[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用
[基础课堂]架空输电线路导、地线线的安装弧垂计算应用
![[基础课堂]架空输电线路导、地线线的安装弧垂计算应用](https://img.taocdn.com/s3/m/44f876216d175f0e7cd184254b35eefdc8d315f7.png)
[基础课堂]架空输电线路导、地线线的安装弧垂计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定；导、地线参数最大使用应力的计算；导、地线比载计算；导、地线控制气象条件判定，既求临界档距；各种气象条件下导、地线应力的计算，既状态方程求解应力；各种气象条件下最大弧垂的判定，任意一点的最大弧垂计算；导、地线最大、最低、档距中央、任意点应力及弧垂计算；导地线线长计算，导、地线对地平均高度及平均应力计算等（具体见本文底部相关专题部分）。
前面我们介绍的都是架空输电线路设计中计算的最基础的知识，我们要将此类知识应用与实际设计工程中，这也是小编今后与大家探讨的重点。
前阶段介绍内容计算关系如下：▲ 相关计算关系图为方便施工和维护单位观测检查弧垂，需要制作架空线在自重和无风气象下的弧垂随温度和档距变化的曲线，称为安装曲线，亦称放线曲线。
今天我们就介绍架空输电线路的施工的安装曲线。
2. 安装弧垂计算导、地线架设安装时，可能在不同气温下进行的，由于一般导、地线架线施工不在大风与覆冰情况下施工，因此架空施工的气象条件是无风、无冰和施工时的实际气温，故导、地线垂直比载就是导、地线自重比载，气温就是施工时的实际气温（如一天早中晚气温的变化）。
导、地线施工紧线是一般都是采用事前做好的安装弧垂曲线或安装弧垂表格，查出各种施工气温下的导、地线架线弧垂，以确定导、地线的松紧程度，以保证导、地线在运行中任何气象条件下的应力（张力）都不超过最大使用应力（张力），且满足耐振条件，导、地线任何情况下档距中任意一点对地面、水面、被跨越物与钻越物之间的距离符合相关规程规范要求。
2.1 百米档距弧垂导、地线安装曲线以档距为横坐标、弧垂为纵坐标，一般从最高施工气温至最低施工气温每隔5℃（10℃）绘制一条弧垂曲线。
为了使其使用方便，提高绘图精度，对不同的档距，可根据其应力绘制成百米档距弧垂。
百米弧垂采用以下公式计算：观察档距l 的弧垂可由下式进行换算：式中：γ1——导、地线自重比载，MPa/mσ0 ——施工气温条件下代表档距的导、地线弧垂最低点应力，MPal——观察档档距，mβ——高差角，°f100 ——百米档距弧垂，mf——观察档距l的弧垂，m。
架空输电线路最大弧垂的判定计算应用
架空输电线路最⼤弧垂的判定计算应⽤图⽚部分点击放⼤阅读）1.前⾔⼩编在前⾯介绍过架空输电线路的⽓象条件确定、导、地线参数最⼤使⽤应⼒的计算。
通过⽓象条件及导、地线参数我们能求出导、地线⽐载，因此我们介绍了导、地线⽐载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》。
我们知道了最⼤使⽤应⼒，但该最⼤使⽤应⼒属于那种⽓象条件？为此我们通过⽓象条件、导、地线参数及⽐载我们判断控制⽓象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制⽓象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤》。
我们知道了控制⽓象条件的应⼒，但温度的变化导线的应⼒发⽣相应的变化，所以我们⼜介绍了各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算，见《[基础课堂]各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算应⽤（状态⽅程式求解）》。
前⾯我们介绍的关系如下：▲相关计算关系图通过前⾯的介绍我们能求出各种⽓象条件下导、地线的垂直⽐载就知道过导、地线的垂直荷载（导、地线垂直⽐载、截⾯与垂直档距之积）、⽔平荷载（既风压荷载，导、地线⽔平⽐载、截⾯与⽔平档距之积）。
能求出各种⽓象条件下弧垂最低点处的应⼒，则我们就知道过导、地线的纵向荷载（最低点⽔平应⼒与导、地线与截⾯之积，通过此可以求出⾓度荷载，不平衡张⼒等，后期⼩编会陆续系统介绍）。
前⾯我们介绍的都是弧垂最低的⽔平应⼒，那导线上任何⼀点的应⼒呢，我们前⾯经常提到的弧垂最低的弧垂到底多少呢，我们导线上任意⼀点弧垂⼜是多少，计算弧垂是判断导线对线下的地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离确定的参数之⼀。
