人大附中高中入学分班考试内容详解

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北京高一分班考知识点

北京高一分班考知识点北京高一分班考是一项重要的选拔考试，它旨在评估学生在高中一年级所学知识的掌握情况，为分班起到指导作用。

为了帮助同学们更好地备考，本文将介绍北京高一分班考的知识点。

一、语文知识点1.古文阅读：重点关注古代文化经典，如《论语》、《荀子》等，理解文章的主旨和思想。

2.现代文阅读：涵盖多个领域的文本，包括新闻报道、科技文章、社会评论等，理解并分析文章中的观点和逻辑。

3.作文写作：注重提高写作能力，包括议论文、说明文、应用文等不同文体的写作技巧。

二、数学知识点1.数与式：包括数的性质与分类、代数式的基本概念与运算规则等。

2.函数：涉及函数的概念、特性和基本性质，包括一次函数、二次函数等。

3.三角函数：重点关注正弦定理、余弦定理等基本公式的应用。

三、英语知识点1.词汇和语法：要求掌握常见单词的词义和用法，以及基本的语法规则。

2.阅读理解：能够理解和分析不同主题和文体的文章，掌握阅读技巧和解题策略。

3.写作表达：培养良好的写作习惯和思维，积累常用表达和句型，提高写作流畅度和准确性。

四、物理知识点1.力学：包括力的性质、合力与分力、牛顿定律等基本概念和公式的运用。

2.电学：涉及电流、电压、电阻等概念，理解电路原理和电功率等相关知识。

3.光学：了解光的传播规律和光的反射、折射等基本现象，以及光的成像等相关内容。

五、化学知识点1.元素与化合物：掌握元素的基本性质和周期表的结构，理解化合物的命名规则和化学方程式的编写方法。

2.物质的组成和变化：了解物质的分子概念、化学平衡等基本原理，以及反应速率和溶液的相关概念。

3.化学计算：熟练掌握化学计算方法，包括摩尔质量计算、反应物质量计算等。

六、生物知识点1.细胞生物学：掌握细胞结构与功能、细胞的分裂与增殖等基本内容。

2.遗传学：了解基因与遗传、DNA结构与复制等基本概念，理解遗传变异和进化等相关知识。

3.生态学：关注生态系统的结构和功能，了解物种多样性、生态平衡等基本原理。

2023年人大附中新高一入学分班考试历史试题-含详细解析

2023年人大附中新高一入学分班考试历史试题-含详细解析试题一请简要回答以下问题：1. 近代中国爆发的第一次鸦片战争是哪一年？2. 请列举三个具有重要历史意义的中国古代朝代。

3. 辛亥革命在中国历史上有着怎样的影响？试题二请简要解答以下问题，并给出相关例子：1. 解释农业革命对人类社会的重大影响。

2. 世界两次世界大战对全球格局产生了怎样的改变？3. 中国改革开放政策对中国经济的发展有着怎样的推动作用？试题三在吴王夫差时期，中国发生了一系列有重大历史影响的事件，请简要叙述并分析其意义。

试题四请结合历史背景，简要解析以下事件：1. 南京大2. 五四运动3. 三国演义试题五请简要回答以下问题：1. 中国成立的年份是？2. 请列举三位中国历史上具有重大影响力的领导人。

3. 中国文化中最重要的四大发明是什么？试题六以下是近代中国的一些历史事件，请将其按照时间顺序排列并作简要说明：- 五四运动- 甲午战争- 文化大革命- 九一八事变- 红色政权建立试题七请阅读以下材料，回答问题：中国古代的封建社会中，君主是国家的最高统治者，其地位类似于现代国家的国家主席。

请简要解释封建社会中的“君主”概念，并分析君主对国家的影响。

试题八请结合历史背景，阐述以下两个事件对中国现代史的影响：1. 五四运动2. 抗日战争试题九请简要回答以下问题：1. 中国历史上的“丝绸之路”指的是什么？2. 中国历史上哪个朝代对外交往与贸易发展产生了积极影响？3. 请简要介绍一位中国古代伟大的思想家。

试题十请结合历史背景，简要阐述以下事件：1. 文化大革命2. 九一八事变3. 南京大解析题请分析以下事件对中国历史的影响：1. 辛亥革命2. 五四运动3. 中国成立以上是2023年人大附中新高一入学分班考试历史试题，希望你能在考试中取得好成绩！文档结束。

2023年人大附中新高一入学分班考试地理试题-含详细解析

2023年人大附中新高一入学分班考试地理试题-含详细解析一、选择题（每小题1分，共20分）1. 地理上，一个地区所能维持的最大人口数量称为（A）。

A. 人口容纳量B. 人口密度C. 人口增长率D. 人口迁移率2. 中国长江三角洲地区的人口分布最为集中的原因是（B）。

A. 地形较为平坦B. 地区资源丰富C. 交通便利D. 气候宜人3. 南极洲被誉为地球上的“白色大陆”，主要原因是（C）。

A. 永久覆盖的冰雪B. 物种独特的生态系统C. 降水较少的阻抗环境D. 地处高纬度二、简答题（每小题5分，共30分）1. 请简要说明人口迁移对地理环境的影响。

人口迁移对地理环境有多重影响。

首先，人口迁移会导致城市人口增加，城市化程度加深，进而导致土地资源的紧缺和环境污染的加剧。

其次，人口迁移也会导致农村人口减少，农业生产受到影响，进一步引发农村地区的空心化和农田荒废。

此外，人口迁移还会导致城乡差距扩大，不同地区发展不平衡，产生区域经济不协调，进而影响地理环境的均衡与稳定。

2. 举例说明地球上一个自然灾害对人类造成的影响。

以地震为例，地震是一种强烈的地壳震动现象，对人类造成的影响十分巨大。

首先，地震会导致房屋倒塌，造成人员伤亡和财产损失；其次，地震还可能引发地表破裂、滑坡、地涌现象，破坏基础设施和交通运输系统；此外，地震还可能引发海啸、火山喷发等连锁灾害，对人类生活和经济活动造成重大影响。

三、解答题1. 请结合地理知识，分析全球气候变暖对我国农业生产的影响，并提出相应的应对措施。

全球气候变暖对我国农业生产造成了不容忽视的影响。

首先，气候变暖导致冰川融化，影响了一些河流的水量供应，给农田灌溉带来了困难。

其次，气候变暖使得温度升高和降水分布不均，导致农作物的生长季节和适宜条件发生变化，影响了农作物的品质和产量。

此外，气候变暖还可能导致虫害、病害等农业灾害的增加。

为了应对全球气候变暖对我国农业生产的影响，我们可以采取以下措施：加强农田水源的储备和调配，提高灌溉技术的效率；研发适应气候变暖的新品种、新技术，提高农作物的抗逆能力；加强农业生态环境保护，减少农业面源污染的发生；加强农业灾害监测和预警体系的建设，及时采取应对措施。

北京高中分班考试主要考哪几科

北京高中分班考试主要考哪几科
北京高中分班考试主要考哪几科
分班考试多指在学生入学后或学期末，学校为了依据学生的成绩或特长等分出普通班，快班和慢班，英语班和数学班等而进行的内部考试。

以下小编为大家整理了北京高中分班考试主要考哪几科的详细内容，希望对大家有所帮助！
理科试卷特点：
第一类：考前先讲课，考察内容包括初中知识与高中知识。

代表学校为人大附中、清华附中。

第二类：仅考察初中知识，题目综合性强，题量是正常的2倍左右。

多数学校属于第二类。

此外北师大二附、中关村中学、北方交大附中、理工附中、八十中学等学校在历年中虽有入学考试，但并不影响分班，其实验班学生直接按中考成绩选拔。

在全市重点学校中，也有不少学校在分班考试中不涉及化学内容，理科考察重点放在数学与物理上，如清华附中。

文科试卷特点（语文、英语）：
语文分班考试试题在题型上与中考题型比较像，但难度高于中考。

在知识考察上更侧重于考察学生的课外知识积累。

默写文学常识会考到初中课本上没有讲到的`古诗词、知识。

文言文阅读与诗歌鉴赏、现代文阅读等题目难度都较大，题型灵活。

语言运用部分对于对联的考查非常广泛。

作文多为材料和话题作文，以议论文为主。

部分学校要求写200字左右小作文。

英语分班考试在题型上分为单项选择、完形填空、阅读理解、写作、听力，其中写作与听力为个别学校的考察内容。

英语考试普遍体现考察范围广、考试题量大、考察词汇量大、题目难度高等特点，对学生的英语实力与课外积累有较高的要求。

人大附中高一分班考试题

人大附中高一分班考试题
1、当容量为V时，电容的电压为U，则容量改变成2V时，电容的电压( )
A.不变
B.减半
C.翻倍
D.不确定
2、当电容的容量改变时，其介电常数( )
A.不变
B.变大
C.变小
D.不确定
3、电感的电阻和容量之间的关系是( )
A.容量越大，电阻越大
B.电阻越大，容量越小
C.容量越小，电阻越大
D.不确定
4、下列哪种组件的电容与它的大小有关( )
A.电阻
B.电位器
C.电感
D.电容
二、填空题
1、在电容器中，电容量的单位是_______.
2、电感的单位是_______.
3、电感与容量之间的关系是宁量越大，________越大。

