人大附中分班考试试题

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人大附中分班考试部分数学试题及答案

人大附中分班考试部分数学试题及答案【例1】有些四位数能够被3和5整除，但不是2的倍数，也不是25的倍数，那么这样的四位数中最大的一个是___．【例2】是否存在一个各位数字互不相同的数，使得它是999999的倍数？如果存在，请构造，如果不存在，请说明理由。

答案：不存在。

因为各位数字互不相同，至多是10位数。

根据999999的整除性，将该多位数从右往左六位断开后求和，这个和一定是999999。

通过分析这个加法竖式，可知其无进位。

所以一定会有两个数字9，出现重复。

【例3】有一个四位数是18的倍数，任意交换它两个数字的位置得到还是四位数且仍然是18的倍数，（例如4068就不满足题意，因为交换4和0之后就不再是四位数了．）则这样的四位数一共有多少个？答案：一定是由2，4，6，8组成的，所以数字之和一定为18，考虑到18＝8＋6＋2＋2＝8＋4＋4＋2＝6＋6＋4＋2＝6＋4＋4＋4，可以形成12＋12＋12＋4＝40个满足要求的四位数。

二。

质数与合数【例4】是否存在一个两位数，使得它与3、5、7、11的乘积的各位数字之和都是质数？答案：存在。

67；67×3＝201，67×5＝335，67×7＝469，67×11＝737。

考虑它与3的乘积的数字和一定是3，从而这个数为34，37，67之一，经验算只有67满足要求。

【例5】能否将1～50分成25组，使得每组两个数之和为质数。

要是可以，怎么分，要是不行，说明理由。

答案：可以：（1，2），（3，50），（4，49），（5，48），…，（26，27）【例6】三。

约数和倍数【例7】【例8】一个自然数的3次方恰好有100个约数，那么这个自然数本身最少有_____________个约数；答案：16【例9】驯兽员带着甲、乙、丙三只训练犬同时到300米长的圆形跑道的某点，让它们按同方向同时出发进行赛跑。

已知甲、乙、丙的速度分别为225米/分，441米/分，625米/分，且同时出发，那么最早在多少分钟后三只犬再一次跑到了一起？答案：37。

北京人大附中、北大附中、清华附中七年级分班真题试题含答案

名校七年级数学分班考试真题一、计算题1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数，擦掉的数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11. 在乘法算式ABCBD ×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？12. 如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8× 口口——————————口 7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2 个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17. 自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18. 某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19. 我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

