北京小升初：人大附中小升初分班考试题解析

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新初一_北京人大附中_分班考试(数学)_试题

数学1.计算：________。

【答案】998【解析】解：。

2.计算：________【答案】0.00036【解析】解：。

3.按规律报数：、、、、、、、、、、、、、、、，所报的第个数是________。

【答案】9【解析】解：按照自然数的顺序从开始报数，第一轮报个数，第二轮报个数，以此类推，可发现规律是每轮的个数比上一轮多个，则第个数是。

4.一个四位数与它的各位数字之和相加等于，那么这个数是________。

【答案】或【解析】解：设这个四位数是。

由题意得，，可得，，，或，，，，答：这个四位数有可能是或。

5.一列火车长米，它穿过一个隧道用分钟，如果它每小时加速千米，那么穿过隧道需要分钟，那么隧道长________米。

【答案】8960【解析】解：设隧道长米。

所以隧道长米。

6.、和被除，得到非零余数都为，则________。

【答案】343【解析】解：设已知三数除以的商分别为自然数、、。

①②③②-①得④③-②得⑤③-①得⑥从④、⑤、⑥三式可知，，则。

7.三角形的面积为，是的中点，，与交于点，则的面积为________。

【答案】2【解析】解：连接，由燕尾模型可得，，，设份，则份，所以。

8.表示平方等于的数，表示不大于的最大整数，计算：________。

【答案】217【解析】解：，，所以。

9.如图，________度。

【解析】解：由图可知：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，又因为、、、、、、、、为九边形的内角，所以内角和：外角和：所以。

10.以内有________个各位数字之和为的自然数。

【答案】36【解析】解：数字之和为的个位数有，十位数有、、、、，百位数有、、、、、、、、、、、、、、，千位数有、、、、、、、、、、、、、，，一共有个数字。

11.用数字、、组成四位数，相同的数字不相邻，这样的四位数共有________个。

【答案】18【解析】解：用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数是、、、、、，一共有个，同理可得用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数有个，用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数有个，一共个这样的四位数。

人大附中小升初分班考试语文套卷(一)答案

人大附中小升初分班考试语文套卷（一）答案一．积累运用1．写出加点字的注音剔．透（tī）召．开（zhào）脊．梁（jǐ）曲．径（qū）嫉．妒（jí）惩．罚（chéng）气氛．（fēn）商贾．（gǔ）2．在横线上改正错别字（1）一股脑儿千里迢迢荡然无存泛滥成灾莫明其妙______名______（2）失声痛器囫囵吞枣饱经风霜通夜未眠狂风呼啸______泣______（3）张冠李带令人心悸万籁具寂恍然大悟班门弄斧___戴___俱______ （4）繁花嫩叶花枝招展三年五载井然有叙变本加励_____序___厉____3．结合语境解释加点字有误的一项是（ D ）。

（指在同一类事物中可作为代表的范例）A．我觉得苏州园林式我国各地园林的标本．．的。

（这里指情绪激昂，充满正气。

）B．鲁迅对青年，对革命，想来是十分大方、慷慨．．你！”奥楚蔑洛夫向他恐吓说。

（这里是整治的意思）C．“我早晚要收拾．．的眼光察觉，她爱我们，并没有存心要打的意思。

（聪明伶俐，D．我用儿童的狡猾．．善于揣测成人的内心）4．将下列的诗文名句补写完整（1）沉舟侧畔千帆过，_病树前头万木春__。

（刘禹锡《酬乐天杨州初逢席上见赠》）（2）但愿人长久，_千里共婵娟__。

（苏轼《水调歌头》）（3）无可__奈____何花落去，似曾相识____燕___归来。

（晏殊《蝶恋花》）（4）须晴日，___看红装素裹____，分外妖娆。

（毛泽东《沁园春雪》）5．相信你读过不少名著，请按提示完成下面的填空（1）《西游记》主要记叙唐僧师徒四人战胜各种妖魔鬼怪，（西天取经）的故事。

有人对《西游记》道：“阳光灿烂（猪八戒），百变猴头（孙悟空），憨厚老成（沙僧），阿弥陀佛是（唐三藏），漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。

若问是谁善此画，淮安才子吴承恩。

”（2）《水浒传》主要人物有及时雨（宋江），行者（武松），花和尚（鲁智深）等，另外书中还有一个冒充李逵拦路打劫，后来李逵一刀打翻在地的人是（李鬼）6．想一想，如果遇到了下面的情况时，你应该如何回答，既能婉转拒绝别人，又可以达到保护自己的目的？（ C ）晚上回家时已经是夜里十点多了。

北京小升初数学分班考试试题精粹(答案解析版)

构思新颖，品质一流，适合各个领域，谢谢采纳小升初备考神器北京小升初数学（答案解析版）计算1.【★】（1）2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）71757894989⨯+⨯+÷（3）353221167⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭【分析】（1）原式656555()655137979⎛⎫=+÷+=÷= ⎪⎝⎭ （2）原式715177()1948899=⨯++=⨯= （3）原式3532213221126480606167=⨯⨯+⨯⨯=+= 2.【★】计算：5311631(42)684178+-⨯÷【分析】解答如下：511631268178517168168173516163176原式 =+⨯÷=+⨯⨯=+= 3.【★】14.4112.50.420.6125%14⨯+⨯-⨯-【分析】原式 4.4 1.25 1.25 4.20.6 1.251=⨯+⨯-⨯-1.25(4.4 4.20.6)11.25811019=⨯+--=⨯-=-=4.【★】7573.956 1.456189618⎛⎫⨯-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭【分析】原式7573.956 1.4561818189618=⨯-⨯-⨯+⨯-⨯ 6 3.95 1.451415715141579=⨯-+-=-+-=（）-5.【★】1117213737372222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】原式222222721()7372222=⨯-⨯⨯222221()3722734=-⨯=-=6.【★】设a ，b 都表示数，规定32a b a b =⨯-⨯△，如果已知42b =△，则b =（）。

【分析】 4△3421222,5b b b b =⨯-⨯=-==7.【★】计算：19+192+174+138+1432= . 【分析】此题由整数和几个带分数相加,观察发现带分数分数部分是12、14、18、132。

北京市人大附中小升初英语测试题(含答案解析)

一、单选题1．(0分)The mouse is than the elephant.A. biggerB. smaller答案： B2．(0分)learnA. 离开B. 学习答案： B3．(0分)John didn't tea with his dad.A. drinkB. drank答案： A4．(0分)—Tell me about your old school, please.—A. The bank is on the first floor.B. There was no gym in my time.C. There was a new library in our city.答案： B5．(0分)I on the Internet.A. looked it upB. looked up itC. look up it答案： A6．(0分)I like summer before.A. doesn'tB. don'tC. didn't答案： C7．(0分)She last weekend.A. saw a filmB. buys giftsC. is going to visit her grandparents答案： A8．(0分)Joe问Alice：“明天天气怎样？”Alice告诉他：A. It's summer.B. It's a rainy day.答案： B二、选词填空9．(0分)选择方框中的单词补全短文。

years ________ than Li. His parents are ________great doctors. He has a son and a ________. They are both excellent (优秀的).There was a ________of Grandpa Zhong. In the photo, Zhong was still working with a computer on the train. His destination(目的地) was Wuhan. He looked________. But he________ stop working. I was deeply moved (感动的) when I ________ the photo.Li Lanjuan went to Wuhan by ________. She did great work to help sick people in Wuhan. Her husband(丈夫) came to the airport to meet Granny Li with beautiful ________in his hands. All of us ________ say thanks to them.答案： older；both；daughter；photo；tired；didn't；saw；plane；flowers；should 10．(0分)—What did you see in the zoo yesterday, Jim?—I ________(看见) pandas, tigers and lions. ( see/ saw )答案： saw11．(0分)根据短文内容，选择合适的词组补全短文。

