RIR-XRD定量分析
《XRD物相定量分析》课件
实验样品的制备
样品的选取：选择具有代表性的样品 样品的预处理：清洗、干燥、研磨等 样品的装样：将样品装入样品盒中 样品的测试：使用XRD仪器进行测试
XRD实验参数的选择和设置
实验参数：包括X射线源、样品、探测器 等
探测器：选择合适的探测器，如CCD、 IP等
X射线源：选择合适的X射线源，如 CuKα、MoKα等
建议：加强XRD技术的研发和应用推广，提高其在科学研究和工业生产中的应用价值
THANKS
汇报人：PPT
02 X R D 物 相 定 量 分 析 概 述 04 X R D 物 相 定 量 分 析 的 数 学 模
型
06 X R D 物 相 定 量 分 析 的 未 来 发展与展望
Part One
单击添加章节标题
Part Two
XRD物相定量分析 概述
XRD物相定量分析的定义和意义
XRD物相定量分析： 通过X射线衍射技 术对样品中的物相 进行定量分析的方 法
数据处理结果：物相组成、晶粒尺寸、晶格常数等 数据处理注意事项：避免数据丢失、保证数据准确性、注
意数据保密性
Part Four
XRD物相定量分析 的数学模型
衍射强度的计算公式
布拉格公
式
：
nλ=2dsi
nθ
衍射强度 公式： I=|f(θ)|^ 2
结构因子： f(θ)=Σh( hkl)e^(2πi(hkl)s inθ)
实验条件：选择合适的实验条件，如温 度、压力、湿度等
样品：选择合适的样品，如粉末、薄膜 等
数据处理：选择合适的数据处理方法， 如峰形拟合、峰面积计算等
XRD实验数据的收集和处理
实验设备：X射线衍射仪 实验步骤：样品制备、数据采集、数据处理
xrd定量分析ppt
内标法
XRD应用实例1（k值法）
• 根据k值法法可以得到某物相的含量： M 1 Ii S X i K IS M Z
• MS---刚玉的质量 • MZ--- 原物总质量
• 计算结果如下：
XRD应用实例2（k值法）
Thank you！
外标法
• 外标法是用对比试样中待测的第j相的某条衍射线 和纯j相（外标物质）的同一条衍射线的强度来获 得第j相含量的方法。
• 标准物质不加到待测试样中，且通常以某纯待测 物相为标样，制成一系列外标试样，测绘出工作 曲线，进行定量相分析的方法叫外标法。
• 外标法优点是待测样中不混入标准物质。 缺点是强度不同时测量，会影响测量准确度。
衍射仪法的衍射强度：
I0 表示入射线强度，各参数都是单相物质的衍射参量。 对多相混合物，μl应为混合物的吸收系数μm 其余均与含量无m
W i
定量相分析的方法
物相定量分析的具体方法有: • 单线条法 • 外标法 • 内标法 • K值法 • 绝热法 • 直接比较法 • 联立方程法
《材料研究方法》第一次汇报
第八组 研究方法：XRD
XRD定量分析
XRD定量相分析
• X射线物相定量分析是根据混合相试样中各 相物质的衍射的强度来确定各相物质的相 对含量。
• 从衍射线的强度理论可知，多相混合物中 某一相的衍射强度，随该相的相对含量的 增加而增加。因而，可通过衍射强度的大 小求出混合物中某相参与衍射的体积分数 或重量分数。
XRD定量分析精品PPT课件
获得面间距
XRD图：第一步完成
二、用Search-Match 找出主要物相
❖ 1、数据的输入
数据的输入
获得曲线
Sear O4 )2 ( O H )2 ( H2 O )8和Li Al Si4 O10
三、用Diamond绘制晶体结构
材料测试方法作业
一、orgin绘图工具将图绘出，并正确标出面网间距值(精确到 小数点后四位
拖过去
中间有些是软件的步骤省 略了，点next即可将数据
输入
数据输入
获得曲线
Pick peaks
Pick peaks
格式-绘图
格式-绘图
获得面间距
获得面间距
获得面间距
