勾股定理与面积计算

图14.1.3G F E D

C B A 勾股定理与面积计算

1.（1）如图①，S 1、S 2和S 3分别是以直角三角形的两直

角边和斜边长为直径的半圆的面积，你能找出S 1、S 2和S 3之间的关

系吗请说明

理由

（2）如图②，如果直角三角形的两直角边分别为6cm ，8cm ，你能根据（1）的结论求出阴影部分的面积吗你能得出什么结论吗

2.如图（2）Rt ⊿ABC 中，∠ACB=900，AC=6，BC=8，S 1、S 2和S 3分

别是以直角三角形的两直角边和斜边长为边长的等边三角形。你能找出S 1、S 2和S 3之间的关系吗请说明理由

3. 如图（3）Rt ⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=3，S 1、S 2和S 3分别是以直角三角形的三边为斜边

的等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为 。

4. 如图（4） 以Rt ⊿ABC 的三边为边长向形外画正方形，以AB 为边的正方形的 面积为100cm 2，则这三个正方形的面积共为 cm 2。

（2）

（3） (41

242334图14.1.4

B 8题图

5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

其中最大的正方形E的面积为81cm2，则正方形A、B、C、D的面积之和为。

6、如图14.1.4，是一个“羊头型”的图案，其作法是：从正方形1开始以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，依次类推。若正方形1的面积为64cm2，则正形7的边长为。

7.如图所示的弦图中，大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，求（a+b）= 。

8. 有一块土地的形状如图，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，请计算这块土地面积。