通过前⾯⼩编的介绍我们知道应⼒随⽓象条件发⽣变化⽽变化，所以弧垂也会随⽓象条件发⽣变化⽽变化，那到底什么时候弧垂最⼤，对地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离最⼩呢，本期专题⼩编就介绍怎么判断在什么⽓象条件下弧垂最⼤，最⼤值是多少，后续我们将陆续介绍怎么计算导、线档中、弧垂最低点⼏上任意⼀点的应⼒与弧垂。
2. 最⼤弧垂及计算我们架空输电线路中说的最⼤弧垂是指导、地线在⽆风⽓象条件下垂直平⾯内弧垂的最⼤值。
[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂
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[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。
一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。
在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。
我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。
为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。
1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。
高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。
施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。
当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。
观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。
孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。
紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。
如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。
2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。
通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。
架空电力线弧垂计算
架空电力线弧垂计算引言：架空电力线是指悬挂在电力铁塔上的输电线路，通过这些线路将电能传输到各个地方。
在输电过程中，电力线会受到重力的作用，产生一定的弧垂。
为了确保电力线的安全运行，需要对弧垂进行计算和调整。
本文将介绍架空电力线弧垂计算的原理和方法。
一、弧垂的定义和影响因素弧垂是指电力线在两个支撑点之间的最低点与两个支撑点之间的直线距离之差。
弧垂的大小受到以下几个因素的影响：1. 电力线的自重：电力线本身具有一定的重量，自重会使电力线产生下垂。
2. 外界气温：气温的变化会导致电力线的线膨胀和收缩，从而影响弧垂。
3. 风的作用：风的吹拂会给电力线带来风压，从而使电力线产生弧垂。
4. 线路设计：线路设计中的各种参数如跨距、导线型号等也会对弧垂产生影响。
二、弧垂计算的基本原理为了确保电力线在正常运行过程中不会接触到地面或其他物体，需要对弧垂进行计算。
弧垂计算的基本原理是平衡力的原理，即电力线所受到的重力和张力之间的平衡关系。
根据平衡力的原理，可以得出以下公式：T = W + F其中，T表示电力线的张力，W表示电力线的自重，F表示由风压引起的力。
三、弧垂计算的方法1. 基于平衡力原理的计算方法：根据平衡力原理，可以列出电力线在水平方向和竖直方向上的平衡方程，然后解方程组得到电力线的张力和弧垂。
这种方法适用于简单的线路结构和均匀的风压条件。
2. 基于数值模拟的计算方法：利用计算机软件对电力线进行数值模拟，通过改变参数和条件来模拟不同情况下的弧垂。
这种方法可以更准确地计算弧垂，但需要借助专业的软件和复杂的计算模型。
3. 基于经验公式的计算方法：在实际工程中，也可以使用经验公式来对弧垂进行估算。
经验公式是根据大量实测数据总结出来的，可以快速计算出大致的弧垂数值。
这种方法适用于一般的电力线设计和施工，但精度相对较低。
四、弧垂调整的方法根据计算结果，如果发现电力线的弧垂超过了设计要求，需要进行调整。
常用的调整方法有以下几种：1. 调整电力线的张力：可以通过调整线路两端的张力来改变电力线的弧垂，增大张力可以减小弧垂，反之亦然。
《架空输电线路设计讲座》第4章
最低点间的线长成正比。在弧垂最低点O处θ =0。
三、悬链线方程的积分普遍形式
将式（4−3）写成
两边微分
