导数公式

导数公式默写

1．平均变化率：一般地，函数()f x 在区间[]12,x x 上的平均变化率为：

2、导数的定义：设函数()y f x =在区间()a,b 上有定义，0x ∈()a,b ，若x ∆无限趋近于____时，比值

00()()f x x f x y x x

+∆-∆=∆∆无限趋近于一个______A ，则称()f x 在0x x =处可导，并称该______为函数()f x 在0x x =处的导数，记作0'()f x ．

3．导数的几何意义：)(x f 在0x x =处的导数________就是)(x f 在0x x =处的___________．

4、用导数求切线方程的关键在于求出切点00()P x y ，及斜率，其求法为：设00()P x y ，是曲线()y f x =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：___________________________．

5．几个常见函数的导数公式：

（1）()kx b '+= （,k b 为常数）； （2）='C （C 为常数）；（3）()x '= ；

（4）2()x '= ；（5）3()x '= ； （6）1()x

'= ； （7）'= ． 6．基本初等函数的求导公式：

（8）)('a x =___________（a 为常数）； （9）()x a '= （0>a ，且1≠a ）

（10）(log )a x '= （0>a ，且1≠a ）；（11）()x e '=

（12）='

)(ln x （13）=')(sin x ； （14）=')(cos x ． 7、函数的和、差、积、商的求导法则：

法则1： []='±)()(x g x f 法则2：[]=')(x Cf （C 为常数）

法则3：[]=')()(x g x f 法则4：='⎥⎦

⎤⎢⎣⎡)()(x g x f (0)(≠x g ) 8、复合函数的导数公式