4、在完全饱和的状态下，电容总容量_____不变。

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2019-2020学年北京人大附中高一分班考数学试题含解析

2019年人大附中新高一分班考试数学试题真题一､选择题(本大题共17小题，共34分)1. 小雨利用几何画板探究函数()a y x b x c =--图象，在他输λ一组,,a b c 的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足（）A. 0,0,0a b c >>= B. 0,0,0a b c <>=C. 0,0,0a b c >== D. 0,0,0a b c <=>【答案】B 2. 大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如33235,37911=+=++，3413151719,=+++⋯若3m 分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】B3. 如图，AB 是半圆O 直径，按以下步骤作图：（1）分别以,A B 为圆心，大于AO 长为半径作弧，两弧交于点P ，连接OP 与半圆交于点C ；（2）分别以,A C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点Q ，连接OQ 与半圆交于点D ；（3）连接,,,AD BD BC BD 与OC 交于点E .根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①BD 平分ABC ∠；②//BC OD ；③CE OE =；④2AD OD CE =⋅；所有正确结论的序号是（）的A. ①②B. ①④C. ②③D. ①②④【答案】D 4. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点？（）A. 10B. 20C. 152D. 452【答案】B 5. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘览车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A. 16B. 19C. 22D. 25【答案】A 6. 如图，坐标平面上有一顶点为A 的抛物线，此拋物线与方程式2y 的图形交于B C ､两点，ABC 为正三角形.若A 点坐标为()3,0-，则此拋物线与y 轴的交点坐标为何?（）A. 90,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 270,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()0,9 D. ()0,19【答案】B7. 如图的七边形ABCDEFG 中，,AB ED 的延长线相交于O 点.若图中1,2,3,4∠∠∠∠的外角的角度和为220 ，则BOD ∠的度数为何？（）A. 40B. 45C. 50D. 60【答案】A 8. 如图，菱形ABCD 的边长为10，圆O 分别与AB AD ､相切于､E F 两点，且与BG 相切于G 点.若5AO =，且圆O 的半径为3，则BG 的长度为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C9. 桌面上有甲､乙､丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲､乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A. 80B. 110C. 140D. 220【答案】B10. 如图，坐标平面上，二次函数24y x x k =-+-的图形与x 轴交于､A B 两点，与y 轴交于C 点，其顶点为D ，且0k >.若ABC 与ABD △的面积比为1:4，则k 值为何？（）A. 1B. 12C. 43D. 45【答案】D 11. 如图的ABC 中有一正方形DEFG ，其中D 在AC 上，､E F 在AB 上，直线AG 分别交DE BC ､于M N ､两点.若90,4,3,1B AB BC EF ∠==== ，则BN 的长度为何?（）A. 43 B. 32 C. 85 D. 127【答案】D12. 图(一)､图(二)分别为甲､乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图.若甲､乙两班学生的投进球数的众数分别为a b ､；中位数分别为c d ､，则下列关于a b c d ､､､的大小关系，何者正确？（）A. ,a b c d>> B. ,a b c d ><C. ,a b c d<> D. ,a b c d<<【答案】A 13. 如图的六边形是由甲､乙两个长方形和丙､丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲､乙的面积和等于丙､丁的面积和.若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）A. 12 B. 35 C. 2 D. 4-【答案】D14. 如图的矩形ABCD 中，E 点在CD 上，且AE AC <.若P Q ､两点分别在AD AE ､上，:4:1AP PD =，:4:1AQ QE =，直线PQ 交AC 于R 点，且Q R ､两点到CD 的距离分别为q r ､，则下列关系何者正确？（）A. ,q r QE RC <=B. ,q r QE RC<<C. ,q r QE RC== D. ,q r QE RC=<【答案】D 15. 下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT 手机与搭配一个号码的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费，若小洁每个月的通话费均为x 元，x 为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x 至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案号码的月租费(元)400600MAT 手机价格(元)1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A. 500B. 516C. 517D. 600【答案】C 16. 如图的矩形ABCD 中，E 为AB 的中点，有一圆过,,C D E 三点，且此圆分别与,AD BC 相交于,P Q 两点.甲､乙两人想找到此圆的圆心O ，其作法如下：(甲)作DEC ∠的角平分线L ，作DE 的中垂线，交L 于O 点，则O 即为所求；(乙)连接,PC QD ，两线段交于一点O ，则O 即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判䉼何者正确？（）A. 两人皆正确B. 两人皆错误C 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确【答案】A17. 如图，正六边形ABCDEF 中，P Q ､两点分别为,ACF CEF △△的内心.若2AF =，则PQ 的长度为何？（）.A. 1B. 2C. 2- D. 4-【答案】C 二､填空题(本大题共3小题，共9分)18. 如图，正方形ABCD 的边长是3,,P Q 分别在,AB BC 的延长线上，BP CQ =，连接,AQ DP 交于点O ，并分别与,CD BC 交于点,F E ，连接AE .下列结论：①AQ DP⊥②2OA OE OP=⋅③AOD OECFS S = 四边形④当1BP =时，1an 136t OAE ∠=其中正确结论的序号是__________.【答案】①③④19. 在等边ABC 中，M N P ､､分别是边AB BC CA ､､上的点(不与端点重合)，对于任意等边ABC ，下面四个结论中：①存在无数个MNP △是等腰三角形；②存在无数个MNP △是等边三角形；③存在无数个MNP △是等腰直角三角形；④存在一个MNP △在所有MNP △中面积最小.所有正确结论的序号是__________.【答案】①②③20. 如图，在Rt ABC 中，90C = ∠，记,x AC y BC AC ==-，在平面直角坐标系xOy 中，定义(),x y 为这个直角三角形的坐标，Rt ABC 为点(),x y 对应的直角三角形.有下列结论：①在x 轴正半轴上的任意点(),x y对应的直角三角形均满足AB =；②在函数2019(0)y x x=>的图象上存在两点边,P Q ，使得它们对应的直角三角形相似；③对于函2(2020)1(0)y x x =-->图象上的任意一点P ，都存在该函数图象上的另一点Q ，使得这两个点对应的直角三角形相似；④在函数22020(0)y x x =-+>的图象上存在无数对点,(P Q P 与Q 不重合)，使得它们对应的直角三角形全等.所有正确结论的序号是__________.【答案】①③④三､解答题(本大题共9小题，第21-26题每题6分，第27-29题，每题7分，共57分)21. 如图，AM 是ABC 的中线，D 是线段AM 上一点(不与点A 重合)//DE AB 交AC 于点,//F CE AM ，连结AE.的（1）如图1，当点D 与M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如图2，当点D 不与M 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH AC ⊥，且BH AM =.①求CAM ∠的度数；②当4FH DM ==时，求DH 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）成立，理由见解析；（3）①30°；②22. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和M ，给出如下定义：若M 上存在两个点,A B ，使AB =2PM ，则称点P 为的“美好点”.（1）当 M 半径为2，点M 和点O 重合时.①点()()()1232,0,1,1,2,2P P P -中， O 的“美好点"是__________.②若直线2y x b =+上存在点P 为 O 的“美好点”，求b 的取值范围；（2）点M 为直线y x =上一动点，以2为半径作M ，点P 为直线4y =上一动点，点P 为 M 的“美好点”，求点M 的横坐标m 的取值范围.【答案】（1）①P 1和P 2；②b （2）2≤m ≤6.23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，过T e 外一点P 引它的两条切线，切点分别为,M N ，若60≤ 180MPN ∠< ，则称P 为T e 的环绕点.（1）当 O 半径为1时，①在()()()1231,0,1,1,0,2P P P 中，O 的环绕点是__________.②直线2y x b =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，若线段AB 上存在的环绕点，求b 的取值范围；（2）T e 的半径为1，圆心为()0,t ，以(0)m m ⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭为半径的所有圆构成图形H ，若在图形H 上存在T e 的环绕点，直接写出t 的取值范围.【答案】（1）①P 1，P 3；②1b ≤＜或1b ≤-＜；（2）-2<t ≤4.24. 在平面直角坐标系xOy 中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点(),A p q 、()(),B m n m n ≤满足关于x 的多项式2x px q ++能够因式分解为()()x m x n ++，则称点B 是A 的分解点.例如()3,2A 、()1,2B 满足()()23212x x x x ++=++，所以B 是A 的分解点.（1）在点()15,6A 、()20,3A 、()32,0A -中，请找出不存在分解点的点__________；（2）点P 、Q 在纵轴上（P 在Q 的上方），点R 在横轴上，且点P 、Q 、R 都存在分解点，若PQR 面积为6，请直接写出满足条件的PQR 的个数及每个三角形的顶点坐标；（3）已知点D 在第一象限内，D 是C 的分解点，请探究OCD 是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点D 的坐标；若不可能，请说明理由.【答案】（1）2A ；（2）答案见解析；（3）OCD 不可能为等腰三角形，理由见解析.25. 已知关于x 的一元二次方程2104x bx c ++=（1）21c b =-时，求证：方程一定有两个实数根.（2）有甲､乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为b ，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为c ，利用列表法或者树状图，求b c ､的值使方程2104x bx c ++=两个相等的实数根的概率.【答案】（1）证明见解析；（2）16.26. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线():10l y kx k =-≠与函数(0)m y x x=>的图象交于点()3,2A .（1）求,k m 的值；（2）将直线l 沿y 轴向上平移(0)t t >个单位后，所得直线与x 轴，y 轴分别交于点,P Q ，与函数y =(0)m x x>的图象交于点C .①当2t =时，求线段QC 的长.②若23QC PQ<<，结合函数图象，直接写出t 的取值范围.【答案】（1）1,6k m ==；（2）①；②12t <<.27. 在平面直角坐标系xOy 中，拋物线2224y x ax a a =-+-+顶点为A ，点,B C 为直线3y =上的两个动点(点B 在点C 的左侧)，且3BC =.（1）求点A 的坐标(用含a 的代数式表示)；（2）若ABC 是以BC 为直角边的等腰直角三角形，求拋物线的解析式；（3）过点A 作x 轴的垂线，交直线3y =于点D ，点D 恰好是线段BC 三等分点且满足3BC BD =，若抛物线与线段BC 只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围.【答案】（1）(),4A a a -；（2）2(2)6y x =++或2(4)y x =-；（3）1a =或25a <≤.28. 如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠= ，点C 关于直线AB 的对称点为D ，连接,BD CD ，过点B 作//BE AC 交直线AD 于点E .（1）依题意补全图形；（2）找出一个图中与CDB △相似的三角形，并证明；（3）延长BD 交直线AC 于点F ，过点F 作FH //AE 交直线BE 于点H ，请补全图形，猜想,,BC CF BH 之间的数量关系并证明.【答案】（1）答案见解析；（2）与CDB △相似的三角形是ABE △，证明见解析；（3）作图见解析；22BH FC BC CF ⋅=+，证明见解析.29. 新定义：在平面直角坐标系xOy 中，若几何图形G 与A 有公共点，则称几何图形G 的叫A 的关联图形，特别地，若A 的关联图形G 为直线，则称该直线为A 的关联直线.如图，M ∠为A 的关联图形，的直线l 为A 的关联直线.（1）已知 O 是以原点为圆心，2为半径的圆，下列图形：①直线22y x =+；②直线3y x =-+；③双曲线2y x=，是O 关联图形的是__________（请直接写出正确的序号）；（2）如图1，T e 的圆心为()1,0T ，半径为1，直线:l y x b =-+与x 轴交于点N ，若直线l 是T e 的关联直线，求点N 的横坐标的取值范围；（3）如图2，已知点()0,2B 、()2,0C 、()0,2D -，I 经过点C ，I 的关联直线HB 经过点B ，与I 的一个交点为P ；I 的关联直线HD 经过点D ，与I 的一个交点为Q ；直线HB 、HD 交于点H ，若线段PQ 在直线6x =上且恰为I 的直径，请直接写出点H 横坐标h 的取值范围.【答案】（1）①③；（2）11b +≤≤；（3）60h -≤<或02h <≤.的。