获得面间距
获得面间距
读取第一相cif文件
第二相晶体结构图
Maud精修
❖ 找到Li Al Si4 O10的cif文件
找到Fe Al2 ( P O4 )2 ( O H )2 ( H2 O )8的CIF
TXT数据的输入
Cif文件的输入
精修第一个参数
第一个参数精修结果R=20.86
精修第二个参数
第二个参数精修结果Rw=16.10
精修第三个参数
精修结果Rw=15.23
结果
❖ 第一相Li Al Si4 O10占49.80%，晶体结构及 空间群
第二相Fe Al2(PO4)2(OH)2(H2O)8占 50.20%，晶体结构及空间群
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
xrd定量分析ppt
• 计算结果如下：
XRD应用实例2（k值法）
Thank you！
用K值法进行定量相分析时 第一步是求出K值 第二步是求出混合试样中i相含量 Wi 第三步是从 Wi值算出原待测样中i相重量百分数 Wi 。
Wi Wi 1 - WS
XRD应用实例1（k值法）
• 根据k值法法可以得到某物相的含量： Ii MS 1 Xi K IS MZ
• MS---刚玉的质量 • MZ--- 原物总质量
外标法
• 外标法是用对比试样中待测的第j相的某条衍射线 和纯j相（外标物质）的同一条衍射线的强度来获 得第j相含量的方法。
• 标准物质不加到待测试样中，且通常以某纯待测 物相为标样，制成一系列外标试样，测绘出工作 曲线，进行定量相分析的方法叫外标法。
• 外标法优点是待测样中不混入标准物质。 缺点是强度不同时测量，会影响测量准确度。
K值法
• K值法也是内标法的一种，只是对内标法做 了修改，使常数C与标准物质的掺入量无关， 并称之为基体冲洗法，也就是k值法。 • k值法的优点： • 1.K值与内标物质加入量的多少无关； • 2.不用绘制定标曲线，分析手续简化。
• 研究方法》第一次汇报
第八组 研究方法：XRD
XRD定量分析
XRD定量相分析
• X射线物相定量分析是根据混合相试样中各 相物质的衍射的强度来确定各相物质的相 对含量。
• 从衍射线的强度理论可知，多相混合物中 某一相的衍射强度，随该相的相对含量的 增加而增加。因而，可通过衍射强度的大 小求出混合物中某相参与衍射的体积分数 或重量分数。
衍射仪法的衍射强度：
I0 表示入射线强度，各参数都是单相物质的衍射参量。 对多相混合物，μl应为混合物的吸收系数μm 其余均与含量无关（记为K，未知常数）。则：
XRD定量分析..
若被测试样含Ａ、Ｂ、Ｃ等n个相，欲测A相，可掺内标物质 S，此时Ａ相的体积分数分别为ＣA 和ＣA’ ，而Ｃｓ为标准 物质在复合试样中的体积分数，则在复合试样中： ＩＡ＝Ｋ２ＣA’ ／μ，
＝ K4xA ’ ＝ KSxA
ＩＳ ＝Ｋ３ＣＳ ／μ
因 xA’ = xA(1- xS)
IA / IS ＝Ｋ２ＣA’ ／Ｋ３ＣＳ ＝Ｋ２xA’ ρs ／Ｋ３xＳρA 此时A相含量 xA与IA / IS 线性相关。
KS的处理：
I A / I S K S xA
做出A相与标准物质复合试样的定标曲线，即，事先测量出一
套由已知A相浓度的原始试样和恒定浓度的表征物质（即xＳ不
变）组成的复合试样，做出定标曲线,测定其IA / IS ，则KS就可 以确定。
3、K值法
原理：由内标法可得 Ii/IS=(Cixi/ρ i)/(CSxS/ρ S), 令 Ki = (Ci/ρ i)/(CS/ρ S)， 则有 Ii/IS= Kixi/xS Ki的处理：纯待测物与参比物1：1混合。(以Al2O3为参比物质) 在待测样品中加入一定质量分数xS的参比物S，则任意相i和参比 物S而言有： xi = xS (Ii/IS)/Ki， 则i相在原始样品中的质量分数 Xi = xi/(1- xi)
