整式加减法单元测试
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。
七年级数学-整式的加减单元测试题及答案
七年级数学-整式的加减单元测试题及答案七年级数学-整式的加减单元测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1.在代数式中，x2-5,-1,x2-3x+2,π,5/x,x2+1/x+1,-3π整式有（）A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个2.单项式-3πxy2z2的系数和次数分别是（）A。
－π，5 B。
－1，6 C。
－3π，6 D。
－3，73.下面计算正确的是（）A。
3x2-x2=3 B。
3a2+2a3=5a5 C。
3+x=3x D。
-0.25ab+1/4ab=04.多项式-x2-1/2x-1的各项分别是（）A。
-x2，1/2x，1 B。
-x2，-1/2x，-1 C。
-x2，1/2x，-1 D。
x2，-1/2x，-15.已知2x3y2和-3x3my2是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A。
20 B。
－20 C。
28 D。
－286.下面各题去括号错误的是（）A。
x－（6y－1/2）=x－6y＋1/2B。
2m＋（－n＋1/3a－b）=2m－n＋1/3a－bC。
－1/2（4x－6y＋3）=－2x＋3y＋3D。
（a＋1/2b）－（－1/3c＋2/7）=a＋1/2b＋1/3c－2/77.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元。
A。
4m+7n B。
28mn C。
7m+4n D。
11mn8.减去-4x等于3x2-2x-1的代数式是（）A。
3x2-6x-1 B。
5x2-1 C。
3x2＋6x－1 D。
3x2+2x－19.已知下列一组数，用代数式表示第n个数：1、3/4、5/9、7/16、9/25……则第n个数为（）A。
2n-1/n B。
n2-4/n C。
2n-1/n2 D。
2n+1/n210.如果a－b=1/2，那么－3（b－a）的值时（）A。
－3/5 B。
2/3 C。
3/2 D。
1/6二、填空题（每小题3分，共30分）11.在代数式中，xy,-3,-1/4x2+1,x-y,-m2n,1/x,4-x2,ab2，2/x+3单项式有5个，多项式有3个。
第三章 整式及其加减 单元测试
第三章 整式及其加减 单元测试（能力提升）一、单选题1．下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）A ．3mn B ．2135x y C ．()3m n ´+D ．3ab ×【答案】A【分析】根据代数式的书写要求逐一判断即可．【解析】解：A ．3m n符合代数式书写要求；B ．2135x y 应为2165x y ；C ．()3m n ´+应为()3m n +；D ．3ab ×应为3ab ；故选：A ．【点睛】本题考查代数式的书写要求，掌握代数式的书写要求是解题的关键．2．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【解析】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．3．某人骑自行车t （小时）走了()km s ，若步行()km s ，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）()km ．A ．3s s t t --B ．3s s t t -+C ．()s t s +D ．(3)s t -【答案】B【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求．【解析】骑自行车的速度为：s t 步行速度为：3st +骑自行车比步行每小时快出的路程：3s s t t -+．故选B【点睛】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键．4．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．2a b 和2ab -B ．214x y 和5xy -C ．a 和3aD ．m 和7n【答案】C【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】解：A. 2a b 和2ab -所含相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；B. 214x y 和5xy -所含相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；C. a 和3a 是同类项，符合题意；D. m 和7n 所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．5．已知一个多项式的2 倍与3x2+ 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )A．－4x2－4x－2B．－2x2－2x－1C．2x2＋14x－2D．x2＋7x－1【答案】B【分析】设这个多项式为A，根据题意，得：2A+3x2+ 9x=－x2＋5x－2则A=[－x2＋5x－2－（3x2+ 9x）] ÷2，再利用整式的加减进行去括号合并同类项，计算即可.【解析】设这个多项式为A，根据题意，得：2A+3x2+ 9x=－x2＋5x－2则A=[－x2＋5x－2－（3x2+ 9x）] ÷2=（－x2＋5x－2－3x2－9x）÷2=（－4x2－4x－2）÷2=－2x2－2x－1故选B【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项是解题关键.6．已知3x2﹣4x﹣1的值是8，则15x2﹣20x+7的值为（ ）A．45B．47C．52D．53【答案】C【分析】观察题中的两个代数式3x2﹣4x﹣1和15x2﹣20x+7，可以发现15x2﹣20x+7=5（3x2-4x）+7，因此可求出3x2﹣4x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解析】由题意得：3x2-4x-1=8，化简得：3x2-4x=9，可知：15x2-20x+7=5（3x2-4x）+7=45+7=52．故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式15x2-20x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．一个多项式M减去多项式2-+-，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得x x253237++，则多项式M是（）x xA．2x x-+D．2843210310-++C．2x x-+B．284x x--x x【答案】A【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解析】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）A．+14ab B．+3ab C．+16ab D．+2ab【答案】A【分析】此题涉及整式加减运算，解答时只要把求出5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）的值，再减去5a2-6b2+3即可知道横线上的数．【解析】设横线上这一项为M，则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3）=14ab．故选A．【点睛】解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项，括号前是负号，括号里的各项要变号．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．9．设P为一个二次三项式，Q为一个一次二项式，且P Q¸的商为一个整式．则P与Q的和、差、商之和的项数至少是（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【分析】根据多项式除法及结果分析得出Q 是P 分解因式后的一个因式，设()2,P acx ad bc x bd =+++ 其中a b c d ,,,是都不为0的常数，则()(),P ax b cx d =++ 令=,Q ax b + 再求解,P Q P Q P Q ¸+++-通过结果进行分析，从而可得答案.【解析】解：Q P 为一个二次三项式，Q 为一个一次二项式，且P Q ¸的商为一个整式．P Q \¸的结果是一个一次二项式，即Q 是P 分解因式后的一个因式，设()2,P acx ad bc x bd =+++ 其中a b c d ,,,是都不为0的常数，则()(),P ax b cx d =++ 令=,Q ax b +则,P Q cx d ¸=+2P Q P Q P Q P Q P \¸+++-=¸+()2222cx d acx ad bc x bd =+++++()()222221ax ad bc c x d b =+++++Q a b c d ,,,是都不为0的常数，当210,b += 及12b =-时，()()222221ax ad bc c x d b +++++222ax adx =+所以：P 与Q 的和、差、商之和的项数至少是2项，故选：.B【点睛】本题考查的是因式分解的应用，多项式除法的理解，灵活应用整式的乘法与因式分解的知识进行分析是解题的关键.10．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关【答案】D【解析】根据整式的加减—合并同类项，可知33233234383387x x y x y x x y x y x -+++--=0，因此多项式与x 、y 均无关.故选D.二、填空题11．在式子1x y +、12、x -、61xy +、22a b -中，多项式有______个．【答案】2【分析】根据多项式的定义判断解答即可．【解析】解：∵1x y +是分式，不是整式，12、x -是单项式，61xy +、22a b -是多项式，∴多项式有2个，故答案为：2．【点睛】本题考查多项式的定义，掌握多项式满足的条件是解答的关键．12．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x %，则该药品两次降价后的价格变为__________________元．【答案】345（1﹣15%）（1﹣x %）【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．【解析】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x %），故答案为：345（1﹣15%）（1﹣x %）．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．小雷说“我有一个整式2()a b +”小宁说“我也有一个整式，我们两个整式的和为3(2)a b -”，那么小宁的整式是________．【答案】4a-5b ．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【解析】解：由题意可得，小宁的整式是：3（2a-b ）-2（a+b ）=6a-3b-2a-2b=4a-5b ．故答案为：4a-5b ．【点睛】考查了整式的加减，直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案．14．已如22321,42A B x x B C x -=-+-=-，则C A -=_________．【答案】225x x -+-【分析】先把两式相加求解,A C - 再求解A C -的相反数即可得到答案.【解析】解：Q 22321,42A B x x B C x -=-+-=-\ 两式相加可得：2232142A C x x x -=-++-225x x =-+()()222525C A A C x x x x \-=--=--+=-+-故答案为：225x x -+-【点睛】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.15．关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．【答案】3【分析】先合并同类项，再根据关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，得出n -2=0，m -1=0，再求出m 和n 的值，代入计算即可．【解析】解：222514x mx nx x x-++--+=()()2211n x m x -+--∵多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，∴n -2=0，m -1=0，∴m =1，n =2，∴m +n =3，故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m ，n 的方程．16．已知381P ax x =-+，23Q x ax =--，无论x 取何值时，329P Q -=恒成立，则a 的值为______．【答案】2【分析】根据题意可以得到关于a 的等式，从而可以求得a 的值，本题得以解决．