人大附中分班考试

人大附中分班考试1. 引言人大附中作为一所顶尖的中学，分班考试是评估学生综合能力和选择适合的学习班级的重要环节。

本文档将对人大附中分班考试的相关内容进行详细介绍，包括考试时间、考试科目、考试内容和评分标准等。

2. 考试时间人大附中分班考试通常在每年的月初或月中进行，具体时间会提前公布。

考试时间一般持续一天，分为上午和下午两个时段。

上午考试时间：8:30 - 11:30下午考试时间：14:00 - 17:003. 考试科目人大附中分班考试包括以下科目：•语文•数学•英语•物理•化学•生物•历史•地理•政治4. 考试内容4.1 语文语文考试的内容主要包括阅读理解、完形填空、写作等。

考察学生的阅读理解、语法和写作能力。

4.2 数学数学考试的内容主要包括代数、几何、概率与统计等。

考察学生的计算能力、分析和解决问题的能力。

4.3 英语英语考试的内容主要包括听力、阅读、写作等。

考察学生的听说读写能力，重点测试阅读和写作能力。

4.4 物理、化学、生物物理、化学、生物的考试内容主要涵盖基础知识和实验操作。

考察学生对科学知识的理解和实验操作的能力。

4.5 历史、地理、政治历史、地理、政治的考试内容主要包括基本概念、事件解释和分析等。

考察学生对历史、地理、政治等社会科学知识的了解和分析能力。

5. 评分标准人大附中分班考试采用百分制评分，各科目的评分标准如下：•90-100分为优秀•80-89分为良好•70-79分为中等•60-69分为及格•0-59分为不及格综合考试各科目的得分按照一定的加权计算，最终确定学生的综合成绩。

