常州大学工程力学试卷

工程力学期终试卷（A ）1、图示结构，杆重不计。

已知L=4.5m ，q o =3kN/m ，P=6kN ，M=4.5kN.m 。

试求固定端E 处的反力。

2、图示木杆，承受轴向载荷F=10kN 作用，杆的横截面面积A=1000mm 2，粘接面的方位角θ=450。

试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

3、当载荷F 直接作用在简支梁AB 的跨度中点时，梁内的最大弯曲正应力超过许用应力30%。

为了消除此种过载，配置一辅助梁，试求辅助梁的最小长度a 。

4、 图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

5、 所示杆AB ，两端固定，在横截面C 处承受轴向载荷F 作用。

设拉压刚度EA 为常数，试求杆端的支反力。

粘接面 F nθ FCDBAa/2a/23m3mF ↑↑↑↑q L/2L/2ABFL 1 L 2C6、 图示简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为M 1与M 2的力偶，如欲使挠曲轴拐点位于离左端L/3处，则M 1与M 2应保持何种关系。

7、 用叠加法计算图示阶梯形梁的最大挠度。

设惯性矩I 2=2I 1。

8、图示硬铝试样，厚度δ=2mm ，试验段板宽b=20mm ，标距L=70mm ，在轴向拉力F=6kN 作用下，测得试验段伸长ΔL=0.15mm ，板宽缩短Δb=0.014mm ，试计算硬铝的弹性模量E 和泊上松比μ。

工程力学期终试卷（B ）1、结构如图所示，不计自重，已知力偶的力偶矩M 及均布载荷的载荷强度q ，试求B 、C 处的压束反力。

2、 图示结构，梁BD 为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面积均为A=300mm 2，许用应力[σ]=160 MPa ，载荷F=50kN ，试校核杆的强度。

拐点M 1 M 2 A B L/3LI 2 I 1a a F m n 标距Lb δL1 2 aaBC DF3、 图示截面轴，直径为d ，材料的切变模量为G ，截面B 的转角为φB ，试求所加力偶矩M 之值。

4、 图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

5、两根材料相同、横截面面积相等的简支梁，一根为整体矩形截面梁，另一根为高度相等的矩形截面叠合梁。

当在跨度中央分别受集中力F 和F΄作用时，若不计叠合梁之间摩擦力的影响，而考虑为光滑接触，问：①这种梁的截面上正应力是这样分布的？②两种梁能承担的荷载F 与F΄相差多少？6、图示悬臂梁，自由端承受集中载荷F 作用，试建立挠度与转角方程，并计算最大挠度与转角。

设弯曲刚度EI 为常数。

7、如图所示的外伸梁，两端各受一载荷P 作用，试问，当x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度与自由端挠度值相等；当x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度最大。

梁的抗弯刚度EI 为常数。

8、图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上下表面的轴向正应变分别为εa =1.0×10-3与εb =0.4×10-3，材料的弹性模量E=210GPa 。

试求出拉力F 及其偏心距e 的数值。

a 2aA MBC L AB F εaεbFFe525↓↓↓↓q L/2 L/2 ql 2工程力学期终试卷 （A ） 班级学号姓名一、简答题（每题5分）1. 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题，需选定坐标系，再建立平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0。

这里选定的x 轴和y 轴是否必须垂直？2. 何谓许用应力？何谓强度条件？利用强度条件可以解决哪些类型的强度问题？3. 一根内外径分别为d 1与d 0的空心圆截面轴，试判断下述表达式的正确性。

（1） I p =（πd 04—πd 14）/64 （2） W p =（πd 03—πd 13）/324. 何谓主平面？何谓主应力？如何确定主应力的大小？二、计算题（每题10分）1. 图示结构中，构件的自重略去不计。

在构件AB 上作用一力偶矩为M 的力偶，求支座A 和B 的约束力。

2. 外伸梁作用载荷如图所示。

试作梁的剪力图和图。

3. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知L=4mb/h=2/3，q=10kN/m ，[σ]=10MPa 。

试确定此梁横截面的尺寸。

4. 图所示杆AB ，两端固定，在横截面C 处承受轴向载荷F 作用。

设拉压刚度EA 为常数，试求杆端的支反力。

ABFL 1 L 2 C5. 圆截面杆AB 的左端固定，在杆的中间承受一矩为m 的扭转力偶作用，试求杆端B 的扭转角。

6. 图示微体处于平面应力状态，已知应力σx =100MPa ，σy =80MPa ，τx =50MPa ，弹性模量E=200GPa ，泊松比μ=0.3，试求正应变εx ，εy 与切应变γxy ，以及α=300方位的正应变ε30。

7. 图示简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为M 1与M 2的力偶，如欲使挠曲轴拐点位于离左端L/3处，则M 1与M 2应保持何种关系。

