(完整版)河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】,推荐文档
河北单招模拟试题及答案卷四数学
河北单招模拟试题及答案卷四数学2017年河北省单招模拟试题及答案卷四（数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.计算1-i / (1+i) + 2 / (1-i)的结果。
A。
i B。
-i C。
-1 D。
12.设函数f(x) = sinx - 1 / 2(x∈R)，则f(x)是什么类型的函数？A。
最小正周期为π的奇函数 B。
最小正周期为π的偶函数 C。
最小正周期为2π的奇函数 D。
最小正周期为2π的偶函数3.下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是什么？4.设ξ~B(n,p)，E(ξ) = 3，D(ξ) = 9，则n和p的值为多少？A。
n=12，p=13/4 B。
n=12，p=1/4 C。
n=24，p=13/4 D。
n=24，p=1/45.已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于多少？A。
64 B。
100 C。
110 D。
1206.下列函数图像中，正确的是哪个？A。
y=x+a B。
y=x^2 C。
y=log1/x D。
y=x+1/x7.过点A(0,3)，被圆(x-1)^2+y^2=4截得的弦长为23的直线方程是什么？A。
y=-x+3/3 B。
x=1/3或y=-x+3 C。
x=3/2或y=x-3 D。
x=5/38.如图，已知AB=a，AC=b，BD=3DC，用a,b表示AD，则AD=？A。
a+(a^2+9b^2)^1/2/3 B。
a+b C。
a+3b D。
a+(a^2+4b^2)^1/2/49.椭圆C1: (x^2/4)+(y^2/9)=1，左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2: x^2=2y的准线为l，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于多少？A。
8/3 B。
4/3 C。
4 D。
810.三棱柱ABC-A1B1C1的侧面C1CBB1⊥底面A1B1C1，且A1C与底面成45°角，AB=BC=2，∠C1A1B1=90，则该棱柱体积的最小值为多少？A。
河北单招数学题真题含答案
河北单招数学题真题含答案（限时：80分）姓名_________成绩________一、填空。
１、五百零三万七千文学创作（），省略“万”后面的尾数约就是（）万。
２、 1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米３、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最小的数是（），最轻的数是（）。
４、在比例尺1：的地图上，量得a地到b地的距离是3.5厘米，则a地到b地的实际距离是（）。
５、甲乙两数的和就是28，甲与乙的比是3：4，乙数就是（），甲乙两数的高就是（）。
６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（）。
７、 a、b两个数就是互质数，它们的最小公因数就是（），最轻公倍数就是（）。
８、小红把元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。
９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最小的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。
１０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。
１１、一个圆柱与一个圆锥体积成正比，底面积也成正比。
未知圆柱的低就是12厘米，圆锥的低就是（）。
１２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。
１３、一辆汽车从a城至b城，去时每小时行30千米，回到时每小时行25千米。
去时和回到时的速度比是（），在相同的'时间里，行及的路程比是（），来往ab两城所须要的时间比是（）。
二、判断。
1、小数都比整数大。
（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。
（）3、甲数的1/4等同于乙数的1/6，则甲乙两数之比是2：3。
（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。
（）5、半径为2厘米的提，圆的周长和面积成正比。
（）三、选择。
1、年第一季度与第二季度的天数较之就是（）a、第一季度多一天b、天数相等c、第二季度多1天2、一个三角形最轻的锐角就是50度，这个三角形一定就是（）三角形。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤<2.设a b >，c d <，则（ ）A ．22ac bc >B ．a c b d +<+C ．ln()ln()a c b d -<-D ．a d b c +<+3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）A ．增函数，且最小值为6-B ．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6-D ．减函数，且最大值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
2017高职高考数学真题
2017高职高考数学真题
2017年的高职高考数学真题给出了以下几个题目：
1.已知函数$f(x)=x^2-2x+3$，求$f(x)$的最小值。
这是一个典型的一元二次函数求最值的问题，通过求导数或者直接变形可以得到函数$f(x)$的最小值。
2.如图所示，ΔABC中，AB=AC,a角A的余角为$120°$，BC=6。
计算$AC=\_\_\_$。
这是一个三角形中，已知一边和夹角的情况下，求另一个边长的问题，需要利用三角函数或者勾股定理等知识来解决。
3.已知曲线C的参数方程为$
\begin{cases}
x=t^2+3\\
y=t^2-3t
\end{cases}
$，点A在曲线C上，点A到原点的距离最大为$4\sqrt{2}$，则A 的坐标为(\_, \_)
这是一个参数方程与距离最值的结合问题，需要通过参数方程求得点A的坐标，进而计算出到原点的距离是否达到最大值。
4.设$y=kx^2+3$通过点$(1,4)$，求k的值。
这是一个通过给定点求函数参数的问题，需要代入已知点求出函数参数的值。
以上是2017年高职高考数学真题的一部分，这些题目涉及到了一些基础的数学知识与技巧，在备考过程中，考生需要熟练掌握相关知识点，灵活运用解题技巧，才能顺利完成考试。
祝愿所有参加2017年高职高考数学考试的考生取得优异的成绩！。