【解析】解：∵P=3ax-8x+1，Q=x-2ax-3，无论x 取何值时，3P-2Q=9恒成立，∴3P-2Q=3（3ax-8x+1）-2（x-2ax-3）=9ax-24x+3-2x+4ax+6=13ax-26x+9=（13a-26）x+9=9，∴13a-26=0，解得，a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．17．按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是_________．【答案】446【分析】先把50x =代入31x -求得的数与251比较，如果比251大则输出结果，如果比251小，则把这个数作x 的值重新进行输入，由此进行求解即可．【解析】解：当x=50时，3x−1=149<251，当x=149时，3x−1=446>251，输出结果．故答案为：446．【点睛】本题主要考查了程序流程类的代数式求值，解题的关键在于能够读懂程序流程图．18．某同学做一道代数题：“求代数式98765432x=时的x x x x x x x x x10987654321+++++++++，当1值”，由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，误得代数式的值为37，那么这位同学看错了______次项前的符号．【答案】8【分析】先将x=1代入，求出正确值，再进行计算即可．【解析】x=时，解：当198765432+++++++++x x x x x x x x x10987654321=+++++++++10987654321=55，=-++++++++错误的算式为：原式10987654321=+++++++++-1098765432118=-5518=37则这位同学看错了8次项前的符号．故答案为：8【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19．已知x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，则2x 2+5xy ﹣y 2的值为_____．【答案】-5【分析】根据x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，将所求式子变形，即可求得所求式子的值．【解析】解：∵x 2+2xy ＝﹣12，xy ﹣y 2＝﹣4，∴2x 2+5xy ﹣y 2＝2（x 2+2xy ）+（xy ﹣y 2）＝2×（﹣12）+（﹣4）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5，故答案为：﹣5．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．20．将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1n（n 为正整数）顺次排成一列1，12，12，13，13，13，…1n ，1n …记11a =，211122a a =++，32111333a a =+++，…，11S a =，212S a a =+，3123S a a a =++，…，12n n S a a a =++¼+，则20212019S S -=__________．【答案】4041【分析】根据题意，可以得到11a =，2111222a a =++=，321113333a a =+++=，¼，从而可以得到n a n =的值，进而可以得到20212019S S -的值．【解析】解：11a =Q ，2111222a a =++=，321113333a a =+++=，¼，n a n \=，由题意可得，20212019S S -20192020202120191212()()a a a a a a a a =++¼+++-++¼+12201912920202021201a a a a a a a a =++¼+++---¼-22020201a a =+∵20202021202020214041a a +=+=，∴202120194041S S =-故答案为：4041．【点睛】此题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出n a n =，0202120192021202S S a a -=+．三、解答题21．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？【答案】（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x xæö-ç÷+èøh【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【解析】解：（1）汽车从上海到南京需364xh；（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需3642x+h；（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到3643642x xæö-ç÷+èøh．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．22．一个三位数，它的个位数字是m，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．（1）用含m的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？【答案】（1）151m+290；（2）297【分析】（1）分别表示出十位上的数和百位上的数，再根据数的表示相加即可；（2）交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，计算即可；【解析】（1）∵个位数字是m，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3，∴十位数字为5m-1，百位数字为m+3，∴此三位数为：100（m+3）+10（5m-1）+m＝151m+290；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：100m+10（5m-1）+m+3＝151m-7，151m+290﹣（151m-7）＝297．∴新得到的三位数字比原来的三位数多了297．【点睛】本题主要考查了代数式的表示及计算，准确计算是解题的关键．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n 的值．【答案】m＝1，n＝4．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．【解析】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m 、n 的值是解题关键．24．（1）求2212312(1)2323x x y x y æöæö--+-++-ç÷ç÷èøèø的值，其中11,42x y =-=-．（2）已知2(2)|23|0b a b -+-+=，求15(2)2(622)432a b a b a b æö---++--ç÷èø的值．【答案】（1）0；（2）272-．【分析】（1）将2212312(1)2323x x y x y æöæö--+-++-ç÷ç÷èøèø化为231x y -+-，然后将14x =-，12y =-代入求值即可；（2）根据2(2)|23|0b a b -+-+=可得2b =，12a =-，然后将()()1522622432ab a b a b æö---++--ç÷èø化简得12442a b --，再将2b =，12a =-，代入求值即可．【解析】解：（1）()221231212323x x yx y æöæö--+-++-ç÷ç÷èøèø()221231212323x x y x y =-+-++-231x y =-+-当14x =-，12y =-时原式21131042æöæö=-´-+--=ç÷ç÷èøèø；（2）∵2(2)|23|0b a b -+-+=，∴20b -=，230a b -+=，∴2b =，12a =-，∴()()1522622432a b a b a b æö---++--ç÷èø11051244432a b a b a b =--+-+--12442a b =--当2b =，12a =-时，原式11242422æö=´--´-ç÷èø272=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．25．设2222232,4623A x xy y x y B x xy y x y =-+-+=-+--，若2|2|(3)0x a y -++=且2B A a -=，求A 的值．【答案】283【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出12a x =，3y =-，代入2B A a -=求出x 的值，即可求出答案．【解析】解：22222(4623)2(232)B A x xy y x y x xy y x y -=-+----+-+2222=462346224x xy y x y x xy y x y-+---+-+-=5x y --；Q 2|2|(3)0x a y -++=，20,30x a y \-=+=，1,32a x y \==-，Q 2B A a -=，15(3)2x x \--´-=，10x \=，22=210310(3)(3)102(3)283A \´-´´-+--+´-=．【点睛】本题考查了绝对值、偶次方、整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出x 、y 的值．26．对于多项式22222735x xy y x kxy y +++-+，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k 为何值时，多项式中不含xy 项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果2x =，1y =-，多项式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧；（2）在做第二个问题时，马小虎同学把1y =-，错看成1y =，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？【答案】（1）见解析；（2）正确，理由见解析【分析】（1）代数式中不含xy 项就是合并同类项以后xy 项得系数等于0，据此即可求得k 的值；（2）把2,1x y ==-和2,1x y ==代入（1）中的代数式求值即可判断．【解析】解：（1）因为22222735x xy y x kxy y +++-+2222(2)(35)(7)x x y y xy kxy =++++-2238(7)x y k xy =++-，所以只要70k -=，这个多项式就不含xy 项即7k =时，多项式中不含xy 项；（2）因为在第一问的前提下原多项式为：2238x y +，当2,1x y ==-时，2238x y +22328(1)+´=´-128=+20=．当2,1x y ==时，2238x y +2238x y =+223281=´´+128=+20=．所以当1y =-和1y =时结果是相等的．【点睛】本题考查了合并同类项法则以及求代数式的值，理解不含xy 项就是xy 项的系数是0是关键．27．有这样一道题：求整式33223320.520.5a b ab b a b ab -+-+233223b a b b ++--的值，其中 2.3a =，0.25b =-．有一个同学指出式子的值与条件 2.3a =，0.25b =-无关，他的说法有没有道理？说明理由．【答案】有道理，理由见解析【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a 、b 的值进行计算．【解析】解：有道理．理由：332233223320.520.523a b ab b a b ab b a b b -+-+++--33333322222(2)(0.50.5)(2)3a b a b a b ab ab b b b =-++-+++--00033=++-=-．化简的结果不含有a 和b ，所以整式的值与a ，b 无关．【点睛】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．28．观察下列关于自然数的等式：①221743´=-；②222853´=-；③223963´=-；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：4´_______=________；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）．【答案】（1）10，2273-；（2）22(6)(3)3n n n +=+-【分析】由等式可以看出：第一个因数是从1开始连续的自然数，第二个因数比第一个因数大6，结果是第一个因数与3和的平方，减去3的平方，由此规律得出答案即可．【解析】解：（1）第四个等式：2241073´=-；（2）第n 个等式为：22(6)(3)3n n n +=+-；证明：左边2(6)6n n n n =+=+，右边2222(3)36996n n n n n =+-=++-=+，左边=右边22(6)(3)3n n n +=+-．【点睛】本题考查了数字的变化类，找出数字之间的运算规律，发现规律是解题关键．29．