【精选试卷】北京市人大附中小升初数学解答题专项练习测试题(含答案解析)

一、解答题1．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？2．明明看一本故事书，第一天看了27，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的几分之几？3．李大爷将20000元存入银行，存期为一年。

一年后，李大爷得到利息多少元？4．列式并计算．（1）2减23与34的积，所得的差除以58得多少？（2）甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？5．有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？（π取3.14）6．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多15，外婆养鸡鸭一共有多少只？7．张叔叔驾车行驶在高速公路上，当前车速是125千米/时．当前方出现限速标志时，如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到什么处罚？(写出理由)8．明明和妈妈步行到2000米远的超市购物，返回时从文具店买钢笔回家．请根据折线图回答问题．（1）明明和妈妈在超市购物停留了________分钟．（2）明明家离文具店有________米．（3）明明和妈妈去超市时步行的平均速度是每小时多少米？9．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10．只列式不计算。

（1）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售，现价多少元？（2）某校五（1）班今天到校48人，请病假的有2人，这个班今天的出勤率是多少？11．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？12．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？13．仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？14．暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，用边长0.3米的方砖，正好需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖铺，则需要多少块？（用比例知识解答）15．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成．沿着操场跑一圈，一共是多少米？16．求下图阴影部分的面积。

北京人大附中小升初分班考数学数论综合问题答案分析

1 2 3答案解析标注【拓展思维】数论模块 > 整除 > 整除特征 > 整除特征综合方法一：要使这个数能被和整除，只需它能被整除．因此需要找到一个数，使得它乘后得到的六位数末两位为，前两位也为，显然这是一个三位数．可以列出如下的竖式：这是典型的数字谜问题，其中省略号表示不确定的地方．由末位分析可知乘数个位为，利用大小估计容易算出乘数百位为，代入算式后可得再看十位，可知乘数十位为，于是算得原六位数为，即方框中的两位数为．方法二：采用试除法．设六位数为，如果一个数能同时被和整除，那么一定能被整除．，余也可以看成不足．所以当时，即是的倍数时，六位数才是的倍数．所以有的末位只能是，所以只能是，，，验证有时，，所以原题的方框中填入，得到的满足题意．答案解析标注【拓展思维】几何模块 > 立体图形 > 长方体与正方体 > 长方体与正方体基本概念运用 > 长方体的表面积与体积综合（10分）长方体的左面和上面的面积之和是平方厘米．它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．4，不能分解成两个质数得和,体积为：答案解析标注【拓展思维】数论模块 > 因数与倍数 > 公因数与公倍数 > 公因数与最大公因数 > 多数的最大公因数（10分）有甲、乙、丙三种溶液，分别重、和，现要将它们分别装入小瓶中，使每个小瓶液体重量相同，则至少装几瓶？每瓶最多装几千克？5瓶，千克要使每个小瓶装入液体的重量相同，并且无剩余，那么每个小瓶的容量必须是，，的最大公因数．求最大公因数：，即每瓶最多装千克．（瓶），至少装瓶．答案解析（10分）一个大于的数，除以余，除以余，除以余，问满足条件的最小自然数是多少？6方法一：仔细分析可以发现，所以这个数可以看成被、、除余，标注【拓展思维】数论模块 > 余数问题 > 中国剩余定理 > 同余类韩信点兵由于、、最小公倍数是，所以这个数最小是．方法二：事实上，如果没有“大于”这个条件，即可符合条件，所以只需要在的基础上加上、、的最小公倍数，得到即为所求的数．答案解析标注【拓展思维】数论模块 > 因数与倍数 > 公因数与公倍数 > 公因数与最大公因数 > 两数的最大公因数（10分），（是自然数且），如果和的最大公因数是，则是，，最小公倍数是．71．2．，，均有，但无，所以；最小公倍数：．答案解析标注【拓展思维】数论模块 > 分解质因数 > 分解质因数的应用 > 已知乘积求因数（10分）已知个人都属牛，它们年龄的乘积是，那么他们年龄的和为．8，，因为个人都属牛，年龄相差为的倍数，故可知他们的年龄为，，，，，年龄和为．（10分）数的约数有个，这些约数的和是．9答案解析标注【拓展思维】数论模块 > 因数与倍数 > 因数个数定理 > 因数个数定理正应用 > 总个数1．2．32；3600答案解析标注【拓展思维】数论模块 > 位值原理与进制 > 位值原理运用 > 位值原理的综合应用（10分）已知是一个三位数（是三个不同的数字），且由三个不同数字组成的另外五个三位数之和为，那么这六个三位数中最大与最小的差为．10、、、、由b 三个数字组成的六个三位数之和，而由b 三个数字组成的另外五个三位数之和为，余，再加，就是的倍数（此时的就是) ，这三位数组成的数是197719791917971那么要求的差是．、、（、、、、、、、答案解析（10分）如图，冥王星有三颗卫星，卫星绕冥王星一周需要天，卫星需要天，卫星需要天，从图中所示位置开始，至少需要天才能恢复到原来位置．11若都恢复到原位置，经过的天数应为的公倍数，最少为天．、、12。

