构建数学模型 架设智慧桥梁
智慧桥梁的设计与开发
智慧桥梁的设计与开发桥梁作为一个人类历史上非常重要的建筑结构之一，对于社会经济发展和人们生活方式的改变有着重要的推动作用。
在现代，桥梁的设计与开发已经从单纯的物理力学工程进化为一个更加复杂的领域，需要考虑各种不同的因素和考虑更加智能和可持续的解决方案。
本文将探讨智慧桥梁的设计与开发，旨在帮助读者了解其中的关键技术和发展趋势。
智慧桥梁的概念智慧桥梁可以理解为一种基于数字技术和机器智能的桥梁设计和管理模式。
与传统的桥梁设计不同，智慧桥梁可以利用各种传感器、物联网技术、虚拟现实技术等，对桥梁建设、运维和管理过程中的数据进行实时监控和综合分析，在任务需求、环境变化、质量评估和改进等方面提供更智能、更精准、更安全、更可持续的解决方案。
智慧桥梁的构成要素智慧桥梁包含多个构成要素，包括数据采集系统、数据处理系统、决策支持系统、运维支持系统等。
其中，数据采集系统主要负责采集不同类型的桥梁数据，包括结构健康监测数据、交通流量数据、气象气候数据、土壤含水量数据等；数据处理系统主要负责将海量的数据进行整合、分析、归纳和挖掘，生成有用的结论和指标；决策支持系统主要根据数据处理结果，为桥梁运营方和管理者提供智能的决策支持方案；运维支持系统主要提供包括预警、诊断、维护等多个方面的桥梁运维和维护支持。
智慧桥梁的应用场景智慧桥梁在多个应用场景中都有着重要的作用。
其中，最为突出的包括：结构健康监测、交通流量分析、天气预警、智慧养护等。
在结构健康监测方面，智慧桥梁可以通过各种传感器和监测装置对桥梁本身的状况进行长期、稳定和准确的监测；在交通流量分析方面，智慧桥梁可以通过运用机器视觉技术，对桥梁的交通流量、通行时间、道路状况等实现真正的实时监测和预测；在天气预警方面，智慧桥梁可以根据天气数据、桥梁环境数据等进行实时判断和预警；在智慧养护方面，智慧桥梁可以根据桥梁使用环境的变化、桥梁状况的快速变化等产生的数据，为桥梁管理者提供快速、准确、高效的维护方案。
数学建模—数学世界与现实生活的桥梁
数学建模—数学世界与现实生活的桥梁【摘要】数学建模作为数学世界与现实生活的桥梁，发挥着重要的作用。
本文首先介绍了数学建模的定义和意义，探讨了其在科学研究、工程领域和经济管理中的广泛应用。
数学建模通过建立数学模型来描述现实世界中的问题，并通过模拟和分析来找出最优解决方案。
文章还探讨了数学建模的发展趋势和挑战，指出随着技术的发展和需求的变化，数学建模将面临更多的挑战和机遇。
数学建模不仅是学术领域的重要工具，更是连接数学理论与实际应用的桥梁，推动着数学在现实生活中的广泛应用和发展。
数学建模为我们提供了一种全新的思维方式，帮助我们更好地理解和解决现实世界中的复杂问题。
【关键词】数学建模、数学世界、现实生活、科学研究、工程领域、经济管理、发展趋势、挑战、桥梁1. 引言1.1 数学建模—数学世界与现实生活的桥梁数学建模是一种将数学方法应用于现实生活中复杂问题的过程，它可以帮助我们更好地理解和解决现实世界中的各种挑战和问题。
数学建模作为数学与现实生活之间的桥梁，扮演着至关重要的角色。
通过数学建模，我们能够利用数学工具和技术对现实世界进行抽象和描述，从而更好地理解复杂系统的运作规律。
通过建立数学模型，我们可以预测系统的行为，优化系统设计，在决策过程中提供科学依据。
数学建模不仅可以帮助科学家在研究中进行更深入的分析和探索，还可以为工程师设计和改进工程系统提供重要的参考依据，为经济学家研究市场经济提供有力支持。
数学建模的应用领域涉及到科学研究、工程领域、经济管理等各个方面，其发展趋势和挑战也在不断变化和迎接。
随着科学技术的不断进步和创新，数学建模将会在更多领域得到应用，并且需要不断完善和发展以应对不断变化的挑战。
数学建模作为数学世界与现实生活之间的桥梁，将继续发挥着不可或缺的作用，为我们理解和改善世界提供重要支持。
2. 正文2.1 数学建模的定义与意义数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来解决实际问题的过程。
桥梁数字化工程设计方案
桥梁数字化工程设计方案一、项目背景随着我国城市化进程的不断推进，交通基础设施建设的需求日益增长，桥梁作为交通的重要组成部分，其设计、施工和运维的要求也越来越高。
为提高桥梁工程的质量、安全性和经济效益，桥梁数字化工程设计应运而生。
桥梁数字化工程设计利用现代计算机技术、信息技术和虚拟仿真技术，实现桥梁工程从设计、施工到运维的全过程数字化，从而提高桥梁工程的智能化、标准化和协同化水平。
二、设计目标1. 提高设计质量：通过数字化设计手段，提高桥梁结构的安全性、可靠性和经济性，降低设计错误和施工返工的风险。
2. 提高设计效率：利用计算机辅助设计（CAD）和参数化设计技术，提高设计人员的工作效率，缩短设计周期。
3. 优化施工过程：通过数字化设计成果，实现桥梁构件的预制和装配化，提高施工质量和效率，降低施工成本。
4. 提升运维水平：基于桥梁数字化模型，实现桥梁的实时监测、故障诊断和维修养护，提高桥梁的运维水平。
三、设计内容1. 数字化测量与建模：根据实地测量数据，建立桥梁的数字化模型，包括地形、地质、桥梁结构、周边环境等信息。
2. 参数化设计：利用参数化设计技术，实现桥梁构件的快速建模和修改，提高设计灵活性和效率。
3. 结构分析与优化：基于数字化模型，进行桥梁结构的动力学、静力学、耐久性等分析，优化桥梁结构设计。
4. 施工模拟与进度控制：利用数字化模型，模拟桥梁施工过程，预测施工风险，合理安排施工进度。
