几何图形初步导学案教案
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
几何图形初步导学案
第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形（1）【目标导引】1. 你能说出下列立体图形的名称吗?2.了解生活中常见的平面图形，学习从现实物体中抽象出几何图形.，体会几何体间的联系与区别.【学习探究】一、铺垫导入与自主预习1.观察美丽的校园，你能从中发现哪些熟悉的图形？2.在章前图的建筑中，你能找到一些熟悉的图形吗？阅读教科书P114图4.1-1，思考并回答问题：3.各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有______（如方的、圆的等）、______（如长度、面积、体积等）和______（如相交、垂直、平行等），物体的______、______、______是几何中研究的内容.4.你平常在生活中还见过那些几何体? 试描述它们的形状特征.二、知识探究与合作学习1.阅读教科书P114图4.1-2，，回答下列问题：（1）从整体上看，纸盒的形状是_________.（2）从不同侧面看，你看到的图形是_____________.（3）只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（4）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，我们把这些图形称为____________.2. 阅读教科书P115图4.1-3，，回答下列问题：（1）图中有什么几何图形？（2）它们有什么特点？（3）你能找出生活中与棱柱、棱锥相类似的物体吗？2. 阅读教科书P116图4.1-3，回答下列问题：（1）有些几何图形的各部分都在统一平面内，它们是____________. （2）观察各图中包含哪些简单的平面图形？（3）举出身边的几何体，是由那些平面图形构成，同学之间交流.【当堂演练】（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）1.如图4.1-1，下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物，用线把它们连起来.2. 如图4.1-2，写出下列立体图形的名称.3.形状似于圆柱的物体有_______；形状类似于圆锥的物体有________；形状类似于球的物体有________.4.如图4.1-3所示的图案，构成该图案的几何图形是（ ）. A.三角形和扇形B.四边形和圆C.圆和三角形D.圆和扇形5.如图4.1-4图案中，都是由圆组成的是（ ）.A.B. C. D.【拓展延伸】 一、归纳反思1.通过本节课的学习，我们认识了 等几何图形，虽然立体图形和 是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 二、能力提升2.如图4.1-5的这个几何体可以看成是由什么几何体组成的，和圆柱有什么相同点.图4.1-2图4.1-5图4.1-1图4.1-3图4.1-44.1.1立体图形与平面图形（2）【目标导引】1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.2.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.【学习探究】一、铺垫导入与自主预习“横看成岭侧成峰”，当我们从不同方向看同一物体时看到的图形是不一样的.1.如图4.1-6,甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边.桌上一张纸上写着数字“3”，甲说他看到的是“ ”，乙说他看到的是“ 3 ”，到的是“ ”，你知道桌子的四边坐的是谁吗？2.阅读教科书P117，回答下列问题：（1）分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（2）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．二、知识探究与合作学习先探究再交流.1. 如图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？图4.1-72. 小组合作学习，动手画一画，并进行展示.分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形.3.独立完成教科书P118练习第1题.ε图4.1-63【当堂演练】（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）1.从一个物体的正面、左面、上面三个方向看到的图形如图4.1-8，则该物体是（ ）.（A ）（B ） 正面左面上面（C ） （D ）A. B. C. D. 2. 从空中看如图4.1-9小汽车，形状最有可能的是下图中的（ ）.（A ）（B ）（C ）（D ）A. B. C. D.3. 如图4.1-10中,(1)是(2)的( ).(1)(2)A.从正面看B. 从上面看C. 从左面看D. 从右面看4.某一立体图形从正面看和从左面看都是相同的长方形, 从上面看为圆,则这个立体图形为( ).A.圆锥B.圆柱C.圆台D.球5. 如图4.1-11是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它从上面看是（ ）. A. B. C. D.【拓展延伸】 一、归纳反思1.本节课中，我们通过动手实践、观察总结，体会从不同方向观察立体图形，往往会得到不同形状的 ，学会了用 来表示几何体的空间特征二、能力提升2.观察图4.1-12，说出下面四幅图分别是从什么方向看到的.⑴（2）（3）（4）图4.1-8图4.1-9 图4.1-10图4.1-114.1.1立体图形与平面图形（3）【目标导引】1. 了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.2.通过观察和动手操作，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.3.圆柱的侧面展开图是________,圆锥的侧面展开图是________. 【学习探究】一、铺垫导入与自主预习1.在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.下面我们要学习一些简单多面体的平面展开图.请你把一个长方体包装纸盒进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.2.图4.1-13是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠.二、知识探究与合作学习1. 剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? （1）分小组展示立方体纸盒的平面展开图.（2）图4.1-14画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种.图4.1-13图4.1-142.做一做：图4.1-15么？【当堂演练】（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）1.如图4.1-16是（）的展开图.A.棱柱B.球C.圆柱D.圆锥2.如图4.1-17，下列几何体能展开成如图所示的图形的是（）.A. 圆锥B.圆柱C.圆台D.正方体3. 如图4.1-18，下列图形经过折叠不能围成一个长方体的是()．A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图4.1-19，下列各平面图形都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）.A. B. C. D.5.小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，如果其表面展开图如图4.1-20所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______.