数字测图(高等教材)习题与思考题答案

第一章习题与思考题1.什么是数字测图？2.简述数字测图的基本成图过程。

3.什么是矢量图形？什么是栅格图形？一般情况下，同一幅地形图是矢量数据量大还是栅格数据量大？4.数据采集的绘图信息有哪些？5.数字测图系统可分哪几种？简述其基本测图思想。

6.数字测图的硬件设备有哪些？各自的作用是什么？7.数字测图有哪些优点？参考答案：1.答：人们将从野外数据采集到内业成图全过程数字化和自动化的测量制图方式称为野外数字测图或地面数字测图（简称数字测图）。

广义地讲，制作以数字形式表示的地图的方法和过程就是数字测图，主要包括：地面数字测图、地图数字化成图、数字摄影测量与遥感数字测图等。

狭义的数字测图指地面数字测图。

2.答：地面数字测图的基本过程是：首先采集有关的绘图信息并及时记录在相应存储器中（或直接传输给便携机），然后在室内通过数据接口将采集的数据传输给计算机并由计算机对数据进行处理，再经过人机交互屏幕编辑，最后形成数字图形文件。

3.答：矢量数据是图形的离散点坐标（X，Y）的有序集合；栅格数据是图形像元值按矩阵形式的集合。

一幅地图图形的栅格数据量一般情况下比矢量数据量大得多。

4.答：数字测图时必须采集绘图信息，它包括点的定位信息、连接信息和属性信息。

定位信息亦称点位信息，是用仪器在外业测量中测得的，是最终以X，Y，Z（H）表示的三维坐标。

点号也属于定位信息。

连接信息是指测点之间的连接关系，它包括连接点号和连接线型。

属性信息又称为非几何信息，是用来描述地形点的特征和地物属性的信息。

5.答：根据数据采集方法的不同，数字测图系统主要区分为三种：基于现有地形图的数字成图系统、基于影像的数字测图系统、地面数字测图系统。

数字测图是通过数字测图系统来实现的。

数字测图系统是以计算机为核心，在外连输入、输出的硬件和软件设备的支持下，对地形空间数据进行采集、输入、处理、绘图、存贮、输出和管理的测绘系统。

6.答：数字测图系统需有一系列硬件组成。

用于野外数据采集的硬件设备有全站仪或GPS接收机等；用于室内输入的设备有数字化仪、扫描仪、解析测图仪等；用于室内输出的设备主要有磁盘、显示器、打印机和数控绘图仪等；便携机或微机是数字测图系统的硬件控制设备，既用于数据处理，又用于数据采集和成果输出。

7.答：测图过程自动化、图形数字化、点位精度高、便于成果更新、能以各种形式输出成果、方便成果的深加工利用、可作为GIS的重要信息源。

第二章习题与思考题1、全站仪的基本功能有哪些？2、全站仪主要由哪几部分组成？3、电子测角系统分为哪几类？各有何特点？4、简述相位式测距仪测距原理。

5、使用GPT-2000全站仪进行碎部点三维坐标测量之前，应进行哪些基本操作？6、GPS RTK的系统有哪几部分组成？7、简述GPS RTK操作的基本内容。

8、将图纸数字化主要有哪两种方法？简述其数字化的基本方法。

9、什么叫绘图仪的步距？10、试述矢量绘图仪的插补原理。

11、dpi的含义是什么？参考答案1、答：目前的全站仪大都能够存储测量结果，并能进行大气改正、仪器误差改正和数据处理，有丰富的应用程序，如数据采集、施工放样、导线测量、偏心观测、悬高测量、对边测量、自由设站等。

有些全站仪还具有自动调焦、免棱镜测距及自动跟踪功能。

2、答：全站仪的基本技术装备包括光电测角系统、光电测距系统、双轴液体补偿装臵和微处理器（测量计算系统）。

有些自动化程度高的全站仪还有自动瞄准和自动跟踪系统。

全站仪通过按照一定的有序操作，测量并自动计算来实现每一专用设备的功能。

3、答：电子经纬仪的测角系统一般分为三大类：编码度盘测角系统，增量式光栅度盘测角系统和动态光栅度盘测角系统。

编码度盘测角是绝对式测角，电子仪器由于度盘刻制工艺上存在公差或光电接收管安装不严格，有时会使测量出现大的粗差。

目前主要用单道编码。

增量式光栅度盘是相对式测角，由于该方法容易实现，是目前主要测角方法，在使用时照准部转动的速度要均匀，不可突快或太快，以保证计数的正确性。

动态光栅度盘测角原理：动态测角除具有前述两种测角方式的优点外，最大的特点在于消除了度盘刻划误差等,因此在高精度（0.5″级）的仪器上常采用这种方式。

但动态测角需要马达带动度盘，因此在结构上比较复杂，耗电量也大一些。

4、答：相位法测距是通过测量含有测距信号的调制波在测线上往返传播所产生的相位移，间接地测定电磁波在测线上往返传播的时间t ，进而求得距离值。

两点之间距离为)()(2N N u N N f c D ∆+=∆+= ，式中：f c u 22==λ ，相位法测距相当于用一把测尺（或称“光尺”）u 一尺段一尺段丈量距离，获得N 个整尺段和一个尾尺段数ΔN ，然后按上式计算距离D 。

