电磁场集肤效应答辩
集肤效应原理及讲解
集肤效应原理及讲解嘿，朋友们！今天咱来聊聊一个挺有意思的东西——集肤效应。
你说这集肤效应啊，就好像是电流也有自己的小脾气和偏好呢！想象一下，电流就像个调皮的小孩子，它在导体里跑的时候呀，就爱往表面凑。
这是为啥呢？原来啊，当交流电通过导体时，电流并不是均匀分布在整个导体截面上的，大部分电流都集中在导体表面很薄的一层里。
这就好比是去参加一个派对，大家都喜欢围在最热闹的地方，而不是平均分散在每个角落。
集肤效应不就是这样嘛，电流就爱往那表面的“热闹处”挤。
那这集肤效应有啥用呢？可别小瞧了它哦！在很多实际应用中都大有用处呢。
比如说在高频电路里，利用集肤效应可以选择合适的导线，让电流更好地传输。
再想想看，这集肤效应是不是有点像我们生活中的一些现象呢？比如说大家都喜欢去热门的景点旅游，人都扎堆在那儿，而一些相对冷清的地方就没那么多人。
这不就和电流集中在导体表面有点像嘛！而且啊，集肤效应还会影响导体的电阻呢。
表面那一层电流集中的地方，电阻就会相对大一些。
这就好像是一条路，走的人多了，就会变得有点拥挤，走起来就没那么顺畅啦。
咱再深入想想，生活中是不是也有很多类似的情况，当大家都一股脑儿地去追求某样东西时，可能就会出现一些问题呢？比如说某个行业突然特别热门，大家都往里挤，结果竞争就变得超级激烈，反而没那么容易成功了。
那怎么应对集肤效应呢？这就需要我们了解它的特点，根据实际情况来选择合适的导体啦。
就像我们在生活中面对各种情况，也要学会灵活应对，不能盲目跟风呀。
总之呢，集肤效应虽然是个电学里的概念，但仔细想想，和我们的生活还真有不少相似之处呢。
它让我们明白，很多事情都有它自己的规律和特点，我们要善于发现和利用这些规律，才能让事情变得更顺利。
所以啊，可别小看了这小小的集肤效应，它里面蕴含的道理还真不少呢！。
电磁场期末考试试题
三、简答题1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。
答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。
静电场中，电位函数的定义为grad ϕϕ=-=-∇E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。
高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。
电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。
因此高频电磁场只能存在于良导体外表的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。
电磁波场强振幅衰减到外表处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)， 以δ表示。
集肤深度 001E e E eαδ-=⋅ ⇒ 1δα=3、说明真空中电场强度和库仑定律。
答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为：()()r r q=F E (3 分)。
库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4Rq qR e πεF (3 分)。
4、用数学式说明梯度无旋。
答：x y z x y zϕϕϕϕ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e (2 分) ()xy zx y z xyzϕϕϕϕ∂∂∂∇⨯∇=∂∂∂∂∂∂∂∂∂e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x yϕϕϕϕϕϕ∂∂∂∂∂∂=---+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂e e e (2 分)0=()0ϕ∴∇⨯∇=5、什么是真空中的高斯定理?请利用高斯定理求解下面问题：假设真空中有半径为a 的球形带电体，电荷总量Q 均匀分布在球体内，求任意点的电场强度。
0()SQE r dS ε=⎰分析：电场方向垂直于球面。
电场大小只与r 有关。
在球外区域：r>a()SQE r dS ε=⎰2()(4)r QE r r πε⇒⋅=a 204r Q E r πε⇒=⋅a在球内区域：r<a由334Q QV aρπ== 因为0'()S Q E r dS ε=⎰得 32043()(4)r r E r r ρππε⋅⋅=a 30034r r r Qr E aρεπε⇒==⋅a a 6、试解释坡印亭矢量的物理意义？答：坡印亭矢量E×H 相当于功率流的面密度,(3分)即垂直于功率流动方向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的体密度？8、什么是高斯定理?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问题?.S d D s⎰⋅=q当电场具有对称性质时，可以用来求解静电场。