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a ，即91313a =++=；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b ，即6028b =++=；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即313847c =´+=；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即50d =；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即50473X =-=．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为______，校验码Y的值为______．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．【答案】（1）73，7；（2）3，过程见解析；（3）4、0或9、5或2、6【分析】（1）根据特定的算法代入计算计算即可求解；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为8结合两个数字的差是4即可求解．【解析】（1）∵《数学故事》的图书码为978753Y，∴a=7+7+3=17，b=9+8+5=22，则“步骤3”中的c的值为3×17+22=73，校验码Y的值为80-73=7．故答案为：73，7；（2）依题意有：a=m+1+2=m+3，b=6+0+0=6，c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15，d=c+X=3m+15+6=3m+21，∵d为10的整数倍，∴3m的个位数字只能是9，∴m的值为3；（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有：a=p+9+2=p+11，b=6+1+q=q+7，c=3(p+11)+(q+7)=3p+q+40，∵校验码是8，则3p+q的个位是2，∵|p-q|=4，∴p=4，q=0或p=9，q=5或p=2，q=6．故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键．。
人教版苏科版小学数学—整式及其加减(单元测试题含答案)
整式的加减单元测试题一．选择题1．（3分）计算222a a -+的结果为(D )A ．3a-B ．a-C ．23a -D ．2a -2．（3分）下列各组整式中不是同类项的是(D)A ．23a b 与22ba -B ．2xy 与12yx C ．16与12-D ．22xy -与23yx 3．（3分）下列合并同类项的结果正确的是(D)A ．233a a a +=B ．32a a -=C ．33ab ab +=D ．22232a a a -=-4．（3分）下列各式中，正确的是(A)A ．2222x y x y x y -=-B ．235a b ab +=C ．734ab ab -=D ．325a a a +=5．（3分）下列变形中，不正确的是(C)A ．()a b c d a b c d ++-=++-B ．()a b c d a b c d --+=-+-C ．()a b c d a b c d ---=---D ．()a b c d a b c d+---=+++6．（3分）下列说法正确的是(C)A ．23x -的项是2x ，3B ．1x -和11x-都是整式C ．222x xy y ++与5x y+都是多项式D ．2321x y xy -+是二次三项式7．（3分）如果整式3252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于(D)A ．3B ．4C ．5D ．68．（3分）已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++且0A B C ++=，则C 为(B )A ．2225x y z --B ．22235x y z --C ．22233x y z --D ．22235x y z -+9．（3分）计算2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是(D)A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+10．（3分）已知2210ab --=，则多项式2242a b -+的值等于(B)A ．1B ．4C ．1-D ．4-二．填空题11．（3分）代数式223a π-的系数是π32-，次数是2．12．（3分）若32n x y 与25m x y -是同类项，则m =3，n =2．13．（3分）当k =251时，代数式643643154105x kx y x x y --++中不含43x y 项．14．（3分）当31<≤m 时，化简|1||3|m m ---=42-m ．15．（3分）若关于a ，b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m =6-．三．解答题16．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）2(1)3x x x-++222)321(2)32(322-=-+-=-+-=+--=x x x x x xx x （2）()(52)y x x y -+--yx y y x x yx x y +-=+-+--=+---=6)2()5(2517．（10分）已知14n xy +-与452m x y 是同类项，求2m n +的值．5312423,1,41,1254-41=+⨯=+===+=+m n m n m y x xy m n 所以解得所以是同类项，与解：因为解：原式解：原式18．（10分）先化简再求值：223(2)[322()]x xy x y xy y ---++，其中1,32x y =-=-．12)3()218-3,2180)8(0)22()26()33(222363)2223(63222222-=-⨯-⨯=-=-=-=+-+=-+--+-=--+--=++---=（原式时，当y x xyxy y y xy xy x x y xy y x xy x y xy y x xy x 19．（10分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A 、B ，计算2A B +，他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A B +的正确答案．2013152223161423221614)23()1187221187476229462729)23(2)729(22222222222222+-=-++-+=-+++-=-+++-=++-=++---=+--+-=-+-+-=x x x x x x x x x x x x x x BA x x x x x x x x x x x x x x （则20．（15分）设223A a b ab =-，222B ab a b =-+．（1）化简23A B -；（2）若2|2|(3)0a b -++=，求A B -的值．解：原式解：根据题意可得A12-3-2322323)2()3(32,0302,0)3(2)2(32666326)2(3)3(232)1(2222222222222222222222222222=⨯=-===+--=-+-=+---=--===+=-=++-=+--=-+-=+---=-）（原式时，，当则且解得且所以因为b a ba ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA b a b a b a ab ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA 解：。
整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试姓名； 分值一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中准确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写准确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法准确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号准确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中准确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式：)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式有（）个。
x + 1，(1)/(x)，π，- 2a，0，x^2-y^2A. 4B. 5C. 6D. 7.2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，2B. -3，3C. 3，3D. 3，2.3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 2a^2b与2ab^2B. 3x与3x^2C. - 5xy^2与5y^2xD. -a与- 24. 化简3x - 2(x - y)的结果是（）A. x - 2yB. x + 2yC. 5x - 2yD. x - y5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 16. 若A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，则A - B等于（）A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 17. 当a = - 1，b = 2时，(a + b)(a - b)+b^2的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -3.8. 已知m - n = 100，x + y=-1，则代数式(n + x)-(m - y)的值是（）A. -99B. -101C. 99D. 101.9. 若2x^m + 1y^2与-3x^3y^n - 1是同类项，则m + n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 若多项式2x^3-8x^2+x - 1与多项式3x^3+2mx^2-5x + 3相加后不含二次项，则m的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题（每题3分，共18分）1. 单项式(2)/(3)π r^2的次数是_____。
2. 多项式3x^2y - 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为_____。
整式的加减 单元测试(含答案)
整式的加减 单元测试一、选择题（每小题3分，共15分）：1.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）（A ）（1-30%）n 吨. （B ）（1+30%）n 吨.（C ）n+30%吨. （D ）30%n 吨.2.下列说法正确的是（ ）（A ）31a 2x 的系数为31. （B ）221xy 的系数为x 21. （C ）25x -的系数为5. （D ）23x 的系数为3.3.下列计算正确的是（ ）（A ）4x-9x+6x=-x. （B ）02121=-a a . （C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-.4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.（A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn.5.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ）（A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a .二、填空题（每小题4分，共24分）：6.列示表示：p 的3倍的41是 . 7.34.0xy 的次数为 .8.多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .10.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .11.观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .三、计算题（每小题5分，共30分）：12.计算（每小题5分，共15分）（1）6321+-st st ； （2）67482323---++-a a a a a a ；（3）355264733---+++xy xy x xy xy ； 13. 计算（每小题6分，共12分）（1）2（2a-3b ）+3（2b-3a ）；（2）)]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------.14.先化间，再求值（每小题8分，共16分）（1）)23(31423223x x x x x x -+--+，其中x=-3； （2）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a=-1，b=2，c=-2. 15.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）。
整式的加减单元测试题
