对量子力学互补性诠释的理解(一)
量子力学的基本原理解读
量子力学的基本原理解读量子力学是一门描述微观物质行为的物理学理论，它基于一系列的基本原理。
本文将对量子力学的基本原理进行解读，以帮助读者更好地理解这一领域。
一、波粒二象性原理量子力学的首要原理是波粒二象性原理，即微观粒子既可以表现为粒子，又可以表现为波动。
根据这个原理，微观粒子的运动既具有粒子性质，如位置和动量，又具有波动性质，如频率和幅度。
这一原理的提出打破了经典物理学的基础，引发了量子力学的诞生。
二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的第二个基本原理，由海森堡提出。
它表明，在测量微观粒子的位置和动量时，存在一种不确定性，即无法同时准确测量粒子的位置和动量。
更准确地说，位置的精确度越高，动量的精确度就越低，反之亦然。
这种不确定性与波粒二象性原理密切相关，揭示了微观世界中的测量局限性。
三、叠加原理叠加原理表明，当一个系统可以处于多种互相排斥的状态时，量子力学允许这个系统同时处于多个状态的叠加态。
这意味着，系统可以处于多个状态的线性叠加，而在测量之前，我们无法确定其具体状态，只能给出以某种概率出现在不同状态的可能性。
当进行测量时，系统会坍缩到其中一个确定的状态上。
四、量子纠缠量子纠缠是量子力学中一项重要的原理，它描述了两个或多个粒子之间存在着一种纠缠的状态。
当两个粒子处于纠缠态时，它们之间的状态彼此关联，无论它们之间的距离有多远。
这意味着通过观测一个粒子，可以瞬间影响到另一个处于纠缠态的粒子，即所谓的“量子的即时作用”。
这一原理在量子通信和量子计算领域发挥着重要作用。
五、量子隧穿效应量子隧穿效应是量子力学的一个引人注目的现象，它描述了量子粒子可以穿越势垒的现象。
经典物理学认为，只有当粒子具有足够的能量时，才能越过势垒。
然而，在量子力学中，即使粒子能量低于势垒高度，也存在一定概率穿越势垒的现象。
这一效应在核聚变、半导体器件等领域具有重要应用。
综上所述，量子力学的基本原理包括波粒二象性原理、不确定性原理、叠加原理、量子纠缠以及量子隧穿效应。
量子力学的哲学解释
单一性(Unity) 多数性(Plurality) 总体性(Allness) 实在性(Reality) 否定性(Negation) 限制性(Limitation) 依附性与存在性(of Inherence and Subsistence) 因果性与依存性(of Causality and Dependence) 交互性(of Community) 可能性--不可能性(Possibility-Impossibilit) 存在性--非存在性(Existence-None) 必然性--不必然性(Necessity-Contingency)
对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因; 物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所
能及的范围内的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普 遍属性； 在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳 而导出的命题看做是完全正确的，或者是非常接近正确的； 虽然可能想象出任何与之相反的假说，但是没有出现其他现 象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此 的对待。
EPR佯谬
A. Einstein, Boris Podolsky, Nathan Rosen (1935): “Can Quantum Mechanical Description of Reality Be Considered Complete?”, Physics Review
如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实 在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。 当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量 的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量， 即实在性判据。EPR认为，量子力学不满足这些判据，所以 是不完备的。
关于量子力学完备性的争论
关于量子力学完备性的争论物理0901李娜20090922049自量子力学建立以来，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。
其中以玻尔为代表的哥本哈根学派和爱因斯坦学派之间的争论最为世人所关注。
海森伯的‘测不准关系’和玻尔的‘互补原理’构成了量子力学哥本哈根学派诠释的两大主要支柱。
自1927年后，逐渐为大多数物理学家所接受。
被称为量子力学的‘正统’解释。
其要点有以下四个方面；（1）可观察量是建立理论的基础和依据。
人们无法直接观察到原子、电子、光子的行为，而只能在人工安排的特殊条件下对微观客体的行为和特性做出实验观测，从而得出各种观测结果之间关系的规律。
但是在人们用特意安排的实验仪器观察微观客体时，就不可避免地要产生干扰，因而可观察量表现出的正是实验环境中的客体的行为和性质，这使量子现象具有主体与客体的不可分性。
爱因斯坦对玻尔的这一观点持有异议。
他指出“是理论决定我们能够观察到的东西”“只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。
当我们宣称我们能够观察某种新事物时，我们实际上应当是说：虽然我们就要提出同旧规律不一致的新的自然规律，可是我们仍然假定，这些现存的规律-----包括从现象到我们的意识这整个途径-----以这样的方式起作用，使我们可以依靠它们，从而才可以谈论‘观察到的结果。
’”爱因斯坦这一观点是符合科学研究的实际，是非常正确的，因为他强调理论，即反映物质的本质和规律的认识，而不是强调“可观察量”。
统一力学认为玻尔关于“可观察量是建立理论的基础和依据”的观点，是本末倒置的、片面的观点。
因为，物质是质和量的统一，物质既没有无质的量，也没有无量的质。
物理学既要研究物质的本质理论，又要研究物质的量的数值。