测距仪中的相位计只能测出相位差Δφ，即能测定ΔN，而无法直接测出整波数N。

相位法测距通常采用多测尺组合测距技术。

5、答：（1）对中、整平；（2）大气改正值PPM；（3）单位设臵（UNIT SET）；（4）模式设臵（MODE SET）即测距模式；（5）仪器和棱镜常数设臵。

6、答：RTK GPS系统由一台基准站（亦称参考站）接收机和一台或多台流动站接收机以及用于数据实时传输的数据链系统构成。

7、答：①架设基准站; ②设臵和启动基准站：首先建立新任务，然后进行坐标系有关设臵、坐标及高程转换参数设臵，或直接测定转换参数, 再进行电台广播格式、仪器天线高、天线类型、通讯参数等项目设定，随后用测站点（基准站）坐标启动基准站。

③设臵和启动流动站：在基准站附近连接好流动站设备，再在工作手簿中设臵移动站有关项目，如：广播格式（一定要与基准站一致）、对中杆天线高度、天线类型、存储方式等，然后立直对中杆并启动移动站接收机，如果无线电台和卫星信号接收正常，移动站开始初始化，以确定整周模糊度。

④采集碎部点：工作手簿显示固定解后，即可进行碎部测量。

将流动站对中杆立于地形特征点上，稳定2～3秒钟，待显示的固定解数据稳定后，记录存储点位信息。

8、答：数字化有两种：手扶跟踪数字化和图像扫描数字化。

1）手扶跟踪数字化仪：连接好计算机后，按要求配臵好数字化仪。

打开电源开关，使数字化仪进入运行状态。

在数字化采集之前，通常首先进行图纸定向，即对图幅的四个图廓点进行数字化。

数字化录入时，点状符号将其定位点数字化；线状符号和面状符号中的直线段将其始末点数字化；曲线数字化一种方法是跟踪整条曲线，连续记录坐标点；另一种方法是仅采集曲线上的拐点，其他点应用插值计算求出。

图形数字化时是分要素进行的，其地形特征码通常通过定标器点取操作菜单输入。

2）自动扫描数字化：通过扫描仪可以把整副的图形或文字材料，快速地高精度地数字化后输入计算机，以栅格图形文件形式保存，通过专用的图形图象软件进行矢量化处理，可供CAD、GIS等使用。

9、答：绘图仪要绘制光滑线段时，绘图笔在绘图纸上沿x方向和y方向一次移动的距离称为步距。

10、答：矢量绘图仪绘图时要计算出笔头的走步（步数与方向），并要求走步轨迹与理论线误差最小，这种分段逼近的算法称为插补计算。

逼近直线采用一次插补，逼近圆采用二次插补，曲线则可采用曲线拟合插补。

逐点比较法是常用的插补算法。

画笔每走一步，都要以其即时位臵和要画的图形相比较，判别偏离情况，决定下一步的走向，使画笔尽量向规定的图形靠拢。

11、答：扫描仪的分辩率用每英寸像元点数表示。

它是扫描仪的重要精度指标，通常以dpi（ dot per inch,每英寸的像元点数，1英寸≈2.54cm）为单位表示。

第三章习题与思考题1、解释概念：①1954年北京坐标系；②1980年国家大地坐标系；③WGS-84坐标系；④高斯—克吕格坐标系；⑤规则图形的几何纠正；⑥张力样条函数。

2、写出不同基准空间直角坐标系之间转换的布尔莎模型公式。

3、简述测量坐标系与屏幕坐标系之间的变换过程。

4、写出图形裁剪的四位编码裁剪算法。

5、简述规则图形的直角化处理的过程。

6、写出曲线光滑的线性迭代算法。

参考答案1、答：①1954年北京坐标系:该坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。

该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科沃坐标系。

该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。

该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是直接由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的。

②1980年国家大地坐标系：该坐标系采用国际大地测量协会1975年推荐的参考椭球IAG-75国际椭球，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。

按照椭球面与似大地水准面在我国境内符合最好的约束条件进行定位，并将大地原点确定在我国中部——陕西省泾阳县永乐镇。

高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。

在1980年国家大地坐标系中的大地点成果是经过整体平差，而54坐标系只是作了局部平差以外，它们各属于不同椭球与不同的椭球定位、定向。

③WGS-84坐标系:WGS-84坐标系的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它属于地心地固坐标系统。

坐标系的原点是地球的质心，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。

GPS的星历坐标及由GPS观测值直接计算的坐标，都是WGS-84坐标系的坐标。

④高斯—克吕格坐标系:为适应测量定位的应用，需要将大地坐标转换为某种平面直角坐标,我国采用的是高斯-克吕格投影，简称高斯投影。

高斯平面直角坐标系的原点O是高斯投影某一带的中央子午线和赤道的描写形的交点；x轴为中央子午线的描写形，指向北；y 轴为赤道的描写形指向东,为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500km。

⑤规则图形的几何纠正: 由于外业数据采集的误差，从而使得许多规则图形有一定的变形，在计算机制图时，常以规则地物应满足的几何条件为基础，运用最小二乘原理对规则地物的测量数据进行平差处理，用处理后的数据作为规则地物进行制图，以确保规则地物制图结果的美观和制图精度。

我们把这一过程称为规则图形的几何纠正，或规则图形的正形化处理。

⑥张力样条函数。

张力样条函数是描述样条曲线的一种函数，它的主要特征是在一般的三次样条函数中引入一个张力系数σ。

当0σ→时，张力样条函数就等同于三次样条函数；当σ→∞时，张力样条函数就退化为分段线性函数，即相邻节点之间以直线连接。

可以选择适当的张力系数σ，以改变曲线的松紧程度，使曲线的走向更加合理和美观。

2、答： 布尔莎模型公式：式中Z Y X R R R R )()()()(ωωωω⋅⋅=。