5. 运维管理：基于数字化模型，实现桥梁的实时监测、故障诊断和维修养护，提高桥梁的运维水平。
四、技术路线1. 数据采集与处理：采用激光扫描、无人机摄影、地面测量等多种手段，获取桥梁工程实地数据。
2. 数字化建模：利用计算机辅助设计（CAD）和地理信息系统（GIS）技术，建立桥梁的数字化模型。
3. 参数化设计：采用参数化设计软件，实现桥梁构件的参数化建模和修改。
4. 结构分析与优化：运用结构分析软件，进行桥梁结构的动力学、静力学、耐久性等分析，优化桥梁结构设计。
综合实践活动课《设计制作建筑模型——桥,我们的智慧》优质教案、教学设计、课堂实录
综合实践活动课《设计制作建筑模型——桥,我们的智慧》优质教案、教学设计、课堂
实录
教学设计
在课前热身阶段，我们可以进行一个小游戏——数字信息传递。
首先，教师可以提出一个问题，比如“这辆工程车过去
了吗？”然后让学生们思考并给出回答，如“让桥变结实”。
接着，教师可以引导学生们了解青州最古老的桥——万年桥，询问学生们为什么这座历经风雨、饱经沧桑的桥却仍然坚固，学生们可以回答是因为它是用水泥、石头建成的。
接下来，教师可以提出一个问题，如何让纸变得更加结实。
学生们可以提出一些方法，如折成三角形或用双面胶粘在一起。
教师可以总结这些方法归结为四个字——卷、折、叠、粘。
在巧制作阶段，教师可以宣布纸桥承重比赛规则，并让学生们设计制作图。
在比赛中，组长带领大家测试，注意安全，测试完毕后汇报承载砝码的重量。
一组长可以介绍成功秘诀，
并投影设计图。
另一组可以分析失败原因。
最终，比赛结果出来了，获胜的组别可以得到大家的祝贺。
在谈收获阶段，教师可以询问学生们通过今天的活动，收获了什么。
教师可以总结说，这些小小的纸桥都是学生们这些小桥梁设计家设计的，它们的承重都很大，其中包含着学生们的智慧。
最后，在拓展延伸阶段，教师可以与学生们欣赏一组纸桥，如用10张报纸制成的纸桥，它承载的重量达到了37.68.或者
是用20张普通的A4打印纸，靠普通胶水粘接制成纸桥，总
重量还不到100克，纸桥承重大达到了103.5千克。
利用数字仿真技术优化桥梁设计
利用数字仿真技术优化桥梁设计随着科技的不断发展，数字仿真技术（DS）已经成为现代工程设计过程中不可或缺的工具之一。
在桥梁设计领域，数字仿真技术可以帮助工程师更好地理解结构的行为并优化设计，从而确保桥梁在使用寿命内安全可靠地运行。
数字仿真技术可以在设计的早期阶段就对桥梁的行为进行全面的分析和评估。
通过建立数值模型，工程师可以模拟各种外部载荷条件，如交通荷载、地震荷载等，并通过计算机模拟分析结构的应力、位移、变形等参数。
这些分析结果可以帮助工程师更好地了解结构的行为，并评估设计的可行性。
此外，数字仿真技术还可以快速预测桥梁在不同工况下的响应，从而进行安全性能评估和优化设计。
数字仿真技术还可以在桥梁施工过程中发挥重要作用。
在模拟施工过程中，工程师可以评估各种因素对结构行为的影响，如浇筑顺序、施工序列等。
通过分析模拟结果，工程师可以进行优化设计，确保施工过程中的结构稳定和安全。
此外，数字仿真技术还能提供对施工设备、材料和施工方法等方面的分析和评估，从而提高施工效率和质量。
除了在设计和施工阶段的应用，数字仿真技术还可以在桥梁运营和维护阶段发挥重要作用。
在桥梁运行期间，数字仿真技术可以帮助工程师评估结构的健康状况，预测可能出现的问题并提供相应的解决方案。
通过对运营数据的监测和分析，工程师可以及时发现结构的变形和损伤，并采取相应的维护措施，延长桥梁的使用寿命。
总之，利用数字仿真技术优化桥梁设计具有重要的意义。
数字仿真技术可以帮助工程师更好地了解结构的行为，并在设计、施工和运营阶段提供有效的分析和评估工具。
通过数字仿真技术的应用，可以提高桥梁的设计和施工效率，减少资源的浪费，并确保桥梁在使用寿命内安全可靠地运行。
因此，我们应该积极推广和应用数字仿真技术，推动桥梁设计领域的发展。
数学建模在桥梁工程中的应用
数学建模在桥梁工程中的应用
数学建模作为一种现代化的计算方法，早已应用到了人类社会的各个方面，其中桥梁工程也是其中一个重要领域。
通过数学建模，我们可以准确地预测桥梁结构的行为，并优化设计方案，确保桥梁的正确施工和保障人们的出行安全。
第一步，进行建模和仿真。
首先要将桥梁结构转化为数学模型，将桥梁结构的物理特性用于数学公式中，并编写仿真程序对结构进行计算，以便预测桥梁结构的行为。
第二步，进行力学分析。
了解桥梁结构在遗留更改、运行区性能需求发生变化、天气变化等方面的影响，对单独结构的负荷承受力、变形和复杂的应力状态进行力学分析，以驾驭桥梁工程现状并计算桥梁使用寿命。
第三步，选择合适的材料。
不同材料受力不同、应变不同，如果错误选择材料会导致桥梁的不安全和寿命短期。
通过数学建模和力学分析，可以预测材料的性能和选择最佳的用于桥梁工程设计的材料。
第四步，在桥梁工程施工期间进行保障。
施工时需要根据桥梁结构的变化情况进行合理的调整，以保证其符合标准，避免出现结构的当点性方向，防止工程能力不足，断板、开裂等安全隐患。
综上所述，数学建模在桥梁工程中的应用是十分广泛的，它的优点在于可以通过理论计算来预测桥梁结构的整体效应，减少了试验的成本，同时它也能够帮助建筑师快速设计出最佳的桥梁结构，提高生产效率，减轻工作压力。
因此，数学建模在桥梁工程中的应用具有重要的意义，我们应不断完善和发展它，以保护人们的出行安全，为现代化建设做出更大的贡献。
借助数学模型为学生建筑思维脚手架
