06 测验常模及分数的合成
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• 未分组数据计算百分等级 分数的步骤:
– 已知某个原始数据。 – 计算所有数据项中，小于 或等于该分数的个数，记 为i。 – PR=(i/N)×100
例：某公司12名职员的月薪发下， 求2440对应的百分等级分数。
2210，2225，2350，2380，2380， 2390，2420，2440，2450，2550， 2630，2825。
接 受 (+)
高
拒绝(-) 接受(+)
• 连续栅栏
测 验
B
拒 绝 (+)
拒绝(-)
拒绝(-)
低
低
拒绝(-)
高 接受(+)
测验 A 两个预测源的多重分段模式
• 完形记分:
• 将各个变量看做一个整体,不是孤立地看每个 反应结果,而是看总的反应模式.
• 轮廓分析:
• 考虑被试在各个测验或量表上所得分数的轮廓, 而不是将各个变量做简单的线性wenku.baidu.com合.
i 8 8 PR 100 66.67 12
PR一般为整数，66.67究竟该为66百分等级， 还是67百分等级？
百分等级
• 分组数据计算百 分等级分数的方 法：
( x L )f Fb i 100 PR N PR : x对应的百分等级分数 L : x所在组的精确下限 Fb : 小于L的累积次数 f : x所在组的次数 i : 组距 N : 总次数
• 2、加权求和法 • 采用加权的方法对分数进行合成的条件是： 各个测验所测的特质间有代偿作用，分数 是连续资料并且能够同时获得。 ---单位加权 ---等量加权 ---差异加权
• 3、多重回归法 • 使用条件:同时采用几个预测源来预测一个 效标,并且这些预测源变量之间又具有互偿 性.
• 4、多重划分法 • 综合分段
二、常模的概念
• 一个与被试同类的团体在相同行为上 的分数结构模式。（黄光扬） • 所谓常模即指标准化样本的测验作业 情况，一般把用作比较的团体叫做常 模团体，常模团体的一般平均分数叫 做常模。（金瑜） • 常模是根据标准化样本的测验分数经 过统计处理而建立起来的具有参照点 和单位的测验量表。（戴海琦）
•标准十分数也是以个0.5标准差为单位，将 正态曲线下的横轴分为十段的标准分数系统； 其最高一段为10分，最低一段为1分，最中 间两段各为5分和6分，除分布的两端（1分、 10分）外，每段均有0.5个标准差宽。
几种导出分数间的相互关系
全国常模与特殊常模
• 根据样本的大小和来源，通常有全国常模、 区域常模和特殊常模。
常模团体与常模
• 1、常模团体 • 常模团体是由具有某种共同特征的人所组成 一个群体或是该群体的一个样本。 • 2、确定常模团体的注意事项 • （1）群体构成的界限必须明确 • （2）常模团体必须是所测群体的一个代表 性样本 • （3）取样的过程必须明确且有详尽的描述 • （4）样本大小要适当 • （5）常模团体必须是近时的 • （6）注意一般常模与特殊常模的结合。
(60 59.5) 4 152 5 PR 100 157 =97 98 (42 39.5) 4 5 100 157
PR
=70
建立百分等级常模的方法和步骤
• 第一，根据测验所应测验的对象，科学地 选择一个有充分代表性的被试样组（标准 化常模样组）。 • 第二，按照标准化施测程序，把测验施测 于该被试样组，取得实测数据。 • 第三，编制实测数据次数分布表。应计算 出每个分数区间的实有分数的次数，以及 由低向高的累积次数、相对次数和累积相 对次数，形成一个完整的次数分布表。 • 第四，计算测验原始分数所对应的百分等 级， • 第五，编制百分等级分数常模表。
• • •
项目的合成 分测验或量表的组合 测验或预测源的组合
分数合成中的问题
• 1、分数合成的方法 • 2、分数组合的最佳形式 • 3、分数组合所需的测验分数的种类和数量
分数合成的方法
• 1、临床诊断 • 临床诊断是一种根据直觉的经验，主 观地将各种因素加权而获得结论或预 测的方法。这就好比临床医生，把各 种化验、检验所获得的资料与实际观 察所得的结果结合起来，根据经验做 出诊断一样。