外标法的特点
不必在试样中加入无关的相，可以定量计算 混合物中单相的含量。 需要配制不同α含量的样品做定标曲线，过程 较为复杂。
2、内标法
在被测粉末样品中加入一种恒定的标准物质制成复合试样。 通过测复合试样中待测相的某一衍射线强度与内标物质某一 衍射线强度之比，测定待测相含量。 标样：常用Al2O3, SiO2, NiO
β
，线吸收系数为μ
α
该公式表示了待测物相的在试样中的质量分数与衍射峰强度 之间的关系。
第四章XRD的定量分析
第四章XRD的定量分析
主讲:金祖权博士
土木工程学院
课堂复习
粉末照相法
德拜-谢勒法
X 射线仪
物相定性分析
主要内容X射线定量分析
物相定量分析定量分析原理
a相的衍射强度:混合物线吸收系数见公式a相的衍射强度公式见公式u Ca K Ia /*=
外标法原理:
混合物中的A相强度公式
纯物质强度公式:I=K/u
两者相除:得到公式
外标法测试方法
测出混合物和纯物质的衍射强度,
带入公式可求
测出纯A的衍射强度
测出不同A含量混合物的衍射强度
绘制定标曲线,然后依据曲线标定
内标法原理:
试样:
基本控制式:
内标法测试方法
内标和外标法制作标准曲线费事
Chung提出了标准化的内标法,也称为基体冲洗法—K值法
原理:利用预先测定好的参比强度K值,在定量分析时不需要做标准曲线,利用被测相质量含量和衍射强度的线性方程,通过数学计算而得到.
定量分析应注意问题实验设备、测试条件和方法
试样的要求
定性图谱
无标定量在水泥中的应用。
关于XRD物相定量分析
关于XRD物相定量分析第一个问题：为什么不能做物相定量？样品往往不是单一物相,因此,人们总想了解其中某种相的含量。
人们的理解总是认为哪怕只是一种近似的结果,也比没有结果要好。
为了要说明定量分析的问题,我们还是了解一下,一张X射线衍射谱图中包含一些什么信息。
这些信息主要有三个方面,也是三个方面的应用：一是衍射峰的位置。
这方面的信息主要用于物相的鉴定、晶胞参数的精修、残余应力的测量。
二是衍射峰的峰高或者面积,我们称之为强度。
这方面的信息主要用于物相的含量、结晶度以及织构的计算。
三是衍射峰的形状,我们称为线形。
这方面的信息又包括两个方面,其一是衍射峰的宽度,我们可以用来计算亚晶尺寸的大小(常被称为晶粒大小)和微观应变的计算。
另一个则是线的形状,主要是指峰形是否对称,这方面用来计算位错、层错等。
不过,后者做的人少,研究也不是很完全,因此,应用不是很广泛。
从上面的了解,我们应当知道,不同的实验目的,实验的观察点不同,也就是强调的对象是不同的,如果仅仅为了鉴定物相,一个常规的实验条件就完全可以应付,如果要做晶胞的精修,则需要严格一些的实验条件。
如果要做定量分析,我们的强调点是峰的强度。
我们为什么能利用衍射谱来做物相的含量分析呢？其原理就是基于物相的含量W与该物相的衍射强度成正比。
可以简单地写成W=CI。
Ｗ是物相的质量分数,Ｉ是该物相的衍射强度。
Ｃ是一个系数,但不是一个常系数。
不过,在一定条件下它是一个常数。
遗憾的是,这个常数通常不能通过理论计算得出,而是需要通过实验来测量,每当实验条件改变(包括样品中的物相种类的改变、任一物相含量的改变、观察峰的改变、甚至于物相产地改变、所用辐射改变、晶粒尺寸改变……如此等等,不一而足)这个系数是变化的。
围绕如何想办法得到这个系数Ｃ,历代的大师和小师推导出了十几种具体的测量方法,而这些方法又是在某种环境下能使用在另一种环境下不能使用的。
每种方法的不同要求等于给实验方法本身加上了一把锁,使得人们不能真正好好地、简便地利用它。
x射线衍射物相定量分析
x射线衍射物相定量分析X射线衍射物相定量分析（XRD）是一种利用X射线技术定量分析有机物质的分析方法。
它可以准确测量有机物质中不同元素的含量，以及有机物质的物相变化。