借助数学模型为学生建筑思维脚手架众所周知，数学是一门抽象的学科，很多人对数学的学习总是感到头疼。
数学的重要性却无法被忽视，它在日常生活中起到了至关重要的作用。
在学生的学习过程中，建立良好的数学思维和数学能力是非常重要的，而借助数学模型可以为学生建筑思维脚手架，使他们更好地理解和应用数学知识。
数学模型是数学领域中的一种重要工具，它可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的物理问题，从而更好地理解和掌握数学知识。
通过构建数学模型，学生可以将数学知识应用到实际生活中，从而增强他们的学习兴趣和动力，提高他们的学习效果。
在教学中，借助数学模型可以帮助学生建立起对数学的直观感知和理解。
以建筑为例，通过构建数学模型，学生可以更直观地理解各种建筑结构的数学原理，比如力学和材料力学等知识。
通过实际操作和计算，学生可以更好地理解这些数学原理，并将其应用到实际的建筑设计和工程中。
这不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，还可以培养他们的动手能力和实际操作能力。
通过借助数学模型来建筑思维脚手架，可以帮助学生发展数学思维和解决问题的能力。
在构建数学模型的过程中，学生需要分析问题，提出假设，进行实验和观察，最终得出结论。
这个过程培养了学生的逻辑思维和推理能力，使他们能够更好地应对各种复杂的问题。
借助数学模型可以帮助学生建立起对数学知识的更深刻理解。
通过构建数学模型，学生可以更好地理解各种数学概念之间的联系和应用，从而不仅能够记住这些知识，还能够更好地灵活运用它们解决实际问题。
这有助于打破学生对数学知识的死记硬背和机械应用，使他们能够更好地理解和把握数学的本质。
可以看到，借助数学模型为学生建筑思维脚手架是十分重要和必要的。
在教学中，教师应该注重引导学生借助数学模型进行实际的建模和计算，从而使他们更好地理解和应用数学知识。
学校和社会也应该为学生提供更多的实践机会和资源，使他们能够更加深入地了解数学知识的应用和发展。
通过这样的方式，相信学生们一定能够建立起牢固的数学思维和数学能力，为未来的学习和工作打下扎实的基础。
桥梁智慧管理系统设计方案
桥梁智慧管理系统设计方案一、引言随着社会的发展，城市交通的流动性需求越来越强。
桥梁作为城市交通的重要组成部分，其安全与可靠性对整个交通系统的运行起着关键的作用。
为了确保桥梁的正常运行和安全性，在传统的维修和管理方式下，必然会面临时间耗费多、效率低下、成本高的问题。
因此，开发一套智慧化的桥梁管理系统，能够有效地提高桥梁的维护效率和运行安全性，具有重要的意义。
二、系统设计目标1. 提高桥梁管理的效率：通过智能化技术，实现对桥梁的实时监测和数据采集，减少人工调查和巡查的频次，同时提高管理人员的工作效率。
2. 实时监测桥梁状况：通过传感器技术，监测桥梁的结构、温度、振动等参数，实时采集数据，并进行分析，及时发现潜在问题，提前预警。
3. 强化桥梁维护管理：根据实时监测的数据，制定桥梁维护计划，并预测桥梁的寿命，合理安排维修工作，降低维修成本，延长桥梁使用寿命。
4. 提高桥梁运行的安全性：通过智能监控系统，及时发现桥梁的结构异常和损坏情况，预防事故的发生，保障交通安全。
三、系统架构设计智慧桥梁管理系统主要包括以下几个模块：1. 传感器模块：安装在桥梁上的各类传感器，负责监测桥梁的结构、温度、振动等参数，并将数据传输给数据采集模块。
2. 数据采集模块：负责接收传感器模块传输过来的数据，进行整理和存储，并提供数据共享和传输接口。
3. 数据分析模块：对采集到的数据进行分析和处理，通过算法模型判定桥梁的健康状况，并提供报警和预警功能。
4. 远程监控模块：通过互联网技术，将桥梁的实时数据传输给监控人员，实现远程监控和控制。
5. 维护管理模块：根据数据分析结果，制定桥梁的维护计划，并安排维修人员进行维修工作。
6. 用户界面模块：为管理人员和维修人员提供用户界面，方便对系统进行操作和管理。
四、系统特点1. 实时性：通过传感器实时监测桥梁的参数，并通过互联网技术实时传输给管理人员，实现对桥梁的实时监控和管理。
2. 预测性：通过数据分析和算法模型，对桥梁的健康状况进行预测和评估，提前发现潜在问题，并提供相应的预警功能。
公路桥梁三维数据模型构建原理
公路桥梁三维数据模型构建原理摘要：当前工程技术发展日新月异，各学科之间高度融合。
传统的测量技术已经不能满足当前的工程建设需要。
统一的三维数据模型作为BIM前端模型，可与无人机航拍、DEM模型、谷歌地球等结合在一起，在项目进场初期进行项目经理部、搅拌站、梁场、弃渣场等的场地规划、工区的划分、施工便道的可视化设计等。
统一的三维数据模型与DEM模型结合在一起，对路桥隧的设计意图进行整体评估，对进入山体内的桥梁、水渠之外的过水涵洞等不合理之处，及时变更；此外三维数据模型与信息化管理模型结合在一起，可实现项目管理信息的精细化、规范化管理。
作者结合具体的工程案例：青岛新机场高速项目南枢纽主线桥，从桥涵平面结构物、桥涵立面结构物两个方面对公路桥梁三维数据模型构建原理做详细的介绍。
关键词：RBCCE；公路桥梁三维数据模型构建原理；青岛新机场高速项目1桥涵平面结构物桥涵结构物平面可以是桥墩的基础平面（桩基、承台）、墩身平面、盖梁平面、垫石平面或其他部位的轮廓平面，也可以是框架涵平面等，下文以公路基础平面为例介绍桥涵平面结构物的计算原理，下图为右幅86#墩的基础平面几何图形；每一个桥墩都存在一个对应的跨径线，跨径线在桥涵平面上体现为横轴，横轴上对应于线路中线位置的点，称为中桩点。