6. 分班结果分班结果将根据学生的综合成绩进行排名，综合成绩高的学生将被分入高分班，而综合成绩较低的学生则会被分入中低分班。

分班结果将在考试结束后的一周内公布。

7. 总结人大附中分班考试是评估学生综合能力和选择适合学习班级的重要环节。

考试科目涵盖语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理和政治等内容。

最新人大附中分班考试试题及解答1-4

第一讲计算与几何✧分班讲义由各校分班考试题及点招题汇总而来；✧例题平均难度比各分班考试题要大；✧本讲义不设课后练习，但例题较多，老师可以选择讲授，将剩余题目作为课后练习；1.计算：12744 76511 1.857979⎛⎫⎛⎫++÷++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】42.(1)解方程组：99910022991______ 10019973011______ x y xx y y-==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩，【答案】5,2(2)已知x、y满足方程组76()130,72()10x x yy x y+-=⎧⎨--=⎩则x-y的值是（）.【答案】83.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）.【答案】184.下面几个分数中不能化成有限小数的是（）A．512B．1325C．1435D．5265【答案】A5.1232433213331 123123332333333333333333333⎛⎫⎛⎫÷++++-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】原式12143332331 11(()() 332333333333333333333 =÷+-+-++-166332111332166551 333333333333333333111=++++=+=个计算教师必读6.已知11111611616A B C C -=+++++其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则（A +B ）÷C =___.【分析】根据题意，容易解出1191112286166-=++，所以137111911A B C C+=+++，而11B C C ++大于1，所以1A =，同理可知，5,6B C ==，则()1A B C +÷=7.计算：121231234122001223234232001+++++++++⨯⨯⨯⨯++++++ 【分析】先进行通项归纳：(1)12(1)12(2)(1)23(2)(1)122n n n n n n n n n n n n n n ++++++===⨯+-++++--+ ，所以，原式2334452001200214253620002003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2342001345200212320004562003⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 36003200120032003=⨯=8.计算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【分析】经还原整理得：原式=6213789126207⨯=.9.计算：35737123234345181920++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ .【分析】原式=1223341819123234345181920+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111123341920132417191820111111122021192201131760⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=10.如图，P 为平行四边形ABCD 外一点，已知三角形PAB 和三角形PCD 的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，平行四边形ABCD 的面积为平方厘米．PD CBA NMPDCBA 【分析】设P 到AB 的距离为1h ，P 到CD 的距离为2h ，则平行四边形高12h h h =-再设AB=CD=a ，则有1117142ah ah =⇒=；211362ah ah =⇒=则ABCD 的面积=1212()1468ah a h h ah ah =-=-=-=11.如图，在ABC ∆中，D 为BC 中点，E 为AB 上一点，且13BE AB =．已知四边形BDME 的面积为35，那么三角形ABC 的面积为______．【分析】做辅助线如右图构造燕尾模型；根据两个线比标分数如图所示，则有4335530150a a a a +=⇒=⇒=12.如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积．812812【分析】如右图所示，连接AC ．871DC =-=；根据勾股定理：22222AC AD DC AB BC =+=+，所以2222121881BC =+-=⇒9BC =．几何则四边形ABCD 的面积等于11121894222⨯⨯+⨯⨯=，阴影部分的面积为1284254⨯-=．13.如图所示，AC 和DF 平行，在AC 和DF 上各取点B 和点E .设AE 和BD 的交点为G ，CE 和BF的交点为H ，如果HC 的长度是EH 的1.5倍，三角形ADG 的面积是210cm ，三角形CEF 的面积是220cm ，四边形BGEH 的面积2cm .G HD E FA B C【分析】连接BE ，则有10BGE AGD S S ∆∆==，而BHF CHBS S ∆∆=:3:2CH EH =320125CHB S ∆=⨯=12BHF S ∆∴=101222BGEH S ∴=+=四边形 A B CD E FG H14.如图：已知在梯形ABCD 中，上底是下底的23，其中F 是BC 边上任意一点，三角形AME 、三角形BMF 、三角形NFC 的面积分别为14、20、12．求三角形NDE的面积．【分析】如图，设上底为2a ，下底为3a ，三角形ABE 与三角形ABF 的高相差为h ．由于20146ABF ABE BMF AME S S S S ∆∆∆∆-=-=-=，所以1262ah ⨯=．即6ah =．又11336922CDE CDF DEN CFN S S S S ah ∆∆∆∆-=-=⨯=⨯⨯=，所以12921DEN S ∆=+=．15.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别在BC 与CD 上，且2CE BE =，2CF DF =，连接BF ，DF ，相交于点G ，过G 作MN ，PQ 得到两个正方形MGQA 和正方形PCNG ，设正方形MGQA 的面积为1S ，正方形PCNG 的面积为2S ，则12:S S =________．QPN MABC D E FGQPNMABCD E FG【分析】做辅助线如右图根据“金字塔”相似易得:2:3EF BD =；再根据“沙漏”相似易得:2:3EG DG =;再根据另一“沙漏”易得:2:3PG QG =，即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:916.长方形ABCD 被分成四块甲、乙、丙、丁.其面积关系如下:甲+乙=162平方厘米；乙+丙=208平方厘米；丙+丁=126平方厘米；已知c 与a 的长度之差为4厘米，请问d 与b 的长度之差是多少？dc ba丁丙乙A 甲DCB【分析】根据题意，可得甲+乙+丙+丁=162+126=288.由于乙+丙=208，则甲+丁=288-208=80;在CD 上取点E ，使CE=AH=a ，过E 作平行线EF.则阴影部分EFGH=208-80=128平方厘米.因为c-a=4.所以AD=128÷4=32.对应的长方形的宽AB 为288÷32=9.同理，在BM 上取一点Q ，使得BQ=ND ，这样QM 即为d 与b 的差.而甲+乙的面积较丙+丁的面积大162-126=36平方厘米.即阴影部分PNQM 的面积为36平方厘米.而AB=9.所以QM=36÷9=4.即d 与b 的差为4厘米.H G Q P N MFE a 4BCD 甲A乙丙丁a b d17.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）.【答案】2834818.在图中，红色部分的面积________阴影部分的面积．(填“>”、“<”或“=”)【分析】因为，大圆半径R 等于小圆半径r 的2倍，即2R r =，所以，大圆面积22π4πR r ==，小圆面积2πr =，所以，大圆面积4=个小圆面积．因为4S S S S =-⨯+大圆小圆阴影部分红色部分，4S S =⨯大圆小圆，所以S S =阴影部分红色部分．19.已知三角形ABC 是直角三角形，4AC =厘米，2BC =厘米，求阴影部分的面积．CBA【分析】ABCS S S S ∆=+-阴影大半圆小半圆2214121ππ24 2.5π4 3.8522222⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(平方厘米)．第二讲数论与数字谜1.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数.”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方.”那么小明今年（）岁.（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁）【答案】162.将小于36的11个质数分别填入下列的方格内，使得A 是质数.A 最小是几？A +++++=+□□□+□□□□+□+□□□【分析】根据题意，设yA x=，得Ax y =，因()1160A x x y +=+=，显然A+1是160的约数，若A=3，则16040112931x ===++，12023571317192331y ==++++++++3.对四位数abcd ，若存在质数p 和正整数k ，使k a b c d p ⨯⨯⨯=，且5p a b c d p +++=-，求这样的四位数的最小值，并说明理由.【分析】因为2250-<，33522-=，555-太大，所以3p =.3k a b c d ⨯⨯⨯=，显然,,,a b c d 中不含3以外的质因子，只能为1，3，9.观察可知恰有139922+++=，所以最小的这样的四位数是1399.4.一个自然数的3次方恰好有100个约数，那么这个自然数本身最少有（）个约数.【分析】3次方数质因数的指数都是3倍数，则指数加1后除以3余1100=1003993334x a x a ⇒=⇒=⇒个100=4×25332482918x a b x ab ⇒=⇒=⇒⨯=个100=10×10399334416x a b x a b ⇒=⇒=⇒⨯=个5.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最小需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和.【分析】3个连续3倍数和应为9倍；4个连续4倍数和应为8倍；6个连续6倍数和应为18倍；则这个自然数除以9余5，除以8余5，则该数为725a +；其除以18也余5，则最小需要加13才行6.已知a,b,c 是三个自然数,且a 与b 的最小公倍数是60,a 与c 的最小公倍数是270.求b 与c 的最小公倍数.数论【分析】显然|(60,270)=30=235a ⨯⨯，而222333602352|23|[,]2702353|b b c c⎧=⨯⨯⇒⎪⇒⨯⎨=⨯⨯⇒⎪⎩则有23[,]23108b c =⨯=或23[,]235540b c =⨯⨯=7.一棵树木，2009年树龄是59岁，如果将这棵树木的树龄作为分子，当年的公元纪元年号作为分母写成分数，如2005年这棵树木的树龄是55岁，写成分数是552005，那么，这棵树木树龄从1岁至59岁，可以写出59个分数，其中最简分数有多少个？【分析】由题意可知，分子与分母差总为1950；设树龄为a ，则要求1950aa +中()(),19501,19501a a a +=⇒=，因为2195023513=⨯⨯⨯所以a 不是2，3，5，13的倍数.共14个数符合条件：1,7,11,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,538.已知238=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且末3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”.（1）请再找出一个“好数”.（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”.【分析】（1）210381077444=（2）平方数的个位只能是0,1,4,5,6,9考虑个位为1，则末两位11除以4余3，不能成为平方数；考虑个位为5，则末两位55除以4余3，不能成为平方数；考虑个位为6，则末三位666除以8余2，不能成为平方数；考虑个位为9，则末两位99除以4余3，不能成为平方数；可见，好数的个位只能是4；（3）末四位4444除以16余12，不能成为平方数因此不存在超好数9.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5，在五进制表示当中的各位数字之和是4，那么这个自然数除以3的余数是（），满足要求的最小自然数是（十进制表示）（）.【分析】四进制数码和为5，则除以3的余数等价于数码和5除以3的余数，也就是2；同理，五进制数码和为4，则除以4的余数等价于数码和4除以4的余数，也就是0；验证符合条件的最小的数8：48(20)=，舍去；验证8+12=20：420(110)=，舍去；验证20+12=32：432(200)=，舍去；验证32+12=44：4544(230)(134)==，舍去；验证44+12=56：4556(320)(211)==，符合要求.10.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）【答案】1649784⨯=11.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是（）.【分析】“人”只能为1，进而推知“大”只能为0，则“仁华学校”理论最小值为1234，经验证成立.12.已知123(2)n n ++++> 的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值是【分析】(1)1232n n n +++++=的个位为3，则(1)n n +的个位为6，则n 的个位只能为2或71213,1718,2223,2727,3233,3738......⨯⨯⨯⨯⨯⨯经试，当37n =时符合条件.3738123377032⨯++++== .13.将数字1至9分别填入图中所示竖式的方格内使竖式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数的四位数最小是.【分析】加数的数字和为46，而和数的数字和为10，说明运算中共4个进位．因为百位向千位数字谜进了1位，个位只能进1位()7892428++=<，所以十位向百位进了2位.因此三个个位数字之和为18，三个十位数字之和为19，三个百位数字之和为8.不难构造得出四位数最小为1125．14.下表中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中A +B =14，M ÷G =M -F =H -C ，D ⨯F =24，B +E =16，那么H 代表_________；A B C D E F GHM【分析】根据A+B=14，B+E=16，得到B=9，A=5，E=7，向下分析即可如图填写：59187324615.将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有种.□＋□□＋□□□＝□□□□【分析】设这个算式为A BC DEF GHIJ ++=，易见1G =，9D =，0H =．910AB C E F IJ+根据弃九法，易得加数数字和为36，和的数字和为9，则I+J=8=2+6=3+5=5+3=6+2⑴2I =且6J =时，113847B E +==+=+，对应的457358A C F ++=++=++．2类．⑵3I =且5J =时，81248B +==+，对应的267A C F ++=++．1类．⑶5I =且3J =时，1468B E +==+，对应的247A C F ++=++．1类．⑷6I =且2J =时，1578B E +==+，对应的345A C F ++=++．1类．对于以上每类，B ，E 可以调换，A ，C ，F 可以调换；所以，正确的填法共有：52!3!60⨯⨯=种．第三讲应用题（含行程）1.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个？【答案】602.有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为13，如果分母减1，那么这个分数就变为12，那么这个分数是______.【分析】分子减1与分母减1之后，约分之前，分子分母的和是不变的，因此13=39，14=28，说明之前的分数是49.3.有两块重量相同的铜锌合金.第一块合金中铜与锌质量比为2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金铸成一块大的.求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比.【分析】设每块合金的重量为“28”，则第一块合金中有铜“8”，有锌“20”；第二块合金中有铜“7”，有锌“21”.两块合金熔在一起后铜与锌的重量比为(87):(2021)15:41++=4.某俱乐部男、女会员的人数比是3︰2，分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比是10︰8︰7，甲组中男、女会员的人数比是3︰1，乙组中男、女会员的人数比是5︰3.求丙组中男、女会员的人数比.【分析】设共有男会员30份，女会员20份.则甲组有20份，男会员15份，女会员5份；乙组有人16份，男会员10份，女会员6份.所以丙组有30-15-10=5份男会员；20-5-6=9份女会员.男女会员人数比为5:9.5.民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.小芳的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李费共付了1404元.请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？【分析】设机票票价是x 元，则有()4020 1.5%1404x x +-⨯=解得1080x =应用题6.某小学租了汽车旅游，出租汽车公司规定：一辆车满30人，往返车费为500元，每多出1人，增加车费10元.（1）照这样计算，他们平均每人的车费15元.问有多少人乘坐这辆车？（2）为保障安全，如果限定超出人数不超过5人，那么平均每人的车费最少要多少元？（精确到0.01元）【分析】（1）设多出30人的人数为x 人，则可列方程()153050010x x +=+⇒10x =，所以乘车人数有301040+=人（2）()500503515.72+÷≈（元）7.学校组织老师进行智力竞赛，共20道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2分，已知所有老师的总分为600多分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总数的3倍少1题.