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2006年惕安初中八年级下学期期中模拟考试
数学试卷

说明：
1．全卷共 6 页；
2．考试时间为90分钟，满分120分。

一、选择题（给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填在相应的小括号内，每小题3分，共15分）
1．在中分式的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．要使分式 EMBED Equation.3 有意义，则x应满足 （ ）
A．x≠－1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠－1且x≠2
3．如果把分式 EMBED Equation.3 中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
A．扩大4倍； B．扩大2倍； C．不变； D缩小2倍
4．下列关系式中，y是x反比例函数的是（ ）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3
5．如图，函数 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的图象是下图的（ ）

A B C D

二、填空题（每小题3分，共30分，请把下列各题的正确答案填在横线上）

6．计算：—6—1=_______。
7．用科学记数法表示：—0.00002001=______________。
8．当x =______时，分式 EMBED Equation.3 的值为零。
9．如图字母B所代表的正方形的面积是：_______。
10．反比例函数 EMBED Equation.3 的图象经过点（3，4），则它的解析式是__________。
11．直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形的斜边长为：_______cm。

12．已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数 EMBED Equation.3 （k<0）的图象上，则y1___y2。
13． 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠C的对边为c， c=7，b=3，则a=_______。
14．已知如图，点A是反比例函数 EMBED Equation.3 图象上任一点，AB垂直x轴于点B，则△AOB面积是________。
15．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是________。

三、解答题（每小题5分，共30分）
16．计算： EMBED Equation.3
17．计算：（－3ab－1）3


18．计算： EMBED Equation.3

19．计算： EMBED Equation.3


20．解方程： EMBED Equation.3


21．解方程：


四、化简求值：（每小题3分，共6分）
22．（1）先化简

（2）再求值 ，其中

五、解答题（23题至26题每小题6分，27题7分，28题8分，共39分）
23．已知反比例函数的图象过点A（－2，4）。
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
（2）点B（4，－2）、C（6， EMBED Equation.3 ）、D（1，8）是否在这个函数的图象上？


24．某校八年级学生到离校15千米的山坡植树，一部分学生骑自行车，先出发 EMBED Equation.3

小时，其余学生乘汽车出发，结果同时到达，汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车、汽车的速度各是多少？

25．某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的 时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）原计划用2个月的时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

26．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？



27．请阅读下列解题过程：已知a、b、c、为△ABC的三边，且满足 EMBED Equation.3
试判断△ABC的形状。




问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：_______________。
（2）错误的原因是：_________________。
（3）本题正确的结论是 ：__________________________。



28．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y= EMBED Equation.3 （k>0，x>0）的图象上，点P（m， n）是函数y= EMBED Equation.3 （k>0，x>0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S= EMBED Equation.3 时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式。














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