全国各地中考数学专题26与圆有关的计算

2012年全国各地中考数学解析汇编26 与圆有关的计算

1. （2012山东泰安，18，3分）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若

ABC ∠=120°，OC=3，则»BC

的长为（ ）

A.π

B.2π D.3π D.5π

2.（2011山东省聊城，14，3分）在半径为6cm 的圆中，60º圆心角所对的弧长为 cm. (结果保留π)

3．(2012重庆，14，4分)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

4．(2012山东德州中考,12,4,)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为

半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．

5．（2012四川内江，8，3分）如图2，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝3分图形的面积为 A ．4π

B ．2π

C ．π

D ．

2π

3

6.（2012贵州贵阳，23，10分）如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C=45°，则

（1）BD 的长是 ；（5分） （2）求阴影部分的面积. （5分）

A

B D C

O

图2

第23题图

A

O B

D

C

7. (2012山东省临沂市，13，3分）如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB=4，∠BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为（）

A.1

B.

2

3

C. 3

D. 3

2

8 . （2012浙江省义乌市，20，8分）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,

点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.

9．（2012江苏盐城，26，10分）如图所示，AC⊥AB，AB=22，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α，（00＜α＜900）．

（1）当α=180时，求»BD的长.

（2）当α=300时，求线段BE的长.

（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是（直接写出答案）．

10.(2012四川省南充市，9，3分) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）

A．120° B．180° C．240° D．300°

11. （2012浙江省衢州，9，3分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如

O

B

C

D

E

第26题图

图所示)，则这个纸帽的高是( )

A.2cm

B.32cm

C.42cm

D.4cm

12．（2012贵州铜仁，6，4分小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）

A ．270πcm 2

B ．540πcm 2

C ．135πcm 2

D ．216πcm

2

13. （2012浙江省绍兴，8，3分）如图，扇形DOE 的半径为3，边长为3的菱形OABC 的顶点A ，C ，B 分别在OD ，OE ，DE 上，若把扇形DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ） A.

2

1

B. 22

C.

237 D. 2

35 14. ( 2012年浙江省宁波市,11,3)如图，用邻边长为a,b(a ＜b)的矩形硬纸板截出以

a 为直径的两个半圆，再截出与矩形的较边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与

b 关系式是 （A ）b= 3 a (B)b=5+12 (C) 5

2

(D) b= 2 a

15. （2012连云港，3，3分）用半径为2cm 的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A. 1cm B. 2cm C . πcm D . 2πcm

16. ( 2012年浙江省宁波市,23,8)如图在△ABC 中,BE 是它的角平分线,∠C=900

,D 在AB 边上,以DB 为直径的半圆O 经过点E 交BC 于点F. (1)求证:AC 是⊙O 的切线;

(2)已知sinA=1

2

,⊙O 的半径为4,求图中阴影部分的面积.

17.（2012四川成都，22，4分）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即

表面积)为________ (结果保留 )

第三十二章 与圆有关的计算 32.1弧长和扇形面积

1. （2011江苏省无锡市，7，3′）已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm,则圆锥的侧面积是（ ） A ．20cm ² B.20πcm ² C.15 cm ² D15πcm ²

2．(2012重庆，14，4分)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

3. (2012山东省临沂市，13，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是BC 的中点，AB=4，∠BED=1200

，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A.1 B.

2

3

C. 3

D. 32

32.1 圆锥的侧面积

1.(2012四川省南充市，9，3分) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角

是（ ）

A ．120°

B ．180°

C ．240°

D ．300°

2. （2012浙江省衢州，9，3分）用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )

2

B.32cm

C.42

D.4cm