又知每人恰好有1道或2道题未答.求男老师的总分为多少？【分析】设女老师得分为a ，则男老师得分为21a +，则有60031700200232a a <+<⇒≤≤设男老师做错b 题，则做对31b -题，则有：13215(31)232ba b b a +=--⇒=-当b=32时，a=205，2a+1=411，此时男老师对错共127道，7人有20712713⨯-=题未答；当b=34时，a=218，2a+1=417，此时男老师对错共135道，7人有2071355⨯-=题未答；当b=36时，a=231，2a+1=463，此时男老师对错共143道，8人有20814317⨯-=题未答；根据每人恰好有1道或2道未答可知，男老师总分411分符合要求.8.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务.这批零件共有多少个？【分析】若一开始就将工作效率提高12.5%，相当于效率89→，则所需时间98→可见原计划工作时间为9436⨯=天，加工720个零件后：工作效率56→，则所需时间65→，可见原计划这部分工作量所需时间为：6424⨯=天，这说明先加工的720个零件需362412-=天完成这批零件共有72036216012⨯=个9.甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量比A 工程的工作量要大14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B 工程若干天，然后再与甲队合做A 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？【分析】设A 的工作量为[20,24,30]120=，则B 的工作量为112011504⨯=则甲效：120620=；乙效：120524=；丙效：120430=三队完成两项工程所需天数：12015018654+=++天；那么丙队帮乙队做的天数为：150518154-⨯=天．10.某天甲、乙两人完成一件工作，计划两人都从早上7:00开始工作，他们将在上午11:00完成；如果甲比原计划晚1小时开始工作，乙比甲再晚半小时开始，那么他们将比原计划晚1小时20分钟完成；如果乙比原计划提前半小时开始工作，甲比乙晚1小时开始，那么他们完成工作的时刻是______点______分．【分析】设甲的效率为a ，乙的速度是b ；则有154()43236a b a b b a +=+⇒=；设12a b =⎧⎨=⎩，则总工作量为：4(12)12⨯+=；设甲工作了t 小时，则乙工作了1t +小时，则12(1)1233t t t ++=⇒=；则最后完成的时刻为17:30310:503h +=；11.某商店花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果．已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元，16元和18元．如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价应为多少元？【分析】甲、乙、丙三种糖果的单价之比为9.6:16:1824:40:45=，由于购买这三种糖果所花的钱同样多，所以这三种糖果的量的比为111::15:9:8244045=．假设甲、乙、丙三种糖果分别有15千克、9千克和8千克，则购买这三种糖果的总成本为9.6153432⨯⨯=元．把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，每千克什锦糖的价格为432(120%)(1598)16.2⨯+÷++=元．12.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3：2，其中大瓶中溶液的浓度为8%.现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍.那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）【分析】设原来小瓶溶液的浓度为%a ，则混合溶液的浓度为2%a ，则有：3233%282a a a a-=⇒=⇒-13.某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知每生产一件A 产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B 产品需甲原料4千克和乙原料10千克．现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A 、B 两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案．【分析】设生产A 产品a 件，则生产B 产品b 件．则有：943605160321850a b a a b a b +≤⎧⇒≤⇒≤⇒≥⎨+=⎩并有：3102907140203050a b b b a a b +≤⎧⇒≤⇒≤⇒≤⎨+=⎩可见30321820a b ≤≤⎧⎨≤≤⎩，符合要求的生产方案为：3020a b =⎧⎨=⎩，3119a b =⎧⎨=⎩，3218a b =⎧⎨=⎩.14.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，他们计划在距A 地35处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为（）米/秒.【分析】设甲速为3v ，则乙速为2v ，设AB 两地距离为5a ；则有：2363361523623a a v v v v+--=⇒=⇒=15.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到.问：这支解放军部队一共需要行多少千米？【分析】将车速提高五分之一，即车速56→，则所需时间65→，可见剩下的路程按原速需620120⨯=分钟=2小时，全程按原速走需1+2=3小时；行驶72千米后，将车速提高三分之一，即车速34→，则所需时间43→；可见剩下的路程按原速需430120⨯=分钟=2小时，可见前72千米用时1小时；即车速为72千米/小时，全程为72×3=216千米.16.一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时.已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米.那么，甲、乙两港相距______千米.【分析】设逆水速度为v ，则顺水速度为v+16，设顺水用了a 小时，逆水用了b 小时，则有[]12580(16)(6)67a b a a v a v v b +=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨=++--=⎪⎩⎩则有5(16)740280S v v v S =+=⇒=⇒=.17.甲、乙两人分别骑车从A 地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车.12分钟后丙也骑车从A 地出发去追甲.丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米时又遇到乙.已知乙的速度是每小时7.5千米，丙的速度是乙的2倍.那么甲的速度是多少？行程【分析】上图描绘了两个状态，丙出发时和丙追上甲时；丙出发时，落后乙127.5 1.560⨯=千米，丙追上甲时领先乙3 1.5 4.5+=千米；可见历时1.5 4.54157.55+=-小时；设甲的速度为a ，则根据丙追甲的过程有：124(15)12605a a a =-⇒=18.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么甲从出发到回到出发点共用了多少小时？【分析】设山顶到山脚的距离为S ，甲的上山速度为a ，乙的上山速度为b ；根据乙到达山顶甲下到半山腰有：124233S S abS +⨯==（将下山的路程折算成原速度的路程）根据甲乙在距山顶600米处相遇有：26004336006003S a S bS +⨯==⇒=-则乙速为3600-600=3000米/小时=3千米/小时；对应甲速应为4千米/小时，其下山速度为6千米/小时甲往返需时：3.6 3.61.546+=小时.第四讲组合数学1.初一4班第一组有6个座位和6名同学，如果他们每天安排一次座位，那么安排完所有不同的方法大约需要______年（得数只保留整数）【分析】安排完所有的方法大致需要有：6×5×4×3×2×1÷365≈1.9726≈2年，2.用1～9可以组成（）个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成（）个满足要求的三位数.【分析】39504A =；两个数字差1的情况有：12,23,34,45,56,67,78,89；对应33(65555556)252A +++++++⨯=种；三个数字差1的情况有：123,234,345,456,567,678,789；对应33742A ⨯=种则不出现相邻数字的三位数有50425242210--=3.在下面的□中填入数字，使等式成立(注：每个□内只允许填0，1，2，……，9中的一个数字，允许重复)101⨯+=□□□□那么满足以上要求的等式可以填出______个．【分析】设101ab c d ⨯+=，1d =时，100502254205ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种2d =时，99991333119ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种3d =时，98981492147ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种4d =时，97971ab c ⨯==⨯，1种5d =时，96961482323244166128ab c ⨯==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯，6种6d =时，95951195ab c ⨯==⨯=⨯，2种7d =时，94941472ab c ⨯==⨯=⨯，2种8d =时，93931313ab c ⨯==⨯=⨯，2种9d =时，92921462234ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种共有33316222325++++++++=种填法．4.用数字1，2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个？【分析】连续8个1：1种连续7个1：2种连续6个1：1111112211111122111111，共2125++=种连续5个1：11111221111122111112211111，共22222212+++=种连续4个1：1111221111221111221111221111，共322232222228++++=种共有125122848++++=个．5.如果一个时刻的时、分、秒3个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用24小时制），例如00点02分04秒和17点20分23秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻.【分析】00开头：00:01:02，00:02:04，...，00:29:58，共29个；01开头：01:02:03，01:03:05，...，01:29:59，共29个；02开头：02:03:04，02:04:06，...，02:30:58，共28个；03开头：03:04:05，03:05:07，...，03:31:59，共28个；......共()292827182564++++⨯= 个6.在一个圆周上有1个红点和49个蓝点，所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差.【分析】所有顶点均为蓝点的凸多边形有：34484949494949C C C C ++++ ;有一个顶点为红点的凸多边形共有：23448494949494949C C C C C +++++ .两者相差：2491176C =.7.有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？【分析】若设n 枚棋子的拿法为()f n ，则必有()(2)(3)f n f n f n =-+-已知(1)0f =，(2)1,(3)1,(4)1f f f ===，可生成如下数列：0,1,1,1,2,2,3,4,5,7,......可见(10)7f =8.（第八届走美杯六年级初赛）50个互不相同的正整数，总和是2010.这些数里至多有个偶数.【分析】最小的45个正偶数之和为:2469020702010+++=> 说明偶数数量应小于45，且因为2010是偶数，则50个数中奇数数量为偶数个最小的44个正偶数之和为246881980+++= ,这要求其余6个奇数和为30，无解；最小的42个正偶数之和为246841806+++= ，这要求其余8个奇数和为204；有解.这50个数中最多有42个偶数.9.（第八届走美杯六年级初赛）两个自然数，差为11，每一个的数字和都能被11整除.满足要求的最小一对自然数中较小的那个为.【分析】设11a b +=，设a 的数字和为11x ，b 的数字和为11y ；根据弃九法必有：1111911x k y ++-=，其中k 为进位次数；简化得：11()9211|9210min x y k k k -=-⇒-⇒=；此时891199min x y x x -=⇒=⇒=，即a 的数字和最小为99，此时a 最小是18999999999910.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成______段．【分析】设木棍长为[10,12,15]60=厘米则应在60610=倍、60512=倍和60415=倍处做标记；则标记的数量有：606060606060602865430122060⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++-+++= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭个这28个标记包含末端60厘米处，说明只需要据27次；但依然形成28段.11.从写有1～9的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3．则抽出的卡片上的数是______．【分析】设7;6;4;3a b c d e f g h +=⨯=-=÷=623c d ⨯==⨯时，没有符合条件的3g h ÷=616c d ⨯==⨯时，393g h ÷==÷，则725a b +==+，则484e f -==-成立可见抽出的卡片是7.12.有人问赵、钱、孙三人的年龄．赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”．钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁．”孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁．”以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的真实年龄是岁．【分析】重新梳理每人的说辞：赵：赵22岁；钱24岁；孙21岁；钱：孙25岁；钱22岁或28岁；钱不是最小的；孙：赵23岁；钱26岁；孙小于23岁显然“赵22岁”和“赵23岁”矛盾，只能对一个假设“赵22岁”是对的，则“赵23岁”就是错的；孙的三句话依次为：×√√；依此推理钱的三句话：√×√；再依次推理赵的三句话：√√×；而“钱24岁”和“钱26岁”矛盾；因此“赵22岁”是错的，推知孙21岁.13.4道选择题，每题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有______人的答题结果是完全一样的．【分析】4道选择题有44256=种不同的选法，而800256332÷= ;根据抽屉原理，至少有314+=个人的答题结果是完全一样的．14.从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有（）种选法.【分析】{1,2,4,8}中至多取2个；{3,6,12}中至多取2个；{5,10}中至多取1个；{7,9,11}可任取则最多可取2+2+1+3=8个；若{1,2,4,8}少取1个：41218⨯⨯⨯=种取法若{3,6,12}少取1个：332118⨯⨯⨯=种取法若{5,10}少取1个：31113⨯⨯⨯=种取法若{7,9,11}少取1个：312318⨯⨯⨯=种取法共81831847+++=种取法15.（15届华杯决赛）足球队A ,B ,C ,D ,E 进行单循环赛（每两队赛一场）,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分.若A ,B ,C ,D 队总分分别是1,4,7,8,请问：E 队至多得几分?至少得几分?【分析】1分：1平3负；4分：1胜1平2负或4平；7分：2胜1平1负；8分：2胜2平；若B 队1胜1平2负，则四队合计5胜6负5平，此时E 队可能为2胜1负1平（7分），也可能为1胜3平（6分）；若B 队4平，则四队合计4胜4负8平，此时E 队可能是1胜1负2平（5分），也可能是2胜2负（6分），可见E 队至多得7分，至少得5分.16.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234，1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学.【分析】以左起前12个人为研究对象：123412341234321321321321⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125357⨯-=人（保证最右边的人从1起报）；123412341234213213213213⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125159⨯-=人；123412341234132132132132⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125161⨯+=人，舍去17.圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，……，放置了第1k -枚白色棋子后，小明依顺时针方向向前数了1k -个盒子，并将第k 枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子．随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子．请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？【分析】根据编号规则，1号、8号、15号、...等形如71k +的号码都是1号；同理，2号、9号、16号、...等形如72k +的号码都是2号；......6号、13号、20号、...等形如76k +的号码都是6号；7号、14号、21号、...等形如77k +的号码都是7号；白棋子依次放入1,3,6,3,1,7,7,1,3,6,3,1,7,7,......;200个白棋子进行分组：200=7×28组+4个;对应红棋子依次放入1,6,3,6,1,2,2,1,6,3,6,1,2,2......;300个红棋子进行分组：300=7×42组+6个;列表统计如下：盒子编号1234567白子57058002956红子86854300860棋子总数1438510111556。

