初一数学第一学期期中考试卷
2023学年初一数学第一学期期中考试卷(含答案)
2023学年初一数学第一学期期中考试卷（含答案）一、选择题（每题只有1个选项符合题意，每小题2分） 1. 41-的相反数是（ ） A.41 B.-4 C.4 D.41- 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学计数法表示正确的是（ ） A.0.7206×108 B.7.206×108 C.7.206×107 D.72.06×107 3. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18×105C. 2.46万精确到百分位D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样 4. 下列各对数中，相等的一对是（ ）A.322与⎪⎪⎭⎫⎝⎛322 B.-22与（-2）2 C.-（-3）与-|-3| D.（-2）3与-23 5. 下列说法正确的是（ ）A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数D. -3.14既是负数，分数，也是有理数6. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg ，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如图所示：A.1袋B.2袋C.3袋D.4袋 7. 实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.ac ＞0B.|b|＜|c|C.b+d ＞0D.a ＞-d 8. 观察下面三行数：第一行数：2、-4、8、-16、32、-64、······ 第二行数：0、-6、6、-18、30、-66、······ 第三行数：0、-3、3、-9、15、-33、······根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（ ） A.128 B.129 C.-128 D.-129二、填空题（每小题2分）9. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m ，小红跳出了1.85m ，记为+0.35m ，小敏跳出了1.46m ，记为 m.10. 大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔为8848.86米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔为-415米，两处高度相差是 米. 11. 比较大小：（1）-43 -65； （2）-（-3） |-4| 12. 绝对值小于2021的所有整数的和是 ；绝对值不大于3的负整数的积是 . 13. 若|x+7|+（y -6）2=0，则（x+y ）2021的值为 . 14. 下列4个结论：①-πx 的系数为-1；②-5a 2b 的次数是3；③3nm 是多项式；④多项式3x 2y -6x 4y 2-21xy 3+27是7次多项式.其中正确结论的序号是 .15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。
海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题及答案
海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。
满分100分。
调研时间 90 分钟。
2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5. 调研结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。
初一数学上册期中考试卷及答案
初一数学上册期中考试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你将认为正确答案前面的代号填入括号内1.﹣22=()A.1B.﹣1C.4D.﹣42.若a与5互为倒数，则a=()A.B.﹣C.﹣5D.53.在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2b2中，单项式有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列等式不成立的是()A.(﹣3)3=﹣33B.﹣24=(﹣2)4C.|﹣3|=|3|D.(﹣3)100=31005.如果2某2y3与某2yn+1是同类项，那么n的值是()A.1B.2C.3D.46.经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是()A.1.5104美元B.1.5105美元C.1.51012美元D.1.51013美元7.下列结论正确的是()A.近似数1.230和1.23精确度相同B.近似数79.0精确到个位C.近似数5万和50000精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位8.若|某﹣1|+|y+2|=0，则(某+1)(y﹣2)的值为()A.﹣8B.﹣2C.0D.89.一种金属棒，当温度是20℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10℃时金属棒的长度为()A.5.005厘米B.5厘米C.4.995厘米D.4.895厘米11.若k是有理数，则(|k|+k)k的结果是()A.正数B.0C.负数D.非负数12.四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=()A.0B.1C.2D.3二、填空题.本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请将答案直接写在题中的横线上13.﹣5的相反数是.14.﹣4=.15.请写出一个系数为3，次数为4的单项式.16.三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为.17.若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1=.18.一只蜗牛从原点开始，先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，规定向右为正，那么终点表示的数是.19.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k=.20.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有米.三、本大题共3小题，每小题4分，满分12分21.计算：22﹣4+|﹣2|22.利用适当的方法计算：﹣4+17+(﹣36)+73.23.利用适当的方法计算：+.四、本大题共2小题，每小题5分，满分10分24.已知：若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为1，求：(ab)2022﹣3(c+d)2022﹣e2022的值.25.先化简再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.五、本大题共2小题，每小题5分，满分10分26.已知全国总人口约 1.41109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食(结果用科学记数法表示)27.某市出租车的收费标准为：不超过2前面的部分，起步价7元，燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超过5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了某(某大于5)千米的路程，请求出他应该支付的费用(列出式子并化简)六、本大题共1小题，满分9分28.学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做40个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名女生的成绩如下(单位：个)：2﹣103﹣21(1)这6名女生共做了多少个仰卧起坐(2)这6名女生的达标率是多少(结果精确到百分位)八、本大题共1小题，满分10分30.一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正，向左为负，这8次震动的记录为(单位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.(1)该振子停止震动时在A点哪一侧距离A点有多远(2)若该振子震动1毫米需用0.02秒，则完成上述运动共需多少秒一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你将认为正确答案前面的代号填入括号内1.﹣22=()A.1B.﹣1C.4D.﹣4考点：有理数的乘方.分析：﹣22表示2的2次方的相反数.解答：解：﹣22表示2的2次方的相反数，﹣22=﹣4.故选：D.点评：本题主要考查的是有理数的乘方，明确﹣22与(﹣2)2的区别是解题的关键.2.若a与5互为倒数，则a=()A.B.﹣C.﹣5D.5考点：倒数.分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.解答：解：由a与5互为倒数，得a=.故选：A.点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.(3分)(2022秋北流市期中)在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2b2中，单项式有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点：单项式.分析：直接利用单项式的定义得出答案即可.解答：解：，m﹣3，﹣13，﹣，2b2中，单项式有：﹣13，﹣，2b2，共3个.故选：C.点评：此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键.4.下列等式不成立的是()A.(﹣3)3=﹣33B.﹣24=(﹣2)4C.|﹣3|=|3|D.(﹣3)100=3100考点：有理数的乘方;绝对值.分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.解答：解：A：(﹣3)3=﹣33，故此选项正确;B：﹣24=﹣(﹣2)4，故此选项错误;C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确;D：(﹣3)100=3100，故此选项正确;故符合要求的为B，故选：B.点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.5.如果2某2y3与某2yn+1是同类项，那么n的值是()A.1B.2C.3D.4考点：同类项.专题：计算题.分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值.解答：解：∵2某2y3与某2yn+1是同类项，n+1=3，解得：n=2.故选B.点评：此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键.6.(3分)(2022秋北流市期中)经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是()A.1.5104美元B.1.5105美元C.1.51012美元D.1.51013美元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将15000亿用科学记数法表示为：1.51012.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.下列结论正确的是()A.近似数1.230和1.23精确度相同B.近似数79.0精确到个位C.近似数5万和50000精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位考点：近似数和有效数字.