过中桩点，沿跨径线里程对应的切线方向为纵轴，纵轴与横轴之间夹角称为偏角。
根据跨径线里程K及纵、横轴之间的夹角α，在线路中线上确定出中桩点O及纵轴方向，顺时针旋转α角度，确定出横轴方向。
遵循“中桩点定位、纵横轴定向”的原则，将桥涵平面结构物经过适当的移动使得平面结构物的中桩点O与线路中线上的中桩点O重合，经过适当的旋转使得中桩点切线方向与纵轴方向重合，实现桥涵结构物平面模型的定位，上述过程称为桥涵平面结构物的模拟放样。
为了简化计算，这里提出基点的概念。
基点可以设置在横轴上的任意位置，基点可以设在中桩点，也可以设在桥涵结构物形心位置。
基点和中桩点在横轴上的距离为偏心A。
BIM技术在桥梁设计中的应用
BIM技术在桥梁设计中的应用BIM技术（Building Information Modeling）是一种集成设计和构建过程的数字化方法，它利用三维模型和数据库来协调各个参与方的工作。
在桥梁设计领域，BIM技术的应用正在不断拓展和深化。
下面将介绍BIM技术在桥梁设计中的主要应用。
BIM技术可以实现桥梁的全生命周期管理。
传统的桥梁设计只关注设计阶段，而BIM 技术可以将设计、施工、运维等各个阶段的信息集成起来，形成一个完整的数字化模型。
设计阶段，BIM技术可以辅助工程师完成桥梁的构造设计、强度分析等工作，提高设计质量和效率。
施工阶段，BIM模型可以用于施工图的生成和施工进度的控制，从而减少施工风险和提高工程进度。
运维阶段，BIM技术可以用于桥梁的监测和管理，预测桥梁的维护和修复需求，提高桥梁的安全性和可靠性。
BIM技术可以提供更直观、更全面的信息。
传统的桥梁设计中，设计图纸上的信息有限，难以直观地展示桥梁的几何形状和结构特征。
而采用BIM技术，可以通过三维模型展示桥梁的形态、尺寸、荷载等信息，更直观地反映桥梁的设计意图。
BIM技术还可以将桥梁的结构分析结果、材料属性等信息与模型关联起来，并在模型中可视化展示，帮助工程师做出更准确的设计决策。
BIM技术可以实现多学科的协同设计。
桥梁设计涉及结构、土木、水利、交通等多个学科的知识，传统的设计方法往往各个学科独立工作，容易导致信息不对称和冲突。
而采用BIM技术，可以将各个学科的设计信息集成到一个模型中，实现多学科的协同设计。
在桥梁设计中，结构工程师可以将桥梁的结构模型与土木工程师的地质模型进行对接，从而更准确地评估桥梁的地基承载能力和稳定性。
BIM技术还可以辅助决策和优化设计。
在桥梁设计中，需要考虑多种设计方案和情景分析。
传统的设计方法往往需要对每种方案进行独立的设计和评估，工作量大且容易遗漏细节。
而采用BIM技术，可以通过模型复制和参数化并行设计，快速生成、比较和评估多种设计方案，辅助工程师做出决策和优化设计。
巧妙建模,搭建理论与实际之间的桥梁
问题 中所隐含 的数学知识 内容 ，在 头脑中建 立起 数学模 型， 以该模型 反映出这个 问题 ， 从而通 过对该模 型进行 分
析解答来 实现 对于整个 数学问题的求解 。 可 以看 中处 于一个承 上启下 的
图 １
日
Ｄ
通过这样 的建模 训练 ，学 生逐渐找 到了解 决三角 函 数 问题 的切 入点 。 学生 的关注点 ， 由对于理论 知识内容 的 单一研 究 ，转移 至对 于如伺将 具体 问题的解 决向三角 函 数模型进行 转化 的思考上 。这 可 以说 是学生在 三角函数 学 习过程 中的一个 质的飞跃 。建 模训 练为学生 学 习三 角 函数 内容 开启了一扇 门 ， 掌 握了这个 方法 ， 学生 在面对 有 关三 角函数 的各 类问题时便有章 可循了 。
地位 ， 紧密联 系着实际 问题 与抽 象理论 。因此 ， 对于建 模 方法技巧 的教学 ， 应 当成 为初 中数学教学 的重中之重 。
一
、
建 立 三角 函数 模 型
三 角函数 是学生在 初三数学 中刚刚 开始 接触 的一个
知识内容 ， 不像其他 函数 等内容 ， 学生 已经有了一 些初级 内容 的学 习铺 垫 ， 接受新 知识能够 更加 快捷 ， 而三 角函数
过这样 一道 习题 ： 小明与小 红用扑 克牌玩游 戏 ， 他 们准 备
在 两种不 同规 则 的游戏 中选择 一种 。第一种 游戏 ， 将 ４ 、
３ 、 ２三张 扑克牌 反面朝 上放 好 ， 随机 抽取一 张后 放回 ， 再
抽取一 张。如果两 张之和 是偶数 ， 小 明胜 ， 反之 则是小红
（ ８ ， ５ ） （ ８ ， ５ ） （ ５ ， ６ ） （ ８ ， ６ ）
构建数学模型 架设智慧桥梁
542019年 第09期数学建模的过程，其实就是一个自主探究实验学习的过程，对小学数学而言，“建模”实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。
它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
通过这样具有“模型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，并进一步认识理解数学知识结构原理、用途用法，培养学生的自主探究实验能力和创新精神。
一、创设有效情境，找准建模起点，激发探究兴趣数学是在不断地抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。
在探索解决问题的过程中，感受新知识产生的背景，发现问题，提出问题，解决问题，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