整式的加减单元测试题# 整式的加减单元测试题一、选择题1. 以下哪个选项是整式的加法？A. \( 3x + 5y \)B. \( 2x^2 - 3x \)C. \( 4x^2 + 2x - 3x^2 \)D. \( 5x^3 / 2 \)2. 计算 \( 4x - 3x + 2 \) 的结果是什么？A. \( x + 2 \)B. \( 4x + 2 \)C. \( 7x - 2 \)D. \( 7x + 2 \)3. 以下哪个表达式不能通过整式加减得到？A. \( 5x + 3 \)B. \( 2x^2 - 4x + 1 \)C. \( x^2 + 2x + 1 \)D. \( 3x^3 - 2x^2 + x - 1 \)二、填空题4. 计算 \( 7x^2 - 5x + 3 \) 与 \( 3x^2 + 2x - 1 \) 之和，结果为：\( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。
5. 若 \( a + b = 5 \) 和 \( a - b = 3 \)，计算 \( (a + b) -(a - b) \) 的结果为：\( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\)。
三、计算题6. 计算下列整式的差：\( (x^2 + 3x - 2) - (2x^2 - 5x + 1) \)。
7. 合并同类项并简化下列表达式：\( 4x^3 - 3x^2 + 2x + 5 - 2x^3 + 5x^2 - x - 3 \)。
四、应用题8. 一个长方形的长是 \( 3x \) 米，宽是 \( 2x - 1 \) 米，求这个长方形的周长。
9. 已知一个数列的前三项分别是 \( 2a \), \( 3a + 1 \), \( 4a + 2 \)，求这个数列的前三项之和。
五、解答题10. 解释如何合并同类项，并给出一个具体的例子。
11. 讨论整式加减在解决实际问题中的应用，并给出一个实际问题的例子。
整式的加减单元测试题6套
整式的加减单元测试题1一、填空题1.长为a ，宽为b 的长方形周长是.2.教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有人.3.三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为，第三个为.4.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时细胞分裂的个数为个.5.代数式2356y xy x +-中共有项，36x 的系数是，5xy -的系数是，2y +的系数是. 6.在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和是同类项，x 8-和是同类项，2-和也是同类项,合并后是.7.去括号：=-+)(b a ；=+-)(b a .8.376-+-y x 的相反数是.9.一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为.10.若y x n 21与m y x 3是同类项，则=m ，=n . 11. 把多项式5423534b a ab b a -+-按字母b 的升幂排列是_________.12. 若53<<a ，则_________35=-+-a a .13. 一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是.二、选择题(每题2分，本题共24分)1. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A.a b a +2 B.41+a C.0 D.πb a 2 2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A.bc 2与abc 2B.y x 23与23xy C.a 与1 D.32b a 与b a 2 3.下列计算正确的是（ ）A.x x x =-45B.2x x x =+C.85332x x x =+D.33323x x x =+-4.下列说确的是（ ）A.x 的系数是0B.42与42不是同类项C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式5.下列各组代数式（1）b a -与b a --；（2）b a +与b a --；（3）1+a 与a -1；（4）b a +-与b a -中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4）B.(2）与（4）C.⑴与（3）D.(3）与（4）6.化简：)]([])([222b b a -+-----的结果是（ ）A.222a b -B.2a -C.2aD.222b a -7.当x 分别等于3和3-时，多项式356642+-+x x x 的值是（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号8.若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是（ ）A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式9.单项式322224,5.0,5,21,3,7x xy y x xy z y x y x ---的和是（ ） A.五次三项式 B.五次四项式 C.三次多项式 D.四次多项式10.b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ）A.49-aB.19-aC.29-aD.39-a11.)]([n m ---去括号得 （ ）A.n m -B.n m --C.n m +-D.n m +12.下列各等式中，成立的是（ ）A.)(b a b a +-=+-B.)8(383+=+x xC.)25(52--=-x xD.x x 8412=-三、解答题（共70分）21. (15分)化简:（1）144mn mn -； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（3）(2)()xy y y yx ---+ ；22．(10分)化简求值（1）)522(2)624(22-----a a a a 其中 1-=a .（2）)3123()21(22122b a b a a -----其中 32,2=-=b a .23．(6分)已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-.第二章《整式的加减》2一、选择题1. 单项式2a 的系数是（ ）A ． 2B ． 2aC ． 1D ． a2. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A ．（a －b ）元B ．3（a ＋b ）元C ．（3a ＋b ）元D ．（a ＋3b ）元3.在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）A ． 2x 2y 2B ． 3yC ． xyD ． 4x4.下列运算中，正确的是（ ）A ．3a ＋2b=5abB ．2a 3＋3a 2=5a 5C ．3a 2b －3ba 2=0D ．5a 2－4a 2=15.计算－3（x －2y ）+4（x －2y ）的结果是（ ）A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y6.（2014）若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47.计算－a 2＋3a 2的结果为（ ）A ． 2a 2B ． －2a 2C ． 4a 2D ． －4a 28.若－2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n的值是（ ） A ． 2 B ． 0 C ． －1 D ． 19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以)1054(-x 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ． 原价减去10元后再打8折B ． 原价打8折后再减去10元C ． 原价减去10元后再打2折D ． 原价打2折后再减去10元10.已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）A ． 0B ． 1C ． －1D ． －211.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ． 2015x2015B ． 4029x 2014 C ． 4029x 2015 D ． 4031x 2015 二、填空题12.计算：2a 2+3a 2=；13.单项式3221y x -的次数是； 14.太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为；15.多项式1322+-xy y x 的次数是； 16.若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为； 17. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……则第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．三、解答题： 18.先化简，再求值：2372-++x x x ，其中x=2．19.若0)1(32=++-++a x b a ，求代数式323x b a -+的值四、解答题： 20. 计算： （1）b a b a 232-++（2）2(1)(23)3a a ---+21. 计算（1）x x x x 52731222+-+-+（2）)23(2)2(32222x y y x ---．22. 化简求值：222225)]4(22[3ab ab b a ab b a -+--- ,其中2-=a ，21=b .23.某希望小学的三个植树队参加植树活动．第一小队植树x 棵，第二小队植的树比第一小队的3倍多8棵，第三小队植的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共植了多少棵树？第二章 整式加减单元测试3一、填空题1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题(含解析)
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题一．选择题1．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．73．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣24．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项6．裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（）A．50（1+m）万元B．50（1+m）2万元C．[50+50（1+m）]万元D．[50+50（1+m）+50（1+m）2]万元7．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a28．若与的和是单项式，则a+b＝（）A．﹣3 B．0 C．3 D．69．已知A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，则3A﹣B为（）A．3x2+y2﹣3xy B．﹣x2+4y2﹣7xyC．x2+10y2﹣17xy D．5x2+8y2﹣13xy10．一个代数式加上﹣5+3x﹣6x2得到4x2﹣5x，则这个代数式是（）A．10x2﹣8x+5 B．8x2﹣8x﹣5 C．2x2﹣8x+5 D．10x2﹣8x﹣5 11．下列去括号运算正确的是（）A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zB．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zC．x﹣2（x+y）＝x﹣2x+2yD．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d12．一个多项式加上12y+7x+z2等于5y+3x﹣15z2，则这个多项式是（）A．﹣7y﹣4x﹣16z2B．7y+4x+16z2C．17y+10x﹣14z2D．7y+4x﹣16z2二．填空题13．若a﹣2b＝3，则4b﹣2a＝．14．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．16．a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为．17．若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式的值为．18．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．19．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．20．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙2颗，丙给甲5颗，然后乙再给丙一些球，所给的数量与丙还有的球数量相同，那么乙最后剩下颗球．三．解答题21．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．