最新人大附中分班考试试题及解答1-4

第一讲计算与几何✧分班讲义由各校分班考试题及点招题汇总而来；✧例题平均难度比各分班考试题要大；✧本讲义不设课后练习，但例题较多，老师可以选择讲授，将剩余题目作为课后练习；1.计算：12744 76511 1.857979⎛⎫⎛⎫++÷++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】42.(1)解方程组：99910022991______ 10019973011______ x y xx y y-==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩，【答案】5,2(2)已知x、y满足方程组76()130,72()10x x yy x y+-=⎧⎨--=⎩则x-y的值是（）.【答案】83.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）.【答案】184.下面几个分数中不能化成有限小数的是（）A．512B．1325C．1435D．5265【答案】A5.1232433213331 123123332333333333333333333⎛⎫⎛⎫÷++++-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】原式12143332331 11(()() 332333333333333333333 =÷+-+-++-166332111332166551 333333333333333333111=++++=+=个计算教师必读6.已知11111611616A B C C -=+++++其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则（A +B ）÷C =___.【分析】根据题意，容易解出1191112286166-=++，所以137111911A B C C+=+++，而11B C C ++大于1，所以1A =，同理可知，5,6B C ==，则()1A B C +÷=7.计算：121231234122001223234232001+++++++++⨯⨯⨯⨯++++++ 【分析】先进行通项归纳：(1)12(1)12(2)(1)23(2)(1)122n n n n n n n n n n n n n n ++++++===⨯+-++++--+ ，所以，原式2334452001200214253620002003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2342001345200212320004562003⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 36003200120032003=⨯=8.计算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【分析】经还原整理得：原式=6213789126207⨯=.9.计算：35737123234345181920++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ .【分析】原式=1223341819123234345181920+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯111111123341920132417191820111111122021192201131760⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=10.如图，P 为平行四边形ABCD 外一点，已知三角形PAB 和三角形PCD 的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，平行四边形ABCD 的面积为平方厘米．PD CBA NMPDCBA 【分析】设P 到AB 的距离为1h ，P 到CD 的距离为2h ，则平行四边形高12h h h =-再设AB=CD=a ，则有1117142ah ah =⇒=；211362ah ah =⇒=则ABCD 的面积=1212()1468ah a h h ah ah =-=-=-=11.如图，在ABC ∆中，D 为BC 中点，E 为AB 上一点，且13BE AB =．已知四边形BDME 的面积为35，那么三角形ABC 的面积为______．【分析】做辅助线如右图构造燕尾模型；根据两个线比标分数如图所示，则有4335530150a a a a +=⇒=⇒=12.如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积．812812【分析】如右图所示，连接AC ．871DC =-=；根据勾股定理：22222AC AD DC AB BC =+=+，所以2222121881BC =+-=⇒9BC =．几何则四边形ABCD 的面积等于11121894222⨯⨯+⨯⨯=，阴影部分的面积为1284254⨯-=．13.如图所示，AC 和DF 平行，在AC 和DF 上各取点B 和点E .设AE 和BD 的交点为G ，CE 和BF的交点为H ，如果HC 的长度是EH 的1.5倍，三角形ADG 的面积是210cm ，三角形CEF 的面积是220cm ，四边形BGEH 的面积2cm .G HD E FA B C【分析】连接BE ，则有10BGE AGD S S ∆∆==，而BHF CHBS S ∆∆=:3:2CH EH =320125CHB S ∆=⨯=12BHF S ∆∴=101222BGEH S ∴=+=四边形 A B CD E FG H14.如图：已知在梯形ABCD 中，上底是下底的23，其中F 是BC 边上任意一点，三角形AME 、三角形BMF 、三角形NFC 的面积分别为14、20、12．求三角形NDE的面积．【分析】如图，设上底为2a ，下底为3a ，三角形ABE 与三角形ABF 的高相差为h ．由于20146ABF ABE BMF AME S S S S ∆∆∆∆-=-=-=，所以1262ah ⨯=．即6ah =．又11336922CDE CDF DEN CFN S S S S ah ∆∆∆∆-=-=⨯=⨯⨯=，所以12921DEN S ∆=+=．15.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别在BC 与CD 上，且2CE BE =，2CF DF =，连接BF ，DF ，相交于点G ，过G 作MN ，PQ 得到两个正方形MGQA 和正方形PCNG ，设正方形MGQA 的面积为1S ，正方形PCNG 的面积为2S ，则12:S S =________．QPN MABC D E FGQPNMABCD E FG【分析】做辅助线如右图根据“金字塔”相似易得:2:3EF BD =；再根据“沙漏”相似易得:2:3EG DG =;再根据另一“沙漏”易得:2:3PG QG =，即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:916.长方形ABCD 被分成四块甲、乙、丙、丁.其面积关系如下:甲+乙=162平方厘米；乙+丙=208平方厘米；丙+丁=126平方厘米；已知c 与a 的长度之差为4厘米，请问d 与b 的长度之差是多少？dc ba丁丙乙A 甲DCB【分析】根据题意，可得甲+乙+丙+丁=162+126=288.由于乙+丙=208，则甲+丁=288-208=80;在CD 上取点E ，使CE=AH=a ，过E 作平行线EF.则阴影部分EFGH=208-80=128平方厘米.因为c-a=4.所以AD=128÷4=32.对应的长方形的宽AB 为288÷32=9.同理，在BM 上取一点Q ，使得BQ=ND ，这样QM 即为d 与b 的差.而甲+乙的面积较丙+丁的面积大162-126=36平方厘米.即阴影部分PNQM 的面积为36平方厘米.而AB=9.所以QM=36÷9=4.即d 与b 的差为4厘米.H G Q P N MFE a 4BCD 甲A乙丙丁a b d17.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）.【答案】2834818.在图中，红色部分的面积________阴影部分的面积．(填“>”、“<”或“=”)【分析】因为，大圆半径R 等于小圆半径r 的2倍，即2R r =，所以，大圆面积22π4πR r ==，小圆面积2πr =，所以，大圆面积4=个小圆面积．因为4S S S S =-⨯+大圆小圆阴影部分红色部分，4S S =⨯大圆小圆，所以S S =阴影部分红色部分．19.已知三角形ABC 是直角三角形，4AC =厘米，2BC =厘米，求阴影部分的面积．CBA【分析】ABCS S S S ∆=+-阴影大半圆小半圆2214121ππ24 2.5π4 3.8522222⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(平方厘米)．第二讲数论与数字谜1.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数.”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方.”那么小明今年（）岁.（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁）【答案】162.将小于36的11个质数分别填入下列的方格内，使得A 是质数.A 最小是几？A +++++=+□□□+□□□□+□+□□□【分析】根据题意，设yA x=，得Ax y =，因()1160A x x y +=+=，显然A+1是160的约数，若A=3，则16040112931x ===++，12023571317192331y ==++++++++3.对四位数abcd ，若存在质数p 和正整数k ，使k a b c d p ⨯⨯⨯=，且5p a b c d p +++=-，求这样的四位数的最小值，并说明理由.【分析】因为2250-<，33522-=，555-太大，所以3p =.3k a b c d ⨯⨯⨯=，显然,,,a b c d 中不含3以外的质因子，只能为1，3，9.观察可知恰有139922+++=，所以最小的这样的四位数是1399.4.一个自然数的3次方恰好有100个约数，那么这个自然数本身最少有（）个约数.【分析】3次方数质因数的指数都是3倍数，则指数加1后除以3余1100=1003993334x a x a ⇒=⇒=⇒个100=4×25332482918x a b x ab ⇒=⇒=⇒⨯=个100=10×10399334416x a b x a b ⇒=⇒=⇒⨯=个5.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最小需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和.【分析】3个连续3倍数和应为9倍；4个连续4倍数和应为8倍；6个连续6倍数和应为18倍；则这个自然数除以9余5，除以8余5，则该数为725a +；其除以18也余5，则最小需要加13才行6.已知a,b,c 是三个自然数,且a 与b 的最小公倍数是60,a 与c 的最小公倍数是270.求b 与c 的最小公倍数.数论【分析】显然|(60,270)=30=235a ⨯⨯，而222333602352|23|[,]2702353|b b c c⎧=⨯⨯⇒⎪⇒⨯⎨=⨯⨯⇒⎪⎩则有23[,]23108b c =⨯=或23[,]235540b c =⨯⨯=7.一棵树木，2009年树龄是59岁，如果将这棵树木的树龄作为分子，当年的公元纪元年号作为分母写成分数，如2005年这棵树木的树龄是55岁，写成分数是552005，那么，这棵树木树龄从1岁至59岁，可以写出59个分数，其中最简分数有多少个？【分析】由题意可知，分子与分母差总为1950；设树龄为a ，则要求1950aa +中()(),19501,19501a a a +=⇒=，因为2195023513=⨯⨯⨯所以a 不是2，3，5，13的倍数.共14个数符合条件：1,7,11,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,538.已知238=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且末3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”.（1）请再找出一个“好数”.（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”.【分析】（1）210381077444=（2）平方数的个位只能是0,1,4,5,6,9考虑个位为1，则末两位11除以4余3，不能成为平方数；考虑个位为5，则末两位55除以4余3，不能成为平方数；考虑个位为6，则末三位666除以8余2，不能成为平方数；考虑个位为9，则末两位99除以4余3，不能成为平方数；可见，好数的个位只能是4；（3）末四位4444除以16余12，不能成为平方数因此不存在超好数9.