【拓展延伸】一、归纳反思1.通过本节课的学习，我们知道可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成图形.同一个立体图形，按不同方式展开得到的表面展开图可能是的.我们还可以把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.二、能力提升2.如图4.1-21是一个多面体的展开图,图中已标出三个面在多面体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,试判定另外三个面a,b,c在多面体中的位置.图4.1-18图图4.1-19图4.1-20图4.1-16图4.1-17图4.1-21adfbrc① ② ③ ④⑤ ⑥4.1.2点、线、面、体【目标导引】1.认识点、线、面，了解有关点、线及常见几何体的一些简单性质.2.下列几何体分别是由几个面组成的?几个平面,几个曲面?各有几条棱?几条是曲的?【学习探究】一、铺垫导入与自主预习1.我们认识了常见的几何图形，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？图形是由___________、___________、___________构成的.2.阅读教科书P119，回答下列问题：（1）光滑的黑板面、平静的水面都是平的，而球面、水桶的侧面都是曲的，因此面分为___________和___________.（2）观察图4.1-22立交桥，有的公路是笔直的，有的公路是弯曲的，如果我们将这些公路抽象成线，从而可知线分为_______和______.3.阅读教科书P119图4.1-11和图4.1-12，找出图中的点和线，发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_____________.4.观察魔方，找出它的点、线和面；发现面和面相交可以得到_______. 二、知识探究与合作学习1.议一议回答下列问题：（1）正方体是由__________个面围成，这些面是__________（填“平面”或“曲面”）；圆柱是由_________个面围成，其中有_______个平面，有________个曲面.（2）圆柱的侧面和底面相交成_________条线，它们是___________（填“直的”或“曲的”）.（3）正方体有___________个顶点，经过每个顶点有___________条棱.2. 生活中，有的物体给你面的形象，有些面是平的，有些面是曲的.观察图4.1-23所示的立体图形的各个面，哪些面是平的？哪些面是曲的？其中各面都是平的有__________；各面中有曲面的是有___________（填序号）.图4.1-23图4.1-223.在黑暗的地方，用手挥动一柱香火头，就会看到火头形成一条直线；自行车的车轮辐条是一条线，当你飞速蹬车时，辐条就飞速转动形成面...通过对P120图4.1-13三幅图的观察，可以得到结论：点动成_____，线动成_____ , _____动成体．你能再举出一些生活中类似的例子吗？【当堂演练】（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）1. 如图4.1-24，绕虚线旋转得到的几何体是（）.（A）A. B. C. D.2.下列说法中错误的是（）.A.棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面B.棱锥除一个面外，其余各面都是三角形C.圆柱的侧面可能是长方形D.正方体是四棱柱，也是正六面体3. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.一个七棱柱有个面，它们分别是形和形.4.长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是由______个面围成的。
七年级(人教版)第四章几何图形初步导学案
第四章几何图形初步4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2 ．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1 ．观察9 张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2 ．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②图4.1 －3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③思考的问题（上），并与你的同学交流.【老师提示】：常．见．的立体图形大致分为：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．4 ．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5 •下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面. 你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1 .练习题.2 .用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案.试着画几个，并取一个恰当的名字.°A° V机器人四、学习小结：4. 1. 1几何图形（2）学习目标：1.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性.2 .能画出从不冋方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形.3学习重点： .初步建立空间观念.识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形. 学习难点： 识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形.'、自主学习：1 .观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗?【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时 ，可能看到不同的图形•为了能完整确切两盏电灯2 .地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体•在几何中，我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体.通过这样的观 察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述.3 .分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流..、合作探究：1 .分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来.2.(1) 小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察. (2) 改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习.(3) 观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、 左面、上面所看到的几何图形.【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.3 .苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同•不识庐山真面目，只缘身在此山中.从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看从正面看 从左面看 从上面看为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理?