河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页;包括三道大题37道小题;共120分..其中第一道大题15个小题为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”;按照“注意事项”的规定答题..在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题;写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效..不得用规定以外的笔和纸答题;不得在答题卡上做任何标记..三、做选择题时;如需改动;请用橡皮将原选涂答案擦干净;再选涂其他答案..四、考试结束后;将本试卷与答题卡一并交回..一、选择题本大题共15小题;每小题3分;共45分..在每小题所给出的四个选项中;只有一个符合题目要求1.设集合{|||2}=<;集合{2,0,1}B=-;则A B=A x xA．{|02}-<<x xx x≤<B．{|22}C．{|22}-≤<x xx x-≤<D．{|21}2.设a b<;则>;c dA．22ac bc>B．a c b d+<+C．ln()ln()-<-D．a d b ca cb d+>+3.“A B B⊆”的=”是“A BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设奇函数()--上为f x在[1,4]上为增函数;且最大值为6;那么()f x在[4,1]A．增函数;且最小值为6-B．增函数;且最大值为6C ．减函数;且最小值为6-D ．减函数;且最大值为6 5.在△ABC 中;若cos cos a B b A =;则△ABC 的形状为A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-;(,1)b y =-;(4,2)c =-;;且a b ⊥;b ∥c ;则A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-= 7.设α为第三象限角;则点(cos ,tan )P αα在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列;3a ;14a 是方程2230x x --=的两个根;则前16项的和16S 为A ．8B ．12C ．16D ．209.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数;且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数;则a 的取值范围是A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数;3(1)2(2)2f f -=;2(1)(0)2f f -+=-;则()f x 等于A ．86x -+B ．86x -C ．86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆;则k 的取值范围是A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中;各项系数的和为A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种;分别种在不同形状的3个花盆中;不同的种植方法有A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α;直线2l ⊥平面α;则下列说法正确的是A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题本大题有15个小题;每小题２分;共30分..16.已知函数1,(,0]()2,(0,)xx x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩;则[]{}(1)f f f -=.17.已知函数3log (2)y x =+的定义域是.18.计算：002201712log cos43πC +++=. 19.如果不等式20x ax b ++<的解集为(1,4);则3log ()b a -=.20.已知1cos 2α=;sin β=;(0,)2πα∈;3(,2)2ππβ∈;则sin()αβ+=. 21.在等比数列{}n a 中;如果2182a a =;那么13519a a a a =.22.已知向量(1,2)a =;1(1,)2b =-;则32a b -=.23.已知sin()ln πα+=且32ππα<<;则α=. 24.已知(2,3)A ;(4,1)B -;则线段AB 的垂直平分线的方程为. 25.若221()()ππk x -+=;则k 的最小值为.26.已知抛物线顶点在坐标原点;对称轴为x 轴;点(2,)A k 在抛物线上;且点A 到焦点的距离为5;则该抛物线的方程为.27.设函数21()5x f x a -=+;若(2)13f =;则(1)f -=.28.将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后;边CA 与CB 的夹角为.29.取一个正方形及其外接圆;在圆内随机取一点;该点取自正方形内的概率为. 30.已知二面角l αβ--的度数为70︒;点M 是二面角l αβ--内的一点;过M 作MA α⊥于A ;MB β⊥于B ;则AMB ∠=填度数.三、解答题本大题共7个小题;共45分..要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤31.5分已知集合2{|520}A x kx x =++=;若A ≠∅;且N k ∈;求k 的所有值组成的集合. 32.7分某物业管理公司有75套公寓对外出租;经市场调查发现;每套公寓租价为2500元时;可以全部租出.租价每上涨100元;就会少租出一套公寓;问每套公寓租价为多少元时;租金总收入最大 最大收入为多少元33.6分记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ;已知22S =;36S =-.求： 1数列{}n a 的通项公式n a ； 2数列{}n a 的前10项的和10S .34.6分已知函数23sin 2y x x =+;R x ∈.求： 1函数的值域； 2函数的最小正周期； 3函数取得最大值时x 的集合.35.6分为加强精准扶贫工作;某地市委计划从8名处级干部包括甲、乙、丙三位同志中选派4名同志去4个贫困村工作;每村一人.问： 1甲、乙必须去;但丙不去的不同选派方案有多少种 2甲必须去;但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种 3甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种 36.7分如图已知90CDP PAB ∠=∠=︒;AB ∥CD .1求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；2若二面角P DC A --为60︒;4PD =;7PB =; 求PB 与面ABCD 所成的角的正弦值.37.8分已知椭圆2214x y m+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ;过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为4π的直线;与椭圆相交于M 、N 两点.求： 1直线MN 的方程和椭圆的方程； 2△OMN 的面积.2017河北省普通高考学校对口招生考试 数学试题参考答案 一、选择题1、C2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、D 11、A12、B13、A14、C15、B 二、填空题16、1217、(2,1)(3,)--+∞18、12-19、220、421、3222、、76π24、210x y --=25、2- 26、212y x =27、41828、60︒或3π29、2π30、110︒三、解答题31、解：1当0k =时;2{|520}{}5A x x =+==-≠∅2当0k ≠时;欲使A ≠∅;须使方程2520kx x ++=有两个相等的实根或两个不等的实根;即2580k ∆=-≥;解得258k ≤. 又N k ∈;且0k ≠;故1k =;2;3. 综上所述;k 的取值集合为{0,1,2,3}.32、解法一：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=-显然当5000x =时y 最大;y 的最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法二：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=- 当1005000122()100b x a =-=-=⨯-时;y 最大;答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法三：设每套公寓租价上涨了x 个100元;则每套租价为(2500100)x +元;共租出(75)x -套. 