物质运动的基本规律，需要一定的数学表达式。
所以数学是物理研究过程中不可缺少的工具。
但是物理首先要讲有关物质的本质和物质之间的必然联系的道理，即认清物质的本质和规律是首要的工作。
该如何理解互补原理
第十四章：互补原理，是这个世界对我们的深情呵护！——灵遁者上一章内容我们讲了波粒二象性，这一章讲互补原理。
其实互补原理可以说是波粒二象性的阐述。
两者相辅相成，所以这也是我要讲将两个章节连在一起讲的原因。
这个世界需要深情以待，无论它所表现的形式是什么样的。
因为痛苦与快乐是人类的感觉，不是它的感觉。
就像左面的这副图，假若选择辨识少女的轮廓，则能够观赏到少女的图像，假若选择辨识老妇的轮廓，则能够观赏到老妇的图像。
类似地，在量子力学里，假若选择做粒子实验，则会观测到粒子，假若选择做波动实验，则会观测到波动，但是，绝不能同时观测到粒子与波动。
但最新的研究显示，就是上一章提到的。
在2015年人类获得首张图像，光同时显现波动性和粒子性。
一直以来，人们从未直接观测到粒子在同一时刻表现出波和粒子的形态。
2015年3月2日，来自洛桑联邦理工学院的研究者们发表了他们的新发现。
我们都知道在量子力学里，互补原理是尼尔斯·玻尔于1927年提出的一个基础原理，是哥本哈根诠释的基石。
在不同学术领域，互补原理常被用来解释迥然不同的现象，对于这些用法，互补原理蕴含的意义大不相同，所根据的操作机制也完全不同。
概念而言，微观物体具有波动性或粒子性，有时会表现出波动性，有时会表现出粒子性。
波动性指的是波动所具有的波长与频率，意味着它在空间方面具有延伸性。
粒子性指的是粒子总是可以被观测到其在某时间与某空间的明确位置与动量的性质。
当描述微观物体的量子行为时，必须同时思考其波动性与粒子性。
互补原理阐明，不能用单独一种概念来完备地描述整体量子现象，为了完备地描述整体量子现象，必须将分别描述波动性、粒子性的概念都囊括在内。
这两种概念可以视为同一个硬币的两面。
按照玻尔的说法，微观物体的波动性与粒子性互补。
所以洛桑联邦理工学院的研究者们同时观测到波粒二象性的这种“矛盾”并不惊讶。
波动性和粒子性在更高层次是统一的，这是量子力学的共识。
根据位置-动量不确定性原理，在描述微观物体的量子行为时，位置的不确定性越小，则动量的不确定性越大；反之亦然。
量子力学诠释问题（一）
量⼦⼒学诠释问题（⼀）量⼦⼒学诠释问题（⼀）作者：孙昌璞( 中国⼯程物理研究院研究⽣院北京北京计算科学研究中⼼)1 引⾔：量⼦⼒学的⼆元结构和其发展的⼆元状态上世纪⼆⼗年代，海森伯(Werner Karl Heisenberg)、薛定谔(Erwin Schrödinger) 和玻恩(Max Born)等⼈创⽴了量⼦⼒学，奠定了⼈类认识微观世界的科学基础，直接推动了核能、激光和半导体等现代技术的创新，深刻地变⾰了⼈类社会的⽣活⽅式。
量⼦⼒学成功地预⾔了各种物理效应并解释了诸多⽅⾯科学实验，成为当代物质科学发展的基⽯。
然⽽，作为量⼦⼒学核⼼观念的波函数在实际中的意义如何，⾃爱因斯坦(Albert Einstein) 和玻尔(Niels Bohr) 旷世之争以来，⼈们众说纷纭，各执⼀词，并⽆共识。
可以说，直到今天，量⼦⼒学发展还是处在⼀种令⼈尴尬的⼆元状态：在应⽤⽅⾯⼀路⾼歌猛进，在基础概念⽅⾯却莫衷⼀是。
这种⼆元状态，看上去⼗分之不协调。
对此有⼈以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之，以“shut up and calculate”的⼯具主义观点处之以举重若轻。
然⽽，对待量⼦⼒学诠释严肃的科学态度应该是⾸先厘清量⼦⼒学诠释中哪⼀部分观念导致了基本应⽤⽅⾯的“⾼歌猛进”，哪⼀部分观念导致了理解诠释⽅⾯的“莫衷⼀是”。
对量⼦⼒学诠释不分清楚彼此、逻辑上倒因为果的情绪化评价，会在概念上混淆是⾮，误导量⼦理论与技术的真正创新。
⽆怪乎，有⼈以“量⼦”的名义为认识论中“意识可以脱离物质”的明显错误⽽张⽬，其根源就是每个⼈⼼⽬中有不同的量⼦⼒学诠释。
我个⼈认为，这样⼀个⼆元状态主要是由于附加在玻恩⼏率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分：外部经典世界存在是诠释量⼦⼒学所必需的，是它产⽣了不服从薛定谔⽅程⼳正演化的波包塌缩，使得量⼦⼒学⼆元化了。
今天，虽然波包塌缩概念⼴被争议，它导致的后选择“技术”却被⼴泛地应⽤于量⼦信息技术的各个⽅⾯，如线性光学量⼦计算和量⼦离物传态的某些实验演⽰。
量子力学的解释与哲学问题
量子力学的解释与哲学问题量子力学是描述微观世界中粒子行为的理论框架，它在物理学领域有着重要的地位。
然而，尽管量子力学在实验上非常成功，但其解释仍然引发了一系列关于现实本质和哲学问题的讨论。
本文将讨论量子力学的解释以及与之相关的哲学问题。
一、双重性实验与波粒二象性量子力学揭示了微观粒子既具有粒子性又具有波动性的双重性。
双缝干涉实验是量子力学中的一个经典实验，它展示了光子和电子等粒子可以表现出波动性，而不仅仅是经典粒子的行为。
然而，当我们进行观测时，这些粒子的波动性似乎会崩塌为粒子性。
这种现象引发了解释上的困惑。
二、量子纠缠与超距作用量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在密切联系，以至于一个粒子的状态的改变会即时影响到另一个粒子的状态，即使它们之间的距离很远。
这种现象与我们日常经验中的因果关系不符，引发了许多哲学问题。
爱因斯坦曾将这一现象称为“鬼魅般的遥远作用”，并对其产生了质疑。
三、测量问题与波函数坍缩在量子力学中，测量会导致被测系统的波函数坍缩为其中一个测量结果，伴随着一个确定的概率。
然而，到目前为止，科学界仍无法给出波函数坍缩的具体机制。
这引发了一系列关于测量的本质以及观察者在测量过程中的作用的哲学问题。
四、量子力学解释的多元性量子力学的解释并不唯一。
目前存在几种主要的解释学派，如哥本哈根学派、多世界学派和退耦合学派等。
这些解释对于量子力学的基本原理有着不同的诠释和解释，但都无法完全解决上述的哲学问题。
这也使得量子力学的解释成为一个活跃且有争议的研究领域。
五、测不准关系与确定性根据海森堡测不准关系，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，或者能量和时间等一对共轭变量。
这揭示了微观世界具有一定的不确定性和模糊性。