发展性常模
• 3、比率智商
MA IQ 100 CA IQ为智力商数，简称智商；MA为智龄；CA为实龄。
比较： 离差IQ=100+15Z
4、商数
教育商数 优点：不受智力发展的年 成就商数 龄关系限制；
发展性常模
• 发展量表的优点： – 以年龄或年级当量作为单位来报告分数易于被人 理解 – 可以与同等团体做直接比较 – 为个人内比较与纵向比较提供了基础 • 发展量表的缺点： – 只适用于所测的特质随年龄或年级发生系统变化 的情况，因此仅适用于年纪小的儿童，对成人不 适用。 – 由于人的行为发展受教育与经济的影响，因此发 展量表只适用于典型环境下成长的儿童。 – 发展量表的单位不相等。 – 获得同样的年龄或年级当量分数，并不一定具有 相同的智力或学业水平。如：两个不同年龄的小 孩同得智龄8岁。
发展性常模
• 年级当量
– 注意：
• 首先，年级常模仅仅适用于各个年 级都开设的共同科目。 • 年级当量的解释比较困难。 • 年级常模不能被误认为是成绩标准。
发展性常模
• 顺序量表
– 20世纪中期，瑞士儿童心理学家皮亚杰 提出认知发展阶段。 – 有人把皮亚杰在研究中所彩的一些作业 和问题组成了标准化量表，用来研究儿 童在每一发展阶段的特性，以提供儿童 实际能做什么的信息。在这种量表上， 分数可以用相近的年龄水平来表示，同 时还能对儿童的物为作质的描述。
三、编制常模的步骤
• 1、确定测验将用于哪一个群体。
– – – – – – 群体构成的界限必须明确 常模团体必须是所测群体的一个代表性样本 取样的过程必须明确且有详尽的描述 样本大小要适当 常模团体必须是近时的 注意一般常模与特殊常模的结合
• 2、对常模团体进行施测，获得团体成员的 测验分数及分数分布。 • 3、确定常模分数类型，制作常模分数转换 表，即常模表，同时给出抽取常模团体的 书面说明，以及常模分数的解释指南等。
标准分数
• 一般Z分数
例：学生甲期末考试，数学成绩92分，语文成绩83分。全班数学 平均分90分，标准差15分；语文平均分75分，标准差8分。问学生 甲的数学、语文成绩的优劣如何？
解 : Z数
92 90 0.13 15 83 75 Z语 1 8 Z语 Z 数 甲生的语文成绩优于数学成绩
六、其他导出分数常模
• 1、标准九分数与标准十分数 • 标准九分数和标准十分数就是将原始分数转换而成的分数， 划分成九或十个区段。 • 若原始分数服从正态分布，标准九分数是以0.5个标准差 为单位，将正态曲线下的横轴分为九段，最高一段为9分， 最低一段为1分，最中间一段为5分，除分布的两端（9分、 1分）外，每段均有0.5个标准差宽，这样就可将z分数划 分成九部分。
第六章 测验常模与分数的合成
一、原始分数与导出分数
• 被试在接受测验后，根据测验的记分 标准，对照被试的反应所计算出的分 数称作原始分数。 • 导出分数就是在原始分数的基础上， 按照一定的规则，经过统计处理后获 得的具有一定参照点和单位，且可以 相互比较的分数。
– 目的：指示个体在标准化样组中的 位置；提供了一些可比较的量度，使对 个体的不同测验中的作业情况的比较成 为可能。
发展性常模
• 2、年级当量
– 教育成就测验上的分数经常可用年级当量来解 释。例，某学生的成就为：拼写相当于7年级， 阅读相当于8年级，数学相当于5年级。 – 年级常模可以从计算各年级学生在某份测验上 的平均原始分数而得。各年级之间的年级当量， 可以采用内插法而得，也可通过在一学年中的 各时期直接测量而得到。 – 年级当量可以用年级月数来表示。年级当量通 常用两位数表示，第一位为年，第二位为月。 如，4.0表示四年级开始的水平，4.5表示四年 级学年中期的水平。
发展性常模
• 年龄常模——智龄
– 年龄常模的基本要素为：
• 一套能区分不同年龄组的题目 • 一个由各个年龄的被试组成的常模团体 • 一个表明答对哪些题或得多少分该归入哪个年 龄的对照表（常模表）
– 注意：