集肤效应
线圈的集肤效应详解Post By：2011-4-28 10:44:00载流导线要产生磁场。
首先研究单根导线磁场。
载流导线总是两条线，假设电流的回流线相距非常远，回流线磁场不会对单根载流导线的磁场产生影响。
这样单根导线电流产生的磁场如图6.1(a)所示。
如果流过导线的电流是直流或低频电流I，在导线内和导线的周围将产生磁场B，磁场从导体中心向径向方向扩展开来。
在导体中心点，磁场包围的电流为零，磁场也为零;由中心点向径向外延伸时，包围的电流逐渐加大，磁场也加强，当达到导体表面时，包围了全部电流，磁场也最强(H=I/πd-d为导线直径)。
在导体外面，包围的电流不变，离开导线中心越远，磁场也越弱。
取图6.1的沿导线长度的横截面，低频电流在整个截面上均匀分布。
当导体通过高频电流i时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场(图6.2中1-2-3和4-5-6)垂直于电流方向。
根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面L和N产生感应电势。
此感应电势在导体内整个长度方向产生的涡流(a-b-c-a和d-e-f-d)阻止磁通的变化。
可以看到涡流的a-b和e-f边与主电流O-A方向一致，而b-c边和d-e边与O-A相反。
这样主电流和涡流之和在导线表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面。
这就是集肤效应。
这种现象这样来等效，如果取此载流导线一个单位长度，由导线中心到外径径向分成若干同心小筒(图6.3(a))，当这些径向分割足够小时，认为通过这些筒截面An 的磁感应是均匀的，对于n单元截面通过的磁通为Bn,An-分别为n单元的磁感应和n单元的截面积。
此磁通是n单圆筒包围的全部电流所产生的。
根据电感定义，n单元单位长度电感：表面外的全部电感用Lx表示。
筒状导体单位长度的电阻为这样可将导体内由导体中心到表面的磁电关系等效为一个L、R的倒L形串联等效电路(图6.3(b))，A点表示导线表面，B点表示导线的中心。
集肤效应
集肤效应1。
解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势？？。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2。
影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
skin effect定义在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于他的截面上。
严格说来，这一假设仅在导体内的电流变化率（di/dt）为零时才成立。
集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽
05
电磁屏蔽
定义与原理
电磁屏蔽定义
电磁屏蔽是指通过特定的材料或结构 ，将电磁波限定在某一区域内，防止 其向外传播或干扰其他设备的技术。
屏蔽原理
电磁屏蔽主要利用屏蔽材料对电磁波 的反射、吸收和引导作用，使电磁波 在屏蔽材料内部产生衰减，从而达到 屏蔽的效果。
屏蔽材料与技术
屏蔽材料
常用的电磁屏蔽材料包括金属、导电高分子、碳材料等。金属具有良好的导电性和反射性能，是电磁 屏蔽的首选材料；导电高分子和碳材料则具有轻质、易加工等优点，适用于特定场合。
对电磁波的屏蔽作用。这种方法被广泛应用于电子设备中的电磁屏蔽设
计。
03
涡流检测
集肤效应还可以应用于涡流检测中。当交变磁场作用于导体时，会在导
体内部产生涡流。通过测量涡流引起的磁场变化，可以实现对导体缺陷、
裂纹等缺陷的检测。
03
涡流
定义与原理
涡流定义
当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个导体中会产生感应 电流，这种感应电流像水的旋涡一样，被称为涡流。
影响因素
导体间距
导体之间的距离越近，邻近效应越明显。当两个 导体紧密接触时，邻近效应将达到最大值。
电流大小
导体中的电流越大，产生的磁场越强，从而邻近 效应也越明显。
导体形状和尺寸
导体的形状和尺寸会影响其内部和外部磁场的分 布，从而影响邻近效应的大小。
应用场景
电力传输
在电力传输系统中，邻近效应可能导致电线之间的能量损失和干扰。为了减小这种影响， 可以采取增加电线间距、使用绞线等措施。
蔽效果，如电磁屏蔽室、电磁屏蔽材料等。
04
邻近效应
定义与原理
定义
邻近效应是指当两个导体彼此接近时，一个导体中的电流会 在另一个导体中产生感应电流，从而导致两个导体之间存在 相互作用的现象。
电磁感应集肤效应 -回复
电磁感应集肤效应-回复电磁感应集肤效应是指当导体材料置于变化的磁场中时，导体内部产生感应电流。
这种现象通常发生在高频电磁场中，导体表面的感应电流会集中于导体表面极薄的层，这种现象被称为集肤效应。
