哈工大考研电磁场与电磁波复试内部总结
哈工大 电磁场与电磁波 大作业 小论文
关于孕妇防辐射服作用的探究班级：学号：姓名：易近年来，随着人们对于健康关注度的不断提高，孕妇防辐射服的市场蓬勃发展，款式价格层次不齐的孕妇防辐射服玲琅满目，已然成为了准妈妈们的标配之一。
然而对于孕妇防辐射服的效果很多人也提出了质疑，引起了人们的关注。
通过查阅各类相关的资料，我将在本文就孕妇防辐射服功效以及是否有必要穿着等方面谈谈自己的认识，并给出自己的一些建议。
首先，我将结合学到的相关知识以及查阅到的相关资料介绍一些关于孕妇防辐射服的背景知识，然后再进行接下来的探究。
辐射相关背景知识辐射辐射指的是能量以波或是次原子粒子移动的型态传送。
辐射之能量从辐射源向外所有方向直线放射。
一般可依其能量的高低及电离物质的能力分类为电离辐射或非电离辐射。
一般普遍将这个名词用在电离辐射。
电离辐射具有足够的能量可以将原子或分子电离化，非电离辐射则否。
辐射活性物质是指可放射出电离辐射之物质。
电离辐射主要有三种：α、β及γ辐射（或称射线）。
电离辐射或非电离辐射皆对生物有害，而且可影响自然环境。
电离辐射拥有足够高能量的辐射可以把原子电离。
一般而言，电离是指电子被电离辐射从电子壳层中击出，使原子带正电。
由于细胞由原子组成，电离作用可以引致癌症。
一个细胞大约由数万亿个原子组成。
电离辐射引致癌症的机率取决于辐射剂量率及接受辐射生物之感应性。
α、β、γ辐射及中子辐射均可以加速至足够高能量电离原子。
通过查阅资料知道，生活中所能接触到的一些电离辐射主要有医院里用的X光、CT，实验用的放射性同位素，居家中用的某些石材或者地面有氡气泄漏等。
显然，我们在日常生活中能够接触到的电离辐射的种类和机会是非常少的。
电磁辐射电磁辐射是非电离辐射的一种。
非电磁辐射主要有中子辐射，电磁辐射和黑体辐射等。
其中，我们日常生活中接触最多的同时也是我们主要担心的就是电磁辐射。
因此重点讨论电磁辐射。
电磁辐射对人体有所危害，主要表现为热效应和非热效应两大方面。
其中热效应是由于人体70%以上是水，水分子受到电磁波辐射后相互摩擦，引起机体升温，从而影响到体内器官的正常工作。
电磁场与电磁波-知识点总结
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3) LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
电磁场与电磁波的学习心得
电磁场与电磁波的学习心得电磁场与电磁波的学习心得《电磁场与电磁波》作为通信工程专业的一门骨干学科，其重要性不言而喻，但该课程体系严谨，公式繁多，推导复杂，概念抽象。
在学习时因难以理解而倍感困难。
并且需要一定的物理及高数基础，不然学起来就更像学天书。
在现代电子技术中，不论是通讯、广播、电视、导航、雷达、定位、遥感、测控、以及电子对抗系统，还是家用电器、工业自动化、地质勘探、电力设施、交通运输、医疗卫生等领域，都直接或间接地涉及到电磁场与电磁波的有关内容。
本课程的最大特点就是数学推导与分析较多，理论性较强，内容抽象，涉及了大量繁琐的计算和证明，对数学基础有较高的要求。
课程中虽然涉及了部分中学阶段的电磁学知识，但在此基础上又有延伸和拓展，并以一种全新的方式呈现在我们面前（微分或积分形式）。
但也仅仅是从其数学意义的角度上进行的，其间并未过多涉及其具体的工程应问题，使得在学习时依旧存在着一些理解上的障碍。
同时，电磁场与电磁波存在于四维空间当中。
对于习惯了三维空间的我们来说，引入既抽象又难理解的四维空间，无疑又给我们的学习带来了更大的困难。
此外，书中还汇聚了多达数十位科学家的毕生研究成果,如麦克斯韦方程组，法拉第电磁感应定律，安培定律，达朗贝尔方程，海姆霍夫定理，坡印廷定律等，不胜枚举。
更值得一提的是：这些知识的年代跨度可达数百年。
由此，课程的特点也就更加显而易见：即难学、难懂。
电磁场与电磁波课程体系严谨，公式繁多，推导复杂，概念抽象，难以理解。
因此我在学习之前树立了一个正确的学习态度，即使难学难懂，还要根据本课程的特点有针对性的采取一些科学的学习方法对这门课各个击破。
此外书中还频繁涉及到高等数学和线性代数的内容，比如旋度的计算就涉及到了线性代数中行列式的计算，散度和梯度的计算又涉及到了高等数学中的有关知识。
本课程有大量的电磁学公式，而课本中针对这些公式的大量繁杂的数学推导和证明又常常使我们无所适从，一头雾水。
哈工大考研电磁场与电磁波内部总结
r r 1 Z 2 P = ∫ S avz ⋅ ds = ∫ S avz ds = ET2 ds = ∫ H T ds ∫ s s s s 2Z 2
对矩形波导中的 H 10 模，设 E y =
ωµ
kx
Байду номын сангаас
H 0 sin(
π
a
x) = E m sin(
π
a
x) 代入上式，有
PTE10
ab ε λ 2 = 1 − Em 4 µ 2a
2
dz ω = = dt k z
ω /k
k 1− c k
2
=
ω /k
f 1− c f
2
=
v λ 1− λ c
2
首先波导中的相速大于光速，是快波。其次，这种相速与频率有关的现象称为色散现象，在 波导中的这种色散不是由于波导的填充媒质的色散引起， 而是由波导的结构引起的。 称为波
µ ε
& E y = − Z TEM & H
x
4） 混合模：需要分解。 §7.3 矩形波导中的导波 1 矩形波导横截面为封闭的矩形金属管，因此不能存在 TEM 波，它的尺度一般与工作波长 相当。 2 TM 波 3 TE 波 4 矩形波导中导波的模式： 由导波场强表示式可知，波导中的导波在横截面上的分布呈驻波状态，m, n 值分别代表沿 x 方向， y 方向的驻波个数。 导波表示式中 m, n 值的不同， 导波的分布也不同， 每种场分布 （ m, n 值）代表一个电磁场导波的模式。实际波导里导波有什么模式存在，不仅取决于波导本身， 也取决于波导激励或耦合的情况。例如波导－同轴转换。 5 矩形波导的传播特性 1）截止特性，截止波长与截止频率： ： 矩形波导中的电磁波沿传播方向的分布规律是 e