22．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长l；（2）花坛的面积S；（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．23．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求正确的结果的表达式；（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b＝，求（1）中代数式的值．24．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．25．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．2．解：∵5y﹣2x＝3，∴原式＝4﹣2×（5y﹣2x）＝4﹣2×3＝﹣2，故选：B．3．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，一次项的系数是：﹣2．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；C、单项式的系数是，故此选项错误；D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；故选：B．6．解：∵裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，∴二月份的利润为50（1+m）万元，三月份的利润为50（1+m）2，∴这个商店第一季度的总利润是[50+50（1+m）+50（1+m）2]万元．故选：D．7．解：A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；C、3a2b和﹣2ab2不能合并，故本选项不符合题意；D、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意可得：，解得：，所以a+b＝3+0＝3，故选：C．9．解：∵A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，∴3A﹣B＝3（x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy+2x2﹣y2）＝3x2+9y2﹣15xy﹣2xy﹣2x2+y2＝x2+10y2﹣17xy．故选：C．10．解：由题意得：这个代数式＝（4x2﹣5x）﹣（﹣5+3x﹣6x2）＝4x2﹣5x+5﹣3x+6x2＝10x2﹣8x+5．故选：A．11．解：A、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意；B、原式＝x﹣y+z，不符合题意；C、原式＝x﹣2x﹣2y＝﹣x﹣2y，不符合题意；D、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意，故选：D．12．解：根据题意得：（5y+3x﹣15z2）﹣（12y+7x+z2）＝5y+3x﹣15z2﹣12y﹣7x﹣z2＝﹣7y ﹣4x﹣16z2，故选：A．13．解：∵a﹣2b＝3．4b﹣2a＝2（2b﹣a）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．14．解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）．15．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．16．解：由题意可得：3a﹣．故答案为：3a﹣．17．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，∴原式＝（x2+x）﹣5＝×4﹣5＝1﹣5＝﹣4，故答案为：﹣418．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．19．解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．故答案为：m﹣n．20．解：设甲、乙、丙原来有a颗小球，乙最后剩下的小球有：a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7，故答案为：7．21．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．22．解：（1）花坛的周长l＝2a+2πr，（2）花坛的面积S＝2ra+πr2，（3）l＝2a+2πr＝16+10π＝47.4（米），S＝2ra+πr2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．23．解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；∴2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）小芳说的对，与c无关，将a＝2，b＝代入，得：8a2b﹣5ab2＝＝6．24．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．25．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(20分)1.下列说法中正确的是()A. 单项式的系数是－2,次数是2B. 单项式a的系数是0,次数也是0C. 的系数是1,次数是10D. 单项式的系数是,次数是32.若单项式与是同类项,则m的值为()A. 4B. 2或－2C. 2D. －23.计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是()A. a2－5a＋6B. 7a2－5a－4C. a2＋a－4D. a2＋a＋64.当时,代数式的值为()A. B. C. D. 135.如果长方形周长为4a,一边长为a＋b,,则另一边长为()A. 3a－bB. 2a－2bC. a－bD. a－3b6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()A. abB. 10a +bC. 10b +aD. a +b7.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )．A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－38.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b,则周长为( )A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a－b9.两个同类项的和是()A. 单项式B. 多项式C. 可能是单项式也可能是多项式D. 以上都不对10.如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A＋B一定是()A. 6次多项式B. 次数不低于3次的多项式C. 3次多项式D. 次数不高于3次的整式二、填空题(32分)11.单项式的系数是___________,次数是___________．12.2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a的升幂排列是____________________．13.计算的结果为______________.14.一个三角形的第一条边长为(a＋b)cm,第二条边比第一条边的2倍长b cm．则第三条边x的取值范围是__________.15.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．(用含n 的式子表示)……16.观察下列等式9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________．17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________．18.若：与的和仍是单项式,则_______19.若与所得的差是单项式,则m= ______n= ______.20.当k=______时,多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.三、解答题(48分)21.(1)(2)(3)22.先化简再求值(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x＝-3,y＝2．(2) ,其中,．23.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式．24.大客车上原有(3a－b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a－5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a＝10,b＝8时,上车乘客是多少人?25.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。
第三章 整式及其加减 单元测试
第三章 整式及其加减 单元测试（基础过关）一、单选题1．下列代数式中单项式共有（ ）2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y p p +--+-．A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】C【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【解析】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y p p +--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b p -340,3r p ，共6个，故选C ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．2．下列各选项中，所列代数式错误的是（ ）．A ．表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是25ab -；B ．表示“a 与b 的平方差的相反数”的代数式()22a b --；C ．表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是52a -；D ．表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是132a b -．【答案】C【分析】根据描述列出代数式进行判断即可．【解析】解：A 、表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是25ab -，故此选项不符合题意；B 、表示“a 与b 的平方差的相反数”的代数式()22a b --，故此选项不符合题意；C 、表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是52a +，故此选项符合题意；D 、表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是132a b -，故此选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意．3．下列运算错误的是（）A ．﹣5x 2+3x 2＝﹣2x 2B ．5x +（3x ﹣1）＝8x ﹣1C ．3x 2﹣3（y 2+1）＝﹣3D ．x ﹣y ﹣（x +y ）＝﹣2y【答案】C【分析】根据整式的加减计算法则，进行逐一求解判断即可．【解析】解：A 、222532x x x -+=-，故此选项不符合题意；B 、5(31)53181x x x x x +-=+-=-，故此选项不符合题意；C 、222233(1)333x y x y -+=--，故此选项符合题意；D 、()2x y x y x y x y y --+=---=-，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．4．已知23x y +=，则多项式241x y +-的值是（）A ．7B ．2C ．1-D ．5【答案】D【分析】根据已知23x y +=可得()22246x y x y +=+=，代入计算后即可求得结果．【解析】解：∵23x y +=，∴()2224236x y x y +=+=´=，∴241615x y +-=-=．故选：D ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，能准确判断代数式之间的关系是解题的关键．5．下列说法中正确的有（ ）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5；④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h p 的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．【解析】解：①27xy -的系数是-7，故原说法错误；②2xy -与3x 系数分别是：-1，1，故原说法错误；③23ab c 的次数是6，故原说法错误；④3m -的系数是1-，故原说法正确；⑤2323m n -的次数是32+，故原说法错误；⑥213r h p 的系数是13p ，故原说法错误．