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5，在五进制表示当中的各位数字之和是4，那么这个自然数除以3的余数是（），满足要求的最小自然数是（十进制表示）（）.【分析】四进制数码和为5，则除以3的余数等价于数码和5除以3的余数，也就是2；同理，五进制数码和为4，则除以4的余数等价于数码和4除以4的余数，也就是0；验证符合条件的最小的数8：48(20)=，舍去；验证8+12=20：420(110)=，舍去；验证20+12=32：432(200)=，舍去；验证32+12=44：4544(230)(134)==，舍去；验证44+12=56：4556(320)(211)==，符合要求.10.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）【答案】1649784⨯=11.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是（）.【分析】“人”只能为1，进而推知“大”只能为0，则“仁华学校”理论最小值为1234，经验证成立.12.已知123(2)n n ++++> 的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值是【分析】(1)1232n n n +++++=的个位为3，则(1)n n +的个位为6，则n 的个位只能为2或71213,1718,2223,2727,3233,3738......⨯⨯⨯⨯⨯⨯经试，当37n =时符合条件.3738123377032⨯++++== .13.将数字1至9分别填入图中所示竖式的方格内使竖式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数的四位数最小是.【分析】加数的数字和为46，而和数的数字和为10，说明运算中共4个进位．因为百位向千位数字谜进了1位，个位只能进1位()7892428++=<，所以十位向百位进了2位.因此三个个位数字之和为18，三个十位数字之和为19，三个百位数字之和为8.不难构造得出四位数最小为1125．14.下表中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中A +B =14，M ÷G =M -F =H -C ，D ⨯F =24，B +E =16，那么H 代表_________；A B C D E F GHM【分析】根据A+B=14，B+E=16，得到B=9，A=5，E=7，向下分析即可如图填写：59187324615.将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有种.□＋□□＋□□□＝□□□□【分析】设这个算式为A BC DEF GHIJ ++=，易见1G =，9D =，0H =．910AB C E F IJ+根据弃九法，易得加数数字和为36，和的数字和为9，则I+J=8=2+6=3+5=5+3=6+2⑴2I =且6J =时，113847B E +==+=+，对应的457358A C F ++=++=++．2类．⑵3I =且5J =时，81248B +==+，对应的267A C F ++=++．1类．⑶5I =且3J =时，1468B E +==+，对应的247A C F ++=++．1类．⑷6I =且2J =时，1578B E +==+，对应的345A C F ++=++．1类．对于以上每类，B ，E 可以调换，A ，C ，F 可以调换；所以，正确的填法共有：52!3!60⨯⨯=种．第三讲应用题（含行程）1.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个？【答案】602.有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为13，如果分母减1，那么这个分数就变为12，那么这个分数是______.【分析】分子减1与分母减1之后，约分之前，分子分母的和是不变的，因此13=39，14=28，说明之前的分数是49.3.有两块重量相同的铜锌合金.第一块合金中铜与锌质量比为2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金铸成一块大的.求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比.【分析】设每块合金的重量为“28”，则第一块合金中有铜“8”，有锌“20”；第二块合金中有铜“7”，有锌“21”.两块合金熔在一起后铜与锌的重量比为(87):(2021)15:41++=4.某俱乐部男、女会员的人数比是3︰2，分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比是10︰8︰7，甲组中男、女会员的人数比是3︰1，乙组中男、女会员的人数比是5︰3.求丙组中男、女会员的人数比.【分析】设共有男会员30份，女会员20份.则甲组有20份，男会员15份，女会员5份；乙组有人16份，男会员10份，女会员6份.所以丙组有30-15-10=5份男会员；20-5-6=9份女会员.男女会员人数比为5:9.5.民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.小芳的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李费共付了1404元.请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？【分析】设机票票价是x 元，则有()4020 1.5%1404x x +-⨯=解得1080x =应用题6.某小学租了汽车旅游，出租汽车公司规定：一辆车满30人，往返车费为500元，每多出1人，增加车费10元.（1）照这样计算，他们平均每人的车费15元.问有多少人乘坐这辆车？（2）为保障安全，如果限定超出人数不超过5人，那么平均每人的车费最少要多少元？（精确到0.01元）【分析】（1）设多出30人的人数为x 人，则可列方程()153050010x x +=+⇒10x =，所以乘车人数有301040+=人（2）()500503515.72+÷≈（元）7.学校组织老师进行智力竞赛，共20道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2分，已知所有老师的总分为600多分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总数的3倍少1题.又知每人恰好有1道或2道题未答.求男老师的总分为多少？【分析】设女老师得分为a ，则男老师得分为21a +，则有60031700200232a a <+<⇒≤≤设男老师做错b 题，则做对31b -题，则有：13215(31)232ba b b a +=--⇒=-当b=32时，a=205，2a+1=411，此时男老师对错共127道，7人有20712713⨯-=题未答；当b=34时，a=218，2a+1=417，此时男老师对错共135道，7人有2071355⨯-=题未答；当b=36时，a=231，2a+1=463，此时男老师对错共143道，8人有20814317⨯-=题未答；根据每人恰好有1道或2道未答可知，男老师总分411分符合要求.8.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务.这批零件共有多少个？【分析】若一开始就将工作效率提高12.5%，相当于效率89→，则所需时间98→可见原计划工作时间为9436⨯=天，加工720个零件后：工作效率56→，则所需时间65→，可见原计划这部分工作量所需时间为：6424⨯=天，这说明先加工的720个零件需362412-=天完成这批零件共有72036216012⨯=个9.甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量比A 工程的工作量要大14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B 工程若干天，然后再与甲队合做A 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？【分析】设A 的工作量为[20,24,30]120=，则B 的工作量为112011504⨯=则甲效：120620=；乙效：120524=；丙效：120430=三队完成两项工程所需天数：12015018654+=++天；那么丙队帮乙队做的天数为：150518154-⨯=天．10.某天甲、乙两人完成一件工作，计划两人都从早上7:00开始工作，他们将在上午11:00完成；如果甲比原计划晚1小时开始工作，乙比甲再晚半小时开始，那么他们将比原计划晚1小时20分钟完成；如果乙比原计划提前半小时开始工作，甲比乙晚1小时开始，那么他们完成工作的时刻是______点______分．【分析】设甲的效率为a ，乙的速度是b ；则有154()43236a b a b b a +=+⇒=；设12a b =⎧⎨=⎩，则总工作量为：4(12)12⨯+=；设甲工作了t 小时，则乙工作了1t +小时，则12(1)1233t t t ++=⇒=；则最后完成的时刻为17:30310:503h +=；11.某商店花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果．已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元，16元和18元．如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价应为多少元？【分析】甲、乙、丙三种糖果的单价之比为9.6:16:1824:40:45=，由于购买这三种糖果所花的钱同样多，所以这三种糖果的量的比为111::15:9:8244045=．假设甲、乙、丙三种糖果分别有15千克、9千克和8千克，则购买这三种糖果的总成本为9.6153432⨯⨯=元．把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，每千克什锦糖的价格为432(120%)(1598)16.2⨯+÷++=元．12.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3：2，其中大瓶中溶液的浓度为8%.现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍.那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）【分析】设原来小瓶溶液的浓度为%a ，则混合溶液的浓度为2%a ，则有：3233%282a a a a-=⇒=⇒-13.某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知每生产一件A 产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B 产品需甲原料4千克和乙原料10千克．现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A 、B 两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案．【分析】设生产A 产品a 件，则生产B 产品b 件．则有：943605160321850a b a a b a b +≤⎧⇒≤⇒≤⇒≥⎨+=⎩并有：3102907140203050a b b b a a b +≤⎧⇒≤⇒≤⇒≤⎨+=⎩可见30321820a b ≤≤⎧⎨≤≤⎩，符合要求的生产方案为：3020a b =⎧⎨=⎩，3119a b =⎧⎨=⎩，3218a b =⎧⎨=⎩.14.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，他们计划在距A 地35处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为（）米/秒.【分析】设甲速为3v ，则乙速为2v ，设AB 两地距离为5a ；则有：2363361523623a a v v v v+--=⇒=⇒=15.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到.问：这支解放军部队一共需要行多少千米？【分析】将车速提高五分之一，即车速56→，则所需时间65→，可见剩下的路程按原速需620120⨯=分钟=2小时，全程按原速走需1+2=3小时；行驶72千米后，将车速提高三分之一，即车速34→，则所需时间43→；可见剩下的路程按原速需430120⨯=分钟=2小时，可见前72千米用时1小时；即车速为72千米/小时，全程为72×3=216千米.16.一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时.已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米.那么，甲、乙两港相距______千米.