D上的射影O，即线面角∠OBC1，进一步利用锐角三角形求解．【解答】解：如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，连接A1C1、B1D1，交于O点，连接OB，由已知四边形A1B1C1D1是正方形，∴A1C1⊥B1D1，又∵BB1⊥平面A1B1C1D1，OC1⊂平面A1B1C1D1，∴OC1⊥BB1，而BB1∩B1D1=B1，∴OC1⊥平面BB1D1D.∴OB是BC1在平面BB1D1D内的射影．∴∠C1BO是BC1与平面BB1D1D所成的角．在正方形A1B1C1D1中，OC1=12A1C1=12√22+22=√2．在矩形BB1C1C中，BC1=√BC2+CC12=√4+1=√5．9∴sin∠C1BO=OC1BC1=√2√5=√105．故答案为√105．10.【答案】x2+y2−3x+y−1=0【解析】【分析】本题考查求圆的一般方程，圆系方程及其应用，属于中档题．可设新圆方程为x2+y2−4x+2y+λ(x2+y2−2y−4)=0(λ≠−1)，通过整理，不难表示出新圆的圆心坐标，接下来根据新圆的圆心在直线l上，将所得圆心坐标代入，解方程即可得解．【解答】解：设所求圆的方程为x2+y2−4x+2y+λ(x2+y2−2y−4)=0(λ≠−1)．整理得x2+y2+−41+λx+2−2λ1+λy−4λ1+λ=0，所以圆心坐标为(21+λ,λ−11+λ)，因为圆心在直线2x+4y=1上，故41+λ+4(λ−1)1+λ=1，解得λ=13．所以所求圆的方程为x2+y2−3x+y−1=0．故答案为x2+y2−3x+y−1=0．11.【答案】(x−2)2+(y−2)2=2【解析】【试题解析】【分析】本题考查直线与圆相切的性质的应用，求圆的标准方程，难度一般．先求出圆心C1(6,6)到直线x+y−2=0的距离为d=√2=5√2.再求过点C1且垂直于x+ y−2=0的直线y=x，所求的最小圆的圆心C2在直线y=x上，圆心C2到直线x+y−2=0的距离为5√2−3√22=√2，则圆C2的半径长为√2.设C2的坐标为(x0,x0)，则00√2=√2，解得x0=2(x0=0舍去)，所以圆心坐标为(2,2)，即可求出所求．【解答】解：曲线化为(x−6)2+(y−6)2=18，=5√2．其圆心C1(6,6)到直线x+y−2=0的距离为d=|6+6−2|√2过点C1且垂直于x+y−2=0的直线为y−6=x−6，即y=x，所以所求的最小圆的圆心C2在直线y=x上，如图所示，=√2，圆心C2到直线x+y−2=0的距离为5√2−3√22则圆C2的半径长为√2．设C2的坐标为(x0,x0)，=√2，解得x0=2(x0=0舍去)，则00√2所以圆心坐标为(2,2)，所以所求圆的标准方程为(x−2)2+(y−2)2=2．故答案为(x−2)2+(y−2)2=2．12.【答案】2√6【解析】【分析】本题考查截面面积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题．取AB、C1D1的中点M、N，连结A1M、MC、CN、NA1.由已知得四边形A1MCN是平行四边形，连接MN，作A1H⊥MN于H，由题意能求出截面的面积．【解答】解：分别取AB，C1D1的中点M，N，连接A1M，MC，CN，NA1，11∵A1N//PC1//MC，且A1N=PC1=MC，∴四边形A1MCN是平行四边形．又∵A1N//PC1，A1N⊄平面PBC1，PC1⊂平面PBC1，∴A1N//平面PBC1，同理可证A1M//平面PBC1，∵A1N∩A1M=A1，且A1N，A1M⊂平面A1MCN，∴平面A1MCN//平面PBC1,因此，过点A1与截面PBC1平行的截面是平行四边形A1MCN，连接MN，作A1H⊥MN于点H，∵A1M=A1N=√5，MN=2√2，∴△A1MN为等腰三角形．∴A1H=√3，∴S△A1MN =12×2√2×√3=√6．故S▱A1MCN =2S△A1MN=2√6．故答案为2√6．13.【答案】3x−y+1=0【解析】【分析】本题考查了点关于直线的对称点的求法，考查了直线方程的点斜式，是基础题．设出M的坐标，利用点到直线的距离以及两平行线间的距离公式求解．【解答】解：因为点M是点P(4,5)关于直线y=3x−3的对称点，所以两点到直线y=3x−3的距离相等，所以过点M且平行于直线y=3x−3的直线与y=3x−3之间的距离等于点P到直线y=3x−3的距离．点P(4,5)到直线3x−y−3=0距离为√12+32=√10．设过点M且与直线y=3x−3平行的直线的方程为3x−y+c=0，13所以由两平行线间的距离公式有√12+32=√10，即|c +3|=4，解得c =1或c =−7，即所求直线的方程为3x −y −7=0或3x −y +1=0．由于点P(4,5)在直线3x −y −7=0上，故过M 点且平行于直线y =3x −3的直线方程是3x −y +1=0．14.【答案】(1)证明：∵CA =CB ，O 为AB 的中点，∴OC ⊥AB ．∵AB =AA 1，∠BAA 1=60∘，∴△AA 1B 为等边三角形，∴OA 1⊥AB ，又OC ∩OA 1=O ，∴AB ⊥平面A 1OC ．(2)解：∵AB =CB =2，∴△ABC 为边长是2的等边三角形，则S △ABC =12×2×√3=√3．∵OA 1⊥AB ，OA 1⊥OC ，AB ∩OC =O ，∴OA 1⊥平面ABC ，即OA 1是三棱锥A 1−ABC 的高，又OA 1=√3，∴三棱锥A 1−ABC 的体积V =13×√3×√3=1．【解析】本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．(1)推导出CO ⊥AB ，A 1O ⊥AB ，由此能证明AB ⊥平面A 1OC ．(2)推导出A 1O ⊥平面ABC ，由此能求出三棱锥A 1−ABC 的体积．15.【答案】解：(1)当a =0时，直线m:x −3y −6=0，由{x −3y −6=0x −2y +3=0，解得{x =−21y =−9，即m 与n 的交点为(−21,−9)．当直线l 过原点时，直线l 的方程为3x −7y =0; 当直线l 不过原点时，设l 的方程为x b +y −b =1，将(−21,−9)代入得b =−12，所以直线l 的方程为x −y +12=0．故满足条件的直线l 的方程为3x −7y =0或x −y +12=0．(2)设原点O 到直线m 的距离为d ，则d =√(a−1)2+(2a+3)2=√5，解得a =−14或a =−73，当a =−14时，直线m 的方程为x −2y −5=0，此时m//n;当a =−73时，直线m 的方程为2x +y −5=0，此时m ⊥n.【解析】本题主要考查了直线的截距式方程，两条直线平行与垂直的判定，点到直线的距离公式，属于中档题．(1)当a =0时，由题意可求出x 与y ，可求出m 与n 的交点，当直线l 过原点时，直线l 的方程为3x −7y =0，当直线l 不过原点时，设l 的方程为x b +y −b =1，将(−21,−9)代入即可求解．(2)求出原点O 到直线m 的距离d ，求出a ，当a =−14时，证明m//n ，当a =−73时，证明m ⊥n. 16.【答案】解：∵所求直线与直线3x −4y +6=0垂直，∴设其为4x +3y +m =0．∵该直线过点P(4,−1)，∴4×4+3×(−1)+m =0，解得m =−13．故所求直线方程为4x +3y −13=0．【解析】考查对于直线方程的求解问题，利用垂直性质求解，属于基础．17.【答案】解：(1)由{y =2x −4y =−x +5 得圆心C 为(3,2)，∵圆C 的半径为1，∴圆C 的方程为：(x −3)2+(y −2)2=1；(2)由题意知切线的斜率一定存在，设所求圆C 的切线方程为y =kx +3，即kx −y +3=0，∴√k 2+1=1，∴|3k +1|=√k 2+1，∴2k(4k +3)=0，∴k =0或者k =−34，∴所求圆C 的切线方程为：y =3或者y =−34x +3，即y =3或者3x +4y −12=0；(3)设M 为(x,y)，由√x 2+(y −3)2=√x 2+y 215整理得直线m ：y =32， ∴点M 应该既在圆C 上又在直线m 上，即：圆C 和直线m 有公共点，∴|2a −4−32|≤1，∴94≤a ≤134，终上所述，a 的取值范围为：[94,134]．【解析】此题考查了圆的切线方程，点到直线的距离公式，涉及的知识有：两直线的交点坐标，直线的点斜式方程，圆的标准方程，是一道综合性较强的试题．(1)联立直线l 与直线y =−x +5，求出方程组的解得到圆心C 坐标，可得圆C 的方程；(2)根据A 坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于k 的方程，求出方程的解得到k 的值，确定出切线方程即可；(3)设M(x,y)，由|MA|=|MO|，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M 的轨迹为直线y =32，由M 在圆C 上，得到圆C 与直线相交，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a 的范围．18.【答案】证明：(1)∵在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，∴DE//AB ，AB//A 1B 1，∴DE//A 1B 1，∵DE ⊂平面DEC 1，A 1B 1⊄平面DEC 1，∴A 1B 1//平面DEC 1．解：(2)∵在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，E 是AC 的中点，AB =BC ．∴BE ⊥AA 1，BE ⊥AC ，又AA 1∩AC =A ，∴BE ⊥平面ACC 1A 1，∵C 1E ⊂平面ACC 1A 1，∴BE ⊥C 1E .【解析】(1)推导出DE//AB ，AB//A 1B 1，从而DE//A 1B 1，由此能证明A 1B 1//平面DEC 1．(2)推导出BE ⊥AA 1，BE ⊥AC ，从而BE ⊥平面ACC 1A 1，由此能证明BE ⊥C 1E .本题考查线面平行、线线垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．19.【答案】解：(1)AB 边上的高所在的直线方程为x +y −3=0，∴k AB =−1−1=1． ∴直线AB 方程为：y −4=x −3，化为：x −y +1=0，联立{x −y +1=0x +3y −7=0，解得x =1，y =2．∴A(1,2)．(2)设E(a,b)，则C(2a −3,2b −4)．联立{(2a −3)+(2b −4)−3=0a +3b −7=0，解得a =4，b =1.∴E(4,1)．由直线l 与x 轴、y 轴截距相等，①当直线l 经过原点时，设直线l 的方程为：y =kx ．把E 的坐标代入可得：1=4k ，解得k =14．∴直线l 的方程为：y =14x.②当直线l 不经过原点时，设直线l 的方程为：x +y =m ．把E 的坐标代入可得：m =5．∴直线l 的方程为：x +y =5．综上直线l 的方程为：x −4y =0或x +y −5=0．【解析】本题考查了直线的方程、直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．(1)AB 边上的高所在的直线方程为x +y −3=0，可得k AB =1.把直线AB 方程与AE 的方程联立解得A 的坐标．(2)设E(a,b)，则C(2a −3,2b −4).联立{(2a −3)+(2b −4)−3=0a +3b −7=0，解得E 坐标．由直线l 与x 轴、y 轴截距相等，对截距分类讨论即可得出．20.【答案】解：(1)∵圆C ：(x −2)2+(y −1)2=4，∴圆心为(2,1)，半径r =2，∴圆心到直线x −ay +1=0的距离为：d =√12+a 2=√r 2−(√3)2=√4−3=1，解得a =43，(2)由(1)知直线l ：3x −4y +3=0，因为切线与直线l 平行，所以设所求的切线方程为3x −4y +D =0．因为直线与圆相切，所以圆心到切线的距离d =√32+(−4)2=|2+D |5=2．所以D =8或D =−12．所以所求切线方程为3x −4y +8=0或3x −4y −12=0．【解析】本题主要考查了点到直线的距离公式，考查直线与圆的位置关系，属于基础题．(1)首先确定圆心和半径，然后利用点到直线的距离公式可以列出等式，由此求出a的值．(2)由(1)知直线l：3x−4y+3=0，依题意，设所求切线方程为3x−4y+D=0，则圆心到=2.求解即可得结果切线的距离d=|2+D|517。