哈工大电磁场与电磁波实验报告
哈⼯⼤电磁场与电磁波实验报告电磁场与电磁波实验报告班级：学号：姓名：同组⼈：实验⼀电磁波的反射实验1.实验⽬的：任何波动现象（⽆论是机械波、光波、⽆线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发⽣反射。
本实验就是要研究微波在⾦属平板上发⽣反射时所遵守的波的反射定律。
2.实验原理：电磁波从某⼀⼊射⾓i射到两种不同介质的分界⾯上时，其反射波总是按照反射⾓等于⼊射⾓的规律反射回来。
如图（1-2）所⽰，微波由发射喇叭发出，以⼊射⾓i设到⾦属板MM',在反射⽅向的位置上，置⼀接收喇叭B，只有当B处在反射⾓i'约等于⼊射⾓i时，接收到的微波功率最⼤，这就证明了反射定律的正确性。
3.实验仪器：本实验仪器包括三厘⽶固态信号发⽣器，微波分度计，反射⾦属铝制平板，微安表头。
4.实验步骤：1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针⽅向旋转，使它处于最⼤衰减位置；2）打开信号源的开关，⼯作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显⽰，若有显⽰，则有微波发射；3）将⾦属反射板置于分度计的⽔平台上，开始它的平⾯是与两喇叭的平⾯平⾏。
4）旋转分度计上的⼩平台，使⾦属反射板的法线⽅向与发射喇叭成任意⾓度i，然后将接收喇叭转到反射⾓等于⼊射⾓的位置，缓慢的调节衰减器，使微µ）。
安表显⽰有⾜够⼤的⽰数（50A5）熟悉⼊射⾓与反射⾓的读取⽅法，然后分别以⼊射⾓等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射⾓的⼤⼩。
6）在反射板的另⼀侧，测出相应的反射⾓。
5.数据的记录预处理记下相应的反射⾓，并取平均值，平均值为最后的结果。
5.实验结论：?的平均值与⼊射⾓0?⼤致相等，⼊射⾓等于反射⾓，验证了波的反射定律的成⽴。
6.问题讨论：1.为什么要在反射板的左右两侧进⾏测量然后⽤其相应的反射⾓来求平均值？答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。
2019年哈工大电子与信息工程学院考研复试时间复试内容复试流程复试资料及经验
2019年哈工大电子与信息工程学院考研复试时间复试内容复试流程复试资料及经验随着考研大军不断壮大，每年毕业的研究生也越来越多，竞争也越来越大。
对于准备复试的同学来说，其实还有很多小问题并不了解，例如复试考什么？复试怎么考？复试考察的是什么？复试什么时间？复试如何准备等等。
今天启道小编给大家整理了复试相关内容，让大家了解复试，减少一点对于复试的未知感以及恐惧感。
准备复试的小伙伴们一定要认真阅读，对你的复试很有帮助啊！学院简介学院前身是始建于1959年的哈尔滨工业大学无线电工程系，1996年更名为电子与通信工程系，2003年成立电子与信息技术研究院，2009年更名为电子与信息工程学院。
学院下设信息与通信工程一级学科、电磁场与微波技术二级学科，信息与通信工程学科1981年被确定为首批硕士点，1998年被确定为国家一级学科博士点，2007年通信与信息工程二级学科被评为国家重点学科，信号与信息处理二级学科被评为国家重点培育学科，2012年教育部一级学科评估排名全国第10位，2016年教育部第四轮学科评估结果为A-。
目前学院有通信工程、电子信息工程、信息对抗技术、遥感科学与技术、电磁场与无线技术五个专业，其中通信工程和电子信息工程为国防重点专业和黑龙江省重点专业，信息对抗技术和遥感科学与技术为国防紧缺专业。
学院现有在校本科生1127人，硕士研究生331人，博士研究生237人。
复试时间资格审查时间为2018年3月9日8：30-14：00;地点为哈工大一校区主楼二楼大厅。
笔试考试时间为2018年3月10日上午8:30-11:30，地点：哈工大正心楼：510, 511, 514, 516, 518, 520, 522教室。
面试时间：2018年3月11日8:00-17:00，地点正心楼。
集合时间和具体地点另行通知。
复试内容（科目）一、全日制招生学科目录二、非全日制招生学科目录复试分数线同时满足①单科成绩为政治50分、外语50分、数学75分、专业课80分及以上;②政治、外语、数学及专业课四门课总成绩为320分及以上。
2011研究生入学考试复试电磁场与电磁波要点
283229636@qq
官方《电磁场与电磁波》非考点如下：
第1章全部
3.1.3
3.1.5
3.3.5
3.5.3
3.5.4
3.6.2
3.6.3
3.7
5.4
5.5
6.2
7.3——7.6
8.3——8.8
PS：以下例题等全是《电磁场与电磁波》中的内容，2010年物电复试题为5道大题，每题40分。
平均成绩在150分左右
第1章
例1.3.1 为2010年复试题（类似或一样）
注意公式1.6.1 1.6.5
第一章不用看太细，太深奥的比如亥姆霍兹就不用看了。
注意例题
★第2章
2010年复试题好像是一道涉及边界条件的，圆柱导体大概是，这一章题目很多，公式较多，注意问题分类，掌握基本题型（球体、圆柱体，以具体参考资料为准）。
第3章
★镜像法接地、不接地，电荷的不同分布，
习题：3.19
第4章
例4.5.2 4.5.4
习题4.16
第5章
题目比较简单，方法不多。
习题5.12（好像也是复试题类似题型）
第6章
2010年物电复试题之一：在分界面的入射（斜入射、垂直入射）
反射、折射定律
习题6.26
★6.4节
第7章
可以忽略，不过面试应该会问的。
还是稍微看一下吧
第8章
略
以上只罗列出重点，在时间允许的情况下建议把电磁场与微波看熟了，复试可以多加些分。
祝顺利！。
