大学物理力学练习

力学练习

一．选择：

1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：

(A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．

(E) 若物体的加速度a

为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ B ］

2.如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1

和m 2

的重物，且m 1

>m 2

．滑

轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g

m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则

(A) a ′= a (B) a ′> a

(C) a ′< a (D) 不能确定. ［ B ］

3. 一个质量为M = 10 kg 的物体静止放在光滑水平面上，今有一质量为

m = 1 kg 的小球，以水平速度v 0 = 4 m/s 飞来，与物体M 正碰后以v 1 = 2 m/s 的速度弹回，则恢复系数e 是：

(A) 0.25． (B) 0.35．

(C) 0.65． (D) 0.75． ［ C ］ 4. 速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是

(A)

v 4

1． (B) v 31

．

(C) v 21． (D)

v 2

1

． ［ D ］ 5. 一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到

达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功

为

(A) )3(21

mg N R -． (B) )3(21

N mg R -． (C) )(2

1

mg N R -． (D)

)2(2

1

mg N R -． ［ A ］

A B

6.质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始

下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2

222sin )cos 1(4g g a +-=

． ［ D ］

7.一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y

(SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则

(A) O 点的振幅为-0.1 m ．

(B) 波长为3 m ．

(C) a

、b 两点间相位差为π2

1

．

(D) 波速为9 m/s ．

［ C ］

8.一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处介质质点的振

动方程是

(A)

)314cos(10.0π+π=t y P (SI)．

(B) )31

4cos(10.0π-π=t y P (SI)．

(C) )31

2c o s (10.0π+π=t y P (SI)． (D) )6

1

2cos(10.0π+π=t y P (SI)． ［ A ］

9. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的

光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为23

1

ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2

1

，则此时棒的

角速度应为

(A)

ML m v

． (B) ML m 23v

． (C) ML

m 35v

． (D)

ML m 47v

． ［ B ］

俯视图

二．填空：

1.在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，

加速度2

Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，

运动学方程为=x __________．

2.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v

的大小为v ，其方向与水

平方向夹角成30°．则

物体在A 点的切向加速度a t =__________________，

轨道的曲率半径ρ =__________________．

3.有一质量为

M （含炮弹）的炮车，在一倾角为θ 的光滑斜面上下滑，当它滑到某处

速率为v 0时，从炮内射出一质量为m 的炮弹沿水平方向． 欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时 对地的速率v ＝__________．

4.质量为m 的小球速度为v 0，与一个以速度v (v < v 0)同向运动的活动挡板作垂直的

完全弹性碰撞（设挡板质量M >>m ），则

碰撞后小球的速度v m ＝______________，

挡板对小球的冲量I ＝______________．

5.某质点在力F ＝(4＋5x )i

(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移

动到x ＝10 m 的过程中，力F

所做的功为________

6.如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度

v

v 0