分析：近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.解答：解：A、近似数1.230有效数字有4个，而1.23的有效数字有3个.故该选项错误;B、近似数79.0精确到十分位，它的有效数字是7，9，0共3个.故该选项错误;C、近似数5万精确到万位，50000精确到个位.故该选项错误;D、近似数3.1416精确到万分位.故该选项正确.故选C.点评：本题考查了近似数与有效数字，主要考查了精确度的问题.8.若|某﹣1|+|y+2|=0，则(某+1)(y﹣2)的值为()A.﹣8B.﹣2C.0D.8考点：非负数的性质：绝对值.分析：根据绝对值得出某﹣1=0，y+2=0，求出某、y的值，再代入求出即可.解答：解：∵|某﹣1|+|y+2|=0，某﹣1=0，y+2=0，某=1，y=﹣2，(某+1)(y﹣2)=(1+1)(﹣2﹣2)=﹣8，故选A.点评：本题考查了绝对值，有理数的加法的应用，能求出某、y的值是解此题的关键，难度不大.9.一种金属棒，当温度是20℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10℃时金属棒的长度为()A.5.005厘米B.5厘米C.4.995厘米D.4.895厘米考点：有理数的混合运算.专题：应用题.分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：5﹣(20﹣10)0.0005=5﹣0.005=4.995(厘米).则温度为10℃时金属棒的长度为4.995厘米.故选C.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.若k是有理数，则(|k|+k)k的结果是()A.正数B.0C.负数D.非负数考点：有理数的混合运算.分析：分k0，k0及k=0分别进行计算.解答：解：当k0时，原式=(k+k)k=2;当k0时，原式=(﹣k+k)k=0;当k=0时，原式无意义.综上所述，(|k|+k)k的结果是非负数.故选D.点评：本题考查的是有理数的混合运算，在解答此题时要注意进行分类讨论.12.四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=()A.0B.1C.2D.3考点：有理数的乘法;有理数的加法.分析：a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d.解答：解：∵a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，这四个数为﹣1，﹣2，1，2.a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.故选;A.点评：本题主要考查的是有理数的乘法和加法，根据题意求得a、b、c、d的值是解题的关键.二、填空题.本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请将答案直接写在题中的横线上13.﹣5的相反数是 5 .考点：相反数.分析：根据相反数的定义直接求得结果.解答：解：﹣5的相反数是5.故答案为：5.点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.14.﹣4= ﹣.考点：有理数的除法;有理数的乘法.专题：计算题.分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.解答：解：原式=﹣4=﹣.故答案为：﹣.点评：此题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.请写出一个系数为3，次数为4的单项式3某4 .考点：单项式.专题：开放型.分析：根据单项式的概念求解.解答：解：系数为3，次数为4的单项式为：3某4.故答案为：3某4.点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.16.三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为3n+3 .考点：整式的加减;列代数式.专题：计算题.分析：根据最小的整数为n，表示出三个连续整数，求出之和即可.解答：解：根据题意三个连续整数为n，n+1，n+2，则三个数之和为n+n+1+n+2=3n+3.故答案为：3n+3点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1= 1 .考点：因式分解的应用;代数式求值.分析：先计算2(a2+2a)的值，再计算2a2+4a﹣1.解答：解：∵a2+2a=1，2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.点评：主要考查了分解因式的实际运用，利用整体代入求解是解题的关键.18.一只蜗牛从原点开始，先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，规定向右为正，那么终点表示的数是 3 .考点：数轴.分析：根据数轴的特点进行解答即可.解答：解：终点表示的数=0+7﹣4=3.故答案为：3.点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.19.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k= 3 .考点：整式的加减.专题：计算题.分析：根据题意列出关系式，合并后根据不含ab项，即可确定出k 的值.解答：解：根据题意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2，由和不含ab项，得到2k﹣6=0，即k=3，故答案为：3点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1) 米.考点：列代数式.分析：第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣1个间隔，每个间隔之间是2米，由此求得间隔的米数即可.解答：解：第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1)米.故答案为：2(n﹣1).点评：此题考查列代数式，求得间隔的个数是解决问题的关键.三、本大题共3小题，每小题4分，满分12分21.计算：22﹣4+|﹣2|考点：有理数的混合运算.分析：先算乘法，再算加减即可.解答：解：原式=4﹣1+2=5.点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算顺序是解答此题的关键.22.利用适当的方法计算：﹣4+17+(﹣36)+73.考点：有理数的加法.分析：先去括号，然后计算加法.解答：解：原式=﹣4+17﹣36+73=﹣4﹣36+17+73=﹣40+90=50.点评：本题考查了有理数的加法.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.23.利用适当的方法计算：+.考点：有理数的乘法.分析：逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可.解答：解：原式=(﹣9﹣18+1)=(﹣26)=﹣14.点评：本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键.四、本大题共2小题，每小题5分，满分10分24.已知：若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为1，求：(ab)2022﹣3(c+d)2022﹣e2022的值.考点：代数式求值;相反数;绝对值;倒数.分析：由倒数、相反数，绝对值的定义可知：ab=1，c+d=0，e=1，然后代入求值即可.解答：解：由已知得：ad=1，c+d=0，∵|e|=1，e=1.e2022=(1)2022=1原式=12022﹣30﹣1=0.点评：本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键.25.先化简再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、本大题共2小题，每小题5分，满分10分26.已知全国总人口约 1.41109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食(结果用科学记数法表示)考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：1.411090.5=0.705109=7.05108(kg).答：全国每天大约需要7.05108kg粮食.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.27.某市出租车的收费标准为：不超过2前面的部分，起步价7元，燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超过5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了某(某大于5)千米的路程，请求出他应该支付的费用(列出式子并化简)考点：列代数式.分析：某人乘坐了某(某5)千米的路程的收费为W元，则W=不超过2km的费用+2km至5km的费用+超过5前面的费用就可以求出某与W的代数式.解答：解：7+1+31.5+2.5(某﹣5)=8+4.5+2.5某﹣12.5.=2.5某(元).答：他应该支付的费用为2.5某元.点评：本题考查了列代数式，解答时表示出应付费用范围划分.六、本大题共1小题，满分9分28.学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做40个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名女生的成绩如下(单位：个)：2﹣103﹣21(1)这6名女生共做了多少个仰卧起坐(2)这6名女生的达标率是多少(结果精确到百分位)考点：正数和负数.分析：(1)由已知条件直接列出算式即可;(2)根据题意可知达标的有4人，然后用达标人数除以总人数即可.解答：解：(1)406+(2﹣1+0+3﹣2+1)=240+3=243(个).答：这6名女生共做了243个仰卧起坐;(2)100%0.67=67%.答：这6名女生的达标率是67%.点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.八、本大题共1小题，满分10分30.一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正，向左为负，这8次震动的记录为(单位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.(1)该振子停止震动时在A点哪一侧距离A点有多远(2)若该振子震动1毫米需用0.02秒，则完成上述运动共需多少秒考点：正数和负数.分析：(1)根据有理数的加法，可得答案;(2)根据距离的和乘以单位距离所需的时间，可得总时间.解答：解：(1)10﹣9+8﹣7+6﹣5+5﹣4=1+1+2=4(毫米).答：该振子停止震动时在A点右侧.距离A点有4毫米.(2)(|+10|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+6|+|﹣5|+|+5|+|﹣4|)0.02=540.02=1.08(秒).答：完成上述的运动共需1.08秒.点评：本题考查了正数和负数，利用距离的和乘以单位距离所需的时间等于总时间，注意第二问计算的是距离的和.。
初一上册数学期中考试测试卷及答案
