培养学生反思能力,提高解题的有效性
培养解题反思能力 提高数学学习效果
恰 当的 教 学 起 点 是 实 现 有 效 教 学 的 根 本 保
证 ． 有 深 入 思 考 怎 样 确 立 课 堂 教 学 起 点 ， 一 线 只 把 教 师 的注 意 力 从 教 学 内 容 的设 计 转 移 到 围 绕 教 学
［ ］ 魏 良亚 ． 强 学 法 指加 促 Ｊ．
月 刊 ，０ ９ Ｉ ． ２０ （ ）
・
１ ４・
（ ） 思 解 题 深 度 ３反
中学 数学月 刊
２１ ０ １年第 ６期
找 它们之 间的 内在联 系 ， 探索 一般规 律 ， 可使 问题
逐渐 深化 与完善．
（ ） 探 讨 学 法 的 过 程 中 引 导 学 生 进 行 反 思 ２在 达 尔 文 说 过 ：最 有 价 值 的 知 识 是 关 于 方 法 的 “
首先是 对思 维过 程 进 行整 理 ． 生解 决 问题 学 时 ， 多或少 都会带 有一定 的 “ 或 尝试错 误” 再加 上 ，
缺 乏 对 解 题 过 程 的 反 思 ， 有 对 解 题 过 程 进 行 提 没
在学 生有 了题 后 反 思 的初 步 能 力后 ， 求 学 要 生对 学过 的一章 进 行章 后 小结 ． 体验 到 了题 后 反
思 的好 处 ， 学生 的积极性会 提 高很 多 ． 样做要 比 这 老师讲 复 习提纲 、 出达标 检 测 题 给学 生做 要 好得 多． 学生 在交 流复 习 小结 时参 与 的积极 性 和 主 动
炼和概括， 为完 成 任 务 而 解 题 ， 导致 解 题 质 量 不 高， 效率 低 下． 解题 是 学好 数 学 的必 由之 路 ， 是 但
数 学 知 识 所 包 含 的 内 容 丰 富 多 彩 ， 而 也 为 从 解题 提供 多种途 径． 然 解题 方法 和途径 繁多 ， 虽 但
反思失分原因,提高高中生物学答题的有效性
反思失分原因,提高高中生物学答题的有效性
失分原因反思：
1. 知识点掌握不精通：高中生物学是一个知识点极多的学科，
因此需要学生在课堂上仔细听讲、课后仔细回顾、查阅相关资料等
多个方面进行学习，更好地掌握该学科的知识点。
2. 对概念的理解不够深入：生物学学科中存在许多抽象的概念，对于学生来说，对这些概念的理解与理解深度决定了他们对知识点
的掌握程度以及解题的能力。
3. 缺乏练习及模拟考试：生物学学科的实验与探究环节是学习
该学科中应用知识与技能的重要环节。
如果缺乏实验示范、练习与
模拟考试，学生将难以获得到实践经验，从而更难掌握和运用生物
学学科的知识和技能。
提高高中生物学答题的有效性：
1. 学生需要积极参与课堂讨论、听课笔记和课后整理，将知识
点掌握到深度，这样才能在解题的时候派上用场。
2. 学生需要了解相关考试信息，理解考试题型和知识点的测试
重心，提高对答题技能的掌握，使答案合理并全面。
3. 学生需要参加模拟考试、练习和评估以让他们了解自己所掌
握的知识点和弱势点并进行针对性的复习和提高。
4. 针对生物学中存在的实验与探究环节，学校可鼓励学生积极
参加有机会开展实验的相关资源和活动，如科技节、科普活动等，
增加学生在生物学学科实际操作和应用中的经验。
总之，掌握基础知识、练习答题技巧，积极参加活动、增加实践经验等多方面积极的措施能够帮助高中生在生物学学科中提高答题效率和准确率。
在数学课堂教学中培养学生反思能力的策略
过 程 的意 识 ” 。然 而 ， 生 在 数 学 学 习 中经 常 出 现课 堂 效 率 低 学
鼓 励 学 生 质 疑 ． 养 学 生 善 于 观 察 、 真 分 析 、 现 问 题 的 培 认 发
成 学 生课 堂学 习 效 率 不 高 的原 因 ，这 是 目前 初 中数 学 教 与 学 中存 在 的普 遍 问题 。究 其 原 因 ， 归 结 为 以下 几 种 。 可
附会 。 二 、 用 现 代 教 学 技 术 ， 高 教 学 效 率 运 提 多 媒 体 可 以提 供 声 音 动 画 等 多 种 信 息 ， 文 并 茂 ， 静 图 动 结 合 ， 使 抽 象 的概 念 、 杂 的 公 式 形 象 化 ， 学 生 可 以通 过 能 复 使 各 种感官 同时接受信息 。这样 可大大增 加课 时的信息量 ， 提 高教 学 效 率 。 同 时学 生 在 这 样 轻 松 、 快 的教 学 环境 中 学 习 ， 愉 不 再 感 到 单 调 枯 燥 ， 而 产 生 强 烈 的求 知 欲 望 。 高 中 数 学 中 从 的概 念 、 理 很 多 ， 这 些 内 容 往 往 很 抽 象 ， 生 学 起 来 很 枯 定 而 学 燥 ， 以接 受 教 师 运 用 现 代 化 的 教 学 手 段 ， 能 把 这 些 抽 象 难 就 的概 念 形 象 化 ， 于 学 生 理 解 这 些 概 念 、 理 。如 通 过 投 影 ， 便 定 教 师 可 以 将 物 体 点 、 、 之 间 的关 系 表 现 得 生 动 形 象 ， 而 线 面 从 有 助 于 学 生 空 间想 象 能 力 的 发 展 。 例 如 ， 进 行 点 、 、 投 在 线 面 影 规 律 的 教 学 中 ， 先 引 导 学 生 认 真 仔 细 地 观 察 分 析 形 体 上 首 的几 何 元 素 在 三 面 投 影 中 的 位 置 和 三 维 几 何 元 素 与 二 维 投
数学教学中应重视反思能力的培养
皆非的错误 。 比如 ，有些学生求 出四年级 男生 平均 身高
为
13
5
．
厘
米
，
还 有些学生计算出 电镀 100 克小螺丝 钉需
要2886 8千 克锌 … … 像这样不合常理 的错误 ，只要学生
解题 后能认真反思 ，是不难发现 并 予 以纠正 的 。 但这样