然而，这与我们日常经验中认为的决定论世界观存在冲突，进一步加深了对量子力学解释的哲学思考。
六、意识的角色与思维实验某些思维实验，如薛定谔的猫和环形实验等，旨在探讨观察者的角色和意识的作用。
这些实验在哲学上引发了关于主观性、客观性以及意识的本质等问题的思考，进一步挑战了我们对于量子力学解释的认识。
量子力学的哥本哈根诠释
波函数坍缩指的是某些量子力学体系与外界发生某些作用 后波函数发生突变，变为其中一个本征态或有限个具有相 同本征值的本征态的线性组合的现象。波函数坍缩可以用 来解释为何在单次测量中被测定的物理量的值是确定的 （虽然多次测量中每次测量值可能都不同）。坍缩后的波 函数对应于测量到的本征值的本征态。波函数牵涉到一个 事件会走向各种可能的结果的几率。可是当其中一种结果 变为事实，其它的结果就不可能存在于真实世界。
在某一些量子物理理论中，波函数的坍缩是量子系统遵守 量子物理定律的两种方法之一。波函数坍塌的真实性并没 有被完全地确定；科学家一直在争论，波函数坍缩是这个 世界的自然现象之一，还是仅是属于某个现象的一部份。
薛定谔的猫是指将一只猫放入一个配备了放射性物质，辐射
探测器（盖革计数器）统的波函数 会是各占一半几率的活猫与
死猫，目不忍睹地混杂在一起：
而当观察者一掀开盒盖，想要观察到底猫是活的还是死的，
这时候，波函数 立刻会坍缩成活猫波函数
或死猫
波函数
。假若猫是死的，我们可以说猫是被观察者的
观察这动作杀死的。
薛定谔的倒霉猫
自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观 察，所以那个原子处在衰变／不衰变的叠加状态。因为原 子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打 开箱子察看，事情才最终定论：要么猫躺在箱子里死掉了， 要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。问题是，当我们没有打 开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是， 它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死 ／活的混合。 一只猫同时又是死的又是活的？它处在不死不活的叠加态？ 这未免和常识太过冲突，同时在生物学角度来讲也是奇谈 怪论。如果打开箱子出来一只活猫，那么要是它能说话， 它会不会描述那种死／活叠加的奇异感受？恐怕不太可能。 换言之，薛定谔猫概念的提出是为了解决爱因斯坦的相对 论所带来的祖母悖论，即平行宇宙之说。
对量子力学互补性诠释的理解
对量子力学互补性诠释的理解１．互补性释的逻辑结构与互性诠释不同的其它诠释的逻辑结是，先设计出某种本实在的模式，再将种本体实在与量子学中的某种符号联系起来，然后将种符号按量子力学演绎的理论结与观察结果对照来解释子现象和量子理论。
在些解释中，观察结果不是为解释的根据，而是作量子力学演绎的结果。
如变量理论先假设有果决定性的亚量子层的隐量的本体实在，再将种本体实在隐变量的统平均与量子力学中的可观察量系起来，量子力学的理论值就代着隐变量的统计平均演化结果，它与统计性的结果相对，这样隐变量理论就将观察果和量子力学的描述解释为客体的变量的统计平均的表现和对这种统平均的变化规律的描述。
统计系综释则先假设统计分布具有实在的客性，它代表着微观客体的状态特征，量子力学描述中的波函数的模方就表示客体这种统计分布，波动方程的解的模与观察结果的统计布相一致，表示着体的统计分布状态。
互性诠释不从一个预先的本体在模式的假设出发，而是直接对察结果进行分析和解，然后从这种对观察结果分析中推出客体的实特点和对它进行描述的符号的义。
当然，从一般设能演绎出一个唯的结果，而从观察结果只推出客体实在的某些本质特，不会得出唯一确定的实在模式对它描述的符号的完全定的意义。
因为观察结果可以各种不同的符号系统描述，即只有一套符号，其学演算过程也无法与实的物理过程一一对应，而只能演算结果与观察结果对应，所以虽然观察是唯一确定的，但关于它描述和解释却可以有多种。
这说明释具有一定的灵活性，允许各种不同的关于实在假设，但这些假设的实在并就是真实的实在，只是在某些方面反映着观察结果所表征的实在互补性诠释通过对观察结果的认识点和描述的语义方面的分，找到对客体和谐致的互补描述方式，再从这描述中找出客体的实在特点，而不先给出一种实在的模式或图景互补性诠释从观察到的原的稳定性和辐射光谱的不连续性表征的量子性出发，量子公设作为其理的出发点来构建对具有量性的原子客体的合理描。
《相干性,互补性和哈密顿量PT-对称性的刻画》范文
《相干性，互补性和哈密顿量PT-对称性的刻画》篇一相干性、互补性和哈密顿量PT-对称性的刻画一、引言在量子力学和物理学的其他领域中，相干性、互补性和哈密顿量PT-对称性是重要的基本概念。
它们构成了现代物理学的基础，并对量子力学中的基本问题和复杂现象的解决有着关键性的作用。
本文将对这些概念进行深入的分析和刻画。
二、相干性的刻画相干性是指系统内部不同部分之间在时间和空间上的相互依赖关系。
在量子力学中，相干性描述了粒子之间的相互作用和影响。
对于量子系统而言，相干性通常由量子态的波函数或密度矩阵表示。
相干性的刻画可以通过对量子态的演化进行分析来实现。
在封闭系统中，系统的波函数随时间演化，这种演化遵循薛定谔方程。
相干性表现在波函数的相位和振幅的变化上，这些变化反映了系统内部各部分之间的相互作用和影响。
三、互补性的刻画互补性是量子力学中的一种基本思想，它指的是两个或多个物理量在某些情况下无法同时被精确测量或描述，它们之间的关系是相互依赖的。
这种关系体现在测量过程中的不可逆性和结果的非确定性上。
在互补性的刻画中，可以通过引入互文和概率的方式来描述。
互补性的关键在于认识到的概念——不可能同时确定所有观察值的信息。
这是因为在微观世界中，当试图精确测量某个物理量时，就会干扰其他物理量的测量结果。
这种相互依赖的关系揭示了自然界的深层次结构和规律。
四、哈密顿量PT-对称性的刻画哈密顿量是描述量子系统能量和时间的演化规律的算符。
PT-对称性是哈密顿量的一种特殊性质，它指的是哈密顿量在空间和时间上的对称性。
这种对称性保证了量子系统的稳定性和可观测性。
PT-对称性的刻画可以通过对哈密顿量的数学结构和物理意义进行分析来实现。
在数学上，PT-对称性指的是哈密顿量在空间和时间上的反演变换下保持不变的性质。
