平行四边形——复习专题

E

12题图

1

D

C A

B

八年级数学期末复习专题（三）——平行四边形

1.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）

A 、AC=BD

B 、A

C ⊥B

D C 、AB=CD D 、AB=BC 2.如图, 在 ABCD 中,

E 是AB 延长线上的一点, 若∠D=120°, 则∠1=（ ） A 、120° B 、60° C 、45° D 、30° 3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A 、对角线相等

B 、对角线互相平分

C 、对角线互相垂直

D 、对角线平分对角 4.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，平行四边形ABCD 是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，平行四边形ABCD 是菱形 C ．当AC=BD 时，平行四边形ABCD 是正方形 D ．当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD 是矩形

5.如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ， CF ∥AE 交AD 于点F ，则∠1=（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．80°

6.在□ABCD 中，若∠A=120°，则∠C=_________.若AB=50，则CD=_________.

7. 如图，在□ABCD 中，已知点A （﹣1，0），B （2，0），D （0，1）．则点C 的坐标为_________． 8.如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长是_________. 9.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE=_________； 10.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，若EF=6cm ，则AB=____________cm ． 11.如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF 的长为_________．

12．如图，在□ABCD 中，已知AD ＞AB ．

（1）实践与操作：作∠BAD 的平分线交BC 于点E ，在AD 上截取AF=AB ，连接EF ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形ABEF 的形状，并给予证明．

第11题图 F E

C

B

D

A 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图

第11题图

C

B A D E

F

13.如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，且△AOB 是等边三角形，边长为2，求BC 的长。

14．如图，在□ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF=BE ，连接AF ，BF ． （1）求证：四边形BFDE 是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF 平分∠DAB ．

15.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）． （1）连结BD ，求BD 的长；（2）求EF 的长。

16.如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB DE =，A D =∠∠，AF DC =.

（1）证明：AFB DCE =∠∠

（2）证明：四边形BCEF 是平行四边形.

O D B