的错误却层 出不穷 ，不但 平 时作业 中有 ，重 要 的考试 中
的变化规律 ，只 要列 出5 种 方案就 可 以得 出答案 。 诸如
此 类 的反 思 ， 使学 生 的 数 学 思 考 上 升 到 一 个 更 高 的层 次 。 经常在解题 后进行这样的反思 ，学生 必然能养成 良
好 的 反 思 习 惯 形 ， 成 一 定 的 反 思 能 力 ， 这 对 提 高 解 题 能
逻辑结构时 ． 才能加深对新知识的理 解 ， 才能运 用 自
如 。 但在教学 中 ，教师往往只注重学生对新知识的理 解
与 运 用 满 ． 足 于 学 生 能 正 确 解 答 习 题 。 事 实 上 这 ， 时 所
谓的正 确解答大多只是机械 的模仿 ， 学生 的认识依然
是 模 糊 的 ， 对 知 识 并 未 形 成 真 正 的 理 解 。 因 此 在 ， 教 学
也 时有 出现 。 因 此 ， 培养 学 生 解题 后 的 反 思 能 力 十 分 必
要 。 教 师 在 引导 学 生 进 行 反 思 时 ， 除 了要 反 思 结 论 是 否
合 理 外 还 ， 要 反 思 是 否 有 多 种 解 法 、 最 佳 解 法 。 例 如 ， 在 解 答 一 道 “ 求最 少 租 金 ” 的 问题 时 ， 不 少 学 生 通 过 列 表 ，
导 学视 窗 能力培养
如何在数学教学中培养学生的解题能力
如何在数学教学中培养学生的解题能力摘要：数学教学的核心是教会学生用所学的知识解决实际问题,教师在教学中能否提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是该教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一。
本文就谈谈如何培养学生的数学解题能力。
关键词：数学教学能力中学数学教学的目的之一，在于培养学生的解题能力。
提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，教师应把提高学生的解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。
那么，如何提高学生的解题能力？我们可以从以下几方面入手：一、培养学生“数形”结合的能力数形结合思想是中学数学中的重要方法之一，即“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。
数形结合思想在解题中有着广泛的应用，通过对图形的认识、数形转化，不仅可以为我们的解题带来来新的增长点，同时对开发智力、启迪思维，培养思维的灵活性、深刻性、广阔性都是大有裨益的。
二、注重充分发挥学生的积极性要实现这一目标，就要建立起新型的师生关系，营造宽松愉快的课堂氛围。
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
”要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上“老师是主角，高高在上；学生是配角，是观众、听众”的旧的教学模式。
因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。
教师应尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
而鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段，教师在教学过程中应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。
浅析如何在数学课堂中培养学生的反思能力
善
好的 解题方法和思路， 以此提高学生数学的学习效率。同时， 教
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ｌ ．
在应 试教 育的影 响下 ， 我们 的素 质教 育 的 开展 还存 在 很 多不 师要 善于 引导学 生通 过反 思 的形式 来对 所学 知 识进 行 复 习检 验 。 尽人 意之 处 ， 为 了提 高 自己 的考 试 成 绩 ， 大 多 数 的学 生 还沉 溺 在
改理 念 就是在 教学 的过程 中 ， 对 学 生 的 自主 、 探究、 合 作 学 习能力 的认识。
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教师 在教学 的过 程 中 ， 要善 于引 导学 生来 认 识 和总 结数 学 思 维形成 的过程 ， 数 学 方 法 的 有效 运 用 ， 使 学生 对 数 学思 想形 成 概 二、 运用数 学教 学设计 ． 培 养学 生反思 能力 整体 化 的认识 。通过 引导 学生 来练 习解 决 一 些 比较 复 杂 的 初 中数学 课堂 教学是 否取 得成 功 ， 其 中一 个 关键 的 环节 就是 括 化 、 可以由此发展学生的数学思维能力， 但是 ， 有很多学生 教学 设计 是否 合理 ， 是 否具 有较 高 的 有效 性 ， 《 数 学课 程 标 准》 中 数学问题 ， 指出， 应 该组织 学 生参 与一 些 特点 定 的数 学 活 动 ， 让学 生 在 具体 对 于一些 复杂 问题 的解决 基本是 采 用模 仿 例题 的方 式 ， 难 以形 成 情 境 中认 识对 象 的特征 ， 从 而 获得 一些 数 学 体验 。由此 我们 认 为 自己的创造性的解题思路。 那么， 如何引导学生反思 自己的数学
一
利用错题集培养学生的反思能力
利用错题集培养学生的反思能力错题集能够帮助学生深入分析自己的错误。