依题意得;租金总收入为2100(25)250000x =--+.当25x =时;y 最大;最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 33、解：1设{}n a 的公比为q ;由条件得21231(1)2(1)6S a q S a q q =+=⎧⎨=++=-⎩解之得122q a =-⎧⎨=-⎩. 故该数列的通项公式为1112(2)(2)n n n n a a q --==--=-. 2前10项的和为1010110(1)2[1(2)]682(1)1(2)a q S q ----===---.34、解：23sin 2y x x =+1函数的值域为[-. 2函数的最小正周期为22ππT ==. 3当22()62πππZ x k k +=+∈时;即()6ππZ x k k =+∈时;函数取得最大值; 此时x 的取值集合为,6ππZ x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭35、解：1甲、乙必须去;但丙不去的选派方案的种数为2454240C P = 2甲去;乙、丙不去的选派方案的种数为3454240C P = 3甲、乙、丙都不去的选派方案的种数为4454240C P = 36、1证明：∵90CDP PAB ∠=∠=︒∴CD PD ⊥;AB PA ⊥. 又∵CD ∥AB ;∴CD PA ⊥. ∴CD ⊥平面PAD .而CD ⊆平面ABCD ∴平面PAD ⊥平面ABCD .2解：由1知：CD ⊥平面PAD ∴CD AD ⊥;CD PD ⊥. ∴PDA ∠是二面角P CD A --的平面角;即60PDA ∠=︒. 在平面PAD 内作PE AD ⊥于E ;因平面PAD ⊥平面ABCD ∴PE ⊥平面ABCD .连结BE ;PBE ∠即为PB 与平面ABCD 所成的角.在直角三角形PED 中;sin 60PE PD =︒4==在直角三角形PBE 中;7PB =;sin PE PBE PB ∠==. 37、解：1依题意得抛物线24y x =的焦点为2(1,0)F ;所以椭圆的左焦点为1(1,0)F -;直线MN 的斜率tan 14πk ==;故直线MN 的方程为1y x =+;即10x y -+=.由题意知椭圆焦点在x 轴;且1c =;所以413m =-=;因此椭圆的标准方程为22143x y +=.2解法一：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1147xy⎧--=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;2247xy⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩247MN==;∴112422727OMNS MN d∆=⋅=⨯⨯=解法二：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得27880x x+-=;由韦达定理得1287x x+=-;1287x x⋅=-因此22212121288288()()4()4()7749x x x x x x-=+-⋅=---=故由弦长公式可得247MN===∴1124227OMNS MN d∆=⋅=⨯=解法三：设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1137x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩;2237x y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩所以1211||27OMN S y y ∆=⨯⨯-=.。
河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)
河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。
河北单招模拟试题及答案卷四数学
河北单招模拟试题及答案卷四数学集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]2017年河北单招模拟试题及答案卷四（数学）一、选择题:本大题共12小题小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.（）A． B． C．Ｄ．１2.若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数3．下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（）4．设，，，则与的值为（）A． B．C． D．５．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于( )A．64 B．100 C．110 D．120６．下列函数图象中，正确的是( )2211(1)(1)i ii i-++=+-i i-1-21()sin()2f x x x=-∈R()f xπ2π2ππ),(~pnBξ3=ξE49=ξD n p41,12==pn43,12==pn41,24==pn43,24==pn{}na124a a+=7828a a+=10S1o xy y=x+ay=x ax(A )(B)(C)(D)７．过点A （0,3），被圆（x －1)2＋y 2＝4截得的弦长为23的直线方程是（ ）A ．y ＝- 13x+3B ．x ＝0或y ＝- 13x+3C ．x ＝0或y ＝ 13x －3 D ．x ＝0８.如图，已知，用表示，则（ ）A ．B ．C ．D ．９．椭圆的左准线为l ，左、右焦点分别为F 1，F 2，抛物线C 2的准线为l ，焦点是F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，则|PF 2|的值等于 A ． B ． C ．4 D ．810.三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面C 1CBB 1⊥底面A 1B 1C 1,且A 1C 与底面成45°角,AB ＝BC ＝ 2, =，则该棱柱体积的最小值为 ( ) A. B. C. D.11．定义在R 上的函数f(x)满足f(4)=1 ，f ‘(x)为f(x)的导函数，已知函数y= f ‘(x)d 的图象如右图所示。
2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三
![2017年高职高考数学模拟试[卷]和参考答案解析三](https://img.taocdn.com/s3/m/e7baaf224a7302768e993979.png)
2017年高职高考数学模拟试题三数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )A. ),23(+∞B. ),23[+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4π)-2，则平移向量＝ ( )A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )A. 8B. 16C. 32D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( )A. y=x 3B. y=-x 3C. y=x 33D. y=-x 3312、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6π]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 265 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk ∈+++=(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若23132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学 