在定量分析后，可以得出分析结果，同时也可以依据定量结果，估算出物质中各种物相的质量分数比例。
X射线衍射物相定量分析是基于X射线衍射原理进行的分析法。
当X射线照射到样品上时，样品由于具有不同的密度、厚度和晶体结构，而会产生出不同的衍射现象。
而在相同的X射线源、同一距离处，不同物相的衍射特征是不同的，它们可以被量析出来。
此外，由于各物相的晶体结构也不同，因此，其衍射带特征也不同，如果能够对晶体结构进行分析，则可以更准确地分析 X线衍射物相定量分析的结果。
X射线衍射物相定量分析技术已经广泛应用于多个领域，如生物分析、化学分析、材料科学、分子结构分析以及金属物相组成分析等。
特别是在分析多元有机物质的物相及含量时，X射线衍射物相定量分析技术能够更加准确地获取有机物质的组成结构及元素含量比例。
X射线衍射物相定量分析技术具有良好的灵敏度，可以准确测量物质中微量元素的含量，并可以精确地分析有机物质物质中多种元素的含量。
此外，X射线衍射物相定量分析技术还具有良好的适应能力，可以测量不同种类、不同形式的有机物质，从而满足不同分析要求。
X射线衍射物相定量分析技术的应用范围很广，并且在科学技术领域中发挥着重要作用，被广泛应用于药物产生、食品安全检测、精细化学品组成分析等方面。
另外，X射线衍射物相定量分析技术还可以用于工业产品的质量控制，帮助企业更好地建立质量控制体系，从而提高产品质量和生产效率。
X射线衍射物相定量分析技术可以为企业提供更为准确有效的定量分析服务，为产品的质量管理提供科学的后盾。
未来，X射线衍射物相定量分析技术将会持续被广泛应用在各个领域，以服务更多的企业及科研领域。
(精选)XRD定量分析__实例
X射线多晶衍射分析实例
1
单物相成分定性分析
一、打开XRD图普文件
2
二、对图谱进行处理
对XRD图谱进行K α2去除和图谱的平滑处理
3
三、对图谱进行寻峰
根据图谱的实际情况设置寻峰条件，对图谱进行寻峰
4
经过寻峰得出峰的相应参数
寻峰后所得的峰参数如图所示，包括峰的位置、晶面间距、强度、半峰宽等
谢谢！
28
个人观点供参考，欢迎讨论！
25
三、选取所要测物相的最佳衍射峰进行峰形拟合计算，求出峰的准确参数。
26
四、根据所求的峰参数及仪器宽化，利用谢乐公式求出晶粒尺寸。
27
思考题
如何确定材料是晶态或非晶态，为什么？ X射线粉末衍射仪有哪些应用，试举例并说明分 析方法、目的及意义。 试述纳米晶粒尺寸测定的方法与原理。 试分析材料的化学成分与物相成分的区别与联系， 它们分别可以利用哪些仪器进行标定，这些仪器 对它们的标定各有什么优缺点？
12
全谱拟合法物相半定量分析
全谱拟合法是应用Rietveld程序对所测图谱进行全谱拟合来进行物相的半定量分析。 我们还是以刚才分析的样品为例。 一、打开XRD图谱文件
13
二、对图谱进行平滑等处理
14
三、设置寻峰参数进行寻峰
经过寻峰得到峰的相应参数
15
四、导入CaCO3、SiO2、Al2O3三物相的结构数据
莫来石与石英。
19
二、加入16%的CaCO3标样进行录谱，所得图谱如下。
20
三、对加入标定的图谱进行处理和Rietveld全谱拟合
21Байду номын сангаас
四、拟合完毕得到结晶相的半定量结果
xrd定量分析
⏹ 原理及普适公式目的是在物相鉴定基础上，测定物质中各相含量。
根据衍射强度与该物质参与衍射的体积或重量的增加而增加关系(非线性)。
表示为n 相混合物中，j 相某衍射线的强度与参与衍射的该相的体积V j 或重量分数W j 的关系式：mj nj j j j j j W V CK I μρ∑==1/mj nj j j j j j W W CK I μρ∑==1/为定量分析普适公式(Alexander 定量分析公式)，其中常数213213424⋅=λπc m e I r C o强度因子Mhkl hklj e coa k P F K 222202sin 2cos 11-⋅⋅+=θθθν结构因子)(212i i i lz hy hx i ni i hkle f F++-=∑=π（i 为晶胞中原子）注意：公式中，因各相μm 不同，每相V j 或W j 的变化引起μm 总体变化，导致I j ~V j 或W j 的非线性。
