苏教版四年级下册《第10章_用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新苏教版数学四年级下册四用计算器计算单元检测卷(含答案)
(2)4175÷250≈17(天)
4. (1)甲组:(30+24+35+43+35+31)÷6=33(千克)
乙组:(28+27+32+33+29+31)÷6=30(千克)
(2)答案不唯一,如甲组的体重之和是多少千克?
30+24+35+43+35+31=198(千克)
5.(1)140000 千米 (2)略
三、用计算器计算下面各题。 67×99+67×2= 1960÷(2198-2142)= 5000-89×25=
3000-56×48= 3702-(1632-980)= 178×320-197=
四、用计算器计算并找规律填数。
1.11×99=
111×999=
1111×9999=
×
=
2.15×15= 25×25= 35×35= ×
3. 9×9= 99×99= 999×999=
× 4. 12×11=
23×11= 34×11=
×
= =
=
五、用计算器解决问题。
1.下面是东升小学食堂购买食品的一张发票。算一算购买这些物品的钱。把结果填在发票中。
客户名称:东升小学 开票日期:2011 年 10 月 8 日
购物
单价
金额
项目 单位 数量 /元 千 百 十 元 角 分
(2)如果每天大约要用 250 千克大米,现在这些大米大约能用多少天? 4.东兴希望小学组建了一支排球队,共有 12 名队员,平时训练时分两组,两组队员的体重情 况如下。(单位:千克)
甲组: 30 24 35 43 35 31 乙组: 28 27 32 33 29 31 (1)分别求出两组队员的平均体重。
苏教版四年级下册数学全册单元测试卷含答案
一、我是小法官（16分)1。
图形的平移只改变图形的位置,旋转会改变图形的形状和大小。
() 2。
长方形、正方形、三角形都是轴对称图形。
（）3。
从6:00到9：00，时针旋转90°。
(）4。
长方形和正方形都有4条对称轴，五角星有5条对称轴.(）5.火车在平直的铁轨上行驶是平移现象。
(）6。
数字6是轴对称图形。
（）7.图案是由旋转得到的。
（）8.所有平面图形中，圆的对称轴最多。
()二、精挑细选(16分)1.绕A点逆时针旋转90°后是(）。
2.一个长方形绕两条对称轴的交点旋转（)后与原来的图形重合.A.90°B.180°C.270°3.下面图形不是轴对称图形的是（)。
A。
平行四边形B。
圆C。
长方形D。
正方形4.下列说法不正确的是（）.A.圆有无数条对称轴B.平移和旋转不改变图形的形状和大小C.钟面上时针从9：00到12：00旋转50°D。
一个轴对称图形可能会有多条对称轴5.丽丽家的厨房用瓷砖装饰的花边图案(如图）是利用了（)变换。
A。
对称B。
平移C.旋转6.打开推拉窗的运动是（)。
A.平移B.旋转C。
既平移又旋转7。
下面的英文字母中，不是轴对称图形的是(）。
A.CB.EC.Q8。
下面图形中对称轴最多的是()。
A. B.C。
三、看图填一填(12分）1.小船先向()平移了()格,再向（)平移了()格.2.三角形向（)平移了(）格.四、我会动手做(56分）1.画出下列图形的对称轴.(12分）2。
画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(5分)3。
(1）将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。
(4分)(2）将小旗绕A点顺时针旋转90°。
(4分)4。
(12分)（1）图形A按(）时针方向旋转（)度到图形B。
（2）图形A按（）时针方向旋转（）度到图形C。
(3）图形B按(）时针方向旋转()度到图形D。
5。
在图中涂六个小方格，使涂色部分成为一个轴对称图形。
苏教版数学四年级下册：用计算器探索规律测试题
第十单元用计算器探索规律测试题班级姓名等第一、填表（每空2分）我发现：我发现：二、填空（每空2分）1、甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是（）。
2、甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（）。
3、如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（）；如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（）。
4、如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（）；如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（）；如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷3）=（）。
三、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（）2、一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
…………………………………（）3、因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。
（）4、两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍。
（）5、因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。
（）四、计算1、直接写出得数（每题1分）800÷20= 350÷50= 900÷60= 480÷60=300÷50= 780÷60= 340÷20= 630÷30=420÷70= 800÷50= 510÷30= 210÷70=2、用简便方法计算下面各题，并且并且验算（每题5分）580÷20 760÷60 1000÷903、用简便方法计算下面各题（每题5分）110÷55 630÷42 720÷48五、解决问题（第3题4分，其余每题5分）。
苏教版四年级数学下册第十单元--用计算器探索规律
1．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
教学难点：掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用
教学过程：
一、导入新课
谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗?(指名口答)
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除-以—个数是什么意思吗?弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
大家再看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。(指名报得数，教师填表)
提问：积的变化一栏要求填1080×，横线上的数应该怎样计算出来?(指名回答)为什么用除法计算?(因为已知两个因数的积是2160，一个因数是1080，求另一个因数，所以用除法计算)请算出结果填在横线上。再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算?如何填写?(1080×10)第五行、第六行自己计算、填写。
教学重点：掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
教学难点：培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
教学过程：
一、导入新课
谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
苏教版四年级数学下册试题-4.2 用计算器探索规律 同步练习(含答案)
用计算器探索规律班级：姓名：等级：一、填空题。