参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA 二、选择题(5×5´=25´)16、 -4 17、 191622=-y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43-，x 2=a 21(1)当a>0时，则a 21>a 43-故原不等式的解集为[a 43-，a 21](2)当a<0时，则a 21<a 43-故原不等式的解集为[a 21，a 43-]22、解：椭圆114416922=+y x 的右焦点为(5,0) 令016922=-y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=2234|0354|+⨯+⨯=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200 ∴ x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+d k k 2)1(-∴b k =kdk k ka 2)1(1-+= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2)1(dn -当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211=⨯-+-+=++++++=d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n 4145+。
高考高职单招数学模拟试题及答案word版,〔4〕
〔1〕
上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. …1 分 下面证明平面: 取
由题设知：，又，将代入， 得到：，即，所以，， 故椭圆方程
线段的中点, 连接， ………2 分
为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
∵点是线段的中点，
3 分 焦点 F1、F2 的坐标分别为〔-1，0〕和〔1，0〕，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ∴是△的中位线. ………3 分
从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率. 大题共１4 个小题，每题 5 分，共 70 分。〕
21．如下图，F1、F2 分别为椭圆 C：的左、右两个焦点，、B 为两个顶点，
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 答案 Ｄ Ａ Ｃ
该椭圆的离心率为，的面积为. 〔Ⅰ〕求椭圆 C 的方程和焦点坐标； D C D Ｃ B B B B 二，填空题〔本大题共５个小题，每题４分，共２
〔C〕
共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分〕
〔D〕
15. 函数的定义域是 . 16. 把函数的图象向左平移个单位，得到
y x O 1 12．已知，那么以下各式中，对任意不为零的实数都成立 的函数解析式为________________. 17. 某公司生产、、三种不同型号的
的是 〔 〕
轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法
〔Ⅱ〕作与 B 平行的直线交椭圆于 P、Q 两点，，求直线的方程. 22． 〔10 ０分。〕
分〕已知函数 〔１〕
15. 16. 17. 18. 三，解答题〔共五个大题，共 40 分〕
求其最小正周期；
19．〔10 分〕本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础
河北单招试题及答案数学
河北单招试题及答案数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果函数f(x) = 2x + 3在x = 1时的值为7，那么下列哪个选项是正确的？A. f(1) = 5B. f(1) = 7C. f(1) = 8D. f(1) = 6答案：B3. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？A. 100%B. 90%C. 80%D. 70%答案：A4. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 360D. 320答案：A5. 下列哪个选项不是有理数？A. √2B. -3C. 1/2D. 2.5答案：A6. 一个数的平方根是3，这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 2答案：A7. 一个等差数列的首项是5，公差是3，那么它的第10项是多少？A. 32B. 35C. 40D. 42答案：B8. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A9. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2 > 3B. 5 ≥ 5C. 7 < 6D. 9 ≤ 9答案：B10. 一个班级有40名学生，其中1/5是女生，那么这个班级有多少名女生？A. 8B. 10C. 12D. 5答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
答案：3/412. 如果一个三角形的三个内角之和是180°，那么一个直角三角形的一个锐角的度数是______。
答案：45°13. 一个数的1/3与它的2/3的和是______。
答案：114. 一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是10cm，它的表面积是______平方厘米。
答案：59215. 一个数的4倍减去它的2倍等于______倍这个数。
河北单招往年试题数学及答案
河北单招往年试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2在x=-1处的导数是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 不等式2x - 5 > 3x - 1的解集是什么？A. x > 4B. x < 4C. x > -1D. x < -1答案：D4. 已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，那么BC的长是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A5. 圆的方程为(x-1)^2 + (y-2)^2 = 25，那么圆心到x轴的距离是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 以下哪个数是无理数？A. 根号2B. 0.5C. 1/3D. 3.14答案：A7. 一个数的60%加上它的20%等于1.8，那么这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C8. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，那么A∪B是什么？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B9. 如果一个等差数列的第二项是5，第五项是11，那么它的公差d是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 以下哪个表达式是指数函数？A. y = 2^xB. y = log2(x)C. y = 3x + 1D. y = x^2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算定积分∫[0,1] x dx的值是________。
答案：1/212. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的体积是________cm³。