比如在教学《平行与相交》一课时，创设如下问题情境：小明在整理自己的铅笔盒时，不小心铅笔洒落下来，我们看一下当时情景（大部分铅笔散落在地面上，极少部分铅笔掉到椅子上），仔细观察，你发现了什么？问题抛出后，学生经历观察--思考—交流学习过程。
汇报后，教师有意识引导学生思考：散落在地面上的铅笔位置关系怎样？生回答：铅笔有相交的，也有现在不相交、但是它们所在的直线延长后会相交，还有的铅笔现在不相交、所在的直线延长后也不会相交。
在老师引导下，学生初步体验感知，在同一平面内，两条直线的位置关系——平行与相交。
教师再次质疑：地面上的铅笔与椅子上的铅笔会相交吗？它们所在直线延长后会相交吗？为什么？富有挑战性的问题层层抛出，在引出平行与相交概念的同时，又突破了本节课教学难点（在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线），学生很自然地体验到新知识的内在模型。
二、依托问题解决，发挥建模作用，提升解题策略小学生解决问题的过程，实质上就是建立模型思想、培养推理能力的过程。
数学教学的过程实质是在解决问题这个主线的引导下，让学生经历问题解决的探究过程，在此过程中主动整理信息，全面分析其中的数量关系，感悟解决问题的策略，从而有效地构建解决问题的数学模型，再运用获得的知识、方法分析解决数学问题。
港珠澳大桥桥梁设计与安全策略数学建模
港珠澳大桥桥梁设计与安全策略数学建模港珠澳大桥是位于中国珠江口的一座跨海大桥，连接了中国内地的广东省珠海市、香港特别行政区和澳门特别行政区。
该桥梁的设计和安全策略需要依赖数学建模进行分析和优化。
一、桥梁设计数学建模：1. 结构力学模型：使用有限元分析等数值方法，将桥梁的结构模型分解为离散的有限单元，通过计算单元之间的力学关系来模拟整体结构的应力分布、变形和振动等特性。
2. 桥梁静力分析：通过受力平衡等原理，建立桥梁的静态平衡方程组，求解各个结构单元的受力情况，确定每个部位的荷载分布和形变情况。
3. 桥梁动力分析：考虑桥梁在行车、风加载等动力作用下的响应，建立动态响应方程，通过求解方程组得到桥梁的振动频率、振型和响应特性。
4. 桥梁优化设计：基于数学建模结果，进行结构参数的优化设计，以提高桥梁的承载能力、抗风性能等，同时满足经济和环境等要求。
二、桥梁安全策略数学建模：1. 风荷载计算：通过数值模拟和风洞试验，建立风荷载与风速、风向、振动频率等参数之间的关系，以评估桥梁在不同风速下的安全性能。
2. 抗震设计：根据地震动特性和桥梁结构的弹性特性，建立地震响应分析模型，评估桥梁在地震作用下的变形、振动和破坏风险。
3. 船舶碰撞分析：通过数值模拟和实验数据，建立船舶对桥梁的碰撞力和冲击效应的数学模型，评估桥梁在不同碰撞情况下的安全性。
4. 安全评估和风险分析：基于概率统计和可靠性理论，建立桥梁使用寿命、安全系数和可靠度等指标的数学模型，对桥梁的安全性进行评估和风险分析。
通过以上数学建模分析，可以获得桥梁的力学性能、动力响应、安全性能等关键信息，指导桥梁的设计和施工，并保障桥梁的安全运行。
智慧桥梁系统平台设计方案
智慧桥梁系统平台设计方案智慧桥梁系统平台设计方案一、项目背景随着城市化进程的加快，桥梁作为交通的重要组成部分，起到了连接城市的重要作用。
然而，随着桥梁的老化与疲劳损伤的不断积累，桥梁的安全性日益受到关注。
为了及时发现桥梁的异常状态并及时采取措施进行修复或替换，设计一个智慧桥梁系统平台是十分有必要的。
二、设计理念智慧桥梁系统平台旨在通过物联网、大数据分析等技术手段，对桥梁进行实时监测、故障诊断和预测预警，提高桥梁的安全性和运营效率。
平台将传感器、数据传输与处理、算法分析与决策控制等技术有机结合，实现桥梁的智慧监管和运维管理。
三、系统组成1. 传感器网络：布置在桥梁结构中，用于实时采集桥梁的结构应力、变形、振动等数据。
2. 数据传输与处理：将传感器采集到的数据通过无线传输网络传输到平台，并进行数据处理与存储。
3. 数据分析与决策控制：基于大数据分析和人工智能算法，对桥梁的健康状况进行分析与评估，并根据情况提出相应的维护建议和决策控制指导。
4. 用户界面：为用户提供友好的操作界面，展示桥梁的实时数据、健康状况以及维护建议，并支持用户对桥梁进行远程控制。
四、系统功能1. 桥梁实时监测：通过传感器网络，实时采集桥梁的各项数据，包括结构应力、变形、振动等，并将数据传输到平台进行处理与存储。
2. 桥梁故障诊断与预测预警：基于大数据分析和人工智能算法，对桥梁的健康状况进行分析与评估，并预测可能存在的故障，并及时向用户发出预警信息。
3. 维护建议与决策控制：根据桥梁健康状况的评估结果，为用户提供相应的维护建议，并支持用户进行远程控制，及时进行维修或替换。
4. 数据分析与统计：对桥梁的历史数据进行分析和统计，为用户提供综合评价和决策支持。
五、技术支持1. 传感器技术：选择合适的传感器布置在桥梁结构中，能够准确、稳定地采集桥梁的各项数据。
2. 无线传输技术：采用先进的无线传输技术，保证数据的可靠传输和实时性。
3. 大数据分析技术：利用大数据分析技术对桥梁的实时数据和历史数据进行分析和处理，实现故障的诊断与预测预警。
数学建模架设高中生数学学习的“内设桥梁”