人大附中分班考试第二讲运动与能量学生答案版

写在前面的话：初中只学过匀速直线运动，分班考试班处理一些匀速直线运动的特殊问题，然后给大家扩展一些关于匀变速直线运动的知识。

初中都学过机械能包含重力势能和动能，知道物体从高处往下落，重力做正功重力势能转化为动能，机械能守恒。

咱们的课程继续深化及量化机械能守恒，甚至能量守恒的应用。

【例1】一只木箱漂浮在水中，随平稳流动的河水向下游漂去．在木箱的上游和下游各有一条小船，两船到木箱的距离相等．当两船同时划向木箱，且两船在水中划行的速度大小相等并小于水的流速，那么（）A ．上游的小船会先打捞起木箱B ．下游的小船会先打捞起木箱C ．两船会同时到达木箱处D ．两船不能同时到达木箱处【答案】C【解析】按题意，两船分处在木箱的上、下两侧等距离处，设此距离为s ，二船划行的速度也相等，设其速度为v ，设水流速度为v ʹ′，已知v v ʹ′<，上游船追上木箱的时间为t ，下游船追上木箱的时间为t ʹ′．上游船追上木箱的距离为s v t ʹ′+，其速度为v v ʹ′+．下游船追上木箱的距离为s v t ʹ′−，其速度为v v ʹ′−．由速度的定义式可得s v t t v v ʹ′+=ʹ′+，s v t t v v ʹ′ʹ′−ʹ′=ʹ′−．解得s t v =，st vʹ′=，可见t t ʹ′=，即二船同时到达木箱处．按照经验，肯定处在下游的船速度慢，处在上游的船速度快，但因他们前进的距离大小恰好相反，因此他们追上木箱时所花的时间是一样的．（本题也可以以流水为参照物，这样很容易得出答案）【例2】 A 、B 两辆车以相同速度0v 同方向作匀速直线运动，A 车在前，B 车在后，在两车上分别有甲、乙两人用皮球瞄准对方，同时以相对自身为02v 的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）A ．甲先被击中B ．乙先被击中C ．两人同时被击中D ．皮球可以击中乙而不能击中甲【答案】C【解析】注意甲、乙抛出皮球的初速度02v 是相对于自身的速度，则甲抛出的球相对于地的2.1初中－匀速直线运动例题精讲第2讲运动与能量速度为0002v v v v =−=甲方向向后．乙抛出的球相对于地的速度为00023v v v v =+=乙，方向向前．设二车相距为s ，甲抛出球击中乙的时间为100002s s st v v v v v ===++甲．乙抛出球击中甲的时间为2000032s s st v v v v v ===−−乙，可见12t t =．【例3】一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，有一实心长方体，AD a DH b AB c =<=<=，在G 点老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，以速度v 沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在木箱的另一顶角A 处（老鼠在奔跑中速度大小不变，且不重复跑过任一条棱边，不再回到G 点）。

