第二章-变压器习题及其答案

第二章 变压器

2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因

素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。

2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则'

1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N

又5060'=f f ⇒60

50'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'

磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s

l R m μ=

不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'

=； （2）铁耗：β

αf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小；

（3）σσσπ11'

'1562x L f x =

⋅=， σσσπ22''25

62x L f x =⋅= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；

归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率

是否为实际值，为什么？

答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际

值。

2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略）

2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，

Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）A A U S I N N N 68.28810

35000

311=⨯==

A A U S I N N N 21.4583

.635000

322=⨯==

（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53

10

311===

Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643

21.458311===

Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，

Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。当二次侧电压

V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧

的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1•

U 和1•

I ，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：

Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X

Ω=Ω⎪⎭

⎫

⎝⎛==70.115.02608762

22

'2

R k R

Ω=Ω⎪⎭

⎫ ⎝⎛==94.10964.02608762

22

'2σ

σX k X

（2）T 型等效电路如图示： 设V U k U

0202152'

2∠==•

• 则A k I I

88.3642.53'

2-∠==•

•

()V

j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'

2

'

2'

2'

21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-••••

()A j V Z E I m

m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω

+∠=-=

•

•

•

'

'

L

Z ''

A A A I I I m

12.3856.5488.3642.5318.8363.1'

21-∠=-∠+-∠=+=••

•

V Z I E U

70.24.212791111∠=⋅+-=•

••

简化等效电路如右图：

Ω=+=89.3'

2

1R R R k

Ω=+=34.26'

21σσX X X k

A I I 88.3642.53'

21-∠==••

V Z I U U k 80.20.21254121∠=⋅+=•

•

•

由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A 、B 、C 为正相序，

试判断联结组a 和b 的组号。

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19 有一台1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载

by E

E

E

ab

E

A

E B

E C E AB

E BC

E CA

E A B

C

ay

bz

cx

I '

'

L

Z '

'I A

E B

E C E AB

E BC

E CA

E A B

C

az

bx

cy

ab

E