初一上册数学期中考试测试卷及答案一、选择题(每题3分，共10分)1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m2.以下各数中，为负数的是( )A.0B.﹣2C.1D.3.在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中.负分数有( )A.l个B.2个C.3个D.4个4.﹣的相反数是( )A.B.﹣C.5D.﹣55.如图，数轴上点M所表示的数可能是( )A.1.5B.﹣2.6C.﹣1.4D.2.66.xx年国庆节小长假期间，娄底市某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为( )A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×1057.用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是( )A.m2+1B.3m2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)28.化简2(3x﹣1)﹣3(x+2)之后，得到的结果是( )A.3x﹣8B.3x+4C.3x+5D.9x+49.x2﹣2x﹣3=0，那么2x2﹣4x的值为( )A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或3010.以下运用等式的性质，变形不正确的选项是( )A.假设x=y，那么x+5=y+5B假设a=b，那么ac=bcC.假设，那么a=bD.假设x=y，那么二、填空题(每题3分，共10分)11.|﹣xx|= .12.比拟两个数的大小：﹣2.(用“<、=、>”符号填空)13.计算：(﹣)×3= .14.计算：﹣3×2+(﹣2)2﹣5= .15.当x=1时，代数式x2+1= .16.单项式﹣5x2y的系数是 .17.请你写出一个二次三项式： .18.x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，那么a的值是19.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利20%，那么这款服装每件的进价是元.20.如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接局部重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，那么这根链条没有安装时的总长度为cm。
北京北师大实验中学2023-2024七上期中数学
1 / 8 北师大实验中学2023—2024学年度第一学期初一年级数学期中考试试卷A 卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．−34的倒数是 （ ） A ．43 B ．−43 C ．−34 D ．34 2．华为Mate60Pro 手机搭载了海思麒麟9000s 八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机.预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70 000 000台.将70 000 000用科学记数法表示应为 （ ）A ．7×108B ．70×106C ．7×107D ．0.7×1083．下列各组数中，互为相反数的是 （ ）A ．−7与−17B ．|−9|与−32C ．23与32D ．−(−3)与34．已知代数式−34x a y b−2与3x 2y 是同类项，则a +b 的值为 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 5．下列各式进行的变形中，正确的是 （ ）2 / 8A ．若3a =2b ，则3a −3 =2b +3B ．若3a =2b ，则3a c =2bcC ．若3a =2b ，则9a =4bD ．若3a =2b ，则3a =2b 6．如图，空白部分的面积不可以．．．表示为（ ） A ．2x B ．x (x +2)−x 2C ．2(x +3)−6D ．(x +3)(x +2) 7．若关于x 的一元一次方程kx =x +3的解为正整数，则整数k 的值为 （ ）A ．2B ．4C ．0或2D ．2或48．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a +1|−|b −1|得 （ ） A ．−a +b −2 B ．−a −b C ．a −b +2 D ．a +b9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一;人出六，不足十六。
问人数、物价各几何?”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误．．的是 （ ） A.买鸡的人数为(11+16)÷(9−6)人.B.设鸡的价钱为x 文，根据题意可列方程x +119=x−166.C .设人数为y 人，根据题意可列方程6y −16=9y +11.D.设人数为y 人，根据题意可列方程6y +16=9y −11. 当输入x =60时，输出结果是297；当输入x =20时，输出结果是482；如果输入x 的值是正整数．．．，输出结果是182，那么满足条件的x 的值最多有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个输入x计算5x −3的值 >180 输出结果3 / 8CB N O 二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为_______________.12．比较大小： −213_______−2.3. 13．用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位）为_______________.14．关于a 、b 的多项式−2a 2b 3+kab −2ab −3次数为________，若该多项式不含二次项，则k =_________.15．如果x ＝2是关于x 的方程2x −a ＝2的解，则a =__________.16．已知2x −y =3，则代数式6x −3y −2=______________.17．已知|a |=1，|b |=2，且ab <0，a +b <0，则a =______,b =______.18．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x 名工人生产螺栓，则可列方程为_____________________.19．当式子(x +3)2+|y −4|+2取最小值时，x y =_____________.20．数轴上，点M 和P 的距离记为MP ，点A 和P 的距离记为AP .给出如下定义：若AP 不小于MP ，且AP 不大于2MP ，则称点A 是点P 关于点M 的捕获点.已知：如图，点O 为原点，点N 表示的数是2，点B 表示的数是4，点C 表示的数是5. 例如：若点A 表示3，则ON =2，AO =3，AO 不小于ON ，不大于2ON .故点A 是点O 关于点N 的捕获点. （1） 若点A 是点O 关于点N 的捕获点，则点A 所表示数的最大值为：______________.（2） 若点A 表示的数为a ，点A 既是点O 关于点N 的捕获点，还是点C 关于点B 的捕 获点，写出a 的取值范围：_____________________.三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）21．−12+(+9)+(−5)−(−2) 22．−113×(−112)÷(12−13)23．(−13+34−712)÷(−124)24．−12022÷(−19)2×|−29|−42÷(−2)3四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．3x+12x+2=4x−6 26．x+36=1−3−2x4五．解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分）27．先化简，再求值：6b2+(a2b−3b2)−2(2b2−a2b)，其中a=−2 ，b=12.4/ 828．列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网点按表中所示的方式卖本：购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？（2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有．．练习本都按照8折出售.当老师想买20个本时，怎么购买更合理？29．数轴上两个点A和B表示的数分别为3和−7.点P和点Q分别从A、B两点以每秒2个单位和5个单位的速度相向运动，设运动时间为t秒.（1）用含t的式子表示点P和点Q所表示的数；（2）若当点Q到达点A时调转方向继续以相同速度运动，点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.在整个的运动过程中，直接写出当t为多少时，P、Q两点间距离为2？5/ 830．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，Array n（n为正整数）为半径的圆：w1，w2，w3，…，w n称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：j1，j2，…，j6称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O为特殊的格点)，把所有整数按如图方式放在格点上(整数0放在“原点”O处)．如：把整数1摆放到j1与w1交点位置，记作：(j1,w1)=(1)；又如，格点A表示的数是−5，则A点的位置可记作：(j6,w2)或A(−5)．(1)若(j m,w n)=(−3)，则m=______，n=______；(2)已知：格点A(a)、B(b)、C(c)分别在“经线”j3、j4、j5上，并在同一“纬线”w n 上．①用含n的代数式表示a、b、c；②当a+b+c=16时，求n的值；(3)以格点A(a)、B(b)、C(c)为顶点的三角形我们称为格点三角形(A、B、C不在同一直线上)，记作：GΔABC，其中a、b、c和的绝对值叫GΔABC的“偏心率”，记作：⟨GΔABC⟩=|a+b+c|.问题：若在同一“纬线”w n存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”⟨GΔABC⟩=2023，直接写出n的值.6/ 87 / 8B 卷六、填空题（本卷共20分，第31，32题每题7分，第33题6分）31．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵： 第2个点阵：1+3+1=12+22 13531++++=22+32第3个点阵：1+3+5+7+5+3+1=______＋______（2）观察猜想，写出第n （n 为正整数）个点阵图相对应的等式:_____________=_____+____.（3） 根据以上猜想，得出1+3+5+⋯+201+203+201+⋯+5+3+1=______．（需要计算出准确值）32．有一个运算程序：当规定a ⊕b = n 时，则：(a +c )⊕b = n +c ，a ⊕(b +c )=n －2c .例如：当规定3⊕3=5时，则2⊕3=(3−1)⊕3=5+(−1)=43⊕5=3⊕(3+2)=5−2×2=1（1）若5⊕5=−2，那么1⊕5=_______，100⊕100=_______；（2）若对于正整数m ，规定m ⊕m =(−1)m ∙m 2，3m ⊕3m =8m ,求m 的值.33. 规定：将n个整数x1,x2,⋅⋅⋅,x n按一定顺序排列组成一个n元有序数组，n为正整数，记作X=(x1,x2,⋅⋅⋅,x n)；称此数组中各个数绝对值之和为“模和”S，即S=|x1|+|x2|+⋅⋅⋅+|x n|.将所有满足“模和”为S的n元有序数组的个数．．为记为N(n,S).例如：若二元数组的“模和”S=1，即|x1|+|x2|=1，其中满足条件的二元有序数组有(0,1),(1,0),(−1,0),(0,−1)，共4个，则N(2,1)=4.请根据以上规定完成下列各题：（1）填空：N(1,1)=__________，N(2,3)=__________.（2）若N(2,S)=200，则S=____________.（3）用含k（k为正整数）的式子填空：N(3,k)=____________.8/ 8。
2023-2024学年第一学期七年级期中数学试卷