答案：24013. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是________。
高职单招考试数学模拟题25
高职单招考试数学模拟题25第一大题（每小题3分，共60分；从A、B、C、D四个选项中选出最恰当的一项）第1题：【正确答案】：C第2题：【正确答案】：D第3题：【正确答案】：D第4题：【正确答案】：B 第5题：【正确答案】：B 第6题：【正确答案】：C 第7题：【正确答案】：A 第8题：【正确答案】：B 第9题：【正确答案】：C 第10题：【正确答案】：C 第11题：【正确答案】：A 第12题：【正确答案】：A 第13题：【正确答案】：A 第14题：【正确答案】：D第15题：在某段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，那么在这段时间内甲、乙两地都下雨的概率是（）A. 0.5B. 0.2C. 0.1D. 0.06【正确答案】：D第16题：为开展健身运动，某市组织6个足球队进行单循环比赛（即每一个队都要和另一个队比赛一场），那么比赛的场数共有（）A. 36场B. 30场C. 18场 D. 15场【正确答案】：D第17题：某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取------在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮0 03元；低谷时段电价每千瓦时下浮0 25元。
若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（）A 付电费10 8元B 少付电费10 8元C 少付电费15元D 多付电费4 2元【正确答案】：B 第18题：【正确答案】：A 第19题：【正确答案】：A 第20题：【正确答案】：C。
2017单招试题及答案
2017单招试题及答案2017年单招考试是一场对考生综合能力的全面考察，以下将介绍其中的几道试题以及详细的答案解析。
一、数学题题目：已知函数y = 1 + y^2 + y^3，求函数曲线在点(1,3)处的切线方程。
解析：求切线方程首先要求得该点的导数，即函数的一阶导数。
对函数y = 1 + y^2 + y^3求导，可得：y′ = 2y + 3y^2。
将点(1,3)代入导数方程，可得导数值为：y′(1) = 2·1 + 3·1^2 = 5。
切线方程的斜率为y′(1)，切线过点(1,3)，设切线方程为y = yy + y。
带入该点的坐标可得：3 = y + y。
由于已知斜率为5，代入斜率和截距方程可得：5 = y，故切线方程为y = 5y - 2。
二、英语题题目：Choose the correct word to complete the sentence: The weather was __________ during our vacation.A. beautifullyB. beautifulC. beautyD. beautify答案解析：根据句意可知，我们在假期期间遇到了好天气，因此需要选择一个形容词来修饰"The weather"。
选项A为副词，选项C为名词，选项D为动词，与题意不符。
只有选项B"beautiful"是形容词，正确答案为B。
三、政治题题目：在我国宪法中，属于基本权利的有：A. 结社自由B. 宗教信仰自由C. 家庭保护D. 随意工作答案解析：根据我国宪法规定，基本权利包括人民的民主权利、宗教信仰自由、言论自由、结社自由等。
选项A、B、C均为基本权利，而选项D"随意工作"与基本权利不符，故答案为ABC。
四、物理题题目：某物体质量为5kg，抛出的初速度为10m/s，抛出角度为30°，求其抛出后的最大高度。
河北省单招考试题数学
河北省单招考试题数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。
）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列关于该函数的描述正确的是：A. 函数在x=1处取得最小值B. 函数在x=1处取得最大值C. 函数在x=-1处取得最小值D. 函数在x=-1处取得最大值2. 若向量a = (3, -1)，向量b = (2, 4)，则向量a与向量b的数量积为：A. 2B. -2C. 10D. -103. 计算以下极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\]A. 0B. 1C. -1D. 24. 已知双曲线方程为 \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\)，其中a和b为正常数，下列关于双曲线的描述正确的是：A. 双曲线的焦点在x轴上B. 双曲线的焦点在y轴上C. 双曲线的渐近线方程为 \(y = \pm \frac{b}{a}x\)D. 双曲线的渐近线方程为 \(y = \pm \frac{a}{b}x\)5. 计算以下定积分：\[\int_{0}^{1} x^2 dx\]A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)6. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则集合A与集合B 的交集为：A. {1, 2}B. {1, 3}C. {2, 3}D. {4}7. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则下列关于该函数的描述正确的是：A. 函数f(x)在[a, b]上必有最大值和最小值B. 函数f(x)在[a, b]上不一定有最大值和最小值C. 函数f(x)在[a, b]上必有最大值，但不一定有最小值D. 函数f(x)在[a, b]上必有最小值，但不一定有最大值8. 计算以下二项式展开式的通项公式：\[(1 + x)^n\]A. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^r\)B. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^{n-r}\)C. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^n\)D. \(T_{r+1} = \binom{n}{r}x^{r+1}\)9. 已知直线l的方程为 \(y = mx + b\)，其中m和b为常数，下列关于直线l的描述正确的是：A. 当m > 0时，直线l的斜率为正B. 当m < 0时，直线l的斜率为负C. 当b > 0时，直线l与y轴的交点在x轴上方D. 当b < 0时，直线l与y轴的交点在x轴下方10. 计算以下概率：若随机变量X服从二项分布B(n, p)，则P(X = k)为：A. \(\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\)B. \(\binom{n}{k}p^n(1-p)^k\)C. \(\binom{n}{k}p^{n-k}(1-p)^k\)D. \(\binom{n}{k}p^k(1-p)^n\)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
2017年河北单招模拟试题及答案卷一(数学)