在物理上，这种对称性反映了系统在时间和空间上的稳定性和可观测性，是量子系统的重要特征之一。
五、结论相干性、互补性和哈密顿量PT-对称性是量子力学中的基本概念和重要特征。
量子力学的哲学思考
量子力学的哲学思考李学生摘要: 本文对量子力学的哲学基础进行了思考，从场的时空本质的观点出发，指出了实证哲学观的局限性，阐述了Einstein与哥本哈根学派对量子力学基础的认识都有其局限性。
关键词：场的时空本质、实证哲学观、量子纠缠态、量子退相干、“猫”佯谬（一）量子力学的哲学基础Einstein不但是相对论的奠基人，而且也是量子力学的主要创立者之一，量子力学的哲学基础是Einstein实证哲学观的体现。
关于光的波粒二象性，Einstein 从统计观点作了解释，即光的波动性可看作是大量光子运动时表现出的统计规律性，光波振幅大因而光强大的地方，光子到达的概率大，或者严格一点说，光子在该处单位体积中出现的概率大，即概率密度大。
微观粒子遵从的规律是概率性的。
Einstein讲：“根据目前的量子理论，在辐射损耗的基本过程中，分子要经受一个数量上为hv/c而方向上“随机”的反冲。
” Bohr讲“在定态中系统的动力学平衡可以借助普通力学来讨论，但不同定态之间的过渡不能在同样基础上考虑。
紧接着后一过程的是各向同性辐射器的发射，这个发射的频率和能量之间的关系由普朗克理论给出。
任何观测都要干涉到现象的进程，〔并需要〕最终弃绝因果定律的经典理想和根本改变我们对物理现实这个问题的态度。
每个原子现象都是关闭着的，因而观察只能基于通过合适的放大装置获得的登记。
这些装置具有不可逆功能，象电子穿透乳胶造成的在照相底盘上的永久记号之类。
而正规化的量子力学允许这样一类定义完善的应用，这些应用只采用这些关闭着的现象并必须把它当作经典物理的合理推广。
仅仅因为有忽视与测量方式相互作用的可能性，时间和空间的概念从根本上获得了意义。
从习惯于要求一个直接视觉化的自然描述中，我们必须准备接受不断扩展的抽象性的需要。
最重要的，我们也许可以期待在量子理论和相对论交叉的地方，也就是许多困难仍然没有解决的地方得到一个惊喜。
”相对论和量子力学的表述形式在其本身范围内提供一切可能经验的适当方法；甚至这两种理论的表述形式也显示了深刻的类似性。
量子力学三大基本原理
量子力学三大基本原理
量子力学三个基本原理是：不确定性原理、互补原理、泡利不相容原理。
量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。
1.不确定性原理
你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数除以4π，这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。
2.互补原理
原子现象不能用经典力学所要求的完备性来描述。
在构成完备的经典描述的某些互相补充的元素，在这里实际上是互相排除的，这些互补的元素对描述原子现象的不同面貌都是需要的。
3.泡利不相容原理
在费米子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态，也不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数。
玻尔—互补原理
玻尔—互补原理玻尔—互补原理（Complementarity Principle）是量子力学中的一个重要原理，由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1928年提出。
玻尔—互补原理不仅仅适用于量子的波粒二象性，也适用于其他许多对立的物理量。
本文将探讨玻尔—互补原理的含义、应用以及相关的研究成果。
首先，玻尔—互补原理是指在某些情况下，一些物理量或性质之间具有互补关系，即某一个物理量只能通过相互对立的测量来确定。
这意味着在量子领域中，无法同时准确测量粒子的位置和动量，或者同时准确测量粒子的能量和时间。
这是因为对粒子的测量会对其状态产生干扰，而动量和位置、能量和时间是无法同时精确测量的。
这种互补性表明了在某些情况下，粒子的波动性和粒子性是互相对立且不可分割的。
玻尔—互补原理的一个重要应用是到光的波粒二象性的研究中。
光既可以被看作是粒子（光子），也可以被看作是波动。
光的波动性可以通过干涉和衍射现象进行研究，而光的粒子性则可以通过光电效应进行研究。
根据玻尔—互补原理，无法同时观察到光的波动性和粒子性，这种互补性揭示了光的本质的奇特性质。
在实际应用中，玻尔—互补原理在光学、量子计算、量子信息等领域有广泛的应用。
例如，在光学精密测量中，为了获得更精确的位置测量，必须放弃对粒子动量的确定性测量；在量子计算和量子通信中，根据光的波动性和粒子性的互补性，可以设计出一种更安全的量子密钥分发协议。
此外，玻尔—互补原理还在量子纠缠、量子纠错等研究中发挥着重要作用。
除了光学领域，玻尔—互补原理还可以推广到其他物理量之间的互补关系。
例如，在量子力学中，对于自旋1/2的粒子，无法同时测量其自旋在两个不同方向上的分量，即无法同时确定粒子的自旋在x方向和z方向上的取值。
这种自旋的互补性在量子信息处理和量子通信领域也有重要应用。
最后，玻尔—互补原理的研究已经推动了量子理论的发展，对于揭示量子世界的奇特性质起到了重要作用。
通过深入研究玻尔—互补原理，可以更好地理解量子力学的基本原理和概念，并为量子技术的发展提供指导。
爱因斯坦因果论与波尔互补论
波尔互补论微胜爱氏因果论李富明年级：2009级；专业：自动化专业；班级：4班；学号：2220092963；摘要：量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。
许多著名人物都卷入了这场争论。
在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。
爱因斯坦对微观现象和宏观现象之间的本质区别注意不够，把经典理论中他认为是最基本的东西绝对化，而玻尔把量子力学的表述形式及其几率诠释看成最后的和不可改变的东西。
两人都有偏颇之处。
总的来说，玻尔的态度和作法似乎更有说服力些。
关键词：爱因斯坦、波尔、因果论、互补论、量子力学论战引言：玻尔与爱因斯坦的争论，索尔维会议（量子力学论战）。
量子力学产生以来，正确性以被大量实验验证。
然而，量子力学存在一个重大问题没有解决：量子力学是否是完备的，波函数是否精确描写了单个体系的状态。
