计算命题演算公式的真值

四计算命题演算公式的真值
一．实验题目
所谓命题演算公式是指由逻辑变量（其值为TRUE或FALSE）和逻辑运算符∧（AND）、∨（OR）和┐（NOT）按一定规则所组成的公式（蕴含之类的运算可以用∧、∨和┐来表示）。

公式运算的先后顺序为┐、∧、∨，而括号（）可以改变优先次序。

已知一个命题演算公式及各变量的值，要求设计一个程序来计算公式的真值。

要求：
（1）利用二叉树来计算公式的真值。

首先利用堆栈将中缀形式的公式变为后缀形式；然后根据后缀形式，从叶结点开始构造相应的二叉树；最后按后序遍历该树，求各子树之值，即每到达一个结点，其子树之值已经计算出来，当到达根结点时，求得的值就是公式之真值。

（2）逻辑变元的标识符不限于单字母，而可以是任意长的字母数字串。

（3）根据用户的要求显示表达式的真值表。

二．实验设计
1. 设计思想
（1）数据结构设计
a 建立一个链式堆栈，实现括号的匹配问题。

b建立一个顺序堆栈，来实现中缀转后缀并实现二叉树的打印。

（2）算法设计
a.括号匹配 b中缀转后缀 c打印二叉树和真值表
2. 设计表示
自定义和调用的函数如下所示：
#include""
#include""
#include<>
#include<>
#include<>
#include<>
#include<>
函数说明如下
SeqStack1; /*定义一个堆栈SeqStack1*/
void StackInitiate1(SeqStack1 *S) /*初始化堆栈1，栈底为‘#’*/
void StackPush1(SeqStack1 *S,DataType x) /*将元素压入堆栈1*/
void StackPop1(SeqStack1 *S,DataType *x) /*弹出堆栈1的栈顶元素*/
int StackTop1(SeqStack1 S,DataType *d) /*取堆栈1的栈顶元素*/
SeqStack2; /*定义一个顺序堆栈SeqStack2*/
void StackInitiate2(SeqStack2 *S) /*初始化堆栈2*/
BiTreeNode * StackPop2(SeqStack2 *S) /*从堆栈2中弹出栈顶元素*/
BiTreeNode; /*定义二叉树的结点*/
void Initiate(BiTreeNode **root) /*初始化树的根结点*/
void print(BiTreeNode *bt,int n) /*逆时针打印二叉树*/
void StackPush2(SeqStack2 *S,BiTreeNode *x) /*将二叉树结点压入堆栈2*/
int Convert(char a[500],char b[500][100],SeqStack1 *S,int n) /*将待求表达式转换为后缀形式*/
BiTreeNode * BuildTree(char b[500][100],int n)/*根据表达式的后缀形式，构造相应的二叉树*/
LSNode; /*定义了链式堆栈用于下面检测表达式的括号匹配*/ void StackInitiate(LSNode** head) /*初始化堆栈*/
int StackNotEmpty(LSNode* head) /*检测堆栈是否为空的函数*/
int StackPush(LSNode* head,DataType x) /*将元素入栈*/
int StackPop(LSNode* head,DataType* d) /*弹出栈顶元素*/
int StackTop(LSNode* head,DataType *d) /*取栈顶元素*/
void Destroy(LSNode* head) /*撤消*/
void ExplsCorrect(char exp[]) /*检测输入表达式的括号匹配函数*/
i
3.详细设计
void StackInitiate(LSNode** head)
{
if((*head=(LSNode*)malloc(sizeof(LSNode)))==NULL)exit(1);
(*head)->next=NULL;
} /*初始化堆栈*/
int StackNotEmpty(LSNode* head)
{
if(head->next==NULL)return 0;
else return 1;
}
/*检测堆栈是否为空的函数，若为空，返回0，否则返回1*/
typedef struct snode
{
DataType data;
struct snode* next;
}LSNode;
/*定义了链表的结点用于下面检测表达式的括号匹配*/
int StackPop(LSNode* head,DataType* d)
{
LSNode* p=head->next;
if(p==NULL)
{
cout<<"堆栈已空出错"<<endl;
return 0;
}
head->next=p->next;
*d=p->data;
free(p);
return 1;
}
/*弹出栈顶元素*/
int StackPush(LSNode* head,DataType x)
{
LSNode* p;
if((p=(LSNode*)malloc(sizeof(LSNode)))==NULL) {
cout<<"内存空间不足无法插入!"<<endl;
return 0;
}
p->data=x;
p->next=head->next;
head->next=p;
return 1;
}
/*将元素入栈*/
int StackTop(LSNode* head,DataType *d) {
LSNode* p=head->next;
if(p==NULL)
{
cout<<"堆栈已空出错"<<endl;
return 0;
}
*d=p->data;
return 1;
}
/*取栈顶元素*/
void Destroy(LSNode* head)
{
LSNode* p,*p1;
p=head;
while(p!=NULL)
{
p1=p;
p=p->next;
free(p1);
}
}/*撤消*/
三．调试分析
在运行程序的过程中，碰到了一些错误，其中有很多是括号和分号的问题，看来以后写程序要更加细心才行。

四．用户手册
此程序中'&''|''~'分别代表代表'与' '或' '非'运算
首先输入一个包含变量，运算符表达式，再按Enter执行。

再依次输入各变量的值。

如果不继续输入，按0退出。

再按y继续或者n退出。

五．测试数据及测试结果
输入a&b&c
六．源程序清单
typedef struct
{
DataType stack[1000];
int top;
}SeqStack1;
出真值计算 1.重新输入各变量的值）:";
cin>>i;
if(i==0) break;
}
int v[100],p;
printf("真值表如下：\n");
End=0;
long count=(int)pow(2,num);
for(p=0;p<num;p++)
{
v[p]=0;
}
for (long ii=0;ii<count;ii++)
{
j=0;
for(i=0;i<20;i++)
{
if(b[i][0]!='!'&& b[i][0]!='&'&& b[i][0]!='|')
c[i]=v[j++];
}
for (int jj=0;jj<num;jj++)
{
printf("%d ",v[jj]);
}
printf("真值为：%ld\n",End=PostOrder(P,c,b,n));
printf("\n");
v[num-1]++;
p=num-1;
while(v[p]>=2)
{
v[p]%=2;
v[p-1]++;
p--;
}
}
cout<<"\n'y':继续下一个表达式的计算 'n':退出程序"<<endl;
cout<<"\n'y' or 'n'";
cin>>m;
cout<<"\n\n";
}
}。