1．先观察，找出规律后再填空。
(10－1)÷9＝1 (40000－4)÷9＝_____(200－2)÷9＝22 （6000000－6）÷9＝_____(3000－3)÷9＝3332．观察下面算式，找一找，发现规律，再填一填。
143×14＝2002，143×21＝3003，143×28＝4004，143×35＝___________，143×______＝__________……3．先用计算器算出前三道算式的结果，再根据规律直接写出后五道算式的结果。
19＋9×9＝____118＋98×9＝____1117＋987×9＝____11116＋9876×9＝____111115＋98765×9＝____1111114＋987654×9＝____11111113＋9876543×9＝____111111112＋98765432×9＝____4．12×9+1=109123×9+2=11091234×9+3=11109……123456×9+_______=______________×9+8=________11×11=121111×11=12211111×11=12221……111111×11=_______________×11=12222222215．观察下面每组算式，填出括号里的数。
37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 37037×15＝____ 37037×____=666666 37037×____＝9999996．先填一填,再用计算器验证。
苏教版数学四年级下册 用计算器探索规律
用计算器探索规律
➢ 计算比拼
用计算器计算，把表格填写完整。
12138 918
3120 27
65 3375
➢ 探究新知
① 26640÷111= 240 ② 26640÷222= 120 ③ 26640÷333= 80
1.仔细观察这些算式，说说算式的特点。 2.用计算器算出得数。 3.把下面两道题分别和第一道题比较，说说你有什么发现。
8.先用计算器算出前四题的得数，再直接填写后两题横线上的数。 1×9+2= 11 12×9+3= 111
123×9+4= 1111 1234×9+5= 11111 12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
说一说前四道题的特点以及得数的变化情况。 根据规律填出后两道算式及得数，并用计算器验算。
➢ 探究新知
发现一： ① 26640÷111=240 ② 26640÷222=120
被除数不变，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2。
发现二： ① 26640÷111=240 ③ 26640÷333=80
被除数不变，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。
➢ 探究新知
在除法算式中，被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就等于原来算式的商除以几。
这节课你们都学会了哪些知识？
在除法算式中，被除数不变，除数乘几（0除外）， 得到的商就等于原来的商除以几。 在除法算式中，除数不变，被除数乘几（0除外）， 得到的商就等于原来的商乘几。
➢ 布置作业
1.完成《伴你学》27页。 2.预习书本44-45页9-12题，思考题， “你知道吗”。
第十单元 用计算器探索规律
第十单元用计算器探索规律知识点：积的变化规律练习：1、根据第一道算式的结果，直接写出得数。
【填空】36×12=432 36×120= 3600×12= 72×12=2、已知两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积是（）。
如果○×□=32，○×（□×2）=（）。
【填空】3、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数乘5倍，那么积是（）；已知两个因数的积是360，如果一个因数除以2，另一个因数除以5，那么积是（）。
【填空】知识点：积不变的规律练习：1、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数除以2，那么积是（）。
【填空】2、在一道乘法算式中，一个因数乘以6，要使积不变，另一个因数要（）【填空】3、将等式填写完整：18×14=（18÷3）×（14□○）【填空】知识点：商不变的规律练习：1、在除法算式中，被除数乘以2，要使商不变，除数应（）【填空】2、100÷25=400÷（）=500÷（）=20÷（）【填空】3、在除法算式中，被除数乘以2，除数不变，商会（）。
如果被除数不变，除数乘2，商会（）。
如果被除数除以2，除数乘10，商会（）。
【填空】4、计算350÷30时，将被除数和除数同时除以10，商是（），余数是（）。
5、用简便方法计算。
750÷50= 540÷30= 900÷80= 700÷60=第十一单元解决问题的策略1、某小学有一块长方形花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？2、有一个宽20米的长方形鱼池。
后来因为扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池的面积是多少平方米？（画图并解答）3、某小学有一块长方形实验田。
苏教版四年级数学下册第十单元--用计算器探索规律
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃ 36 ┃ 30×10 ┃┃┃
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(1)指点填表.
谈话：请大家先看表的第一行,明白这四项内容的意思吗?第三栏积和第四栏积的变更有什么不合?(第三栏积请求填上盘算所得的数,第四栏积的变更填写本来的积1080乘几)
第 课时 （ 月 日 ） No:
教授教养内容：第83页例题,第83-84页“想想做做”.
教授教养目标：1．让学生借助盘算器盘算摸索当一个因数不变,另一个因数乘一个数时积的变更纪律,控制这一纪律,初步懂得这一纪律在实际生涯中的应用.
2．在进修进程中造就学生的探讨才能.合作交换才能和归纳总结才能,初步造就学生严谨的治学立场.
2．谈话：应用商不变的纪律可以把一些比较庞杂的除法盘算转化成简略的除法盘算,使盘算更轻便.这节课我们就进修这种轻便盘算的办法.(板书课题)
二.教授教养新课
1．出示例题：篮球的单价是50元,王先生带了900元,可以买若干个?
学生读题后,教师指名列出算式.
提问：不雅察算式900÷50,被除数和除数都有什么特色?想一想能不克不及使900÷50的笔算变得简略些,又使商不变?
教授教养重点：控制积的变更纪律,初步懂得这一纪律在实际生涯中的应用.
教授教养难点：造就学生的探讨才能.合作交换才能和归纳总结才能.
教授教养进程：
一.导入新课
谈话：我们已经学过了用盘算器盘算.知道用盘算器盘算既快捷又精确.这节课我们借助盘算器摸索一条很主要的数学纪律,那就是“积的变更纪律”.(板书课题)这条纪律对于我们今后的进修十分有效,在摸索进程中我们还能学到一些研讨数学问题的办法,我想你们必定会对这节课的进修产生兴致.
小学数学四年级第十单元用计算器探索规律练习题
小学数学四年级第十单元用计算器探索规律练
习题
班级姓名
一.填表（每空2分.共16分）
二.计算（共42分）
2.用简便方法计算下面各题（每题5分）
110÷55 630÷42 720÷48
三.解决问题（第3题4分.其余每题5分.共14分）.
1.新飞手机厂平均每月生产手机6210部.全年生产手机多少部？
2.欣欣农机厂要制造300台机器.原来每台用钢材1430千克.技术革新后.每台比原来节约钢材200千克.现在一共要用钢材多少千克？合多少吨？
3.一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔.技术革新后.一年的生产任务10个月就完成了.实际平均每月生产钢笔多少枝？
1 / 1。
苏教版四年级数学下册第十单元用计算器探索规律
2．举例验证..
1谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 研究数学问题一般不匆忙下结论;要再举一例子;看看会不会出现相同的情况..如果有一个例子出现了不同的情况;就不能把这种发现当作规律;这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度..下面每人也像例题这样画个表;自己写出因数;设计因数的变化;用计算器算出积;算出积的变化..把表填写完成后;再看看是否具有相同的变化规律..
谈话：你们表达的意思都是对的;我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的 指名读“小蘑菇”的话..
三、组织学习
1．做“想想做做”第l题..
1让学生先填表格第三排的空格..提问：这里的60你是怎样得到的 如果学生说是先计算4×3—12;再算5x12—60;可提问：还有别的办法得到吗
2让学生自己填写其余的空格..
二、教学新课
1．教学例题..
出示下表..
┏━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓
┃ 一个因数 ┃ 另一个因数 ┃ 积 ┃ 积的变化 ┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃ 36 ┃ 30 ┃ 1080 ┃ ┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
3指名报得数;共同校对..提问：最后一栏的400你是怎样得到的
2．做“想想做做”第2题..
1让学生各自在书上做题..
2指名报得数;共同订正..
3提问：第一组题做题时你是怎样想的 指名回答 第三组题做题时你是怎样想的 指名回答
3．做“想想做做”第3题..
【数学】苏教版数学四年级下册四用计算器计算单元检测卷(含答案)
苏教版数学四年级下册四用计算器计算单元检测卷（含答案）一、填空题。
1.在计算器上,先按2再按4,显示器上是(),接着按×,显示器上是(),再接着按5,显示器上是()2.在计算器上进行如下操作:12×,计算器上显示(),继续输入:13015=结果是()。
二、用计算器计算并填一填。
三、用计算器计算下面各题。
67×99+67×2=3000-56×48=1960÷(2198-2142)=3702-(1632-980)=5000-89×25=178×320-197=四、用计算器计算并找规律填数。
1.11×99=111×999=1111×9999=×=2.15×15=25×25=35×35=×=3.9×9=99×99=999×999=×=4.12×11=23×11=34×11=×=五、用计算器解决问题。
1.下面是东升小学食堂购买食品的一张发票。
算一算购买这些物品的钱。
把结果填在发票中。
客户名称:东升小学开票日期:2011年10月8日购物项目单位数量单价/元金额千百十元角分大米袋2098猪肉千克15014食油桶875味精袋1518合计2.一颗人造地球卫星2小时可以飞行56880千米,一架客机4小时可以飞行2844千米。
这颗人造地球卫星飞行的速度是这架客机的几倍?3.大众食堂原有2500千克大米,又运来67袋,每袋25千克。
(1)食堂现在有多少千克大米?(2)如果每天大约要用250千克大米,现在这些大米大约能用多少天?4.东兴希望小学组建了一支排球队,共有12名队员,平时训练时分两组,两组队员的体重情况如下。
(单位:千克)甲组:302435433531乙组:282732332931(1)分别求出两组队员的平均体重。
苏教版四年级下册《第10章_用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元检测卷U
苏教版四年级下册《第10章用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元检测卷U一、对号入座，填一填．1. 3600÷300=________÷30=36÷________=180÷________．2. 一道除法算式，除数除以10，要使商不变，被除数要________．3. 根据120÷40=3，如果把被除数和除数都缩小4倍，商是________；如果把被除数和除数都扩大10倍，商是________；如果被除数扩大10倍，除数不变，商是________；如果被除数不变，除数缩小10倍，商是________．4. A×B=C(A、B、C均不为0)，如果A不变，B扩大3倍，则积________；如果A扩大2倍，8缩小10倍，则积________．5. 被除数和除数同时缩小10倍，商是18，余数是5，那么原来算式的商是________．6. 食堂买来2800千克煤，20天正好烧完，平均每天烧________千克煤。
7. 根据800÷30=26...20，写出下面算式的商和余数。
80÷3=________…________；8000÷300=________…________．二、我当包公，判一判．被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
________．（判断对错）被除数和除数的末尾都有0，就把末尾的0都划去，再计算。
________（判断对错）因为75÷4=18...3，所以750÷40=18...3________．（判断对错）两数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍________．（判断对错）被除数扩大10倍，要使商不变，除数也要扩大10倍。
________（判断对错）360÷6=(360÷10)÷(6×10)．________（判断对错）三、速算巧算，对又快．怎样算简便就怎样算：72×99+72；16×32+20×16+48×16；1600÷25．四、择优录取，选一选．下面的算式，结果与“40×25=1000”的结果不相等。
苏教版四年级下册《第10章_用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
苏教版四年级下册《第10章用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元测试卷（3）一、填空题．（第6题6分，其余每空1分，共19分．）1. 根据8×45=360，可知16×45=________，现在的积是原来的________倍。
2. 被除数是630，除数是50，商是________，余数是________，如果被除数和除数同时除以10，那么商是________，余数是________．3. 甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是________．4. 甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是________．5. 完成下表。
6. 李阿姨平均每天可加工编织袋15个，照这样计算，10天可加工多少个？20天、30天、40天呢？观察上表，我的发现是：________．7. 把序号：①a+b；②a−b；③a×b；④a÷b填在下面的横线上。
（1）如果a与b同时加上6，那么第________个算式的结果不变（2）如果a与b同时除以6，那么第________个算式的结果不变。