由处理K j 与总体μm 的不同引伸出多种定量分析方法，以满足实际需求，此处介绍常用方法。
Rietveld 无标样定量方法将专论。
试样要求：晶粒足够细，大小相当，混合均匀，无择优取向等。
⏹ 外标法要纯标样，它不加到待测样中，该法实用于大批量试样中某相定量测量。
要在相同的实验条件，测选定的同一衍射线强度。
① 当 μm 均同（同素异构）j jmjs s js j mj nj j jj j js jw C W C W CK W W CK I I ==⋅=∑='')()(1μρμρ∵μm 均同，∑=1j W （对待测样相），对纯相 1=js W ② 当μm 不同时a ）对两相混合物i 、j ，用j 相作外标可导出 [])(mi mj j mj js mj j j I I I W μμμμ--=其中μmi , μmj 已知，I j 和I js 可测，从而可计算出j 相在混合相中的重量百分数w j，如mi mj μμ= 既为上例。
Xrd定性定量分析
I s K s ρ j Ws
令：K
j s
=
Kj Ks
•
ρs ρj
Ij Is
=
K
j s
•
W
' j
Ws
Kjs仅与j相及S相的密度、X射线波长（λ）及选测衍射峰的衍射角 （2θ）有关，与相的含量无关。在两相衍射线强度Ij和IS所对应的衍射角 2θj和2θS一定的情况下Kjs为常数。
测定出 Kjs 后，就可求出W’j后，再利用关系式W’j=Wj/(1-Ws) 即可 求出Wj。
内标法的缺点： 需要作定标曲线，操作较麻烦。
二、 K值法（基体冲洗法） Chung F. H. , J. Appl. Cryst. 7(1974), 519
方法概要： 1974年F. H. Chung对内标法作了改进，在推导过程中把强度公式中
各吸收系数用其它量取代，好像把吸收效应从基体中冲洗出去，故称为基体冲
WC = 0.10389 = 33.51%
K值法的优点： 1. K值与待测相和内标物质的含量无关。因此可以任意选取内标物质的 含量 2.只要配制一个由待测相和内标物质组成的混合试样便可测定K值，因 此不需要测绘定标曲线 3.K值具有常数意义，只要待测相、内标物质、实验条件相同，无论待 测相的含量如何变化，都可以使用一个精确测定的K值
∑ 2 ρ S W j (µ m ) j
XRD定量分析方法
K值法
它是对内标法的改进，目的是省去制作标 准曲线的烦琐工作。它结合了外标法和内标法 的优点，且是一种标准化的方法。正式名称为 基体冲洗法。与内标法一样，在样品中加入参 考物质S，
把常数项合并为KSi则，
i为待测相，S为参考物（通常用α-Al2O3）。将S与 纯i相按质量比1:1的混合制样，测定混合物中两相 的衍射线强度（一般取最强线） Ii和 IS ， Ii/IS 即为 i 相的参比强度KSi （常简写为Ki）。 在待测样品中加入一定量（ xS ）的参比物 S 相 （不一定是50%），测出i相和S相衍射线的强度， 则
利用同步辐射可获得fwhms低至00082步长小至0020012structure采用同步辐射源下得到的结果显著优于用普通铜靶上rietveld粉末衍射全谱拟合rietveld法是通过将理论计算得到的强度数据以一定的峰形函数与实验强度数据拟合反复改变计算中的一些参数结构参数与峰形参数使计算谱不断接近实测谱并最终从理论上计算出完整的衍射谱
