江北区第九届中小学生计算机程序设计竞赛

江北区第九届中小学生计算机程序设计竞赛

比赛时间：2016年1月9日下午13:30—16:00

题目一览

注意：

一、关于竞赛中编程语言使用的规定参照中国计算机学会公布的《关于NOI系列赛编程语言使用限制的规定》。

二、评测环境为windows。

1.数列（s.pas/cpp/c）

【问题描述】

有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，你可以很容易地得到这个数列中的第K个数是多少。

【输入s.in】

只有一行，一个数k，表示要询问的是数列中的第k个数。

【输出s.out】

只有一行，一个数n，表示数列中的第k个数的值是n。

【输入样例】

5

【输出样例】

22

【数据规模】

30%的数据，1<=k<=8

100%数据，1<=k<=45

2.伙伴（friend.pas/cpp/c）

【问题描述】

近来，程序社团开始“创客”——用程序来开发一种“找伙伴的数字游戏”。这个伙伴游戏将玩家分为A和B二组。每组每个玩家可以得到一个数字号码。

游戏规则是这样的：A组里的每个人的数字与B组里每个人的数字进行“数字配对”——即加法运算，若运算的结果恰巧是B组内其他玩家手捏的数字号码，那么游戏就可以累计一个分值，这个分值就是B组内这个“恰巧”的数字号码。当然，在B组内“恰巧”的数字号码可能不止一个，游戏允许再次累计。

比如加法运算后的“恰巧”的数字是3，而B组内共有2个玩家捏有此数字，那么本组就可以得到6分。

你是游戏的开发者之一，你需要迅速计算出找伙伴游戏的最终得分。

【输入friend.in】

第一行有二个数字n和m，分别表示A组和B组的人数。

第二行有n个整数ai，每个整数之间有一个空格，表示n个玩家手中的数字号码。

第三行有m个整数bi，每个整数之间有一个空格，表示m个玩家手中的数字号码。

【输出friend.out】

只有一行，一个数字s，表示游戏的最终分数。

【输入样例1】

3 3

3 5 6

2 7 4

【输出样例1】

14

样例说明：

A组内捏有”3”的玩家与B组内三个玩家进行“数字配对”，遇4时相加后, 发现B组内有一个恰巧的数字“7”;

A组内捏有“5”的玩家与B组内三个玩家进行“数字配对”，遇2相加后, 发现B组内有一个恰巧的数字“7”;

当A组内捏有“6”的玩家与B组内三个玩家进行“数字配对”，无论与谁的数字相加，都没有在B组发现一个恰巧的数字;

因此最终结果是：7+7=14。

【输入样例2】

3 3

2 5 2

6 8 8

【输出样例2】

32

样例说明：

A组第1玩家捏有数字”2”,与B组进行“数字配对”时，得分8+8;

A组第2玩家捏有数字”5”，与B组进行“数字配对”时，得分0;

A组第3玩家捏有数字”2”，与B组进行“数字配对”时，得分8+8;

因此最终得分为：8+8+8+8。

【数据规模】

30%的数据，1<=n,m<=3，1<=ai,bi<=100

50%数据，1<=n,m<=100，1<=ai,bi<=100

70%数据，1<=n,m<=10000，1<=ai,bi<=100

100%数据，1<=n,m<=100000，1<=ai,bi<=100

3.搭积木（block.pas/cpp/c）

【问题描述】

今天是个特殊的日子，妈妈不在家，已经上中学的明明，要独自一人照顾弟弟。为了让弟弟开心（顺便提高一下弟弟的数数能力），明明发明了一个积木新玩法：给桌子上的积木从1到10编号，明明会把特定的积木块叠到一起，在叠的过程当中，不能把积木拆开，也就是说，在操作过程中，必须以整个积木块为单位（一开始所有积木都是分开的）。

比如把3号叠到2号上面，再把4号叠到2号上面的操作步骤是这样的：第一步：把3号叠到2号上面

第二步：把4号叠到2号上面，因为不能拆分，所以要把2号所在的整个积木块都叠到4号下面

在这个过程当中，明明报数字，比如明明报3，弟弟要说出在3号积木块下面有几块积木。

作为小小程序员的你，能解决这个问题么？当然啦，为了提高难度，积木块

的数量可不只10个哦。

【输入block.in】

输入只有一个整数n，表示下面有n组操作。接下来输入n行，包含两种操作：

M a b：M操作符表示要把a号积木所在的积木块叠放在b号积木所在的积木块上方

C a：C操作符表示询问a号积木下方有几块积木。

【输出block.out】

输出包括多行，每行包含一个数字，表示一个询问的答案。

【输入样例1】

6

M 3 2

C 2

C 3

M 4 2

C 4

C 3

【输出样例1】

1

2

1

【数据规模】

对于60%的数据，1

对于100%的数据，1

4.游园礼物（yylw.pas/cpp/c）

【问题描述】

新年到了，学校里组织了有趣的游园活动！每个活动场地都被设计成一个三角形，在三角形的每个点位都设有一台机器人给同学们派发礼物。每个机器人派发的礼物数量是各不相同的，但同一个机器人每次派发礼物的数量是不变的。

小王有其中一张活动场地地图，如图。活动要求小王从三角形顶部出发，向下行走获取礼物，但到一个点位后，只能选择向左走或向右走，一直走到最底层，并且有一个指定的点位，是规定必须经过的,如图红色的2,2点是必须要经过的点。小王该怎么走才能使自己获得的礼物数量最多呢。请你帮小王计算下，他最多能获得的礼物数是多少呢？

【输入yylw.in】

第1行只有一个整数n，表示n行；

第2到n+1行，为每个点位机器人一次派发礼物的数量，数字之间有一个空格；

第n+2行有两个数x和y，表示必须经过的点。