XX 实验中学2023－2024学年度第一学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（每小题3分，满分24分）1．2023的相反数是（ ▲ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．连云港市某天最高气温9℃，最低气温2-℃，那么这天的日温差是（ ▲ ）A ．7℃B ．11-℃C ．7-℃D ．11℃3．在 3.5-，227，0.6161161116…（每两个6之间逐次增加一个1），0，2π中，有理数有（ ▲ ）个 A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．223xy π-的系数是23- B ．21x +是单项式 C ．334xab -的次数是8D ．223x xy +-是二次三项式 5．下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数6．用代数式表示“x 与y 差的平方”，正确的是（ ▲ ）A ．22x y -B ．2x y -C ．2()x y -D ．2()x y + 7．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ▲ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数14a ＝，计算11(1)(1)a a +-得到1m ；第二步：算出1m 的各位数字之和得到2a ，计算22(1)(1)a a +-得到2m ；第三步：算出2m 的各位数字之和得到3a ，再计算33(1)(1)a a +-得到3m ；…；依此类推，则2023m 的值是（ ▲ ）A ．63B ．80C ．99D ．120二、填空题（每小题3分，满分30分）9．1-的倒数是 ▲ ．10．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走20米可记作 ▲ 米．11．2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行第31届世界大学生夏季运动会,共设篮球﹑排球、田径、游泳等18大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员参加报名．数据6500用科学记数法表示为 ▲ ．12．某超市9月份营业额为a 万元，10月份营业额比9月份增长了12%，该超市10月份营业额是 ▲万元．13．已知点A 在数轴上表示的数是2-，则与点A 的距离等于3的点表示的数是 ▲ ．14．若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则其和为 ▲ ． 15．若221 0m m --=，则代数式22410m m -+=值为 ▲ ．16．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 ▲ ．17．若2|2)1|(0a b ++-＝，则2023a b +（）＝ ▲ ． 18．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 ▲ ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）三、解答题（共8小题，满分96分）19．（本题满分25分）计算下列各题：（1）23(58)(5)-++-- ； （2）1108(2)()2--÷-⨯-；（3）121()12234-+-⨯- ； （4）9(36)911-÷； （5）4331(1)(5)055-+-+-⨯-÷．20．（本题满分10分）化简：（1）223253x x x x +-+； （2）223(2)(6)x xy x xy --+-．21．（本题满分10分）我们定义一种新运算：a b a b ab ∆-+＝．（1）求2(3)∆-的值；（2）求[](5)1(2)-∆∆-的值．22．（本题满分9分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）用“＞”或“＜”填空：a b + ▲ 0；c b - ▲ 0；c a - ▲ 0．（2）化简||||a b c b c a --+-﹣．23．（本题满分10分）已知代数式2232A x xy y ++＝，2B x xy x -+＝．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．24．（本题满分10分）出租车司机小王某天下午的营运全是在南北走向的花果山大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行程是（单位：千米）：10+、15+、2-、5+、1-、3-、2-、12+、4+、6-．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小王距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午小王共耗油多少升？25．（本题满分10分）观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==⨯-⨯； 第2个等式：21111()35235a ==⨯-⨯；第3个等式：31111()57257a ==⨯-⨯； 第4个等式：41111()79279a ==⨯-⨯； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5a ＝ ▲ ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：n a ＝ ▲ （n 为正整数）；（3）求1234100...a a a a a +++++的值．26．（本题满分12分）问题背景：初一某数学兴趣小组决定对课本63页第17题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学交流”.（1）探究一：小王同学首先将所有的数前面都添上正号．①这12个正数的和＝ ▲ ．②小王发现，取连续2个数相加，当和为9时，则这两个数分别为4，5；而当和为13时，则这两个数可能是12，1或6，7；问：若取连续3个数相加，当和为15时，则这三个数可能是 ▲ ．（2）探究二：小赵同学在12个数字前面随机添上6个正号和6个负号，小赵发现，若取连续4个数相加，它们的和总是偶数，并且最大的和为32，而最小的和为30-，和的绝对值最小的是0，则这12个数的和是多少？（3）探究三：刘老师让小张、小李两位同学分别尝试用不同的方法，将12个数前面恰当地添上正号或负号，使得这12个整数的和恰好都为0．小张同学采用“配对法”，将12个数分成6组：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（11，12），通过添加正负号让其中三组数的和为1，另外三组数的和为1-；小李采用“奇偶法”，将12个数按奇偶分成两组：（1，3，5，7，9，11），（2，4，6，8，10，12），通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再让所有的偶数和也为0，这样就可以使这12个数和为0．①小张的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由． ②小李的方法是否可行？如果可行请你写出一种添加的结果，如果不可行，说说你的理由．。
2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准
[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分） 解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。
福建漳州一中2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(原卷版)
2023-2024学年第一学期期中考试初一年数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题4分，共40分）1. 李白出生于公元701年，我们记作701+，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）A. 256−B. 256C. 957−D. 4452. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A 314p − B. 25a × C. 23.5x D. 2y z ÷ 3. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）A. 圆B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. “力箭一号”（ZK －1A ）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 5. 下面说法正确的是（ ）A. 22x y −的次数为2B. a −表示负数C. 多项式2321x x +−是二次三项式D. 23πx y 的系数是36. 下列运算中，正确的是（ ）A 235x x +=B. 224426a a a +=C. 22321−=a b a bD. 222725x y yx x y −=．..的.7. 给出下列式子：0，3a ，π，2x y −，1，231a +，11x y +−，1y x +．其中单项式的个数是（ ） A 3个 B. 4个C. 5个D. 6个 8. 如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2122a b m cd m +×+−的值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是1时，根据程争，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2023次计算轮出的结果是（ ）A. 8B. 4C. 2D. 110. 如图，数轴上顺次有A 、B 、D 、E 、P 、C 六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，下列说法：①若0a b c ++=，则D 是原点；②若c a b >>，则原点在B 、D 之间；③若8c b −=，则2a b −=−；④若原点在D 、E 之间，则||2a b c +<，其中正确的结论有（ ）A. ①②③B. ①③C. ③④D. ①③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共24分）11. 比较大小：34−________-0.8（填“>”、“=”或“<”） 12. 今年中秋、国庆“双节”期间，漳州龙海石码街道后港历史文化街区举办龙海首届非物质文化遗产节．其间，累计线上直播观看人数达877.86万，数877.86万用科学记数法表示为________．13. 若216n x y +与237m x y −−是同类项，则m n +=_________________． 14. 已知2325x y −=，则()22258x y x +−−=__________． 15. 如果有理数,x y 满足条件：25,2,x y x y x y −==−=−，则2x y +=___________. 16. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：121102=×+，212210101102=××+×+；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F 来表示0~15，满.十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143×+=，10C 对应十进制的数为1161601612268××+×+=，那么十六进制中12F 对应十进制的数是________．三、解答题（共86分）17. 计算：（1）()()41281922−−+−+−；（2）36.25 3.3(6)34 3.34−−−−−++； （3）221(42)3216 −+×−； （4）220201324(4)(1)2−−÷−×+−． 18. （1）请你在数轴上表示下列有理数：()51−，232，()22−，0，22−，3−−； （2）将上列各数用“＜”号连接起来19. 先化简，再求值：()()225332b a a b +−−，其中12,3a b =−=− 20. （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看和从左面看的形状图不变，最多可以在添加______个．21. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：10+，2−，5+，12+，6−，9−，4+，14−．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22. 如图，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，四边形ECGF 是长为7，宽为b 的长方形⑴写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式；⑵当a ＝5，b ＝3时，求阴影部分的面积．23. 哥哥在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a 及运算符号※，再输入b ，得运算式：ab a b a b=+※． （1）求()133−− ※的值；（2）弟弟在运行该程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推测弟弟输入的数据可能是什么情况？ 24. 某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支）2− +4 0 5− +7（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔___________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔___________支；（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出下列两种促销方案．方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；方案二：每支售价9元．①若在促销期间，小明在该文具店购买()5x x >支钢笔，请用含x 的式子分别表示两种促销方案的花费； ②在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱．25. 已知，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ．如图1，如果2AC BC =，则称点C 是线段A B ••的内二倍分割点；如图2，如果2BC AC =，则称点C 是线段B A ••的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数1−、2、1、0，则点C 是线段AB 的内二倍分割点；点D 是线段BA 的内二倍分割点．（1）已知E ，F 为数轴上两点，点E 所表示的数为3−，点F 所表示的数为6．EF 的内二倍分割点表示的数是______；FE ______；（2）数轴上，点A 所表示的数为30−，点B 所表示的数为20．点P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t （0t >）秒．①线段BP 的长为______；（用含t 的式子表示） ②求当t 为何值时，P ，A ，B 三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．。
广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷(含答案)
深圳高级中学2024—2025学年第一学期期中试卷初一数学注意事项：1、答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3、考试结束，监考人员将答题卡收回．第一部分 选择题一、单选题：（每小题3分，共24分）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作90元，那么亏本70元记作（ ）A ．60元B ．70元C ．60元D ．70元2．为庆祝中华人民共和国成立75周年，10月1日、2日两天深圳举行舰艇开放日活动，市民可以在南山区蛇口邮轮母港参观“国庆回家”的深圳舰，深圳舰被称为“神州第一舰”，该舰经现代化改进后满载排水量达6600吨．数据6600用科学记数法可表示为（ ）A ．66×102B ．6.6×103C ．6.6×104D ．0.66×1053．下列比较大小正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向取截一个圆柱，圆柱的截面不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如果，那么代数式的值是（ ）A ．0B ．5C ．7D ．96．若规定，则的结果为（ ）A ．9B ．C ．81D ．7．长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（ ）+--+±33(3)(2)->-32(2)(2)->-2332-<-(3)3-->--32a b -=-73a b -+1a b a b b -⊗=÷⨯1(9)3-⊗9-81-bA．B ．C ．D ．8．下图是由同样大小的△按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个△，第②个图形中有9个△，第③个图形中有14个△，…，则第⑧个图形中△的个数为（ ）A ．34B ．39C ．40D ．44第二部分 非选择题二、填空题：（每小题3分，共15分）9．若互为倒数，则________．10．若与是同类项，则________．11．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么________．12．数在数轴上对应的点的位置如图所示，则________．13．如果记，即当时，，那么2π2b 22πab b -2π22ab b -2π24ab b -,a b 2024()ab -=2mx y 34nx y m n +=a b +=,,a b c a c a b b +--+=22()1x f x x =+1x =2211(1)112f ==+________．（结果用含的代数式表示，为正整数）三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17题7分，第18题8分，第19题11分，第20题12分，共61分）14．计算：（1）（2）15．已知代数式．（1）化简；（2）当，时，求的值．16．某手工作坊计划一天生产50个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前四天共生产布娃娃________个；（2）求该作坊本周实际生产布娃娃的个数；（3）该作坊实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该作坊工人这一周的工资总额是多少元？17．劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（1）用含的式子表示菜地的周长；（2）当米时，求菜地的周长．18．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从类似于（）、（）、（）、（）、（）五个图等具体的情形入手，借助表格探索平面图的顶点数、边数与区域数之间的一般规律．111(1)(2)()(3)(()()23f f f f f f n f n+++++++= n n 523()(24)634+-⨯-21423(1)8233---⨯-÷-22(24)2(21)M a ab ab a =+--++M 2a =3b =-M 4-5+3+6-7-12+2-x x 1.2x =a b c d e x y z图顶点数边数区域数331463694851015【问题解决】（1）将表格数据补充完整，________；________；（2）猜想：一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系为：_________；（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中猜想的关系，确定这个图有多少条边？19．规定：是数轴上的三个点，点将线段分成和两部分，若或，则称线段互为二倍伴侣线段．点表示的数为，点所表示的数为且满足．（1）________，________；（2）若点在线段上，且线段互为二倍伴侣线段，则点表示的数为________；（3）点从点出发，同时点从点出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，当线段互为二倍伴侣线段时，求的值．20．（12分）七（1）班数学项目小组为解决小琴奶奶家储物问题，计划将闲置纸板箱制作成储物盒．素材1如图1，图中是小琴奶奶家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图2所示．x y z()a ()b ()c ()d m()e nm =n =x y z ,,A B C C AB AC BC 2BC AC =2AC BC =,AC BC A a B b ,a b 2(3)a ++50b -=a =b =C AB ,AC BC C M A N B t ,MB NB t如图是利用闲置纸板箱侧面拆解出的①，②两种宽均为cm （cm ）长方形纸板，纸板的厚度忽略不计．长方形纸板①长方形纸板②分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒．长方形纸板①的制作方式长方形纸板②制作方式素材2裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．目标1熟悉材料按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的放入储物区域，则长方形纸板宽为________cm ．利用目标1计算所得的数据，进行进一步探究．初步应用（1）按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出1cm 宽度，求储物盒的容积．目标2储物收纳（2）按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒，若和两边恰好重合且无重叠部分，如图，是小琴奶奶家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请设计一个各个面均不大于600cm 2的储物盒收纳这只玩具狗．a 50a a a EF HG深圳高级中学2024-2025学年初一数学期中考试参考答案一、选择题（24分）题号12345678答案BBDBDCBB二、填空题（15分）题号910111213答案154三、解答题（61分）14．（1）解：原式=（2）解：原式15．解：（1）；（2）当时，．16．（1）198解析：个，故前四天共生产布娃娃198个；（2）解法一：个，答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个；解法二：个，答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个；（3）解：（元），该厂工人这一周的工资总额是7085元17．（1）解：依题可得：菜地的周长为： （米）答：菜地的周长是米．（2）解：当米时，菜地周长为：（米），答：当米时，菜地的周长是52.8米．c 12n -523(24)(24)(24)20161818634⨯-+⨯--⨯-=--+=-3439()8921219232=---⨯-⨯=-+-=-2222244222244236M a ab ab a a a ab ab ab =+----=-+---=--2,3a b ==32(3)618612M =-⨯⨯--=-=(4536)504198-++-+⨯=(7122)503198351-+-+⨯+=(45367122)507351-++--+-+⨯=35120(4672)5(5312)87020951607085⨯-+++⨯+++⨯=-+=2(202)2(10)x x -+-404202x x =-+-606x =-(606)x -1.2x =60 1.2652.8-⨯=1.2x =18．解：（1）；；（2）；（其他答案如：，也可）（3）解：设该平面图有条边，由（2）得，解得：，所以，这个图有1997条边19．解：（1），；（2）或（3）解：当运动时间为秒时，对应的数为，对应的数为，且点在线段之间∴，当时，则，解得：当时，则，∴ 解得：．