故选B ．【点睛】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．6．若52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，则n m 的值是（）A ．2B ．0C ．1-D ．1【答案】D【分析】先根据题意得出52n a b -与325m n a b +是同类项，再根据同类项的定义得出m 和n 的值，即可得出n m 的值；【解析】解：∵52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，∴52n a b -与325m n a b +是同类项，∴n =3，2m +n =5，∴m =1，则m n =13=1，故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7．如果一个多项式是三次多项式，那么（ ）A ．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3B ．这个多项式一定是三次四项式C ．这个多项式最多有四项D ．这个多项式只能有一项次数是3【答案】A【分析】根据多项式次数和多项式的概念，逐一判断选项即可．【解析】解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，故选A ．【点睛】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式次数和项数的定义是解题的关键．8．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-【答案】D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【解析】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D 【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.9．若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（ ）．A ．M N+B ．M N -C ．3M N -D ．3N M-【答案】C【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【解析】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有n （n 为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（ ）A ．22n n n ++=B ．2(3)n n n +=C ．2(1)(1)1n n n +-=-D ．2(1)(1)(11)(1)22n n n n n +++++=+【答案】D【分析】先根据题意用含n 的式子表示出三角形数，正方形数，根据任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和即可求解．【解析】解：由题意得三角形数3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，∴第n 个三角形数为()21n n +，第n +1个三角形数为()()1112n n +++；由题意得正方形数为1=12，4=22，9=32，…，∴第n 个正方形数为2n ，∴2(1)(1)(11)(1)22n n n n n +++++=+．故选：D【点睛】本题根据图形找规律，理解“三角形数、正方形数”的定义，并能表示出来是解题关键．二、填空题11．长方形的长为cm a ，宽为cm b ，则长方形的周长为_______cm ．【答案】22a b+【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽）列式，再化简即可．【解析】解：由题意可得，长方形的周长＝2（a +b ）=22a b+故答案为：22a b +．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了长方形的周长公式．12．如果50m n -=，则n m -=___________，5m n -+=______，7022m n +-=________．【答案】-50-45 170【分析】将m n -看成整体，分别求得m n -的相反数和m n -的2倍，再代入代数式求解即可．【解析】Q 50m n -=，50n m \-=-，5m n -+=55045-=-，702270100170m n +-=+=，故答案为：50,45,170--．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．13．在下列各式①235a bc ，②0，③3x y -，④3p ，⑤2s r p =，⑥75x -+，⑦24b ac -，⑧m ，⑨11a +中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）【答案】①②④⑧③⑦ ①②③④⑦⑧【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【解析】解：①235a bc ，②0，④3p ，⑧m ，是单项式；③3x y -，⑦24b ac -，是多项式；①235a bc ，②0，④3p ，⑧m ，③3x y -，⑦24b ac -，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【点睛】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．14．去括号（1）()a b c d +-+=________；（2）()a b c d --+=_________；（3）52(34)a b c d -+-=_________；（4）(23)a m b c d +-+=__________．【答案】a b c d +-+a b c d -+- 5268a b c d --+ 23a mb mc md +-+ 【分析】根据去括号的法则，逐一计算，即可求解．【解析】解：（1）()+-+=+-+a b c d a b c d ；（2）()a b c d --+=a b c d -+-；（3）52(34)5268-+-=--+a b c d a b c d ；（4）(23)a m b c d +-+=23a mb mc md +-+．故答案为：（1）a b c d +-+；（2）a b c d -+-；（3）5268a b c d --+；（4）23a mb mc md +-+．【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．15．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【答案】19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【解析】解：原式2213383x k xy y æö=+--+ç÷èø，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19．【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．16．如果单项式3x a +2y b ﹣2与5x 3y a +2的和为8x 3y a +2，那么2a ﹣b ＝__．【答案】-3【分析】根据：223232358a b a a x y x y x y +-+++=，可得223a b x y +-与325a x y +是同类项，因此x 和y 的次数相同，列式求出a ，b 即可．【解析】∵223232358a b a a x y x y x y +-+++=∴223a b x y +-与325a x y +是同类项∴2322a b a +=ìí-=+î解得15a b =ìí=î∴2a ﹣b ＝2-5=-3故答案为-3【点睛】本题主要考察了同类的定义，运用同类项字母次数相等是解题的关键．17．已知有理数a 和有理数b 满足多项式A ，232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，则a =______，b =______；当2x =-时，多项式A 的值为________．【答案】13- 1-【分析】根据有理数a 和b 满足多项式A ．232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，求得a 、b 的值，然后分别代入计算可得．【解析】解：∵有理数a 和b 满足多项式A ．232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，∴a −1＝0，解得a ＝1．当|b ＋2|＝2时，解得b ＝0 或b ＝−4，此时A 不是二次三项式；当|b ＋2|＝1时，解得b ＝−1（舍）或b ＝−3，当|b ＋2|＝0时，解得b ＝−2（舍），当a −1＝−1且|b ＋2|＝3，即a ＝0、b ＝1或−5时，此时A 不是关于x 的二次三项式；∴a ＝1，b ＝−3，232(1)b A a x xx bx a+=-+-+-221x x =---，当2x =-时，2(2)2(2)11A =---´--=-，故答案为：1；3-；1-．【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a 、b 的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．18．当1x =时，代数式32315px qx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．【答案】-1990【分析】根据1x =时，32315px qx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【解析】当1x =时，32315px qx -+=2020，∴2p-3q+15=2020，∴2p-3q=2005，∴当x=-1时，32315px qx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990，故答案为：-1990．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键．19．有一串单项式：a 、22a -、34a 、48a -、516a ，……，第7个单项式为______，用字母a 和n 表示第n 个单项式_______．【答案】764a11(1)2n n n a +--【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解析】解：∵a 、22a -、34a 、48a -、516a ，根据观察可得第6个单项式为632a -，第7个单项式为764a 则第n 个单项式为 11(1)2n n n a +--．故答案为：764a ，11(1)2n n n a +--．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．20．如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为______．【答案】12【分析】先将图1拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出1C ；将图2的每条边长都求出来，相加即可求出2C ；再根据两个长方形的长相等得到等式26b a a m +=-+，用a 和m 表示b ，代入21C C -中即可得出答案.【解析】由图可知()()1232222642242C b m a a m b b m a a m b m a=+-++-=+-++-=-22525422C b a m m b a b b a a a b m=+++-++++-=++∴2142242622C C a b m m a a b m-=++-+=+-又26b a a m+=-+∴()212263212C C a a m m -=+-+-=故答案为12.【点睛】本题考查的是整式的加减，解题的关键是理解题意得出等式26b a a m +=-+.三、解答题21．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的一半之和；（2）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方；（3）a 与b 两数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积．【答案】（1）32y x +；（2）()()22m n m n +--；（3）()()22a b a b a b -=+-．【分析】（1）x 的3倍是3x ，y 的一半是y2，再相加即可；（2）m 与n 两数和的平方是()2+n m ，m 与n 两数差的平方是()2n m -，两式相加即可；（3）a 与b 两数的平方差是22a b -，等于是“=”，a 与b 两个数的和与这两个数差的积是()()a b a b +-，继而即可求解．【解析】解： （1）根据题意可得：32yx +（2）根据题意可得：()()22m n m n +--（3）根据题意可得：()()22a b a b a b -=+-【点睛】本题考查代数式的表示，解题的关键是熟练掌握代数式的表示方法和对题意的理解．22．