• 没能将测量划分年龄组时，也可以造年龄常模 • 智龄单位并不能保持恒等。如：一个4岁的小 孩智力迟滞一年将相当于一个12岁的小孩智力 迟滞3年。
标准分数
• Z分数的转化
–T分数：T=50+10Z –离差智商：IQ=100+15Z –CEEB分数：CEEB=500+100Z
五、发展性常模
• 1、年龄常模——智龄
– 1908年修订的比奈-西蒙量表中开始使用智龄来度量 智力，此后通过翻译和修订的斯比量表，智龄大为 盛行。但当时比奈却使用智力水平（mental level） 一词。 – 在年龄量表中，如比奈量表及其修订版中，题目被 划入各个年龄水平。智龄的计算通常要计算一个基 本年龄，即全部被通过的最高的一组题目所代表的 年龄。在所有更高年龄水平上通过的题目，用月份 计算，加在基础年龄上。 – 困难在于如何将题目分到不同的年龄组。（4岁组 77％，6岁组70.8％，14岁组为55.6％）
四、团体内常模
• 团体内常模也称作组内常模，通常 是根据标准化被试样组的测验分数、 经过统计处理而建立起来的、具有 参照点和单位的测验量表。
• 可根据标准化被试样组的成绩来评 价被试水平。团体内常模的分数有 一个统一而清楚地定义好的数量关 系，能运用大多数统计分析技术， 所以更易为人们所接受。
百分等级
常模的分类
• 导出分数是从原始分数转换而来的具有一定参 照点和单位的测验量表上的数值。 达到目的的方法： • （1）已经达到的发展水平； • （2）在某一特殊团体中的相对位置。
• 根据参照的是已达到的发展水平还是某团体中 的相对位置,常模就可划分为发展常模和团体内 常模两大类型。 • 发展常模有年龄常模、年级常模和顺序常模等； • 团体内常模有百分等级常模与标准分数常模等。
组 别 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 23-29 20-24 15-19 10-14 合 计
f 1 4 6 8 16 24 34 21 16 11 9 7 157
累积次数 157 156 152 146 138 122 98 64 43 27 16 7
常模资料呈现的方法
• 1、转化表（常模表） • 简单转化表 • 复杂转化表
测验量表剖析图
• 剖析图是把一套测验中几个分测验分数用 图表（或图形）表示出来。 • 从剖析图上可以很直观、全面 地看出被试在各个分测验中的表现及其相 对应的位置。
七、分数的合成
分数合成的用途:将几个分数或几个预测源组合 起来以获得一个合成分数或作出总的预测. 分数合成的类型：
– 已知某个原始数据。 – 计算所有数据项中，小于 或等于该分数的个数，记 为i。 – PR=(i/N)×100
例：某公司12名职员的月薪发下， 求2440对应的百分等级分数。
2210，2225，2350，2380，2380， 2390，2420，2440，2450，2550， 2630，2825。
接 受 (+)
高
拒绝(-) 接受(+)
• 连续栅栏
测 验
B
拒 绝 (+)
拒绝(-)
拒绝(-)
低
低
拒绝(-)
高 接受(+)
测验 A 两个预测源的多重分段模式
• 完形记分:
• 将各个变量看做一个整体,不是孤立地看每个 反应结果,而是看总的反应模式.
• 轮廓分析:
• 考虑被试在各个测验或量表上所得分数的轮廓, 而不是将各个变量做简单的线性wenku.baidu.com合.
i 8 8 PR 100 66.67 12
PR一般为整数，66.67究竟该为66百分等级， 还是67百分等级？
百分等级
• 分组数据计算百 分等级分数的方 法：
( x L )f Fb i 100 PR N PR : x对应的百分等级分数 L : x所在组的精确下限 Fb : 小于L的累积次数 f : x所在组的次数 i : 组距 N : 总次数
• 2、加权求和法 • 采用加权的方法对分数进行合成的条件是： 各个测验所测的特质间有代偿作用，分数 是连续资料并且能够同时获得。 ---单位加权 ---等量加权 ---差异加权
• 3、多重回归法 • 使用条件:同时采用几个预测源来预测一个 效标,并且这些预测源变量之间又具有互偿 性.