本文将一步一步回答与电磁感应集肤效应相关的问题，深入了解其原理和应用。
第一步：什么是电磁感应集肤效应？电磁感应集肤效应是指当导体材料置于变化的磁场中时，导体内部产生感应电流。
这种现象通常发生在高频电磁场中，导体表面的感应电流会集中于导体表面极薄的层，这种现象被称为集肤效应。
集肤效应的程度取决于频率和导体的电导率。
第二步：为什么会发生电磁感应集肤效应？电磁感应集肤效应的产生可以通过法拉第定律解释。
当导体置于变化的磁场中时，由于磁通量的变化，导体内部会感应出电动势，从而产生感应电流。
然而，由于感应电流的存在，导体内部也会产生磁场，这个磁场又会与外部磁场相互作用，从而产生电场。
这个额外的电场会对感应电流的流动产生抵消作用，导致感应电流主要集中于导体表面形成极薄的层，从而产生电磁感应集肤效应。
第三步：集肤层的深度如何计算？集肤层的深度可以通过计算得到。
在高频条件下，集肤效应变得更加明显，而在低频段，它相对较弱。
集肤深度取决于导体的电导率和频率。
一般来说，导体越导电，集肤深度越浅。
集肤深度可以通过以下公式计算：δ= √(2/πfμσ)其中，δ表示集肤深度，f表示频率，μ表示导磁率，σ表示电导率。
可见，频率越高、导体电导率越高、导磁率越小，集肤深度越浅。
第四步：电磁感应集肤效应有哪些应用？电磁感应集肤效应在很多领域都有广泛的应用。
1. 电磁感应加热：由于集肤效应导致感应电流主要集中在导体表面，导体表面相对来说会发热更多。
这一特性被应用于电磁感应加热技术，在工业生产中起到加热和熔化材料的作用。
例如，感应炉、感应淬火设备等都是基于电磁感应集肤效应的原理。
2. 非接触式电磁感应测量：由于电磁感应集肤效应，导体表面会产生感应电流。
集肤效应电磁原理
集肤效应电磁原理引言电磁辐射是我们日常生活中不可避免的存在，它包括了广播电视信号、无线网络、手机通信等。
然而，长期接触电磁辐射对人体健康可能产生潜在的影响。
集肤效应是电磁场作用于人体时的一种现象，本文将深入探讨集肤效应的电磁原理。
什么是集肤效应集肤效应，又称肤效应或肤吸收效应，是指当人体暴露在高频电磁场中时，电磁波会更多地被人体的表面层吸收。
这是由于电磁波在物质中传播时会发生衰减，而人体表面的皮肤具有较强的吸收能力。
因此，集肤效应是人体暴露在电磁场中时辐射吸收的主要方式。
集肤效应的原理集肤效应的产生原理是电磁波在物质中传播时的衰减过程。
电磁波在物质中传播时会与物质中的电荷相互作用，导致电磁波的能量逐渐减弱。
在高频电磁场中，电磁波的衰减主要是通过电磁波与物质中的电子发生相互作用来实现的。
具体而言，当电磁波穿过人体的皮肤时，电磁波的电场和磁场会与人体内部的电荷发生作用。
电磁波的电场会导致人体内部的电子发生振动，而磁场会导致电子在人体内部形成涡流。
这些振动和涡流会吸收电磁波的能量，从而使电磁波的能量逐渐减弱。
集肤效应的影响因素集肤效应的程度受到多种因素的影响，下面列举了一些主要的影响因素：1. 电磁波频率集肤效应的程度与电磁波的频率有关。
一般来说，高频电磁波的集肤效应更为明显。
这是因为高频电磁波的波长较短，能够更容易地被人体的表面层吸收。
2. 电磁波强度电磁波的强度也会影响集肤效应的程度。
当电磁波强度较高时，其能量传递给人体的速度更快，集肤效应也更为明显。
3. 电磁波方向电磁波的方向对集肤效应的程度也有影响。
当电磁波垂直于人体表面时，集肤效应最为显著。
而当电磁波平行于人体表面时，集肤效应较弱。
4. 人体暴露时间人体暴露在电磁场中的时间越长，集肤效应的累积效应就越明显。
长期暴露在电磁场中可能对人体健康产生潜在的风险。
如何降低集肤效应对人体的影响虽然集肤效应是电磁辐射的一种现象，但我们可以采取一些措施来降低集肤效应对人体的影响：1. 减少电磁波暴露时间尽量减少长时间暴露在电磁场中的情况，例如减少使用手机、电脑等电子设备的时间。
技能培训资料：集肤效应的前因后果
集集肤效应是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。
随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。
从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。
简单而言就是电流集中在导体的“皮肤”部分，所以称为集肤效应。
产生这种效应的原因主要是变化的电磁场在导体内部产生了涡旋电场，与原来的电流相抵消。
集肤效应的产生是由于交流电的频率引起的电磁感应作用。
当电流通过导体时，电流周围会形成一个磁场。
随着频率的增加，磁场的变化速度也增加，从而产生了感应电动势。
这个感应电动势会阻碍电流在导体内部的流动，使得电流更多地集中在导体表面附近。
集肤效应的程度取决于导体的几何形状、材料特性和电流频率。
通常情况下，高频交流电流更容易产生较大的集肤效应，因为在高频下磁场变化速度更快。
趋肤效应使得导体的电阻随着交流电的频率增加而增加，并导致导线传输电流时效率减低，耗费金属资源。