学生在学习过程中经常会犯错，而错题集就是一个记录这些错误并分析原因的工具。
通过整理错题集，学生可以将自己的错误问题分类整理，了解自己在哪些知识点或题型上存在较大的困难。
通过仔细分析每道错题的原因，学生可以找出自己的学习不足之处，及时进行补充和调整。
这种深入分析错误的过程，能够帮助学生更好地理解知识，提高学习效率。
错题集可以帮助学生克服错误恐惧心理。
很多学生在犯错之后会感到沮丧和挫败，甚至产生对错误的恐惧心理，导致他们在学习中不敢尝试，不愿意承认错误。
错题集的建立可以将学生的错误问题集中起来，从而帮助学生更加客观地看待自己的错误。
在老师和同学的指导和鼓励下，学生可以通过分析自己的错题，深刻认识到错误并不可怕，只有通过反思和总结错误，才能不断进步。
利用错题集来培养学生的反思能力，也是在帮助学生树立正确的错误观念，促使他们更主动地面对错误，乐于接受挑战。
错题集还能够帮助学生培养自我反思的习惯。
通过建立错题集，学生需要不断地回顾和复习自己犯错的问题，思考为什么会犯错，如何才能不再犯错。
这种自我反思的习惯，培养了学生积极主动地审视自己学习过程的能力，激发了他们对知识的持续追求和不断提高的欲望。
这种自我反思的习惯对学生的未来学习和成长至关重要，只有习得了这种习惯，学生才能在自我完善、自我提高的道路上越走越远。
通过错题集，学生还能够学会总结规律，提高解题的能力。
错题集中记录了许多学生在解题过程中犯的错误，而这些错误背后往往隐藏着某种规律和特点。
通过对错题集的整理和分析，学生可以逐渐总结出解题的一些常见规律，提高对题型的把握和解题能力。
这种由错题集推断出的解题规律，能够帮助学生更深入地理解知识，提高解题的准确性和速度。
在实际教学中，教师可以通过多种方式帮助学生利用错题集来培养反思能力。
老师可以指导学生建立科学的错题集。
在做题时，鼓励学生记录每一道错误题的具体情况，包括题目的类型、出错的具体内容等。
培养学生的反思能力,增强政治教学的有效性
体性 ， 实现学生 自身素质的全面发展 ， 是教 学中必须 解决的重大 问题 ， 因此培 养
学生的反思能力 、 增强政治课堂教学有效性 已成 当务之急。
１ 出反思任务 ， ． 提 制订反 恩计 划。 每次上课前 、 上课 中 、 上课后 ， 考试前 、 考试 中、 考试 后都让学生制订反思计划 。 每上完一课后 写反思心得 ， 检测在这段学 习 过程 中是否达到了学 习 目标 、 是否选择了恰 当的学习方法 ， 然后及时调整补救。 ２ ． 堂上有意识地训练 学生的反 思能 力。 在课 在思想政治课教学过程 中， 通过 改进提问的方式和 内容 ，有意识地培养学生的认 知能力 ，以提高学生的反思能 力。 我曾经作 了这样的尝试 ：
注意哪些 问题 ？ 学生通过解题 反思训练 ， 不断提高 运用知识 的效 率 ， 培养批判思
维能力和创新素质 。 ５科 学组织 学习评价。 ． 实施学习评价时 ， 应坚持评价主题多样化 ， 改变单一 的
由教 师 评 价 学 生 学 习 的局 面 ， 导 学 生 自我 评 价 和 同学 间相 互 评 价 ， 持 过 程 性 指 坚
ｆ ｌ００１ 堑 ～ １． ｌ ２ ０（ 塑
竺
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新一轮课程改革正在全 国范 围内推广 ． 基础教育课程 改革的具体 目标之一
是“ 改革课程实施过于强调接受学 习、 死记硬背 、 机械训 练的现状 ， 倡导学生主动 参与 、 乐于探究 、 于动 手 ， 养学生搜集 和处理信 息的能力 、 勤 培 获取 新知识 的能 力、 分析和解决问题的能力 以及交流合作的能力” 如何 充分发挥 、 。 发展学生的主
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初步掌握 的研究 方法 ， 去探究身边 的可持 续发展战略 问题 ， 寻求 解决 的答 案 。 并 从 而让学生 用亲身 的经历 、 第一 手的事 实来反思 自己所学 的知识 ， 印证书本 理
注重解题后的反思 提高解题的有效性
错 解 ：令 ＝ 则 原命 题等 价 于 一 ｔ
＋ ） ２＞ １ ＋ ０恒 成 立 ．
由二次 函数知识可得 ：
△－ｋ ） （＋１ —８＜０
一
１ ２／ ＜ — 、 ２ ｋ＜一 ＋ 、 ２． １ ２／
要求学生思考、 讨论 ： ①错误的原因 ； ②在原有的基础上能弥补吗？ 有更好的 ③
） 的定义域为（ ， ｏ） Ｏ ＋ｏ ，
且／ ０ 粤 一 ＝ （＝ ＋ ）
） Ｌ２ ＋ ＝ ｘ ａ，
＾ ｆ
， ｇ 和 良好 思维品质．鉴于数学 问题的特 点 ， 令 生找到 了出错的根源 ， 并给 出了不 同的解
要求学生在解答 时一定要认真细致 ， 切不 法 （ 次 函 数 法 、 离最 值 法 、 导 数 法 二 分 求 可 马虎大意 ，一方 面确保答案准确无误 ， 等） ． 接下来进行适 当变题 ： 变式 １ ：若不等 式 一 （＋１ ＋ ＞０ ｋ ） ２ 变式 ２ ：若方程 一 （＋１ ＋ ＝ ｋ ） ２ ０有
４ ｊ ： ０ 磁 ￣
Ｓ ＵＸ ＥＩ Ｏ Ｕ Ｈ Ｕ Ｉ Ｙ Ａ
摘要 ： 生在数学学 习中常热 哀于大 学 量做 题 ， 而不重视 解题的质 量 ， 习效 率 学 低． 若解题 后能对题 目进 行反思 ， 则可 收 到较好 的学习效果． 本文对解题后反思 的 内容 、 用和意 义及 如何 指导 学生反思 并 作
个生 活情境 ，意在 引起学生 的注
些表演， 调动学生创造的积极性。 如我教“ 小
意 ， 起 学 生 的 学 习兴 趣 ， 时 让 学 生 真 激 同
法和 高见的课 堂活动多一点 ， 不仅 能提 高 数点的移动引起小数大小的变化” ， 时 专门