y
0
LOC
dy
0
d(LOC
)
0
(dx)2 (dy)2 0
分离变量后两端积分
1 y2dx
dy dx
1 y2 0
arcsh(
y)
0
(x
C1 )
或写成
dy dx
sh
0
(x
C1)
（4−4）
arcsh
h Lh0
1
h l
2
1
h Lh0
2
（4−22'）
上式两个小括号内的值均为正值且均小，前者略大于后者， 所以最大弧垂大于档距中央弧垂，但二者非常接近。
对于等高悬点架空线，有
fm
fl
2
f0
0
ch
l 2 0
1
上式表明，等高悬点时的最大弧垂、档距中央弧垂和最 低点弧垂三者重合，位于档距中央。
y0
0
ch
(a a)
0
ch
a
0
0
1 ch
a 0
从中解得
ch a 1 y0
0
0
由式（4−13）可以解得
ch
(x
0
a)
y 0
ch
a 0
1
0
(
y
y0
)
将上式代入式（4−28），求得架空线上任一点的应力与 最低点的应力和二点间的高差之间的关系。
x 0 ( y y0 )
高结悬论点的最大弧垂为
不等高悬点架空线的最大弧垂不在档距中央。
[基础课堂]架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用
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[基础课堂]架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤1临界档距及控制⽓象条件的概念⼩编在《输电线路⽤导、地线机械物理参数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》中阐述过导、地线受⼒荷载与纵向荷载⽔平荷载纵向荷载。
垂直荷载与⽔平荷载的计算⼩编在《架空输电线路垂直荷载荷载有垂直荷载、⽔平导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》已介绍过，纵向荷载⼀般指导、地线弧垂最低点的张⼒，最低点的张⼒也是最低点应⼒与导、地线截⾯之积，故我们只要求出导、地线的应⼒就能得出导、地线的纵向荷载。
因导、地线应⼒随⽓象条件变化⽽变化，在《输电线路⽤导、地线机械物理参数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》中我们阐述过最⼤使⽤应⼒的计算法，既：T p =0.95T jσp=T p / A[σ0]=σp / k式中：T p — 综合拉断⼒，kN；T j — 额定拉断⼒，kN；0.95 — 导线综合绞合系数,⼜称保证系数，地线⼀般取值为1.0；A — 导、地线截⾯，mm2；σp— 瞬时破坏应⼒，MPa；[σ0] —弧垂最低点最⼤使⽤应⼒，MPa；k — 导、地线安全系数，根据规程规定不⼩于2.5。
通过以上⽅法虽然我们能求出导、地线弧垂最低点最⼤使⽤应⼒，但我们不知道导、地线最⼤使⽤应⼒出现在何种⽓象条件，我们判断出最⼤使⽤应⼒的⽓象条件后，就能通过通过状态⽅程求出各种⽓象条件的的导、地线弧垂最低点的应⼒，从⽽得出导、地线的纵向张⼒（下⼀专题介绍）。
架空导、地线的应⼒达到最⼤使⽤应⼒时的⽓象条件，该⽓今天⼩编与⼤家讨论的主要判断架空导、地线的应⼒达到最⼤使⽤应⼒时的⽓象条件，该⽓当两个及以上⽓象条件同时成为控制条件时的档距称为临界档象条件称为控制⽓象条件。
当象条件称为控制⽓象条件。
距，临界档距⼀般⽤L ij表⽰表⽰。
风速、覆冰基本(最⼤)风速覆冰有可能使架空导、地线应⼒达到最⼤使⽤应⼒最低⽓温、基本最⼤使⽤应⼒的⽓象条件有最低⽓温有风和年平均⽓温年平均⽓温四种⽓象条件。
输电线路设计计算公式汇总
输电线路设计计算公式汇总均布荷载下架空线的计算在高压架空线路的设计中，不同气象条件下架空线的弧垂、应力、和线长占有十分重要的位置，是输电线路力学研究的主要内容。
这是因为架空线的弧垂和应力直接影响着线路的正常安全运行，而架空线线长微小的变化和误差都会引起弧垂和应力相当大的改变。
设计弧垂小，架空线的拉应力就大，振动现象加剧，安全系数减少，同时杆塔荷载增大因而要求强度提高。
设计弧垂过大，满足对地距离所需杆塔高度增加，线路投资增大，而且架空线的风摆、舞动和跳跃会造成线路停电事故，若加大塔头尺寸，必然会使投资再度提高。
因此设计合适的弧垂是十分重要的。
架空线悬链方程的积分普遍形式假设一：架空线是没有刚度的柔性索链，只承受拉力而不承受弯矩。
假设二：作用在架空线上的荷载沿其线长均布；悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链线形状。
由力的平衡原理可得到一下结论： 1、架空线上任意一点C 处的轴向应力σx 的水平分量等于弧垂最低点处的轴向应力σ0，即架空线上轴向应力的水平分量处处相等。