最新人大附中分班考试试题及解答1-4

第一讲计算与几何✧分班讲义由各校分班考试题及点招题汇总而来；✧例题平均难度比各分班考试题要大；✧本讲义不设课后练习，但例题较多，老师可以选择讲授，将剩余题目作为课后练习；1.计算：12744 76511 1.857979⎛⎫⎛⎫++÷++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】42.(1)解方程组：99910022991______ 10019973011______ x y xx y y-==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩，【答案】5,2(2)已知x、y满足方程组76()130,72()10x x yy x y+-=⎧⎨--=⎩则x-y的值是（）.【答案】83.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）.【答案】184.下面几个分数中不能化成有限小数的是（）A．512B．1325C．1435D．5265【答案】A5.1232433213331 123123332333333333333333333⎛⎫⎛⎫÷++++-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】原式12143332331 11(()() 332333333333333333333 =÷+-+-++-166332111332166551 333333333333333333111=++++=+=个计算教师必读6.已知11111611616A B C C -=+++++其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则（A +B ）÷C =___.【分析】根据题意，容易解出1191112286166-=++，所以137111911A B C C+=+++，而11B C C ++大于1，所以1A =，同理可知，5,6B C ==，则()1A B C +÷=7.计算：121231234122001223234232001+++++++++⨯⨯⨯⨯++++++ 【分析】先进行通项归纳：(1)12(1)12(2)(1)23(2)(1)122n n n n n n n n n n n n n n ++++++===⨯+-++++--+ ，所以，原式2334452001200214253620002003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2342001345200212320004562003⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 36003200120032003=⨯=8.计算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【分析】经还原整理得：原式=6213789126207⨯=.9.计算：35737123234345181920++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ .【分析】原式=1223341819123234345181920+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111123341920132417191820111111122021192201131760⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=10.如图，P 为平行四边形ABCD 外一点，已知三角形PAB 和三角形PCD 的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，平行四边形ABCD 的面积为平方厘米．PD CBA NMPDCBA 【分析】设P 到AB 的距离为1h ，P 到CD 的距离为2h ，则平行四边形高12h h h =-再设AB=CD=a ，则有1117142ah ah =⇒=；211362ah ah =⇒=则ABCD 的面积=1212()1468ah a h h ah ah =-=-=-=11.如图，在ABC ∆中，D 为BC 中点，E 为AB 上一点，且13BE AB =．已知四边形BDME 的面积为35，那么三角形ABC 的面积为______．【分析】做辅助线如右图构造燕尾模型；根据两个线比标分数如图所示，则有4335530150a a a a +=⇒=⇒=12.如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积．812812【分析】如右图所示，连接AC ．871DC =-=；根据勾股定理：22222AC AD DC AB BC =+=+，所以2222121881BC =+-=⇒9BC =．几何则四边形ABCD 的面积等于11121894222⨯⨯+⨯⨯=，阴影部分的面积为1284254⨯-=．13.如图所示，AC 和DF 平行，在AC 和DF 上各取点B 和点E .设AE 和BD 的交点为G ，CE 和BF的交点为H ，如果HC 的长度是EH 的1.5倍，三角形ADG 的面积是210cm ，三角形CEF 的面积是220cm ，四边形BGEH 的面积2cm .G HD E FA B C【分析】连接BE ，则有10BGE AGD S S ∆∆==，而BHF CHBS S ∆∆=:3:2CH EH =320125CHB S ∆=⨯=12BHF S ∆∴=101222BGEH S ∴=+=四边形 A B CD E FG H14.如图：已知在梯形ABCD 中，上底是下底的23，其中F 是BC 边上任意一点，三角形AME 、三角形BMF 、三角形NFC 的面积分别为14、20、12．求三角形NDE的面积．【分析】如图，设上底为2a ，下底为3a ，三角形ABE 与三角形ABF 的高相差为h ．由于20146ABF ABE BMF AME S S S S ∆∆∆∆-=-=-=，所以1262ah ⨯=．即6ah =．又11336922CDE CDF DEN CFN S S S S ah ∆∆∆∆-=-=⨯=⨯⨯=，所以12921DEN S ∆=+=．15.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别在BC 与CD 上，且2CE BE =，2CF DF =，连接BF ，DF ，相交于点G ，过G 作MN ，PQ 得到两个正方形MGQA 和正方形PCNG ，设正方形MGQA 的面积为1S ，正方形PCNG 的面积为2S ，则12:S S =________．QPN MABC D E FGQPNMABCD E FG【分析】做辅助线如右图根据“金字塔”相似易得:2:3EF BD =；再根据“沙漏”相似易得:2:3EG DG =;再根据另一“沙漏”易得:2:3PG QG =，即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:916.长方形ABCD 被分成四块甲、乙、丙、丁.其面积关系如下:甲+乙=162平方厘米；乙+丙=208平方厘米；丙+丁=126平方厘米；已知c 与a 的长度之差为4厘米，请问d 与b 的长度之差是多少？dc ba丁丙乙A 甲DCB【分析】根据题意，可得甲+乙+丙+丁=162+126=288.由于乙+丙=208，则甲+丁=288-208=80;在CD 上取点E ，使CE=AH=a ，过E 作平行线EF.则阴影部分EFGH=208-80=128平方厘米.因为c-a=4.所以AD=128÷4=32.对应的长方形的宽AB 为288÷32=9.同理，在BM 上取一点Q ，使得BQ=ND ，这样QM 即为d 与b 的差.而甲+乙的面积较丙+丁的面积大162-126=36平方厘米.即阴影部分PNQM 的面积为36平方厘米.而AB=9.所以QM=36÷9=4.即d 与b 的差为4厘米.H G Q P N MFE a 4BCD 甲A乙丙丁a b d17.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）.【答案】2834818.在图中，红色部分的面积________阴影部分的面积．(填“>”、“<”或“=”)【分析】因为，大圆半径R 等于小圆半径r 的2倍，即2R r =，所以，大圆面积22π4πR r ==，小圆面积2πr =，所以，大圆面积4=个小圆面积．因为4S S S S =-⨯+大圆小圆阴影部分红色部分，4S S =⨯大圆小圆，所以S S =阴影部分红色部分．19.已知三角形ABC 是直角三角形，4AC =厘米，2BC =厘米，求阴影部分的面积．CBA【分析】ABCS S S S ∆=+-阴影大半圆小半圆2214121ππ24 2.5π4 3.8522222⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(平方厘米)．第二讲数论与数字谜1.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数.”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方.”那么小明今年（）岁.（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁）【答案】162.将小于36的11个质数分别填入下列的方格内，使得A 是质数.A 最小是几？A +++++=+□□□+□□□□+□+□□□【分析】根据题意，设yA x=，得Ax y =，因()1160A x x y +=+=，显然A+1是160的约数，若A=3，则16040112931x ===++，12023571317192331y ==++++++++3.对四位数abcd ，若存在质数p 和正整数k ，使k a b c d p ⨯⨯⨯=，且5p a b c d p +++=-，求这样的四位数的最小值，并说明理由.【分析】因为2250-<，33522-=，555-太大，所以3p =.3k a b c d ⨯⨯⨯=，显然,,,a b c d 中不含3以外的质因子，只能为1，3，9.观察可知恰有139922+++=，所以最小的这样的四位数是1399.4.一个自然数的3次方恰好有100个约数，那么这个自然数本身最少有（）个约数.【分析】3次方数质因数的指数都是3倍数，则指数加1后除以3余1100=1003993334x a x a ⇒=⇒=⇒个100=4×25332482918x a b x ab ⇒=⇒=⇒⨯=个100=10×10399334416x a b x a b ⇒=⇒=⇒⨯=个5.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最小需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和.【分析】3个连续3倍数和应为9倍；4个连续4倍数和应为8倍；6个连续6倍数和应为18倍；则这个自然数除以9余5，除以8余5，则该数为725a +；其除以18也余5，则最小需要加13才行6.已知a,b,c 是三个自然数,且a 与b 的最小公倍数是60,a 与c 的最小公倍数是270.求b 与c 的最小公倍数.数论【分析】显然|(60,270)=30=235a ⨯⨯，而222333602352|23|[,]2702353|b b c c⎧=⨯⨯⇒⎪⇒⨯⎨=⨯⨯⇒⎪⎩则有23[,]23108b c =⨯=或23[,]235540b c =⨯⨯=7.一棵树木，2009年树龄是59岁，如果将这棵树木的树龄作为分子，当年的公元纪元年号作为分母写成分数，如2005年这棵树木的树龄是55岁，写成分数是552005，那么，这棵树木树龄从1岁至59岁，可以写出59个分数，其中最简分数有多少个？【分析】由题意可知，分子与分母差总为1950；设树龄为a ，则要求1950aa +中()(),19501,19501a a a +=⇒=，因为2195023513=⨯⨯⨯所以a 不是2，3，5，13的倍数.共14个数符合条件：1,7,11,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,538.已知238=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且末3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”.（1）请再找出一个“好数”.（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”.【分析】（1）210381077444=（2）平方数的个位只能是0,1,4,5,6,9考虑个位为1，则末两位11除以4余3，不能成为平方数；考虑个位为5，则末两位55除以4余3，不能成为平方数；考虑个位为6，则末三位666除以8余2，不能成为平方数；考虑个位为9，则末两位99除以4余3，不能成为平方数；可见，好数的个位只能是4；（3）末四位4444除以16余12，不能成为平方数因此不存在超好数9.