高中数学人教A版必修二章末综合测评2 Word版含答案

点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．设a、b为两条直线α、β为两个平面则正确的命题是()【09960089】A．若a、b与α所成的角相等则a∥bB．若a∥αb∥βα∥β则a∥bC．若a⊂αb⊂βa∥b则α∥βD．若a⊥αb⊥βα⊥β则a⊥b【解析】A中a、b可以平行、相交或异面；B中a、b可以平行或异面；C中α、β可以平行或相交．【答案】 D2．(2016·山西山大附中高二检测)如图1在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点则异面直线EF与GH所成的角等于()图1A．45°B．60°C．90°D．120°【解析】如图连接A1B、BC1、A1C1则A1B＝BC1＝A1C1且EF∥A1B、GH∥BC1所以异面直线EF与GH所成的角等于60°【答案】 B3．设l为直线αβ是两个不同的平面．下列命题中正确的是() A．若l∥αl∥β则α∥βB．若l⊥αl⊥β则α∥βC．若l⊥αl∥β则α∥βD．若α⊥βl∥α则l⊥β【解析】选项A平行于同一条直线的两个平面也可能相交故选项A错误；选项B垂直于同一直线的两个平面互相平行选项B正确；选项C由条件应得α⊥β故选项C错误；选项D l与β的位置不确定故选项D错误．故选B【答案】 B7．(2015·洛阳高一检测)如图2△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形且∠BAC＝60°下列说法中错误的是()图2A．AD⊥平面BDCB．BD⊥平面ADCC．DC⊥平面ABDD．BC⊥平面ABD【解析】由题可知AD⊥BDAD⊥DC所以AD⊥平面BDC又△ABD与△ADC均为以D为直角顶点的等腰直角三角形所以AB＝ACBD＝DC＝22AB又∠BAC＝60°所以△ABC为等边三角形故BC＝AB＝2BD所以∠BDC＝90°即BD⊥DC所以BD⊥平面ADC同理DC⊥平面ABD所以A、B、C项均正确．选D【答案】 D8．正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12底面对角线的长为26则侧面与底面所成的二面角为() A．30°B．45°C．60°D．90°【解析】由棱锥体积公式可得底面边长为23高为3在底面正方形的任一边上取其中点连接棱锥的顶点及其在底面的射影根据二面角定义即可判定其平面角在直角三角形中因为tan θ＝3(设θ为所求平面角)所以二面角为60°选C【答案】 C9．将正方形ABCD沿BD折成直二面角M为CD的中点则∠AMD 的大小是()A．45°B．30°C．60°D．90°【解析】如图设正方形边长为a 作AO ⊥BD 则AM ＝AO 2＋OM 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝32a又AD ＝aDM ＝a2∴AD 2＝DM 2＋AM 2∴∠AMD ＝90° 【答案】 D10．在矩形ABCD 中若AB ＝3BC ＝4P A ⊥平面AC 且P A ＝1则点P 到对角线BD 的距离为( )A 292B 135C 175D 1195【解析】如图过点A 作AE ⊥BD 于点E 连接PE∵P A ⊥平面ABCDBD ⊂平面ABCD ∴P A ⊥BD ∴BD ⊥平面P AE ∴BD ⊥PE∵AE ＝AB ·AD BD ＝125P A ＝1 ∴PE ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1252＝135 【答案】 B11．(2016·大连高一检测)已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直体积为94底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心则P A 与平面ABC 所成角的大小为( )【09960090】A．75°B．60°C．45°D．30°【解析】如图所示P为正三角形A1B1C1的中心设O为△ABC的中心由题意知：PO⊥平面ABC连接OA则∠P AO即为P A与平面ABC 所成的角．在正三角形ABC中AB＝BC＝AC＝ 3则S＝34×(3)2＝334VABC-A1B1C1＝S×PO＝94∴PO＝ 3又AO＝33×3＝1∴tan ∠P AO＝POAO＝3∴∠P AO＝60°【答案】 B12．正方体ABCD-A1B1C1D1中过点A作平面A1BD的垂线垂足为点H以下结论中错误的是()A．点H是△A1BD的垂心B．AH⊥平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成的角为45°【解析】因为AH⊥平面A1BDBD⊂平面A1BD所以BD⊥AH又BD⊥AA1且AH∩AA1＝A所以BD⊥平面AA1H又A1H⊂平面AA1H所以A1H⊥BD同理可证BH⊥A1D所以点H是△A1BD的垂心A正确．因为平面A1BD∥平面CB1D1所以AH⊥平面CB1D1B正确．易证AC1⊥平面A1BD因为过一点有且只有一条直线与已知平面垂直所以AC1和AH重合．故C正确．因为AA1∥BB1所以∠A1AH为直线AH和BB1所成的角．因为∠AA1H≠45°所以∠A1AH≠45°故D错误．【答案】 D二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分将答案填在题中的横线上)13．设平面α∥平面βA、C∈αB、D∈β直线AB与CD交于点S 且点S位于平面αβ之间AS＝8BS＝6CS＝12则SD＝________【解析】由面面平行的性质得AC∥BD ASBS＝CSSD解得SD＝9【答案】914．如图3四棱锥S-ABCD中底面ABCD为平行四边形E是SA上一点当点E满足条件：________时SC∥平面EBD图3【解析】当E是SA的中点时连接EBEDAC设AC与BD的交点为O连接EO∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是AC的中点．又E是SA的中点∴OE是△SAC的中位线．∴OE∥SC∵SC⊄平面EBDOE⊂平面EBD∴SC∥平面EBD【答案】E是SA的中点15．如图4所示在正方体ABCD-A1B1C1D1中MN分别是棱AA1和AB上的点若∠B1MN是直角则∠C1MN等于________．图4【解析】∵B1C1⊥平面A1ABB1MN⊂平面A1ABB1∴B1C1⊥MN又∠B1MN为直角∴B1M⊥MN而B1M∩B1C1＝B1∴MN ⊥平面MB 1C 1又MC 1⊂平面MB 1C 1 ∴MN ⊥MC 1∴∠C 1MN ＝90° 【答案】 90°16．已知四棱锥P -ABCD 的底面ABCD 是矩形P A ⊥底面ABCD 点E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点则①棱AB 与PD 所在直线垂直； ②平面PBC 与平面ABCD 垂直； ③△PCD 的面积大于△P AB 的面积； ④直线AE 与直线BF 是异面直线．以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号) 【解析】由条件可得AB ⊥平面P AD ∴AB ⊥PD 故①正确；若平面PBC ⊥平面ABCD 由PB ⊥BC得PB ⊥平面ABCD 从而P A ∥PB 这是不可能的故②错；S △PCD ＝12CD ·PDS △P AB ＝12AB ·P A由AB ＝CDPD >P A 知③正确；由E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点可得EF ∥CD 又AB ∥CD∴EF ∥AB 故AE 与BF 共面④错．【答案】 ①③三、解答题(本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图5所示已知△ABC 中∠ACB ＝90°SA ⊥平面ABCAD ⊥SC 求证：AD ⊥平面SBC图5【证明】∵∠ACB＝90°∴BC⊥AC又∵SA⊥平面ABC∴SA⊥BC∵SA∩AC＝A∴BC⊥平面SAC∴BC⊥AD又∵SC⊥ADSC∩BC＝C∴AD⊥平面SBC18．(本小题满分12分)如图6三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直AC＝9BC＝12AB＝15AA1＝12点D是AB的中点．图6(1)求证：AC⊥B1C；(2)求证：AC1∥平面CDB1【证明】(1)∵C1C⊥平面ABC∴C1C⊥AC∵AC＝9BC＝12AB＝15∴AC2＋BC2＝AB2∴AC⊥BC又BC∩C1C＝C∴AC⊥平面BCC1B1而B1C⊂平面BCC1B1∴AC⊥B1C(2)连接BC1交B1C于O点连接OD如图∵OD分别为BC1AB的中点∴OD∥AC1又OD⊂平面CDB1AC1⊄平面CDB1∴AC1∥平面CDB1 19．(本小题满分12分)(2016·德州高一检测)某几何体的三视图如图7所示P是正方形ABCD对角线的交点G是PB的中点．(1)根据三视图画出该几何体的直观图；(2)在直观图中①证明：PD∥面AGC；②证明：面PBD⊥面AGC图7【解】(1)该几何体的直观图如图所示：(2)证明：①连接ACBD交于点O连接OG因为G为PB的中点O为BD 的中点所以OG ∥PD②连接PO 由三视图知PO ⊥平面ABCD 所以AO ⊥PO又AO ⊥BO 所以AO ⊥平面PBD因为AO ⊂平面AGC所以平面PBD ⊥平面AGC20．(本小题满分12分)(2016·济宁高一检测)如图8正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直EF ∥ACAB ＝2CE ＝EF ＝1图8(1)求证：AF ∥平面BDE ；(2)求证：CF ⊥平面BDE【09960091】【证明】 (1)如图设AC 与BD 交于点G因为EF ∥AG 且EF ＝1AG ＝12AC ＝1所以四边形AGEF 为平行四边形．所以AF ∥EG因为EG⊂平面BDEAF⊄平面BDE所以AF∥平面BDE(2)连接FG∵EF∥CGEF＝CG＝1∴四边形CEFG为平行四边形又∵CE＝EF＝1∴▱CEFG为菱形∴EG⊥CF在正方形ABCD中AC⊥BD∵正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直∴BD⊥平面CEFG∴BD⊥CF又∵EG∩BD＝G∴CF⊥平面BDE21．(本小题满分12分)(2015·山东高考)如图9三棱台DEF-ABC 中AB＝2DEGH分别为ACBC的中点．图9(1)求证：BD∥平面FGH；(2)若CF⊥BCAB⊥BC求证：平面BCD⊥平面EGH【解】(1)证法一：连接DGCD设CD∩GF＝M连接MH在三棱台DEF-ABC中AB＝2DEG为AC的中点可得DF∥GCDF＝GC所以四边形DFCG为平行四边形则M为CD的中点．又H为BC的中点所以MH∥BD又MH⊂平面FGHBD⊄平面FGH所以BD∥平面FGH 证法二：在三棱台DEF-ABC中由BC＝2EFH为BC的中点可得BH∥EFBH＝EF所以四边形BHFE为平行四边形可得BE∥HF在△ABC中G为AC的中点H为BC的中点所以GH∥AB又GH∩HF＝H所以平面FGH∥平面ABED因为BD⊂平面ABED所以BD∥平面FGH(2)连接HE因为GH分别为ACBC的中点所以GH∥AB由AB⊥BC得GH⊥BC又H为BC的中点所以EF∥HCEF＝HC因此四边形EFCH是平行四边形．所以CF∥HE又CF⊥BC所以HE⊥BC又HEGH⊂平面EGHHE∩GH＝H所以BC⊥平面EGH又BC⊂平面BCD所以平面BCD⊥平面EGH22．(本小题满分12分)(2016·重庆高一检测)如图10所示ABCD是正方形O是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE是PC的中点．图10(1)求证：P A∥平面BDE；平面P AC⊥平面BDE；(2)若二面角E-BD-C为30°求四棱锥P-ABCD的体积．【解】(1)证明：连接OE如图所示．∵O、E分别为AC、PC的中点∴OE∥P A∵OE⊂平面BDEP A⊄平面BDE∴P A∥平面BDE∵PO⊥平面ABCD∴PO⊥BD在正方形ABCD中BD⊥AC又∵PO∩AC＝O∴BD⊥平面P AC又∵BD⊂平面BDE∴平面P AC⊥平面BDE(2)取OC中点F连接EF∵E为PC中点∴EF为△POC的中位线∴EF∥PO又∵PO⊥平面ABCD∴EF⊥平面ABCD∵OF ⊥BD ∴OE ⊥BD∴∠EOF 为二面角E -BD -C 的平面角 ∴∠EOF ＝30°在Rt △OEF 中OF ＝12OC ＝14AC ＝24a∴EF ＝OF ·tan 30°＝612a ∴OP ＝2EF ＝66a∴V P -ABCD ＝13×a 2×66a ＝618a 3。