量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。
许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论。
争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的。
在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。
（一）、量子力学的哥本哈根学派互补原理的诠释1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究所(1965年改名为玻尔研究所)。
并很快成为当时国际上公认的物理研究中心。
逐渐形成了以玻尔为核心、以哥本哈根的名字命名的学派。
对量子力学的创立和发展做出了杰出贡献，代表人物有玻尔、海森堡、泡利和玻恩等。
玻尔的“互补原理”成了哥本哈根学派诠释量子力学的两大主要支柱之一。
1927年后，逐渐为大多数物理学家所接受。
因此被人们称为量子力学的“正统”解释。
互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；玻尔则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才能对物理现象提供完备的描述。
互补原理三原则
互补原理三原则互补原理又称为“并协原理”,是关于量子力学基本原理的一种阐释。
在海森伯提出不确定关系同时，丹麦诺贝尔奖获得者玻尔于1927年提出了互补原理。
互补原理首先来自对波粒二象性的看法。
光和粒子都有波粒二象性，而波动性与粒子性又不会在同一次测量中出现，那么，二者在描述微观粒子时就是互斥的；另一方面，二者不同时出现就说明二者不会在实验中直接冲突。
同时二者在描述微观现象，解释实验时又是缺一不可的。
因此二者是“互补的”，或者“并协的”。
玻尔的原话是：“一些经典概念的应用不可避免的排除另一些经典概念的应用，而这‘另一些经典概念’在另一条件下又是描述现象不可或缺的；必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述”。
如果说海森伯的不确定关系从数学上表达了物质的波粒二象性。
那么互补原理则从哲学高度概括了波粒二象性。
互补原理与不确定关系是量子力学哥本哈根解释的两大支柱。
辩证法与“互补原理”都涉及矛盾，但两者所涉及的矛盾的类型与处理矛盾方式是完全不同的。
辩证法对待矛盾的态度,是希望用其中的一方来战胜另外一方,而“互补原理”对待矛盾的态度,则是希望矛盾双方能互相补充,从而达到和平共处。
因为与辩证法的联系千丝万縷,“互补原理”就可以超越量子力学而进入哲学之领域。
从哲学的角度出发,笔者对之进行深入研究之后,发现“互补原理”具有三个特征,本文将之称为“互补原理”三原则。
第一个原则是,波和粒子在同一时刻是互斥的，所以“互补原理”的双方必须存在对立性。
辨证法认为,世界上任何事物都包含着矛盾,而矛盾双方的关系必须是对立的,由此可见,“互补原理” 第一原则的内涵与辨证法完全相同。
第二个原则是,波和粒子在同一时刻的状态,呈现出的是势均力敌,这种平等状态正是波粘二象性的不可思议之处。
辨证法认为,世界上任何事物都包含着矛盾,而矛盾双方的关系必须相互转化,转化之过程是量变到质变,转化之结果则是否定之否定。
量子力学的基本原理及其意义
量子力学的基本原理及其意义量子力学是现代物理学的重要分支之一，也是人类对自然界深层次认识的一次重大进步。
量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等，这些原理的出现颠覆了我们传统的物理观念，引领人类进入了一个崭新的物理世界。
一、波粒二象性量子力学最基本的原理之一就是波粒二象性，也叫“量子现象”，其实就是指的微观粒子既可以像波一样表现出波动性，也可以像粒子一样具有质量、动量等实物性质。
这个概念于1905年由普朗克提出，1924年由德布罗意用波动方程描述。
但是，波粒二象性的奇特现象却是由实验验证出来的。
波粒二象性意味着，粒子具有不确定性和多态性，比如电子、光子等粒子在行进过程中会表现出波动性，波动的性质不同于良好的电磁波等。
取决于测量方式，这些粒子可能呈现出完全不同的属性。
这种光电现象颠覆了牛顿力学的客观实在论，使得物理学界的观念从确定性向不确定性转变。
二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的另一个基本原理，主要是由薛定谔与海森堡于1927年共同提出。
该原理指出，在微观粒子的测量中，我们无法同时准确测量粒子的位置和动量，粒子的位置测量越准确，动量就越不确定，反之亦然。
这种不确定性并不是仪器的误差造成的，而是本质上的固有属性，它揭示了微观世界的本质属性。
不确定性原理改变了人类对于“物理定律”的理解，传统的物理定律强调的是可预测、可知的实在性，而不确定性原理却告诉人们，在某些情况下，粒子的状态是不可能被完全测量或预测的，这种不确定性也反映了科学认识的局限性。
三、量子纠缠量子纠缠是量子力学中的重要原理之一，指的是两个快速的粒子在某些条件下具有共同的、密切相关的态。
即便空间上相隔很远，一方状态的变化会影响到另外一方，这种纠缠的现象决不能用经典物理那种经验的方式来理解，只有用波动函数来描述。
量子纠缠这一理论对于人类的意义是：它使人们能够更好地去理解微观量子粒子的行为。
其应用价值非常大，比如量子通信、量子计算和量子加密等领域都有着很高的潜力。
量子论的解释与质疑
1948-1949年，里查德·费因曼（Richard Phillips Feynman）、施温格（J.S.Schwinger）和朝永振一郎用重正化概念发展了量子电动力学，从而获得1965年诺贝尔物理学奖。
内涵编辑
不确定性
