(答案)材料力学复习考试题解析

材料力学复习题

第2章

1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA ，则结点C 的竖向位移为：（ ） （A ）

αcos 2EA Fh （B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh （D ）α

3

cos EA Fh

2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A ‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%20

3． 如图所示杆件的抗拉刚度kN 1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ） （A ） 5.0 （B ）1 （C ）5.1 （D ）2

4． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ）

（A ） 4a （B ）3a （C ）2a （D ）3

2a

5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间

习题1 图

习题5图

F

2习题

4图

习题3图

1

F 习题2 图

截面的水平位移为 Fa/EA 。

6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 F l cos45/EA ，竖向位移为 F l cos45/EA 。

7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。试确定两杆的直径。

8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径mm 75=D ，活塞杆直径mm 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。

9．如图所示结构，球体重量为F ，可在刚性梁AB 上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA 和EA 2，长度均为l ，两杆距离为a 。不计刚性梁AB 的重量。（1）横梁中点C 的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿AB 梁滚动？

10. 如图所示结构，AB 是刚性横梁，不计其重量。1，2号杆的直径均为mm 20=d ，两杆材料相同，许用应力为MPa 160][=σ，尺寸m 1=a 。求结构的许可载荷][F 。

11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径

mm 20=d ，材料的许用拉应力MPa 50][=t σ，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大

F

习题11图

习题9图

A

W

B

习题10图

B

习题7图

A

W

B

习题8图

F

习题6图

载荷m ax F 。

第3章

1． 脆性材料压缩破坏时断口呈接近 45的原因是（ ）。（通过做应力圆分析而来） （A ） 45面上的内力过大 （B ） 45面上的拉应力过大 （C ） 45面上的压应力过大 （D ） 45面上的切应力过大

2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（ ）。

（A ）试件抗压强度太低 （B ）试件泊松效应太大 （C ）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （D ）实验夹具的强度不够

3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料 A 的强度最高；材料 B 的刚度最大；材料 C 的塑性最好。

4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为%16.0，则材料的弹性模量E = 200 Gpa 。继续加载到轴向应变为%

5.0，在此时试件完全卸载后的残余应变%3.0=r ε，则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa 。 5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为%2.0，则材料的弹性模量E = 100 。继续加载到300MPa 时轴向应变为%5.1，则该试件完全卸载后的残余应变=r ε 1.2% 。

6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量{E=240/（1200*10-6）=200MPa}以及泊松比(利用公式G=E/2（1+u ）即可求出0.25)。

第4章

1. 圆轴承受扭矩0T 作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于 时，其最大切应力达到屈服极限。 （A ）02T （B ）02T （C ）022T （D ）04T

习题6图

,σε)

(μ,γε96

习题3图

2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2，则两圆轴的极惯性之比为： （A ）

21（B ）221（C ）3221 （D ）4

2

21

3. 直径为d 的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为τ。在相同扭矩作用下，外直径为d 2、内径为d 的空心圆轴外表面的切应力为 2t/15 。

4． 在图示直角曲拐中，BC 段的刚度很大(说明不考虑BC 弯曲变形产生的挠度)，B 处由一轴承支承，已测得C 处的竖向位移为m m 5.0=C w 。若将AB 段的直径由d 增加到d 2，载荷由F 增加到F 2，则C 处的竖向位移为='c w 0.0625mm （只有AB 扭转角引起的C 点位移） 。

5．如图所示实心圆轴的直径为d ，受均布的力偶矩q 作用，材料的剪切弹性模量为G 。（1）求圆轴截面上的最大切应力。（2）求自由端的转角。（3）作圆轴的转角图。 6．如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为G ，两段圆轴长均为a ，在自由端承受扭矩m 作用，如果d d d 2212==，则圆轴自由端的扭转角度=AC ϕ 34ma /G πd 4 。

7．如图所示实心圆轴的直径为mm 80=d ，长度m 1=L ，受外力偶矩m kN 10⋅=m 作用，材料的剪切弹性模量为GPa 80=G 。（1）求圆轴截面上C B A ,,三处的切应力大小及其方向。（2）求两端截面的相对转角。

第5章

作梁的内力图

习题7图

A

习题6图

习题5图

习题4图