高一数学下学期期末复习(人教A版2019必修第二册)期末模拟卷02(解析版)

期末模拟卷2一、单选题（本大题共8小题,共40.0分）1.复数为虚数单位在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【详细解析】【详细分析】本题考查复数的几何意义,直接由复数求出在复平面内对应的点的坐标得答案．【参考解答】解:复数为虚数单位在复平面内对应的点的坐标为:,位于第四象限．故选D．2.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. B. C. D.【答案】D【详细解析】【详细分析】本题主要考查概率的求法,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用,属于基础题．先求出基本事件总数,再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数,由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率．【参考解答】解:从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,基本事件总数,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有:,, ,,,,,,,,共有个基本事件,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率,故选:D．3.已知一个三棱柱的高为3,如图是其底面用斜二测画法画出的水平放置的直观图,其中,则此三棱柱的体积为A. 2B. 4C. 6D. 12【答案】C【详细解析】【详细分析】本题考察直观图与原图的关系,以及棱柱的体积公式,属于基础题．依据直观图可知原图的底面三角形的底边长为2,高为2,可求出柱体的底面面积,再依据棱柱体积公式可求出答案．【参考解答】解:设三棱柱的底面三角形为,由直观图可知,,且,,故．故答案选C．4.已知非零向量,,若,且,则与的夹角为A. B. C. D.【答案】B【详细解析】【详细分析】本题考查了向量的数量积,考查了向量垂直的关系,考查了向量夹角的求解本题的关键是由垂直求出数量积为0．由向量垂直可得,结合数量积的定义表达式可求出,又,从而可求出夹角的余弦值,进而可求夹角的大小．【参考解答】解:因为,所以,因为,所以,．故选:B．5.设为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是A. 若,,则B. 若,,则C. 若,,则D. 若,,则【答案】B【详细解析】【详细分析】本题考查命题的真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养．利用空间线线、线面、面面间的关系对每一个选项逐一详细分析判断得解．【参考解答】解:若,,则a与b相交、平行或异面,故A错误;若,,则由直线与平面垂直的判定定理知,故B正确;若,,则或,故C错误;若,,则,或,或b与相交,故D错误．故选:B．6.已知圆锥的顶点为P,母线PA,PB所成角的余弦值为,PA与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为A. B. C. D.【答案】C【详细解析】【详细分析】本题考查线面角的概念、三角形面积公式、圆锥的体积公式,考查转化与化归思想,考查空间想象能力、运算求解能力．设底面半径为,根据线面角的大小可得母线长为2r,再根据三角形的面积得到r 的值,最后代入圆锥的体积公式,即可得答案．【参考解答】解:如图所示,设底面半径为,与圆锥底面所成角为,,,母线PA,PB所成角的余弦值为,,,,故选:C．7.已知数据的方差为4,若,则新数据的方差为A. 16B. 13C.D.【答案】A【详细解析】【详细分析】本题考查利用方差的性质求解方差的问题,属于基础题．根据方差的性质直接计算可得结果．【参考解答】解:由方差的性质知:新数据的方差为:．故选:A．8.在中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,且,则A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【详细解析】【详细分析】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,属于中档题．根据题目已知条件应用余弦定理和正弦定理进行化简,即可得到答案．【参考解答】解:,,,,又．代入可得故答案选D．二、多选题（本大题共4小题,共20.0分）9.有甲乙两种报纸供市民订阅,记事件E为“只订甲报纸”,事件F为“至少订一种报纸”,事件G为“至多订一种报纸”,事件H为“不订甲报纸”,事件I为“一种报纸也不订”下列命题正确的是A. E与G是互斥事件B. F与I是互斥事件,且是对立事件C. F与G不是互斥事件D. G与I是互斥事件【答案】BC【详细解析】【详细分析】本题考查了互斥事件和对立事件的概念,属于基础题．根据互斥事件、对立事件的概念判断即可．【参考解答】解:对于A选项,E、G事件有可能同时发生,不是互斥事件;对于B选项,F与I不可能同时发生,且发生的概率之和为1,是互斥事件,且是对立事件;对于C选项,F与G可以同时发生,不是互斥事件;对于D选项,G与I也可以同时发生,不是互斥事件．故选:BC．10.下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩,现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图从左至右依次为第1至第5次,则从图中可以读出一定正确的信息是A. 甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数B. 甲同学的成绩的中位数在115到120之间C. 甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D. 甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数【答案】DB【详细解析】【详细分析】本题考查了频数分布直方图与应用问题,是基础题．根据频数分布直方图的数据,对选项中的命题进行详细分析,判断正误即可．【参考解答】解:对于A,甲同学的成绩的平均数,乙同学的成绩的平均数,所以甲同学的成绩的平均数小于乙同学的成绩的平均数,故A错误;由题图甲知,B正确;对于C,由题图知,甲同学的成绩的极差介于之间,乙同学的成绩的极差介于之间,所以甲同学的成绩的极差也可能大于乙同学的成绩的极差,故C错误;对于D,甲同学的成绩的中位数在之间,乙同学的成绩的中位数在之间,所以甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数,故D正确．故选:BD．11.下列结论正确的是A. 已知是非零向量,,若,则B. 向量,满足,,与的夹角为,则在上的投影向量为C. 点P在所在的平面内,满足,则点P是的外心D. 以,,,为顶点的四边形是一个矩形【答案】DBA【详细解析】【详细分析】本题考查向量数量积的运算,向量的坐标运算,向量垂直的转化,属中档题．利用平面向量的数量积运算,结合向量的线性运算,对每个选项进行逐一详细分析,即可容易判断选择．【参考解答】解:对A:因为,又,可得,故,故A选项正确;对B:因为,,与的夹角为,所以．故在上的投影向量为,故B选项正确;对C:点P在所在的平面内,满足,则点P为三角形ABC的重心,故C选项错误;对D:不妨设,则,故四边形ABCD是平行四边形;又,所以,故四边形ABCD是矩形故D选项正确;综上所述,正确的有ABD．故选ABD．12.如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,底面ABCD,,截面BDE与直线PC平行,与PA交于点E,则下列判断正确的是A. E为PA的中点B. 平面PACC. PB与CD所成的角为D. 三棱锥与四棱锥的体积之比等于．【答案】ABD【详细解析】【详细分析】本题考查立体几何的综合应用,熟练线线、线面、面面之间的位置关系,审清题意,考验详细分析能力,属中档题．采用排除法,根据线面平行的性质定理以及线面垂直的判定定理,结合线线角的求法,锥体体积公式的计算,可得结果．【参考解答】解:对于A,连接AC交BD于点M,连接EM,如图所示,面BDE,面APC,且面面,,又四边形ABCD是正方形,为AC的中点,为PA的中点,故A正确．对于B,面ABCD,面ABCD,,又,,面PAC面PAC,故B正确．对于C,,为PB与CD所成的角,面ABCD,面ABCD,,在中,,,故C错误．对于D,由等体积法可得,又,,故D正确．故选:ABD．三、填空题（本大题共4小题,共20.0分）13.若复数z满足方程,则．【答案】【详细解析】【详细分析】本题考查复数的计算,属基础题．根据题意可得,然后根据复数的乘法可得结果．【参考解答】解:由,则,所以,所以,故答案为:14.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为AD,AB上的点,且,MN交于点若,则的值为．【答案】【详细解析】【详细分析】本题考查平面向量共线定理的推论,涉及向量的线性运算,属基础题．用向量表示,结合三点共线,即可求得参数值．【参考解答】解:根据题意,,因为三点共线,所以,解得．故答案为．15.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于．【答案】【详细解析】【详细分析】本题考查相互独立事件的概率乘法公式,属于基础题．根据题意,若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮,必有第二个问题回答错误,第三、四个问题回答正确,第一个问题可对可错．【参考解答】解:根据题意,记“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”为事件A,若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮,必有第二个问题回答错误,第三、四个问题回答正确,第一个问题可对可错;由相互独立事件的概率乘法公式,可得,故答案为．16.如图,在正方体中,点O为线段BD的中点,设点P在线段上,直线OP与平面所成的角为,则的最小值,最大值．【答案】1【详细解析】【详细分析】此题考查正方体的性质和直角三角形的边角关系,线面角的求法,考查推理能力,属于中档题。