二、选择题．（每题2分，共10分．）（每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在（）内．）甲数×乙数=54，如果甲数和乙数同时乘最小的素数，那么积是（）A.54B.108C.216D.432与360×40的结果不相等的算式是（）A.36×400B.180×20C.720×20经过下面的变化，460÷23的商不变的是（）A.被除数和除数同时增加相同的数量B.被除数缩小2倍，除数扩大2倍C.被除数和除数同时扩大4倍。
一个因数扩大5倍，要使积不变，另一个因数必须（）A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍下面哪个算式的商与2000÷80的商相等（）A.1000÷80B.4000÷160C.400÷20三、计算题．（第13题每题1分，第14题每题2分，第15题每题3分，共37分．）用简便方法计算并验算。
苏教版四年级下册第十单元--用计算器探索规律
第十单元《用计算器探索规律》教材分析本单元先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。
再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（０除外），商不变。
显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。
这样安排有两个原因：一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。
把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。
二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况。
这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作为工具。
1提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若干个实例中归纳运算规律。
积的变化规律是什么?商不变的规律又指什么?都要学生经过探索自己得出。
教材编写充分体现新课程的思想：教材是学生从事数学学习的基本素材，为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。
对学生而言，教材是从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终极目标”。
（1）第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化情况。
研究活动先在教材提供的３６×３０＝１０８０这个实例上进行，并把因数和积的变化记录在表格里。
然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。
通过不完全归纳，得出积的变化规律。
“想想做做”让学生继续体会积的变化规律并初步应用。
第1题有两条解题思路：一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数乘了几，把原来的积20也乘几。
四年级数学下册用计算器探索规律苏教版 (10)
13 × 2 = 26
不变
×10 ×10
13 × 20 = 260
850×15= 12750
850 ×1 5
1、填表
因数 5 5 5
5
因数 4 4×3 4×10 4＋6
积 20 60 200 50
5×5 5×20
4
4
100 400
5－3 4 8
2、根据第一题的算式，直接说出后两题的得数。
24×3=72 24×30= 720 24×300= 7200
义务教育课程标准实验教科书四年级下册(苏教版)
用计算器探索积的变化规律
口算：
4×5= 20 16×5= 80 16×35= 560
36×30=1080
不变
×2 ?
36× 60 = ( )
自己再找一些例子，用计算器计算，看看是不是都 有这样的规律，在小组里交流。
因数
因数
积 积的变化
——
口算 13×20= 260
还可以很快说出哪些题目的积？
2、根据第一题的算式，直接说出后两题的得数。
16×5= 80 16×35= 560 16×45= 720
3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要 多少元？买40个、400个或800个呢？
单价（元） 38 38 38 38
数量（个） 4
40 400 800
总价（元） 152 1520 15200 30400
每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？
在16×4=64中，如果两个因数都乘10，积会怎样 变化呢？
16 × 4 = 64×10Fra bibliotek×10
×100
160 × 40 = 6400
苏教版四年级下学期《十+用计算器探索规律》2019年单元测试卷(解析版)
苏教版四年级下学期《十用计算器探索规律》2019年单元测试卷一．选择题（共4小题）1．将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A．2B．4C．3D．82．4.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．43．1÷14＝0.0714285714285…，那么小数点后面的第62个数字是（）A．0B．7C．1D．44．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数是前面两个数的和，第5555个数除以5，余数是几？（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共21小题）5．将化成小数后，小数点后第1985位上的数字是．6．国庆节到了，学校大门挂了一排彩灯，按“红﹣红﹣绿﹣绿﹣紫﹣紫﹣紫”的顺序依次排列，不断重复．第37个彩灯是色，第56个彩灯是色．7．11÷27商的小数点后面第100位上的数字是，小数点后100位的数字总和是．8．3÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面的第199位上的数字是．9．把和都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是．10．把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．11．将化成小数后，小数点右边第2010位上的数字是．12．找规律填数．90%、、0.7、（填百分数）、（填分数）、（填小数）13．一家餐馆有能坐4人的方桌，对于多于4人的顾客，餐馆老板就把桌子拼在一起，摆成一行，2张桌子拼在一起能坐6人．那么8张桌子拼在一起能坐人．14．按规律计算．3+6+12＝12×2﹣3＝213+6+12+24＝24×2﹣3＝453+6+12+24+48＝48×2﹣3＝933+6+12+24+ (192)a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝．15．4÷11用循环小数表示商是，这个循环小数的小数点后面第38位上的数字是．16．1.290290…小数点右边第7位是，第30位是．17．5÷7的商的小数点后第100位是．18．把分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是．