正感 到数学并不是 那么难 ， 它就存在于我 们 周围， 在我们 的 日常生活之 中。 就
利用错题集培养学生的反思能力
利用错题集培养学生的反思能力1. 引言1.1 背景介绍利用错题集培养学生的反思能力已经成为教育教学中的一种重要方法。
反思能力是指学生对自己的学习行为和学习结果进行深刻思考和评价的能力，是学生自主学习和提高学习效果的关键。
通过利用错题集，学生可以从错误中发现自己的学习不足之处，通过反思总结经验教训，提高对知识的理解和运用能力，促进学生的学习成长和进步。
本文旨在探讨利用错题集培养学生的反思能力的方法，通过案例分析和实践经验，总结出有效的教学策略和注意事项，以期为教育教学工作者和学生提供参考和借鉴，进一步促进学生反思能力的培养和提升。
1.2 研究意义在当今竞争激烈的社会环境下，培养学生的反思能力显得尤为重要。
只有具备良好的反思能力，学生才能更好地适应未来社会的发展需求，提高自身竞争力。
研究利用错题集培养学生的反思能力具有重要的实践意义和现实意义。
通过深入探讨错题集的作用和优势，能够为教育教学工作提供有益的借鉴和参考，促进学生综合素质的全面提升。
【2000字】1.3 研究目的研究目的是通过对利用错题集培养学生的反思能力的方法进行探讨和总结，探索提高学生学习效果和素质教育水平的途径。
通过深入分析错题集的定义和作用，探讨如何有效地利用错题集引导学生进行反思、总结和提高自己的学习方法和策略。
案例分析将具体分析在实际教学中如何引导学生利用错题集，从而提高他们的反思能力和学习效果。
实践经验将分享在教学实践中积累的经验和教训，为今后的教学工作提供参考。
注意事项将指出在利用错题集培养学生反思能力的过程中需要注意的问题和解决方法，帮助教师们更好地引导学生进行反思和提高学习水平。
通过本研究，旨在探讨如何利用错题集培养学生的反思能力，为学生的学习和整体素质提升提供有效的指导和支持。
2. 正文2.1 错题集的定义和作用错题集是一种包含学生在学习过程中做错的题目和相应的答案解析的文档或册子。
其作用主要包括以下几个方面：1. 引导学生审视自己的学习情况：错题集可以帮助学生系统地记录和整理自己在学习中犯过的错误，让他们有机会反思错误产生的原因和规律。
培养学生数学审题能力,提高解决问题的有效性
培养学生数学审题能力，提高解决问题的有效性摘要不少同学考试时经常会由于“粗心”“失误”致使成绩不理想，但是“下次仔细点”就真的能避免类似的错误不再发生了吗？正确地审题无疑是有效地解决问题的前提和关键。
教师要重视培养学生的审题能力。
关键词数学审题能力有效性审题是解决问题的基础和先导。
审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。
数学审题能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。
不少同学每次考试后经常会发出这样的惊呼：“咦，这道题怎么会错呢？”“呀，这个条件没看到”“唉，这道题怎么这么简单，考试时我怎么没想到呢？”不少家长也常说：“我的孩子做数学太粗心了，常常会看错题!”学生为什么会审错题呢？细细想来可能有以下几种原因：1.粗心大意。
有时问题的题目后面会注明要求，可有的学生却熟视无睹，结果答错了题。
这种情况的经常出现，与学生审题时缺乏细心、耐心是有密切关系的。
这就给我们一个启示：在引导学生数学审题过程中，要十分重视非智力因素的培养。
在读题时，要教育引导学生细心地读每一个字，耐心思考，千万不能想当然。
2.思维定式的干扰。
例如在练习分数乘法的计算题时，有道不是乘法而是除法的题目，但是学生由于连续做了几道乘法，思维上形成了定式，做除法时也就不由自主地按乘法的法则去做了，结果答错了题。
3.审题不全面。
忽视了隐含的或者多余的条件，造成审题失误。
如这样一道题：小红读一本500页的书，第一天读了1/5，第二天读了第一天的1/4,第一天读了多少页？解答此题只需一步，第三个条件是多余的，可一些学生还是去求了第二天读的页数。
造成学生审题不当的原因还有很多，但最主要的是没有一种良好的审题习惯。
很多学生读题像看小说一样快速浏览，经常跳过一些关键的字词，甚至常常根据自己的做题经验想当然地认为题目应该是什么，导致审错题的事经常发生。
如何培养学生的数学反思能力
如何培养学生的数学反思能力新时期国内外有关数学能力的理论大都认为数学能力是一种复合能力。
这种复合能力是由数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力。
空间想象能力五种成分构成。
这五种成分又分别包括许多亚因子。
根据任子朝先生的分析，数学反思能力属于较高层次的能力，即元认知能力。
数学活动中的反思是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式，因此我们说数学反思能力就是学生在数学思维活动中对自己数学认知过程中对数学的自我意识、自我监控的能力。
它以反思的知识和反思的体验为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来。
数学活动时一种数学思维活动，从思维活动的三要素：对象、过程、结果来看，反思可以分为对数学学习活动对象的反思（对数学问题的问题特征的反思、对数学问题所涉及的数学知识数学思想的反思、对数学活动有联系的问题的反思）、对数学学习活动过程的反思（思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程）、对数学学习结果的反思（对解题思路的反思、语言表述的反思、对结果的反思）。