高中英语必修二期末试卷

高中英语必修二期末试卷第一部分阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. D2. A3. B4. C5. D6. B7. C8. A9. B10. C11. A12. D13. C14. B15. A第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

选项中有两项为多余选项。

16. B17. D18. A19. C20. E第二部分英语知识运用（共两节，满分30分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

21. B22. A23. C24. D25. B26. A27. D28. C29. B30. A31. C32. D33. B34. A35. D第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从36—55各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

36. C37. B38. D39. A40. C41. A42. B43. D44. C45. A46. B47. D48. A49. C50. D51. B52. A53. D54. C55. B第三部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）下面短文中有10处错误，每句中最多有两处。

错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。

56. true57. beauties58. why → which59. a → the60. taller → tallest61. is → are62. for → on63. it后加was64. more → too65. removed第二节书面表达（满分25分）最近，你们班同学就德阳市举办2022年世界园艺博览会的主题征名展开了一次投票活动。

生物必修二期末考试卷

生物必修二期末考试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.植物的叶子主要通过什么器官进行光合作用？A. 茎B. 根C. 叶柄D. 叶片答案：D. 叶片2.以下哪种属于细胞核内的一种物质？A. 纤维素B. 核糖体C. 液胞D. 菌丝答案：B. 核糖体3.下面哪一个是生物体在生长、发育和修复组织的必需物质？A. 脂肪B. 蛋白质D. 矿物质答案：B. 蛋白质4.细胞核所带有的并决定了细胞遗传信息的物质是？A. 蛋白质B. 纤维素C. DNAD. 脂肪答案：C. DNA5.哪一个细胞器是细胞的“消化厂”？A. 叶绿体B. 液泡C. 溶酶体D. 细胞核答案：C. 溶酶体6.植物在生长中吸收的主要无机元素有多少种？A. 12种C. 18种D. 20种答案：D. 20种7.细胞的主要结构是？A. 细胞核B. 胞质C. 细胞膜D. 线粒体答案：C. 细胞膜8.植物主要通过什么方式进行树木的生长？A. 风力B. 光合作用C. 地下水源D. 地面营养答案：B. 光合作用9.以下哪一个是细胞的基本单位？B. 质体C. 线粒体D. 细胞答案：D. 细胞10.哪一个是细胞最基本的结构和功能？A. 叶绿体B. 溶酶体C. 细胞壁D. 细胞膜答案：D. 细胞膜二、简答题（每题5分，共30分）1.简述细胞核的结构和功能。

答案：细胞核是细胞的管理中心，主要包括核膜、染色体、核仁等结构。

其中，核膜分为内外两层，染色体携带了遗传信息，核仁参与蛋白质的合成。

细胞核的主要功能是负责细胞内遗传信息的传递和储存，是细胞的控制中心。

2.解释光合作用的过程及其在植物生长中的作用。

答案：光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为有机物和氧气的过程。

通过这一过程，植物可以制造出自身生长发育所需的营养物质，同时释放氧气供氧呼吸使用。

3.介绍细胞膜的结构和功能。

答案：细胞膜是细胞的外部薄膜，由磷脂双分子层以及蛋白质组成。

它的主要功能是维持细胞内外环境的稳定，控制物质的进出，并进行细胞间的物质交换。

高中物理必修2期末试卷及答案_人教版_2024-2025学年

期末试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于能量守恒定律的描述，正确的是：A、一个系统的总能量可以减少，但不会增加。

B、能量可以从一个物体转移到另一个物体，但总量不变。

C、能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

D、能量守恒定律只适用于封闭系统。

2、一个物体从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，若加速度为2 m/s²，初速度为0 m/s，则物体在第3秒末的速度是：A、6 m/sB、4 m/sC、2 m/sD、3 m/s3、一个物体沿水平方向做匀加速直线运动，若它在第1秒末的速度为4m/s，第2秒末的速度为8m/s，则该物体的加速度大小为多少m/s²？A、1m/s²B、2m/s²C、3m/s²D、4m/s²4、两个质点A和B，分别位于两条互相垂直的直线上的同一点，从同一时刻开始沿直线做匀速直线运动，质点A沿X轴正方向以2m/s的速度匀速运动，质点B沿Y轴正方向以3m/s的速度匀速运动。

从开始计时起2秒后，它们之间的距离为多少米？A、10mB、8mC、12mD、14m5、在平抛运动中，一个物体从某高度以水平初速度抛出，不计空气阻力。

下列关于物体运动的描述正确的是：A. 物体的水平初速度越大，物体的飞行时间越长。

B. 物体的水平初速度越大，物体到达地面的速度越大。

C. 物体的运动轨迹是抛物线。

D. 物体的落地速度与水平初速度无关。

6、一个物体在光滑水平面上以初速度(v0)沿某一方向运动，受到一个与运动方向垂直的恒力(F)作用。

下列关于物体运动的描述正确的是：A. 物体的速度随时间增加而增大。

B. 物体的速度随时间增加而减小。

C. 物体的运动轨迹是一条直线。

D. 物体的运动轨迹是一个圆。

7、一个质量为m的物体从高h处自由下落，忽略空气阻力，在下落过程中重力做功的功率为：A、mg√(2h/g)B、mg√(2gh)C、mg²√(2h/g)D、mg√(2h)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、（1）一个质点在水平面上做匀速圆周运动，下列关于其运动性质的说法中正确的是：A、质点的速度大小不变，但方向不断变化。

