大跨屋盖结构

4.4.2 螺栓球节点
螺栓球节点是在设有螺纹孔的钢球体上，通过高强螺栓将汇 交于节点处的焊有锥头或封板的圆钢管杆件连接起来的节点。 这种节点对空间汇交的圆钢管杆件适应性强，杆件连接不会产 生偏心，没有现场焊接作业，运输、安装方便。
（1） 螺栓球节点的组成
螺栓球节点由钢球、高强螺栓、紧固螺栓、套筒、锥头或封 板等零件组成（图），适合于连接圆钢管杆件。 螺栓球节点的优点是节点小，重量轻，节点用钢量约占网架 用钢量的10％。可用于任何形式的网架，特别适合于四角锥、 三角锥体系的网架。这种节点安装极为方便，可拆卸，安装质 量宜达到保证。可以根据具体情况采用散装、分条拼装和整体 拼装等安装方法。螺栓球节点的缺点是，球体加工复杂，零部 件多，加工精度高；价格贵；所需钢号不一，工序复杂。
（2） 四角锥体系网架 正放四角锥网架 正放抽空四角锥网架 棋盘形四角锥网架 斜放四角锥网架 星形四角锥网架
杆件受力较均匀， 空间刚度比其它类型的 四角锥网架及两向网架 好。适用于建筑平面接 近正方形的周边支承及 点支承情况。
正放四角锥网架
周边网格锥体不动外，跳 格地抽掉一些四角锥单元中的 腹杆和下弦杆，使下弦网格尺 寸扩大一倍。适用于中、小跨 度或屋面荷载较轻的周边支承、 点支承以及周边支承与点支承 结合的网架。
4.2.3 网架选型
网架的选型应结合工程的平面形状、 建筑要求、荷载和跨度大小、支承方式、 屋面构造和材料、制作安装方法等因素综 合分析确定。 按照《网架结构设计与施工规程》 JGJ 7-91的划分：大跨度为60m以上； 中跨度为30～60m ；小跨度为30m以 下。
（1） 网架结构的支承
支承方式: 周边支承 点支承 周边支承与点支承相结合 两边和三边支承等。
杆件设计：轴心受力构件（拉或压）
4.4 网架的节点设计
网架节点形式主要有：
（1）焊接空心球节点；（2）螺栓球节点；（3）焊接钢板 节点；（4）焊接钢管节点；（5）杆件直接汇交节点
a)b)焊接钢管节点
c)管件直接汇交节点
螺栓球节点
网架的节点构造应满足下列要求 (1)受力合理，传力明确； (2)保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩； (3)构造简单，制作安装方便，耗钢量小； (4)避免难于检查、清刷、涂漆和容易积留湿 气或灰尘的死角或凹槽，管形截面应在两端 封闭。
星形四角锥网架
由两个倒置的 三角形小桁架相互 正交单元组成。适 用于中、小跨度周 边支承方形或接近 方形平面的网架。
（3） 三角锥体系网架
三角锥网架
抽空三角锥网架
蜂窝形三角锥网架
三角锥网架
上、下弦平面均为三角形网 格。杆件受力均匀，本身为几何 不变体，整体抗扭、抗弯刚度好。 适用于大中跨度及重屋盖建筑物， 当建筑平面为三角形、六边形和 圆形时最为适宜。
找坡立柱
（a）用小立柱 网架屋面找坡
（b）起拱
4.3 网架杆件设计
类型
钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢
计算长度（l为杆件几何长度）
网架杆件计算长度 l0 杆 件 节 螺栓球 l l 焊接空心球 0.9l 0.8l 点 板节点 l 0.8l
弦杆及支座腹杆 其它腹杆
容许长细比
（1）受压杆件：[]=180 （2）受拉杆件：一般杆件[]=400，支座附近 处杆件[]=300，直接承受动力荷载杆件 []=250。
套筒几何尺寸
套筒长度可按下式计算
采用滑槽时 采用螺钉时 套筒应进行承压验算，公式为
式中 a——套筒或螺栓杆上滑槽长度，mm； ξd——高强度螺栓伸入钢球的长度，mm； c——高强度螺栓露出的套筒外的长度，一般c=4～6mm， 且不应少于两个螺距； dp——紧固螺钉的直径，一般为M4,M5,M6,M8,M10。
（4）螺栓和套筒
高强度螺栓应符合8.8或10.9级的要求，每个 高强度螺栓受拉承载力设计值按下式计算： 螺栓杆长度Lb由构造确定(图)，其值为：
高强螺栓几何尺寸
套筒如果开有纵向滑槽(图)，滑槽宽度一般比 销钉直径大1.5-2mm。 套筒端部到开槽端部(或钉孔端)距离应使该处 有效截面抗剪力不低于销钉(或螺钉)抗剪力， 且不小于1.5倍开槽的宽度或6mm。套筒端部要 保持平整，内孔径可比螺栓直径大1mm。