在无线电频率的设计、微波线路和电力传输系统方面都要考虑到趋肤效应的影响。
当单色平面电磁波从真空垂直射入表面为平面的无限大导体中时，随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度J呈指数递减，是导体表面的电流密度，表示电流与导体表面的距离，是一个和导体的电阻率以及交流电的频率有关的系数，称为趋肤深度。
其中：ρ =导体的电阻率ω = 交流电的角频率= 2π ×频率μ = 导体的绝对磁导率 =，其中是真空磁导率，是导体的相对磁导率对于很长的圆柱形导体，比如导线来说，如果它的直径比大很多的话，它对于交流电的电阻将会相当于一个中空的厚度为的圆柱导体对直流电的电阻。
其中：L=导线的长度D=导线直径具体来说，假设是从离导线中心r处到导线表面的截面上通过的电流，为截面上的总电流，那么有：其中Ber和Bei为0阶的开尔文-贝塞尔函数的相应原函数。
一种减缓趋肤效应的方法是采用所谓的利兹线（源自德语：Litzendraht，意为“编织起来的线”）。
集肤效应——精选推荐
集肤效应整理：王文雄——080811 趋肤效应---又叫集肤效应，当高频电流通过导体时，将集中在导体表面流通，这种现象只与电流的频率有关，同电压没关系,为了解决此问题将导线改为细丝多股制成。
将导线改为多股细丝是为了增大导体的表面积,集肤效应只跟电流的频率有关。
比如:收音机的磁棒天线就是用多股的细纱线绕制,就是为了增强接收信号的能力。
当交变电流通过导线时，电流密度在导线横截面上的分布是不均匀的，并随着电流变化频率的升高，电流将越来越集中于导线的表面附近，导线内部的电流却越来越小的现象称为趋肤效应。
引起趋肤效应的原因就是涡流。
涡流i的方向在导体内部总与电流I变化趋势相反，阻碍I变化，在导体表面附近，却与I变化趋势相同。
交变电流不易在导体内部流动，而易于在导体表面附近流动，形成趋肤效应。
集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。
是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学涡流学（涡旋电流）的术语这种现象是由通电铁磁性材料靠近未通电的铁磁性材料在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场有了磁场就会产生切割磁力线的电流这个电流就是所谓的涡旋电流这个现象就是集肤效应在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
电磁场集肤效应答辩
Rs
1
f
(18)
1.同样从（18）式可看出，Rs与 导电率σ平方根的倒数成比例, 为了减小Rs 必须寻求σ大的金 属材料, 或在某种材料上涂覆 一层导电率大的金属材料。
2. Rs与频率的平方根成正比, 频率越高,Rs越大。 因此, 对于微波传输线或波导, 它们的导体表面 制备必须特别注意。
的材料称为良导体， 良导体可以忽略位移电流，
(a) 低 频 ， 电 流 均 匀 分 布 (c) 集肤效应
(b) 高 频 ， 感 应 电 场 的 作 用
图 圆导体截面内电磁场分布示意图
电磁场满足下列方程
H E B E t B 0 D 0
从麦克斯韦方程得知
利用矢量定理
▽×▽×E=▽(▽•E) －▽² E=﹣jωμ▽×H (2)
在良导体里, 假设没有空间 电荷 这时传导电流将是主要的， 位移电流可以忽略
集肤效应方程：
J j J
2
（6）
E j E
2
（7）
Skin Effect and Depth of Penetration
The Application and Expectation of Skin Effect
XXX
Thank you！
单位面积阻抗为：
1 j Rs
How to Reduce the Transmission Line Loss
XXX
由（15）式可以证明,对于实际使用然而, 必须指出：从（18）式不能得 情况来说, 只要y大于5δ 时，导体 出任何导体在直流时都有零电阻,因 电流几乎为零。从（18）式可以看 为（18）式是由无限厚导体推导 出, 半无限大平面导体在给定频率 出来的, 无限厚导体在直流时的电 下的集肤电阻, 与厚度为δ 的平面 阻才为零。 导体的直流电阻相等.
2021年电磁作业答案5-7章.7
第5章 恒定电流的磁场欧阳光明（2021.03.07）5.1简述安培力定理答：在真空中有两个通有恒定电流I 1和I 2的细导线回路，它们的长度分别是l 1和l 2。
通有电流I 1的回路对通有电流I 2 的回路的作用力F 12是5.2一个半径为a 的圆线圈，通有电流I ，求圆线圈轴线上任一点的磁感应强度B 。
解：根据电流的对称性，采用圆柱坐标系，坐标原点设在圆形线圈的圆心，Z 轴与线圈轴线重合，场点P 的坐标为),,0(z α ，取一个电流元＇αIad ，源点坐标为),,(０＇αa ,如题5-2图所示，则r z ae Ze -Ｒ＝，当z=0时，Zea I a U B 23220)(2=5.3简述洛仑兹力答：电荷以某一速度v 在磁场运动，磁场对运动电荷有作用力，这种作用力称为洛仑兹力，洛仑兹力与运动电荷垂直。