哈尔滨理工大学《电磁学》2020年考研专业课复试大纲
电磁学
适用专业名称：电子科学与技术
参考书目：
《电磁学》赵凯华陈熙谋高等教育出版社2006 第二版
一、考试目的与要求
考察考生对电磁学的基本现象和基本定律的掌握程度以及利用基础知识解决电子科学与技术相关问题的能力。
要求考生对电磁学的基本概念和基本定律有较深入的了解，能够系统地掌握电磁学中基本定律的推导和应用，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、试卷结构（满分100分）
电磁学100分
题型比例：
1．选择题约30分
2．计算题约70分
三、考试内容与要求
（一）静电场的基本现象和基本规律
考试内容
静电的基本现象，库仑定律，电场，电场强度，电通量，高斯定理，环路定理，静电场做功，电势及其梯度。
考试要求
1．了解静电的基本现象。
2．理解静电感应、电荷守恒定律和库伦定律等基本概念和定律。
3．掌握电场及电场强度的概念。
4．掌握应用电场强度叠加定理计算带电体产生的电场强度的方法并能灵活应用。
5．理解电通量的概念，掌握高斯定理的表述和证明。
6．掌握应用高斯定理求电场的条件和方法，并能灵活应用。
7．掌握电场线的性质。
8．理解静电场环路定理和电势的概念。
9．掌握电场和电势之间的关系。
10．掌握电势的计算方法。
（二）静电场中的导体
考试内容。
哈工大考研电磁场与电磁波复试内部总结
电磁场与电磁波课程内容总结与复习参考
第二章 静电场和恒定电流电场
2
N
P
A M
W AMP − W ANP = W AMP + W ANP
所以
r r = ∫ E ⋅ dl = 0
AMPNA
W AMP = W ANP
因此我们才可以说（在静电场条件下）电位是单位正电荷的势能。势能本身就意味着它只与 状态有关，与过程无关。 4 电位参考点的选择：1）电荷在有限区域，无穷远点为参考点。2）电荷分布到无穷远，在 有限区域任选一点作参考点。3）同一问题，参考点应该统一。4）参考点的选择不会影响电 场，电场只与电位差有关，绝对电位没有意义，只有电位差才有意义。 5 电位的计算：1）点电荷情况。2）电荷系情况：叠加原理成立，求和。3）求和变为积分。 §2.3 电位方程－泊松方程 1 前面我们只涉及已知电荷求电场或电位， 但实际情况往往是电荷的分布不知道， 只知道导 体上的相对电位，电位方程满足这个要求。 泊松方程
∇ 2ϕ = −
ρ ε
∇ 2ϕ = 0
在无源区， ρ = 0 ，变为拉普拉斯方程
§2.4 静电场的边界条件 1 单独的微分方程只能给出含有未知常数的通解。 只有加上边界条件， 才能给出唯一确定的 特解 2 边界条件 电场强度
r r r n × ( E1 − E2 ) = 0 r ρ r r n ⋅ ( D1 − D2 ) = s 0
电位移矢量
电位， （电场为电位的梯度，不能无限大。该条件与电场强度的边界条件等效
ϕ1 = ϕ 2
电位移矢量边界条件的电位形式
ε1
ρ ∂ϕ1 ∂ϕ −ε2 2 = s ∂n ∂n 0
3 特定情况：两边都是电介质，折射定律 4 特定情况：一边导体，一边电介质。 1） 静电场中的导体（动态） ：当导体受到外电场作用时，导体自由电子移动到导体表面， 由此产生的附加电场与原来的外加电场抵消，使得导体内部总电场为零，进而自由电子
哈工大考研电磁场与电磁波内部总结
r & E ( x, y, z ) 称为电场强度的复矢量。同样时谐电磁场的其它场量也可以有类似的表示式，如 r r & J ( x, y, z , t ) = Re[ J ( x, y, z )e jωt ]
上面的表示式建立了时谐电磁场场量的瞬时表示式与复数表示式之间的联系。 4 Maxwell 方程的复数形式
& = ε ′ − jε ′′ ε
虚部表示有能量损耗，从能量损耗的角度， ε ′′ 与 的复介电常数是
σ 作用一样。考虑上述两种能量损耗，总 ω
电磁场与电磁波课程内容总结与复习参考
r &
r &
& =ε − j 令ε
σ 为导电媒质的等效复介电常数，则上式可写成 ω
σ r & )E ω
r r & & &E ∇ × H = jω ε
用途：把导电媒质也视为一种等效的电介质，从而可以统一采用电介质的分析方法。 另外，即使介质不导电，也会有能量损耗，且与频率有关。这时同样可以用复介电常数表示 这种介质损耗，即
电磁场与电磁波课程内容总结与复习参考
第五章 时变电磁场
1
第五章 时变电磁场
1 什么是时变电磁场：场源（电荷、电流或时变场量）和场量（电场、磁场）随时间变化的 电磁场。由于时变的电场和磁场相互转换，也可以说时变电磁场就是电磁波。 2 时变电磁场的特点：1）电场和磁场互为对方的涡旋（旋度）源。2）电场和磁场共存，不 可分割。3）电力线和磁力线相互环绕。 3 本教科书自第五章以后内容全是关于电磁波的， 第五章主要是基础， 引入波动方程去掉电 场与磁场的耦合，引入复矢量，简化时间变量的分析。第六章以平面波为例，首先研究无限 大区域内的电磁波的传播特点， 引入用于描述电磁波特性的参量。 然后介绍半无限大区域内 的电磁波的传播特点－电磁波的反射和折射。 第七章首先介绍一个坐标方向无限、 其余坐标 方向有限的区域内的电磁波传播特性—导行电磁波特性， 然后介绍了有限区域内的电磁波谐 振特性。第八章介绍了电磁波的产生－天线。 4 本章内容线索：1）理论方面：基本场方程，位函数（引入矢量位） ，边界条件，波动方程。 2）基本方法：复矢量 §5.1 时变电磁场方程及边界条件
哈工程电动力学_复试大纲
3、要求考生掌握电磁场的能量密度和能流密度矢量。
三、静电场
1、要求考生掌握静电场的标势、静电势的微分方程及关系。
2、要求考生掌握静电场的唯一性定理。
3、要求考生会用分离变数法、电像法解静电场问题。
四、静磁场
1、要求考生掌握静磁场的矢势、矢势的微分方程及边值关系。
2、要求考生理解磁标势。
五、正弦平面电磁波
1、要求考生掌握平面电磁波的波动方程及平面电磁波的性质。