(5) 对于固溶体，要考虑固溶成分对散射因子、 角因子、吸收系数的影响。 (6) 用全自动衍射仪测定衍射线扣除背底后的累积 强度作为净峰强度（积分强度法）。 (7) 尽量选择强度高、不存在重叠的衍射峰测量， 而且各物相所用衍射峰尽量靠近。当两个相的 晶体结构相近时，主要的衍射峰容易发生重叠， 通常要对衍射线进行分峰及合理扣除背底，进行 衍射强度的修正。 (8) 对于含非晶相的样品，应通过拟合扣除非晶相的 “馒头峰”。 (9) 微量相可采用转靶或同步辐射衍射仪测定。
定 量 分 析
重叠峰的分离 K2的剥离
（可能对峰形有 一定的影响）
晶体结构分析
峰宽和峰强度 的确定、晶粒 大小的计算
点阵常数精确测定简介
xrd计算物相含量方法
xrd计算物相含量方法一、引言X射线衍射是一种常用的非破坏性分析技术，可用于研究晶体结构和物相含量。
物相含量是指样品中各个晶相的相对比例。
通过XRD 技术，可以获取样品的衍射图谱，然后利用定量相分析方法计算出各个晶相的含量。
二、XRD技术原理XRD技术基于布拉格定律，即当入射X射线与晶面发生衍射时，满足2d sinθ = nλ的关系，其中d为晶面间距，θ为衍射角，n为整数，λ为入射X射线的波长。
通过测量衍射角θ和入射X射线波长λ，可以确定晶面间距d。
三、定量相分析方法1. 标准曲线法标准曲线法是一种常用的定量相分析方法。
首先，制备一系列已知物相含量的标准样品，并进行XRD测量，得到它们的衍射图谱。
然后，测量待测样品的衍射图谱，并将其与标准样品的衍射图谱进行比较。
根据衍射峰的强度和位置，可以推算出待测样品中各个物相的含量。
2. RIR法RIR（Rietveld Internal Standard Relative Intensity Ratio）法是一种基于内标法的定量相分析方法。
该方法通过在样品中添加已知物相含量的内标物质，来确定待测样品中各个物相的含量。
内标物质与待测样品的衍射峰强度之比称为相对强度比。
通过测量待测样品和内标物质的衍射图谱，可以计算出相对强度比，从而得到物相含量。
3. Rietveld法Rietveld法是一种基于全谱拟合的定量相分析方法。
该方法通过将样品的整个衍射图谱与已知物相的理论衍射图谱进行拟合，来确定样品中各个物相的含量。
利用最小二乘法，调整各个物相的相对比例和晶体结构参数，使得拟合曲线与实际衍射图谱最为接近。
通过对拟合参数的优化，可以得到物相含量。
四、注意事项1. 样品制备要均匀、细致，以保证测量结果的准确性。
2. XRD测量条件要合适，包括入射X射线波长、衍射角范围等。
3. 在计算物相含量时，要考虑样品的晶体结构、晶胞参数等因素，以提高计算精度。
五、总结XRD技术是一种可靠的方法，用于计算物相含量。
XRD定量分析方法及应用
外标法
2. 定量分析方法
各相为同素异构的多晶型物相组成的待测I j试/样I js，=即W试样j 各相元
素组成和质量吸收系数μm均相同。
石英-方石英 ¾在相同摄照条件下，同一晶 面衍射线积分强度之比，即等 于待测试样中j相的重量分数， 其关系为一直线。 ¾外标法一般只用于两相体系。
BaCO3、MgO、ZnO、TiO2等9种分析纯试剂,作为配制待测样品的 原料。先对这些纯试剂进行XRD物相定性分析,以确保其都是均一 的单相物质,即不能有同素异构相存在。以纯Si粉作为内标物。 内标曲线的制作及验证定量分析 ¾ 将试样以一定的比例混合,设A、B 为所选需进行定量分析并为制作 内标曲线的试样,将各组试样按表1配比配成4组样品。然后将配置 的样品研磨使其充分混匀,一般混合研磨时间不少于2 h。
内标法
2. 定量分析方法
内标法是含多相物质(μm不相同)的待测试样中加入一恒定重量
百分数Ws的内标物质而进行定量相分析的方法。 设待测试样有N个相，欲求其中i相的重量百分数Wi，在待测