19．2÷11的商的小数部分第11位上的数字是．20．七分之三的分数单位是，把这个分数化成循环小数写作，这个小数的第2012位上的数是．21．小数点后面第316位上的数是．22．把分数化成小数后，小数点后面第2012位上的数字是．23．把化成小数，小数点后面第十位上的数字是．24．把化成小数，则小数点后第2008位上的数字是．25．2.201201201…的小数部分的第99位上的数字是．三．判断题（共1小题）26．19.小数点后第10位上的数字是3．（判断对错）四．解答题（共24小题）27．如果把一个真分数的分子和分母同时加上一个相同的数（0除外），这个分数会变大还是变小或是不变？（1）在下表中填一填，想一想．（2）你有什么猜想？（3）如果把一个假分数的分子、分母同时加上一个相同的数（0除外），这个分数的大小会怎样变化？举几个例子验证自己的猜想．（4）如果把一个真分数的分子、分母同时减去一个相同的数（0除外），这个分数的大小又会怎样变化？28．请你确定2÷7的结果的小数点后第100位上的数字是什么？29．把化成小数后，小数点后面第50位上的数字是几？小数点后面50个数字的和是多少？30．循环小数8.2的小数部分第100位上的数字是几？如果将它保留200位小数，小数点后第200位上的数字是几？31．计算并找规律．A.243﹣165＝245﹣167＝246﹣168＝B.169﹣78＝168﹣77＝166﹣75＝通过以上观察和计算，你发现什么情况下“差不变”？32．计算并找规律．149+586＝（）148+587＝（）147+588＝（）观察以上算式加数的变化，第一个加数（），第二个加数（），它们的和（）根据上面的规律，将下列题目进行简便计算．497+365＝（）+（）＝（）374+699＝（）+（）＝（）303+187＝（）+（）＝（）98+672＝（）+（）＝（）33．先用计算器算出结果，再按规律把算式写完整．34．啄木鸟爷爷是个知识渊博的科学家，培养出很多高材生．啄木鸟爷爷培养学生的方法是让学生独立观察、分析，自己发现规律解题．一天它出了一道题让小狗乐乐做．题目是：53﹣35＝18；74﹣47＝27；761﹣167＝594；916﹣619＝297．这几道题的变化规律是什么？这道题够难的，但乐乐有爱动脑筋的习惯，很快做出来了．小朋友们；你能自己再写几道这样的算式吗？35．你能把一个循环小数写成两个数相除的算式吗？这个问题看似很难，但待仔细研究一下下面的算式，也许你会有所发现！7÷9＝0.777…78÷99＝0.7878…12÷99＝0.1212…123÷999＝0.123123…318÷999＝0.318318…2345÷9999＝0.23452345…现在，你可以将0.327327…和0.4343…写成两个数相除的算式了吗？36．小猴称体重7只小猴由高到低排成一排，请熊伯伯帮它们称体重．熊伯伯就一个一个地替它们称，称完笑着说：“排头的小猴重43千克，后面的小猴都比前面的小猴轻1千克．你们能很快算出7只小猴体重一共是多少千克吗？”小猴说：“这还不容易吗？”说完，就列出算式并算出了得数：43+42+41+40+39+38+37＝280（千克）熊伯伯说：“还有简便的算法吗？”7只小猴都挠着头思考起来．小朋友们，你能帮帮这7只小猴吗？[思路点击：7个连续数相加，可以把第1个和最后一个相加，43+37＝80；然后把第2个和倒数第2个相加，42+38＝80；…这样你就会想到简便的算法，不信，试一试．]．37．7×7×7×7×…×7，35个7连乘的积的个位数是几？38．填空（1）循环小数0.6102102…小数部分第58位上的数字是 ． （2）找规律再填空①24、6、1.5、 、 ②0.01、0.04、0.09、 、 ．39．有一个数列，前两个数是2和9，从第三个数开始每个数都是前两个数的乘积的个位数字（如下表所示）．这个数列的第200项是几？40．1张桌子坐6人，2张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人，…照这样，8张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有46人，需要并多少张桌子才能坐下？ 41．有趣的规律． 1÷7＝0.4285 2÷7＝0.85713÷7＝0.28574÷7＝5÷7＝÷7＝0.5714．42．在数学上，这样从任意一个自然数出发，按照确定的规则得到另一个自然数（它与原来的自然数可以相同，也可以不同），称为对自然数施行了一个变换．我们以18为例，按照上面的规则连续地变换下去，能得到一个什么样的结果？你先来算一算．最后出现了循环：4 2 1 4 2 1 … 再看看21：也得到了同样的循环结果．是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢？有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数，结果都出现循环4 2 1 …但这个结论却没法证明．这是一个非常有趣的数学游戏，请你再选择几个自然数试一试．43．在6个连续自然数中，（1）中间的两数乘积大，还是两边的两数乘积大？（2）中间两数与两边两数的和各是多少？（3）你能由此得出什么结论吗？44．4.78561小数点后第101位的数字是多少？45．运用规律计算：46．阅读理解题．；；（1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：＝；＝．（2）从中能总结出什么规律？（3）利用上述规律计算：8．47．请把你猜想的结果填在横线上．9×6＝54；99×96＝9504；999×996＝995004；9999×9996＝；99999×99996＝．48．3.的小数部分第2010位上的数字是．49．编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个．50．解方程3x÷5＝6x ﹣x＝3 x﹣5＝2苏教版四年级下学期《十用计算器探索规律》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．【解答】解：＝0.4285，它每6个数字一个循环：1、4、2、8、5、7；2013÷6＝335 (3)余数是3，所以小数点后第2013位上的数字是2；故选：A．2．【解答】解：4.123412341234…是一个循环小数，循环节是1234，100÷4＝25，没有余数，则第100个数字就是4．故选：D．3．【解答】解：1÷14＝0.0714285714285…＝0.0；从小数点后面第二位开始，它的循环周期是6；（62﹣1）÷6，＝61÷6，＝10…1；余数是1，第62位就和循环节的第一位相同，即7．故选：B．4．【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，5555÷4＝1388…3，所以第5555个数除以5余数为4．故选：C．二．填空题（共21小题）5．【解答】解：＝＝0.2857循环体是4、2、8、5、7、1是6个数字，因为198÷6＝330 (5)余数是5，所以第1985为上的数字是第5个数字7；故答案为：7．6．【解答】解：37÷（2+2+3）＝5…2，所以第37盏是第6循环周期的第二个，是红色的；56÷（2+2+3）＝8，所以第57盏是第8循环周期的最后一盏，是紫色的．故答案为：红，紫．7．【解答】解：11÷27＝0.407407…，100÷3＝33…1，一个循环4、0、7三个数字的第一个数字是4；（4+0+7）×33+4＝11×33+4＝363+4＝367．