2、要求考生掌握正弦（时谐）电磁波所满足的麦氏方程组。
3、要求考生会分析电磁波在导体和介质介面上的反射和折射。
六、导行电磁波
1、要求考生掌握谐振腔中电磁振荡。
2、要求考生掌握矩形波导的电磁波传播规律及TE10模的性质。
3、要求考生理解园柱形波导的电磁波传播规律及本征模。
考试科目名称:电动力学
考试范围:
一、矢量分析与场论
1、要求考生掌握数量场的方向导数和梯度，矢量场的通量及散度，矢量场的环量及旋度。
2、要求考生会熟练运用矢量恒等式。理解梯度、散度、旋度与调和量在直角坐标系及球坐标系的表示式。
二、电磁现象的普通规律
1、要求考生掌握真空和介质中麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式、物质方程。
七、电磁波辐射
1、要求考生掌握电磁场的矢势和标势。
2、要求考生理解推迟势。
3、要求考生理解电偶极子辐射、磁偶极子辐射的特性。
考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试
考试题型：简答题（50分）
计
哈工大复式经验
2009年哈工大——机电工程学院考研复试经验应该还算可以~我觉得我最大的经验就是一定要仔细看概念。
最基本的概念、原理和方法。
可以采用自己提问自己的方法,然后自己回答。
另外就是如果觉得不保险的话最好还是要多看一门课程。
、面试:我觉得我面试还行,就是每个环节都有让老师眼睛一亮的地方。
第一个环节,我把我高中物理竞赛的证书都带上了,然后老师接下来的几个问题基本上都是关于我这个竞赛的内容的。
问我高考时参加自主招生为什么没考上什么的……关于文章复述,文章好像是用A4纸打印的,内容是科普类的,5分钟即使是慢速的读也绝对能读完了,要是既要点和逻辑关系估计1分钟就能看完复述了,我大概就只用了2分钟不到就看完了。
其实感觉准备时间不到五分钟,大概只有4分钟就差不多了。
我的文章是主要是讲人类在工程技术上应该向生物界学习,然后举了个例子是:飞机的机翼在飞行时会发生震动,工程师们用了很久的时间才研究出了解决方案——在机翼的前端加装重物。
而在生物界,蜻蜓早已利用这种“技术”,在它的翅膀前端有一个角质层很厚的“翅痣”,相当于重物,这有效的避免了震颤。
然后得出结论说人类应该向生物界学习。
这一轮的考察不难,只要把文章的结构搞清楚就行,然后需要记住关键的一些名词,比如我这篇文章中的:机翼,翅痣,震颤等词语。
然后复述的时候可以先用一两句话概括文章大意,然后再按照文章结构复述就行了。
第二个环节,我其实在门外拿到题目的时候(TOPIC: Tell me something about animal.)我的思路就是两个:新概念第三册讲猫从大厦上被人扔下来的那篇课文,和山羊踩落山体碎石砸伤云南邮递员的新闻。
我那篇课文会背,所以感觉应该没什么问题。
(自我介绍我建议大家说自己名字的的时候还是用字正腔圆的普通话,别把中文说的跟英语一样音调。
)可是等我自我介绍完了,老师却说:Tell me something about your trip. 因为我在自我介绍中提到我去旅游的事了.结果后来我们根本就没谈动物那个话题……这个是我失误的地方。
哈工大考研电磁场与电磁波内部总结
ω e = εE 2 = ε ( ZH ) 2 =
1 2
1 2
1 µH 2 = ω m 2
故电场能量密度与磁场能量密度相等。 （如果不相等会怎样？） 空间任一点电磁波的瞬时能量密度等于电场能量密度与磁场能量密度之和。 12 坡印亭矢量与电磁能量的传播：
r r r r r r E2 r E2 r εE x2 r r S = E × H = (a x E x ) × (a y H y ) = a z x = a z x = a z = a z ωv = ωv Z µ µε
β ≈ ω µε µ 1 = σZ ε 2
α≈ σ
1 2
这是用纯数学方法导出的衰减常数近似式。 10 我们也可以用物理方法导出弱损耗媒质电磁波的衰减常数的近似式 （参考教科书 163 页） 。 这种物理方法更具有普遍性，是计算弱损耗媒质电磁波的衰减常数的代表性方法。 11 良导体，传导电流大大大于位移电流， σ >> ωε 。 波阻抗
2
r r r ∂H ∂2H ∇ H − µσ − µε 2 = 0 ∂t ∂t
2
如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，则
r r r & & & & ∇ρ ∇ 2 E − jωµσE + ω 2 µεE =
ε
r r r & & & ∇ 2 H − jωµσH + ω 2 µεH = 0
采用复介电常数， ω
ε
故均匀平面波电磁波能量沿传播方向以波速传播。
3
电磁场与电磁波课程内容总结
第六章 平面电磁波
§ 6.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 1 无限大均匀媒质中的正弦均匀平面波除了具有前面均匀平面波的全部特性之外， 还有一些 特点：1）正弦意味着时谐电磁波，此时的波形函数 f 1 或 f 2 变为正弦类函数，有正弦函数 就会出现频率变量 ω ，也可以引入场量的复数表示式；2）媒质既可以无耗，也可以有耗。 这样就更接近实际世界。 一 在理想介质： 2 波动方程及其解 场量用复数表示，无源区复数形式的波动方程为
考研《电磁场与电磁波》考研重要考点归纳
考研《电磁场与电磁波》考研重要考点归纳第1章矢量分析1.1考点归纳一、场1．场的定义数学角度：场是给定区域内各点数值的集合，这些数值规定了该区域内一个特定量的特性。
物理角度：场是一个被界定的或无限扩展的空间内能够产生某种物理效应的特殊物质，且具有能量。
2．场的分类（1）按物理量的性质分标量场：描述场的物理量为标量。
矢量场：描述场的物理量为矢量。
（2）按场量与时间关系分静态场：是指场量不随时间发生变化的场。