【分析】设逆水速度为v ，则顺水速度为v+16，设顺水用了a 小时，逆水用了b 小时，则有[]12580(16)(6)67a b a a v a v v b +=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨=++--=⎪⎩⎩则有5(16)740280S v v v S =+=⇒=⇒=.17.甲、乙两人分别骑车从A 地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车.12分钟后丙也骑车从A 地出发去追甲.丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米时又遇到乙.已知乙的速度是每小时7.5千米，丙的速度是乙的2倍.那么甲的速度是多少？行程【分析】上图描绘了两个状态，丙出发时和丙追上甲时；丙出发时，落后乙127.5 1.560⨯=千米，丙追上甲时领先乙3 1.5 4.5+=千米；可见历时1.5 4.54157.55+=-小时；设甲的速度为a ，则根据丙追甲的过程有：124(15)12605a a a =-⇒=18.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么甲从出发到回到出发点共用了多少小时？【分析】设山顶到山脚的距离为S ，甲的上山速度为a ，乙的上山速度为b ；根据乙到达山顶甲下到半山腰有：124233S S abS +⨯==（将下山的路程折算成原速度的路程）根据甲乙在距山顶600米处相遇有：26004336006003S a S bS +⨯==⇒=-则乙速为3600-600=3000米/小时=3千米/小时；对应甲速应为4千米/小时，其下山速度为6千米/小时甲往返需时：3.6 3.61.546+=小时.第四讲组合数学1.初一4班第一组有6个座位和6名同学，如果他们每天安排一次座位，那么安排完所有不同的方法大约需要______年（得数只保留整数）【分析】安排完所有的方法大致需要有：6×5×4×3×2×1÷365≈1.9726≈2年，2.用1～9可以组成（）个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成（）个满足要求的三位数.【分析】39504A =；两个数字差1的情况有：12,23,34,45,56,67,78,89；对应33(65555556)252A +++++++⨯=种；三个数字差1的情况有：123,234,345,456,567,678,789；对应33742A ⨯=种则不出现相邻数字的三位数有50425242210--=3.在下面的□中填入数字，使等式成立(注：每个□内只允许填0，1，2，……，9中的一个数字，允许重复)101⨯+=□□□□那么满足以上要求的等式可以填出______个．【分析】设101ab c d ⨯+=，1d =时，100502254205ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种2d =时，99991333119ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种3d =时，98981492147ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种4d =时，97971ab c ⨯==⨯，1种5d =时，96961482323244166128ab c ⨯==⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯，6种6d =时，95951195ab c ⨯==⨯=⨯，2种7d =时，94941472ab c ⨯==⨯=⨯，2种8d =时，93931313ab c ⨯==⨯=⨯，2种9d =时，92921462234ab c ⨯==⨯=⨯=⨯，3种共有33316222325++++++++=种填法．4.用数字1，2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个？【分析】连续8个1：1种连续7个1：2种连续6个1：1111112211111122111111，共2125++=种连续5个1：11111221111122111112211111，共22222212+++=种连续4个1：1111221111221111221111221111，共322232222228++++=种共有125122848++++=个．5.如果一个时刻的时、分、秒3个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用24小时制），例如00点02分04秒和17点20分23秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻.【分析】00开头：00:01:02，00:02:04，...，00:29:58，共29个；01开头：01:02:03，01:03:05，...，01:29:59，共29个；02开头：02:03:04，02:04:06，...，02:30:58，共28个；03开头：03:04:05，03:05:07，...，03:31:59，共28个；......共()292827182564++++⨯= 个6.在一个圆周上有1个红点和49个蓝点，所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差.【分析】所有顶点均为蓝点的凸多边形有：34484949494949C C C C ++++ ;有一个顶点为红点的凸多边形共有：23448494949494949C C C C C +++++ .两者相差：2491176C =.7.有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？【分析】若设n 枚棋子的拿法为()f n ，则必有()(2)(3)f n f n f n =-+-已知(1)0f =，(2)1,(3)1,(4)1f f f ===，可生成如下数列：0,1,1,1,2,2,3,4,5,7,......可见(10)7f =8.（第八届走美杯六年级初赛）50个互不相同的正整数，总和是2010.这些数里至多有个偶数.【分析】最小的45个正偶数之和为:2469020702010+++=> 说明偶数数量应小于45，且因为2010是偶数，则50个数中奇数数量为偶数个最小的44个正偶数之和为246881980+++= ,这要求其余6个奇数和为30，无解；最小的42个正偶数之和为246841806+++= ，这要求其余8个奇数和为204；有解.这50个数中最多有42个偶数.9.（第八届走美杯六年级初赛）两个自然数，差为11，每一个的数字和都能被11整除.满足要求的最小一对自然数中较小的那个为.【分析】设11a b +=，设a 的数字和为11x ，b 的数字和为11y ；根据弃九法必有：1111911x k y ++-=，其中k 为进位次数；简化得：11()9211|9210min x y k k k -=-⇒-⇒=；此时891199min x y x x -=⇒=⇒=，即a 的数字和最小为99，此时a 最小是18999999999910.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成______段．【分析】设木棍长为[10,12,15]60=厘米则应在60610=倍、60512=倍和60415=倍处做标记；则标记的数量有：606060606060602865430122060⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++-+++= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭个这28个标记包含末端60厘米处，说明只需要据27次；但依然形成28段.11.从写有1～9的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3．则抽出的卡片上的数是______．【分析】设7;6;4;3a b c d e f g h +=⨯=-=÷=623c d ⨯==⨯时，没有符合条件的3g h ÷=616c d ⨯==⨯时，393g h ÷==÷，则725a b +==+，则484e f -==-成立可见抽出的卡片是7.12.有人问赵、钱、孙三人的年龄．赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”．钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁．”孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁．”以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的真实年龄是岁．【分析】重新梳理每人的说辞：赵：赵22岁；钱24岁；孙21岁；钱：孙25岁；钱22岁或28岁；钱不是最小的；孙：赵23岁；钱26岁；孙小于23岁显然“赵22岁”和“赵23岁”矛盾，只能对一个假设“赵22岁”是对的，则“赵23岁”就是错的；孙的三句话依次为：×√√；依此推理钱的三句话：√×√；再依次推理赵的三句话：√√×；而“钱24岁”和“钱26岁”矛盾；因此“赵22岁”是错的，推知孙21岁.13.4道选择题，每题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有______人的答题结果是完全一样的．【分析】4道选择题有44256=种不同的选法，而800256332÷= ;根据抽屉原理，至少有314+=个人的答题结果是完全一样的．14.从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有（）种选法.【分析】{1,2,4,8}中至多取2个；{3,6,12}中至多取2个；{5,10}中至多取1个；{7,9,11}可任取则最多可取2+2+1+3=8个；若{1,2,4,8}少取1个：41218⨯⨯⨯=种取法若{3,6,12}少取1个：332118⨯⨯⨯=种取法若{5,10}少取1个：31113⨯⨯⨯=种取法若{7,9,11}少取1个：312318⨯⨯⨯=种取法共81831847+++=种取法15.（15届华杯决赛）足球队A ,B ,C ,D ,E 进行单循环赛（每两队赛一场）,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分.若A ,B ,C ,D 队总分分别是1,4,7,8,请问：E 队至多得几分?至少得几分?【分析】1分：1平3负；4分：1胜1平2负或4平；7分：2胜1平1负；8分：2胜2平；若B 队1胜1平2负，则四队合计5胜6负5平，此时E 队可能为2胜1负1平（7分），也可能为1胜3平（6分）；若B 队4平，则四队合计4胜4负8平，此时E 队可能是1胜1负2平（5分），也可能是2胜2负（6分），可见E 队至多得7分，至少得5分.16.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234，1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学.【分析】以左起前12个人为研究对象：123412341234321321321321⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125357⨯-=人（保证最右边的人从1起报）；123412341234213213213213⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125159⨯-=人；123412341234132132132132⎧⎨⎩，其中报同一个数的有3个，要保证15人报同一个数，至少要有125161⨯+=人，舍去17.圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，……，放置了第1k -枚白色棋子后，小明依顺时针方向向前数了1k -个盒子，并将第k 枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子．随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子．请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？【分析】根据编号规则，1号、8号、15号、...等形如71k +的号码都是1号；同理，2号、9号、16号、...等形如72k +的号码都是2号；......6号、13号、20号、...等形如76k +的号码都是6号；7号、14号、21号、...等形如77k +的号码都是7号；白棋子依次放入1,3,6,3,1,7,7,1,3,6,3,1,7,7,......;200个白棋子进行分组：200=7×28组+4个;对应红棋子依次放入1,6,3,6,1,2,2,1,6,3,6,1,2,2......;300个红棋子进行分组：300=7×42组+6个;列表统计如下：盒子编号1234567白子57058002956红子86854300860棋子总数1438510111556。