σx cos θ=σ02、架空线上任意一点轴向应力的垂直分量等于该点到弧垂最低点间线长L oc 与比载γ之积。
σx sin θ=γL oc推导出： 0tg Loc γθσ=dy Loc dx γσ= 即 0'y Loc γσ= （4-3） 由（4-3）推导出10()dy sh x C dx γσ=+ (4-4) 结论：当比值γ/σ0一定时，架空线上任一点处的斜率于该点至弧垂最低点之间的线长成正比。
最后推到得到架空线悬链方程的普遍积分形式。
C1、C2为积分常数，其值取决于坐标系的原点位置。
0(1)20y ch x C C σγγσ=++ （4-5）等高悬点架空线的弧垂、线长和应力等高悬点架空线的悬链方程等高悬点是指架空线的两个挂点高度相同。
由于对称性，等高悬点架空线的弧垂最低点位于档距中央，将坐标原点取在该点，如图：0(1)0y ch x σγγσ=- （4-6） 由上式可以看出，架空线的悬链线具体形状完全由比值σ0 /γ决定，即无论何种架空线、何种气象条件。
垂直档距悬挂点应力和双悬垂串调长的计算及相互关系
垂直档距、悬挂点应力、悬垂角和双悬垂串调长的计算及相互关系一、设计依据（1）《电力工程高压送电线路设计手册》第二版（2）《110kV～750kV架空输电线路设计规范》GB 50545-2010（3）《悬垂线夹》DL/T 756-2009二、垂直档距和垂直荷载的计算（1）垂直档距的计算公式设计手册P180《电线应力弧垂公式一览表》的计算公式：表中“电线最低点到悬挂点电线间水平距离”有三种计算公式，分别为悬链线、斜抛线、平抛线，公式中对高差和电线比载的定义不够明确，而且公式中L OA、L OB的计算并不完全相同，有减、加的区别，在实际应用中完全照搬此公式并不方便，它们可以统一成加法运算。
设计手册P183“垂直档距”小节和P603“定位结果检查”的计算公式：这两处的公式相同，而且来自上述三种公式中的平抛线法，只是统一成了加法运算，公式中对高差h和电线比载γ明确了定义：h有正负之分，即邻塔悬挂点低时为正，反之为负；γ为电线的垂直比载（通常意义上为重力荷载，分为无冰和有冰两种情况）。
但是，根据电线的受力分析、曲线方程和最大弧垂计算公式，由综合比载计算的弧垂为最大弧垂，在实际设计中绘制的悬链线一般也是由综合比载计算的。
由垂直比载计算的垂直档距应该只适用于无风工况，有风时应该按综合比载来计算。
（2）垂直档距和垂直荷载的计算电线的受力情况见下图：无风时电线位于X-Z平面，也就是实际设计中看到的悬链线，此时垂直档距按垂直比载计算是准确的。
当有风时，如果不考虑电线左右摆动，那么电线不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z 三维中，此时电线所处的平面也可以理解为垂直平面，只是由综合比载控制，其由综合比载计算的垂直档距与在X-Z平面的投影垂直档距是相同的。
根据设计手册P188：有风时要考虑左右摇摆，那么电线在有风综合比载作用下经过X-Z平面，此时就是我们设计中看到的悬链线，而此时垂直档距应由综合比载计算，并非单一的垂直比载。
架空输电线路电线拉力&弧垂基础理论
架空输电线路电线拉力&弧垂理论基础李叔昆编2012年3月目录一、电线上的荷载二、悬链线方程式三、档距中的弧垂与线长四、大气条件变化时电线中的应力与弧垂的变化――状态方程式五、临界档距六、临界温度七、状态方程式的求解八、电线力学特性表及安装表的计算九、悬点不等高时档距中的应力、弧垂与线长十、孤立档导线的应力和弧垂架空线路的电线悬于大自然界空气中，要遭受外加荷载的作用，如冰雪、风，使电线的拉力发生变化。
外加荷载的作用是不均匀的，一般在计算中假定荷载的分布是均匀的。
在计算中，表明荷载的方式是比载（或单重）。
即单位长度（1m），单位截面（1mm2），电线上的负荷（kg）。
或采用单位长度上的荷载kg/m 。
比载的分类及计算公式：1) 电线自重比载g1g1＝W/S kg/m· mm2式中W－电线单重，（kg/m）;S－电线截面，（mm2）。
2) 冰层比载g2（当冰层比重为0.0009kg/cm3时）g2＝0.00283b（d+b）/S kg/m· mm2式中b－电线上冰层厚度，（mm）;d－电线直径，（mm）。
或g2＝Πb（d+b）γ0/1000S kg/m· mm2式中γ0－电线上冰比重，（kg/cm3）；Π－3.1416。
3 )电线自重加冰重比载g3g3＝g1+g2 kg/m· mm2 4) 作用于电线上风压的比载g4g4＝0.0000636dV2/S kg/m· mm2式中V－风速，（m/S）。
5) 有冰时作用于电线上风压的比载g5g5＝0.0000636V2(d＋2b)/S kg/m· mm2 6) 电线自重与风压综合比载g6g6＝√(g12+g42) kg/m· mm2 7) 电线自重与冰、风压综合比载g7g7＝√(g32+g52) kg/m· mm2◎如图，沿线荷载均匀分布，比载为g 的电线，悬挂于A B 两点之间，所形成的曲线称为悬链线。