海森伯不确定原则是量子论中最重要的原则之一。最初的不确定性原理指出，不可能同时精确地测量出粒子的动量和位置，因为在测量过程中仪器会对测量过程产生干扰，测量其动量就会改变其位置，反之亦然。量子理论跨越了牛顿力学中的死角，在解释事物的宏观行为时，只有量子理论能处理原子和分子现象中的细节。但是，这一新理论所产生的似是而非的矛盾说法比光的波粒二重性还要多。牛顿力学以确定性和决定性来回答问题，量子理论则用可能性和统计数据来回答。传统物理学精确地告诉我们火星在哪里，而量子理论让我们就原子中电子的位置进行一场赌博。海森伯不确定性使人类对微观世界的认识受到了绝对的限制，并告诉我们要想丝毫不影响结果，就无法进行测量。量子力学的奠基人之一薛定谔在1935年就意识到了量子力学中不确定性的问题，并假设了一个著名的猫思维实验：“一只猫关在一钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时中只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电并通过继电器释放一个锤，击碎一个小小的氰化物瓶。如果人们使这整个系统自在1个小时，那么人们会说，如果在此期间没有原子衰变，这猫就是活的。第一次原子衰变必定会毒杀了等人根据量子力学理论已制造了一些可容纳单个电子的被称为“量子点”的微小结构。这种量子点非常微小，一个针尖上可容纳几十亿个。研究人员用量子点制造可由单个电子的运动来控制开和关状态的晶体管。他们还通过对量子点进行巧妙的排列，使这种排列有可能用作微小而功率强大的计算机的心脏。此外，美国得克萨斯仪器公司、国际商用机器公司、惠普公司和摩托罗拉公司等都对这种由一个个分子组成的微小结构感兴趣，支持对这一领域的研究，并认为这一领域所取得的进展“必定会获得极大的回报”。
一文读懂量子力学诠释问题（上）
一文读懂量子力学诠释问题（上）前言量子力学及其诠释历来是很能引起人们争论的话题，有些时候甚至只有后者——在不了解量子力学的情况下就对它的诠释大抒己见，另一些人则对这样的争论不厌其烦，做起了“闭嘴计算”派。
幸运的是，世面上已经有不少对于量子力学诠释的介绍，在2022年的诺贝尔物理学奖颁给对量子纠缠的研究后更是掀起了一阵热潮（就像所有三分钟热度一样，也逐渐消退）。
但不幸的是，这些介绍要么因为预备概念太少而无法实打实地讨论问题，在读者的印象中留下的几乎只有比喻，要么因为预备概念太多又缺乏平缓的引导，在读者的印象中只留下了“不明觉厉”的名词的意义不明的组合。
在这篇文章中我将努力弥补理解的鸿沟——这也需要读者，你，的耐心——这是一篇很长的文章，而且涉及到不少你可能没听说过的概念，一次读不懂是很正常的！读上两三遍，动脑思考，还可以向我提问，我不能保证让你“一次读懂/XX分钟看懂”，但我保证你投入的时间是值得的。
不求甚解和闭嘴计算这两种态度都是不可取的，前者自不必说，对于后者，为什么在经典力学的学习中强调物理图像——实际上就是一种诠释，而到量子力学的学习中却要人闭嘴呢？根据我的经验，闭嘴是不可能做好计算的，不知道各种概念为什么要引入、不清楚自己到底在做什么的状态除了积累无力感之外别无益处。
诚然，计算对于理解是不可或缺的，许多人都是在积累了丰富的计算经验后才开始对量子力学产生理解。
但影响是双向的，把握诠释有助于少走弯路，更高效地积累经验——学生不会因为讲一点诠释就被搞废！概念混乱、思路不清的讲述才会。
为什么要对量子力学进行诠释？要讨论量子力学诠释，我们当然要先理解为什么要诠释，搞清楚量子力学说了什么，又没说什么。
概括起来，量子力学是建立在四大基本假设的基础上的。
我们说满足这些基本假设的系统就叫量子系统，具有量子性（quantumness）。
量子力学基本假设一：态叠加原理第一条基本假设告诉我们，可以用态矢量（state vector）来描述量子系统的状态（简称量子态），态矢量的集合称为希尔伯特空间（Hilbert space）。
α-互补现象的原理
α-互补现象的原理
α-互补现象的原理基于量子力学的波粒二象性。
在某些情况下，粒子表现出波动特性，而在另一些情况下，它们表现出颗粒特性。
例如，当一束光通过一个狭缝时，它将呈现出波动模式并形成干涉图案；当它与物体相互作用时，它会表现出颗粒特性并产生在物体上的小点。
α-互补现象涉及到一个概念叫做“相干性”。
当存在两种或更
多种不同路径或状态，而它们之间的干涉是可观测的（例如干涉条纹），这时这些路径或状态被认为是“相干”的。
在实验中，一个反
射阵列被放置在一个激光束的路径上，该激光束可以对应于不同的路径。
当探测器在某个位置检测粒子时，只有经过与该位置相对应的路
径的粒子才能到达该位置。
因此，在任何特定时间，只有这些路径是
相干的。
导致α-互补现象的另一个关键因素是量子纠缠。
在量子力学中，一对或多对量子粒子可以纠缠在一起。
当一个粒子受到观测或测量时，会破坏其与其他粒子之间的纠缠关系。
这种关系是持久的，直到下一
次这些粒子被重新纠缠。
因此，α-互补现象实际上涉及到对相干性和量子纠缠的观测和
测量，这些都是量子力学的核心概念。
在测量时，只有一种路径是可
观测的，而其他路径会在干涉图案中消失。
这种现象表明，在某些情
况下，两种不同的状态不能同时被观测到。
这个原理被称为互补性原理，它是量子力学的一个基本概念。
量子力学 文学-概述说明以及解释
量子力学文学-概述说明以及解释1.引言1.1 概述量子力学文学是一门将量子物理学理论与文学创作相结合的新兴领域。
量子力学作为一门描述微观粒子行为的物理学理论，奠定了现代物理学的基石，并对整个科学界产生了深远的影响。
同时，文学作为艺术的一种形式，通过语言的运用来表达人类的思想、情感和经验。
既然量子力学和文学都是研究和表达人类世界的方式，将它们结合在一起探索，便开辟了一条新的创作途径。
量子力学文学的出现源于科学家们对量子力学的深入研究和对粒子行为的深刻思考。
量子力学的一些奇异现象，如量子纠缠和不确定性原理等，挑战了人们传统的经验观念和直觉，暗示着现实世界的复杂性和蕴含的可能性。
这些新奇的科学理论也启迪了文学创作者们，激发了他们对于人类存在和意义的思考，以及对现实与虚构之间界限的探讨。
量子力学文学的核心思想之一是意识和观察者的作用。
根据量子力学的观点，粒子的行为受到观察者的影响，甚至可能被观察者的意识所决定。
这一思想在文学创作中引发了许多深刻的问题和主题，如现实与幻想的界限、真实与虚构的关系等。
通过将量子力学的概念融入文学作品，创作者们能够探索人类思维和感知的奥秘，以及人类意识对于个体生活的重要性。
此外，量子力学文学还探讨了时间和空间的非线性性以及多世界假设。
根据量子力学的理论，时间和空间并非是绝对和连续的，而是相对和离散的。
这种思想贯穿于文学作品中，使得创作者能够以全新的视角来描绘时间流逝和空间构造。
同时，多世界假设也为文学创作者提供了无限的想象空间，他们可以在作品中创造不同的现实，探讨人类的选择与后果、命运与巧合等主题。
总而言之，量子力学文学是一门融合了量子力学理论和文学创作的跨学科领域。