人大附中历年小升初分班考试英语真题及答案[1]

人大附中历年小升初分班考试英语真题及答案[1]人大附中历年小升初分班考试英语真题一.用is, am 或are 填空1.Excuse me. What _______ this in English?2. ________ the your coat, Mr Green? No, it _________ not.3. What ________ these? ___________ they maps?4. This __________ your bike. Where __________ my bike?5. I __________ in Class Eleven. What class ___________ you in?二.单项填空1. –What’s your name, please? ---- ________A. It’s TomB. My name is TomC. Thank youD. Fine, thank you2. ----Hello, Lin Tao. How are you? ---- _________.A. hello. Li Ming. How are you?B. Good morning. Li Ming.C. Thank youD. Fine, thank you3. ----It is _________ ruler. ---- It is not __________ eraser.A. /, anB. a; anC. the; the4. ---- Is that your watch over there? ----No, it’s _______ watch.A. myB. thisC. my sister’s5. ----What _______ do you speak? ---- I speak Chinese.A. languageB. scienceC. subject6. Thanks ______ your present.A. ofB. fromC. forD. to7. Is ______ your aunt? What’s ________ name?A. he; hisB. she; herC. he; herD. she; hisBut the bird fillies away. The cat ____8_____, and she has ____9_____. The two children ___10_____ and see the bird isn’t in. They are very angry and put the cat into the cage.1.A. take B. put C. carry D. bring2.A. well B. very C. much D. very much3.A. see B. look C. have a look D. have a look at4.A. have it for B. has is for C. to have it for D. to has it so5.A. But B. And C. So D. Then6.A. angry B. happy C. glad D. tired7.A. but B. and C. so D. or8.A. can to fly B. can fly C. can’t to fly D. can’t fly9.A. no ways B. some ways C. any way D. not way10. A. come back to home B. come back homeC. come to homeD. back home四.阅读理解(A)An old tiger lives in the forest. He doesn’t want to look for food now. He often tells other animals to get him something to eat.He sees a monkey and says, “I’m hungry, Monkey. Go to the village and get me a fat pig.”“Oh, Tiger,” says the monkey. “I can’t do that now. There is another tiger over there. He also wants a fat pig. He will not let me get anything for you to eat. I am afraid of him.”“What?” cries the old tiger. “Show me that tiger. I will eat him.”“Come with me,” says the monkey.The monkey and the tiger get to the bridge over the river. “Now look down at the river.” Says the monkey. “Do you see it? The tiger?”“Yes, I do.” cries the old tiger. “I will eat him up!” With these words, the tiger jumps into the river.1. How many tigers and monkeys are there in the story?A. Two tigers and one monkeyB. Two tigers and two monkeysC. Only one tiger and one monkeyD. Two monkeys and one tiger2. Why does the tiger tell the other animals to get him food? Because ____________.A. only they can look for some foodB. he is old and they are afraid of himC. gets to the bridge with the tigerD. tells the tiger to jump into the water3. The monkey _____________________A. goes to the village to get a pigB. knows there is another tigerC. gets to the bridge with the tigerD. tells the tiger to jump into the water4. Which of the following is right? __________A. The monkey eats up the tigerB. The tiger eats up another tigerC. The tiger jumps into the waterD. The tiger is clever(B)Mrs. Green is going to give a birthday party to Mary. Mary is her daughter. She will be ten years old. A lot of her friends are coming to the party. Twenty of them are girls.Mrs Green is getting ready for the party. Mrs. White is helping her.“That’s a big nice cake,” says Mrs. White to Mrs Green.“Thank you very much.”Mrs Green is going shopping now. She is going to buy fruit for the party. Mrs Green buys a lot of pears, apples. Oranges and bananas. Then she goes home.It’s five o’clock in the afternoon. Everything is ready. Now the first girl is arriving. The party is going to begin in thirty minutes.回答问题1. Who is Mrs Green going to give a birthday party to?___________________________________________________2. How old is Mary?___________________________________________________3. What does Mrs Green buy fruit for?____________________________________________________4. When is the party going to begin?____________________________________________________5. How many girls are there at the party?_____________________________________________________五.根据所给单词的适当形式填空1. In our school, we have many ___________ (club).2. Helen can _______________ (speak) three languages.3. The Whites have four ___________ (child), two daughters and two sons.4. My pen pal _____________ (live) in Japan.5. I want to eat _____________ (a) apple.6. Please come and __________ (help) me.7. She _________ (have) a dictionary.8. There isn’t _____________ (some) tea in the cup.六.连词成句1. are, brothers, those, my______________________________________________2. table, backpack, the, my, is, under_______________________________________________3. number, phone, your, is, what__________________________________________________4. this, black, how, much, is, T-shirt__________________________________________________5. has, she, a, car, blue_____________________________七.根据上下文补全对话，每空一词A: Can I help you?B: ________, ______. I want a pair of pants.A: What _________ do you ________?B: BlackA: Here _______ _________.B: _______ _______ are you?A: 35 dollars.B: I’ll take them. _________ you.A: You’re ___________.八.用完整的句子回答下列问题1.Can you play the violin? ____________________________________2.Do you like English or maths? Why? ___________________________3.What sports do you like? _____________________________________4.When did you start to learn English? ____________________________5.What are you going to do this summer vacation?__________________【答案】一. 1. is 2. Is, Is 3. are, Are 4. is, is 5. am, are二. 1-5 BDBCA 6-10 CBCDC 11-15 BDABB三. 1-5 BDDCA 6-10 ABDAB四. (A) 1-4 CBCC(B)1. To her daughter Mary.2. She will be ten years old.3. For the party.4. At 5:30 in the afternoon5. There are 20 girls the party.五. 1. clubs 2. speak 3. children 4. lives 5. an6. help7. has8. any六. 1. Those are my brothers.2. My backpack is under the table.3. What is your phone number?4. How much is this black T-shirt?5. She has a blue car.七. 1. Yes 2. Please 3. color 4. want 5. you6. are7. How8. much9. Thank 10. welcome。