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5，在五进制表示当中的各位数字之和是4，那么这个自然数除以3的余数是（），满足要求的最小自然数是（十进制表示）（）.【分析】四进制数码和为5，则除以3的余数等价于数码和5除以3的余数，也就是2；同理，五进制数码和为4，则除以4的余数等价于数码和4除以4的余数，也就是0；验证符合条件的最小的数8：48(20)=，舍去；验证8+12=20：420(110)=，舍去；验证20+12=32：432(200)=，舍去；验证32+12=44：4544(230)(134)==，舍去；验证44+12=56：4556(320)(211)==，符合要求.10.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）【答案】1649784⨯=11.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是（）.【分析】“人”只能为1，进而推知“大”只能为0，则“仁华学校”理论最小值为1234，经验证成立.12.已知123(2)n n ++++> 的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值是【分析】(1)1232n n n +++++=的个位为3，则(1)n n +的个位为6，则n 的个位只能为2或71213,1718,2223,2727,3233,3738......⨯⨯⨯⨯⨯⨯经试，当37n =时符合条件.3738123377032⨯++++== .13.将数字1至9分别填入图中所示竖式的方格内使竖式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数的四位数最小是.【分析】加数的数字和为46，而和数的数字和为10，说明运算中共4个进位．因为百位向千位数字谜进了1位，个位只能进1位()7892428++=<，所以十位向百位进了2位.因此三个个位数字之和为18，三个十位数字之和为19，三个百位数字之和为8.不难构造得出四位数最小为1125．14.下表中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中A +B =14，M ÷G =M -F =H -C ，D ⨯F =24，B +E =16，那么H 代表_________；A B C D E F GHM【分析】根据A+B=14，B+E=16，得到B=9，A=5，E=7，向下分析即可如图填写：59187324615.将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有种.□＋□□＋□□□＝□□□□【分析】设这个算式为A BC DEF GHIJ ++=，易见1G =，9D =，0H =．910AB C E F IJ+根据弃九法，易得加数数字和为36，和的数字和为9，则I+J=8=2+6=3+5=5+3=6+2⑴2I =且6J =时，113847B E +==+=+，对应的457358A C F ++=++=++．2类．⑵3I =且5J =时，81248B +==+，对应的267A C F ++=++．1类．⑶5I =且3J =时，1468B E +==+，对应的247A C F ++=++．1类．⑷6I =且2J =时，1578B E +==+，对应的345A C F ++=++．1类．对于以上每类，B ，E 可以调换，A ，C ，F 可以调换；所以，正确的填法共有：52!3!60⨯⨯=种．第三讲应用题（含行程）1.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个？【答案】602.有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为13，如果分母减1，那么这个分数就变为12，那么这个分数是______.【分析】分子减1与分母减1之后，约分之前，分子分母的和是不变的，因此13=39，14=28，说明之前的分数是49.3.有两块重量相同的铜锌合金.第一块合金中铜与锌质量比为2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金铸成一块大的.求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比.【分析】设每块合金的重量为“28”，则第一块合金中有铜“8”，有锌“20”；第二块合金中有铜“7”，有锌“21”.两块合金熔在一起后铜与锌的重量比为(87):(2021)15:41++=4.某俱乐部男、女会员的人数比是3︰2，分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比是10︰8︰7，甲组中男、女会员的人数比是3︰1，乙组中男、女会员的人数比是5︰3.求丙组中男、女会员的人数比.【分析】设共有男会员30份，女会员20份.则甲组有20份，男会员15份，女会员5份；乙组有人16份，男会员10份，女会员6份.所以丙组有30-15-10=5份男会员；20-5-6=9份女会员.男女会员人数比为5:9.5.民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.小芳的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李费共付了1404元.请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？【分析】设机票票价是x 元，则有()4020 1.5%1404x x +-⨯=解得1080x =应用题6.某小学租了汽车旅游，出租汽车公司规定：一辆车满30人，往返车费为500元，每多出1人，增加车费10元.（1）照这样计算，他们平均每人的车费15元.问有多少人乘坐这辆车？（2）为保障安全，如果限定超出人数不超过5人，那么平均每人的车费最少要多少元？（精确到0.01元）【分析】（1）设多出30人的人数为x 人，则可列方程()153050010x x +=+⇒10x =，所以乘车人数有301040+=人（2）()500503515.72+÷≈（元）7.学校组织老师进行智力竞赛，共20道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2分，已知所有老师的总分为600多分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总数的3倍少1题.又知每人恰好有1道或2道题未答.求男老师的总分为多少？【分析】设女老师得分为a ，则男老师得分为21a +，则有60031700200232a a <+<⇒≤≤设男老师做错b 题，则做对31b -题，则有：13215(31)232ba b b a +=--⇒=-当b=32时，a=205，2a+1=411，此时男老师对错共127道，7人有20712713⨯-=题未答；当b=34时，a=218，2a+1=417，此时男老师对错共135道，7人有2071355⨯-=题未答；当b=36时，a=231，2a+1=463，此时男老师对错共143道，8人有20814317⨯-=题未答；根据每人恰好有1道或2道未答可知，男老师总分411分符合要求.8.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务.这批零件共有多少个？【分析】若一开始就将工作效率提高12.5%，相当于效率89→，则所需时间98→可见原计划工作时间为9436⨯=天，加工720个零件后：工作效率56→，则所需时间65→，可见原计划这部分工作量所需时间为：6424⨯=天，这说明先加工的720个零件需362412-=天完成这批零件共有72036216012⨯=个9.甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量比A 工程的工作量要大14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B 工程若干天，然后再与甲队合做A 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？【分析】设A 的工作量为[20,24,30]120=，则B 的工作量为112011504⨯=则甲效：120620=；乙效：120524=；丙效：120430=三队完成两项工程所需天数：12015018654+=++天；那么丙队帮乙队做的天数为：150518154-⨯=天．10.某天甲、乙两人完成一件工作，计划两人都从早上7:00开始工作，他们将在上午11:00完成；如果甲比原计划晚1小时开始工作，乙比甲再晚半小时开始，那么他们将比原计划晚1小时20分钟完成；如果乙比原计划提前半小时开始工作，甲比乙晚1小时开始，那么他们完成工作的时刻是______点______分．【分析】设甲的效率为a ，乙的速度是b ；则有154()43236a b a b b a +=+⇒=；设12a b =⎧⎨=⎩，则总工作量为：4(12)12⨯+=；设甲工作了t 小时，则乙工作了1t +小时，则12(1)1233t t t ++=⇒=；则最后完成的时刻为17:30310:503h +=；11.某商店花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果．已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元，16元和18元．如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价应为多少元？【分析】甲、乙、丙三种糖果的单价之比为9.6:16:1824:40:45=，由于购买这三种糖果所花的钱同样多，所以这三种糖果的量的比为111::15:9:8244045=．假设甲、乙、丙三种糖果分别有15千克、9千克和8千克，则购买这三种糖果的总成本为9.6153432⨯⨯=元．把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，每千克什锦糖的价格为432(120%)(1598)16.2⨯+÷++=元．12.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3：2，其中大瓶中溶液的浓度为8%.现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍.那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）【分析】设原来小瓶溶液的浓度为%a ，则混合溶液的浓度为2%a ，则有：3233%282a a a a-=⇒=⇒-13.某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知每生产一件A 产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B 产品需甲原料4千克和乙原料10千克．现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A 、B 两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案．【分析】设生产A 产品a 件，则生产B 产品b 件．则有：943605160321850a b a a b a b +≤⎧⇒≤⇒≤⇒≥⎨+=⎩并有：3102907140203050a b b b a a b +≤⎧⇒≤⇒≤⇒≤⎨+=⎩可见30321820a b ≤≤⎧⎨≤≤⎩，符合要求的生产方案为：3020a b =⎧⎨=⎩，3119a b =⎧⎨=⎩，3218a b =⎧⎨=⎩.14.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，他们计划在距A 地35处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为（）米/秒.【分析】设甲速为3v ，则乙速为2v ，设AB 两地距离为5a ；则有：2363361523623a a v v v v+--=⇒=⇒=15.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到.问：这支解放军部队一共需要行多少千米？【分析】将车速提高五分之一，即车速56→，则所需时间65→，可见剩下的路程按原速需620120⨯=分钟=2小时，全程按原速走需1+2=3小时；行驶72千米后，将车速提高三分之一，即车速34→，则所需时间43→；可见剩下的路程按原速需430120⨯=分钟=2小时，可见前72千米用时1小时；即车速为72千米/小时，全程为72×3=216千米.16.一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时.已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米.那么，甲、乙两港相距______千米.【分析】设逆水速度为v ，则顺水速度为v+16，设顺水用了a 小时，逆水用了b 小时，则有[]12580(16)(6)67a b a a v a v v b +=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨=++--=⎪⎩⎩则有5(16)740280S v v v S =+=⇒=⇒=.17.