试样中加入重量分数为Ws的内标物质s，均匀混合制成混合 试样，其中第i相和内标物质某条较强衍射线积分强度如下式
∑ ρ s W j μ mj
j =1
式中Wi′是i相在混合试样中的重量分数 ，Wi′=Wi（1-Ws）
两式相比得
Ii Is
=
KiWi′ρs KsWs ρi
=
Ki Ks
•
(1
−Ws )
Ws ρi
ρ
sHale Waihona Puke Wi=K ′Wi
若两相物质i和s一定，所用X射线波长λ一定，因每个待测试样 中加入的内标物质的重量百分数Ws都保持恒定，则K′为常 数，上式为线性函数。表明混合试样中i相与s相某一较强衍射 线条积分强度比值与i相在原待测试样中的重量分数Wi成正比。
XRD定量分析
衍射仪法的衍射强度：
表示入射线强度，各参数都是单相物质的衍射参量。
对多相混合物，μl应为混合物的吸收系数μ 其余均与含量无关（记为K1，未知常数）。则：
Iα= K1 Cα/μ
第三页，编辑于星期三：五点 四十八分。
对α和β两相，各自密度分别为ρα和ρβ，线吸收系数为μα 和μβ,,质量百分比分别为xα和xβ。
x0xs 1
如左＝右，则样品中所有物相均为结晶相，强度数据可靠；
如左<右，则表明有非晶物质存在；
如左>右,表明强度数据或K值有误。
K值法不需作复杂的标准曲线，无繁杂计算，从而节省了分析时 间，应用较广。但与内标法一样，必须提供纯样品物质，受到一 定限制。
第十一页，编辑于星期三：五点 四十八分。
4、直接比较法（绝热法）
根据衍射强度公式设定K
K I0e4 • 3 m2c4 32r
和R R(V 1 c2)F [H 2 K Ps 1 L i2 cnc o 22o s]se(2M ), 使得
I KR V
2
两相衍射线条强度比，求得 Cγ/Cα
Iγ / Iα=RγCγ/RαCα
若只有α和γ两相，则Cα＋Cγ＝1，
即可求出
C％＝ 1＋
(2) K值法可以测定含有未知相的多相混合物试样(未知 相不是目的相)，绝热法却不能。 (3) K值法能判断是否存在非结晶物质(如果左<右即表示
存在非结晶物质)，绝热法则不能。
第十四页，编辑于星期三：五点 四十八分。
定量分析的难点
测定强度与理论强度不一致。 1． 择优取向 – 多个线对测量 2． 其它相的干扰 – 避免重叠
。
第九页，编辑于星期三：五点 四十八分。
XRD定量分析__实例演示
第 8章
X射线多晶衍射分析实例
三、对图谱进行寻峰 根据图谱的实际情况设置寻峰条件，对图谱进行寻峰
经过寻峰得出峰的相应参数 寻峰后所得的峰参数如图所示，包括峰的位置、晶面间距、强度、半峰宽等
四、进行衍射峰的匹配
设定峰形匹配参数进行衍射峰匹配
经过衍射峰的匹配，得出定性结果，本张衍射图谱所对应样品的物相成分为SiO2。
全谱拟合法物相半定量分析
全谱拟合法是应用Rietveld程序对所测图谱进行全谱拟合来进行物相的半定量分析。 我们还是以刚才分析的样品为例。 一、打开XRD图谱文件
二、对图谱进行平滑等处理
三、设置寻峰参数进行寻峰
经过寻峰得到峰的相应参数
四、导入CaCO3、SiO2、Al2O3三物相的结构数据
五、设置并调整拟合参数进行多次拟合直至得到最佳拟合结果 经过多次拟合得到最佳的拟合结果，拟合结果的好与坏有一系列的评判参数如上图。
五、根据所加标样实际量重新计算各结晶相及非晶态化合物含量
纳米材料晶粒度的计算
一、打开XRD图谱文件
二、对图谱进行平滑等处理
三、选取所要测物相的最佳衍射峰进行峰形拟合计算，求出峰的准确参数。
四、根据所求的峰参数及仪器宽化，利用谢乐公式求出晶粒尺寸。
思考题
如何确定材料是晶态或非晶态，为什么？ X射线粉末衍射仪有哪些应用，试举例并说明分 析方法、目的及意义。 试述纳米晶粒尺寸测定的方法与原理。 试分析材料的化学成分与物相成分的区别与联系， 它们分别可以利用哪些仪器进行标定，这些仪量结果