数学建模:架设高中生数学学习的“内设桥梁”江苏省南通市通州区金沙中学(226399) 陈 刚●摘 要:凝视当下的高中数学教学,学生对“数学建模”的认识不到位、能力不到位是“数学建模”教学不力的主要原因.“数学建摸”能够优化学生的认知结构,点化学生的数学思想,提升学生的数学素养.教学时必须让学生从简单建模开始,渗透建模意识.加强典型建模,扎实学生的建模根基,让学生在“一般建模”中丰富学习策略.关键词:数学模型;数学建模;数学学习中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1008-0333(2016)33-0045-02 一、高中“数学建模”教学的问题凝视当下很多高中生对于数学学习的认识很多还停留于“做习题”,津津于“题海战术”,对数学思想和方法重视不够,很少能自觉地进行数学建模.由此导致高中生面对复杂的数学应用问题时会产生一种畏惧的“怵”的心理,感到高中的数学学习枯燥、乏味.1.“数学建模”的认识不到位.数学是抽象化、概括化的模式科学.高中生只有拥有了建模意识并能积极主动地建模才能走进数学的“腹地”.建模作为教学思想是应该贯穿高中数学教学的始终.如果学生停留于解题的技巧,满足于“一题一得”的经验获得,那么,学生的“建模意识”将很难形成.2.“数学建模”的能力不到位.“数学建模”要求学生能用数学的眼光去观察,用数学的思维去考量实际问题.数学建模不是知识的简单再现、机械识记和模式化运用,而是一种创造性的数学活动.二、高中“数学建模”教学的价值透视“数学建模”是用数学的符号、图形或者程序表征数学问题的一种思想方法.数学建模是用来刻画、解释、解决数学问题的一种策略、一种方案、一种结构.数学建模要让学生体会到数学与生活、与社会等的千丝万缕的联系,增强高中生运用数学的意识和能力,让学生学会用数学的思想、方法去解决实际问题.从而获得未来社会公民必备的、应有的数学素养.1.“数学建模”能够优化学生的认知结构.“数学建模”的过程是一个完整的数学化过程.在这个过程中,学生需要主动地理解问题、提出假设、建立模型并对数学模型进行数学求解等.在“数学建模”中,学生要主动观察建模对象,寻找模型因子.因此,“数学建模”能够优化学生的认知结构,让学生的知识组块获得意义重组.2.“数学建模”能够形成学生的数学思想.“数学建模”需要数学思想的统摄,同时“数学建模”也能够形成学生的数学思想.数学建模的过程是数学方法思想相互关联的过程,数学建模有助于形成更上位的数学高观念.在数学建模中,要注重“数学模型”的可推广性、普适性.例如大数学家欧拉对“七桥问题”建立的“一笔画模型”就具有问题解决的普适性.3.“数学建模”能够丰厚学生的数学素养.在“数学建模”中,学生需要对纷繁复杂的数学信息进行筛选,选择对问题解决相关的数学信息.例如“七桥问题”的数学模型就是欧拉专注于“七桥”的点与线的连接特质,抽象成了“奇点”和“偶点”,根据“奇点”和“偶点”个数,形成了“一笔画”的问题解决模型.“数学建模”能够让学生学会用数学的语言去表达问题,用数学的方法去解决问题.三、高中“数学建模”的路径审视高中“数学建模”教学要有意识地落实到日常的数学教学活动中去.教师要引领学生学会将生活实际问题进行抽象、化简、化归成“数学模型”,同样要引领学生对“数学模型”进行“意义赋予”,使之具有实际问题解决的意义.要让学生在“数学对象”与“数学模型”之间来回穿行.1.简单建模,渗透“数学建模”意识.“数学建模”能力的形成不是一蹴而就的,首先要让学生明白“数学建模”,渗透“数学建模”意识,通过教师的引领和学生的模仿,让学生亲身经历建模的过程,让学生逐步学会数学建模.例如教学“函数的单调性”,笔者借助本市一天的气温变化图展开数学交流.首先让学生运用语言描述“图象上升或下降趋势”的内涵;然后让学生从“数”的视角描述“图象上升或下降趋势”的内涵;最后让学生用“数学的符号语言”描述“图象上升或下降趋势”.从文字到符号的逐层描述就是“数学建模”的初级阶段.在这里,学生抽象出了“增函数”或“减函数”的过程本身也可以看成是一种简单的数学建模.让学生感受到“数学建模”并不复杂,消除学生的畏惧“数学建模”的心理.渗透“数学建模”的意识,让学生了解“数学建模”的一般步骤,逐步学会“数学建模”.2.典型建模,扎实“数学建模”根基.在高中数学教学中,教师要选择一些学生熟悉的、感兴趣的内容,让学生尝试建立“数学模型”.“典型建模”能够扎实学生的建模根基,形成学生用数学的思想、观点、方法去观察和分析解决实际问题.例如这样一道习题:如果我们用a kg食盐调成b kg 盐溶液,那么盐的质量分数是ab.如果我们在这个盐溶液中再加入c kg糖,那么新的盐溶液的浓度也就是质量分数为a+cb+c.哪一份盐溶液的质量分数大一些呢?笔者引领学生将这一实际问题抽象成数学模型,表述为:已知a、b、c∈砸+,且a<b,试比较a+c b+c和a b的大小.由于这一类数学模型在日常生活中大量存在,笔者将这一数学模型的实际内容进行拓展,让学生继续深入讨论. 3.一般建模,丰富“数学建模”策略.学生“数学建模”策略的形成是“数学建模”能力形成的重要标识,也是高中数学教学的重要目标.“数学建模”能让学生感受数学的魅力,养成“模型化”处理实际问题的习惯,形成“模型化”的思维方式.可以在“数学建模”中融入“数学直观”,穿插“模型背景”等.以“洗衣中数学问题”为例,我们平时洗衣服,不可能将衣服十分拧干,假如衣服上还有含污垢的水1kg,用20kg水来漂洗,怎样才能洗得更干净?教学时首先引导学生进行问(下接86页)—54—All Rights Reserved.摭谈化学实验教学存在弊端及解决策略江苏省海门中学(226100) 袁春华●摘 要:在总结中学化学实验教学中存在的弊端的基础上,提出了解决这些弊端的形之有效的策略.