• 4、多重划分法 • 综合分段
二、常模的概念
• 一个与被试同类的团体在相同行为上 的分数结构模式。（黄光扬） • 所谓常模即指标准化样本的测验作业 情况，一般把用作比较的团体叫做常 模团体，常模团体的一般平均分数叫 做常模。（金瑜） • 常模是根据标准化样本的测验分数经 过统计处理而建立起来的具有参照点 和单位的测验量表。（戴海琦）
•标准十分数也是以个0.5标准差为单位，将 正态曲线下的横轴分为十段的标准分数系统； 其最高一段为10分，最低一段为1分，最中 间两段各为5分和6分，除分布的两端（1分、 10分）外，每段均有0.5个标准差宽。
几种导出分数间的相互关系
全国常模与特殊常模
• 根据样本的大小和来源，通常有全国常模、 区域常模和特殊常模。
常模团体与常模
• 1、常模团体 • 常模团体是由具有某种共同特征的人所组成 一个群体或是该群体的一个样本。 • 2、确定常模团体的注意事项 • （1）群体构成的界限必须明确 • （2）常模团体必须是所测群体的一个代表 性样本 • （3）取样的过程必须明确且有详尽的描述 • （4）样本大小要适当 • （5）常模团体必须是近时的 • （6）注意一般常模与特殊常模的结合。
(60 59.5) 4 152 5 PR 100 157 =97 98 (42 39.5) 4 5 100 157
PR
=70
建立百分等级常模的方法和步骤
• 第一，根据测验所应测验的对象，科学地 选择一个有充分代表性的被试样组（标准 化常模样组）。 • 第二，按照标准化施测程序，把测验施测 于该被试样组，取得实测数据。 • 第三，编制实测数据次数分布表。应计算 出每个分数区间的实有分数的次数，以及 由低向高的累积次数、相对次数和累积相 对次数，形成一个完整的次数分布表。 • 第四，计算测验原始分数所对应的百分等 级， • 第五，编制百分等级分数常模表。
• • •
项目的合成 分测验或量表的组合 测验或预测源的组合
分数合成中的问题
• 1、分数合成的方法 • 2、分数组合的最佳形式 • 3、分数组合所需的测验分数的种类和数量
分数合成的方法
• 1、临床诊断 • 临床诊断是一种根据直觉的经验，主 观地将各种因素加权而获得结论或预 测的方法。这就好比临床医生，把各 种化验、检验所获得的资料与实际观 察所得的结果结合起来，根据经验做 出诊断一样。
发展性常模
• 3、比率智商
MA IQ 100 CA IQ为智力商数，简称智商；MA为智龄；CA为实龄。
比较： 离差IQ=100+15Z
4、商数
教育商数 优点：不受智力发展的年 成就商数 龄关系限制；
发展性常模
• 发展量表的优点： – 以年龄或年级当量作为单位来报告分数易于被人 理解 – 可以与同等团体做直接比较 – 为个人内比较与纵向比较提供了基础 • 发展量表的缺点： – 只适用于所测的特质随年龄或年级发生系统变化 的情况，因此仅适用于年纪小的儿童，对成人不 适用。 – 由于人的行为发展受教育与经济的影响，因此发 展量表只适用于典型环境下成长的儿童。 – 发展量表的单位不相等。 – 获得同样的年龄或年级当量分数，并不一定具有 相同的智力或学业水平。如：两个不同年龄的小 孩同得智龄8岁。
发展性常模
• 年级当量
– 注意：
• 首先，年级常模仅仅适用于各个年 级都开设的共同科目。 • 年级当量的解释比较困难。 • 年级常模不能被误认为是成绩标准。
发展性常模
• 顺序量表
– 20世纪中期，瑞士儿童心理学家皮亚杰 提出认知发展阶段。 – 有人把皮亚杰在研究中所彩的一些作业 和问题组成了标准化量表，用来研究儿 童在每一发展阶段的特性，以提供儿童 实际能做什么的信息。在这种量表上， 分数可以用相近的年龄水平来表示，同 时还能对儿童的物为作质的描述。
三、编制常模的步骤
• 1、确定测验将用于哪一个群体。
– – – – – – 群体构成的界限必须明确 常模团体必须是所测群体的一个代表性样本 取样的过程必须明确且有详尽的描述 样本大小要适当 常模团体必须是近时的 注意一般常模与特殊常模的结合
• 2、对常模团体进行施测，获得团体成员的 测验分数及分数分布。 • 3、确定常模分数类型，制作常模分数转换 表，即常模表，同时给出抽取常模团体的 书面说明，以及常模分数的解释指南等。
标准分数
• 一般Z分数
例：学生甲期末考试，数学成绩92分，语文成绩83分。全班数学 平均分90分，标准差15分；语文平均分75分，标准差8分。问学生 甲的数学、语文成绩的优劣如何？
