北京小升初：人大附中小升初分班考试题解析

人大附中新初一分班考试真题之1

1.解方程组：

99910022991______

, 10019973011______ x y x

x y y

-==

⎧⎧

⎨⎨

-==

⎩⎩

。

2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）。

口口

×口口

————————

口口口

口口

————————

口口口

3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ).

仁华学校

+ 更进 1 步

————————————

人大附中人

4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。

5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

6.7224483216

951438555

、、、、

35

这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例

如：532

623

=-），那么这两个分数为（）。

７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩

的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（）岁。（小明今年年龄小于３１岁，切年龄均为整数岁）

８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。

９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。

１０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（）道题。

１１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（）个？

１２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。又知每人恰好有１道或２道题未答。求男老师的总分为多少？

１３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地处相遇，但中途甲休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（）米/秒。

人大附中新初一分班考试真题之２答案

1. X=5，Y=2

2. 784

3. 1234

4. 5, 15, 3, 33 , 11, 77,7, 56, 8, 24, 12, 60;

2, 26, 13, 39, 3, 33, 11, 55, 5, 35, 7, 14;

5, 55, 11, 77, 7, 56, 8, 24, 3, 39, 13, 65.

5.

6. 2448

, 35143

7. 16

8. 488160

9. 28

10. 70

11. 60

12. 439

13. 6

人大附中新初一分班考试真题之3

1.计算：

12744 765111.8

57979

⎛⎫⎛⎫++÷++

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（）道题。

3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（）。

4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）。

38=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的5已知2

相同数字，我们就定义为“好数”。

（1）请再找出一个“好数”。

（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？

（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。

6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。

7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学。

8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。

9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（）种选法。

１０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻。

１１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）