重庆市巴蜀2015-2016级初三下期保送生考试卷

重庆市巴蜀2015-2016级初三下期保送生考试卷

重庆市巴蜀2015-2016级初三下期保送生考试卷

数学试题

（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线

()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为)44,2(2

a b ac a b --

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1、在2

1-，-1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）

A 、2

1- B 、-1 C 、0 D 、2

2、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ）

A 、等边三角形

B 、平行四边形

C 、矩形

D 、菱形

3、 下列运算正确的是（ ）

A 、23a a a =÷

B 、()3

532b a b a = C 、a a a 2=⋅ D 、532a a a =+

4、将一副三角板如图放置，使点A 落在DE 上，若BC//DE ，则∠AFC 的度数为（ ）

A 、45°

B 、50°

C 、

A、（2,2）

B、（3,2）

C、（3,3）

D、（2,3）

5、如图，以上各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第一个图形中共有一个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第

⑥个图形中完整菱形的个数为（）

A、60

B、61

C、

62 D、63

6、如图，△ABC是鲁能巴蜀中学的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，同学们每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、AC跑步（小路的宽度不计），观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B 在点C的北偏西75°方向上，AB间距离为)1

200-

(

3米．同学们沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了（）米。

A、400

B、200

200+

+

3

200

200+ C、200

2

3

D 、22003200+ 7、若关于x 的分式方程24

341-=-+--x x ax 有正整数解，关于x 的不等式组

⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x x a x x 22)2(3有解，则a 的值可以是（ ）

A 、-4

B 、0

C 、1

D 、2 12、如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点

E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点

F ，连接DE ，交BF 于点O ，则下列结论正确的有（ ）

①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC-CF=2HE ；⑤AB=HF

A 、2个

B 、3个

C 、4

个 D 、5个

二、填空题（本大题6个小题，每小

题4分，共24分）

13、计算：()

120163121-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-的值为_______ 14、代数式6232+-y y 的值是10，则代数式123

2+-y y 的

值为_________

15、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=152cm，S△BQC=252cm，则阴影部分的面积为______2cm．

16、形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字1,2,3，小李随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数

3，则第四张卡片正面标字之和是6的概率为

16

的数字是_______

17、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后

停留了45分钟，立即按原路以另一

速度匀速返回，直至与慢车相遇．已

知慢车的速度为60千米/时，两车

之间的距离y（千米）与货车行驶时

间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时

18、如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC 上一点，AO=32，OE⊥AC交AB的延长线于点E，点F、G分别在CD、CB上，∠FOG=90°，且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延长交AF于点N，则MN=_____

三、解答题（本大题2个小题，没小题7分，共14分）

19、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD

和AD延长线上的点，连接BF、CE，且AF//CE

求证：CE=BF

20、重庆市初三年级体育中招考试已经圆满结束，为了解我市初三学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下表，扇形统计图中50分所对的圆形角α为36°

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）m ＝________；抽取部分学生体育成绩的中位数为_________分；

（2）请计算被抽测学生的中考体育的平均成绩

四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）

21、计算：

（1）()

()y x x y x 2222++- （2）1441132++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a a a a a

22、如图，一次函数1--=x y 与反比例函数x

m y =在第二象限交于点A ，一次函数1--=x y 与坐标轴分别交于点B 、C ，连接AO ，若3

1tan =∠AOB （1）求反比例函数的解析式