所以，他不作功，只改变运动电荷的方向，不改变运动电荷的速度。
5.4 矢量磁位与磁感应强度的关系是什么？ 答：矢量磁位的旋度是磁感应强度5.5已知某一电流在空间产生的矢量磁位A ，求磁感应强度B 。
（xyz e xy e y xe A z y x422-+=）解： )4()(22z y x z y xxyze e xy ye x e ze y exA B -+⨯∂∂+∂∂+∂∂=⨯∇= =z y x x z y ze x y yze xze xze e x yze ey )(44442222-++-=--+5.6 有一根长位2L 的细直导线与柱坐标的z 轴重合，导线的中心在坐标原点。
设导线中通有电流I ，方向沿z 轴的方向。
1）求空间任一点()z p ,,ϕρ 的矢量磁位A ；2）求在z=0的平面上任一点()z p ,,ϕρ的矢量磁位A 。
当ρ<<2L 和ρ>>2L 时，结果又如何？解：1）由于对称性，可以只讨论Z ≥0的情况由矢量磁位方程得：ze RIdz dA πμ40=θsin r R =θrctg Z Z-=＇θθd r dZ2sin =＇θθπμπμd Ie e RdZd zz sin 44I A 00==＇在整条线段上积分得 由 C ctg d +-=⎰)sin 1ln(sin θθθθ 得)cos 1(sin )cos 1(sin ln4sin cos sin 1sin cos sin 1ln 4122101112220θθθθπμθθθθθθπμ--=--=z z Ie e Ie A 由图可知 221)(sin l z r r ++=θ 222)(sin l z r r -+=θ（1）z e l z l z r l z l z r I A )()()()(ln422220+-++---+=πμ（2）在Z=0时，r ll r I r l l r I e l l r l l r l l r l l r I e l l r ll r I A zz ++++=++-+++++=-+++=2202222022222222022220ln 2)(ln 4))(())((ln 4ln 4πμπμπμπμ5.7什么是磁偶极子？答：如果观察距离R 远远大于一个小圆形电流线圈的半径（半径为r ），即R>>r 。
电动力学课程论文趋肤效应
趋肤效应摘要：趋肤效应是一种电流集中在导线外表薄层的现象，对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄的一层内，这种现象称为趋肤效应。
趋肤效应结果使导体的电阻增加，使它的损耗功率也增加。
在实际应用中，一般要消除趋肤效应带来的影响。
关键字：趋肤效应、电磁波、电磁场我们知道，电磁场在迅变情况下以波动形式存在。
变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。
电磁场的波动方程为012222=∂∂-∇t E c E 012222=∂∂-∇t B c B （1） 波动方程的解包括各种形式的电磁波。
在介质中，由于色散不能够推导出E 和B 的一般波动方程。
而对于以一定频率作正弦震荡的波称为时谐波，时谐波可以表示为t i ex E t x E ω-=)(),( 在时谐情况下电磁波的基本方程变为 022=+∇E k E0=⋅∇EE i B ⨯∇-=ω （2） 方程（2）称为亥姆霍兹方程，其中εμω=k ，亥姆霍兹方程的解有很多，最基本的解是平面电磁波，时谐平面电磁波的表达式为x i e E x E k 0)(= （3）电磁波在真空和绝缘介质内部传播，没有能量消耗，电磁波可以无衰减地传播。
研究导体中的电磁波时发现，在导体内部的电磁波是一种衰减波，在导体中电磁波的表达式为）-·β(·0),(t x i x a e e E t x E ω-=εμωαβ222=-ωμσβα=2 （4）由此式可见，波矢量k 的实部β描述波的传播的相位关系，虚部a 描述波幅的衰减。
由于有衰减因子，电磁波只能透入导体表面薄层内，主要在到同一以外的空间或介质中传播，在导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用，引起导体表层上上出现电流。
在导体中， 当电磁波的频率满足ω< σετ=，导体就可以看作是良导体，对于良导体，在（4）式中αβk i +=，由此得 2αμωσβ== （5）波幅降至1/e 的传播距离称为穿透深度αδ1=，可以看出穿透深度与电导率σ及频率的平方根成反比。
工程电磁场答辩
1 1 2 2 p q
BACK
（矩形场域、正方形网格）
问题陈述
如右图，接地金属槽横截面边长 为4cm的正方形，h=1cm,则可将其 分成4*4的网格，共25个网格节点, 从上到下分别编号为dij， i，j从零开始（i表示行数，j表示 列数）编程时，可建立一个二维 数组V1[5][5]，将dij放入 V1[i][j]中，由于每次迭代后， 数组中的值会发生改变， 故再建立一个数组V2[5][5]；