8. 所示边长为20mm 的正立方体，放入槽宽为20mm 的刚性模子中，然后在立方体上面均匀加压，总压力为40KN 。

设立方体与刚模间的摩擦系数为零，立方体的泊松比μ=0.3，弹性模量E=200GPa ，问：（1）σx 等于多少？（2）y 方向的边长将缩短多少？拐点M 1 M 2 A B L/3L300y σyτxσxx工程力学期终试卷 班级 学号 姓名一、简答题（每题5分）1. 平面汇交力系的平衡方程有没有一力矩形式？有没有二力矩形式？如果有，在应用时有什么限制条件？2. 当空心圆截面杆轴向拉伸时，杆的外径是增大还是减小，内径是增大还是减小？壁厚是增大还是减小？3. 最大弯曲正应力是否一定发生在弯矩值最大的横截面上？4. 何谓单向、二向与三向应力状态？何谓复杂应力状态？二向应力状态与平面应力状态的含义是否相同？ 5.二、计算题（每题10分）1. 力偶矩M=Pa ，在梁C 端受有集中力F 作用，且F=qa 。

试求A 和B 处的支座约束力。

2. 图示悬臂梁，自由端承受集中载荷F 作用，试建立挠度与转角方程，并计算最大挠度与转角。

设弯曲刚度EI 为常数。

3. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5kN ，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。

4. 试用叠加法计算图示阶梯形梁的最大挠度。

设惯性矩I 2=2I 1。

L AF 1m 1m F 2 F180 30 40cz yk5. 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。

6. 如图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

7. 图示空心圆截面，外径D=40mm ，内径d=20mm ，扭矩T=1N.m 。

试计算ρA =15mm 的A 点处的扭转切应力τA8. 图示直径为d 的圆截面轴，两端承受矩为M 的扭转力偶作用。

设由实验测得轴表面与轴线成450方位的正应变ε45。

，试求力偶矩M 之值。

材料的弹性常数E 与μ均为已知。

工程力学试题选一、选择题1、直径为d的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用，如图所示，若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E。

根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。

选择下面正确的答案是-----------。

（A）M=Eπd4/（64ρ）；（B）M=64ρ/（Eπd4）；（C）M=Eπd3/（32ρ）；（D）M=32ρ/（Eπd3）。

2、矩形截面梁在截面B处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有F P，如图所示。

关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上。

选择下面正确的答案----------。

(A)σ+max发生在a点，σ-max发生在b点。

(B)σ+max发生在c点，σ-max发生在d点。

(C)σ+max发生在b点，σ-max发生在a点。

(D)σ+max发生在d点，σ-max发生在b点。

3、关于平面弯曲正应力公式的应用条件，选择下面正确的答案--------------。

(A)细长梁，弹性范围内加载。

(B)弹性范围内加载，载荷加在对称平面或主平面内。

(C)细长梁，弹性范围内加载，载荷加在对称平面或主轴平面内。

(D)细长梁载荷加在对称面或主轴平面内。

4、长度相同，承受同样的均布载荷q的梁，图中所示的４种支承方式，如果从梁的应力分布合理性考虑，支承方式最合理的是--------------。

5、与小挠度微分方程d2w/dx2= —M/（EI）对应的坐标系有如图a、b、c、d所示四种形式，选择正确的答案是----------。

(A)图b、c；(B)图b、a；(C)图b、d；(D)图c、d。

6、已知刚度为EI的简支梁的挠度方程为： w（x）=q o x（L3-2Lx2+x3）/（24EI），据此推知如图所示的弯矩图有四种答案，选择正确的答案是--------------。

7、关于扭转切应力公式τ（ρ）=M xρ/I p的应用范围，有以下几种答案，选择正确的答案是---------。

(A)等截面圆轴，弹性范围内加载。

（B）等截面圆轴。

(C)等截面圆轴与椭圆轴。

(D)等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。

8、两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度，设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为τ1max和τ2max，材料的剪切模量分别为G1和G2。

关于τ1max和τ2max的大小，有下列四种结论，选择正确的答案是-------------。

(A)τ1max＞τ2max(B)τ1max＜τ2max(C)若G1＞G2，则有τ1max＞τ2max。

(D)若G1＜G2，τ1max＜τ2max。

9、长度相等的直径为d1的实心圆轴与内外直径分别为d2、D2（α=d2/D2）的空心圆轴，二者横截面上最大切应力相等。

关于二者重量之比（W1/W2）有如下结论，选择正确的答案是-------------。

(A)（1-α4）3/2。

(B)（1-α4）3/2（1-α2）。

(C)（1-α4）（1-α2）。

(D)（1-α4）2/3/（1-α2）。

（P195）10、由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为G1和G2，且G1=2G2，圆轴尺寸如图所示。

圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。

关于横截面上的切应力分布，有图中所示的四种结论，选择正确的答案是-------------。

（P195）11、两端铰支圆截面细长压杆，在某一截面开有一小孔，如图所示。

关于这一小孔对承载能力的影响，有以下四种论述，选择正确的答案是-------------。

(A)对强度和稳定承载能力都有较大削弱。

(B)对强度和稳定承载能力都不会削弱。

(C) 对强度无削弱，对稳定承载能力有较大影响。

(D)则对强度有较大影响，对稳定承载能力削弱极微。