化简：（1）()()2245223x y x y +--； （2）113(22)4623y z x y z x æö----+ç÷èø；（3）12[2(65)3]2x x x -+--+； （4）(32)7[5(2)3]x y z x x y z --++---+-．【答案】（1）26y ；（2）1106y x -；（3）410x +；（4）710x -+【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【解析】解：（1）原式224204626x y x y y =+-+=；（2）原式111664610236y z x y z x y x =--+++=-；（3）原式1226532410x x x x =--+++=+；（4）原式327523710x y z x x y z x =-+-+-+-++=-+；【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．23．化简：（1）2222625x y xy x y xy --+；（2）23322352427x x x x x -+--++-；（3）22223456m mn n mn n -+--；（4）333362534x y xy xy x y -++-；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--； （6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----．【答案】（1）22x y xy -；（2）3412x x +-；（3）22282m mn n --；（4）3325x y xy ++；（5）22238 3.53a b ab ab +-+；（6）22()4()m n m n ----．【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将m n -看作一个整体进行计算即可．【解析】（1）2222625x y xy x y xy --+()()226521x y xy =-+-+22x y xy =-；（2）23322352427x x x x x -+--++-()3232(22)457x x x =-+-++--=3412x x +-；（3）22223456m mn n mn n -+--222(35)(46)m mn n =+--+-=22282m mn n --；（4）333362534x y xy xy x y-++-()()3364235x y xy =-+-++3325x y xy =++；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--()22212584632a b ab ab æö=-+++-+-ç÷èø=22238 3.53a b ab ab +-+；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----=222()3()6()5()m n m n m n m n -+-----=()()226()35()m n n m --+--=22()4()m n m n ----．【点睛】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键．24．已知多项式23324212553x y x y xy x ++--（1）把这个多项式按x 的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．【答案】（1）43223215253x x y x y xy -+++-；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy ，常数项是13-【分析】（1）将多项式按x 的降幂重新排列即可．（2）多项式次数最高的项的次数即为该多项式的次数，再写出它的二次项和常数项即可．【解析】（1）按x 降幂排列为：43223215253x x y x y xy -+++-．（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy ，常数项是13-．【点睛】本题主要考查多项式的次数的概念，熟记多项式的次数的概念是解题关键．25．已知多项式323113632m x y xy x -+-+是六次四项式，单项式23n x y 的次数与这个多项式的次数相同，求m n +的值【答案】7【分析】此题利用多项式次数及项的定义解题即可．【解析】解：因为多项式323113632m x y xy x -+-+是六次四项式，所以这个多项式里最高的项为313m x y -，所以3m =，因为单项式23n x y 的次数与多项式313m x y -的次数相同，所以单项式23n x y 的次数为6，所以4n =，所以7m n +=．【点睛】此题考查多项式的项和次数的概念．26．一个三位数，它的个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．（1）用含m 的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？【答案】（1）151m +290；（2）297【分析】（1）分别表示出十位上的数和百位上的数，再根据数的表示相加即可；（2）交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，计算即可；【解析】（1）∵个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3，∴十位数字为5m -1，百位数字为m +3，∴此三位数为：100（m +3）+10（5m -1）+m ＝151m +290；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：100m +10（5m -1）+m +3＝151m -7，151m +290﹣（151m -7）＝297．∴新得到的三位数字比原来的三位数多了297．【点睛】本题主要考查了代数式的表示及计算，准确计算是解题的关键．27．求值：（1）()()22223223a b b a a b -+--+，其中1,2a b ==-；（2）已知2|6|(61)0x y -++=，求2233325(7)2x y xy xy x y éùæö---++-ç÷êúèøëû的值．【答案】（1）22,1a a b ----；（2）12,11xy ---【分析】（1）先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后将1,2a b ==-代入求值即可．（2）先将原式去括号，然后合并同类项进行化简，再根据偶次幂和绝对值的非负性求得x 和y 的值，最后代入求值即可．【解析】解：（1）原式=22226326-+---a b b a a b 2=2---a a b当1,2a b ==-时，原式()2=2112=1-´----（2）原式223=33+25(7)2æö---+-ç÷èøx y xy xy x y22=33+2357----x y xy xy x y =12--xy ∵2|6|(61)0x y -++=∴60x -=，61=0+y ∴6x =，1=-6y ∴原式1=612=116æö-´---ç÷èø【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．28．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把()2a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；（3）已知a ﹣2b=3，2b ﹣c=﹣5，c ﹣d=10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．【答案】（1）2()a b --；（2）-9；（3）8【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，进行合并即可得到结果；（2）原式可化为3（x 2-2y ）-21，把x 2-2y=4整体代入即可；（3）依据a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可．【解析】（1）∵()()()()2222236236((2))a b a b a a b a b b ---+-=---=-+；故答案为：2()a b --；（2）∵224x y -=，∴原式=3（x 2-2y ）-21=12-21= -9；（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，∴()()222a b b c a c -+-=-=-，()()225c d b c b d -+-=-=∴原式=-2+5-（-5）=8．故答案为（1）2()a b --；（2）-9；（3）8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。
《整式及整式加减》单元测试
《整式及整式加减》单元测试一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列式子中，是单项式的是（）A ＼（x ＋ y\）B ＼（3x^｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x} ＼）D ＼（x^｛2} ＋ 1\）单项式是指由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
选项 A 是多项式；选项 C 是分式；选项 D 是多项式。
所以，选项 B 是单项式。
2、下列单项式中，次数为 3 的是（）A ＼（3a\）B ＼（ 2ab^｛2}＼）C ＼（3^｛2}x\）D ＼（4y^｛3}＼）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
选项 A 的次数是 1；选项 B 的次数是 3；选项 C 的次数是 1；选项 D 的次数是 3。
所以，选择 B。
3、下列式子中，不是整式的是（）A ＼（0\）B ＼（x ＼dfrac{1}｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x}＼）D ＼（a ＋ b\）整式为单项式和多项式的统称，由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。
选项 C 是分式，不是整式。
4、化简＼（ 2(m n)＼）的结果为（）A ＼（ 2m n\）B ＼（ 2m ＋ n\）C ＼（2m 2n\）D ＼（ 2m ＋ 2n\）＼＼begin{align}2(m n)＆＝ 2\times m 2\times( n)＼＼＆＝ 2m ＋ 2n＼end{align}＼所以选择 D。
5、下列各组单项式中，是同类项的是（）A ＼（2xy\）与\（2x\）B ＼（5xy\）与\（ 5yx\）C ＼（3x^｛2}y\）与\（3xy^｛2}＼）D ＼（4x\）与\（4x^｛2}＼）同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A 所含字母相同，但相同字母的指数不同；选项 B 所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；选项 C 相同字母的指数不同；选项D 相同字母的指数不同。
故选 B。
6、化简\（5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼）的结果为（）A ＼（2x 3\）B ＼（2x ＋ 21\）C ＼（8x 3\）D ＼（18x 3\）＼＼begin{align}＆5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼＼＝＆10x 15 ＋ 12 8x\＼＝＆（10x 8x) ＋（12 15)＼＼＝＆2x 3＼end{align}＼所以选择 A。