} for(i=1;i<4;i++) {
for(j=1;j<4;j++) { a[i][j]=b[i][j]+(1.20/4)*(b[i+1][j]+ b[i][j+1]+a[i-1][j]+a[i][j-1]-4*b[i][j]); //迭代公式，取松弛因子为α=1.20 }
}
图五 Hz=2kHz时叠片钢的磁场分布
图六 Hz=5kHz时叠片钢的磁场分布
图七 Hz=10kHz时叠片钢的磁场分布
软件计算了不同频率处最低磁通密度Bmin和涡流损耗P F（Hz） 1 Bmin 1.000 P(W) 1.93366e-6
60
360 1k 2k
0.999
0.988 0.919 0.758
1.9605e-6
7.0578e-3 2.5460e-1 1.9907 8.1618
5k
10k
0.412
0.202
5.3053e1
2.1928e2
数据/观测
图三 Hz=360Hz时叠片钢的磁场分布 图一 Hz=1Hz时叠片钢的磁场分布 图二 Hz=60Hz时叠片钢的磁场分布
磁性材料的相关答辩
磁性材料“热”“力”的耦合研究
20
温度变化对密封介质本身及其与周围 介质的摩擦力、表面张力的影响
随着时间的延长，样品的粘度值在95℃ 以上呈下降趋势， 130℃时变化最大， 低温（25℃、60℃）时，其变化不明显。
磁性材料“热”“力”的耦合研究
21
4 结论
200℃
16
பைடு நூலகம்
磁性材料“热”“力”的耦合研究
温度变化对密封介质的重力的影响
随温度的升高，密封介质有失重趋势， 但在测量温度范围内（室温(24℃)～ 200℃）其失重率大体相同。 密封介质的失重主要来源于磁铁矿粉中 的吸附水和硅油的挥发，且吸附水的挥 发量占较大比重。
磁性材料“热”“力”的耦合研究
磁性材料“热”“力”的耦合研究 6
1.3 主要内容
温度变化对密封介质的重力的影响 温度变化对密封介质本身及其与周围介 质的摩擦力、表面张力的影响
磁性材料“热”“力”的耦合研究
7
2实验及分析
2.1 实验准备
密封介质的制备 磁铁矿粉的粒度测量 磁铁矿粉的物相测试 “热”“力”耦合方法的选定
磁性材料“热”“力”的耦合研究 13
2.2 实验分析
温度变化对密封介质的重力的影响 温度变化对密封介质本身及其与周围介 质的摩擦力、表面张力的影响
磁性材料“热”“力”的耦合研究
14
温度变化对密封介质的重力的影响
不同温度下，各物质的失重率 95 ℃ 130 ℃ 165 ℃ 200 ℃ 失重 60℃ 率 密封 0.070% 0.145% 0.170% 0.225% 0.305% 介质 0 0.02% 0.02% 0.04% 硅油 0 铁磁 0.09% 粉 0.17% 0.19% 0.19% 0.19%
5.9集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽解析
这时薄板形式也不适宜了，而应该用粉状材料压制而成的铁芯。由上
式可知，降低涡流损耗的有效办法是提高材料的导磁率、减小导电率。
研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应和电磁屏蔽等）。
工程应用： Bz / B0 ~ 2 x 曲线表示材料的集肤程度。以电工钢片为例，设
10000 , 107 S/m , 则
图5.9.12 单根交流汇流排的电流集肤效应
图5.9.13 两根交流汇流排的邻近效应
5.9.4 电磁屏蔽
为了得到有效的屏蔽作用，屏蔽罩的厚度 h 必须接近屏蔽材料透入 深度的3～6倍，即
h 2π d
表 6-1 d (mm)
f=50Hz 103 Hz 106 Hz 108 Hz
铜
(S/m)
J y (d ) J0 e d J0 e1
J y (0) 36.8%
当材料确定后， d 衰减快
图5.9.3透入深度
d 表示电磁场衰减到表面值的 36.8%或 1/e 时所经过的距离 。
电流不均匀分布。
1 ,不计滞后效应,因此,此电
( x) J e xe j x J y 0
都要辐射强能量的电磁波。
核磁脉冲 核弹爆炸检测……
绝缘子的元器件防静电标志
抗电磁干扰的两个主要措施：接地、电磁屏蔽。 保护接地 在金属体（含设备外壳）与大地之间建立低阻抗电路，使雷电、过 接地 工作接地 电磁屏蔽 屏蔽 磁屏蔽 电流、漏电流等直接引入大地。 系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连），以保证设备、 系统内部的电磁兼容。 在高频电磁场中，利用电磁波在良导体中很快衰减的原理，选择 d 小且具有一定厚度 (h 2d ) 的屏蔽材料。 在低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用
物理面试专业知识答辩题目
物理面试专业知识答辩题目
物理面试专业知识答辩题目
在物理专业的面试中，除了个人经验和学术背景，还需要对专业知识
有深入了解。
以下是可能出现在物理面试中的一些专业知识答辩题目：
1. 请说明光的波粒二象性?