通过引入量子力学的概念和思想，它开辟了新的创作思路和解读方式，丰富了文学的内涵和意义。
通过将科学与艺术相结合，量子力学文学为人们提供了一种独特而深入的思考和体验方式，使我们能够更加深入地探索人类的存在和意义。
文章结构在本文中，我们将探讨量子力学与文学之间的关系。
浅谈量子力学的哲学含义
浅谈量子力学的哲学含义【摘要】量子力学的产生和发展受到经济生活的多方面影响，量子力学的产生也相应地对于政治、经济生活提供积极因素影响，量子力学中包含的量子场理论和微观粒子的提出，微观世界物质的特性等提出都在一定程度上包含一定的哲学含义。
【关键词】量子力学；哲学含义1.量子力学的主要表述量子力学确立了普遍的量子场实在理论。
宇宙最基本的物理是量子场，量子场是第一性的，而实物粒子是第二性的。
微观粒子没有经典物理学中的决定论表述，只有非决定论论述。
量子力学的微观粒子理论中，包含具有叠加态的波函数，秉有波粒二象性和非定论的远程联系。
特定的测量方式造成波函数的失落，越来越显露出它的本质特征。
量子场实在论证明了宇宙的实在性，不同于德谟克里特所说的宇宙存在，宇宙更多如毕达哥拉斯和柏拉图描述的：宇宙是用数学公式表达的波函数以及所显示的各种图形的组合。
量子力学对于波粒二象性的揭示和微观粒子中反粒子存在的表述，阐释着物质和反物质的辩证存在关系。
量子力学的多世界论认为世界大系统由多个平行世界构成，世界论中也存在反世界物质。
无论是物质和反物质还是世界论中的反世界物质都表现着哲学中黑格尔和马克思主义哲学的正确性和真理性成分。
其中物质与反物质是一对矛盾体，物质相对于反物质而存在。
矛盾的普遍性阐释了时时刻刻存在矛盾的真理性。
宇宙世界的基本属性是矛盾性和对立统一性。
矛盾的特殊性要求必须正确把握主要矛盾和次要矛盾以及矛盾的主要方面和次要方面。
主要矛盾的主要方面决定事物的根本性质。
然而，在矛盾的哲学理论体系中，矛盾的双方是相对立而存在的，所谓物质和反物质的矛盾性从表象上分析是对立的存在，对立关系就是阐释着物质和反物质的相对应。
在某一特殊世界领域中，各种客观实在具有方面上的相对关系。
历史经验告诫区分“现实矛盾”和“逻辑矛盾”。
2.量子力学包含的矛盾哲理其中逻辑矛盾表现在概念提出中的逻辑关系的对立；现实矛盾是隐藏在逻辑矛盾之下更深层次的以客观事实为导向的矛盾。
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对量子力学互补性诠释的理解(一)量子力学在本世纪二十年代就形成了其形式系统，然而它的物理意义，亦即对它的解释却一直众说纷纭，时至今日仍是物理学家和哲学家关注的一个中心问题。
虽然在其体系形成后不久，玻尔就在玻恩的几率诠释和海森堡的测不准原理基础上，提出了系统一贯的互补性诠释并成为被普遍接受的正统诠释，但互补思想的确切内容却始终没有人能说得清，因为玻尔总是把他深奥的思想，深深藏在晦涩冗长的深思熟虑的句子和事例性的说明之中，而没有任何现成的条条款款，这就使得无论接受它的还是反对它的人都给出了各式各样不同的理解，所以互补含义亟需澄清。
关于量子力学诠释研究的主要问题也都与互补性诠释密切相关（如因果性问题、几率性问题、关于测不准关系的理解问题、测量问题、完备性问题等），这些问题的澄清和解决也首先需要正确理解互补性诠释。
１．互补性诠释的逻辑结构与互补性诠释不同的其它诠释的逻辑结构是，先设计出某种本体实在的模式，再将这种本体实在与量子力学中的某种符号联系起来，然后将这种符号按量子力学演绎的理论结果与观察结果对照来解释量子现象和量子理论。
在这些解释中，观察结果不是作为解释的根据，而是作为量子力学演绎的结果。
如隐变量理论先假设有因果决定性的亚量子层的隐变量的本体实在，再将这种本体实在隐变量的统计平均与量子力学中的可观察量联系起来，量子力学的理论值就代表着隐变量的统计平均的演化结果，它与统计性的结果相对应，这样隐变量理论就将观察结果和量子力学的描述解释为客体的隐变量的统计平均的表现和对这种统计平均的变化规律的描述。
统计系综诠释则先假设统计分布具有实在的客观性，它代表着微观客体的状态和特征，量子力学描述中的波函数ψ的模方就表示客体的这种统计分布，波动方程的解的模方与观察结果的统计分布相一致，表示着客体的统计分布状态。
互补性诠释不从一个预先的本体实在模式的假设出发，而是直接对观察结果进行分析和解释，然后从这种对观察结果的分析中推出客体的实在特点和对它进行描述的符号的意义。
当然，从一般假设能演绎出一个唯一的结果，而从观察结果只能推出客体实在的某些本质特征，不会得出唯一确定的实在模式和对它描述的符号的完全确定的意义。
因为观察结果可以由各种不同的符号系统描述，即使只有一套符号，其数学演算过程也无法与实际的物理过程一一对应，而只能将演算结果与观察结果对应，所以，虽然观察是唯一确定的，但关于它的描述和解释却可以有多种。
这说明解释具有一定的灵活性，允许有各种不同的关于实在的假设，但这些假设的实在并不就是真实的实在，而只是在某些方面反映着由观察结果所表征的实在。
互补性诠释通过对观察结果的认识特点和描述的语义方面的分析，找到对客体和谐一致的互补描述方式，再从这种描述中找出客体的实在特点，而不是先给出一种实在的模式或图景。
互补性诠释从观察到的原子的稳定性和辐射光谱的不连续性所表征的量子性出发，以量子公设作为其理论的出发点来构建对具有量子性的原子客体的合理描述。
量子公设本身意味着过程的非连续性、个体性，也就意味着观察过程中仪器与客体的相互作用过程是不可细分的，观察结果中必然包含了仪器及其对客体的作用。
在经典物理中，仪器对客体的作用比客体本身的物理量小得可以忽略，即使不能忽略也能通过对过程的分析将它剔除，但在对原子客体的观察中，仪器对客体的作用与客体的物理量相比拟，其作用过程又是非连续的，所以不可能将仪器的作用剔除，这样，观察结果中就必然包含了观察仪器的作用，而不是代表客体本身的现象，对客体的描述也必然只能是观察下的客体的描述，而不可能是对没有观察的孤立客体本身的描述，所以对客体的任何描述都依赖一定的观察，没有观察，就没有可描述的确定的现象，即使没有对应于客体本身的观察，也必然存在与之相关的其它客体的观察。
这不是说，没有观察，现象世界就不存在，而是说，没有观察，确定的客体就不存在，没有观察，世界上可以发生许多事件，但我们却不能确定对它们的描述。
观察对描述的重要性和观察中仪器对原子客体的作用的不可分性是原子现象及其描述的特殊性之所在。