动态场：又称时变场，是指场量随时间的变化而变化的场。
二、矢量和标量1．概念标量：只有大小，没有方向。
矢量：既有大小又有方向。
2．矢量的表示几何表示：一条有方向的线段。
代数表示：。
矢量的模：。
矢量的单位矢量：。
常矢量：大小方向均不变的矢量，单位矢量不一定是常矢量。
3．矢量的代数运算（1）矢量的加减法矢量的加减法则遵循平行四边形法则。
交换律：结合律：（2）标量与矢量的乘积（3）矢量的乘法表1-1（4）矢量的混合运算①标量三重积定义：含义：结果为三矢量构成的平行六面体的体积。
推论：三个非零矢量共面的条件②矢量三重积定义：4．三种常用的正交曲线坐标系（1）直角坐标系①坐标元素图1-1坐标单位矢量：，，位置矢量：线元矢量：面元矢量：，，体积元：②坐标表示模计算：单位矢量：方向角与方向余弦：加法：减法：点积：叉积：标量三重积:（2）圆柱坐标系图1-2①元素坐标单位矢量：，，线元矢量：面元矢量：，，体积元：②圆柱坐标系与直角坐标系的关系，，（3）球坐标系图1-3①元素坐标单位矢量：，，线元矢量：面元矢量：，，体积元：②球坐标与直角坐标转化，，三、标量场的梯度1．标量场的等值面（1）定义标量场取得同一数值的点在空间形成的曲面。
（2）方程（3）特点①常数C取不同的值，得到一系列等值面，形成等势面族；②标量场的等势面充满整个空间；③标量场的等值面互不相交。
2．方向导数（1）方向导数计算公式式中，是方向l的方向余弦。
2023年哈工大考研通信复试面试问题汇总
复试历年面试知识点汇总1.什么是抽样定理？ [23年面试题]答：抽样定理是指一种带限信号旳最高频率是F, 则抽样旳频率最小是F旳2倍 2.频率调制里旳三种措施？ [23年面试题]答: 调频, 调幅, 调相。
3.什么是基带信号, 什么是宽带信号？[23年面试题]答：基带信号：将数字信号0、1用不一样电压来表达, 然后送去传播。
宽带信号:是对基带信号进行调制后旳频分复用信号。
4.微波频率范围？ [23年面试题]答: 300KHZ—300MHZ5.相速旳定义？ [23年面试题]答：沿传播线传播旳电磁波旳等相位点所构成旳面成为波振面活波前, 波振面移动旳速度称为相位速度, 简称相速6.端口匹配负载是指？ [23年面试题]答：网络某端口外接均匀传播线是匹配状态旳, 所谓“端口匹配”是指网络端口参照面上无反射。
7.高频小信号放大器旳重要性能指标？ [23年面试题]答: 电压增益与功率增益；通频带；矩形系数；工作稳定性；噪声系数8.噪声系数旳定义？ [23年面试题]答: 放大电路输入端信号噪声功率比Psi/Pni与输出端信号噪声功率比Pso/Pno 旳比值9.LC三点式振荡器相位平衡条件旳判断准则？ [23年面试题]答：Xce与Xbe旳电抗相反；Xcb与 Xce, Xbe旳电抗性质相反；对于振荡频率, 满足Xcb+ Xce+Xbe=0.10.什么叫做调制？ [23年面试题]答: 将需要传送旳基带信号家在到高频信号上去旳过程称为调制。
11.什么品质因数Q？ [23年面试题]答: Q=|X|/R,式中X为电抗,R为电阻12.检波器旳失真可分为哪几种？ [23年面试题]答：频率失真, 分线性失真, 惰性失真和负峰切割失真。
13.实现调相一般旳三类措施？ [23年面试题]答：可变移相法调相, 可变时延法调相, 矢量合成法调相。
14.鉴相器旳重要指标有那些？ [23年面试题]答：鉴相特性曲线, 鉴相跨导, 鉴相线性范围, 非线性失真。
电磁场与电磁波基础知识总结
电磁场与电磁波总结第一章一、矢量代数 A ∙B =AB cos θA B ⨯=AB e AB sin θA ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B )()()()C A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++le e e d x y z矢量面元=++Se e e x y z d dxdy dzdx dxdy体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ体积元dz d d dVϕρρ=单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ+e ϕr sin θd ϕ矢量面元d S = e r r 2sin θd θd ϕ体积元ϕθθd drd r dVsin 2=单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r r r θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A SSd Φ0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γmaxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x z A A A x y z11()z A A A z ϕρρρρρϕ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A 22111()(sin )sin sin ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕxy z∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y z x y zA A A 1zzzA A A ρϕρϕρρϕρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A 21sin sin r r zr r A r A r A ρϕθθθϕθ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u ll 0cos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P u u u ulx y zαβγcos ∇⋅=∇e l u u θgrad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u u u x y z 1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u u u z ρϕρρϕ11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e r u u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A2. 