光既具有波动特性，又表现为粒子状。
光的电磁波性，在干涉和掺杂
中明显表现出来，而光的例子性质则在光电效应和康普顿效应中明显
体现。
2. 康普顿散射是什么？
康普顿散射是一种无弹性散射，指发生伽马射线或X射线和自由电子
相互作用的过程，导致光子和电子的散开，并在光子散射方向上产生
一个偏振角。
3. 请说明黑体辐射是什么？
黑体辐射指一个完美吸收所有波长电磁波的物体，在与外界热平衡时，从它的内部发出的波长，其能量与此物体的温度成正比。
4. 请解释相对论中的著名公式E=mc²？
该公式是爱因斯坦将质量和能量联系在一起的公式，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
这个公式表明质量和能量是可互换的，相互
转化的方式就是光子的发射和吸收。
5. 什么是玻尔理论？
玻尔理论是爱因斯坦和玻尔在第一次世界大战后提出的，用于解决氢原子结构的理论问题。
该理论认为，氢原子发射和吸收光子的能量取决于电子所处的能量级之间的距离。
总结：
以上是可能在物理面试中出现的一些专业知识答辩题目。
理解这些问题的答案，对于通过物理面试至关重要。
掌握这些物理术语和基本原理可以帮助提高面试的答案质量，为接下来的职业领域的发展打下坚实的基础。
电流集肤效应的原理应用
一、定义当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小，这一现象称为趋肤效应，又称集肤效应。
二、相关术语电阻率：电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，符号ρ，国际单位制Ω·m。
电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化，符号k，单位为ppm/℃（即10E（-6）/℃），简称TCR。
电导率：电导率是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。
在公式中，电导率用希腊字母γ来表示。
电导率的标准单位是西门子/米（简写做S/m），为电阻率的倒数。
导电率：IACS电导率百分值为IACS体积电导率百分值或IACS质量电导率百分值，其值为国际退火铜标准规定的电阻率（不管是体积和质量的）对相同单位试样电阻率之比乘以100%。
如铜体积电阻率推导的IACS电导率公式：%IACS= (0.017241/P)*100%,P电试样体积电阻率。
磁导率：表征磁介质磁性的物理量。
表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式μ=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。
铜的磁导率μ=1。
磁场强度：为了描述磁场源的特性,也为了方便数学推导,引入一个与介质无关的物理量H,H=B/u0-M,式中,u0为真空磁导率,M为介质磁化强度.这个物理量,就是磁场强度.磁场强度的单位是安/米（A/m）。
磁感应强度：磁感应强度是一个基本物理量,较容易理解,就是垂直穿过单位面积的磁力线的数量.磁感应强度可通过仪器直接测量.磁感应强度也称磁通密度,或简称磁密.常用B表示.其单位是韦伯/平方米（Wb/m2）或特斯拉（T）。
趋肤深度：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，单位mm，符号δ，公式为δ=1/sqrt(1/2*w*γ*μ)δ——穿透深度（mm）ω——角频率，ω=2πf（rad/s），f为频率μ——磁导率（H/m）γ——电导率（S/m）当所选材料为铜时，趋肤深度近似计算公式δ=66.1/ sqrt（f）集肤效应系数：三、原理电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。
交流电的集肤效应原理
交流电的集肤效应原理交流电的集肤效应原理1. 引言交流电是我们日常生活中最常用的电力形式之一，而了解交流电的一些基本原理对于我们理解电力系统以及电器的工作原理非常重要。
交流电的集肤效应就是其中一个引人注目的现象，它存在于导体中，对导体中电流和电压的传递产生了一定的影响。
本文将深入探讨交流电的集肤效应原理，并分享我对此的个人观点和理解。
2. 交流电的基本原理交流电是一种在电器元件或电力系统中以周期性变化的频率传输电能的电流形式。
它的变化周期性使得电流和电压在导体中的传输方式有别于直流电。
在导体中，电流的传输并非均匀分布，而是呈现出一种特殊的现象，即集肤效应。
3. 集肤效应的概念集肤效应指的是交流电通过导体时，电流主要分布在导体表面附近的一层区域内，而不是均匀地通过整个导体。
这是因为交流电的频率很高，电流在导体中频繁地变化方向。
当电流流过导体表面时，其频率越高，电流分布在导体表面附近的区域就越集中。
4. 集肤效应的原理集肤效应的产生可以通过电磁感应定律来解释。
导体中交流电的电流变化引起了导体周围的电磁场变化，电磁感应产生的感应电流与主要电流方向相反，产生了一个抵消的效果。
随着频率的增加，主要电流会更集中地分布在导体表面附近，而非通过整个导体。
5. 集肤效应的影响集肤效应的存在对导体的电阻和电导产生了影响。
随着导体截面积的减小，集肤效应使得导体的等效电阻增加，导致能量的损失增加。
这种能量损失在高频电路中尤为明显。
集肤效应还会导致导线电阻的不均匀性，影响电磁场的分布和导体的热耗散。
6. 集肤效应的减小方法为了减小集肤效应带来的能量损失，我们可以采取一些措施。
加大导体的截面积可以降低集肤效应产生的能量损失。
使用中空导体或多股绞线可以降低导体的电阻，减小集肤效应的影响。
在高频电路设计中，我们也可以采取特殊的导线结构或者慎重选择导线材料，以降低集肤效应对电路性能的影响。