正是观察的特殊性带来了概念的定义和描述上的新特点，从而带来描述方式的根本改变和实在的新特点。
在对原子客体的观察中，仪器与客体间的不可剔除的相互作用，使得对客体的时空确定和态的确定间成为互斥的。
当我们通过一种仪器如刚性标尺和时钟对客体进行时空的观察和确定时，观察中仪器的作用和对时空的确定条件，排斥对客体的态进行定义，因为这种确定时空的仪器对客体的作用所带来的客体的态的改变是无法确定的，从而客体在另一种确定它的态的仪器下所确定的对态的定义的条件被破坏，而不再可能对时空观察下的客体进行态的定义。
当我们利用另一种仪器对客体的能量和动量进行观察和定义时，由于仪器与客体相互作用的时间的不确定性，使得对客体的时空确定成为不可能。
客体的时空标示和态的描述间的互斥，不仅在于时空观察带来的态的不可控制的改变，而且也是定义客体两种属性的条件的互斥的表现。
态的定义要求消除除态的观察外的任何观察的外来干扰，而时空的观察必包含有对客体的干扰，两种描述所代表的定义的理想化和观察的理想化的互斥，使得它们不能再统一在一种描述图景中对客体进行时空中的因果描述，只能对客体进行这两种互斥的描述。
因为它们都是对客体的描述，并且只有两种描述一起才能构成对客体的全面描述，所以二者是互补的。
这就是对原子客体的互补性描述方式。
量子公设所蕴涵的仪器与客体的不可避免的相互作用是互补性诠释的一个逻辑起点，作用量子的公式所包含的波粒二象性是互补性诠释的另一逻辑起点。
时空和能量动量描述的互补性意味着经典的粒子图象和波动图象都不完全适于原子客体，它们只是诠释两种原子现象的不同尝试。
在这种诠释中，经典概念的局限性以互补的方式表现出来。
在粒子图象中，因果要求的满足必伴随对时空描述的放弃；在波动图象中，时空传播规律的描述必伴随因果描述的放弃而只能代之以统计的考虑。
如果我们不把时空描述和因果描述看作互补的而坚持经典的时空概念，我们就必会面对光和物质有时表现象波有时又象粒子的矛盾，所以，光和物质粒子的本性不是经典描述的粒子或波，而是时空和因果的互补描述的波粒二象性，即其时空描述遵循波动的叠加规律、其因果描述遵循粒子的守恒定律的两种图象的互补。
任何将客体看作经典波或经典粒子的解释都是行不通的。
如薛定谔将原子客体看作经典电磁波的电磁波解释，就遇到波包的扩散、波是位形空间而不是真实空间的波以及波函数与测量与所选择的非对易的可观察量有关等问题，这些问题恰恰反映了经典波概念对原子客体描述的局限性。
统计系综诠释虽把原子客体看作粒子，但却不是经典的能够对它作时空描述的粒子，而是只能对粒子系综的统计规律进行描述的粒子，因果描述和时空描述的互补性被包含在系综的能量、动量和时间空间的统计散差具有反比性的特殊统计性中。
隐变量理论虽然为量子力学描述建立了一个亚量子层的因果描述，但它对可观察的量子层的描述与量子力学的统计描述完全一样，而且在其亚量子层的因果描述中也加入了与经典描述不同的隐变量与测量的相关性。
所以，因果描述和时空描述的互补性是不可避免的，用经典的粒子图象或波动图象来解释所有原子现象都会遇到逻辑困难，因而必须将它们加以修正并使它们互补起来。
２．对量子力学描述的统计性的理解统计性是量子力学描述的一个基本特点，统计或几率概念是量子理论的基本概念，理解它是理解量子力学的关键所在，各种诠释的主要分歧也在于此。
按照互补性诠释，统计性是量子性的必然结果，或者说统计性是逻辑地包含在量子概念之中的。
因为作用量子的存在本身就意味着原子过程不再是因果连续的，而是非连续的个体性过程，对于这种过程不可能进行因果描述，而只能对个体事件进行统计描述，而且量子公设还意味着观察对原子客体状态的不可控制的改变，从而使我们无法通过观察建立起客体运动变化的因果规律。
量子概念中所蕴涵的时空的确定和能量动量的确定间的互斥关系，也使我们不可能给出客体的一个初始状态而对客体进行因果性的描述和预言，所以，量子性必意味着描述的统计性，对非连续的原子过程只能进行几率描述。
描述恰当地反映了原子过程的非连续的变化的可能性而不是因果连续变化的必然性，它对原子客体的物理量的描述不再是具有唯一确定值，而是按一定的统计分布具有一系列的值，这些值及其统计分布就是对原子客体的这一物理属性的描述，而量子力学对原子客体的物理量的值谱和统计分布的变化规律的描述就是对原子客体的统计变化规律的描述。
这种由量子公设带来的统计描述也必然包含描述的互补性，只有通过时空描述和能量动量描述的互补性才能理解对原子客体的统计描述的这些特点。
量子力学描述中波函数按薛定谔方程随时间的演化，往往给人一种感觉，它就是对客体的态或客体的统计性（或趋向性）的因果变化的描述。
其实，薛氏方程并不能满足人们对因果描述的追寻，虽然我们可以从波函数中找到关于客体的所有属性的描述，但是波函数的随时间的演化并不代表客体的状态的因果变化，因为波函数与客体的行为并无对应关系，只有波函数的模方才代表客体的几率，波动方程只是以恰当的数学形式包含了对客体满足叠加原理的波动属性的描述，而这种描述的合理性是以客体作为粒子出现的几率对波函数的诠释来达到的，波动方程的解不是描述代表客体的波，而是描述代表客体的粒子的几率，波动方程描述中对量子描述的互补性就表现在这里。
所以波动方程并不表示对客体的因果描述，而是以波动描述形式对粒子几率进行描述的波－粒互补性的表现。
３．对测不准关系的理解测不准关系是量子力学中的一个重要内容，它是量子力学形式体系的一个直接数学结论，所以接受量子力学的人都能接受它，但对于这个数学公式的理解却千差万别。
由于测不准关系表现为对物理量的测量的限制关系，所以，不少早期的量子力学教科书把它作为量子力学的一个核心内容和逻辑基础或操作基础，但是，正如KarlR.Popper所指出的，从薛定谔方程可导出测不准关系而从测不准关系导不出薛氏方程，这说明测不准关系应是某种基础的推论。
在互补性诠释看来，测不准关系是量子公设所蕴涵的波粒二象性的结果，它表现的是经典概念的可定义的精确度间的互补关系。
玻尔从关于作用量子的基本公式ＥＴ＝Ｉλ＝ｈ出发，从其中所蕴涵的经典概念的矛盾推出关于这些经典概念的可定义的最大精确度间的普遍反比关系即测不准关系，从而使这个关系代表了时空和因果描述间的互补性的一种简单的符号化表示，测不准关系中共轭物理量的测量精确度间的反比关系恰当地反映了两物理量的互斥互补关系。
海森堡把他所发现的测不准关系看作是对经典概念的适用性的限制和对经典物理量的可确定程度的限制，并且正是由于这种不确定性导致因果律的失效和量子力学的统计描述，这种解释带有明显的操作论和实证论倾向，是一种只讲其然而不讲其所以然的解释。