高中生物必修二期末复习题二答案

高中生物必修二期末复习题二基础知识填空1.减数分裂的特点是染色体只复制次,而细胞分裂次,导致染色体数目 ;2.精原细胞通过分裂增殖,通过分裂形成精子;3.减数第一次分裂的主要特征：①同源染色体联会形成；②四分体中的发生交叉互换；③分离,分别移向细胞两极;4.减数第二次分裂的主要特征：每条染色体的分裂, 分开,分别移向细胞的两极;5.1个四分体包含条染色体, 条染色单体, 个DNA分子;6.卵细胞的形成场所是 ;7.卵细胞与精子形成过程的最大区别在于初级卵母细胞和次级卵母细胞的分裂是的;8.1个精原细胞能产生个精子,而1个卵原细胞只能产生个卵细胞;9.导致配子中染色体组合多样性的原因：①同源染色体分离的同时, 染色体的自由组合；②同源染色体上间发生交叉互换;10.受精卵中的核遗传物质一半来自父方,一半来自母方,但细胞质基因几乎全部来自方;11. 和共同维持生物体细胞中染色体数目的恒定;12.基因和染色体行为存在着明显的关系;13.基因在染色体上呈性排列,一条染色体上有基因;14.基因分离定律的实质是随同源染色体的分开而分离;15.基因自由组合定律的实质是随同源染色体分开而分离的同时,基因自由组合;16.萨顿的“基因与染色体行为存在平行关系”的假说运用了法;17.摩尔根的果蝇杂交实验利用了法;18.XY型性别决定的生物,雌性的性染色体组成为 ,雄性为 ;19.ZW型性别决定的生物,雄性的性染色体组成为 ,雌性为 ;20.位于上的基因所控制的性状,在遗传上总是和相关联,这种现象叫做伴性遗传;21.伴X隐性遗传病的遗传特点：①性患者多于性患者；②女性患者的一定是患者；③交叉遗传;22.伴X显性遗传病的遗传特点：①性患者多于性患者；②男性患者的一定是患者;一、选择题1．在雄性果蝇的精巢中,下列细胞内一定含有2条Y染色体的是A．精原细胞有丝分裂后期B．初级精母细胞减数第一次分裂后期C．初级精母细胞四分体时期D．次级精母细胞减数第二次分裂后期2．下列有关遗传现象的叙述,不正确的是A．由于配子的多样性和受精作用的随机性,使同一双亲的后代呈现多样性B．母亲是红绿色盲基因的携带者,由于交叉遗传,儿子一定患红绿色盲C．自然状态下,公鸡体内有两条同型性染色体,母鸡体内有两条异型性染色体D．通过观察蝗虫精母细胞减数分裂固定装片中的染色体形态、位置和数目来判断细胞分裂所处的时期3．如图为某种遗传病的家系图,请计算出Ⅱ2与Ⅱ3子女的发病概率是A．错误!B．错误!C．1 D．错误!4．下列关于人类性别决定与伴性遗传的叙述,正确的是A．性染色体上的基因都与性别决定有关B．性染色体上的基因都伴随性染色体遗传C．生殖细胞中只表达性染色体上的基因D．次级精母细胞中一定含有Y染色体5．下列关于孟德尔遗传规律的现代解释错误的是A．非同源染色体上的非等位基因的分离和组合是互不干扰的B．同源染色体上的等位基因具有一定的独立性C．同源染色体上的等位基因分离,非等位基因自由组合D．同源染色体上的等位基因分离,非同源染色体上的非等位基因组合6．右图表示细胞分裂的过程,n代表果蝇配子的染色体数;下列有关该细胞分裂的叙述不正确的是A．不属于人的体细胞的有丝分裂B．在细胞分裂中出现着丝点分裂C．可发生在卵细胞的形成过程中D．可发生在次级精母细胞的形成中7．果蝇红眼对白眼为显性,控制这对性状的基因位于X染色体;果蝇缺失1条Ⅳ号染色体仍能正常生存和繁殖,缺失2条则致死;一对都缺失1条Ⅳ号染色体的红眼果蝇杂交亲本雌果蝇为杂合子,F1中A．白眼雄果蝇占1/8 B．染色体数正常的红眼果蝇占1/4C．红眼雌果蝇占1/4 D．缺失1条Ⅳ号染色体的白眼果蝇占1/48．如图是一个血友病伴X隐性遗传遗传系谱图,从图可以看出患者7的致病基因来自A．1B．4C．1和3D．1和49．家蚕的性别决定为ZW型雄性的性染色体为ZZ,雌性的性染色体为ZW;正常家蚕幼虫的皮肤不透明,由显性基因A控制,“油蚕”幼虫的皮肤透明,由隐性基因a控制,A对a是显性,位于Z染色体上;以下杂交组合方案中,能在幼虫时期根据皮肤特征,区分其后代幼虫雌雄的是A．Z A Z A×Z A W B．Z A Z A×Z a WC．Z A Z a×Z A W D．Z a Z a×Z A W10．一个含AaBbCc三对同源染色体的精原细胞,减数分裂形成的4个精子不考虑交叉互换,染色体组合可以是A．AbC、ABc、ABC、abc B．ABc、ABC、aBC、aBCC．ABC、abc、aBC、Abc D．ABc、ABc、abC、abC11．若观察到一个动物细胞中正处于染色体两两配对,你认为正确的判断是A．这个细胞可能来自肝脏B．此时细胞的染色体上含有染色单体C．此时细胞中的染色体数和DNA分子数均为体细胞的二倍D．染色单体的形成和染色单体变成染色体发生在同一个细胞中12．果蝇中,正常翅A对短翅a为显性,此对等位基因位于常染色体上；红眼B对白眼b为显性,此对等位基因位于X染色体上;现有一只纯合红眼短翅雌果蝇和一只纯合白眼正常翅雄果蝇杂交,则F2中A．表现型有4种,基因型有12种B．雄果蝇的红眼基因来自F1的父方C．雌果蝇中纯合子与杂合子的比例相等D．雌果蝇中正常翅个体与短翅个体的比例为3：113．已知果蝇的红眼W对白眼w为显性;现有两只红眼果蝇杂交,得到♀50只全部红眼,♂50只红眼24只,白眼26只;据此可推知双亲的基因型是A．Ww×Ww B．Ww×wwC．X W X w×X W Y D．X W X W×X W Y14．人们在野兔中发现了一种控制毛色为褐色的基因T位于X染色体上;已知没有X染色体的胚胎是不能存活的;如果褐色的雌兔染色体组成为XO与正常灰色t雄兔交配,预期子代中褐色兔所占比例和雌、雄之比分别为A．3/4与1：1 B．2/3与2：1C．1/2与1: 2 D．1/3与1: 115．某女孩是红绿色盲患者,其母亲是血友病患者,医生在了解这些情况后,不需做任何检查,就能判定该女孩的父亲和弟弟的表现型是A．两者都是色盲患者B．两者都是血友病患者C．父亲是色盲患者,弟弟是血友病患者D．父亲是血友病患者,弟弟是色盲患者16．以下细胞中既有同源染色体,又含有染色单体的是①有丝分裂中期细胞②有丝分裂后期细胞③减数第一次分裂中期细胞④减数第二次分裂中期细胞⑤减数第一次分裂后期细胞⑥减数第二次分裂后期细胞A．①③⑤B．②③④C．①③④D．④⑤⑥17.右图表示正在进行分裂的某二倍体生物细胞,下列说法正确的是A．此细胞为次级精母细胞B．此细胞含同源染色体2对、DNA分子4个、染色单体0条C．此细胞正在进行等位基因分离、非等位基因自由组合D．此细胞产生的子细胞中仅1个具有生殖功能18．下列叙述中,不正确的是A．在生物性状遗传中,基因分离定律和基因自由组合定律同时起作用B．具有同型性染色体的生物,发育成雌性个体,具有异型性染色体的生物发育成雄性个体C．同一个体在不同时刻产生的精子或卵细胞,染色体数一般相同,染色体组成一般不同D．性染色体上的基因符合伴性遗传的特点,同时也遵循孟德尔遗传规律19．如图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时,处于四个不同阶段的细胞Ⅰ～Ⅳ中遗传物质或其载体①～③的数量;下列表述与图中信息相符的是A．Ⅱ所处阶段发生基因自由组合B．Ⅲ代表初级精母细胞C．②代表染色体D．Ⅰ～Ⅳ中的数量比是2：4：4：120．下图表示果蝇在不同生命活动过程中,细胞内染色体的变化曲线,下列叙述不正确的是A．只有a、d两过程中含有染色单体B．b过程不含同源染色体C．b和d过程中可发生姐妹染色单体的分开D．c过程进行的是受精作用21．一对同卵孪生姐妹分别与一对同卵孪生兄弟婚配,其中一对夫妇头胎所生的男孩是红绿色盲,二胎所生的女孩色觉正常,另一对夫妇头胎所生的女孩是红绿色盲患者,二胎生的男孩色觉正常,这两对夫妇的基因型是A．X B X B×X b Y B．X B X b×X B YC．X b X b×X B Y D．X B X b×X b Y22．下列各项中,能证明基因与染色体具有平行关系的实验是A．摩尔根的果蝇杂交实验B．孟德尔的豌豆一对相对性状的杂交实验C．细胞的全能性实验D．孟德尔的豌豆两对相对性状的杂交实验23．基因型为AaBb两对基因独立遗传的一个初级精母细胞和一个初级卵母细胞分别产生的精子和卵细胞的基因型的种类数量比是A．4：1 B．3：1C．2：1D．1: 124．下列关于减数分裂的叙述中,正确的是①所有能够进行有性生殖的生物都能进行减数分裂②减数分裂的过程是由原始的生殖细胞形成成熟的有性生殖细胞的过程③减数分裂的特点是细胞中的染色体复制一次,细胞连续分裂两次④减数分裂的结果是成熟生殖细胞中的染色体数目比原来的减少一半⑤减数分裂是一种特殊的有丝分裂,同样具有一定的细胞周期A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤ D.①②③④⑤25．下图是一种伴性遗传病的家系图,下列叙述错误的是A．该病是显性遗传病,Ⅱ4是杂合子B．Ⅲ7与正常男性结婚,子女都不患病C．Ⅲ8与正常女性结婚,儿子都不患病D．该病在男性人群中的发病率高于女性人群26．二倍体生物细胞有丝分裂和减数分裂过程中DNA的含量的变化如下图甲、乙、丙所示;图中的①～④均涉及DNA分子减半,其原因完全相同的是A．①②B．①③C．②④D．③④第Ⅱ卷二、非选择题27.图甲为某二倍体动物雌雄异体体内一个正在分裂的细胞图;图乙为细胞分裂过程中每个细胞中核DNA分子的数量变化;图丙表示在细胞分裂的不同时期每条染色体上DNA含量的变化情况;1图甲细胞处于________期;图甲细胞中有同源染色体________对;2图甲细胞分裂后所产生的子细胞名称是________;3由图甲细胞可知该动物的体细胞中有________个DNA分子;4图甲细胞对应于图乙的________段,图丙的________段;5基因的自由组合发生在图乙的________段;6图甲细胞中①染色体上的基因为R,②染色体上的基因为r,造成这种差异的原因可能是________时期同源染色体非姐妹染色单体间发生了交叉互换;28．绵羊的毛色有白色和黑色两种,且白色对黑色为显性;实验小组以毛色为观察对象,进行杂交实验,结果如下表所示相关基因分别用B 、b表示：杂交组合第一组第二组第三组黑♀×白♂黑♀×白♂第一组的F1雌雄交配杂交后代的表现白色毛♀3♂3 ♀2♂2 ♀7♂7 黑色毛0 ♀2♂1 ♀2♂31从实验结果可以看出这对性状的遗传符合________定律,第二组中的父本的基因型最可能为________;2第三组的实验结果中白色毛个体与黑色毛个体为数目之比不是31,其原因是________;3相关基因是否位于X染色体上 __________________________________________;用第一组的表现,说明你判断的依据：__________________________________________________________________________________________________________________;若相关基因位于Y染色体上,则第二组的实验结果应该为___________________________;29．已知果蝇中,灰身与黑身为一对相对性状显性基因用B表示,隐性基因用b表示；直毛与分叉毛为一对相对性状显性基因用F表示,隐性基因用f表示;两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型和比例：灰身、直毛灰身、分叉毛黑身、直毛黑身、分叉毛雌蝇3/4 0 1/4 0雄蝇3/8 3/8 1/8 1/8 请回答：1控制灰身与黑身的基因位于________染色体上；控制直毛与分叉毛的基因位于________染色体上;2亲代果蝇的表现型为________、________;3亲代果蝇的基因型为________、________;4子代雄蝇中,灰身分叉毛的基因型为________、________,黑身直毛的基因型为________;30.自然界的女娄菜2N＝46为雌雄异株植物,其性别决定方式为XY型,右图为其性染色体简图;X和Y染色体有一部分是同源的图中Ⅰ区段,该部分存在等位基因；另一部分是非同源的图中Ⅱ－1和Ⅱ－2区段,该部分不存在等位基因;以下是针对女娄菜进行的一系列研究,请回答相关问题：1女娄菜抗病性状受显性基因B控制;若这对等位基因存在于X、Y染色体上的同源区段,则不抗病个体的基因型有X b Y b和X b X b,而抗病雄性个体的基因型有________;2现有各种表现型的纯种雌雄个体若干,期望利用一次杂交实验来推断抗病基因是位于X、Y 染色体的同源区段还是仅位于X染色体上,则所选用的母本和父本的表现型分别应为____________________;预测该实验结果并推测相应结论：①________________________________________________________;②______________________________________________________________;31．一个自然繁殖、表现型正常的果蝇种群,性别比例偏离较大,经研究发现该种群的基因库中存在致死基因,它能引起某种基因型的个体死亡;从该种群中选取一对表现型相同的雌雄果蝇相互交配,F1中有202个雌性个体和98个雄性个体;请回答：1导致上述结果的致死基因具有________填“显”或“隐”性致死效应,位于________染色体上;让F1中雌雄果蝇相互交配,F2中出现致死的几率为________;2从该种群中任选一只雌果蝇,用一次杂交实验来鉴别它是纯合子还是杂合子,若出现雌、雄比例为________,则说明该雌果蝇为杂合子,若出现雌、雄比例为________,则说明该雌果蝇为纯合子;27.1减数第二次分裂后02精细胞或第二极体344ef DE5de6四分体解析1图甲细胞中无同源染色体,且着丝点断裂,应处于减数第二次分裂后期;2图甲细胞均等分裂,所产生的子细胞应该是精细胞或第二极体;3图甲细胞产生的配子中含有2条染色体,由此可知该动物的体细胞中有4个DNA分子;4图甲细胞处于减数第二次分裂后期,且每条染色体含1个DNA分子,应对应于图乙的ef段,图丙的DE段;5基因的自由组合发生在减数第一次分裂后期,对应图乙的de段;6正常情况下姐妹染色单体上的基因应该相同,出现不同基因的原因可能是四分体时期同源染色体非姐妹染色单体间发生了交叉互换;28.1分离Bb2统计样本太少,容易偏离理论数值3否若为伴X染色体遗传,第一组后代中的雄性应该全部表现为黑色毛,而实际情况不是这样后代雄性全部为白色毛解析1一对等位基因的遗传,符合基因的分离定律;因为第二组杂交后代中黑色毛个体与白色毛个体的比例接近11,所以可以认为白色雄性亲本为杂合子;2孟德尔定律中的31的分离比,是在大量后代的基础上统计出来的;如果统计的对象的数量比较少,其结果往往偏离理论值;3如果是伴X染色体遗传的话,黑色雌性个体的基因型应该是X b X b,那么后代中的任何一个雄性个体都应该是黑色毛;29.1常染色体X染色体2雌蝇灰身直毛、雄蝇灰身直毛3BbX F X f BbX F Y4BBX f Y BbX f Y bbX F Y解析1由表中信息可知无论在雌雄中灰身黑身＝31,说明该性状和性别无关,故应位于常染色体上,灰身是显性,黑身是隐性;而分叉毛在雌蝇中没有,只在雄蝇中表现,说明该性状与性别有关,应是位于X染色体上;2和3子代中灰身黑身＝31,说明亲本是Bb和Bb,子代中雌性无分叉毛,而雄性中分叉毛直毛＝11,说明亲本雌性是杂合子,雄性是显性,故是X F X f和X F Y,因此亲本是BbX F X f和BbX F Y,表现型是雌蝇灰身直毛、雄蝇灰身直毛;4灰身的性状是BB或Bb,分叉毛是X f Y,故应是BBX f Y和BbY f Y;黑身的性状是bb,直毛是X F Y,故黑身直毛的基因型为bbX F Y;30.1X B Y B、X B Y b、X b Y B2不抗病雌性、抗病雄性①子代雌株与雄株均表现为抗病,则这种基因位于X、Y染色体上的同源区段②子代雌株均表现为抗病,雄株均表现为不抗病,则这种基因只位于X染色体上解析1由于女娄菜抗病基因位于X、Y染色体上的同源区段,因此抗病雄性个体的基因型有三种类型：X B Y B、X B Y b、X b Y B;2验证抗病基因是位于X、Y染色体的同源区段还是仅位于X染色体上,所采用的方法是选用显性的雄性个体和隐性的雌性个体杂交,如果子代雌株均表现为抗病,雄株表现为不抗病,则这种基因只位于X染色体上；如果子代雌株与雄株均表现为抗病,则这种基因位于X、Y染色体上的同源区段;31.1隐X1/8 2 2∶11∶1。