综上所述或20．目标1： 40解析：储物区域的长为40，由于收纳盒可以完全放入储物区域，则图1中的四角裁去小正方形的边长为（cm ），则收纳盒的宽2小正方形的边长（cm ），目标2：（1）因为四周留出1cm 宽，所以储物盒的长为：（cm ），宽为：（cm ），高为：（cm ）所以储物盒的容积为：（cm 3）（2）设裁出的小长方形的宽为cm ，长为cm ，则，所以所以储物盒的长为：（cm ），宽为： cm ，高为：cm当时，储物盒的长为：，宽为，不符合题意，舍去当时，储物盒的长为：，宽为，12m =6n =1x z y +-=1y x z =+-y 9999991y +-=1997y =3a =-5b =13-73t M 33t -+N 5t +B MN 5(33)83,BM t t BN t =--+=-=2BM BN =832t t -=85t =2BN BM =2(83)t t -=166t t -=167t =85t =167t =cm (5040)25-÷=a =+⨯302540=+⨯=40238-=30228-=(5038)26-÷=382866384⨯⨯=x y 2()1002y x y -=-252xy =+10021002(25502x y x -=-+=-(402)x -x 12x =1225312y =+=50123835-=>402121614-⨯=>3816608600S =⨯=>13x =132531.52y =+=50133735-=>4021314-⨯=3714518600S =⨯=<当时，储物盒的长为：，宽为答：可以利用纸板②裁去4个长为31.5cm ，宽为13cm 的小长方形，制作成长为37cm ，宽为14cm ，高为13cm 的储物盒：或裁去4个长为32cm ，宽为14cm 的小长方形，制作成长为36cm ，宽为12cm ，高为14cm 的储物盒，收纳这只玩具狗．14x =1425322y =+=50143635-=>4021412-⨯=3614504600S =⨯=<。
2024年人教版初一数学上册期中考试卷(附答案)
2024年人教版初一数学上册期中考试卷(附答案)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （）下列哪个数是有理数？A. √3B. 5C. 1/2D. π2. （）一个正方形的边长为2，那么它的对角线长度为？A. 2B. 2√2C. 4D. √53. （）一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 324. （）下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 395. （）一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 9C. 27πD. 27二、判断题（每题1分，共20分）1. （）所有的偶数都是2的倍数。
2. （）如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数。
3. （）等差数列的任意两项之差是相等的。
4. （）等边三角形的三个角都相等。
5. （）平行四边形的对角线互相平分。
三、填空题（每空1分，共10分）1. （）一个正方形的面积是16，那么它的边长是______。
2. （）一个等差数列的第1项是3，公差是2，那么第5项是______。
3. （）一个圆的直径是10，那么它的半径是______。
4. （）一个等边三角形的周长是18，那么它的边长是______。
5. （）如果一个数的平方是36，那么这个数可能是______或______。
四、简答题（每题10分，共10分）1. 请简述等差数列的定义和性质。
2. 请简述平行四边形的性质和判定方法。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. （）一个长方形的长是10，宽是5，求它的面积和周长。
2. （）一个等差数列的第1项是2，公差是3，求前5项的和。
3. （）一个圆的半径是7，求它的面积和周长。
4. （）一个等边三角形的边长是12，求它的面积。
三、填空题（每空1分，共10分）6. （）若一个正方形的对角线长为6√2 cm，则其边长为______cm。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
2022-2023学年度第一学期期中考试七年级数学试题
2021-2022学年度第一学期期中考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣2的倒数是（ ▲ ） A ．2B ．﹣2C ．21-D ．212．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ▲ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．13．单项式﹣5ab 的系数与次数分别为（ ▲ ） A ．5，1B ．﹣5，1C ．5，2D ．﹣5，24．下列各组是同类项的一组是（ ▲ ）A ．mn 2与21-m 2nB ．﹣2ab 与baC ．a 3与b 3D ．3a 3b 与﹣4a 2bc5．下列去括号正确的是（ ▲ ） A ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b ﹣3 B ．2（2﹣a ）＝4﹣aC ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b +3D ．2（2﹣a ）＝2a ﹣46．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（ ▲ ） 范围内保存才合适． A ．18℃～20℃B ．18℃～22℃C ．18℃～21℃D ．20℃～22℃7．已知关于x 的方程3x +m ＝2的解是x ＝﹣1，则m 的值是（ ▲ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．58．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为（ ▲ ）A ．1B ．3C ．4D ．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．预计到2025年，中国5G 用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为 ▲ ． 10．原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为 ▲ 元．11．盐都区某周四天中每天的最高气温与最低气温如表，则日温差最大的是星期 ▲ ．星期一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 8℃ 最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃12．在下列代数式：2，t s ，3b -a ，yz 5-，n m +3中，是单项式的有 ▲ 个． 13．已知方程（m ﹣2）x |m |﹣1+16＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ▲ ．14．若a 2+3a ＝﹣5，则2﹣2a 2﹣6a 的值为 ▲ ．15．按照如图所示的操作步骤，若输出y 的值为11，则输入x 的值为 ▲ ．16．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子．第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，按照这样的规律，第n 个图案有199个黑棋子，则n ＝ ▲ ．学校___________ 班级____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………三、解答题（本大题共有10小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 17．（本题满分6分）请将下列各数填入相应的集合内：47-，0，π，113，﹣1.010010001…，•5.0 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}． 18．（本题满分6分）计算： （1）7﹣（﹣8）+（﹣4）； （2）|﹣4|+23+3×（﹣5）． 19．（本题满分6分）计算： （1）（5a +b ）+6a ﹣2b ；（2）3（4a 2b ﹣2ab 2）﹣2（﹣3ab 2+a 2b ）． 20．（本题满分6分）解方程： （1）2x ＝9﹣x ；（2）1615312=--+x x ．21．（本题满分6分）先化简，再求值：3（x 2y +xy ）﹣（2x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣1，y ＝1． 22．（本题满分6分）对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙213的值；（2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m ⊕n ＝ ▲ （用含m ，n 的式子表示）．23．（本题满分8分）已知：A ﹣2B ＝3a 2﹣2ab ，且B ＝﹣a 2+2ab +1； （1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b ﹣2）2＝0，求A 的值．24．（本题满分6分）如图，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ． （1）填空：①c ▲ 0；②|a | ▲ |b |；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）化简：|a +b |﹣|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．25．（本题满分10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +27，﹣32，﹣18，+34，﹣38，+20．（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？26．（本题满分12分）已知多项式4x 6y 2﹣3x 2y ﹣x ﹣7，次数是b ，4a 与b 互为相反数，在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b ． （1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；（2）若小蚂蚁甲从点A 处以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以1.8个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O 处放置一颗饭粒，甲在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，乙在碰到饭粒后立即停止运动．设运动的时间为t 秒，则t ＝ ▲ 时，甲、乙两只小蚂蚁的距离为8个单位长度．（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A ，B 两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s 时一起重新回到原出发点A 和B ，设小蚂蚁们出发t （s ）时的速度为v （mm /s ），v 与t 之间的关系如下图．（其中s 表示时间单位秒，mm 表示路程单位毫米）t （s ） 0＜t ≤2 2＜t ≤5 5＜t ≤16v （mm /s ）10168①当2＜t ≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t 的代数式表示）； ②当t 为 ▲ 时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm ．（请直接写出答案）七年级数学试卷参考答案一．选择题（共8小题）1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A二．填空题（共8小题）9．