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题2017年河北单招模拟试题及答案卷一（数学）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合{}{}22,x P y y Q y y x ====，则PQ =（ ）A. {}2,4 B. {}(2,4),(4,16) C. ()0,+∞ D. [)0,+∞2. 不等式213x x-≥的解集是（ ） A. [)1,0- B. [)1,-+∞ C. (],1-∞- D. (](),10,-∞-+∞3. 直线:(2)2l y k x =-+与圆22:220C x y x y +--=相切，则k 的值为（ ）A. 1B. 1-C. 1±D. 4. 若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c •=•”是“)a b c ⊥(-”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件5. 函数55()(1)(1)f x x x =-++的单调减区间是（ ）A. [)0,+∞ B. (],0-∞ C. (),1-∞ D. (),-∞+∞6. 若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=，且[]1,1x ∈-时，2()f x x =，则函数()y f x =的图像与函数4log y x =的图像的交点的个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87. 方程2(1)10x m x +-+=在(]1,2内有解，则m 的取值范围是（ ）A. 31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 5,22⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ C. 3,12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D. 52,2⎛⎤ ⎥⎝⎦8. 已知正四面体A-BCD 中，动点P 在ABC ∆内，且点P 到平面BCD 的距离与点P 到点A 的距离相等，则动点P 的轨迹为（ ）A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 抛物线的一部分 D. 一条线段考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题体重50 55 60 65 70 75 0．0370．012二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填写在答题卡相应位置）9. 已知复数121,3z i z i =-=+,则化简复数21z z = .10. 设函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，且(21)y f x =-的图像过点（12，1），则1()y f x -=的图像必过定点的坐标是 .11. 由圆222x y +=与平面区域300y x y x ⎧-≥⎪⎨+≤⎪⎩所围成的图形（包括边界）的面积为 . 12. 为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．13. 已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，A 、B 两点间的球面距离为2π，B 、C 与A 、C 间的球面距离均为3π，则球心O 到平面ABC 的距离为 .14. 有五种不同颜色供选择，把右图中五块区域涂色，同一区域同一颜色，相邻区域不同颜色，共有 种不同的涂法.（结果用数值表示）15. 七月过后，粮食丰收了。
河北单招数学考试真题试卷
河北单招数学考试真题试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -22. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 如果一个函数f(x)=x^2+3x-2，那么f(-1)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 34. 以下哪个选项不是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 3, 6, 9, 12C. 5, 7, 9, 11D. 1, 4, 7, 105. 一个三角形的三个内角之和是多少？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度6. 以下哪个是二次方程的根？A. x = 3B. x = 2C. x = 4D. x = 57. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 以下哪个是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 10C. 4x + 2 = 0D. 5x + 1 = 69. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 2D. 410. 如果一个数的立方是27，那么这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 27二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的周长公式是：_________。
12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________。
13. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是_________。
14. 一个函数f(x)=2x-1，那么f(4)的值是_________。
15. 一个直角三角形的斜边长是5，一条直角边长是3，另一条直角边长是_________。
16. 一个二次方程x^2-4x+4=0的根是_________。
17. 一个不等式3x+2>8的解集是_________。
18. 一个数的平方根是-2，那么这个数是_________。
19. 一个数的立方根是3，那么这个数是_________。
河北单招数学试题及答案
河北单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = |x| \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = x^3 \)答案：D2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。
A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项不是二次方程的解？A. \( x = 1 \)B. \( x = -1 \)C. \( x = 2 \)D. \( x = 3 \)答案：C5. 计算以下积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A6. 以下哪个选项表示的是向量？A. \( (3, 4) \)B. \( 3x + 4y \)C. \( \frac{3}{4} \)D. \( 3 + 4i \)答案：A7. 以下哪个选项是复数？A. \( 3 + 4i \)B. \( 3 - 4 \)C. \( \frac{3}{4} \)D. \( 3 \)答案：A8. 以下哪个选项是三角函数的周期？A. \( \pi \)B. \( 2\pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \pi^2 \)答案：B9. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a + b)^n \)B. \( a^n + b^n \)C. \( a^n - b^n \)D. \( a^n \cdot b^n \)答案：A10. 以下哪个选项是矩阵的转置？A. \( A^T \)B. \( A^{-1} \)C. \( A^2 \)D. \( A^3 \)答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知函数 \( f(x) = 2x + 3 \)，求 \( f(-1) \) 的值。
河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】