三、学习小结：四、作业：(准备长方体形状的包装盒至少一个)4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形. 学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2 .探究.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2)动手作图试试：①过一点0可以作______________ 直线.②过A、B两点 ____________ (能或不能)作直线，能作 ________________ 直线.再过下面的C D以及E F两点作直线试试看c . . FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3.直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) ___________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线__________________________________________ .(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：丄------------- =------ m A BP■点P在直线AB _______ ，点A B都在直线AB _______ .(3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为0.m 想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外②直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2•在直线上取点0把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a.注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EF3.在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段. a如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ，-------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1.如图，分别有几条线段.2 .已知A B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业:4. 2 直线、射线、线段（2）学习目标：1•会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小.2 •通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用.3.了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义.学习重点：线段比较大小以及线段的性质.学习难点：线段的中点、三等分点及其应用.、自主学习:1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 •任意画线段a.你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？①如果已知身高，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3.如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性?【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMk BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点.6 . (1)思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 .( 1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：a如图，已知两条线段a、b (a>b)(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段a + b.记作AO a+b.(2)画线段a —b三、学习小结:4. 3. 1 角学习目标：1•认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法.2 •认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算.学习重点：1.角的概念与角的表示方法..角度的计算.学习难点：对角的概念的理解. 一、自主学习：1. 下面的图形，你有怎样的认识?2 •角是一种基本的几何图形，画出一个角试试.3 •生活中有形如这种形状的图形吗？试举出一个例子.4 •角的概念.(1) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 如图，角的顶点是0,两边分别是射线 OA 、OB .(2) 角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 如上图的角，可以记作/ A0B 或/ B0A②用一个大写字母表示•这个字母就是顶点•如上图的角可记作/注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字. 如图的两个角，分别记作/:•、/ 15 .想一想“小贴示”中的问题.图中有几个角？ (3)思考.(这是角的另一种定义方式)用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式.:■、合作探究：1 .角度的单位：度、分、秒及其表示方法.把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是 由此我们可以得出：①1 °= 60', 1'= 60〃②1周角=360°, 1平角=180°若/ a 是51度26分37秒，则记作/ a = __________________________ (用符号表示) 【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制.180 131弧度= -------- =57° 17' 44〃，1 密位= ------------- 周角二(一)兀 6000 502 .用量角器画角与角的度量(1) 用量角器画50°、90°、140°的角.260.1度的角，记作1° 1分的角，记作1 ' 1秒的角，记作1"【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数.(2) 估计画一个70。
人教版七年级数学上册《几何图形初步》优质导学案
第四章 几何图形初步《4.1.1几何图形（1）》导学案班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____一、学习目标1. 通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识简单的几何体；2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。
二、自主学习1、请同学们阅读教材P 116至P 119第一行，完成下列填空：（1）各种各样的物体，数学中只关注的是它们的 、 、 （2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做 （3）有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做 2、思考并回答下列各题：（1）如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。