架空输电线路档端法弧垂测量分析
架空输电线路档端法弧垂测量分析摘要：在架空输电线路施工过程中，线路弧垂是否合格，直接关系到线路输电的安全与否，而档端法是测量弧垂的一种重要方式。
本文就阐述了架空输电线路弧垂的概念以及弧垂测量的必要性，在此基础上分析了档端法测量的具体运用。
关键词：架空输电线路；弧垂；档端法测量前言：在电力系统中，采用架空线路进行输电，是当前我国电力输送过程中所采用的主要方式之一。
而要想保证这种输电方式的安全、稳定运行，必须准确测量弧垂的数值。
而档端法是一种准确测量弧垂数值的方法，研究其具体的应用，具有十分重要的意义。
一、弧垂的概念在架空输电线路施工过程中，输电线路导线普遍都借助杆塔悬挂在空中，这就导致悬挂的导线因为自身的重力作用而出现一定弧度的下垂现象，这就是“弧垂”。
在具体的架空输电线路工程施工中，对“弧垂”进行测量，一般是测量工作人员对档距中间导地线距悬挂点连线之间的垂直距离进行的测量，在记录时普遍用“f”来表示。
在实际生活中，这是衡量架空输电线路中导线所承受拉力大小的一项重要指标，其数值的大小直接关系到电力能源输送的安全与否。
而其数值的大小往往与杆塔的距离、悬挂的高度差、线路自身的长度、质量、所承受的拉力大小以及风力和温度等自然环境因素密切相关。
在架空输电线路工程竣工验收环节，验收人员需要对弧垂的数据进行精准的测量，并准确分析弧垂数值存在的误差，从而判定弧垂是否符合设计要求。
因此，分析研究并探寻更准确的弧垂测量方式，测量出更准确的数值，对于电力企业输电线路施工具有十分重要的现实意义。
二、弧垂测量的必要性从力学的角度分析，在架空输电线路输电的过程中，如果输电导线的弧垂偏小，导线会受到较大的拉力，这就对输电导线的机械强度提出了更高的要求。
因为受到自然环境冷暖变化的影响，如果导线受到较大的拉力而拉得过紧，一旦温度急剧降低，会导致杆塔出现倒塔的事故，如果导线所承受的拉力超过其自身的机械强度，还会导致导线出现断裂的现象。
导地线弧垂常用计算公式及基础知识
导地线弧垂常用计算公式及基础知识
1.弧垂是什么？
弧垂又叫弛度，顾名思义，就是衡量悬挂的导地线或绳索松弛程度的用词，有些行业也叫挠度。
架空输电线路工程中，导地线的弧垂，根据观测位置，可以分为任意点弧垂、小平视弧垂、大平视弧垂、中点弧垂。
施工上，根据不同观测阶段，分为观测弧垂和竣工弧垂，紧线时控制的弧垂叫观测弧垂，附件安装完毕后的弧垂叫竣工弧垂，不管是观测弧垂或者竣工弧垂，指的都是中点弧垂。
2.弧垂计算公式
编制跨越施工方案，验算导地线对跨越物安全距离时，导地线的弧垂计算公式，一般采用以下公式（公式中字母或字符代号含义见本文后面）：
编制弧垂观测表时，一般采用设计图纸上的计算公式，根据百米
弧垂系数、档距、悬挂点高差计算。
常见的计算公式如下：
3.平视弧垂计算公式
小平视弧垂是指从低悬挂点侧平视，弧垂最低点到低悬挂点的高度，计算公式如下：
大平视弧垂是指从高悬挂点侧平视，弧垂最低点到高悬挂点的高度，计算公式如下：
4.角度法弧垂观测计算
角度法弧垂观测，是目前施工使用最普遍的一种弧垂观测方法，不需要进行高空作业，但是对观测人员的技术水平、责任心及经验要求较高。
本次介绍档端角度法计算，后续会介绍档内、档外（或邻档）、档侧角度法。
公式2是公式1的演变，公式3是公式4的演变，可以根据现场实际选用，各自的优点缺点如下：
公式1、公式4：不需要测量α角，但需要知道悬挂点高差，且需要明确哪边高哪边低；
公式2、公式3：需要测量α角，与悬挂点高差无关；。
架空绝缘配电线路应力与弧垂计算及应用
收稿日期:20031024作者简介:王向东(1971—),男,工程师,1994年毕业于重庆大学电气工程系。
架空绝缘配电线路应力与弧垂计算及应用王向东(铁道专业设计院水电处 北京 100020) 摘 要:介绍架空绝缘配电线路设计时应力、弧垂的计算及其应用。
关键词:绝缘线路;应力;弧垂 中图分类号:U221 文献标识码:B 文章编号:10042954(2004)030082021 概述为保证架空绝缘配电线路安全可靠运行及适应自然界的各种气象变化,必须保证正确的线路设计。
架空绝缘配电线路设计的前提是导线机械力学计算,其主要是绝缘线路导线应力与弧垂的计算。
该计算是一项复杂、繁琐的工作。
为此,本文介绍一种简洁的计算方法供参考。
同时,编制了一套架空绝缘配电线路导线应力与弧垂计算的程序,该程序能计算出绝缘导线在某种气象条件下及某种档距情况下绝缘线路的应力及弧垂,是进行架空绝缘配电线路应力与弧垂计算的通用软件。
2 导线应力和弧垂设计原则在保证绝缘线安全系数的同时,要求在不利的气象条件下,绝缘线路应力恰好达到最大使用应力或平均运行应力,以充分利用绝缘线的机械强度。
绝缘线的应力与弧垂设计必须首先确定线路在什么气象条件下出现最大应力及所对应的控制应力。
临界档距是确定导线应力出现最大值时的控制气象条件的依据。