河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合}5,4,3,2,1{=M ，}056|{2<+-=x x x N ，则=N M I （ ） A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A.22b a < B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.ba 22<3.“b a =”是“b a lg lg =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是（ ）A.)cos(x y +=πB.)sin(x y -=πC.)2sin(x y -=πD.x y 2sin =5.将函数)6sin(3π+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得的图像对应的函数是（ ） A.)4sin(3π+=x y B.)4sin(3π-=x y C.)3sin(3π+=x y D.)3sin(3π-=x y6.设向量),1(x a -=，)2,1(=b ，且//，则=-32（ ） A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--7.下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A.x x y sin cos =B.x x y 22sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列}{n a 中，已知43=a ，118=a ，则=10S （ ）A.70B.75C.80D.85 9.在等比数列}{n a 中，若46372=⋅+⋅a a a a ，则此数列的前8项之积为（ ）A.4B.8C.16D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.x y =与2x y = B.x y ln 2=与2ln x y =C.x y sin =与)23cos(x y +=πD.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π11.等轴双曲线的离心率为（ ）A.215-B.215+ C.2 D.112.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A.4 B.7 C.10 D.1213.已知1532⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项，则k 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.914.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的（ ）A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）16.已知⎩⎨⎧-+=,2,32)(xx x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f 17.函数21)lg()(2-+-=x x x x f 的定义域是18.计算 =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-20152016312271cos 16log C π19.若 1log 31>x ，则x 的取值范围是20.设 1sin )(+=x a x f ，若 2)12(=πf ，则=-)12(πf 21.等差数列{}n a 中，已知公差为3，且 12531=++a a a ，则=6S22.设向量，)1,(+=x x a ，)2,1(=b ，且⊥，则=x23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，且πα<<0，则=α24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点，且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为25.若e a 1ln=，31e b =，e c 1=，则a ，b ，c 由小到大的顺序是26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/M ，则=λ ，=μ . 27.直线α平面//l ，直线α平面⊥b ，则直线l 与直线b 所成的角是28、在△ABC 中，∠C=o90，|AC|=3，|BC|=4，则=⋅29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD= 30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为三、解答题（共7小题，共45分。
2017河北单招考试试题
2017河北单招考试试题2017河北单招考试试题近年来，高考备受争议，让许多学生和家长感到压力巨大。
因此，越来越多的学生选择参加单招考试，希望通过这种方式获得更好的升学机会。
而在2017年的河北单招考试中，出现了一些备受关注的试题，引发了广泛的讨论和思考。
首先，让我们来看一道语文试题。
这道题目要求考生根据一篇短文的内容，回答一些问题。
短文讲述了一个关于友谊的故事，其中包含了许多情感和价值观的体现。
这道题目不仅考察了考生的阅读理解能力，还要求考生对文中所述的友谊进行深入思考。
这种题型的出现，使得考生不仅要掌握好语言表达能力，还需要具备一定的思辨能力。
接下来，让我们转向数学试题。
数学一直是许多学生头疼的科目，但在河北单招考试中，数学试题也不容小觑。
有一道试题要求考生解决一个复杂的实际问题，涉及到数学与现实生活的结合。
这种试题不仅考察了考生的数学运算能力，还要求考生具备一定的问题解决能力和创新思维。
通过这样的试题设计，考试不再是简单地背诵公式和运算方法，而是更注重培养学生的实际运用能力。
除了语文和数学，英语试题也是河北单招考试中的重要一环。
一道备受关注的英语试题要求考生根据一段对话，回答一些问题并进行简单的分析。
这种试题不仅考察了考生的英语阅读理解能力，还要求考生具备一定的思辨和分析能力。
通过这样的试题设计，考生不仅要掌握好英语基础知识，还需要培养自己的思考能力和分析能力。
综上所述，2017年河北单招考试试题的设计更加注重考生的综合能力培养。
试题不再强调死记硬背，而是更加注重考生的思考和分析能力。
这种试题设计的出现，有助于培养学生的创新思维和问题解决能力，使他们在未来的学习和工作中更具竞争力。
同时，这种试题设计也引发了对传统考试模式的思考和反思，让人们意识到考试不仅仅是一个评价学生能力的工具，更是一个培养学生全面发展的机会。
总之，2017河北单招考试试题的设计在一定程度上体现了教育的发展趋势。
试题更加注重考生的思考和分析能力，培养学生综合素质的同时，也引发了对传统考试模式的思考和反思。
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3cos2 ( ) 4 sin 2 的值 35.（6 分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 x 2 y 2 2x 0 的
3 圆心，过焦点作倾斜角为 4 的直线与抛物线交于 A，B 两点。（1）求直线和抛物线的方
程（2）求|AB|的长 36.（7 分）如图，已知 PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面，E，F 分别为 AB，PC 的中点。
13. 已知
x 的第 k 项为常数项，则 k 为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
14.点 M (3,4) 关于 x 轴对称点的坐标为（ ）
A. (3,4) B. (3,4) C. (3,4) D. (3,4)
15.已知点 P 是△ABC 所在平面外一点，若 PA=PB=PC，则点 P 在平面 ABC 内的摄影 O
y 3sபைடு நூலகம்n(x )
1
5.将函数
6 的图像向右平移 4 个周期后，所得的图像对应的函数是（ ）
y 3sin(x )
y 3sin(x )
A.