圣诞帽子 油桶 塔顶 西瓜点拨：通过观察才能反映物体外观的主要特征，再抽象出具体的立体几何图形。
（2）下列几何体中（如图）属于棱锥的是（ ）(1) (2) (3) (4) (5) (6)A 、①⑤B 、①C 、①⑤⑥D 、⑤⑥ 3、自学检测（1）完成教材P 119的练习；（2）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于平面图形的是 ，属于立体图形的是三、合作探究1. 奥运会的标志是五环，每一个环的形状与＿＿类似；①电视机、②铅笔、③西瓜、④烟囱帽 ＿＿＿与足球的形状类似；古埃及金字塔类似于几何体 。
2.月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 个。
3.下列图形中，不是立体图形的是（ ）A 、球B 、圆C 、圆锥D 、圆柱 4.下列立体图形中，属于柱体的是（ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥DC BADCB A5.长方体属于（ ）A 、棱锥 B 、棱柱 C 、圆柱 D 、以上都不对6.下列几何体中，不完全由平面围成的是（ ）四、达标检测1．完成教材P 123的习题4.1第1、2题；2．把下面几何体的标号写在相对应的括号里． 长方体有：{ } 棱柱体有：{ } 圆柱体有：{ } 球 体有：{ } 圆锥体有：{ }五、拓展提高由棱长是1cm 的若干个小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A 、36cm B 、33cm C 、30cm D 、27cm 分析：从不同的方向观察该几何体，想象图形的每一层是由几个小正方体组成的，再由正方体的表面积公式计算。
初一几何图形初步教案
初一几何图形初步教案一、教学目标1. 知识目标：掌握几何图形的基本概念，如点、线、面、角等；了解常见的几何图形，如直线、射线、线段、平行线、垂直线、平面图形等。
2. 能力目标：能够辨别和描述几何图形的特征，能够应用几何图形的知识解决简单的几何问题。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生的观察力和思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：几何图形的基本概念和特征。
2. 教学难点：几何图形的应用解题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些常见的几何图形图片，引导学生观察并讨论，激发学生对几何图形的兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）（1）点、线、面的概念：教师通过示意图和实物，向学生解释点、线、面的概念，并引导学生举例说明。
（2）角的概念：教师通过示意图和实物，向学生解释角的概念，并引导学生观察周围环境中的角。
3. 几何图形的分类（15分钟）（1）直线、射线、线段的区别：教师通过示意图和实物，向学生解释直线、射线、线段的区别，并引导学生进行分类。
（2）平行线和垂直线：教师通过示意图和实物，向学生解释平行线和垂直线的概念，并引导学生观察周围环境中的平行线和垂直线。
4. 常见几何图形的特征（20分钟）（1）三角形：教师通过示意图和实物，向学生解释三角形的特征，并引导学生观察周围环境中的三角形。
（2）四边形：教师通过示意图和实物，向学生解释四边形的特征，并引导学生观察周围环境中的四边形。
（3）圆形：教师通过示意图和实物，向学生解释圆形的特征，并引导学生观察周围环境中的圆形。
5. 应用解题（20分钟）（1）根据给定条件，判断图形的特征：教师给出一些简单的几何问题，要求学生根据给定条件判断图形的特征，并解释答案的依据。
（2）根据给定图形，求解相关问题：教师给出一些简单的几何图形，要求学生根据给定图形解决相关问题，如求面积、周长等。
6. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生观察周围环境中更多的几何图形，并鼓励学生自主发现、探索和描述这些几何图形的特征。
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立体图形与平面图形【学习目标】1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形.2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图.3.从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重难点．【自主学习】1、请同学们阅读教材P114至P116，完成下列填空：（1）各种各样的物体，数学中只关注的是它们的、、（2）有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做（3）有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做2.（4）如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。
圣诞帽子油桶塔顶西瓜（5）下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）(1) (2) (3) (4) (5) (6)①②③④⑤⑥A、①⑤B、①C、①⑤⑥D、⑤⑥（6）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于平面图形的是，属于立体图形的是【合作探究】例1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)D C B A 长方体：｛ ｝ 棱柱体：｛ ｝ 圆柱体：｛ ｝ 球 体：｛ ｝圆锥体：｛ ｝例2. 下列选项中图形绕直线l 旋转一周，哪一个能得到如下右图所示的立体图形. （ ）ABCDlllll【达标测试 】1. 奥运会的标志是五环，每一个环的形状与＿＿类似.2.下列图形中，不是立体图形的是（ ）A 、球B 、圆C 、圆锥D 、圆柱 3.下列立体图形中，属于柱体的是（ ）DCB A4.长方体属于（ ）A 、棱锥 B 、棱柱 C 、圆柱 D 、以上都不对5.下列几何体中，不完全由平面围成的是（ ）6．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体有：{ } 棱柱体有：{ } 圆柱体有：{ } 球 体有：{ } 圆锥体有：{ }7.由棱长是1cm的若干个小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积是（）A、36cmB、33cmC、30cmD、27cm本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
几何图形认识初步复习导学案
4、下列哪个角不能由一副三角板作出（ A． 105 B． 15 C． 175
5. 5 点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 A.210° 3. 如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射 线，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC． （1）指出图中∠AOD 的补角，∠BOE 的补角； （2） 若∠BOC=68°， 求∠COD 和∠EOC 的度数； （3）∠COD 与∠EOC 具有怎样的数量关系？ B.30° C.150° 〕
A B
，
；如果两个角的和等于180°(平角)，就收 ， 通常记∠的补角是 （用一个
这两个角互为 式子表示） 。 =2 或 AB=2
如 图 ， ∵ C 是 线 段 AB 的 中 点 。 ∴ AC 此图中存在着的和差关系：
1 2
补角性质：同角或等角的补角 余角
1
，同理，余角性质：同角或等角的
。
A
。90°-18°25′37〞= 〞；
点、线、面、体与几何图形的关系： 点动成 。其中 是构成图形的基本元素。