甲、乙两人分别骑车从A 地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车.12分钟后丙也骑车从A 地出发去追甲.丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米时又遇到乙.已知乙的速度是每小时7.5千米，丙的速度是乙的2倍.那么甲的速度是多少？行程【分析】上图描绘了两个状态，丙出发时和丙追上甲时；丙出发时，落后乙127.5 1.560⨯=千米，丙追上甲时领先乙3 1.5 4.5+=千米；可见历时1.5 4.54157.55+=-小时；设甲的速度为a ，则根据丙追甲的过程有：124(15)12605a a a =-⇒=18.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么甲从出发到回到出发点共用了多少小时？【分析】设山顶到山脚的距离为S ，甲的上山速度为a ，乙的上山速度为b ；根据乙到达山顶甲下到半山腰有：124233S S abS +⨯==（将下山的路程折算成原速度的路程）根据甲乙在距山顶600米处相遇有：26004336006003S a S bS +⨯==⇒=-则乙速为3600-600=3000米/小时=3千米/小时；对应甲速应为4千米/小时，其下山速度为6千米/小时甲往返需时：3.6 3.61.546+=小时.第四讲组合数学1.初一4班第一组有6个座位和6名同学，如果他们每天安排一次座位，那么安排完所有不同的方法大约需要______年（得数只保留整数）【分析】安排完所有的方法大致需要有：6×5×4×3×2×1÷365≈1.9726≈2年，2.用1～9可以组成（）个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成（）个满足要求的三位数.【分析】39504A =；两个数字差1的情况有：12,23,34,45,56,67,78,89；对应33(65555556)252A +++++++⨯=种；三个数字差1的情况有：123,234,345,456,567,678,789；对应33742A ⨯=种则不出现相邻数字的三位数有50425242210--=3.在下面的□中填入数字，使等式成立(注：每个□内只允许填0，1，2，……，9中的一个数字，允许重复)101⨯+=□□□□那么满足以上要求的等式可以填出______个．【分析】设101ab c d ⨯+=，1d =时，100502254205ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种2d =时，99991333119ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种3d =时，98981492147ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种4d =时，97971ab c ⨯==⨯，1种5d =时，96961482323244166128ab c ⨯==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯，6种6d =时，95951195ab c ⨯==⨯=⨯，2种7d =时，94941472ab c ⨯==⨯=⨯，2种8d =时，93931313ab c ⨯==⨯=⨯，2种9d =时，92921462234ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种共有33316222325++++++++=种填法．4.用数字1，2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个？【分析】连续8个1：1种连续7个1：2种连续6个1：1111112211111122111111，共2125++=种连续5个1：11111221111122111112211111，共22222212+++=种连续4个1：1111221111221111221111221111，共322232222228++++=种共有125122848++++=个．5.如果一个时刻的时、分、秒3个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用24小时制），例如00点02分04秒和17点20分23秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻.【分析】00开头：00:01:02，00:02:04，...，00:29:58，共29个；01开头：01:02:03，01:03:05，...，01:29:59，共29个；02开头：02:03:04，02:04:06，...，02:30:58，共28个；03开头：03:04:05，03:05:07，...，03:31:59，共28个；......共()292827182564++++⨯= 个6.在一个圆周上有1个红点和49个蓝点，所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差.【分析】所有顶点均为蓝点的凸多边形有：34484949494949C C C C ++++ ;有一个顶点为红点的凸多边形共有：23448494949494949C C C C C +++++ .两者相差：2491176C =.7.有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？【分析】若设n 枚棋子的拿法为()f n ，则必有()(2)(3)f n f n f n =-+-已知(1)0f =，(2)1,(3)1,(4)1f f f ===，可生成如下数列：0,1,1,1,2,2,3,4,5,7,......可见(10)7f =8.（第八届走美杯六年级初赛）50个互不相同的正整数，总和是2010.这些数里至多有个偶数.【分析】最小的45个正偶数之和为:2469020702010+++=> 说明偶数数量应小于45，且因为2010是偶数，则50个数中奇数数量为偶数个最小的44个正偶数之和为246881980+++= ,这要求其余6个奇数和为30，无解；最小的42个正偶数之和为246841806+++= ，这要求其余8个奇数和为204；有解.这50个数中最多有42个偶数.9.（第八届走美杯六年级初赛）两个自然数，差为11，每一个的数字和都能被11整除.满足要求的最小一对自然数中较小的那个为.【分析】设11a b +=，设a 的数字和为11x ，b 的数字和为11y ；根据弃九法必有：1111911x k y ++-=，其中k 为进位次数；简化得：11()9211|9210min x y k k k -=-⇒-⇒=；此时891199min x y x x -=⇒=⇒=，即a 的数字和最小为99，此时a 最小是18999999999910.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成______段．【分析】设木棍长为[10,12,15]60=厘米则应在60610=倍、60512=倍和60415=倍处做标记；则标记的数量有：606060606060602865430122060⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++-+++= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭个这28个标记包含末端60厘米处，说明只需要据27次；但依然形成28段.11.从写有1～9的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3．则抽出的卡片上的数是______．【分析】设7;6;4;3a b c d e f g h +=⨯=-=÷=623c d ⨯==⨯时，没有符合条件的3g h ÷=616c d ⨯==⨯时，393g h ÷==÷，则725a b +==+，则484e f -==-成立可见抽出的卡片是7.12.有人问赵、钱、孙三人的年龄．赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”．钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁．”孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁．”以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的真实年龄是岁．【分析】重新梳理每人的说辞：赵：赵22岁；钱24岁；孙21岁；钱：孙25岁；钱22岁或28岁；钱不是最小的；孙：赵23岁；钱26岁；孙小于23岁显然“赵22岁”和“赵23岁”矛盾，只能对一个假设“赵22岁”是对的，则“赵23岁”就是错的；孙的三句话依次为：×√√；依此推理钱的三句话：√×√；再依次推理赵的三句话：√√×；而“钱24岁”和“钱26岁”矛盾；因此“赵22岁”是错的，推知孙21岁.13.4道选择题，每题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有______人的答题结果是完全一样的．【分析】4道选择题有44256=种不同的选法，而800256332÷= ;根据抽屉原理，至少有314+=个人的答题结果是完全一样的．14.从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有（）种选法.【分析】{1,2,4,8}中至多取2个；{3,6,12}中至多取2个；{5,10}中至多取1个；{7,9,11}可任取则最多可取2+2+1+3=8个；若{1,2,4,8}少取1个：41218⨯⨯⨯=种取法若{3,6,12}少取1个：332118⨯⨯⨯=种取法若{5,10}少取1个：31113⨯⨯⨯=种取法若{7,9,11}少取1个：312318⨯⨯⨯=种取法共81831847+++=种取法15.（15届华杯决赛）足球队A ,B ,C ,D ,E 进行单循环赛（每两队赛一场）,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分.若A ,B ,C ,D 队总分分别是1,4,7,8,请问：E 队至多得几分?至少得几分?【分析】1分：1平3负；4分：1胜1平2负或4平；7分：2胜1平1负；8分：2胜2平；若B 队1胜1平2负，则四队合计5胜6负5平，此时E 队可能为2胜1负1平（7分），也可能为1胜3平（6分）；若B 队4平，则四队合计4胜4负8平，此时E 队可能是1胜1负2平（5分），也可能是2胜2负（6分），可见E 队至多得7分，至少得5分.16.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234，1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学.【分析】以左起前12个人为研究对象：123412341234321321321321⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125357⨯-=人（保证最右边的人从1起报）；123412341234213213213213⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125159⨯-=人；123412341234132132132132⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125161⨯+=人，舍去17.圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，……，放置了第1k -枚白色棋子后，小明依顺时针方向向前数了1k -个盒子，并将第k 枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子．随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子．请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？【分析】根据编号规则，1号、8号、15号、...等形如71k +的号码都是1号；同理，2号、9号、16号、...等形如72k +的号码都是2号；......6号、13号、20号、...等形如76k +的号码都是6号；7号、14号、21号、...等形如77k +的号码都是7号；白棋子依次放入1,3,6,3,1,7,7,1,3,6,3,1,7,7,......;200个白棋子进行分组：200=7×28组+4个;对应红棋子依次放入1,6,3,6,1,2,2,1,6,3,6,1,2,2......;300个红棋子进行分组：300=7×42组+6个;列表统计如下：盒子编号1234567白子57058002956红子86854300860棋子总数1438510111556。