无旋场()0∇⨯∇=u -u =∇F 六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zyyyx x x z z z x y zu u uu A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu zA A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第二章一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：001d ==VqdV ρεε⋅⎰⎰SE S （高斯定理） d 0⋅=⎰l E l 0∇⋅=E ρε0∇⨯=E 场与位：3'1'()(')'4'V dV ρπε-=-⎰r r E r r r r ϕ=-∇E 01()()d 4πV V ρϕε''='-⎰r r |r r |介质中：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ0∇⨯=E极化：0=+D E P εe 00(1)=+==D E E E r χεεεε==⋅P e PS n n P ρ=-∇⋅P P ρ2. 恒定电场 电荷守恒定律：⎰⎰-=-=⋅Vsdv dtd dt dq ds J ρ0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l 0∇⋅=J 0∇⨯J =3. 恒定磁场 真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μ（安培环路定理） d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=B J μ0∇⋅=B场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ=∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ 介质中：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：0=-BH M μm 00(1)=+B H =H =H r χμμμμm =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律() d d in lC dv B dl dt ⋅=-⋅⨯⋅⎰⎰⎰SE l B S +）（法拉第电磁感应定律∂∇⨯=-∂B E t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S lSt∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流：d=DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S lS l SS V Sl tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J BE D B t t ρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性e m e m eme e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t&tt ρρm e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ 三、边界条件1. 一般形式12121212()0()()()0n n S n Sn σρ⨯-=⨯-=→∞⋅-=⋅-=（）e E E e H H J e D D e B B2. 理想导体界面和理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n S n S n ρ12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章一、静电场分析 1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qCφ两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：3. 静电场的能量N 个导体：112ne i i i W q φ==∑连续分布：12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩nn φφφφεε12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E SSSU R G I d d σ（L R =σS ） 4.