新课标人教版高一历史必修Ⅱ下学期期末考试试题附答案

新课标人教版高一历史（必修Ⅱ）下学期期末考试试题（附答案）【试题说明】：班级班级姓名姓名姓名座号座号座号1、答卷前，考生先把学校、班级、姓名、座号填在试卷、答题卡规定的地方上。

2、选择题每题选出答案后，将答案填在答题卡中。

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或圆珠笔，按各题要求答在试卷相应的位置上，不得使用铅笔和红笔。

考生必须保持答卷的整洁、工整，考试完毕，只须交回答题卡。

4、本试卷分A B A B 两卷两卷两卷((理科学生只做A 卷,满分100分，考试时间90分钟分钟;;文科学生A 卷和B 卷都要做卷都要做,,满分150分,考试时间120分钟．分钟．) )提示：以自信的心态去对待这次新的挑战，不高估自己，也不贬低自己，认真对待，尽吾志而无悔。

提示：以自信的心态去对待这次新的挑战，不高估自己，也不贬低自己，认真对待，尽吾志而无悔。

A 卷第Ⅰ部分（选择题，共30题）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题列出的4个选项中，只有一项是正确的）。

1．白居易诗：“……机梭声札札，牛驴走纭纭。

女汲涧中水，男采山上薪……有财不行商，有丁不入军。

家家守村业，头白不出门。

”诗中的描述反映了”诗中的描述反映了（（））①男耕女织的自然经济，可以使农民勉强自给自足①男耕女织的自然经济，可以使农民勉强自给自足 ②重视农业的观念②重视农业的观念②重视农业的观念 ③家庭手工业的发展促进了商③家庭手工业的发展促进了商品流通品流通 ④出现于春秋时期，以家庭为单位经营农业④出现于春秋时期，以家庭为单位经营农业④出现于春秋时期，以家庭为单位经营农业A ． ①②③①②③B B．． ①②④①②④C C．． ①③④①③④D ． ②③④②③④1．B 诗中反映的是自给自足自然经济。

自给自足自然经济是一种封闭式经济，很少进行商品交换，不可能促进商品流通，故③不正确。

2．在中国封建社会中，最主要的土地制度是．在中国封建社会中，最主要的土地制度是（（））A A、封建国家土地所有制、封建国家土地所有制、封建国家土地所有制B 、封建地主土地私有制、封建地主土地私有制C C、封建君主土地私有制、封建君主土地私有制、封建君主土地私有制D 、封建自耕农土地私有制、封建自耕农土地私有制2．B 商殃变法承认土地私有，确立封建土地私有制，封建地主土地私有制成为中国封建社会中最主要的土地制度。

高中数学必修二期末测试卷02-新教材-2021学年下学期期末考试全真模拟卷(人教A2019)