北京人大附中小升初分班考试真题及答案

北京人大附中小升初分班考试真题及答案北京人大附中小升初分班考试真题1With only about 1， 000 pandasleft in the world， China is desperately trying to clone(克隆)the animal and save the endangered species(物种). Thats amove similar to what a Texas A M University researchers have beenundertaking for the past five years in a project called “Noahs Ark”.Noahs Ark is aimed atcollecting eggs， embryos(胚胎)， semen and DNA ofendangered animals and storing them in liquid nitrogen. If certain speciesshould become extinct， Dr. Duane Kraemer， a professor in Texas A MsCollege of Veterinary Medicine， says there would be enough of the basicbuilding blocks to reintroduce the species in the future.It is estimated that asmany as 2， 000 species of mammals， birds reptiles will become extinct in over100 years. The panda， native only to China， is in danger of becoming extinct inthe next 25 years.Thisweek， Chinese scientists said they grew an embryo by introducing cells from adead female panda into the egg cells of a Japanese white rabbit. They are nowtrying to implant the embryo into a host animal.The entire procedurecould take from three to five years to complete.“The nuclear transfer(核子移植)of one species to another is not easy，and the lack of available(capable ofbeing used) panda eggs could be a major problem，” Kraemer believes. “They willprobably have to do severalhundred transfers to result in one pregnancy(having a baby). It takes a long time and its difficult， but this could begroundbreaking science if it works. They are certainly not putting any livepandas at risk， so it is worth the effort，” adds Kraemer， who is one of theleaders of the Project at Texas A M， the first-ever attempt at cloning adog.“They are trying to dosomething thats never been done， and this is very similar to our work inNoahs Ark. Were both tryinng to save animals that face extinction. I certainlyappreciate their effort and theres a lot we can learn from what they areattempting to do. Its a research that is very much needed.”1.The aim of “Noahs Ark” project is to _______.A. make efforts to clonethe endangered pandasB. save endangeredanimals from dying outC. collect DNA ofendangered animals to studyD. transfer the nuclearof one animal to another2.According to Professor Kraemer， the major problem in cloning pandas would bethe lack of _____.A. available pandaeggsB. host animalsC. qualifiedresearchersD. enough money3.The best title for the passage may be _______.A. Chinas Success inPandas CloningB. The First ClonedPanda in the WorldC. Exploring the Possibilityto Clone PandasD. China —the NativePlace of Pandas Forever4.From the passage we know that _______.A. Kraemer and his teamhave succeeded in cloning a dogB. scientists try toimplant a pandas egg into a rabbitC. Kraemer will workwith Chinese scientists in clone researchesD. about two thousand ofspecies will probably die out in a century【解析】*讲述中国正在竭力克隆濒临绝种的熊猫，这和Texas A MUniversity 的Noahs Ark(诺亚方舟)工程极为相似，都是想拯救濒临灭绝的动物。