人大附中分班考试

人大附中分班考试分班考试：一般是在7月份进行，学校会提前通知。

按照往年情况，学校也会兼顾广大家长给孩子的假期安排需求。

学校不会统一安排辅导。

分完班后，无特殊情况，三年不做调整。

分班考试内容：数学考察奥数内容（仁华体系），语文英语内容未知。

每年考题都有变化。

分班考试成绩不是分班的唯一标准，但是主要参考依据。

高考成绩汇总1999年至2010年北京高考状元排行榜。

人大附中独摘6枚状元金牌。

2010年高考共计393人上600分，理科600分以上345人，文科48人，理科高分考生人数为全市最多，（文科最多为北师大二附中64人上 600分），今年理科状元出自该校，每年也是考入清华北大最多的学校。

但平均水平相比四中，略显逊色，文科只算统招生的均分为608。

67，低于实验的 612，和二附中的609综合排名两校不分伯仲。

其他信息：学校不鼓励初一学生住校，需要住校，会根据距离进行审核。

学生大多反映学校的食宿条件好。

游泳课是人大附中（包括分校、西山学校等）的必修课，一般在一年级下学期开，男女分开，都在本部上。

进入人大附中的几条途径进入人大附中就读是诸多小升初家长和孩子的心愿，那么今天就来说说进入人大附中的几个渠道。

下面是从2009级15个班700多名学生的来源，看进RB的渠道有哪些吧。

（注：各类前的班号只是为了说明数量，不代表真正顺序。

）一、15国际班。

最低要求应该是金发碧眼、非洲兄弟、拉美朋友、韩日邻居等蓝眼珠绿眼珠、还有黑眼珠白眼珠的优秀外籍学生吧？有没有外籍华人以这个名义进来的，可能有。

二、7－14班：近8个班量约400左右人的子弟、共建、关系生等（含人大附小派位来的35人，但估计能派位进来的都是子弟生吧？人大附小其他非子弟生的派位学校是蓝靛厂中学）。

对这个渠道我知道的信息就这些了，其他就不清楚了。

估计清楚的人也不会上坛来说。

三、5－6特长班：特长生招生计划09年是97人约2个班量。

其中科技7（机器人、发明创造、金鹏科技论坛、单片机、智能控制、信息奥赛）、体育 30（男足、田径、乒乓球、游泳、男篮、武术、健美操）、艺术60（声乐、舞蹈、管乐、电声）。

人大附中高中入学分班考试内容详解

人大附中高中入学分班考试内容2003-20122003：不等式，排列组合，二项式定理，电学，元素周期表2004：高分班考试内容：不等式，排列组合，概率与数理统计，解析几何，初三化学竞赛，力学2005：三角函数，复数，行列式，高中力学，物质的量恒定电流2006：数列排列组合高中力学氧化还原反应和方程式配平2007：不等式，排列组合，中学数学选讲（二次函数，平面几何，组合，组合几何，数论），，元素周期律2008【考试时间】：8月1~7号【考察科目】：数理化英【考察内容】：先考一天，600名进400名，考除语文外的四门，被淘汰的学生里面关系生居多，比较容易过，不作为最后分班依据。

考完会收到通知，具体时间与安排通知上会写得很明确，接下来进行五天集训，真正的分班考试揭开帷幕，400名学生开始冲击实验班。

第一天考数学，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均数不等式，难度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很难。

第二天考化学，考察了计量与电解池，比较容易。

还考察了原子轨道分布，画原子核外电子轨道排布，剩下的是考察初中内容。

第三天考数学，考解析几何，计算量极大。

第四天考物理，重点考察恒定电流，难度适中，大部分人能够接受。

还考了理想气态方程（Pv=nRT），考了几个等容过程、等温等压过程的图像，还考了浮力的一道综合性大题，类似冲水马桶的原理。

第五天考英语和数学，形式与高考题相似，英语考虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。

数学考数列，难度同样非常大，一定要记好许多公式。

-前四天每场考3小时，最后一天两门各1个半小时。

都是上午授课，下午立即考试，主要考学生的理解能力和学习新事物能力。

每年授课内容都会变，但一定都是高中内容，并且涉及许多竞赛内容，比初中和高中学习还要难很多很多很多很多（即使全卷都是中档题，罗列在一起绝对可以凑成一张超难的卷子）。

对一部分人来说，如果你从未自学过高中内容和竞赛内容，基本听起来像听天书一样。

人大附中分班考试班部分答案

人大附中分班考试班第四讲部分答案第四讲计数问题一. 加法原理与乘法原理例1.满足下面性质的数称为好数，它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且相邻两位数字差不超过2．例如1346为好数，3579为好数，但1456就不是好数．那么有四位好数．答案：36 ．例2.用3种颜色把一个3´3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有________种不同的染色法例3.□□□+□□=□□+□□，把数字1~9填入上面的方框中，使等式成立．每个数字只能填1次，一共有多少种不同的填法？例4.如图，把A、B、C、D、E这5个部分用4种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。

那么，这幅图共有多少种不同的着色方法？解析：4×3×2×2×2＝96。

例5.有一种四位数，它与它的逆序四位数和为9999．例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等．那么这样的四位数一共有多少个？二. 排列组合例6.3个男生，3个女生排成一排，要求男生不能相邻，求一共有多少种排法？如果女生也不能相邻，求一共有多少种排法？解析：72。

只可能是“男女男女男女”和“女男女男女男”。

例7.从10个人中挑出5人，求满足下列条件的选法有多少种。

(1)A，B必须入选；(2)A，B 至少有一个人入选；(3)A，B，C中恰好有一个人入选；(4)A，B，C不能同时入选。

例8.用数字1，2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个？例9.从1、2、3、…、9中选取若干互不相同的数字（至少一个），使得其和是3的倍数，共有多少种选法？解析：按取出数的个数分类，总共有175种取法。

例10.老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有_____种分配方法.三. 计数综合例11.各位数字之和为33，而且能够被33整除的五位数有多少个？解析：288个。

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考完会收到通知，具体时间与安排通知上会写得很明确，接下来进行五天集训，真正的分班考试揭开帷幕，400名学生开始冲击实验班。

第一天考数学，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均数不等式，难度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很难。