4 B.
4
y 3sin(x )
y 3sin(x )
C.
3 D.
3
6.设向量 a (1, x) ， b (1,2)，且 a // b ，则 2a 3b （ ） A. (5,10) B. (5,10) C. (10,5) D. (10,5)
3.“ a b ”是“ lg a lg b ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
0,
4.下列函数是奇函数且在 2 内单调递增的是（ ）
y
x)
y cos( x) y sin( x)
sin( 2
y sin 2x
A.
B.
C.
D.
2
D. y cos(2 x) 与 y sin( x)
11. 等轴双曲线的离心率为（ ）
5 1
5 1
A. 2 B. 2 C. 2 D.1
12. 某地生态园有 4 个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外 3 个出入口之一走 出，进出方案的种数为（ ）
A.4 B.7 C.10 D.12
3 x 2 15
1) ， log
b
(1,2)
，且
ab
，则
x
23. 已知 2 2
3 3 ，且0 ，则
24.过直线 3x y 8 0 与 2x y 5 0 的交点，且与直线 x y 1 0 垂直的直线
方程为
a ln 1
1 c1
25.若
e ， b e 3 ， e ，则 a ， b ， c 由小到大的顺序是
三、解答题（共 7 小题，共 45 分。写出必要文字说明及演算过程）
31．（5分）已知集合
A {x | 6x 2 mx 1 0}， B {x | 3x 2 5x n 0}，且
A B {1}，求 A B 32.（7 分）如图，用一块宽为60cm 的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形 的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为600 ，求每边折起的长度为多少时，才
1
3 1
C
2015
2
18.计算
27
2016
log 1 x 1
19.若
3
，则 x 的取值范围是
f (x) a sin x 1
f (12) 2 f (12)
20. 设
，若
，则
21. 等差数列an 中，已知公差为 3，且 a1 a3 a5 12 ， 则 S6
22.设向量s，ina
(x, x
9.在等比数列{an}中，若 a2 a7 a3 a6 4 ，则此数列的前 8 项之积为（ ）
A.4 B.8 C.16 D.32 10.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A. y x 与 y x 2
B. y 2 ln x 与 y ln x2
y cos(3 x)
C. y sin x 与
河北 2017 高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）
1.设集合 M {1,2,3,4,5}， N {x | x2 6x 5 0}，则 M N （ ）
A.{1,2,3} B.{2,3,4} C.{3,4,5} D.{2,4,5} 2.设 a b ，那么下列各不等式恒成立的是（ ） A. a 2 b 2 B. ac bc C. log 2 (b a) 0 D. 2a 2b
7.下列函数中，周期为 的奇函数是（ ）
A. y cos x sin x B. y cos2 x sin 2 x
C. y 1 cos x D. y sin 2x cos 2x
8.在等差数列{an}中，已知 a3 4 ， a8 11 ，则 S10 （ ）
A.70 B.75 C.80 D.85
1 求证：EF//平面 PAD
P
2 若平面 PDC 与平面 ABCD 所成的角为600 ，
F
且 PA 4cm ，求 EF 的长
是△ABC 的（ ）
A.重 心 B.内心 C.外心 D.垂心 二、填空题（共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）
f (x) 2x 3, x (,0],
16.已知
2 x,
x
(0,),
则
f [ f (1)]
f (x) lg(x2 x) 1
17.函数
x 2 的定义域是
log 16 cos
能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？
600
600
33.（7 分）在等差数列{an }中，已知 S5 20 ， a3 与 2 的等差中项等于 a4 与 3 的等比中
项。（1）求数列{an }的通项公式； （2）求数列{an }的第 8 项到第 18 项的和
34．（7分）已知向量
a (1, cos ) ， b (sin ,2) ，且 a b ，求
26.点M(3, )关于点N( ,4)的对称点为M/(5,7)，则
， .
27.直线l // 平面 ，直线b 平面 ，则直线l 与直线b 所成的角是
28、在△ABC 中，∠C= 900 ，|AC|=3，|BC|=4，则 AB BC
29.已知正方形 ABCD 所在平面与正方形 ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD= 30.从 1,2,3,4,5 中任选 3 个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率 为