答：11÷27商的小数点后面第100位上的数字是4，小数点后100位的数字总和是367．故答案为：4，367．8．【解答】解：3÷7＝0.2857，循环节是428571，有6位数，199÷6＝33（个）…1，所以小数部分的第199位数字是第34个循环节的第一个数4，故答案为：4．9．【解答】解：因为+＝＝1，所以两个循环小数相加也应该等于1，所以，任何一个位置上的数字相加都应该是9．故答案为：9．10．【解答】解：＝0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．11．【解答】解：＝0.4285，它每6个数字一个循环，2010÷6＝335．因2010正好能被6整除，所以小数点右第2010位上的数字是7．故答案为：7．12．【解答】解：0.7﹣0.1＝0.6＝60%，0.6﹣0.1＝0.5＝，0.5﹣0.1＝0.4．故答案为：60%，，0.4．13．【解答】解：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人，8张方桌时就多坐了14人，8张方桌时所坐人数为4+14＝18人；答：8张桌子拼在一起能坐18人．故答案为：18．14．【解答】解：（1）3+6+12+24+…+192＝192×2﹣3＝381；（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a＝1024a×2﹣a＝2048a﹣a＝2047a．故答案为：381，2047a．15．【解答】解：因为4÷11＝0.3636…所以4÷11的商的循环节是36，因为38÷2＝19，所以小数点后面第38位数字是6．故答案为：6．16．【解答】解：7÷3＝2 (1)所以，1.290290…小数点右边第7位是2；30÷3＝101.290290…第30位是0；故答案为：2，0．17．【解答】解：5÷7＝0.7142857142857…，100÷6＝16…4，因此小数点后第100位上的数也是2；故答案为：2．18．【解答】解：＝0.1428，循环节是6位；1993÷6＝332（组）…1（个）；余数是1，就和小数点后面的第1个相同，是7；所以小数点右边第1993位数字是7；故答案为：7．19．【解答】解：2÷11＝0.；循环节是两位数，11÷2＝5…1；那么第11位上的数字是1．答：它的小数部分第11位上的数字是1．故答案为：1．20．【解答】解：（1）七分之三的分数单位是；（2）化成小数是：0.2857；（3）循环节是428571，由6个数字组成，2012÷6＝335…2，所以这个小数的第2012位上的数是2．故答案为：；0.2857；2．21．【解答】解：（316﹣1）÷3＝105，所小数点后面第316位上的数是5．故答案为：5．22．【解答】解：＝0.24285，该循环节有6位数字，（2012﹣1）÷6＝335…1，因此，小数点后面第2012位上的数字是1；故答案为：1．23．【解答】解：把化成小数，小数点后面第十位上的数字是：1；故答案为：1．24．【解答】解：＝5÷7＝0.714285714285…，一直重复714285，所以小数点后的数字周期为6．2008÷6＝334…4，故小数点后第2008位上的数字是2．故答案为：2．25．【解答】解：2.201201201…是以201这3位为循环节；99÷3＝33；没有余数，第99位就是这个循环节的最后一位1．故答案为：1．三．判断题（共1小题）26．【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以第10位上的数字是3；故答案为：正确．四．解答题（共24小题）27．【解答】解：（1）（2）由表得出：把一个真分数的分子和分母同时加上一个相同的数（0除外），这个分数会变大；（3）假设这个假分数是，分子和分母同时加上1是，分数值相等于原分数；假设这个假分数是，分子和分母同时加上1是，＜，分数值小于原分数；综上可知：一个假分数，如果分子、分母同时加上同一个不为0的数，则分数值不大于原分数；（4）假设这个真分数是，分子分母同时减去2，是，＜；分子和分母同时减去3，是，＜；假设这个真分数是，分子和分母同时减去1，是，＜；分子分母同时减去2，是，＜；由此得出：一个真分数的分子、分母都同时减去一个非0自然数，分数的大小将变小．28．【解答】解：2÷7＝0.285714285714…，循环节是285714，是一个6位数．100÷6＝16…4，所以第100位上的数字是7．29．【解答】解：①＝0.19047619047619…，它的循环节是190476，是6位数，50÷6＝8（个）…2，所以小数部分的第50位数字是9；②小数点后面50个数字的和是：8×（1+9+0+4+7+6）+（1+9）＝216+10＝226；答：小数点后面第50位上的数字是9，小数点后面50个数字的和是226．30．【解答】解：①该小数是循环小数，它的循环节是527，是3位数，100÷3＝33（个）…1，所以小数部分的第100位数字是5．②201÷3＝66（个）…3，所以小数部分的第201位数字是7，满5，应进一，所以保留200位小数，小数点后第200位上的数字是3；答：循环小数8.2的小数部分第100位上的数字是5；如果将它保留200位小数，小数点后第200位上的数字是3．31．【解答】解：A.243﹣165＝78245﹣167＝78246﹣168＝78B.169﹣78＝91168﹣77＝91166﹣75＝91由A和B可得：被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，差不变．32．【解答】解：497+365＝（500）+（362）＝（862）374+699＝（373）+（700）＝（1073）303+187＝（300）+（190）＝（490）98+672＝（100）+（670）＝770．33．【解答】解：如图，34．【解答】解：算式中的规律是：减数等于被减数顺序的倒写，例如：72﹣27＝45，63﹣36＝27，421﹣124＝297、852﹣258＝594．35．【解答】解：327÷999＝0.327327…，43÷99＝0.4343…．36．【解答】解：方法一：43+42+41+40+39+38+37＝（43+37）+（42+38）+（41+39）+40＝80+80+80+40＝280（千克）方法二：40×7＝280（千克）答：7只小猴体重一共是280千克．37．【解答】解：因为7×7＝49，个位上是9；7×7×7＝343，个位上是3；7×7×7×7＝2401，个位上是1；7×7×7×7×7＝16807，个位上是7；7×7×7×7×7×7＝117649，个位上是9；…，所以乘积的个位数分别是9、3、1、7，每4个数一个循环；因为35÷4＝8…3，所以35个7连乘的积的个位数是3．答：35个7连乘的积的个位数是3．38．【解答】解：（1）循环小数0.6102102…的循环节是102，（58﹣1）÷3＝57÷3＝19所以第58位上的数字是第9个循环的第3个数，因此小数部分第58上的数字是2．（2）①因为6÷25＝1.5÷6，所以该数列是公比是0.25的等比数列；1.5×0.25＝0.375，0.375×0.25＝0.09375．②因为0.04﹣0.01＝0.03，0.09﹣0.04＝0.05，所以横线上的数分别是0.09+0.07＝0.16，09+0.07+0.09＝0.25．故答案为：2、0.375、0.09375、0.16、0.25．39．