新初一分班考试数学试题和答案(人大附中)

新初一分班考试数学试题和答案（人大附中）一、计算和方程综合1、275+326×274275×326−512、分数3713可写成2+1xx+1的形式，则xx=，yy=，zz=yy+1zz3、148149+148×86149+48×74149=4、计算：51×3+53×5+55×7+⋯+595×97+597×99=（）A.9899B.24599C.49099D. 49995、1990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989−11989=6、12+�13+23�+�14+24+34�+�15+25+35+45�+⋯+�110+210+⋯+910�=7、若xx=111980+11981+11982+⋯+11997，则xx的整数部分为8、已知A=1+12+13+14+15+16+17+18，则A的整数部分是9、1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+……+997+998-999+1000=10、已知x、y满足x+[y]=2009，{x}+y=20.09；其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示x的小数部分，即{x}=x-[x]，那么x=11、12、真分数aa7化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则aa是多少？13、观察下列等式是否成立：（1）3(xx+2)(xx+5)=1xx+2−1xx+5（2）7(xx+1)(xx+8)=1xx+1−1xx+8（3）3(xx+3)(xx+9)=1xx+3−1xx+9若成立，请表示它们的规律：mm−nn(xx+nn)(xx+mm)=据这个规律简化：（1）1xx(xx+1)+1(xx+1)(xx+2)+1(xx+2)(xx+3)+1(xx+3)(xx+4)+=（2）1xx(xx+4)+1(xx+4)(xx+8)+1(xx+8)(xx+12)+1(xx+12)(xx+16)+=二、几何与计数组合1、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们体积是5:6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）．A. 8:5B. 12:5C. 5:8D. 5:122、如图所示，空白面积为90，BD=2AD，AG=2GC，BE=EF=FC，则阴影面积为（）3、将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的（）A. B. C. D.4、如图所示，在△ABC中，CP=12CB，CQ=13CA，BQ与AP相交于点X，若△ABC的面积为6，则△ABX的面积等于5、已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）6、右图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形7、5块六边形的地毯拼成了图中的形状，每块地毯上都有一个编号．现在墨莫站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，如果墨莫每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如1->2->3->5就是一种可能的走法．请问：墨莫一共有（）种不同的走法。

人大附中新初一分班考试真题

人大附中新初一分班考试真题1、血液成分中，具有吞噬病菌作用的是[单选题] *A.血浆B.白细胞(正确答案)C.红细胞D.血小板2、视力正常的人能够看清较近或较远的物体，主要原因是（）[单选题] * A．视网膜可以前后调节B．角膜的凸度可以调节C．晶状体的凸度可以调节(正确答案)D．瞳孔的大小可以调节3、能控制生物的发育和遗传的细胞结构是()(1) [单选题] *A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.细胞核(正确答案)4、膝跳反射可用于检测神经系统对刺激产生反应的状况。

据图分析,以下相关叙述误的是()(13)A.该反射属于条件(复杂)反射(正确答案)B.该反射的神经中枢位于脊髓C.股四头肌收缩带动小腿抬起D.传出神经受损该反射不能完成5、鸟类适于飞翔生活的特征不包括( ) [单选题] *A.前肢变成翼B.胸肌发达C.有气囊辅助呼吸D.有性生殖(正确答案)6、细胞质中的遗传物质是RNA [判断题] *对错(正确答案)7、正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，其叶绿体内CO2的固定立即停止[判断题] *对错(正确答案)8、67．(2021·四川)“试管婴儿”为不易怀孕的女性带来了希望。

下列关于“试管婴儿”说法正确的是（）[单选题] *A．精子和卵细胞分别由睾丸和卵巢产生(正确答案)B．人体自然情况下的受精场所是子宫C．胎儿通过胚盘从母体的血液里获得氧气和营养物质D．“试管婴儿”属于无性生殖9、2021年2月,新版《国家重点保护野生动物名录》颁布,下列四种都是此次新增或提升保护级别的动物,其中属于爬行动物的是()(22) [单选题] *A.AB.B(正确答案)C.CD.D10、根据安全输血的原则,B型血的患者应输入()(9) [单选题] *A.O型血B. A型血C.B型血(正确答案)D. AB型血11、29．蝙蝠依靠回声定位捕食夜蛾。

当二者距离较近时夜蛾作不规则飞行，距离较远时夜蛾直线飞行，以便尽快逃离，这种逃生行为生来就有。

中国人民大学附属中学新初一分班数学试卷含答案

中国人民大学附属中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．下面4个正方体中，（）可能是用下边的图形折成的。

A．B．C．D．3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形5．六（1）班有女生24人，比男生人数的57多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。

A．524x47-=B．5x4247+=C．5x2447=-D．5x4247-=6．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。

A．a B．b C．c D．d7．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。

A．B．C．D．8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较9．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了B．没有变C．提高了D．不确定10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．① ② ③A．①面积最小B．②面积最大C．③面积最大D．同样大二、填空题11．在横线里填入＞、＜或＝。

1小时30分_____1.3小时；1千米的78____7千米的18。

十12．78的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

人大附中历年新初一分班考试数学真题答案

4.一个分数的分子与分母之和为 25，将它化为小数后形如 0.38„，则这个分数的分母是（）。
5 已知 382 =1444，像 1444 这样能表示为某个自然数的平方，并且抹 3 位数字为不等于 0 的相同数字，我们就定义
为“好数”。
（1）请再找出一个“好数”。
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右 1234、1234 报数，再从右至左 123、123 报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有 15 名，那么这个班一共有（）名同学。
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8.用 3 种颜色把一个 3×3 的方格表染色，要求相同行和相同列的 3 个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。
人大附中历年新初一分班考试数学真题（一）
一：计算
1.计算： 10 2 19 1 2 11 7 1 22
13 22 5 13 5 63
2.计算：199419931994 199319941994
3.计算：
1 3Biblioteka 2 1131 4
11 5
150%
5
1 3
1
11 150% 3
1 3
150%
9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大 2 ，比个位数字大 1。还知道这个四位数的 4 个数字和为 27，那么这个四位数是多少？
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10.有一个等差数列，其中 3 项 a, b, c 能构成一个等比数列；还有 3 项 d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这 6 个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？
36.小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔 3 分钟就能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔 4 分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来。已知任意两辆 332 路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的 3 倍，那么如果小明 332 路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来。