静电比拟法：G C —，σε—2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析 2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇=211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A lSlL IIIψ0=+i L L L3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nmj j j W I ψ连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B第四章一、边值问题的类型（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ （2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ （4）自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
[804]电磁场与电磁波(哈工大无线通信研究生专业课考试要求)
![[804]电磁场与电磁波(哈工大无线通信研究生专业课考试要求)](https://img.taocdn.com/s3/m/f2d097b665ce0508763213af.png)
2010年硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：电磁场与电磁波考试科目代码：[804]一、考试要求：要求学生能够系统地掌握电磁场与电磁波的基本概念，基本性质，基本规律以及求解电磁场问题的基本方法，并能灵活运用，具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二、考试内容：1）矢量分析a: 直角坐标系下的梯度、散度、旋度，高斯散度定理，斯托克斯定理，亥姆霍兹定理；2）宏观电磁运动的基本规律a：电荷；电流；高斯定律；安培定律；法拉第定律；电流连续性原理；b：介质的极化和磁化，介质中的静态场方程c：麦克斯韦方程组；电磁场的边界条件；d：波印廷矢量；时谐场中的媒质特性；e：波动方程3）电磁波的传播a：各向同性、均匀、无耗及有耗、无界媒质中的均匀平面波；b：平面电磁波的极化；c：平面波对理想介质和理想导体的入射、反射与折射；d：电磁波在矩形波导中的传播特性；矩形波导内的TE波和TM波4）电磁波的辐射a：电偶极子和磁偶极子的辐射场b：天线的参数c：半波振子天线的辐射场和参数5）静态场的分析a：静电场、稳恒电场和稳恒磁场的方程与边界条件b：标量电位和矢量磁位及其微分方程6）静态场解法a：镜像法；b：分离变量法；三、试卷结构：a)考试时间：180分钟，满分：150分b)题型结构a：填空题（15分）b：选择题（15分）c：简答与证明题（30分）d：计算题（90分）四、参考书目邱景辉主编，电磁场与电磁波，哈尔滨工业大学出版社，2001年马汉炎主编，电磁场与电磁波习题解答，哈尔滨工业大学出版社，2002年赵家升主编，电磁场与波，电子科技大学出版社,1997年02月第1版陈抗生主编，电磁场与电磁波，高等教育出版社，2003年12月第1版。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波复习第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系微分线元：dz a dy a dx a R d z y x →→→→++= 面积元：⎪⎩⎪⎨⎧===dxdy dS dxdz dS dydzdS zyx ，体积元：dxdydz d =τ（2）柱坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===dz dl rd dl drdl z r ϕϕ，面积元⎪⎩⎪⎨⎧======rdrdzdl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z zz r z r ϕϕϕϕ，体积元：dz rdrd d ϕτ=（3）球坐标系长度元：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθθϕθd r dl rd dl drdl r sin ，面积元：⎪⎩⎪⎨⎧======θϕθϕθθθϕϕθθϕrdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元：ϕθθτd drd r d sin 2=2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=⎪⎩⎪⎨⎧===z z x y yx r z z r y r x arctan,sin cos 22ϕϕϕ （2）直角坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=⎪⎩⎪⎨⎧===z yz y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 222222ϕθθϕθϕθ （3）柱坐标系与球坐标系的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=⎪⎩⎪⎨⎧===ϕϕθθϕϕθ22'22''arccos ,cos sin z r z zr r r z r r 3、梯度（1）直角坐标系中：za y a x a grad z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μμμμμ（2）柱坐标系中：za r a r a grad z r ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→μϕμμμμϕ1（3）球坐标系中：ϕμθθμμμμϕθ∂∂+∂∂+∂∂=∇=→→→sin 11r a r a r a grad r4.散度（1）直角坐标系中：zA y A x A A div zy X ∂∂+∂∂+∂∂=→（2）柱坐标系中：zA A r rA r r A div zr ∂∂+∂∂+∂∂=→ϕϕ1)(1 （3）球坐标系中：ϕθθθθϕθ∂∂+∂∂+∂∂=→A r A r A r rr A div r sin 1)(sin sin 1)(1225、高斯散度定理：⎰⎰⎰→→→→=⋅∇=⋅ττττd A div d A S d A S，意义为：任意矢量场→A 的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场→A 在限定该体积的闭合面上的通量。