数学反思能力就是数学反省思维，它随着抽象逻辑思维的形成而形成，表现为思维的批判性品质。
即中学生反思能力的发展是从思维的批判性品质的增长形式表现出来的。
一般来说，中学生已经不再像小学生那样，对教师和家长的要求百依百顺了，他们逐步学会用分析批判的眼光来看待周围的一切，他们不断地提高自己的独立思考能力，不满足于课本或教师的现成的结论，敢于大胆地发表自己的意见，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法。
学生反思能力的培养主要要经历以下几个发展阶段：第一，不随意的、自然的反思。
认知主体对认知活动无意识的监控、调节。
反思的目的性不强。
第二，被动的反思：主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思。
第三，主动的反思：认知主体对认知活动主动的有意识的监控、调节。
第四，自觉的反思：认知主体对认知活动过程的监控达到了不假思索、油然而生的境界，既达到了“自我意识”阶段。
提高教师教学反思能力，促进学生有效学习
管理篇•师资建设反思，可提高教师行为决策和教学行为的效率，促进教师的专业发展。
但反思的最终落脚点，是通过改进教学、促进学生的有效学习而得以实现。
所以，反思的视角应该得到教师更多的关注：教师的教如何促进学生有效的学。
学生学习是否有效是检验反思成效的最重要依据。
一、善于开展即时反思，确保指导学生学习的有效性在教学中进行反思，即时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质、高效地进行。
课堂教学实践中，教师要时刻关注学生的学习过程，关注所使用的方法和手段以及达到的效果，捕捉教学中的灵感，及时调整设计思路和方法，去适应不同的学生，提高他们的学习效益，使课堂教学达到最佳效果。
某教师执教两个班，A班学生英语基础较好，课堂气氛活跃，学生爱思考。
B班学生英语基础较差，学生思考能力与语言运用能力较A班差一点。
请看案例：牛津英语7B Unit6Reading（2）B 班上课教学片断。
该教师上两个班，A班基础好，B班基础差。
教师在A班教学之后，进行调整，降低了难度。
在B班上课流程调整如下（划线部分为调整部分）：（1）对整个故事结合图片进行复述，教师提示重要的词组和短语，帮助学生降低难度，人人参与复述，对昨天所学故事进行再度回顾。
（2）对一些重点句子和重要的词汇进行重点处理。
处理时使用了前后句匹配、情境造句，其中“too...to”句型采用了仿句造句和改错翻译法。
学生思维活跃，造句时很踊跃，改错的效果也很好。
我们可以看出该英语教师的教学变式反思后的设计，由于另一个班级的学生总体水平弱于另一个班级，教师在各个环节的设计中都注意了降低难度，通过给出重要词组句型有提示代替了没有提示，通过改错代替了前面的句子翻译，教师基于学生基础而进行教学设计，为学生搭好了台阶，更利于学生的学习及提高学习效率。
二、通过反思发现和总结教学亮点，促进学生有效学习课后反思正是作为个体的教师，通过分析和评价自己讲课中的心路历程，同时，也正是通过课后反思，才能在教师已有的案例知识中凝练出教学智慧，不断提升教学专业能力，实现课堂教学的高质量和教师个体的不断发展。
提高学生数学作业订正有效性的方法
提高学生数学作业订正有效性的方法学生数学作业的订正对于他们的学习非常重要，可以帮助他们了解自己的错误，并及时纠正，提高学习效果。
以下是几种提高学生数学作业订正有效性的方法：1. 及时反馈：学生提交作业后，老师应尽快进行批改并给予反馈。
及时的反馈可以帮助学生更快地了解自己的错误，并及时纠正。
2. 详细解析：在订正作业时，老师应给出详细的解析过程，帮助学生了解正确的解题思路和方法，让他们明白自己的错误在哪里，如何避免类似错误。
3. 引导思考：在给学生解析作业时，可以适当引导他们思考，让他们自己找出错误的原因和解决方法。
这有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
4. 记录错误：老师可以设置一个错题本，每次订正作业时将学生的错误记录下来，并与他们进行讨论。
通过对学生的错误进行记录和分析，可以帮助他们发现自己容易犯的错误类型，有针对性地进行训练和提高。
5. 群体讨论：学生订正作业时，可以让他们进行小组或全班讨论，互相交流和订正错误。
通过与同学的合作讨论，可以促进学生之间的交流和合作，相互学习和提高。
6. 调整订正方式：对于经常犯错或犯同一类型错误的学生，可以尝试不同的订正方式。
增加补充练习或特殊订正活动，提供更多的帮助和指导。
7. 鼓励反思：订正作业时，可以引导学生反思自己的学习态度和方法，让他们意识到学习不仅仅是为了得高分，更重要的是理解和掌握知识。
鼓励学生思考如何改进自己的学习方法和学习积极性，提高学习效果。
提高学生数学作业订正的有效性需要综合运用多种方法和策略，针对不同的学生和错误类型进行有针对性的订正和指导。
通过及时的反馈、详细的解析、引导思考、记录错误、群体讨论、调整订正方式和鼓励反思等方式，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果。
培养学生的数学解题反思能力
口河池市大化县高级 中学 谭忠新
【 关键词】 数学解题 反思能力 【 中图分类号】 【 Ｇ 文献标识码】 Ａ
【 文章编号 】 ５—８９ （０２０Ｂ ０ ０ ９８ ２１）６ 一 ４
０ ６ ０７ －０２
的内在联 系 ，帮助他们从题海 中解脱 出
来 ， 高总结 、 提 归纳 、 概括 、 综合 问题 的意 识和能力 。 （ ） 二 解题 反思可提 高解题 的合理性