北京小升初：人大附中小升初分班考试题解析

人大附中新初一分班考试真题之11.解方程组：99910022991______, 10019973011______ x y xx y y-==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩。

2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）。

口口×口口————————口口口口口————————口口口3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ).仁华学校+ 更进 1 步————————————人大附中人4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。

5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

6.7224483216951438555、、、、35这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如：532623=-），那么这两个分数为（）。

７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。

”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。

”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。

”那么小明今年（）岁。

（小明今年年龄小于３１岁，切年龄均为整数岁）８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。

９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。

１０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（）道题。

１１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（）个？１２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。

人大附中小升初真题讲解与考点总结---数论(中)

【本讲要点】1．质数合数2．余数问题【例1】(仁华锦囊真题)质数A、B、C、D满足A＋B＝C，A＋C＝D，那么A×C＋B×D是_____；【拓展】(仁华学校入学测试题)已知P为正整数，P，8P2＋1都是质数，证明8P2－P＋2也为质数。

【例2】(仁华学校入学测试题)3个质数的乘积恰好等于它们的和的17倍，求这3个质数。

【例3】(仁华学校入学测试题)1×3×5×…×1991的末三位数是_______。

【例4】(仁华学校入学测试题)一个两位数分别除以7、8、9 ，所得余数的和为20，问这样的两位数有多少个？【拓展】(人大附中小升初真题)37□，21□□，84在上面的每个方框内填入一个数字，满足下列三个条件，那么三个三位数的和是多少？⑴同一个三位数的3个数字互不相同；⑵三个三位数除以12所得到的余数是3个互不相同的质数；⑶三个方框内所填数字互不相同且不全是奇数。

【例5】(仁华学校入学测试题)在1、2、3、……、1989、1990这1990个数中，至多能选出________个数，使得选出的数中任何3个数的和都是3的倍数。

课后作业1．(1992年仁华学校入学测试题第2次第2题)7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c＝________．2．(1991年仁华学校入学测试题第1次第17题)已知小于1000且与1000互质的自然数共有400个，求所有这些自然数的和．3．(1990年仁华学校入学测试题第1次第10题)一个1000位数的各位数字都是1，它被7除得的余数为________．4．(1990年仁华学校入学测试题第1次第12题)一个四位数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余9，这样的四位数为________．5．(1991年仁华学校入学测试题第2次第2题)1991除以一个两位数的余数是2，适合这一条件的所有两位数共有()．(A) 2个(B) 3个(C) 4个(D) 5个6．(人大附中小升初真题)光明小学7个老师带着不多于200名小学生去春游，集合时，所有的学生排成了一个正方形队伍，乘车时来了7辆轿车，如果发现有一辆车有13个空座位，那么一共名小学生去春游。

北京人大附中小升初语文分班考试真题试卷.doc

附中小升初语文分班考试真题试卷分班考试多指在学生入学后或学期末，学校为了依据学生的成绩或特长等分出和普通班，快班和慢班，英语和数学等而进行的内部考试，考试多在初一高一或大一的开学初进行，有自愿参加和强制参加两种。

其中以重点中学的初一分班考试，即小升初分班考试比较常见。

以下是我今天为大家精心准备的：附中小升初语文分班考试的真题试卷。

内容，欢迎阅读!如下：1、Alotus flower just rose from under the water.请文雅翻译这句话【解析】：出水芙蓉您没看错，这是语文题….2、古诗叠字填空无边落木_____下，不尽长江滚滚来_______风簇浪，散作满河星.夕阳牛背无人卧，带得寒鸦____归【解析】：萧萧_出自唐代诗人杜甫的《登高》微微_出自宋查慎行的《舟夜书所见》_出自宋代张舜民的《村居》3、下列哪个**不属于金砖四国A. B. C. 巴西 D.尼西亚【解析】：D。

您没看错，这也是语文题。

2021年，高盛首席经济师吉姆·奥尼尔Ji‘Neill首次提出“金砖四国”这一概念，特指XX市场代表。

“金砖四国”BRIC引用了巴西Brazil、Russia、India和China的英文首字母。

由于该词与英语单词砖Brick类似，因此被称为“金砖四国”。

2021年-2021年，相关**举行系列和建立峰会机制，拓展为实体。

2021年南非SouthAfrica加入后，其英文单词变为“BRICS”，并改称为“金砖**”。

4、飞往的飞机，升空一个小时后遇到雷雨天气，此时飞机就该A.迅速着陆 B.降低飞行速度 C.保持原高度 D.抬升飞行的高度解析：D。

您没看错，这还是语文题雷雨天气主要在大气的对流层吹，而平流层是大气稳定的，天气晴朗，所以可以将飞机抬升飞行的高度，到平流层飞行。

分班考试多指在学生入学后或学期末，学校为了依据学生的成绩或特长等分出和普通班，快班和慢班，英语和数学等而进行的内部考试，考试多在初一高一或大一的开学初进行，有自愿参加和强制参加两种。

人大附中分班考试班部分答案

人大附中分班考试班第四讲部分答案第四讲第四讲计数问题计数问题一. . 加法原理与乘法原理加法原理与乘法原理加法原理与乘法原理例 1.1.满足下面性质的数称为好数，它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并满足下面性质的数称为好数，它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且相邻两位数字差不超过2．例如1346为好数，为好数，35793579为好数，但1456就不是好数．那么有四位好数．四位好数．四位好数．答案：答案：36 36 36 ．．例2.2.用用3种颜色把一个3´3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有相同，一共有________________________种不同的染色法种不同的染色法种不同的染色法例3.□□□+□□=□□+□□，3.□□□+□□=□□+□□，把数字把数字1~9填入上面的方框中，填入上面的方框中，使等式成立．使等式成立．每个数字只能填1次，一共有多少种不同的填法？的填法？例4.4.如图，把如图，把A 、B 、C 、D 、E 这5个部分用4种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。

