2019-2020学年山东省济南市章丘区九年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年山东省济南市章丘区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）﹣3﹣（﹣2）的值是（）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

2．（4分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）将6497.1亿用科学记数法表示为（）

A．6.4971×1012B．64.971×1010

C．6.5×1011 D．6.4971×1011

4．（4分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

5．（4分）估计+1的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

6．（4分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A．B．

C．D．

7．（4分）计算：x（1﹣）÷的结果是（）

A．B．x+1C．D．

8．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A．众数是8B．中位数是8

C．平均数是8.2D．方差是1.2

9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）

A．4B．3C．2D．

10．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tan A＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD 的最小值是（）

A．2B．4C．5D．10

11．（4分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平

方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°＝0.45）（）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

12．（4分）如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是（）

A．6＜t≤8B．6≤t≤8C．10＜t≤12D．10≤t≤12

二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝．

14．（4分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是．

15．（4分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

16．（4分）若m﹣＝3，则m2+＝．

17．（4分）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．

18．（4分）如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A、点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD ＝OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF＝45°，将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为．

三.（本大题共9小题，共78分）

19．（6分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|1﹣|+（）﹣1

20．（6分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

21．（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE＝1，DE＝2，求四边形的ABCD面积．

22．（8分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两

队共完成土方量103.2万立方．

（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？

（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB＝CE．

（1）求证：DA＝DE；

（2）若AB＝6，CD＝4，求图中阴影部分的面积．

24．（10分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

25．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x 轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

（1）当OB＝2时，求点D的坐标；

（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

（3）如图2，将（2）中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函