2020-2021学年高一数学下学期期末考试全真模拟卷（二）测试时间：120分钟测试范围：人教A2019必修第一册+第二册满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合{}21A x x =-≤≤，{}2log 1B x x =≤，则A B =（）A ．12x xB ．{}01x x <≤C ．{}22x x -≤≤D ．{2x x <-或}2x >【答案】C 【详解】由{}2log 1B x x =≤，得{}02B x x =<≤．又{}21A x x =-≤≤，所以{}22AB x x =-≤≤．故选：C ． 2、复数113i-的虚部是（）A ．310-B ．110-C ．110D ．310【答案】D 【详解】因为1131313(13)(13)1010i z i i i i +===+--+，所以复数113z i =-的虚部为310. 故选：D.3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A 【详解】设新农村建设前的收入为M ，而新农村建设后的收入为2M ，则新农村建设前种植收入为0.6M ，而新农村建设后的种植收入为0.74M ，所以种植收入增加了，所以A 项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M ，新农村建设后其他收入为0.1M ，故增加了一倍以上，所以B 项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M ，新农村建设后为0.6M ，所以增加了一倍，所以C 项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%28%58%50%+=>，所以超过了经济收入的一半，所以D 正确；4、已知向量a ，b 满足||5a =，||6b =，6a b ⋅=-，则cos ,=a a b +（）A ．3135-B ．1935-C ．1735D ．1935【答案】D 【详解】5a =，6b =，6a b ⋅=-，()225619a a b a a b ∴⋅+=+⋅=-=.()2222257a b a ba ab b +=+=+⋅+=-=，因此，()1919cos ,5735a a ba ab a a b⋅+<+>===⨯⋅+. 故选：D.5、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A ．514- B ．512- C ．514+ D ．512+ 【答案】C 【详解】如图，设,CD a PE b ==，则22224a PO PE OEb =-=-，由题意212PO ab =，即22142a b ab -=，化简得24()210b b a a -⋅-=，解得154b a +=（负值舍去）. 故选：C.6、已知π2tan tan()74θθ-+=，则tan θ=（）A ．–2B ．–1C ．1D ．2【答案】D 【详解】2tan tan 74πθθ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，tan 12tan 71tan θθθ+∴-=-，令tan ,1t t θ=≠，则1271tt t+-=-，整理得2440t t -+=，解得2t =，即tan 2θ=. 故选：D.7、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中3sin 5BAC ∠=，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图的数学风车，若在该数学风车内随机取一点，则该点恰好取自“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的概率为（）A ．2543B ．1843C ．2549D ．2449【答案】D 【详解】在Rt ABC ∆中，3sin 5BAC ∠=不妨设3BC =，则5AB =，4AC =则阴影部分的面积为1434242⨯⨯⨯=；数学风车的面积为224549+=∴所求概率2449P =本题正确选项：D 8、已知ABC ∆是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O 的球面上.若球O 的表面积为16π，则O 平面ABC 的距离为（）A ．3B ．32C ．1D ．32【答案】C 【详解】设球O 的半径为R ，则2416R ππ=，解得：2R =. 设ABC 外接圆半径为r ，边长为a ，ABC212a ∴=，解得：3a =，2233r ∴===，∴球心O 到平面ABC 的距离1d ==.故选：C.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共16分，在每小题给出的四个选项中，不止有一项是符合题目要求的）9、下列说法正确的是（） A ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B ．连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀C ．某种福利彩票的中奖概率为11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖D ．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水【答案】AB 【详解】对于A ，试验次数越多，频率就会稳定在概率的附近，故A 正确对于B ，如果骰子均匀，则各点数应该均匀出现，所以根据结果都是出现1点可以认定这枚骰子质地不均匀，故B 正确．对于C ，中奖概率为11000是指买一次彩票，可能中奖的概率为11000，不是指1000张这种彩票一定能中奖，故C 错误．对于D ，“明天本市降水概率为70%”指下雨的可能性为0.7，故D 错．故选：AB ．10、有以下四种说法，其中正确的有（） A ．“2x >且3y >”是“5x y +>”的充要条件B ．直线l ，m ，平面α，若m α⊂，则“l α⊥”是“l m ⊥”的充分不必要条件C ．“3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件D ．设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab =”的既不充分也不必要条件【答案】BD 【详解】对于A ，由“2x >且3y >”，根据不等式的性质可得5x y +>，充分性满足；反之，5x y +>推不出“2x >且3y >”，必要性不满足，故A 不正确；对于B ，根据线面垂直的定义：“l α⊥”可推出“l m ⊥”，反之，由线面垂直的判定定理可知：仅“l m ⊥”，不一定得出“l α⊥”，故B 正确；对于C ，“3x =”可得“2230x x --=”，充分性满足；反之，“2230x x --=”可得“3x =”或“1x =-”，必要性不满足，所以“3x =”是“2230x x --=”的充分不必要条件，故C 不正确；对于D ，若“0a ≠且0b =”可推出“0ab =”；反之，若“0ab =”，可得“0a =”或“0b =”，所以“0a ≠”是“0ab =”的既不充分也不必要条件，故D 正确；故选：BD11、已知函数()sin()f x x ωϕ=-(0,||2πωϕ><)的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）A ．函数()f x 的最小正周期为3πB ．5(,0)4π为函数()f x 的一个对称中心 C ．1(0)2f =-D ．函数()f x 向右平移2π个单位后所得函数为偶函数【答案】ACD 【分析】根据图象，先由144T ππ=-得，求ω，判断A 正确，再利用五点法定位确定ϕ得到解析式，结合利用正弦函数性质逐一判断BCD 的正误即可. 【详解】根据函数()sin(),0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=-><⎪⎝⎭的部分图象，由144T ππ=-，所以3T π=，故A 正确；由23ππω=，可得23ω=，由点,04π⎛⎫⎪⎝⎭在函数图像上，可得2sin 034πϕ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭，可得2,34k k πϕπ⨯-=∈Z ，解得,6k k πϕπ=-∈Z ，因为||2ϕπ<，可得6π=ϕ，可得2()sin 36f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为52523sin sin 0434632f ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯-==≠⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 错误；由于1(0)sin 62f π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，故C 正确；将函数()f x 向右平移2π个单位后所得函数为2f x π⎛⎫- ⎪⎝⎭22sin cos 3263x x ππ⎡⎤⎛⎫=--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦为偶函数，故D正确. 故选：ACD.12、如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 为11A B 的中点，则下列说法正确的是（）A ．DE 与1CC 为异面直线B ．DE 与平面11BCC B 所成角的正切值为24C ．过,,D CE 三点的平面截正方体所得两部分的体积相等D ．线段DE 在底面ABCD 的射影长为2【答案】ABC 【详解】由图可知：DE 与CC1为异面直线，∴A 正确；因为平面11//BCC B 平面11ADD A ，所以DE 与平面11BCC B 所成角即DE 与平面11ADD A 所成角，连接A1D ，显然，1A DE ∠是DE 与平面11ADD A 所成角.在直角三角形EA1D 中：111122tan 42A E A DE A D ∠===，∴B 正确；过D ､C ､E 三点的平面截正方体所得两部分的体积关系即为平面A1B1CD 截正方体所得两部分的体积关系，由正方体的对称性可知截得两部分几何体的体积相等，∴C 正确；取AB 中点F ，连接EF ､DF ，∵EF //B1B 且B1B ⊥底面ABCD ，∴EF ⊥底面ABCD ，∴DF 的长为线段DE 在底面ABCD 的射影长，在直角三角形DFE 中：EF=1，DE=32，∴DF=2235122⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴D 错. 故选：ABC.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知不等式220ax bx ++>的解集为{|12}x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为__________________. 【答案】1{|1}?2x x -<< 【分析】【详解】不等式220ax bx ++>的解集为{|12}x x -<<，220ax bx ∴++=的两根为1-，2，且0a <，即12b a-+=-，()212a -⨯=，解得1a =-，1b =，则不等式可化为2210x x +-<，解得112x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为1{|1}2x x -<<．14、在ABC ∆中，2cos ,4,33C AC BC ===，则tan B =____________.【答案】45【详解】设,,AB c BC a CA b ===22222cos 916234933c a b ab C c =+-=+-⨯⨯⨯=∴= 22221145cos sin 1()tan 452999a cb B B B ac +-==∴=-=∴=15、在四边形ABCD 中，AD BC ∥，23AB =，5AD =，30A ∠=︒，点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，则BD AE ⋅=__________.【答案】1-. 【详解】建立如图所示的直角坐标系，则(23,0)B ，535(,)22D ．因为AD ∥BC ，30BAD ∠=︒，所以150CBA ∠=︒，因为AE BE =，所以30BAE ABE ∠=∠=︒，所以直线BE 的斜率为33，其方程为3(23)3y x =-，直线AE 的斜率为33-，其方程为33y x =-．由3(23),333y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得3x =，1y =-，所以(3,1)E -．所以35(,)(3,1)122BD AE =-=-． 16、设函数()()21ln 11f x x x =+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是____________. 【答案】1(,1)3【详解】试题分析：()()21ln 11f x x x =+-+，定义域为，∵，∴函数为偶函数，当时，函数单调递增，根据偶函数性质可知：得()()21f x f x >-成立，∴，∴，∴的范围为1,13⎛⎫⎪⎝⎭故答案为A.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，考生根据要求作答）17、成年人收缩压的正常范围是（90，140）（单位：mmHg ），未在此范围的献血志愿者不适合献血，某血站对志愿者的收缩压进行统计，随机抽取男志愿者100名、女志愿者100名，根据统计数据分别得到如下直方图：（1）根据直方图计算这200名志愿者中不适合献血的总人数；（2）估计男志愿者收缩压的中位数；（3）估计女志愿者收缩压的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．【答案】（1）20人；（2）115mmHg ；（3）125mmHg ．【详解】解：（1）由(0.0100.01520.0200.030)101m +++⨯+⨯=得0.005m =，故这些男志愿者中有5人不适合献血；由(0.0050.01020.0200.035)101n ++++⨯=得0.015n =，故这些女志愿者中有15人不适合献血．综上所述，这些志愿者中共有20人不适合献血．（2）设男志愿者收缩压的中位数为(mmHg)x ，则110120x <<．由0.015100.02010(110)0.0300.5x ⨯+⨯+-⨯=得115x =，因此，可以估计男志愿者收缩压的中位数为115(mmHg)．（3）950.051050.101150.151250.351350.201450.15125⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，因此，可以估计女志愿者收缩压的平均值为125(mmHg)．18、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c．已知5,a b c === （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅰ）求πsin(2)4A +的值．【答案】（Ⅰ）4C π；（Ⅰ）sin A =（Ⅰ）sin 2426A π⎛⎫+=⎪⎝⎭. 【详解】（Ⅰ）在ABC中，由5,a b c ===222cos 22a b c C ab +-===，又因为(0,)C π∈，所以4Cπ；（Ⅰ）在ABC 中，由4Cπ，a c ==可得sin sin a CA c===13；（Ⅰ）由a c <知角A为锐角，由sin A =，可得cos A ==进而2125sin 22sin cos ,cos22cos 11313A A A A A ===-=，所以125sin(2)sin 2coscos2sin444132132A A A πππ+=+=⨯+⨯=26.19、如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别在棱1DD ，1BB 上，且12DE ED =，12BF FB =．证明：（1）当AB BC =时，EF AC ⊥；（2）点1C 在平面AEF 内．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【详解】（1）因为长方体1111ABCD A B C D -,所以1BB ⊥平面ABCD ∴1AC BB ⊥,因为长方体1111,ABCD A B C D AB BC -=,所以四边形ABCD 为正方形AC BD ∴⊥ 因为11,BB BD B BB BD =⊂、平面11BB D D ,因此AC ⊥平面11BB D D ,因为EF ⊂平面11BB D D ,所以AC EF ⊥；（2）在1CC 上取点M 使得12CM MC =,连,DM MF ,因为111112,//,=D E ED DD CC DD CC =,所以11,//,ED MC ED MC = 所以四边形1DMC E 为平行四边形，1//DM EC ∴因为//,=,MF DA MF DA 所以M F A D 、、、四点共面，所以四边形MFAD 为平行四边形，1//,//DM AF EC AF ∴∴，所以1E C A F 、、、四点共面，因此1C 在平面AEF 内20、已知()22sin ,cos ,(3cos ,2),()a x x b x f x a b ===⋅. (1)求()f x 的最小正周期及单调递减区间; (2)求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值.【答案】(1)T π=,单调递减区间为2,,63k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ;(2)见解析【详解】（1）2()23sin cos 2cos f x a b x x x =⋅=+2cos 212sin 216x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭，∴()f x 的最小正周期22T ππ==. 由3222,262k x k k Z πππππ+++∈，得2,63k x k k Z ππππ++∈， ∴()f x 的单调递减区间为2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.（2）∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，当7266x ππ+=，即2x π=时，函数()f x 取得最小值，为72sin106π+=；当262x ππ+=，即6x π=时，函数()f x 取得最大值，为2sin 132π+=.故函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，最小值为0.21、在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin 0b A =．（I ）求角B 的大小；（II ）求cos cos cos A B C ++的取值范围．【答案】（I ）3B π=；（II）3]2【详解】（I）由2sin b A =结合正弦定理可得：2sin sin ,sin B A A B =∴= △ABC 为锐角三角形，故3B π=.（II ）结合(1)的结论有：12cos cos cos cos cos 23A B C A A π⎛⎫++=++- ⎪⎝⎭11cos cos 22A A A =-+11cos 22A A =++1sin 62A π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.由203202A A πππ⎧<-<⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩可得：62A ππ<<，2363A πππ<+<，则sin 32A π⎛⎤⎛⎫+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦，113sin ,2232A π⎛⎤⎛⎫++∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦. 即cos cos cos A B C ++的取值范围是32⎤⎥⎝⎦.22、有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00ppm （即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出30条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：ppm ），数据统计如下：0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.820.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.201.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68（1）求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的80%分位数；（2）有A ，B 两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过2条鱼.（Ⅰ）将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A 水池和B 水池中，若这2条鱼的游动相互独立，均有13的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率；（Ⅰ）将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A 水池中，若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A 水池进入B 水池且不再游回A 水池，求这两条鱼由不同小孔进入B 水池的概率.【答案】（1）中位数为1；众数为0.82；极差为1.61；估计这批鱼该项数据的80百分位数约为1.34；（2）（Ⅰ）49；（Ⅰ）910. 【详解】解：（1）由题意知，数据的中位数为0.98 1.0212+=数据的众数为0.82数据的极差为1.680.07 1.61-=估计这批鱼该项数据的80百分位数约为1.31 1.371.342+= （2）（Ⅰ）记“两鱼最终均在A 水池”为事件A ，则212()339P A =⨯=记“两鱼最终均在B 水池”为事件B ，则212()339P B =⨯=∵事件A 与事件B 互斥，∴两条鱼最终在同一水池的概率为224()()()999P AB P A P B =+=+= （Ⅰ）记“两鱼同时从第一个小孔通过”为事件1C ，“两鱼同时从第二个小孔通过”为事件2C ，依次类推；而两鱼的游动独立∴12111()()1010100P C P C ===⨯=记“两条鱼由不同小孔进入B 水池”为事件C ，则C 与1210...C C C 对立，又由事件1C ，事件2C ，10C 互斥∴121011()(...)1010010P C P C C C ==⨯=即12109()1(...)10P C P C C C =-=。