为此,在计算临界档距之前,必须确定各控制气象条件及所对应的控制应力,再根据指定的气象条件确定临界档距,根据临界档距即可划分各控制气象条件及其对应的控制应力所控制的档距范围。
3 临界档距计算和有效临界档距的判定架空绝缘线路的状态方程为σn -E L 2g 2n24σ2n=σm -E L 2g 2n24σ2m-αE (t n -t m )(1)式中 σn 、g n 、t n ———已知状态下的导线应力(MPa )、比载(N/m ・mm 2)和温度(℃);σm 、g m 、t m ———待求状态下的导线应力(MPa )、比载(N/m ・mm 2)和温度(℃);L ———档距(m ),对直线杆塔的连续档,则为耐张段的代表档距;E ———导线的弹性系数(MPa );α———导线的线膨胀系数(1/℃)。
放松系数法在架空输电线路悬挂点应力控制中的应用
【 文章编 号 】 １ ０ ０ ６ — ４ ２ ２ ２ （ ２ ０ １ ５ ） １ ２ — ０ １ ３ ４ — ０ ３
引 言
高 压 架 空 输 电线 路 在 城 市 、 村 庄、 田 野 及 高 山峻 岭 中
丽
＝
得 ａ ） ２
Ｌ ｒ ｏ
ｄ ｘ ， ￣ ｇ ｇ量 然 后 ｆ
盯 ＝
电 网工 程 输 电 线路 施 工技 术要 点研 究
官家 忠 （ 国网福建省电力有限公司三明供电公司）
输 电线路施工技术 的好 坏直接 影响着 电网工程的质量 ， 本文就 电网工程输 电线路施 【 摘 要 】 电网工程中的一个重要环 节就是输 电线路施工
工 技术 进 行 探 讨 。
象． 由静 力 学平 衡 方 程 ：
∑ Ｘ ＝ ０ ， 盯 ｃ ｏ ｓ ０ 一 ｃ ｒ ｏ ＝ Ｏ
∑Ｘ＝ ０， ｏ ＇ ｘ ｓ ｉ ｎ ０ — ７ Ｌ ￣ ＝ Ｏ 以上 两公 式 相 除 （ ２ ） ／ （ １ ） 得：
互 ｈ ， 其 中 了 ２ ０ － ０ ｈ 上
长） ， 代入 （ ５） 整 理得 架 空线 方 程 式
仃 Ａ 、 盯 Ｂ （ 单位 ： Ｎ ／ ｍｍ 。 ） 及 全 档 距 架 空 线 上 的 比 载 （ 单位 ：
ＭＰ ａ Ｊ ｍ ｍ） 作 用 下保 持 平衡 ， 以沿 线 路 方 向 为 ｘ轴 ， 平行 于
般 情 况 悬链 线 方程 式 应 消 去 参 数 ａ ． 方 程 中应 只舍 有 高 差 ｈ
ｙ
争 ｅ ｈ （ ｘ ＋ ｃ １ ） ＋ ｃ ：
ｙ
（ ４ ］
式 中： 常数 Ｃ 及Ｃ ２ 由 坐标 原 点 位 置确 定 。
[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用
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[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线参数最大使用应力的计算。
通过气象条件及导、地线参数我们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》。
我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用》。
我们知道了控制气象条件的应力，但温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[基础课堂]各种气象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）》。
为了判断导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气象条件下弧垂最大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的判定，见《[基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应用》。
然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点的最大弧垂，见《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》我们知道架空导线或者地线在不同气象，不同位置的导线对地距离都有差异，为此上期我们介绍了《[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用》。
前面我们介绍应力时每次我们都介绍为弧垂最低点的应力，那我们线路上任意一点的应力是多少呢，任意一点的垂向应力是多少呢（水平应力就是我们最点的应力，小编不再阐述）？平时我们在设计或运行时，经常需要计算绝缘子串的机械强度是都满足导线的张力，这张力就是悬挂挂点的相应气象条件的张力，我们计算出悬挂点应力就能知道就能知道张力（应力X截面）。