， 11、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射线，叫做这个角的 ，类似的还可以将
O
面动成 4、填写表格： 图形名称 直线 射线 线段 5、 经过两点有
C
角分成三等分、四等分。几何语言表达： 图形 表示（用字母表示） 端点个数 延伸方向 ∵如图， OC是∠AOB的平分线 ∴∠ ＝ ＝ ∠AOB或 ＝２ ＝２∠
） B．凡是直角都相等 D．角的大小与两条边的长短有关
C．两个锐角的和一定是锐角
4. 点 M，O，N 顺 次 在 同 一 直 线 上 ， 射 线 OC，OD 在 直 线 MN 同 侧 ， 且
第四章几何图形初步导学案
七年级数学一几何图形教学教案(人教版)第三章 《一元一次方程》复习(1)第45课时学习目标：1.对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在 解题中的作用；2 .准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、 判断；3 •熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。
学习重点：等式性质及一元一次方程的解法 .学习难点：一元一次方程的解法. 学习要求：1.阅读教材P110的小结；2 •限时25分钟完成本导学案； 3•课前在组内交流展示；4•组长根据组员完成的情况进行等级评定。
一、自主学习： 1 .知识回顾：(1) (2) (3) (4) (5)方程： 一元一次方程: 方程的解： 解方程：等式的性质：-元一次方程的一般步骤及根据 步骤 去分母一-- 去括号一-- 移项一- 合并一- 化系数为1 验根2 .练一练：(6)① ② ③ ④ ⑤ ⑥把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。
(1) 若2x — 3与—一互为倒数，则x =3(2)已知关于x 的方程,|m|— 2 ,(m+3)x + 2=6是一元一次方程，则m =已知关于x 的方程2ax +bx+c=O 的一个解是-1，试求 |a —b +c-2010| 的值。
根据(4)如果-5x = 5y ,那么 X =,其根据是 ,在等式的两边同时2 3(2x —1) =a+bx+c x +d x ，要求 a + b + c + d 的值，可令，所以，a +b +c + d = 想一想：利用上述求 a + b + C + d 的方法，能否求：(1) a 的值；(2)a + C 的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
三、学习小结:1.解一元一次方程应注意哪些问题?2•你又有哪些收获?(5)如果代数式6(1x —4)+2x 与7-(〕x-1)的值相等，则X =2 3二、合作探究：1•如果 |3x-2| =4，贝y X =2•已知方程3x+8=lx-a 的解满足|x-2| = 0 ,贝U a =43 .解方程:(1) 2(x + 3) — 5(1 — X )= 3(x — 1)X+4 , L 、 X+3 亍(x —rX-2 -23+8x=gd+4 。
几何图形初步导学案
学习时间：年月日第周星期总第课时课题：4.1.1立体图形与平面图形（1）学习目标：可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别学习重点：立体图形和平面图形的概念学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形学习过程一、导案独学：学生自学课本第113-116页内容，并完成下列问题（1）从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______ 或 ______ ；看棱得到的是 ______ ；看顶点得到的是______ .（2）类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得、、等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形（3）说一说下面这些几何图形有什么共同特点？并指出下列立体图形的名称_______ _______ ________ _______ _________ _________什么叫做立体图形？请再举出一些立体图形的实际例子吗？（4）用自己的语言总结棱柱和棱锥的区别，你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？（5）说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？什么叫做平面图形？二、合学展示：：（1）图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形连接起来，说出他们的名称。
（2）下面各图中包含哪些简单的平面图形？（３）.如左图,你能看到哪些立体图形?右图能看到哪些平面图形？三、拓展提升1、把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1)(2)(4)(5)(6)(7)(9)长方体：｛｝棱柱体：｛｝圆柱体：｛｝球体：｛｝圆锥体：｛｝【总结】柱体、锥体、球体的区别：2、如右图，这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
3、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。
4、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。
几何图形初步导学案(终审稿)
几何图形初步导学案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]学习时间：年月日第周星期总第课时课题：立体图形与平面图形（1）学习目标：可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别学习重点：立体图形和平面图形的概念学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形学习过程一、导案独学：学生自学课本第113-116页内容，并完成下列问题（1）从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______ 或 ______ ；看棱得到的是______ ；看顶点得到的是______ .（2）类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得、、等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形（3）说一说下面这些几何图形有什么共同特点并指出下列立体图形的名称_______ _______ ________ _______ _________ _________什么叫做立体图形请再举出一些立体图形的实际例子吗（4）用自己的语言总结棱柱和棱锥的区别，你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗（5）说一说下面这些几何图形又有什么共同特点什么叫做平面图形二、合学展示：：（1）图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形连接起来，说出他们的名称。
（2）下面各图中包含哪些简单的平面图形（３）.如左图,你能看到哪些立体图形右图能看到哪些平面图形三、拓展提升1、把下面几何体的标号写在相应的括号里.(1)(2)(4)(5)(6)(7)(9)长方体：｛｝棱柱体：｛｝圆柱体：｛｝球体：｛｝圆锥体：｛｝【总结】柱体、锥体、球体的区别：2、如右图，这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
3、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。
最新人教版七年级数学上册《几何图形初步》导学案
A
CA的长短 ?
