第九章习题答案final

1、电子波有何特征与可见光有何异同

答：电子波的波长较短，轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦。其波长取决于电子运动的速度和质量，电子波的波长要比可见光小5个数量级。两者都是波，具有波粒二象性，波的大小、产生方式、聚焦方式等不同。

2、分析电磁透镜对波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。

答：原理：通电线圈产生一种轴对称不均匀分布的磁场，磁力线围绕导线呈环状。磁力线上任一点的磁感应强度B可以分解成平行于透镜主轴的分量Bz和垂直于透镜主轴的分量Br。速度为V的平行电子束进入透镜磁场时在A点处受到Br分量的作用，由右手法则，电子所受的切向力Ft的方向如下图；Ft使电子获得一个切向速度Vt，Vt与Bz分量叉乘，形成了另一个向透镜主轴靠近的径向力Fr，使电子向主轴偏转。当电子穿过线圈到达B点位置时，Br的方向改变了180度，Ft随之反向，但是只是减小而不改变方向，因此，穿过线圈的电子任然趋向于主轴方向靠近。结果电子作圆锥螺旋曲线近轴运动。当一束平行与主轴的入射电子束通过投射电镜时将会聚焦在轴线上一点，这就是电磁透镜电子波的聚焦对原理。

电磁透镜的结构对电磁场有很大的影响。上图为一种实际常用的带有铁壳以及极靴的电磁透镜示意图。

1）电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里，此时线圈的磁力线都集中在壳内，磁感应强度得以加强。

狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越大。

2）增加极靴后的磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内，显着提高了其聚焦能力。

3、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消除或减小像差

答：电磁透镜的像差可以分为两类：几何像差和色差。几何像差是因为投射磁场几何形状上的缺陷造成的，色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。几何像差主要指球差和像散。球差是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律造成的，像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的。

消除或减小的方法：

球差：减小孔径半角或缩小焦距均可减小球差，尤其小孔径半角可使球差明显减小。 像散：引入一个强度和方向都可以调节的矫正磁场即消像散器予以补偿。

色差：采用稳定加速电压的方法有效地较小色差。

4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么如何提高电磁透镜的分辨率 答：光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长。

电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定，球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素。

若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角α越大，透镜的分辨本领越高。若同时考虑衍射和球差对分辨率的影响，关键在确定电磁透镜的最佳孔径半角，使衍射效应斑和球差散焦斑的尺寸大小相等。

5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果假设电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy 斑，即分辨率极高，此时景深和焦长如何

答：电磁透镜景深与分辨本领0r ∆、孔径半角α之间关系：

.2200ααr tg r Df ∆≈∆=表明孔径半角越小、景深越大。透镜集长L D 与分辨本领0r ∆，像点所张孔径半角β的关系：ββM r M r D L 002tan 2∆≈∆=，M αβ=，202M r D L α∆=∴ ，M 为透镜放大倍数。当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，透镜焦长随孔径半角减小而增大。

电磁透镜的景深长、焦长长，是由于小孔径半角影响的结果。

如果电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy 斑，即分辨率极高，此时没有景深和焦长。

一、填空题

1、电磁透镜的像差包括 球差 、 像散 和 色差 。

2、透射电子显微镜的分辨率主要受 衍射效应 和 球面像差 两因素影响。

3、透射电子显微镜中用磁场来使电子聚焦成像的装置是电磁透镜。

4、像差分为两类，即几何像差和色差。

二、名词解释

1、球差：即球面像差，是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不同造成的。轴上物点发出的光束，经电子光学系统以后，与光轴成不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。

像散：由透镜磁场的非旋转对称引起的像差。

色差：由于电子的波长或能量非单一性所引起的像差，它与多色光相似，所以叫做色差。

2、景深：透镜物平面允许的轴向偏差。

焦长：透镜像平面允许的轴向偏差。

在成一幅清晰像的前提下，像平面不变，景物沿光轴前后移动的距离称“景深”；景物不动，像平面沿光轴前后移动的距离称“焦长”。

3、Ariy斑：物体上的物点通过透镜成像时，由于衍射效应，在像平面上得到的并不是一个点，而是一个中心最亮、周围带有明暗相间同心圆环的圆斑，即所谓Airy斑。

4、孔径半角：孔径半角是物镜孔径角的一半，而物镜孔径角是物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度。因此，孔径半角是物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度的一半。

三、选择题

1、透射电子显微镜中可以消除的像差是（ B ）。

A．球差；B. 像散；C. 色差。

2、由于电磁透镜中心区域和边缘区域对电子折射能力不同而造成的像差称为（ A ）

A、球差

B、像散

C、色差

D、背散

3、由于透镜磁场非旋转对称而引起的像差称为（ B ）

A、球差

B、像散

C、色差

D、背散

4、由于入射电子波长的非单一性造成的像差称为（ C ）

A、球差

B、像散

C、色差

D、背散

5、制造出世界上第一台透射电子显微镜的是（ B ）