预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算

1、预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)的计算：

P

P P E A L P L =

∆ 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，

两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。

L ——预应力筋的长度(mm)；

A P ——预应力筋的截面面积(mm2)；

E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。

关于P p 的计算：

P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)：

P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ）

X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）;

θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数；

U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；

2、计算中有关数据

A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2

R by =1860Mpa

σk = 0.75R by =1395Mpa

E g =1.95×105Mpa

K=0.0015；U=0.25

3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下：

（1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。

（2）钢绞线

箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m;

曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad

直线段长L 3：4.315m ；

曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad

直线段长L 5：0.929m ；

4、P p 的计算

P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N

P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)

=781200×（1-0.998246539）/0.001755

=780514.9N

P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)

=781200×0.998246539×（1-0.9910077）/0.009033

=776318.68N

P p3 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)

=781200×0.998246539×0.9910077×（1-0.993548402）/0.0064725

=770322.08N

P p4 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)

=781200×0.998246539×0.9910077×0.993548402×（1-0.973953712）/0.0263915

=757788.25N

P p5 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)

=781200×0.998246539×0.9910077×0.993548402×0.973953712×（1-0.99860747）/0.0013935

=747311.84N

5、钢绞线理论伸长值计算

①当σ=σcon时

直线L1部分：

△L = P p1×L1/（A p×E p）

=780514.9×1170/(560×1.95×105)

=8.36mm

曲线L2部分：

△L = P p2×L2/（A p×E p）

=776318.68×786/(560×1.95×105)

=5.59mm

直线L3部分：

△L = P p3×L3/（A p×E p）

=770322.08×4315/(560×1.95×105)

=30.4mm

曲线L4部分：

△L = P p4×L4/（A p×E p）

=757788.25×3050/(560×1.95×105)

=21.2mm

直线L5部分：

△L = P p5×L5/（A p×E p）

=747311.84×929/(560×1.95×105)

=6.36mm

∑△L = （8.36+5.59+30.4+21.2+6.36）×2=143.8mm

②当σ= 0.15σcon时

△L = 0.15×143.8=21.6mm

③当σ= 0.3σcon时

△L=0.3×143.8=43.1mm