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∇ 2ϕ = −
ρ ε
∇ 2ϕ = 0
在无源区， ρ = 0 ，变为拉普拉斯方程
§2.4 静电场的边界条件 1 单独的微分方程只能给出含有未知常数的通解。 只有加上边界条件， 才能给出唯一确定的 特解 2 边界条件 电场强度
r r r n × ( E1 − E2 ) = 0 r ρ r r n ⋅ ( D1 − D2 ) = s 0
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第二章 静电场和恒定电流电场
3
不再移动（静电场定义要求） 2） 静电场中的导体（静态） ：内部电场为零，导体为等位体，导体表面为等位面，自由电 荷集聚在表面，形成面电荷分布。 3） 边界条件：
Et = 0 Dn = ρ s
电力线象直立的头发，科学馆的例子 5 边值问题求解的一般过程：1）选取坐标系：尽量要坐标面与等位面重合或平行。2）写出 方程的通解，如果有几种媒质，要分区写出通解。3）根据边界条件确定通解中的积分常数， 给出特解。4）如果求解区域至无穷远，无穷远也是边界之一。 §2.5 电容 1 电容的物理意义：电容是储藏电场能量的度量。 2 电容的分类（导体数目） 1） 单导体： C = Q / ϕ 净电荷与导体电位的比（无穷远为电位参考点） 2） 双导体： C = Q / U 3） 多导体：相当于电路中的多个电容器的网络
电位移矢量
电位， （电场为电位的梯度，不能无限大。该条件与电场强度的边界条件等效
ϕ1 = ϕ 2
电位移矢量边界条件的电位形式
ε1
ρ ∂ϕ1 ∂ϕ −ε2 2 = s ∂n ∂n 0
3 特定情况：两边都是电介质，折射定律 4 特定情况：一边导体，一边电介质。 1） 静电场中的导体（动态） ：当导体受到外电场作用时，导体自由电子移动到导体表面， 由此产生的附加电场与原来的外加电场抵消，使得导体内部总电场为零，进而自由电子
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第二章 静电场和恒定电流电场
1
第二章 静电场和恒定电流电场
§2.1 静电场的基本方程 1 静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。 2 静电场的基本方程：
∂ = 0 ，因此有 ∂t r ∇ × H = 0 r ∇ × E = 0 r ∇ ⋅ D = ρ r ∇ ⋅ B = 0
r r D = εE r r B = µH
可以发现电场量（ E , D, ε ）与磁场量（ H , B, µ ）无耦合，故可以单独研究静电场和静磁 场。于是静电场的基本方程是
r r
r r
r ∇ × E = 0 r ∇ ⋅ D = ρ
r r D = εE
3 静电场的物理特性；1）场源：电荷，散度源，旋度为零，是保守场，可以定义势能。2） 电力线：非环，始于正电荷或带正电荷的导体或无穷远，终于负电荷或带负电荷的导体或无 穷远。3）与磁场关系：无关。 §2.2 电位 1 为什么需要电位：1）电位作辅助量，简化求解过程，矢量变标量。2）静电场电位有物理 意义：电位是单位正电荷的势能。3）电位比电场易测量。 2 电位定义：前提是旋度为零。 任何标量梯度的旋度恒等于零： ∇ × ∇ϕ = 0 （梯度的物理解释：最陡） 因此只要让 E = −∇ϕ 静电场的旋度方程自然满足。 3 电位的物理意义： 任意一点 A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点 P （零电位点） 电场力所做的功， 也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。数值上 也就是单位正电荷所具有的势能。
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第二章 静电场和恒定电流电场
2
N
P
A M
W AMP − W ANP = W AMP + W ANP
所以
r r = ∫ E ⋅ dl = 0
AMPNA
W AMP = W ANP
因此我们才可以说（在静电场条件下）电位是单位正电荷的势能。势能本身就意味着它只与 状态有关，与过程无关。 4 电位参考点的选择：1）电荷在有限区域，无穷远点为参考点。2）电荷分布到无穷远，在 有限区域任选一点作参考点。3）同一问题，参考点应该统一。4）参考点的选择不会影响电 场，电场只与电位差有关，绝对电位没有意义，只有电位差才有意义。 5 电位的计算：1）点电荷情况。2）电荷系情况：叠加原理成立，求和。3）求和变为积分。 §2.3 电位方程－泊松方程 1 前面我们只涉及已知电荷求电场或电位， 但实际情况往往是电荷的分布不知道， 只知道导 体上的相对电位，电位方程满足这个要求。 泊松方程
r
ห้องสมุดไป่ตู้
r r r r r P r P r P r P A A W AP = ∫ F ⋅ dl = ∫ qE ⋅ dl →∫ E ⋅ dl = − ∫ ∇ϕ ⋅ dl = ∫ ∇ϕ ⋅ dl = ∫ dϕ = ϕ A − ϕ P = ϕ A
A A A A P P
上式结果与 A 点到 P 点的具体路径无关，这是因为