（ 1） 度量法；（ 2）叠合法。
AB＜ AC＜ BC
那么怎样比较∠ A、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢 ?
二、自主学习
1、比较角的大小
（ 1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比 较它们的大小。
（ 2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 二、自主学习
1．角的定义 1： 有 __________________的两
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样， 都是 60 进制，
条射线组成的图形叫做 角 。
这个公共端点是角的 ________，这两条射线是
角的 __________。 A
边
O
ａ
1
顶点 边
B
2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点
的字母写在中间：∠ AOB；
②用一个大写字母表示：∠ O；
③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠ 1。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
A
A
计算时，借 1 当成 60，满 60 进 1。
0
0
例 计算：（ 1） 53 28′ +47 35′
O （1）
A
O （2） A
角的平分线：从一个角的 _____出发，把这个角
分成 _______ 的两个角的射线，叫做这个角的平分
线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（
2）
中的 OB、 OC。
OB是∠ AOC的一平分线 , 可以记作 :
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第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】 一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究 1.几何图形（1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题：从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。
（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图的图中包含哪些简单的平面图形 请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里它们有什么联系 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
【课堂练习】：课本119页练习【要点归纳】：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
【拓展训练】1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥【总结反思】：课题4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它现实物体 几何图形 平面图形 立体图形看外形们的简单组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢二、自主探究1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形（出示实物）（出2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形试着画一画．示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图这个图形，分别画出得到的平面图形。
【课堂练习】： 课本120页练习1【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么2. 本节课我们有哪些收获【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
【总结反思】：课题4.1.1几何图形（3）【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，A ．B ．C ．D ．培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗想象一下。
二、自主探究（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
做一做：【课堂练习】：课本121页练习2【要点归纳】：1.我知道了什么2.我学会了什么3.我发现了什么【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益【总结反思】：课题 4.1.2点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、建设和谐沾益面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系。
【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【导学指导】一、温故知新1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。
2．回答问题：这个长方体有几个面面与面相交成了几条线•线与线相交成几个点二、自主探究1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论。
（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。
2．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些•这些面有什么区别3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；4. 点、线、面、体教师指导学生看课本第121～122页内容，•观察图片能发现什么结论点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。
【课堂练习】课本第122页练习1、2；【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么2. 本节课我们有哪些收获【拓展训练】：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）A B C D【总结反思】：课题直线、射线、线段（1）【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【导学指导】 一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段直线 射线 线段2二、自主探究 1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子操作一下，试试看。
答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线请画图说明。
答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线请画图试试。
· · 答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论 直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系①点在直线上；②点在直线外。
BA 直线AB ·· a 直线a 点B 在直线外 · B ·点A 在直线AOba当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法：如图。
显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m 。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
思考：直线、射线和线段有什么联系和区别 【课堂练习】1．下列给线段取名正确的是 （ ）A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN 与直线NM 是同一条直线 ②射线AB 与射线BA 是同一条射线 ③线段PQ 与线段QP 是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. 个 个 个 个 4.课本129页练习 【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获【拓展训练】：1.如图,线段AB 上有两点C 、D ，则共有 条线段。