关键词:化学;实验教学;弊端;解决策略中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1008-0333(2016)33-0086-02 近年,教育部对高中化学课程进行了一定程度的深化改革,学生可以学习更多知识.在化学课程教学中,化学实验占据很重要内容,而化学试验中各种新奇的化学现象可以在一定程度上激发学生的兴趣,这要求我们教师在授课时以化学实验课程为导向,提高实验教学的实效性,培养学生主动学习的能动性和创新能力.新课标的改革为学生的自主学习提供了丰富的知识体系和强大的知识背景,但改革的过程中存在的弊端也是不容忽视的,笔者对教学过程中出现的弊端进行总结,并提出了形式有效的解决策略.本文将从以下3点进行一些总结.一、加大探究比例,杜绝验证化学是一门以实验为基础的课程,在新课改的推动下,实验教学越来越受到重视,学生通过实验认识了化学变化的具体表现形式,在愉悦的课堂氛围中掌握相关化学实验现象,培养了学生的观察能力、思维能力和记忆能力.但在具体的实验过程中,为了安全考虑,经常由教师主导或者教师操作完成实验过程,这样,在一定程度上影响了学生主动学习主动探究积极性,所以,作为教师,需要及时列举相关问题,创设情境,师生一起完成实验的探究过程.例如,钠与氧气反应.首先了解钠燃点低,易与氧气发生反应,需在煤油中进行存储.实验一:在室温条件下,钠与氧气的反应.用镊子从煤油中取出钠,并用滤纸吸干;再用小刀切割一小块钠,观察切面.现象:金属钠易被小刀切割;钠切面为银白色,具有金属光泽;切面很快变暗.化学方程式:4Na +O 2==2Na 2O,同学们,钠极易与氧气反应,受热后的的反应现象又会是什么样的?实验二:如上图,用镊子从煤油中取出钠,滤纸吸干,切一小块置于坩埚中加热.现象:钠受热熔化为小球,剧烈燃烧,发出黄色火焰,生成淡黄色固体.化学方程式:2Na +O 2△==Na 2O 2实验证明钠的是一种很活泼的金属,质地较软,根据操作过程,我们应注意到,金属钠不可用手直接接触,切取的钠块为绿豆大小,未用完的钠不可乱扔,夏季做实验时更应注意温度影响.同样道理,先让学生们探究铝箔、铁等金属的反应,做实验予以论证.(上接45页)题分析:衣服上的水有1kg ,再加上20kg 干净的水,所以一共有水21kg ,因此一次漂洗,假设还留下1kg 的含污垢的水,那么污垢残留将被降到121;如果我们分两次进行漂洗,假设每次都是10kg 的水,那么第一次漂洗所留下的污垢将被降到111,第二次漂洗后所留下的污垢将被降到111的111,也就是1121.接着笔者引导学生将问题一般化:假设一件衣服充分拧干后残留污垢为a kg ,含污垢b kg ,漂洗的水为c kg .如果我们将c kg 水分为c 1、c 2、c 3、…、c n (kg ).那么在n 次漂洗后,衣服上还残留着多少污垢?引导学生将问题“一般化”.让学生分析洗衣数学模型,进而得出结论:b n =b(1+c 1a )(1+c 2a )…(1+c na).这里,不仅要引导学生对问题进行分析,建立起一般性的数学模型,更重要的是对数学模型进行评价:生1:如果衣服原来的污垢b 越多,那么最后衣服中的污垢b n 也越多;生2:如果每一次漂洗后拧得干也就是a 越小,那么污垢b n 也就越小;……而学生的所有这些分析和他们的生活经验是一致的、匹配的.不仅如此,笔者引导学生作进一步的思考:在漂洗时是不是次数越多漂洗得越干净?是不是将水分得越平均衣服漂洗得越干净?笔者让学生运用“数学建模”自己分析. “数学建模”必须有意识地融入到高中教学中,要培养学生数学抽象、概括、应用和创造能力,这是一个去粗取精、去伪存真的过程.其中“简单建模”是数学建模的根基,“典型建模”是数学建模的核心,“一般建模”是数学建模的灵魂.整个高中阶段的数学教学应当让“数学建模”成为其自觉内设的桥梁.参考文献[1]郑志星.苏教版高中数学教材中对数学建模的处理[J ].中学生数理化,2016(6).[2]洪顺刚.高中数学建模的探索与实践[J ].中学数学教学,2010(6).[3]吴道春.关于高中数学课程建模教学的比较研究[J ].中学数学杂志,2015(3).—68—All Rights Reserved.。
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构建数学模型架设智慧桥梁
数学建模的过程，其实就是一个自主探究实验学习的过程，对小学数学而言，“建模”实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。
它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
通过这样具有“模型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，并进一步认识理解数学知识结构原理、用途用法，培养学生的自主探究实验能力和创新精神。
一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他教学的深刻性和数学课堂的品质。
那么，在小学数学教学实践中，如何开展好数学建模教学活动，培养学生建模思想?下面结合教学实践中的案例，谈谈自己的认识与理解。
一、创设有效情境，找准建模起点，激发探究兴趣
数学是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。