受拉空心球承载力设计值：
N t ≤ 0.55t t df
与钢管的焊缝一般为对接焊缝，质量应达到Ⅱ级要求； 否则只能作为斜角角焊缝按下式计算：
N w ≤f f he d f
4.5空间杆系有限元法
已知：正放四角锥网架 A ， a=4m，h=3.5m，网 架上弦节点支承在钢筋 5 A 混凝土柱上，铰支座， x 5 柱截面40×40cm，混凝 B x' 1 土为C30， 1 3 4 EC=3×103kN/cm2，柱子 6 长度H=6m，网架杆件采 B4 2 3 2 a 用钢管，截面面积 正放四角锥网架 A=16cm2， y ES=2.06×104kN/cm2，上 、下弦各作用均布荷载 q=2.5kN/m2（包括网架 正放四角锥网架 自重）。求：节点挠度 解: 1.利用对称性，取1/8网架作为计算单元。 和杆件内力。 A点为三向固定约束，B点沿边界法向（即x方向）考虑下部 结构共同工作，按弹性约束，其他两个方向固定约束。
焊接空心球直径
D＝（d1＋2a＋d2）/θ
d2
a
D/2 ≦10mm

D/2
a
d1
球节点
图 3— 32 空心球节点杆件间缝隙 空心球节点杆件间缝隙
焊接空心球的缺点是：用钢量较大，节点用钢量占总用 钢量的20％～25％；冲压焊接费工，焊接质量要求高，现 场焊、立焊占很大比重；杆件下料长度要求准确；当焊接 工艺不当造成焊接变形过大时难于处理。 空心球外径D与球壁厚t的比值:D/t=25～45；焊接空心球 宜t≥4㎜； 焊接空心球壁厚 t与连接于空心球的圆钢管最大壁厚 tmax 的比值宜取：t/tmax=1.2～2.0； 为便于施焊，确保焊缝质量，避免焊缝过分集中，空心 球面上各杆件之间的净距宜a≥10㎜。 同一网架中，宜采用 2-4 种规格的球，最多不超过 6种， 以避免制造、设计、安装时过于复杂。 空心球应钻一φ 6的小孔，供焊接时球内空气膨胀逸出之 用。当焊接完毕应将小孔封闭，以免球内发生锈蚀。
第四讲
大跨度房屋结构
主讲人：钱敏
4.1 结构形式
梁式体系
平面结构体系
框架式体系 拱式体系 网架及网壳结构
空间结构体系
悬索结构 膜结构
4.2 网架的形式
按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架
上弦Байду номын сангаас中弦 腹杆 下弦 下弦 下腹杆
上腹杆
(a)
(b)
图 3—1 双层及三层网架
4.2.1 网架结构的几何不变性分析
4.2.2 双层网架的常用形式
（1） 平面桁架系网架
两向正交正放网架
两向正交斜放网架 三向网架
此类网架上下弦杆长度相等，上下弦杆和腹杆位于同一 垂直平面内。一般情况下斜杆受拉，竖杆受压。斜腹杆 与弦杆间的夹角宜在40°～60°之间。
两向正交正放网架
由两组分别与边界平行的 平面桁架互成90°交叉组成。 同一方向的各平面桁架长度 一致。
（2） 螺栓球节点的构造原理
（3）钢球尺寸
钢球大小取决于相邻杆件的夹角、螺栓的直径和 螺栓伸入球体的长度等因素。 由图示，导出球体内螺栓不相碰的最小钢球直径D 为
由图示，导出满足套筒接触面要求的钢球直径D
为
D-----钢球直径 （㎜ ） θ-----两个螺栓之间的最小夹角 （㎜ ） d1，d 2-----螺栓直径（㎜ ）， d1＞d 2
网架结构几何不变的必要条件：
W=3J-m-r≤0
式中 J—网架的节点数； m—网架的杆件数； r—支座约束链杆数 当 W＞0 网架为几何可变体系； W=0 网架无多余杆件，如杆件布置合理，为静定结构； W＜0 网架有多余杆件，如杆件布置合理，为超静定结构。 另外，网架结构几何不变的充分条件一般可通过对结构的总刚度矩 阵进行检查来判断。满足下列条件之一者，该网架为几何可变体系： （1）引入边界条件后，总刚度矩阵[K]中对角线上出现零元素，则与之 对应的节点为几何可变； （2）引入边界条件后，总刚度矩阵行列式|K|=0,该矩阵奇异，结构为几 何可变。
b1——套筒左端部至高强度螺栓杆的滑槽左边缘的距离， 通常取b1=4mm； b2——套筒右端部至高强度螺栓杆的滑槽右边缘的距离， 通常取b2=6mm。