7. 个人观点和理解对于交流电的集肤效应，我认为它是由于电磁感应引起的现象，通过电流变化导致的电磁场变化产生了感应电流并对主要电流产生抵消作用。
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XXX
且
E y E 0e
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取复数：H z
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1 j 0 h 2 l 1 j h l
传输线损耗
电磁屏蔽室
什么是集肤效应？
集肤效应(skin effect)又叫趋 肤效应、表皮效应，当交变电流 通过导体时，电流将趋于导体表 面流过，这种现象叫集肤效应。
相关研究
美国休斯顿大学的Kolobov教授曾经 研究过气态开关中等离子体的不规则集肤 效应。
而同样基于等离子体导电的半导体 器件的集肤效应也有少数科学家进行过理 论推导，如瑞典的M.J.O.Strutt 教授曾经 用数学方法计算过锗在一定情况下由集肤 效应引起的表面电导变化。
4.高电压大电流的架空电力线 路通常使用钢芯铝绞线，这 样能使铝质部分的工作部分 温度降低，减低电阻率，并 由于集肤效应，电阻率较大 钢芯上承载的电流极少，因 而对电流的影响不大。
钢芯铝绞线
钢芯铝绞线具有结构简单、架设 与维护方便、线路造价低、传输容量大 抗拉强度大等诸多优点。
5.由上面原理知，高频交流传导电流
从麦克斯韦方程得知
利用矢量定理
▽×▽×E=▽(▽•E) －▽² E=﹣jωμ▽×H (2)
在良导体里, 假设没有空间 电荷 这时传导电流将是主要的， 位移电流可以忽略
集肤效应方程：
J j J
2
（6）
E j E
2
（7）
Skin Effect and Depth of Penetration
The Application and Expectation of Skin Effect
XXX
Thank you！
第二，电子在导体内总是沿着阻力 最小的路线流动。在导体表面及近 表层，电子换位流动阻力较小。而 在导体内部，电子定向流动要受到 五个方向的阻力，（而在表面只有 三个方向的阻力）可见电子在导体 表层附近运行的阻力要比在内部小 得多，这样就导致了电流的集肤效 应。
第三，温度的影响：在导体内部， 电阻产生的热不易散发，温度较高 ，线路不是很扁平，这样就导致了 电子通路相对窄小，电阻就高。在 导体的表面，散热快、温度低，线 路扁平，这样就导致了电子通路相 对宽大，而故导体表面电阻小，外 来电子运行较快。
集肤效应原理介绍
Introduction to the Theory of Skin Effect
XXX
集肤效应方程
The Equation of the Skin Effect
Jc
z
图5.9.1 电流的集肤效应
在电磁场中 满足 属于MQS场。
H J j D E j E
Skin Effect and Transmission Line Loss
简单流程介绍
XX XXX
• 简单定义介绍 • 集肤效应原理介绍
XXX
XXX
• 集肤效应与透入深度
• 如何减少传输线的损耗
XXX
• 集肤效应的应用与展望
Brief Introduction of the Definition
பைடு நூலகம்
的材料称为良导体， 良导体可以忽略位移电流，
(a) 低 频 ， 电 流 均 匀 分 布 (c) 集肤效应
(b) 高 频 ， 感 应 电 场 的 作 用
图 圆导体截面内电磁场分布示意图
电磁场满足下列方程
H E B E t B 0 D 0
Rs
1
f
(18)
1.同样从（18）式可看出，Rs与 导电率σ平方根的倒数成比例, 为了减小Rs 必须寻求σ大的金 属材料, 或在某种材料上涂覆 一层导电率大的金属材料。
2. Rs与频率的平方根成正比, 频率越高,Rs越大。 因此, 对于微波传输线或波导, 它们的导体表面 制备必须特别注意。
集肤效应产生的原因
当导线流过交变电流 时，根据楞次定律会在 导线内部产生涡流,与导 线中心电流方向相反。 由于导线中心较导线表 面的磁链大，在导线中 心处产生的电动势就比 在导线表面附近处产生 的电动势大。
结果导致电流在表面 流动，中心则无电流。
具体来说，有以下几个原因：
第一，当电子在导线内移动时，在 其运动的垂直方向伴生着磁场，其 它电子在磁场的作用下向逐步向周 边发散移动，于是移向了导线的表 层附近，形成了电流的集肤效应。
主要集中在导线表面，因此可以将实 心导线换成空心导线管，中间补上绝 缘材料的方法，这样既能节省材料又 能可以减轻导线的重量。
无氧铜镀银线 无氧铜空心导线
6.当传输的频率在很高频或微波级别时，
一般会使用镀银(已知的除超导体外最好 的导体)的导线，因为这时集肤深度很小 ，银层只需镀很薄的一层，否则会造成 很大浪费。
3. 工程上采用的一种减缓集肤效
应的方法是所谓的利兹线。 利兹线采用将多条金属导线相 互缠绕的方法，使得电磁场能 够比较均匀地分布，这样各导 线上的电流分布就会较为平均。 使用利兹线后，产生显著集肤 效应的频率可以从数千赫兹提 高到数兆赫兹。利兹线一般应 用 在 高频 交流 电的 传输中， 可 以 同时减缓集肤效应和 邻近效应。
单位面积阻抗为：
1 j Rs
How to Reduce the Transmission Line Loss
XXX
由（15）式可以证明,对于实际使用然而, 必须指出：从（18）式不能得 情况来说, 只要y大于5δ 时，导体 出任何导体在直流时都有零电阻,因 电流几乎为零。从（18）式可以看 为（18）式是由无限厚导体推导 出, 半无限大平面导体在给定频率 出来的, 无限厚导体在直流时的电 下的集肤电阻, 与厚度为δ 的平面 阻才为零。 导体的直流电阻相等.