4.6×108 10．0.8a 11．三12．2 13．﹣2 14．12 15．4或﹣4 16．40三．解答题（共10小题）17．有理数集合：{﹣，0，，0.…}；————2分无理数集合：{π，﹣1.010010001……}；————2分非负数集合：{0，π，，0.…}．————2分18．（1）原式＝7+8﹣4————2分＝11；————1分（2）原式＝4+8﹣15————2分＝﹣3．————1分19．（1）（5a+b）+6a﹣2b＝5a+b+6a﹣2b————2分＝11a﹣b；————1分（2）3（4a2b﹣2ab2）﹣2（﹣3ab2+a2b）＝12a2b﹣6ab2+6ab2﹣2a2b————2分＝10a2b．————1分19．（1）x＝3．————3分（2）x＝﹣3．————3分21．3（x2y+xy）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy＝3x2y+3xy﹣2x2y+xy﹣5xy————2分＝x2y﹣xy；————1分当x＝﹣1，y＝1时，原式＝1×1﹣（﹣1）×1————2分＝2．————1分22．（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，∴（﹣2）⊙3＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1————1分＝（﹣2）×﹣1————1分＝（﹣3）﹣1————1分＝﹣4；————1分（2）3m+2+n．（答案不唯一）————2分23．（1）∵A﹣2B＝3a2﹣2ab，且B＝﹣a2+2ab+1，∴A＝3a2﹣2ab+2B————1分＝3a2﹣2ab+2（﹣a2+2ab+1）————1分＝3a2﹣2ab﹣2a2+4ab+2————1分＝a2+2ab+2；————1分（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，————1分b＝2，————1分∴A＝（﹣1）2+2×（﹣1）×2+2————1分＝1﹣4+2＝﹣1．————1分24．＜；————1分＞；————1分（2）由数轴可得：a＜c＜0＜b，∴|a +b |﹣|c ﹣b |﹣|c ﹣a |＝﹣a ﹣b +c ﹣b ﹣c +a ————3分 ＝﹣2b ————1分25．（1）+27+（﹣32）+（﹣18）+34+（﹣38）+20＝﹣7（吨），————4分 答：库里的粮食是减少了，减少了7吨；————1分（2）（|+27|+|﹣32|+|﹣18|+|+34|+|﹣38|+|+20|）×30＝169×30＝5070（元），——4分答：这3天要付装卸费5070元．————1分26．已知多项式4x 6y 2﹣3x 2y ﹣x ﹣7，次数是b ，4a 与b 互为相反数，在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b ．（1）a ＝ ﹣2 ；————2分b ＝ 8 ；————2分 （2）t ＝1910或5 ；————2分 （3）①∵小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行，∴小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的，各自爬行的总路程都等于： 10×2+16×3+8×11＝156（mm ），∵原路返回，刚好在16s 时一起重新回到原出发点A 和B ， ∴小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm ，∴甲乙之间的距离为：8﹣（﹣2）+10×2×2+16×（t ﹣2）×2＝32t ﹣14；————2分 ②设a 秒时小蚂蚁甲和乙开始返程，由（3）①可知： 10×2+16×3+8（a ﹣5）＝78， 解得：a ＝；以下分情况讨论：当8﹣（﹣2）+10t ×2＝42， 解得：t ＝1.6；当32t ﹣14＝42时，解得：t ＝；当t ＝时，小蚂蚁甲和乙还没有开始返程，故舍去t ＝； 当t ＞时，8﹣（﹣2）+78×2﹣8（t ﹣）×2＝42，解得：t ＝14；综上所述，当t ＝1.6秒或14秒时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm ．————4分。
2024年人教版初一数学上册期中考试卷(附答案)
一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 15C. 17D. 212. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数被称为（）。
A. 合数B. 质数C. 分数D. 整数3. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 94. 如果一个数的个位是0，那么这个数一定是（）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数5. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 4.6C. 5.2D. 6.8二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 任何数除以1都等于它本身。
（）3. 任何数除以0都是没有意义的。
（）4. 任何数的平方都是正数。
（）5. 任何数的立方都是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 7的因数有：______、______、______。
2. 8的倍数有：______、______、______。
3. 9的平方是：______。
4. 10的立方是：______。
5. 11的因数有：______、______、______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是质数和合数。
2. 请简述什么是偶数和奇数。
3. 请简述什么是整数和分数。
4. 请简述什么是平方和立方。
5. 请简述什么是因数和倍数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个班级有30名学生，请计算这个班级学生的平均年龄。
2. 一本书有200页，小明每天读20页，请计算小明读完这本书需要多少天。
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。
4. 一个正方形的边长是8厘米，请计算这个正方形的面积。
5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，请计算这个圆柱的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一下什么是比例，并举例说明。
2. 请分析一下什么是百分数，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个长方形，并标注出它的长和宽。
2022-2023学年度第一学期期中考试七年级数学试卷
2022/2023学年度第一学期期中考试七年级数学试题时间：100分钟分值：120分命题人：审核人：一．选择题（每题3分，共计24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B ．﹣C ．D．22．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（）A．1米B．7米C．﹣4米D．﹣7米3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1074．下列各数是无理数的是（）A．0 B ．C．3.1415926 D．﹣π5．若﹣2a m b4与a3b n+2是同类项，则mn的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣18 D．186．一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（）A．（）3B．（）5C．（）6D．（）127．如图，边长为m的正方形中阴影部分的面积为（）A．πm2B ．πm2C．m2﹣πm2D．m2﹣πm28．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．8二．填空题（每题3分，共计30分）9．31-的倒数是．10．比较大小：﹣﹣（填＞或＜）．11．单项式﹣的系数是．12．若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝．13．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为．14．规定符号⊗的意义为：a ⊗b＝，那么﹣1 ⊗3等于．15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是．16．已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是．17．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．18．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第20个图案需根火柴．三．解答题（共8小题，共计66分）19．（6分)将﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣（﹣2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．20．（8分)计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8 （2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+521．（8分)计算：（1）2a ﹣5b ﹣3a +b （2）5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2． 22．（6分)先化简，再求值：4ab ﹣2（a 2﹣2ab ）﹣4（2ab ﹣a 2﹣b ），其中a ＝﹣1，b ＝2． 23．（8分)解方程：（1）2x +3＝5x ﹣18 （2）16x3-13-23x =+24．（8分)某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km ）：第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 4km2km﹣5km﹣3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1.2元收费，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？25．（10分)为了能有效地使用电力资源，某市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户10月份用电100千瓦时，其中谷时段用电x 千瓦时．（1）请用含x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）若该居民户10月份谷时段用电50千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费； （3）若该居民户10月份缴纳电费为47元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时．26．（12分)数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如：数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“关联点”．（1）若点A 表示数﹣2，点B 表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C 1，C 2，C 3，C 4，其中是点A ，B 的“关联点”的是 ；（2）点A 表示的数为﹣10，点B 表示的数为15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数；②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，求点P 表示的数．