人教版七年级上第二章《整式的加减》单元测试题(含参考答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a32．单项式的系数是( )A．B．πC．2D．3．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3B．2x2，-x，-3C．2x2，x，-3D．2x2，-x，35．下列各式按字母x的降幂排列的是（）A．-5x2-x2+2x2B．ax3-2bx+cx2C．-x2y-2xy2+y2D．x2y-3xy2+x3-2y26．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4B．－2C．－4D．4或－48．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c －a|－|b－c|＝( )A．－3a B．2c－a C．2a－2b D．b9．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )A．－2B．10C．7D．610．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为( )A．M >N B．M<N C．M＝N D．无法确定11．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab ＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是( )A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab12．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( )A．4n＋3B．5n－1C．4n＋1D．5n－4二、填空题13．单项式的系数是__，次数是__.14．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．15．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.16．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，，2，4x2yz－xy2，，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．17．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为_____．三、解答题18．化简：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）19．化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）20．已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．21．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，（1）求B-2A（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．22．观察下列三行数：0，3， 8，15，24, …2，5，10，17，26， …②0，6，16，30，48， …③（1）第①行数按什么规律排列的，请写出来？（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？）（3）取每行的第个数，求这三个数的和23．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．参考答案1．C【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．详解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．D【解析】试题分析：单项式的系数是：．故选D．考点：单项式．3．B【解析】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.4．B【解析】多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选：B．5．C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列，就是要求x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同，不符合条件；B. ax3-2bx+cx2，没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2，有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2，没有按x降幂排列.故选：C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.6．B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7．C【解析】分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．详解：∵多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，-（m-4）≠0，∴m=-4．故选：C．点睛：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b－c＜0，则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．B【解析】分析：用N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.详解：M=4x2-x+1，N=5x2-x+3，∴N-M=（5x2-x+3）-（4x2-x+1）=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11．A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减运算．解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．C【解析】分析：注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：第n个图形是4n+1，可得答案．．详解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．故选：C．点睛：此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．13．4【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解．【详解】单项式的系数是：，次数是：1+3=4．故答案为：；4．【点睛】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．14．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．3n【解析】【分析】中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．【详解】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．故答案为：3n．【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．16．336【解析】分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解：3xy2，m，2是单项式；6a2－a＋3，4x2yz－xy2，是多项式；3xy2，m，6a2－a＋3，2，4x2yz－xy2，是整式；，的分母中含有字母，不是整式（是分式）.故答案为：3,3,6.点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.17．1【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3∴a-1=0，∴a=1故答案为：118．x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2．【点睛】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键．19．（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【解析】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）= 2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3 x3﹣7x2-3（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1520．【解析】【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0，﹣b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．【详解】∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4=0，﹣b=0，∴a=﹣2.5，b=0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6=a2﹣2b2=（﹣2.5）2﹣2×02=．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不21．（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x 和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3又B﹣2A=a，∴﹣7×2a﹣5×3=a，∴a=﹣1．点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．22．（1）规律是：，，，，…；(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的，第第③行的数是第①行相应数的2倍；（3）【解析】【分析】通过观察归纳可得:第①行数规律是序数平方减1,即,, ,,….通过观察归纳可得: 第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍.【详解】（1）规律是:,,,,….(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍,（3）=【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.23．2【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当x＝，y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式加减法单元测试
1、选择题：
1、下列说法正确的是（）
A：不是单项式 B: 是单项式
C: y的系数是0 D: 是整式
2、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利10％，则每件商品的零售价应定为（）
A：10％a元 B：（1－10％）a元
C：元 D：（1＋10％）a元
3、下列单项式中，与-3a2b是同类项的是（）
A：-3a3b B：ba2 C：2ab3 D：3a2b2
4、计算ab－（2ab－3a2b﹚的结果是﹙﹚
A：3a2b ＋3ab B：-3a2b－ab C：3a2b－
ab D：-3a2b ＋3ab
5、若一个单项式减去a2－b2等于a2＋b2，则这个单项式是﹙﹚
A：2a2 B：-2a2 C：2b2 D：﹣2b2
6、化简a－[b－2a－﹙a－b﹚]的结果是（）
A：-2a B：2a C：4a－2b D：2a﹣2b
7、若A=x2－2xy＋y2,B＝x2＋2xy＋y2,则4xy等于（）
A：A＋B B: B－A C: A－B D: 2A－2B
8、若｜x－y｜＝x－y，则｜y－x｜－﹙y－x﹚可化简为（）
A：0 B: 2﹙x－y﹚ C: -2﹙x－y﹚ D: 以上都不对
9、若a2b 和－a b是同类项，则（）
A：x=2, y=0 B: x=－2, y=0 C: x=2, y=1 D: x=－2, y=1
10、观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，
92－72＝32＝8×4，…，用含字母n(n为正整数）的式子表示其中的规律为( )
A：n2－﹙n－2﹚2＝8n B:﹙n＋2﹚2－
n2=8n
C:﹙2n＋1﹚2－﹙2n－1﹚2=8n D:﹙2n＋3﹚2－﹙2n ＋1﹚2＝8n
11、若多项式2y2＋3y＋7的值为8，则4y2＋6y－9的值是
A：2 B：-17 C：-7 D：7
2、填空题
12、x是一位数，y是两位数，把x放在y的左边组成三位数，则这个三位数用式子表示为。
13、5x2－6x＋1－＝7x＋8
14、﹣mx?y是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则
m= ，n=
15、－＋3x2＋7是次项式，最高次项的系数
是
16、三个连续奇数，中间一个是n，则这三个奇数的和为
17、某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元，如果该商场第二季度的为4x万元，那么6月份的营业额为万元。
18、如果2a3b?与-3a2 b?是同类项，那么m= ，n=
三、解答题
19、求下列式子的值
⑴ a－﹙2a＋b﹚＋3(a－b)，其中a=－3，b=－2；
⑵ 2（a3－3a2＋2a－1)－3(2a3＋2a2－4a－5)，其中a=2
20、某水果商店出售某种水果，数量x与售价y的对应值如下表：
⑴ 写出用数量x（kg）表示售价y（元）的关系式
⑵计算4.5kg水果的售价
21、已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求x2＋xy＋y2的值
22、用黑白两种颜色的正方形纸片按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一列图案，如图所示
⑴第4个图案中有白色纸片多少张？
⑵ 第n个图案中有白色纸片多少张？
23、运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么
b=0.8（220－a）
⑴ 正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟的最高次数是多少？
⑵ 一个45岁的人运动10s心跳的次数为22次，他有危险吗？。