准静态过程一个过程

dv o, w 0,
dv 0,
系统不作功。
• 功的图示：
由积分意义可知，用
V W V PdV
2 1
P
I
b
求出功的大小等于P—V 图
II
P
o
V1
a
上过程曲线P=P(V)下的面积。
V V dV V2
V
比较 a , b下的面积可知，
功的数值不仅与初态和末态有 关，而且还依赖于所经历的中 间状态，功与过程的路径有关。
• 为简化问题，只考虑无摩擦准静态过程的功。
当活塞移动微小位移dx时，外力所作的元功为：
dW Fdx Pe Sdx
在无摩擦准静态过程中：
dxቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
dW PSdx PdV
W
讨论
V2 V1
P
Pe
系统体积由V1变为V2，外界对系统作总功为：
PdV
系统对外作正功； 系统对外作负功；
dv 0, w 0,
• 非静态过程
显然过程的发生，系统往往由一个平衡状态到 平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态 破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用
τ表示。实际发生的过程往往进行的较快，（如前
例）在新的平衡态达到之前系统又继续了下一步变 化。这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态，
这种过程为非静态过程。作为中间态的非平衡态通
与过程是否准静态无关。即准静态过程和 非静态过程均适用。但为便于实际计算，要求 初终态为平衡态。
2-3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
dQ dE dW
一.等容过程 V=恒量，dv=0，dw=pdv=0，
M i (dQ)v dE RdT 2
不是全微分
（功，热均为在过程中传递的能量，即过程量）
如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则
Q E
或
v
v2
1
Pdv
dQ dE Pdv
Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；W>0,系统
对外作正功；W<0,系统对外作负功；E>0,系统内能
增加，E<0,系统内能减少。
适用范围：
过程中的每一状态都是平衡态 (Equilibrium state ) 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。
显然作为准静态过程中间状态的平衡态，具 有确定的状态参量值，对于简单系统可用P—V图 上的一点来表示这个平衡态。系统的准静态变化 过程可用P—V图上的一条曲线表示，称之为过程 曲线。这条曲线的方程称为过程方程。准静态过 程是一种理想的极限，但作为热力学的基础，我 们要首先着重讨论它。
常不能用状态参量来描述。
在热力学中经常讨论的理想气体自由膨胀 程是一个非静态过程。“自由”指气体不受阻力 冲向右边。如图：
准静态过程
理想气体自由膨胀
一个过程，如果任意时刻的中间态都无限 接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。 显然，这种过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的 条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统 状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ 才可近似看作准静态过程。
第二章 热力学第一定律
2-1 内能
一 内能
功和热量
准静态过程
功和热量(Work, Heat, Internal energy) 的总和，即热力系的内能就是热力系 的热能.
热力系的内能：所有分子热运动的动能和分子间势能
• 做功可以改变系统的状态
• 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）
• 功是过程量 作功是系统热能与外界其它形式能量转换的量度，
P
I ( P1 ,V1 , T1 )

II ( P2 ,V2 , T2 )

o
V
三、 准静态过程的功和热量
无摩擦准静态过程，其特点是没有摩擦力，外 界在准静态过程中对系统的作用力，可以用系统本 身的状态参量来表示。
[例] 右图活塞与汽缸无摩擦，当气体作准静态压缩 或膨胀时，外界的压强Pe必等于此时气体的压强P， 否则系统在有限压差作用 dx 下，将失去平衡，称为非 静态过程。若有摩擦力存 P 在，虽然也可使过程进行 S Pe 的“无限缓慢”，但Pe= P.
过程中的每一状态都是平衡态 (Equilibrium state ) 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。
在热力学中经常讨论的理想气体自由膨胀 程是一个非静态过程。“自由”指气体不受阻力 冲向右边。如图：
准静态过程
理想气体自由膨胀
一个过程，如果任意时刻的中间态都无限 接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。 显然，这种过程只有在进行得 “ 无限缓慢 ” 的 条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统 状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ 才可近似看作准静态过程。
i 理想气体 ： E RT 2
内能的改变只决定于初、末状态而与所经历的过程无关。
二 准静态过程
• 热力学过程
准静态过程
非静态过程
当系统从一个状态到另一个状态变化过程，我们 就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。
例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气 体的体积，密度，温 度 或压强都将变化，在过 程中的任意时刻，气体 各部分的密度， 压强， 温度都不完全相同。
• 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W， 系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q E 2 E1 W
Q E W
规定： 外界对系统做功W>0系统从外界吸热Q>0。
对无限小过程：
dQ dE dW
其中
dE为全微分（E为内状态函数）
dQ与dW仅表示元过程中的无限小改变量，
（功是过程量）
• 特殊：
等容过程：W等容 = 0
W
V2 V1
PdV
等压过程：W等压 = P(V2-V1) （不一定是准静态过程）
准静态过程中热量的计算常用摩尔热容:
(dQ) mol cm dT
摩尔物质吸收的热量
Q
M

C m (T2 T1 )
热容量 c m 和热量 Q 均为过程量
2-2 热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
摩擦功：
dw f r dl
电功： dw
IUdt Udq
系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，
热量传递可以改变系统的状态。 只对系统传热也能使系统的状态改变，在这一点上传 热和作功是等效的。

热量是过程量, 热量是系统与外界热能转换的量度。 是热力系状态的单值函数。
系统的内能是状态量,