磁悬浮列车习题

应用性习题1（电磁感应部分）

1.目前许多国家都在研制磁悬浮列车，如右下图所示。我国拥有全部自主知识产权的第一条磁悬浮列车试验线已建成，且实现了2000km无故障运行。一种磁悬浮列车的车厢和铁轨上分别安放着磁体，车厢用的磁体大多是通有强大电流的电磁铁。现有下列说法：

①磁悬浮列车利用了同名磁极相互排斥

②磁悬浮列车利用了异名磁极相互排斥

③磁悬浮列车消除了车体与轨道之间的摩擦

④磁悬浮列车增大了车体与轨道之间的摩擦

正确的组合是（）

A、①和③

B、①和④

C、②和③

D、②和④

2．超导现象是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时，超导

体会产生强大的电流并且对磁体有排斥作用，这种排斥作用可

以使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车利用的就是这种原理.那么超

导体产生强大电流的原因是（）

A．超导体中磁通量很大B．超导体中磁通量的变化率很大

C．超导体中电阻极小D．超导体中电压很大

3.（天津2008）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型．固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy 平面内，长边MN为l平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图l所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感

应强度B沿O x方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最

大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强

度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂

时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可

以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方

向加速行驶，某时刻速度为v（＜v0）。

（1）叙述列车运行中获得驱动力的原理；

（2）列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中

的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；

（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

4．(海淀区适应性练习2008)

磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现

代科学技术相结合的产物。磁悬浮列车具有两个重要系

统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来

与轨道脱离接触；另一是驱动系统，就是在沿轨道安装

的绕组(线圈)中，通上励磁电流，产生随空间做周期性

变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属

框相互作用，使车体获得牵引力。

为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我

们给出如下的简化模型：图11(甲)是实验车与轨道示

意图，图1 1(乙)是固定在车底部金属框与轨道上运动

磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，二者方向相反。车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动。

设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=1.6Ω，实验车与线框的总质量m=

2.0kg，磁场B1=B2=B=1.0T，磁场运动速度v0=10m／s。回答下列问题：

(1)设t=0时刻，实验车的速度为零，求此时金属框受到的磁场力的大小和方向；

(2)已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f1=0.20N，求实验车的最大速率v m；

(3)实验车A与另一辆质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f2=0.50N。A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远。