在数学教学中 ， 解题 出错时正是培养 学生反思的好时机 。 这时教师应指导学生 自觉检验解题结果 ， 判断所得结果是否正 确， 如果是错 了 ， 要思考错在什么地方 ， 为
什 么 错 ， 源 在 哪 里 ， 学 生 通 过 对 解 题 根 让 结 果 的 反 思 ， 析 错 误 形 成 原 因 ， 入 理 剖 深
概念不清 ， 忽视条件 ， 套用相近知识 ， 考虑 不周或计算 出错 ， 从而不能保证一次性正
确 。所 以 解题 后 ， 须 对解 题 过 程 进 行 回 必
其他方法 。通过反思解题 思路 的产生 ， 提 高学生 的解题能力 。
（ ） 思 解题方 法 。 高思维 的层 二 反 提
次
顾和评价 ， 对结论的正确性 和合理性进行 验证 ， 避免产生荒唐结论 、 臆造“ 定理” 判 、 断无据或 以 日常概念代替科学概念等 ， 在 纠正错误 的过程中巩固基础知识 ， 进一步 加深对基本概念的理解 。例如 ， 学生在初 中学过“ 垂直于同一条直线的两条直线互
审题是解题 的基础 。 解决问题首先要 通过审题找到突破 口。 审题时需要认真 阅 读 、 细推敲问题 ， 仔 明确 问题 的文字陈述
和符号表达 的含义 ， 准确把握 问题 的条件 和结论 。在教学 中， 教师引导学生进行审
如何在教学中引导学生进行有效的反思？
如何在教学中引导学生进行有效的反思？
在教学中引导学生进行有效的反思可以采取以下策略：
1. 提供明确的反思问题：给学生提供具体的问题或提示，引导他们从不
同角度思考自己的学习经历。
2. 强调个人经验：鼓励学生从自己的学习体验出发，思考他们在学习过
程中的感受、困难和成功之处。
3. 运用思维导图或记录表：让学生使用思维导图或记录表来整理和展示
他们的反思过程和结果。
4. 小组讨论与分享：组织学生进行小组讨论，分享彼此的反思经验，从
他人的观点中获得新的启发。
5. 反馈与指导：给予学生及时的反馈和指导，帮助他们深入理解自己的
学习，发现问题并提出改进建议。
6. 实践应用：让学生将所学知识应用到实际情境中，然后引导他们对实
践过程和结果进行反思。
7. 比较与对比：通过与他人的作品或成果进行比较和对比，激发学生的
反思意识。
8. 引导自我评估：帮助学生学会评估自己的学习进度和成果，培养他们
对自己学习负责的态度。
9. 培养成长心态：鼓励学生将失败视为学习的机会，从错误中吸取教训，培养积极的成长心态。
10. 定期回顾：定期安排时间让学生回顾自己的学习过程，总结经验教训，调整学习策略。
通过引导学生进行有效的反思，教师可以帮助他们更好地理解自己的学习，发现问题，提高学习效果，并培养自主学习和解决问题的能力。
浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养
随笔浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养毛仙云摘要：初中数学教学中培养学生的解题能力是非常重要教学目标和教学内容，但就目前来看，不少教师忽视了培养学生解题能力方面的教育，只是强调以“题海战术”培养学生的解题思维，让学生熟悉解题思路而已。
这样的传统教学方式，并不能满足学生的学习发展需求。
基于此，笔者结合多年教学经验，分析初中数学教学中学生解题能力的培养方法，希望可以立足教学实践提出一些见解，为初中生解题能力的培育贡献一份微薄之力。
关键词：初中数学；教学；解题能力；培养培养初中生数学解题能力对初中生的脑力开发和思维发散都是至关重要的。
教师在授课时要善于利用多样化教学的方法，指导学生养成解题的思维习惯；带领学生进行多项探索，培养初中生数学解题的灵活性；引导学生做好联系对比，总结归类同类题型，提高解题的准确率。
一、课前设置疑念，激发表达欲望想要在课堂上与学生之间完成互动，首先要让学生开始自主表达，而想要做到这一点，教师可以在课前为学生设置好疑念，让学生对于接下来的学习内容提前进行思考并且抱有探索的欲望。
课前疑念设置也是一种教师与学生之间教学互动的开始标志，由教师发布问题，学生进行应答以及反馈，最后由教师所接收，这同样是一种完整的互动过程，教师与学生在其中都会有所得，有所改变。
例如，在八年级上册的《平面直角坐标系》的学习中，教师可以首先抛出这样的问题：“如果我们想要绘制一份藏宝图的话，那么我们该怎么完成这份藏宝图中的一些元素呢？”，或者是“如果我们有一份藏宝图，那么我们应该怎么去使用呢？”。
与直接进入到教材内容的讲授相比，教师抛出的这些可以涉及到教学内容的问题可以首先让学生集中起来，并且进行积极的讨论与思考。
同时教师需要把控教学的难度，合理安排教学中的环节，从学生的认知能力与心理出发进行互动，让学生更容易动脑也更容易互动，比如上面的《平面直角坐标系》的教学中，教师可以在讲授一定的知识以后，在黑板上画出一个直角坐标系，并且在上面添加两个点，向学生们询问两个点分别的坐标，以及从两个点出发它们相对来讲的坐标。
注重反思能力培养,提高学生学习有效性
、
题后反思。 促进解题策略优化
著名数学教育家波利亚在“ 怎样解题” 中提出的解 表
答数学问题的四个阶段 ：弄清问题——拟定计划——实
现计划—— 回顾 。 并且指出：通过回顾所完成的解答 ， “ 通 过重新考虑与重新检查这个结果 和得 出这一结果 的路
其次 ， 还可引导学生进行如下思考 ： 解题过程中涉及 到哪些知识要点和数学思想方法 ，解题方法能否推广， 解 题过程有没有漏洞， 解题结果是否正确、 合理？ 通过解题策
略的优化 ， 从而真正实现数学的有效学习。
例如 ： 如图 １在ＡＡ Ｃ中，ＢＡ ， ， Ｂ Ａ ： Ｃ
Ｂ Ｄ上Ａ Ｃ于点 Ｄ 。
题的知识结构， 从而促进数学有效学习， 提高复习 效果。 三、 积累中反思 ， 学会学习 数学学习经验的积累 ， 不是仅靠解题就能获得的 ， 它