评分标准一．选择题（共8小题，每小题3分）1． D 2． C 3． C 4． D 5． B 6． C 7． C 8．D二．填空题（共10小题，每小题3分）9．﹣3 10．＜ 11．﹣ 12．﹣10 13．﹣214． 15．2b 16．﹣1 17． 1.2x 18．463三．解答题（共8小题）19．解：各数在数轴上表示出来为：用“＜”号连接起来是：﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）＜3．（6分) 20．解：（1）原式＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（4分)（2）原式＝﹣4×7+3×6+5＝﹣28+18+5＝﹣10+5＝﹣5；（4分)21．解：（1）原式＝﹣a﹣4b；（4分)（2）原式＝5a2b﹣（2a2b﹣ab2+2a2b﹣4）﹣2ab2＝5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2＝a2b ﹣ab2+4．（4分)22．解：原式＝4ab﹣2a2+4ab﹣8ab+4a2+4b＝2a2+4b，（4分)当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2+4×2＝10．（2分)23．解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（4分)（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x＝．（4分)24解：（1）∵4+2+（﹣5）+（﹣3）+6＝4（千米），∴出租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十字路口4千米；（2分)（2）∵|4|+|2|+|﹣5|+|﹣3|+6＝20（千米），∴20×0.08＝1.6（升）．∴在这过程中共耗油1.6升．（3分)（3）∵接送第一批客人的收费为：8+1×1.2＝9.2（元），接送第二批客人的收费为：8元，接送第三批客人的收费为：8+2×1.2＝10.4（元），接送第四批客人的收费为：8元，接送第五批客人的收费为：8+3×1.2＝11.6（元），∴9.2+8+10.4+8+11.6＝47.2（元）．所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元．（3分)25．解：（1）0.35x+（100﹣x）×0.55＝﹣0.2x+55；（3分)（2）当x＝50时，﹣0.2x+55＝45元；（3分)（3）当y＝47时，﹣0.2x+55＝47，解得x＝40，∴100﹣x＝60千瓦时．∴该居民户峰时段用电60千瓦时．（4分)26．（1）C1或C3 ；（4分)（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA＝PB或PA＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；因此点P表示的数为﹣35或﹣或；（4分)②若点P在点B的右侧，（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝PA，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝PA，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；因此点P表示的数为40或65或55/2；（4分。
初一上册数学期中考试卷及答案
初一上册数学期中考试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1、若规定向东走为正，那么-8米表示（）A、向东走8米B、向南走8米C、向西走8米D、向北走8米2、代数式(a-b)2/c的意义是（）A、a与b的差的平方除cB、a与b的平方的差除cC、a与b的差的平方除以cD、a与b 的平方的差除以c3、零是（）A、正数B、奇数C、负数D、偶数4、在一个数的前面加上一个―—‖号，就可以得到一个（）A、负数B、一个任何数C、原数的相反数D、非正数5、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0 B a=0C a,b至少有一个为0D a,b至少有一个为06、在下列各数中是负数的是（）A、－（－1／2） B －|-1/3|C –[+(-1/5)]D |-1/6|7、下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数。
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数。
（4）正数减负数一定是负数。
（5）有理数相加减，结果一定还是有理数。
A、2个B、3个C、4个D、5个8、下列各数成立的是（）A、—（-0.2）=+(+1/5)B、(-3)+(+3)=6C、+（-1）= —（-1）D、-[+（-7）]=+[-（+7）]9、下列说法中，正确的是（）A、存在最小的有理数B、存在最大负整数C、存在最大的负整数D、存在最小的整数10、如果一个数a的绝对值除a的商是-1，那么a一定是（）A、-1B、1或-1C、负数D、正数二、填空题。
（每题3分，共30分）11、教室里有学生a人，走了b 人，又进来了C人，此时教室进而有学生（）人。
12、已知两数的积为36，若其中一个数为m,则这两个数的和为（）13、当x=( )时，代数式（x-4）/3的值等于0。
14、气温从a。
C下降t.C后是（）15、设甲数为x，乙数为y，则―甲乙两数的积减去甲乙两数的差‖可以表示为（）16、如果a>0,那么| a |= ( )17、1293400000用科学记数法表示为（），89765的有效数字是（），如果把它保留到两个有效数字是（）。
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第一部分选择题〔共30分〕
一、选择题：〔本大题总分值30分，每题3分〕
1． 13
-的倒数是〔 〕 A 、
1
3 B 、13- C 、3
D 、3- 2． 在()8--，7--，0-，()23--这四个数中，负数有〔 〕
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3． 绝对值小于3的整数有〔 〕个．
A 、7
B 、6
C 、5
D 、2
4． 在代数式3a b +，23abc -，0，5-，x y -，2x ，1
π中，单项式有〔 〕
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
5． 以下运算正确的选项是〔 〕
A 、22330a b ba -=
B 、325a b ab +=
C 、
235325x x x += D 、22321y y -= 6． 以下说法正确的选项是〔 〕
A 、多项式21x -的项是2x ，1
B 、多项式21x x +-按x 作降幂排
列是21x x +-
C 、11x +是多项式
D 、532a -是由52a 和32
-组成的一次二项式
7． 甲数的34比乙数小1，设甲数为x ，那么乙数为〔 〕
A 、314x +
B 、314x -
C 、()314
x + D 、()314
x - 8． 以下说法中正确的选项是〔 〕
A 、用科学计数法表示30200是53.0210⨯
B 、近似数43.710⨯精确到十分位
C 、近似数7.8和7.80的意义完全相同
D 、将数70370精确到千分位的近似数是47.010⨯
9． 以下说法中正确的选项是〔 〕
A ． a a >-
B 、2a a >
C 、1a a
> D 、()33a a -=-
10．以下说法：
①任何非零有理数的平方都大于0；②互为相反数的两个数的同一偶
次方相等；③任何数都不等于它的相反数；④如果a 大于b ，那么a 的
倒数小于b 的倒数．其中正确的只有〔 〕
A 、①②④ B、①③ C 、②③④
D 、①②
第二部分非选择题〔共100分〕
二、填空题〔本大题总分值24分，每题3分〕
11．在数轴上距离表示
2-的点有5个单位的点所对应的数
是 ．
12．请写出一个关于x 的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为
1-，一次项系数为3-
．
13．如果225n mx y xy -+是关于x y ，的四次多项式，m n ，为常数，且四次项的系数是6，那么m = ，n = ．
14．比较大小：78- 8
9-； ()π-- 3.142--．
15．如果1x =-是方程45x a +=的解，那么a = ．
16．假设()2210x y ++-=，那么2x y += ．
17．如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式692a b -++的值等于 ．
18．由点组成的正方形，每条边的点数n 与总数S 的关系如下图，那么当60n =时，计算S
的值为 ．
24n S ==， 38n S ==， 412n S ==， 三、解答题：〔本大题共7小题，共66分〕
19．把以下各数填入相应的大括号里：〔4分〕
7-， 3.5， 3.1415-， 0， 1317， 0.03， 132
-， 10， 0.23-， 2-
正分数集合{ }；
整数集合{ }；
非正数集合{ }；
有理数集合{ }．
20．计算：〔此题共3小题，每题4分，共12分〕
（1）713620-+-+； 〔2〕14810.433⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （3）()231213332⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭
． 21．解方程〔此题共3小题，每题4分，共12分〕
（1）11222
y y -=-； 〔2〕()3251x x +-=+； （3）()311126
x x -+-=． 22．先化简，再求值：〔此题共2小题，每题6分，共12分〕
（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中223
x y ==-，． （2）()()2222255223a a a a a a ⎡⎤++---⎣⎦，其中12
a =-． 23．〔此题8分〕某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况〔超产为正，减产为负，单位：辆〕：
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆？
（2）生产最多的一天比生产最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成一辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周工资总额是多少钱？
24．〔此题9分〕小刚在解数学题时，由于粗心，把原题〝两个多项式A 和B ，其中2456B x x =--，试求A B +〞中的〝A B +〞错误地看成〝A B -〞，结果求出的答案是271012x x -++，请你帮他纠错，正确地算出A B +．
25．〔此题9分〕为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度()
a>，那么这个月应缴纳电费多
150
少元？〔用含a的代数式表示〕
（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？
附加题：
26．〔5分〕以下数阵是由偶数排列成的：
第1列2列3列4列5列
第一排 2 4 6 8 10
第二排12 14 16 18 20
第三排22 24 26 28 30
第四排32 34 36 38 40
…… … … … … …
（1）图中框内的四个数有什么关系〔用式子表示〕：；
（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？
（3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第排、第列．
27．〔5分〕如果两个整数x y、的和、差、积、商的和等于100，那么这样的整数有几对？求x与y的和的最小值，求x与y的积的最大值．。