【解答】解：除去前两个数，后面每6个数为一个循环，即8、2、6、2、2、4，…（200﹣2）÷6＝198÷6＝33答：这个数列的第200项是4．40．【解答】解：（1）2+4×8＝2+32＝34（人）答：8张桌子并成一排可以坐34人．（2）（46﹣2）÷4＝44÷4＝11（张）答：需要并11张桌子才能坐下．41．【解答】解：1÷7＝0.42852÷7＝0.85713÷7＝0.2857 4÷7＝71425÷7＝14286÷7＝0.5714．故答案为：7142；1428；6．42．【解答】解：10→5→16→8→4→2→1；13→40→20→10→5→16→8→4→2→1．43．【解答】解：设这6个连续自然数分别是1、2、3、4、5、6，3×4＝12，1×6＝6，1+6＝7，3+4＝7，所以在6个连续自然数中，（1）中间的两数乘积大；（2）中间两数与两边两数的和相等．结论：两个数的和相等，那么这两个数越接近，它们的乘积越大．44．【解答】解：小数4.78561的循环节是7位数字，101÷7＝14…3，因此，小数点后第101位的数字是8．45．【解答】解：如图所示：46．【解答】解：（1）＝＝+＝+；＝＝+＝+．（2）规律：如果两个分数的分子都是1，分母为两个连续的自然数，就可以表示为+＝的形式．（3）8，＝（8﹣7+6﹣5+4﹣3+2﹣1）+（﹣+﹣+﹣+﹣），＝4+（1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣），＝4+（1﹣），＝4+，＝4；故答案为：+，+．47．【解答】解：9×6＝54，99×96＝9504，999×996＝995004，9999×9996＝99950004，99999×99996＝9999500004，故答案为：99950004，9999500004．48．【解答】解：因为2010÷3＝670，所以2010位数是2；故答案为：2．49．【解答】解：第1、4、7盘的数量相等，第2、5、8盘数量相等，第3、6、9盘数量相等，故第8、9盘的和是：（100﹣16×4）÷3＝12（个）；由于每个盘子都有水果，所以9盘中最多可以有1个，8盘中最多11个．答：第8盘中水果最多可能有11个．50．【解答】解：①x﹣5＝2x﹣5+5＝2+5x＝7②3x÷5＝63x÷5×5＝6×53x＝303x÷3＝30÷3x＝10③x﹣x＝3x＝3x×6＝3×6x＝18。
苏教课标实验版-四年级-第10章 用计算器探索规律【省一等奖】
《用计算器探索规律》教学设计一、教学内容义务教育课程标准实验教科书（苏教版）四年级下册第九章。
二、教学目标1．让学生借助计算器的计算，探索积的变化规律，并能在计算和解决实际问题中灵活应用。
2．在利用计算器探索规律的过程中，通过观察、比较、综合等思维活动，进一步体验探索数学规律，获得一些探索的经验，发展思维能力，感受成功乐趣，增强学习的信心。
三、教学重难点在探索和发现规律上，更多地体验探索数学规律的一般策略和方法，发展数学思考。
四、学情分析本学段的学生对乘法计算中积的变化规律有一定的认识，使用计算器可以增加学生对计算中较大数字的计算，积的变化规律进行探索，发现，通过观察、比较、综合，自己发现规律、总结规律、运用规律解决问题。
使用计算器，适时对这些知识予以整理，使之系统化，可以更好地发展智力、提高能力，为学生的可持续发展打好基础。
同时还可以激发学习兴趣，把数学知识更好的同社会知识紧密联系，用所学知识解决生活中遇到的问题。
在前面学习过程中，学生已经初步接触到了使用计算器计算的方法，另外学生也已经建立了良好的学习习惯，动手实践、自主探索与合作交流等学习数学的重要方式已经随着学生的发展而逐步形成，在这里向学生提供计算器这一学习资源，把现代信息技术作为学习数学和解决问题的强有力工具，可以使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
五、学习资源的设计及使用说明计算器作为本节课的重要学习资源是必不可少的学具和教具。
由于兴趣激发和讲授的需要，课堂教学中的一些基本习题资料主要是根据书本或自己设计，除了一些基本习题训练之外，还设计了“试试看”、“考考你”等一系列数学活动的情境，旨在加强学生对知识的理解、发展能力、激发求知欲。
另外还制作了幻灯片，方便学生理解学生理解、掌握、运用所学规律，提高课堂效率。
六、教学过程设计激趣引入1．教师出一组数字较大的乘法计算题，直接报出答案。
2．老师让学生猜想：老师为什么算的这么快？你认为有什么原因？3．揭题：用计算器探索规律电脑出示例题，要求学生用计算器试算结果并思考问题。
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苏教版四年级下册《第10章用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题（2×12=24分）1. 一个因数不变，另一个因数乘6，得到的积等于原来积的________倍。
2. 被除数除以10，要使商不变，除数要________．3. 一个因数乘5，另一个因数除以5，积________．4. 被除数和除数都扩大100倍后，商是8，余数是3，则原来算式的商是________，余数是________．5. 两个因数的积是60，一个因数不变，另一个因数除以5，积变成________．6. 甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是________．7. 甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是________．8. 如果A÷B=60，那么(A×3)÷B=________；如果A×B=300，那么(A×2)×(B×2)=________．9. 如果A×B=600，那么(A×5)×(B÷5)=________；如果A÷B=75，那么(A×10)÷(B×5)=________．二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（2×5=10分）被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
________．（判断对错）一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数________．（判断对错）因为75÷4=18...3，所以750÷40=18...3________．（判断对错）两数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍________．（判断对错）因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8________．（判断对错）三、选择题（3×5=15分）和180÷30不相等的算式是（）A.(180×10)÷(30÷10)B.(180÷10)×(30÷10)C.(180×10)÷(30×10)570÷40=()A.140...10 B.14...10 C.14 (1)如果20×25=500，那么(20×5)×(25÷5)的结果（）A.比原来扩大了10倍B.和原来一样C.比原来缩小了10倍一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，积就（）A.扩大200倍B.扩大10000倍C.不变a×b的一个乘数乘100，另一个乘数除以10，得到的积等于（）A.原来的积乘10B.原来的积乘20C.