人大附中新初一分班考试真题之4

人大附中新初一分班考试真题之4 一：计算1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。

二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口 7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13.如果1006266222n ⋯6⋯123123个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14.已知：999999999能整除22221n ⋯214243个，那么自然数n 的最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

北京市人大附中新初一分班(摸底)语文模拟试题(5套带答案)

北京市人大附中新初一分班（摸底）语文模拟试题（5套带答案)新初一语文分班摸底试卷（时间：90分钟满分：100分）班级姓名计分一、下列加点字注音全对的一项是（）（4分）A.搓手（cuō）杂拌（pàn）抽噎（yē）逛庙会（guàng）B.侵蚀（shí）蒜瓣（bàn）翡翠（fěi）万象更新（gēng）C.机械（xiè）爆竹（bào）摩平（mó）张灯结彩（jié）D.一番（fān）挪移（nuó）概括（kuò）逆时针（lì）二、认真读题，选择符合题目要求的选项，将序号填在括号里。

（12分）1.下列说法正确的是（）。

A.“凹”字用数笔画查字法，应查6画，第二笔是“┐”。

B.“巨”字用部首查字法，应查“一”部，再查3画。

C.“奶”字用音序查字法，应先查音序“N”，再查音节“nǎi”。

2.下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A.流光溢彩毫不犹豫浮想联篇颇负盛名B.目不暇接繁花似锦完壁归赵迫不及待C.坐无虚席张灯结彩落荒而逃游手好闲D.为所欲为恍然大悟一泻千里流连忘返3.“天阴沉沉的，有要下雨的意思。

”句中“意思”的正确义项是（）。

A.语言文字等的意义B.思想内容C.意见D.某种趋势、苗头4.与“这张邮票真好看”的意思不同的句子是（）A.这张邮票难道好看吗？B.这张邮票不可能不好看。

C.这张邮票难道不好看吗？D.谁也不能否认这张邮票真好看。

三、下面歇后语中错误的一句是（）（4分）A.泥菩萨过河——没指望B.猫哭耗子——假慈悲C.猪鼻子里插大葱——装相（象）D.千里送鹅毛——礼轻情意重四、按要求完成练习。

（6分）1.为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。

（用修改符号修改病句）2.怎么了老师问你们怎么这么髙兴（给句子加上标点符号）3.小河清澈见底，如同一条透明的蓝绸子，静静地躺在大地的怀抱里。

人大附中分班考试题

With only about 1, 000 pandas left in the world, China is desperately trying to clone(克隆)the animal and save the endangered species(物种). That’s a move similar to what a Texas A & M University researchers have been undertaking for the past five years in a project called “Noah’s Ark”.Noah’s Ark is aimed at collecting eggs, embryos(胚胎), semen and DNA of endangered animals and storing them in liquid nitrogen. If certain species should become extinct, Dr. Duane Kraemer, a professor in Texas A & M’s College of Veterinary Medicine, says there would be enough of the basic building blocks to reintroduce the species in the future.It is estimated that as many as 2, 000 species of mammals, birds reptiles will become extinct in over100 years. The panda, native only to China, is in danger of becoming extinct inthe next 25 years.This week, Chinese scientists said they grew an embryo by introducing cells from a dead female panda into the egg cells of a Japanese white rabbit. They are now trying to implant the embryo into a host animal.The entire procedure could take from three to five years to complete.“The nuclear transfer(核子移植)of one species to another is not easy, and the lack of available(capable of being used) panda eggs could be a major problem,” Kraemer believes.“They will probably have to do several hundred transfers to result in one pregnancy(having a baby). It takes a long time and it’s difficult, but this could be ground breaking science if it works. They are certainly not putting any live pandas at risk, so it is worth the effort,” adds Kraemer, who is one of the leaders of the Project at Texas A& M, the first-ever attempt at cloning a dog.“They are trying to do something that’s never been done, and this is very similar to our work in Noah’s Ark. We’re both trying to save animals that face extinction. I certainly appreciate their effort and there’s a lot we can learn from what they are attempting to do. It’s a research that is very much needed.”1.The aim of “Noah’s Ark” project is to _______.A. make efforts to clone the endangered pandasB. save endangered animals from dying outC. collect DNA of endangered animals to studyD. transfer the nuclear of one animal to another2.According to Professor Kraemer, the major problem in cloning pandas would be the lack of _____.A. available panda eggsB. host animalsC. qualified researchersD. enough money3.The best title for the passage may be _______.A. China’s Success in Pandas CloningB. The First Cloned Panda in the WorldC. Exploring the Possibility to Clone PandasD. China —the Native Place of Pandas Forever4.From the passage we know that _______.A. Kraemer and his team have succeeded in cloning a dogB. scientists try to implant a panda’s egg into a rabbitC. Kraemer will work with Chinese scientists in clone researchesD. about two thousand of species will probably die out in a centuryZinc(锌)is one of about 20 elements necessary for good health. It is present in the body in a very small amount but makes it possible for important chemical actions to be carried out in cells. Scientists are just beginning to discover how zinc and other elements work.Researchers first studied zinc as a way to speed recovery. Dr. Waltor Powys formerly with the United States Air Force noted that the laboratory animals recovered faster when some matters were added to their food. One of these matters was zinc. Dr. Powyslater tested the zinc treatment on an American airman recovering from medical operations. The airman who received zinc sulphate(硫酸盐)recovered in half of the usual time. Other doctors studied persons who had a number of strange disorders. The doctors learned that all of these problems were caused by lack of zinc in the body. They treated these disorders successfully by giving the patients zinc sulphate.The amount of zinc in the body can be found by examining blood and hair.A lack of this important element is not uncommon among people in both industrial and developing countries. Zinc is found in most high protein(蛋白质) foods such as meat, milk, fish and eggs. It is also found in whole grains. But many people do not eat enough of these food. Food markets should add theseelements so that more people could get needed amount of these necessary matters.1.Which of the following statements is true?A. Scientists found how zinc works a long time ago.B. People need a large amount of zinc to be healthy.C. Zinc allows important chemical actions to take place in cells.D. Zinc must be used in the course of medical operation.2.One of the results from the study of zinc is that _______.A. there’s only a little zinc in the human bodyB. food rich in protein contains more zincC. some physical problems are caused by lack of zincD. any patient who receives zinc sulphate gets well immediately3.The best title for the passage may be _______.A. A New DiscoveryB. Zinc and HealthC. How Zinc WorksD. Add Zinc to Your Food。