锥头和封板
当杆件管径较大时采用锥头连接。管径较小时 采用封板连接。连接焊缝以及锥头的任何截面 应与连接钢管等强。
杆件端部连接焊缝
4.4.3 焊接空心球节点
h
a h
a
H
H
2.节点编号和杆件编号 节点坐标（x,y,z）以m为单位 1 (2,2,3.5) 下弦 2 (4,4,0) 3 (2,4,3.5) 下弦
网格本身属几何可变体系。适 用于建筑平面为正方形或接近正方 形且跨度较小的情况。两个方向的 杆件内力差别不大，受力较均匀。
两向正交斜放网架
短桁架对长桁架有嵌固作用， 受力有利。角部产生拔力，常取 无角部形式。比正交正放网架空 间刚度大，受力均匀，用钢省。 适用于建筑平面为矩形的情况。
三向网架
特点：几何不变体系， 网架空间刚度大，受力 性能好，内力分布也较 均匀。杆件数量多，节 点构造比较复杂。三向 网架适用于大跨度且建 筑平面为三角形、六边 形、多边形和圆形的情 况。
焊接空心球节点是用两块圆钢板（钢号Q235钢或Q345 钢）经热压或冷压成两个半球后对焊而成的。钢球外径一般 为160㎜～500㎜。分加肋与不加肋两种（图），当焊接空 心球的直径大于300，且杆件内力较大时，采用加肋球。肋 板厚度不应小于球壁等厚。
焊接空心球的优点是传力明确，构造简单，造型美观，连 接方便，适应性强。这种球节点适用于连接圆钢管，只要钢 管切割面垂直与杆件轴线，杆件就能在空心球体上自然对中 而不产生偏心。由于球体没有方向性，可与任意方向的杆件 相联；当汇交杆件较多时，此优点更加突出。因此，它的适 应性强，可用于各种形式的网架结构。
周边支承
l/3
l/3
l
l/3
l/4
l
l
l
l/3
点支承
图 3—18 点支承
l/4
l
周边支承与点支承结合
（2） 网架高度及网格尺寸
网架的高度与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件、 设备管道等因素有关。
（3） 网架的挠度要求及屋面排水坡度
网架结构的容许挠度不应超过下列数值：用作屋盖— L2/250，用作楼盖—L2/300 网架屋面排水坡度：3%～5% 有起拱要求的网架，其拱度可取：L2/300
正放抽空四角锥网架
棋盘形四角锥网架
正放四角锥网架周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空， 下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。克服了斜放四角锥 网架屋面板类型多，屋面组织排水较困难的缺点。适用于中、 小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。
斜放四角锥网架
受力合理，杆件数量 少，屋面板类型多，屋面 组织排水较困难。适用于 中、小跨度周边支承，或 周边支承与点支承相结合 的矩形平面情况。
抽空三角锥网架
抽去部分三角锥单元
的腹杆和下弦杆。下弦杆 内力较大，用钢量省，但 空间刚度较三角锥网架小。 适用于中、小跨度的三角 形、六边形和圆形等平面 的建筑。
蜂窝形三角锥网架
上弦为正三角形和正六边形网 格，下弦为正六边形网格。本身几 何可变。其上弦杆短，下弦杆长， 受力合理。适用于中、小跨度周边 支承的情况，可用于六边形、圆形 或矩形平面。
ξ-----螺栓伸入钢球长度与螺栓直径的比例
η-----套筒外接圆直径与螺栓直径的比例
当相邻两杆夹角θ＞30º ，还要保证相邻两根杆 件（管端为封板）不相碰，由图示，导出钢球 直径D还须满足下式要求
D1，D2--相邻两根杆件的外径 θ--相邻两根杆件的夹角 d1 --相应于D1杆件 所配螺栓直径 η--套筒外接圆直径 与螺栓直径之比 带封板管件的几何关系 S--套筒长度
A
30 30 o o 2
D /2~ D /3
B
D
2 A
D
（ a ）无肋空心球
D /2~ D /3
o
2
B
30 o 2 t /3 30 o
2 A
D
2 B
肋空心球
（ b ）有肋空心球
焊接空心球节点构造
受压空心球承载力设计值：
t 2d 2 N c ≤ c 400td 13.3 D