那么，这幅图共有多少种不同的着色方法？这幅图共有多少种不同的着色方法？解析：4×3×2×2×2＝解析：4×3×2×2×2＝969696。

例5.5.有一种四位数，有一种四位数，它与它的逆序四位数和为99999999．．例如7812+2187=99997812+2187=9999，，3636+6363=9999等．那么这样的四位数一共有多少个？等．那么这样的四位数一共有多少个？二. . 排列组合排列组合排列组合例6.3个男生，个男生，33个女生排成一排，要求男生不能相邻，求一共有多少种排法？如果女生也不能相邻，求一共有多少种排法？不能相邻，求一共有多少种排法？解析：解析：727272。

北京人大附中小升初分班考试真题及答案

北京人大附中小升初分班考试真题及答案北京人大附中小升初分班考试真题1With only about 1， 000 pandasleft in the world， China is desperately trying to clone(克隆)the animal and save the endangered species(物种). Thats amove similar to what a Texas A M University researchers have beenundertaking for the past five years in a project called “Noahs Ark”.Noahs Ark is aimed atcollecting eggs， embryos(胚胎)， semen and DNA ofendangered animals and storing them in liquid nitrogen. If certain speciesshould become extinct， Dr. Duane Kraemer， a professor in Texas A MsCollege of Veterinary Medicine， says there would be enough of the basicbuilding blocks to reintroduce the species in the future.It is estimated that asmany as 2， 000 species of mammals， birds reptiles will become extinct in over100 years. The panda， native only to China， is in danger of becoming extinct inthe next 25 years.Thisweek， Chinese scientists said they grew an embryo by introducing cells from adead female panda into the egg cells of a Japanese white rabbit. They are nowtrying to implant the embryo into a host animal.The entire procedurecould take from three to five years to complete.“The nuclear transfer(核子移植)of one species to another is not easy，and the lack of available(capable ofbeing used) panda eggs could be a major problem，” Kraemer believes. “They willprobably have to do severalhundred transfers to result in one pregnancy(having a baby). It takes a long time and its difficult， but this could begroundbreaking science if it works. They are certainly not putting any livepandas at risk， so it is worth the effort，” adds Kraemer， who is one of theleaders of the Project at Texas A M， the first-ever attempt at cloning adog.“They are trying to dosomething thats never been done， and this is very similar to our work inNoahs Ark. Were both tryinng to save animals that face extinction. I certainlyappreciate their effort and theres a lot we can learn from what they areattempting to do. Its a research that is very much needed.”1.The aim of “Noahs Ark” project is to _______.A. make efforts to clonethe endangered pandasB. save endangeredanimals from dying outC. collect DNA ofendangered animals to studyD. transfer the nuclearof one animal to another2.According to Professor Kraemer， the major problem in cloning pandas would bethe lack of _____.A. available pandaeggsB. host animalsC. qualifiedresearchersD. enough money3.The best title for the passage may be _______.A. Chinas Success inPandas CloningB. The First ClonedPanda in the WorldC. Exploring the Possibilityto Clone PandasD. China —the NativePlace of Pandas Forever4.From the passage we know that _______.A. Kraemer and his teamhave succeeded in cloning a dogB. scientists try toimplant a pandas egg into a rabbitC. Kraemer will workwith Chinese scientists in clone researchesD. about two thousand ofspecies will probably die out in a century【解析】*讲述中国正在竭力克隆濒临绝种的熊猫，这和Texas A MUniversity 的Noahs Ark(诺亚方舟)工程极为相似，都是想拯救濒临灭绝的动物。

北京人大附中小升初模拟真题

北京人大附中小升初模拟真题北京人大附中小升初数学真题模拟汇总1（附答案）一、填空题：2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为___ ___．么回来比去时少用______小时．4．7点______分的时候，分针落后时针10 0度．5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．试题答案，仅供参考: 一、填空题：1．（1）2．（5∶6）周长的比为5∶6．4．（20）5．（3）根据弃九法计算．3145的弃九数是4，926 53的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．6．（1/3）7．（30）8．（10）设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，1 0中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．10．（6次）由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．二、解答题：1．（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．2．（1089）9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6 =〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．4．可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．北京人大附中小升初数学试题汇总2（附答案）一、填空题：1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______．______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有_ _____种不同的方式．二、解答题：1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？共有多少个？3．某商店同时出售两件商品，售价都是60 0元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？以下小升初数学试题答案，仅供参考:一、填空题：1．（1740）29×（12+13+25+10）=29×60=17402．（2+4÷10）×103．（200页）4．（73.8％）（cm3），剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.5．（107）3×5×7+2=105+2=1076．（7的可能性大）出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．7．（15）从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米9．（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．10．（89种）用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。

人大附中小升初数学试卷_合并

一个四位数有 3 位都被 3 除余 1，则这两个四位数之和等于多少？
几天才完成？
7. 某商品按定价出售，每个可获利润 45 元．如果按照定价的 70%出售 10 件，与按定价每个减价 25 元出售 12 件所获得的利润一样多，那么这种商品每件定价多少元？
14.设 n 是一个正整数，且 n 0.1a48a48a48 ，那么 n 是多少？ 270
时段
峰时（ 8：00~21： 00）
谷时（ 21：00~次日 8：00）
每千瓦时电价（元）
0.55
小红家一个月大约用电 100 千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的
合算？（请通过计算说明理由）
0.35 2/3. 小红家安装分时电表是否
的数是多少？
27.有 A、B、C 三个蜂鸣器，每次持续鸣叫的时间比是 3 : 4 : 5 ．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停 8 秒钟
又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14 分钟后，此时 B 蜂鸣器已是第 43 次鸣叫了，问： 19.对于无理数 e 2.71828182845 ，定义新运算 f (n) 是 e 小数点后的第 n 位数字（ n 为自然数），最初同时开始鸣叫后的多少秒 A 与 C 第一次同时结束鸣叫？
人大附中小升初选拔考试数学试卷
姓名 ____________ 考试日期 ____________
一、解答 1. 计算： (7142853 2857143) (7142853 4285713) 的结果是多少？
8. 从数字 2、0、1、9 中选出若干个（不包括 1 个）数字，使它们的和是 3 的倍数，共有多少种选法？
29.请计算 2030 的所有因数中，比 2015 小且不是 2015 的因数的数有多少个？

(小升初分班)2024年北京市小升初数学分班考试真题重组卷(一)(答案解析)

2024年北京市小升初数学分班考试真题重组卷（一）答案解析一．填空题（满分20分，每小题2分）1．【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比，据此设阳阳实际身高x米，列正比例解答。

【解答】解：设阳阳实际身高x米。

=3:1.5 3.2:xx=×3 3.2 1.5x=3 4.8x=1.6答：阳阳的实际身高是1.6米。

故答案为：1.6。

【点评】解答此题的关键在于理解佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比。

2．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3:2:1，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．【解答】解：3216++=（份)；33484126÷×=×=（厘米）；6622÷×=×=（厘米）；4841246611÷×=×=（厘米）；48412266×+×+××，(646242)2=++×，(24128)2=×，442=（平方厘米）；88××=（立方厘米）；64248答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．故答案为：88，48．【点评】此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．3．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．据此解答．【解答】解：710的倒数是107，107的倒数是710．故答案为：107，710．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．4．【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。

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