北京市朝阳区中国人民大学附属中学朝阳学校2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷

北京市朝阳区中国人民大学附属中学朝阳学校2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷一、填空题1化简比并求比值1（1）25%:7最简比是．比值是．（2）40分钟︰2小时最简比是．比值是．2学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，下面扇形统计图表示了调查的结果．（1）没有剩饭的人数占调查总人数的％．（2）在这次调查中，剩饭量大约一半和超过一半的共有60人，这次调查的总人数是人．3有一个立方体，棱长是4厘米，在这个立方体上打4个洞，两个是从上直通到下，两个是从前直通到后．打洞之后，这个立方体的体积是立方厘米．4若2a－b＝5，则多项式6a－3b－5的值是．5有一项工程，有三个工程队竞标，已知甲乙丙三个工程队都是以工作时间长短来付费的，由甲、乙两队合作，10天可以全部完工，共需要支付18000元；由乙、丙两队合作，20天可以完工，共需要支付12000元；由甲、丙两队合作，12天可以完成，共需要支付15000元．如果该工程只需要一个工程队承建，即只能一个队伍单独施工，那么最快的比最慢的会早完工天，需要支付速度最快的队伍元．6 如图，正方形 ABCD 的面积为 1，DF ＝2FC ，BE ＝2EC ，DE 与 BF 相交于 M 点，DE 与 AF 相交于 N 点，那么阴影三角形 MFN 的面积是．7 三个两两不同的正整数，和为 126，则它们两两最大公因数之和的最大值为．8 按照下列程序运算（如图）规定：程序运算到“判断结果是否大于 244”为一次运算，若进行了 5 次才停止，则 x 的取值范围是．二、选择题9 下列说法中，正确的有（）．①两个端点都在圆上的线段叫做圆的直径: ②一包水果重3/5千克，也就是 60%千克:③一个圆的半径增加 3厘米，面积就增加9平方厘米;④一根绳子剪成两段，第一段长为7/11 米，第二段占全长的 7/11，那么第二段比第一段长; ⑤现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的《周髀算经》.A.1个B.2个C.3 个D.4个10 甲数是 a ，乙数是甲数的多 5，求甲乙两数和的算式是（A. B. C. D. 11 一只小蚂蚁，想从圆柱体无盖纸筒的左下角的 A 点爬到右上角的 B 点，已知圆柱体底面周长是 24 分米，高是 5 分米，求小蚂蚁最少要走多少距离？（）．C.16 分米D.20 分米12 从 1 至 36 个数中，最多可以取出个数，使得这些数中没有两数的差是 5 的倍数．（）D.6 个1 ）．4 A.10 分米A.3 个B.13 分米B.4 个C.5 个13 如图所示，图 1 是一个由 27 块棱长为 1 的小正方体粘合而成的棱长为 3 的大正方体：① 若如图 2 所示，去掉顶点上的一列共 3 个小正方体，那么这个立方图形的表面积是多少， ② 若如图 3 所示，去掉棱上的一列共 3 个小正方体，那么这个立方图形的表面积是多少．（）A.54，56B.52，58C.52，56D.54，5814 如图所示，在正方形 ABCD 内，红色、绿色正方形面积分别是 48 和 12，且红、绿两个正方形有一个顶点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形的两条对角线交点，那么黄色正方形的面积是（）．A.2515 如图所示，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1，然后取各边中点，并在各中点处写上其所在边两端点处的平均值，这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的平均值，连续这样做到第 10 个正方形，则图上写出的所有数的和是．（）A.10B.26C.27D.28B.20C.30D.4016 检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号12 34 5与标准质量的差（克）＋4＋7－3－8＋9最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重克．A.3；17三、计算题17 计算下列各题，能简算的要简算．（1）（2）（3）（5）计算下列各式B.4；17C.4；18D.3；1818 （4）（1）（2）（3）（4）（5）19计算：20计算：21解方程：（1）（2）（3）x:（3x-1）=2:522若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组：，求3x4＋2x5的值．四、解答题23小华登山，从山脚到途中A点的速度是米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时，他达到山顶后立即按原路下山，下山速度是 4 千米/时，下山比上山少用了小时，已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山达到B点恰好用了1小时，问：从山脚到山顶的路程是多少千米？24阅读材料：规定一种新的运算：=ad-bc，例如：（1）按照这个规定，请你计算2 4（2）按照这个规定，当时，求x 的值．56的值．25甲、乙、丙三个人一起买一件古董，他们三个人出钱的比是2︰2︰1，第一次三个人只付了总钱数的50％，乙比丙多付了2750元，但是这些钱中包含乙替甲垫付的550元，几天之后甲又单独向丙借了2000元，向乙借了500元，几天之后这三人发现古董的价格提高了20％，并且由于甲缺钱，三个人的出钱的比改成了1︰ 2︰2，请问：三个人还要分别各付多少元，才能使得他们在付完古董的钱后互不相欠？26甲、乙二人在同一条圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完一圈达到出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈的速度比第一圈提高了 ,乙跑第二圈的速度提高了，已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米，问这条跑道长多少米?北京市-朝阳区-人大附朝阳-分班考试卷答案一、填空题1 【答案】（1）7︰4； 432【答案】（1）55 （2）4003【答案】4【答案】5【答案】6【答案】7【答案】 8【答案】二、选择题9【答案】10【答案】7 1 （2）1︰3； 5010 45；183751 4472 2＜x ≤4BC11【答案】 B12【答案】 C 13【答案】 B 14【答案】 C15【答案】 C16【答案】 A三、计算题17 【答案】（1）（2）25（3）（4）（5） 24118 【答案】50（2）（3）（4）11 72 5 443 （1） 1 6 811 2 101(5)19【答案】20【答案】21【答案】（1）x＝（2）x＝24（3）x＝222【答案】181四、解答题23【答案】5.524【答案】（1）8 （2）x＝125【答案】甲5690元，乙4230元，丙3280元26【答案】400。