《课标》明确提出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”在探索解决问题的过程中，感受新知识产生的背景，发现问题，提出问题，解决问题，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
比如在教学《平行与相交》一课时，创设如下问题情境：小明在整理自己的铅笔盒时，不小心铅笔洒落下来，我们看一下当时情景（大部分铅笔散落在地面上，极少部分铅笔掉到椅子上），仔细观察，你发现了什么？
问题抛出后，学生经历观察---思考---交流学习过程，汇报后，教师有意识引导学生思考：散落在地面上的铅笔它们位置关系怎样？生回答：铅笔有相交的，铅笔有现在不相交，但是它们所在的直线延长后会相交，还有的铅笔现在不相交，铅笔所在的直线延长后也不会相交。
在老师引导下，学生初步体验感知，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行与相交。
教师再次质疑：地面上的铅笔与椅子上的铅笔会相交吗？它们所在直线延长后会相交吗？为什么？富有挑战性的问题层层抛出，在引出平行与相交概念的同时，又突破了本节课教学难点（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线），学生很自然的体验到新知识的内在模型。
二、依托问题解决，发挥建模作用，提升解题策略
小学生解决问题的过程，实质上就是建立模型思想、培养推理能力的过程。
数学教学的过程实质是在解决问题这个主线的引导下，让学生经历问题解决的探究过程，在此过程中主动整理信息，全面分析其中的数量关系，感悟解决问题的策略，从而有效的构建解决问题的数学模型，再运用获得的知识、方法分析解决数学问题。
同时，培养学生的抽象、概括及创新能力。
教学《用“连乘”解决问题》内容时，情境图呈现后，没有让学生梳理信息与解决问题，而是让学生先思考：在你面前摆放着3组颜色不同的花卉，每种颜色的花都摆了5行，每行6盆……你能更直观、简洁表示出这3组花卉吗？学生自主创造（想一想、画一画），用自己喜欢的方式（画圆圈、画小木棍、画三角形、正方形、长方形等），学生用图形直观、简洁的表示出了数学信息，将抽象的文本信息转化为形象的图表信息，这种
从“原生态”开始，经历更高层次“数学化”的过程，其核心都是让学生从“模型”和“建模”的角度来亲近数学。
帮助学生直观地理清信息之间的关系，学生试画直观图的同时，对各种解题策略进行分析与比较，经历建构数学模型过程！因此，在学生探索解决问题的过程中，教师要有建模化的思想，使学生感受、理解、掌握数学知识的本质，也就是分析数学问题，建立数学模型，这是“数学建模”的核心。
当学生理解了数学模型的价值与作用，并且对模型能够进行解释和应用，方可发展数学应用意识与能力，并学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维解决问题。
三、借助操作观察，经历建模过程，感悟知识内涵
《课标》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学教学活动必须向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
”在教学中要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，力求建构出人人都能理解的数学模型！
在教学《三角形的面积》一课时，设计以下五个数学活动：1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，猜测三角形的面积怎样求？2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证，反馈：你是怎样操作的，得到了什么样的结论？3、展示交流：生1：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
生2：将三角形的顶角向底边平行对
折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2。
生3：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
4、归纳总结：看来同学们在探究三角形面积的推导过程中想出了不少办法，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？5、再次验证：三角形的面积等于底乘高除以2。
在整个探究过程中，学生观察、操作、猜想、得出结论，在折一折，剪一剪，分一分，拼一拼中，积极主动地探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，亲历探究发现的过程，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出“三角形面积”计算公式模型，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
最后，在应用数学模型解决问题的过程中，体验数学模型的应用价值。
总之，数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，反过来，只有通过对所有建立的数学模型进行合理的解释、应用，才能使其具有强大的生命力。
两者有机统一，互动交融，才会缔造出小学数学建模教学的至高境界。