(完整word版)高中数学必修二期末测试题二及答案

高中数学必修二期末测试题二一、选择题。

1．倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x 2．原点在直线l 上的射影是P(－2，1)，则直线l 的方程是（）A ．02=+y xB ．042=-+y xC ．052=+-y xD ．032=++y x 3．如果直线l 是平面α的斜线，那么在平面α内( )A ．不存在与l 平行的直线B ．不存在与l 垂直的直线C ．与l 垂直的直线只有一条D ．与l 平行的直线有无穷多条 4．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（）A ．只有一个B ．至多有两个C ．不一定有D ．有无数个5．直线093=-+y ax 与直线03=+-b y x 关于原点对称，则b a ,的值是 ( )A ．a =1，b = 9B ．a =－1，b = 9C ．a =1，b =－9D ．a =－1，b =－96．已知直线b kx y +=上两点P 、Q 的横坐标分别为21,x x ，则|PQ|为（）A ．2211k x x +⋅-B ．k x x ⋅-21C ．2211kx x +- D ．kx x 21-7．直线l 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l 的方程是（）A ．063=-+y xB ．03=-y xC ．0103=-+y xD ．083=+-y x8．如果一个正三棱锥的底面边长为6）Ａ．92 Ｂ．9 Ｃ．2729．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是 ( )SB 1C 1A 1CBAA ．31003cm πB ．32083cm πC ．35003cm π D ．341633cm π 10．在体积为15的斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，S 是C 1C 上的一点，S －ABC 的体积为3，则三棱锥S －A 1B 1C 1的体积为（）A ．1B ．32C ．2D ．3 11．已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是（） A ．34k ≥或4k ≤- B ．34k ≥或14k ≤- C ．434≤≤-k D ．443≤≤k 12．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A ．052=-+y xB ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x 二、填空题。

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试卷第3页，总4页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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必修2期末试题
第I 卷（选择题）
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一、选择题（题型注释）
读“几种交通运输方式（铁路、公路、水运、航空）特征比较示意图”，完成题。

1．图中交通运输方式搭配合理的是（） A ．甲—水运 B ．乙—公路 C ．丙—铁路 D ．丁—铁路 2．关于图中运输方式科学的理解是（） A ．甲适宜长距离运输
B ．集成电路由北京运到拉萨选择乙运输方式最好
C ．丙受水文影响最大
D ．丁是中国最重要的运输方式
3．2011年6月30日，京沪高速铁路正式通车运营。

读图2京沪高速铁路路线分布图，完成问题。

【小题1】下列对京沪高速铁路建成后产生的影响，叙述正确的是( ) ①密切京津唐和沪宁杭两大城市群的联系； ②从根本上解决南北铁路运输压力紧张状况 ③有利于跨城就业 ④加剧大气污染 ⑤增加就业机会，拉动相关产业的发展 A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③⑤ D ．②③④
【小题2】京沪高速铁路全线采用了以桥代路的方式，其目的主要是( ) ①减少建设成本
②少占耕地，节约土地资源 ③防止不同交通线路的相互干扰
试卷第4页，总4页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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④减少对周边的环境污染
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．②④ 4．下列行为符合可持续发展原则的是（）。

A ．斩伐养长，不失其时
B ．竭泽而渔，焚薮而田
C ．封山育林，永不采伐
D ．盛世滋丁，永不加赋
下图为经济与环境相互作用模式内涵图。

图中X 表示经济发展水平，Y 表示环境保护强度，Ⅰ—Ⅳ为经济发展水平与环境保护强度四种关系模式。

据此回答题。

5．对Ⅰ—Ⅳ所示模式的叙述，正确的是( )
A ．Ⅰ为经济环境协调模式
B ．Ⅱ为环境滞后经济模式
C ．Ⅲ为经济滞后环境模式
D ．Ⅳ为经济环境落后模式 6．图中所示模式与目前非洲中部大部分国家状况相符的是( ) A ．Ⅰ B ．Ⅱ C ．Ⅲ D ．Ⅳ
7．读“某地秸秆利用示意图”，回答问题。

围绕秸秆有四种不同利用方式，综合效益最好的是( ) A ．甲 B ．丙 C ．乙 D ．丁 8．下列符合可持续发展公平性原则的是 A ．世界各国共同开发热带雨林 B ．国际合作共同治理大气污染 C ．合理开发和利用自然资源
D ．当代人与子孙后代共享资源和环境阅读漫画，完成问题。

9．结合漫画中小孩的话语分析老汉的行为主要有违于可持续发展的：（） A ．共同性原则 B ．公平性原则 C ．持续性原则 D ．阶段性原则
试卷第3页，总4页
10．产生此现象的主要原因是（） A ．厄尔尼诺现象的产生导致气候异常 B ．石油污染
C ．修筑人工岛和海港等设施
D ．过量捕捞，使渔业资源严重衰退
11．2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开。

回答第48题。

中国期待德班会议坚持“共同但有区别的责任”原则应对气候变化。

这体现的可持续发展原则是
A. 持续性、阶段性
B. 共同性、公平性
C. 公平性、持续性
D. 共同性、阶段性二、双选题（题型注释）
试卷第4页，总4页
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明三、填空题（题型注释）
四、判断题（题型注释）
五、综合题（题型注释）
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参考答案
1．C
2．B
3．
【小题1】B
【小题2】C
4．A
5．A
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．B
答案第1页，总1页。