还需要不断地反思学习过程中成功和失败的心理历程。 为
了使学生在数学学习中更有效 ， 笔者引导学生通过以下方
求证： Ｃ Ｄ Ａ ／ Ｂ＝ 。 ＿ １
通过对以上这些问题 的系统反思 ， 形成有效的解决问
首先应引导学生反思解题思路 ，根据题 目的基本特 征， 进行多角度观察、 联想 ， 找到更 多的思维通道 ， 去探索
更简捷的解题途径 ， 归纳解题规律 。解完一道题后可引导 学生反思 ， 通过一题多解、 多题同解 、 一题多变 ， 训练学生 的发散性思维 ， 优化思维品质。
反思重新建构 自己的理解 ， 激活个人的智慧 ， 从而帮助学
当学生给出其中一种解法（ 如利用三角形内角和证明 的方法 ） ， 后 应引导学生进行题后反思 ： ①本题是否还有其
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培养学生反思能力，提高解题的有效性
教育话题
07-21 07:01
一.提出问题
在平时的数学教学过程中，许多教师经常有这样的教学体会：平时讲过做过的题目，可是到考试时，依然有一部分人不会做，若将条件少许做一些变更，则就更做不出来了。
通过在班级调查中了解到：学生对课堂上老师讲的例题一听就懂，课后自己独立解题时就不知从何下手。
这说明在课堂上听懂了，并不代表课后会解题，如果是遇到新题型，就更无所适从了。
本文针对这一现象作一细致探讨，借以抛砖引玉。
二．反思
1.从心理学上分析
心理学告诉我们，记忆与感知、思维等心理活动一样，也是人脑对客观事物的反映。
不同的是，它不是对当前事物的反映。
就是说，人们感知过的事物，思考过的问题、理论，学过的知识都可以保存在头脑里，并在相应的刺激影响下，重新呈现出来的心理过程。
记忆从形式上可分为机械记忆、理解记忆和概括记忆。
不同的记忆形式保持的时间也各不相同，而且学生之间的个体差异也导致了记忆的时间会不尽相同，根据艾宾浩斯的遗忘曲线，在识记的最新时间内遗忘的最快，以后逐渐变慢，在最后的一段时间几乎不会遗忘。
如果一个知识点恰处在遗忘的范围内，从而也就不可能使用这个知识点来解决数学问题。
2.学生的学习方式与学习习惯
不少学生在学习上没有主动性，有很强的依赖心理，主要表现在不订计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不做了解，上课忙于记笔记，忽略了真正的听课任务，顾此失
彼，被动学习。
‚学而不思则罔，思而不学则殆‛，长期下来，自己的数学能力不会有什么大的提高。
众所皆知，好的习惯可以使人终生受益，坏的习惯一旦养成便很难改掉。
学习也是这样。
上课笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不去及时巩固导致学习质量下降。
做作业又喜欢死套公式、机械模仿、死记硬背。
处理练习不讲究速度，慢慢腾腾，做完了又盲目对答案，不相信自己的结论，缺乏独立处理问题的能力。
和别人讨论问题缺乏自己的思想，有较强的依赖性。
这样的学习习惯既降低学习效率，又无法培养出自己思维的敏捷性。
3.讲清、听懂、掌握
讲，是教师传授知识的主要方法，听，是学生获取知识的主要渠道，教师的清晰透彻带有启发性的讲解是学生掌握所学知识的先决条件，然而，教师讲的清，学生却未必听得
懂，往往教师讲得头头是道，学生却如坠云雾，如果教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反馈信息，教师与学生的思维不能同步，学生只是被动接受，毫无思考理解的余地，这样一来教师讲得再清楚，对学生也未必起作用。
波里亚曾经说过：‚教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要，思想应该在学生的脑海中产生出来，而教师仅仅起一个助产婆的作用。
‛仅就习题教学而言，如果不能很好地发挥例题的榜样及培养功能，教师只注意娴熟地解题，不重视充分暴露教者的思维过程，学生悟不出解题思路及技巧，产生不出求解欲望，掌握所学知识就是一句空话，即使掌握也不会太持久。
三.解决策略
1.要改进学法、培养良好的学习习惯
不同学习能力的学生有不同的学法。
应尽量学习比较成功的同学的学习方法。
改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭受挫折产生疑问，不断总结，
才有不断提高。
不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。
自然界适者生存是最好的例证。
学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。
通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，每一步都有深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。
在课堂中培养自己的习惯。
听是主要的，要注意力集中，把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此要适当的记笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。
在课堂、课外练习中良好的作业习惯，在作业中不但做的整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力。
独立完成作业，可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。
