2019年山东省聊城市中考数学试题(含答案)

二O 一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试

数 学 试 题

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．的相反数是

A ．2-

B ．2

C ．

D 2．如图所示的几何体的左视图是

3．如果分式

1

1

x x -+的值为0，那么x 的值为 A ．﹣1 B ．1 C ．﹣1或1 D ．1或0

4．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是

A ．96分，98分

B ．97分，98分

C ．98分，96分

D ．97分，96分

5．下列计算正确的是

A ．6

6

12

2a a a += B ．2

5

8

22232-÷⨯= C ．2

23331()(2)2

ab a b a b -

⋅-= D ．271120()a a a a ⋅-⋅=- 6．下列各式不成立的是

A =

B =

C ．

5

2== D =

7．若不等式组11324x x

x m

+⎧<-⎪

⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为

A ．m ≤2

B ．m ＜2

C ．m ≥2

D ．m ＞2

8．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是»BC

上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果∠A ＝70°，那么∠DOE 的度数为

A ．35°

B ．38°

C ．40°

D ．42° 9．若关于x 的一元二次方程2

(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为 A ．0k ≥ B ．0k ≥且2k ≠ C ．32k ≥

D ．3

2

k ≥且2k ≠ 10．某快递公司每天上午9：00~10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段

内甲，乙两仓库的快件数量y （件）与时间x （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为

A ．9：15

B ．9：20

C ．9：25

D ．9：30

11．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC 边的中点O 重合，且两条直角边

分别经过点A 和点B ，将三角尺绕点O 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB ，AC 分别交于点E ，F 时，下列结论中错误的是

A ．AE ＋AF ＝AC

B ．∠BEO ＋∠OF

C ＝180° C ．OE ＋OF

＝

2BC D ．S 四边形AEOF ＝1

2

S △ABC 12．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA ＝90°，A(4，4)，点C 在边AB 上，且

AC CB ＝1

3

，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为 A ．(2，2) B ．(

52，52) C ．(83，8

3

) D ．(3，3)

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 13．计算：115

()324

--÷

＝ ． 14．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 ． 15．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A ，B ，C ，D 四组进行，运动员通过

抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 ．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，DE 为△ABC 的中位线，延长BC 至F ，使CF ＝

1

2

BC ，连接FE 并延长交AB 于点M ．若BC ＝a ，则△FMB 的周长为 ．

17．数轴上O ，A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次眺动到AO 的中点A 1处，第2次

从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处．按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n （n ≥3，n 是整数）处，那么线段A n A 的长度为 （n ≥3，n 是整数）．

三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18．（本题满分7分）

计算：22163

1(

)3969

a a a a a +-+÷+--+． 19．（本题满分8分）

学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min ）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为 ，表中的a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min 的学生人数．

20．（本题满分8分）

某商场的运动服装专柜，对A ，B 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．