解 : Z数
92 90 0.13 15 83 75 Z语 1 8 Z语 Z 数 甲生的语文成绩优于数学成绩
六、其他导出分数常模
• 1、标准九分数与标准十分数 • 标准九分数和标准十分数就是将原始分数转换而成的分数， 划分成九或十个区段。 • 若原始分数服从正态分布，标准九分数是以0.5个标准差 为单位，将正态曲线下的横轴分为九段，最高一段为9分， 最低一段为1分，最中间一段为5分，除分布的两端（9分、 1分）外，每段均有0.5个标准差宽，这样就可将z分数划 分成九部分。
第六章 测验常模与分数的合成
一、原始分数与导出分数
• 被试在接受测验后，根据测验的记分 标准，对照被试的反应所计算出的分 数称作原始分数。 • 导出分数就是在原始分数的基础上， 按照一定的规则，经过统计处理后获 得的具有一定参照点和单位，且可以 相互比较的分数。
– 目的：指示个体在标准化样组中的 位置；提供了一些可比较的量度，使对 个体的不同测验中的作业情况的比较成 为可能。
发展性常模
• 2、年级当量
– 教育成就测验上的分数经常可用年级当量来解 释。例，某学生的成就为：拼写相当于7年级， 阅读相当于8年级，数学相当于5年级。 – 年级常模可以从计算各年级学生在某份测验上 的平均原始分数而得。各年级之间的年级当量， 可以采用内插法而得，也可通过在一学年中的 各时期直接测量而得到。 – 年级当量可以用年级月数来表示。年级当量通 常用两位数表示，第一位为年，第二位为月。 如，4.0表示四年级开始的水平，4.5表示四年 级学年中期的水平。
发展性常模
• 年龄常模——智龄
– 年龄常模的基本要素为：
• 一套能区分不同年龄组的题目 • 一个由各个年龄的被试组成的常模团体 • 一个表明答对哪些题或得多少分该归入哪个年 龄的对照表（常模表）
– 注意：
• 没能将测量划分年龄组时，也可以造年龄常模 • 智龄单位并不能保持恒等。如：一个4岁的小 孩智力迟滞一年将相当于一个12岁的小孩智力 迟滞3年。
标准分数
• Z分数的转化
–T分数：T=50+10Z –离差智商：IQ=100+15Z –CEEB分数：CEEB=500+100Z
五、发展性常模
• 1、年龄常模——智龄
– 1908年修订的比奈-西蒙量表中开始使用智龄来度量 智力，此后通过翻译和修订的斯比量表，智龄大为 盛行。但当时比奈却使用智力水平（mental level） 一词。 – 在年龄量表中，如比奈量表及其修订版中，题目被 划入各个年龄水平。智龄的计算通常要计算一个基 本年龄，即全部被通过的最高的一组题目所代表的 年龄。在所有更高年龄水平上通过的题目，用月份 计算，加在基础年龄上。 – 困难在于如何将题目分到不同的年龄组。（4岁组 77％，6岁组70.8％，14岁组为55.6％）
四、团体内常模
• 团体内常模也称作组内常模，通常 是根据标准化被试样组的测验分数、 经过统计处理而建立起来的、具有 参照点和单位的测验量表。
• 可根据标准化被试样组的成绩来评 价被试水平。团体内常模的分数有 一个统一而清楚地定义好的数量关 系，能运用大多数统计分析技术， 所以更易为人们所接受。
百分等级
常模的分类
• 导出分数是从原始分数转换而来的具有一定参 照点和单位的测验量表上的数值。 达到目的的方法： • （1）已经达到的发展水平； • （2）在某一特殊团体中的相对位置。
• 根据参照的是已达到的发展水平还是某团体中 的相对位置,常模就可划分为发展常模和团体内 常模两大类型。 • 发展常模有年龄常模、年级常模和顺序常模等； • 团体内常模有百分等级常模与标准分数常模等。
组 别 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 23-29 20-24 15-19 10-14 合 计
f 1 4 6 8 16 24 34 21 16 11 9 7 157
累积次数 157 156 152 146 138 122 98 64 43 27 16 7
常模资料呈现的方法
• 1、转化表（常模表） • 简单转化表 • 复杂转化表
测验量表剖析图
• 剖析图是把一套测验中几个分测验分数用 图表（或图形）表示出来。 • 从剖析图上可以很直观、全面 地看出被试在各个分测验中的表现及其相 对应的位置。
七、分数的合成
分数合成的用途:将几个分数或几个预测源组合 起来以获得一个合成分数或作出总的预测. 分数合成的类型：