在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲惫的作业习惯使思维松散，精力不集中，这对培养数学能力是有害无益。
2.要培养良好的解题习惯
解题就是运用自己掌握的知识，寻求、得出习题的答案。
它是一项综合过程，需要一步步的走，不是一下子就进行完的。
如果把解题过程理解为从拿到这个题到完全解完这道题，那么解题过程大体上可分为以下三道程序：
①读题、审题与分析
当我们拿道题后，第一要做的事就是读题，把题目一字不漏地读一遍，弄清题型，是填空题还是证明题等。
总之题目应一字不漏地读，弄清题目要求，明白题意。
任何一道数学题，一般是由已知条件和需求目标两部分组成。
因此读题的直接作用就是从题目中找出已知条件和需求目标，并把它存入大脑中。
一般来说，分析包含以下内容：首先根据题目所给的条件与要寻求的结论大致需要哪些知识、概念与数量关系；其次要对条件、结论进行剖析，通过联想、类比与变换，确定应用某
种知识、概念与数量关系；最后综合应用逻辑思维与非逻辑思维的方法，寻求解题思路。
②拟订与实施解题计划
通过分析我们找到了解题途径，接着就要考虑怎样解题，先做什么，后做什么，再做什么，需要分几步做完，整体上要有个计划。
按拟订的计划去进行推理、计算或作图，得出习题答案，这是解题的成果。
到了这一步，解题的成败就取决于推理的严密性，计算或作图的准确性。
解题的每一步必须有充分的理论依据，前一步是后一步的依据，后一步是前一步的必然结果，保证每个解题步骤都是严密的、正确的。
③检验与解后研究
得出了答案，还应检验是否有疏忽，是否有遗漏或多余的步骤，答案是否正确，要检查每一步。
与题目有联系的知识是否都考虑到了？过去解过的题是否有与此题相似的，是否可以利用？能否利用不同的知识通过不同的途径求得问题的解？通过对习题的再认识、再联想得到不同的解法。
通过对比，找到更简捷合理的解题方法。
通过多途径、多角度的认识问题，在加深对问题理解的基础上思考一下，此习题的结论是否可以推广，是否与见过的习题有联系？从此题解法中能得到什么启发？借用已解习题的结论或思路顺利地解出原来不会的习题，或对原来的习题给出更简捷合理的解法。
这是非常重要的一个环节，也是最容易遗漏的一个环节，希望同学们在解题时能充分利用好这一程序，对培养自己的解题能力的锻炼会大有裨益。
3.提高在课堂45分钟内的效益
学生的数学能力的提高，当然是通过课堂教学来提高，因此要充分利用好课堂这块阵地来提高学生的解题能力。
（1）抓习题课的教学
习题课是培养、提高学生解题能力的一个重要阵地。
教师应适时利用课本中的一些典型的例题、习题所具有的丰富的内
涵，引导学生进行一题多解、一题多变、多题一解的探究与挖掘，那么其中灵活多变的思维方式，精彩巧妙的解答方法，将会具有一种‚逼人思考‛的魅力。
充分挖掘课本中的例题、习题的作用，对培养学生思维的敏捷性、广阔性大有好处。
（2）抓题组的教学
所谓题组教学就是在课堂教学中，为了达到某一方面的目的，根据学生的认知规律，合理有效的选用一组数学问题组织教学，并且在这几个问题的解决过程中，除了解决单个的数学问题外，通过几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。
这种组合并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，它们的的解决能启示一种客观规律，能引导与启发学生掌握这种规律，这也是题组教学的涵义。
例如在讲解必修2立体几何中的三棱锥问题时可设计这样一组题：
①如果三棱锥的三条侧棱相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
②如果三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
③如果三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角都相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
④如果三棱锥的顶点到底面三条边的距离相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；（若射影点在三角形内部的话）
⑤如果三棱锥的三条侧棱相等两两垂直，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
⑥如果三棱锥有两组对棱垂直，那么第三组对棱也垂直且顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
通过这样的一组题的训练学生对三棱椎的性质就大体上清楚了，同时也有效地培养了学生的归纳能力、分析问题、解决问题的能力。
（3）利用建构主义观指导学生解题
张奠宙教授在美国网站（http:/）上给出关于建构主义教学方式的界定：‚什么是建构主义？学生需要每一个数学概念构造自己的理解，使得‘教’的作用不再是演讲，解释，或者企图去‘传送’知识，而是为促进学生进行建构、创设学习环境和条件。
这种教学方法的关键是将每一个数学概念按皮亚杰知识理论分解成许多发展性的步骤，这些步骤的确定要基于对学生的观察和谈话。
‛
这说明教师是学生学习活动的组织者、引导者与合，而非单纯的‚解题指导者‛；学生是探索知识的‚主动建构者‛，而非只是单纯的‚模仿者‛。
这样我们的教学方式不再是让学生‚复制‛和‚剪贴‛，教师应了解学生的真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
从而使学生的思维能力、创新能力得到培养与发展，解题能力得以提高。