原来的积乘100四、计算（12+12+12=36分）直接写出得数用简便方法计算下面各题，并且并且验算：580÷20；760÷60；1000÷90；800÷50．用简便方法计算下面各题：210÷35；630÷42；810÷54；720÷48．五、解决问题（5×3=15分）．新飞手机厂平均每月生产手机6210部，全年生产手机多少部？（用计算器计算）欣欣农机厂要制造300台机器，原来每台用钢材1430千克，技术革新后，每台比原来节约钢材200千克，现在一共要用钢材多少千克？（用计算器计算）合多少吨？一个文具厂原计划每月生产3000支钢笔，技术革新后，一年的生产任务10个月就完成了，实际平均每月生产多少支钢笔？参考答案与试题解析苏教版四年级下册《第10章用计算器探索规律》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题（2×12=24分）1.【答案】6【考点】积的变化规律【解析】根据积的变化规律解答，即：一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变，积就扩大或缩小相同的倍数。
【解答】解：一个因数不变，另一个因数乘6，积也乘6，即得到的积等于原来积的6倍。
故答案为：6．2.【答案】除以10【考点】商的变化规律【解析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：被除数除以10，要使商不变，除数要除以10；故答案为：除以10．3.【答案】不变【考点】积的变化规律【解析】根据题意，假设一个因数是10，另一个因数是3，然后再根据题意进一步判断即可。
【解答】解：根据题意，假设一个因数是10，另一个因数是3，那么它们的积是：10×3=30；一个因数除以5，即10÷5=2；另一个因数乘5，即3×5=15；这时它们的积是：2×15=30；以上可得出两个积都是30，说明，积不变。
因此，一个因数除以5，另一个因数乘5，其积不变。
故答案为：不变。
4.【答案】商的变化规律【解析】根据在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大相同的倍数；进行解答即可。
【解答】解：被除数和除数都扩大100倍后，商是8，余数是3，则原来算式的商是8，余数是3÷100=0.03；故答案为：8，0.03．5.【答案】12【考点】积的变化规律【解析】在乘法算式里：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数，由此解答即可。
【解答】解：两个因数的积是60，一个因数不变，另一个因数除以5，积是60÷5=12；故答案为：12．6.【答案】2【考点】商的变化规律【解析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小几倍（0除外）商不变，由此规律即可得出答案。
【解答】解：甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是2故答案为：2．7.【答案】1600【考点】积的变化规律【解析】积的变化规律是：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数，据此解答。
【解答】解：甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是800×2=1600；故答案为：1600．8.【考点】商的变化规律积的变化规律【解析】(1)根据商不变规律：被除数扩大几倍（0除外），除数不变，商就扩大几倍；(2)根据积的变化规律，一个因数扩大n倍（0除外），另一个因数扩大m（0除外），积就扩大nm倍。
【解答】解：(1)A÷B=60，(A×3)÷B=60×3=180，(2)A×B=300，那么(A×2)×(B×2)=300×2×2=1200，故答案为：180，1200．9.【答案】600,150【考点】积的变化规律商的变化规律【解析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；进行解答即可。
【解答】解：如果A×B=600，那么(A×5)×(B÷5)=A×5×B÷5=(A×B)×(5÷5)= 600×1=600；如果A÷B=75，那么(A×10)÷(B×5)=A×10÷B÷5=(A÷B)×(10÷5)= 75×2=150．故答案为：600，150．二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（2×5=10分）【答案】√【考点】商的变化规律【解析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，故答案为：√【答案】√【考点】积的变化规律【解析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数即可作出判断。
【解答】解：由积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数是正确的。
故答案为：√．【答案】错误【考点】有余数的除法【解析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此判断即可。
【解答】解：因为75÷4=18...3，所以750÷40=18...30；故答案为：错误。
【答案】正确【考点】整数的除法及应用【解析】被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商就会扩大9倍；解决此题可用举例验证说明的方法。
【解答】解：如：24÷12=2，被除数24扩大3倍变为72，除数12缩小3倍变为4，72÷4=18，18÷2=9，所以商由2变为18，是扩大了9倍。
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【答案】错误【考点】商的变化规律【解析】(1)根据被除数扩大几倍，除数不变，商也扩大几倍。
所以3600÷15=240正确；(2)根据被除数不变，除数缩小多少倍，商随之扩大相同的倍数360÷5=24×3=72，所以360÷5=8错误。
【解答】解：因为360÷15=24，所以360→3600扩大10倍，除数不变，商24就扩大10倍，是240，所以3600÷15= 240正确；被除数不变，15→5缩小3倍，商24就扩大3倍是72，所以360÷5=8错误。
故答案为：错误。
三、选择题（3×5=15分）【答案】A【考点】商的变化规律【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
此题考查了商的变化规律的灵活运用。
【解答】解：根据商不变的性质可知，和180÷30不相等的算式是(180×10)÷(30÷10)．故选：A．【答案】B【考点】有余数的除法【解析】根据在有余数的除法中，被除数÷除数=商…余数，进行解答即可。
【解答】解：570÷40=14...10；故选：B．【答案】B【考点】积的变化规律【解析】在乘法算式里，一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变，由此解答即可。
【解答】解：如果20×25=500，那么(20×5)×(25÷5)的结果和原来一样；故选：B．【答案】B【考点】积的变化规律【解析】乘法算式中，积扩大（缩小）的倍数等于两个因数扩大（缩小）的倍数的积（两因数不为0），据此解答。