第二天考化学，考察了计量与电解池，比较容易。

还考察了原子轨道分布，画原子核外电子轨道排布，剩下的是考察初中内容。

第三天考数学，考解析几何，计算量极大。

第四天考物理，重点考察恒定电流，难度适中，大部分人能够接受。

还考了理想气态方程（Pv=nRT），考了几个等容过程、等温等压过程的图像，还考了浮力的一道综合性大题，类似冲水马桶的原理。

第五天考英语和数学，形式与高考题相似，英语考虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。

数学考数列，难度同样非常大，一定要记好许多公式。

-前四天每场考3小时，最后一天两门各1个半小时。

都是上午授课，下午立即考试，主要考学生的理解能力和学习新事物能力。

对一部分人来说，如果你从未自学过高中内容和竞赛内容，基本听起来像听天书一样。

【实验班】：14班到9班为理科实验班，依次减弱，8班为英语实验班，1~7班为普通班，平行分班。

【经验总结】：如果想上实验班，秘诀就是，千万不要放弃，要从始至终坚持认真听，即使什么也听不懂。

中午抓紧时间复习，即使完全看不懂，也一定要把公式定理全部记住。

最重要的是，考试时哪怕都不会，也不要交白卷将刚刚背下来的公式定理，一个一个往里套，试。

这样每道题都可以有些思路，可以往下试着分析，试不出来就摆在那。

本着能写就写的原则。

另外，五天集训时，一定要早到，否则抢不到前面的好位置(几百号人坐在一礼堂里)，坐在后面，很容易什么也看不到。

人大附的实验班和普通班差别还是蛮大的。

【一句话建议】：将公式记下来，一开考就把公式写到卷子上就不用担心了。

一)数学代数部分：动态函数最值，韦达定理的运用，方程和方程组(绝对值方程的实数根，三元一次方程组的解法)，因式分解的多个方法。

几何部分：三角形的五心(重，外，内，垂，旁)，圆幂定理，几何中的圆问题(考几何一定会考到)。

勾股定理的额外证明方式及广勾股定理(余弦定理)作图：作一个角等于已知角，平分已知角，过一点做已知直线的垂线，经过已知直线外一点做平行线。

初高中衔接：不等式：柯西不等式(很多种形态，竞赛重点)，均值不等式。

不等式构造法。

圆锥曲线的方程：圆，椭圆，双曲线各种函数方程的平移变换。

二次函数的最值，根的分布(高级版，仔细研究抛物线的图像)，梅涅劳斯-塞瓦定理(还有塞瓦定理的逆定理)的证明，理解。

费马点(中考都考过)，数列(等差数列，等比数列)，高斯函数(二)物理初中：压强，浮力，简单机械，欧姆定律(重点，为数不多的初高中重叠知识)电功率，运动和力初高中衔接：匀变速直线运动规律，力的合成与分解，牛顿运动定律，曲线运动万有引力与航天，机械能，静电场，恒定电流，电磁感应，原子核，洛伦兹力/洛伦兹变换。

(三)化学初中：化学方程式(质量守恒定律，化学方程式的配平，计算技巧) 推断(身边的化学物质之间的关系) 实验基础，探究实验酸碱盐知识(注意硝酸)初高中衔接：原电池，电解池，原子轨道分布(极外电子排布)，氧化还原反应，离子反应，离子共存，有机基础，化学平衡(等效平衡)，重点元素(钠，铝，铁，硅，氯，硫，氢)，元素周期表(元素周期律)一些化学定律。

2009：不等式数列解析几何物理的恒定电流化学的电化学2010比往年的要简单很多，但题目也很有难度，最后一题是2008年的一道数列高考题（理科），填空出现了几道高中数学联赛的题，均值不等式，柯西不等式，和式恒等变形等等。

物理难度不是很大，加速度，曲线运动的有关知识，这部分比较简单，可以买王后雄学案来学习，一定保证熟练。

还有就是一定学会分析摩擦力，以及与摩擦力做功的有关内容。

重点看看传送带的题。

这在王后雄必修1，2上都有。

最容易学的就是物理常识，像什么多普勒效应啦，波粒二象性啦，红移，诺贝尔奖得主啦。

看看高等数学物理类（北大编的），如何求导，求积分，尤其是求物体质心。

化学最简单，元素周期律（必修二内容），化学反应原理（选修4）因为以上两项与其他内容联系不大，又十分重要。

英语题量难度比较大，有五道单选（相当难），两篇完型，多篇阅读2011数学：2011年的考试与往年不同，无考前课程。

考试分两次，第二次考试中对初中知识点的考察难度接近联赛一试；对高中知识点的考察集中在函数、数列与不等式几方面，近年来压轴大题均为数列不等式综合题；圆相关的几何题目、创新型题目等给考生带来了不小的困难；物理：近几年内考点集中在气体状态方程，恒稳电流，初中电磁学延拓和必修一里面的力学基础。

一般都是考两次，侧重点不同，难度比较大。

化学：高中部分考察了电化学、核外电子排布等高一的内容，但历年高中部分的内容都有所差别，元素周期律、氧化还原反应、物质的量等高中内容都曾经在分班考试中出现。

语文：不考。

英语：形式与高考题相似，考核虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。

2011一．考试时间8月3日、8月4日每天上午8：00-9：30 数学10：00-11：30 物理每天下午13：30-15：00 化学15：30-17：00 英语二．考试地点RDF中本校高中楼二层至4层三．考试人群本校学生和分校学生一起考四．考试内容数学第一天：内容为中考的大幅度延伸，最后一题是有关等差数列的，数学不好的我考得很痛苦。

第二天：题量比第一天少了，但更难了，大多数人最后两道大题都是空着的，考察内容大部分来自竞赛数学原题。

物理第一天：考查内容偏向电学，涉及电磁中的磁场分布，大家一定要多看看这部分比学校讲的深奥多了。

最后是一个计算大题，关于“引渤入疆”的能源供应问题，说它是“计算大题”是因为这道题很简单，只是计算太费劲了，数目庞大。

第二天：题也比第一天少了，只有12道，大多选自全国中学生物理竞赛试题，有很多原题，包括最后的“计算大题”，比第一天的更加猥琐，是一道有关热传递的问题，数目不庞大，但很“精细”。

原题大概是这样的：有一个4.2kg的铝合金块（铝合金的比热容为0.88×103J/(KG·°C)）,初温为10°C; 有1.200kg （原题就是这样，我很质疑出题老师动机，太小儿科了吧……）90°C的热水（水的比热容就不打了，大家都知道）。

问怎样才能使铝块温度升至66°C以上（含66°C）。

老题了，就是算，看你计算水平了。

化学第一天：题很少很少，只有十道！但除了第一道都不简单。

出题老师挺能整事的，先把有关知识点在开头写了之后才出题，考察高中内容，为：离子反应、氧化还原反应、mol质量、还考了原电池（设计一个总反应为：Fe3++Fe==Fe2+的原电池，要求表明电镀液，写出正负极材料名称）。

最后是一道工业生产中除杂的题。

第二天：我想说这题真的很邪恶，我居然差一题没答完……共有35道题：20道选择题+13道填空题（涉及实验），最后两道大题。

最后一道题是有关Na与水反应生成氢气的问题。

题目大多是竞赛题型，而且很多是原题，天天做中考题的人根本吃不消，所以建议大家平时多参加些竞赛，总会有回报的！英语第一天：考了15道单选，不算难，但有虚拟语气与独立主格（这些东西考了这么多年了，经久不衰啊！）；3篇15个空的完型，第一篇是很老的题，第二篇讲不要老是纠正别人，第三篇忘记了；5篇阅读，后两篇……很难，很难，我这种英语117分（作文扣3分）的人居然没有完全看懂。

第倒数第二篇讲的是关于美国政府是否该为怀孕离职的家长建立完善的补贴制度的问题，第二篇讲的是年轻一代的人在美国大选中所发挥的作用越来越大的事。

两篇应该都是从美国报纸杂志中摘选的，所以同学们，再忙也要看看TIME 啊。

差点忘写了，总共80道题。

第二天：题比昨天少点了，65道。

20个单选（难度比昨天有很大提升）。

一片20个空的完型，讲的是儿童时期与青少时期怎么不好（作者嫉妒我们这些好孩子）。

然后是3篇阅读，还行，能接受,最后一篇阅读讲的是时间计划表（timetable）。

然后就是所谓的“多项选择题”：一篇7选5的完成句子，一篇10个空的介词填空（不可轻视，平时多看看）。

总体来说比昨天轻松了点。

后记：就说这么多了，希望各位看完后能鼓励一下，写这么多不容易。

希望对以后的考生们有用。

也希望以后的考生们像我一样，考完后总结一下，方便后人。

2011物理飞机距地面3400m，飞行速度680m/s的那道题，声音在空气中传播的速度为340m/s。

求从人听到飞机声音到飞机飞过人的头顶的时间？2012一．考试时间8月3日上午8：00-9：30 数学110：00-11：30 数学2下午13：30-15：00 物理115：30-17：00 物理28月4日上午8：00-9：30 化学110：00-11：30 化学2下午13：30-15：00 综合（英语+语文）115：30-17：00 综合（英语+语文）2二．考试地点人大附中本校高中楼一层至四层三．考试人群我不知道有没有分校的，20个考场，每个考场大概有三四十人…四．考试内容数学1：填空内容为中考的大幅度延伸，有几道小学奥数。

（一道排列组合+一道逻辑推理，给出几个人说的内容问几个人说真话几个假话）。

解答题有三道，类似初中联赛，分别为代数、几何、新定义数论（不知道叫不叫这个名字，大家看看历年联赛题就明白），应该是比联赛简单一点，第二道几何还加了个第一问送分，千万别被复杂的题吓到连看都不看。

数学2：填空非常诡异，有不少题类似趣味数学/应用数学，但其他题是中规中矩的竞赛题。

第一道是个用韦达定理倒腾的题，有两道因式分解的题（可以代数试省时间）。

有两道把数学和实际结合的图像选择题，填空最后考了莱洛三角形中心和最高点的轨迹，三棱锥的三视图求表面积（不是常见的三视图），还有一道不算简单的排列组合。

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