其实还有我们在计算杆塔的挂板倾角也与我们计算的应力有关，下面小编就对任意一点，弧垂最低点、档距中央、最大弧垂点的的应力（此应力不是我们的水平应力）、悬挂点应力等进行简单介绍。
架空线悬挂点应力计算公式
架空线悬挂点应力计算公式在电力输送过程中，架空线是一种常见的输电方式。
架空线的悬挂点是指架空线与电力塔或其他支撑结构相连接的部分。
在实际的工程中，需要对架空线的悬挂点进行应力计算，以确保架空线的安全运行。
本文将介绍架空线悬挂点应力计算的相关公式和方法。
架空线悬挂点应力计算的基本原理是根据悬挂点的受力情况，利用静力学的原理来计算悬挂点的应力。
在进行应力计算时，需要考虑悬挂点所受的各种力的大小和方向，包括拉力、压力、弯矩等。
下面将介绍架空线悬挂点应力计算的相关公式和方法。
首先，我们需要了解架空线悬挂点所受的各种力。
在实际的工程中，悬挂点所受的力包括风载荷、冰载荷、架空线本身的重力、以及外部荷载等。
这些力会对悬挂点产生拉力、压力和弯矩，从而产生应力。
在进行应力计算时，需要将这些力进行合成，得到悬挂点的总受力情况。
其次，我们需要了解架空线悬挂点应力计算的相关公式。
在进行应力计算时，可以利用以下公式来计算悬挂点的应力：1. 拉力的计算公式：T = F + W + P。
其中，T为拉力，F为风载荷产生的拉力，W为架空线本身的重力产生的拉力，P为外部荷载产生的拉力。
2. 压力的计算公式：P = F W T。
其中，P为压力，F为风载荷产生的压力，W为架空线本身的重力产生的压力，T为外部荷载产生的压力。
3. 弯矩的计算公式：M = F L。
其中，M为弯矩，F为悬挂点所受的总力，L为悬挂点到支撑结构的距离。
通过以上公式，可以计算出悬挂点所受的拉力、压力和弯矩，从而得到悬挂点的应力情况。
在进行应力计算时，需要考虑悬挂点的材料、结构形式、以及环境条件等因素，以确保计算结果的准确性。
最后，我们需要了解架空线悬挂点应力计算的相关方法。
在进行应力计算时，可以采用有限元分析、静力学分析等方法来计算悬挂点的应力。
有限元分析是一种常用的工程分析方法，可以通过建立悬挂点的有限元模型，利用计算机软件进行模拟计算，得到悬挂点的应力分布情况。
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
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[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任
意点等应力计算应用
1.前言
小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线
参数最大使用应力的计算。
通过气象条件及导、地线参数我
们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计
算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》。
我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象
条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判
断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象
条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气
象条件）计算应用》。
我们知道了控制气象条件的应力，但
温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了
各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[基础课堂]各种气象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）》。
为了判断导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气
象条件下弧垂最大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的
判定，见《[基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应用》。
然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现
场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点
的最大弧垂，见《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测
弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》我们知道架空导
线或者地线在不同气象，不同位置的导线对地距离都有差
异，为此上期我们介绍了《[基础课堂]架空输电线路最大、
最低、档距中央、任意点弧垂计算应用》。
前面我们介绍应
力时每次我们都介绍为弧垂最低点的应力，那我们线路上任
意一点的应力是多少呢，任意一点的垂向应力是多少呢（水
平应力就是我们最点的应力，小编不再阐述）？平时我们在
设计或运行时，经常需要计算绝缘子串的机械强度是都满足
导线的张力，这张力就是悬挂挂点的相应气象条件的张力，
我们计算出悬挂点应力就能知道就能知道张力（应力X截面）。
其实还有我们在计算杆塔的挂板倾角也与我们计算的
应力有关，下面小编就对任意一点，弧垂最低点、档距中央、最大弧垂点的的应力（此应力不是我们的水平应力）、悬挂点应力等进行简单介绍。
2.档内应力计算 2.1 悬链线计算方法 2.1.1 任意一点已知架空线的水平应力σ0时，任一点的应力计算入下：式中：L ——该档的档距，m
h ——该档的高差，大号侧（前侧）高为正，反之为负，
ma ——导、地线最低点至小号侧悬挂点的水平距离，mx ——计算点距离小号侧的水平距离，mγ——计算气象条件下比载，MPa/mσ0 ——计算气象条件下弧垂最低的
应力，MPaθ——导、地线上任意一点切线与水平方向的
夹角，°
σx ——任意一点的应力，MPa
2.1.2 弧垂最低点在弧垂最低点，x=a，故最低点应力为σ0，与前面我们说的应力一致，不在阐述计算（通过最低允许应
力，控制气象条件、状态方程求得）。
2.1.3 档距中央在档距中央时，x=L/2，则
2.1.4 最大弧垂在最大弧垂处，x=a+σ0 arcsh(h/L) /r，则2.1.5 任意两点应力关系档内架空线上任意两点的应力差等
于该两点间的高度差与比载之乘积。
档内相对高度越高，该
点架空线的应力就越大。
在同一档内，最大应力发生在较高
悬挂点处。
2.2 斜抛物线计算方法 2.2.1 任意一点已知架空线的水平
应力σ0时，任一点的应力计算入下：式中：β——高差角，°
以上我们阐述的任意一点的应力不是最点点水平应力，最点
点水平应力方向是水平的，任意一点的应力方向是该点的切
线方向，下同不在阐述。
2.2.2 弧垂最低点在弧垂最低点，x=a，故最低点应力为σ0，与前面我们说的应力一致，不在阐述计算（通过最低允许应
力，控制气象条件、状态方程求得）。
2.2.3 档距中央在档距中央时，x=L/2，则
2.2.4 最大弧垂在最大弧垂处，x=L/2，则
2.2.5 任意两点应力关系档内架空线上任意两点的应力差等
于该两点间的高度差与比载之乘积。
档内相对高度越高，该
点架空线的应力就越大。
在同一档内，最大应力发生在较高
悬挂点处。
式中：h1、h1 ——当内任意两点的最大号侧的高差，大号侧（前侧）高为正，反之为负，m3. 悬挂点应力相关计算 3.1 悬链线计算方法 3.1.1 悬挂点应力
导、地线大小号侧悬挂点应力可以通过任意一点应力公式计
算，既点距离小号侧的距离分别为x=0、x=L时的应力，计算方法如下： 3.1.2 悬挂点倾斜角以上求出的应力方向是悬
挂点切线的方向的应力，在计算时我们通常将该应力该分解
为水平应力（水平应力就是弧垂最低点应力，不在阐述）与
垂向应力，切线方向的应力与水平方向应力的夹角叫导、地
线的倾斜角，一般用字母θ表示，倾斜角的正切既为该点的导、地线的斜率。
倾斜角是我们考虑线夹、校验导线与塔电
气间隙等的重要参数，也是我们计算塔横担挂板倾角的取值
的计算依据（与此值邻近取5的倍数）。
其计算公式如下：低悬挂点处架空线的倾斜角θ可正可负，为正值表示该点架空线向上倾斜（上扬），为负值表示向下倾斜。
高悬点处的
倾斜角θ则始终为正值。
3.1.3 悬挂点垂向应力上面我们已阐述悬挂点切线的方向的
应力可分解为水平应力与垂向应力，根据前面计算的倾斜角
可以得悬挂点处的垂向应力计算方法如下：悬挂点的垂向应
力正值时，说明该悬点承受下压力，同时说明架空线的弧垂
最低点位于档内；悬挂点的垂向应力负值时，说明该悬挂点
承受上拔力，架空线的弧垂最低点落在档距之外；悬挂点的
垂向应力等于0时，说明悬挂点处正好是架空线的最低点，
架空线不承受垂向力的作用。
高悬点的垂向应力总为正值，
所以高悬点总是承受下压力。
悬挂点处架空线的垂向应力也
可根据其比载与该悬点至弧垂最低点间线长的乘积来求得。
3.2 斜抛物线计算方法 3.2.1 悬挂点应力与悬链线计算方
法一样，导、地线大小号侧悬挂点应力可以通过任意一点应
力公式计算，既点距离小号侧的距离分别为x=0、x=L时的应力，计算方法如下： 3.2.2 悬挂点倾斜角与悬链线计算方
法一样，根据定义其计算公式如下：
3.3.3 悬挂点垂向应力与悬链线计算方法一样，根据定义其
计算公式如下： 4. 计算实例。