程序框图与算法的基本逻辑结构 PPT (2)
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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(2)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（第二课时）教学目标1、掌握程序框图的三种基本逻辑结构及其之间的联系。
2、综合运用框图知识正确地画出程序框图。
教学重难点重点：程序框图的三种基本逻辑结构，画程序框图。
难点：算法程序框图的三种结构的认识。
教学过程一、复习引入讲解上一节课布置的作业（用框图画出课本第5页练习第2题的算法）（叫一名男同学，一名女同学上黑板画出自己的框图。
并叫下面的同学帮忙改错，并且要知道按照同学写的错误的程序框图走下去，会得到什么样的结果，通过这种方式加强学生对程序框图的理解。
）开始输入ni=1求n除以i的余数rr=0?输出ii=i+1”i>n？结束否是是否顺序结构循环体条件结构循环结构由上节课布置的作业讲解引入今天上课的课题，在框图上标明三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
二、新课讲解1、算法的基本结构○1顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成。
在程序框图中可以单独出现，也可以再条件结构与循环结构中出现，是任何一个算法都离不开的基本结构。
○2条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。
实际上是对问题进行分类讨论。
常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式满足条件？满足条件？步骤B步骤A 步骤A 就像买衣服一样，用价钱来限制自己买还是不买○3循环结构：在算法中，按照一定的条件反复执行某些步骤，这就是循环结构。
反复执行的步骤称为循环体。
循环结构又分为直到型循环结构与当型循环结构。
在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环，这种循环结构称为直到型循环结构。
在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环体，这种循环结构称为当型循环结构。
循环体循环体满足条件？满足条件？是否是否是否是否。
人教版高中数学必修3 程序框图与算法的基本逻辑结构 (2)
1．下面的程序框图能判断任意输入的数x 的奇偶性，则判断框内的条件应是( )
A ．m ＝0?
B ．m ＝1?
C ．x ＝0?
D ．x ＝1?
解析：选B.由程序框图所体现的算法是要判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填“m ＝1？”．
2．(2013·厦门质检)如图是判断“美数”的流程图，在[30,40]内的所有整数中，“美数”的个数是________．
解析：依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数．由此不难得知，在[30,40]内的“美数”有3×11、12×3、3×13这三个数．
答案：3 3．画出计算1＋13＋15＋17＋…＋12 013
的值的一个程序框图． 解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S 表示和，
计数变量i ，i 的值每次增加2，则每次循环都有S ＝S ＋1i
，i ＝i ＋2，这样反复进行． 程序框图如图所示：。
必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 教师配套用书课件(共39张ppt)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是
人教版高二数学 程序框图与算法的基本逻辑结构 教学(共23张PPT)教育课件
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
•
•
•
• 之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
否则，不存这样的三角形.
结束
开始 条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c？
是 否
b+c＞a？
是
否
c+a＞b？ 是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例4 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入a，b，c.
新课讲解: 算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
开始
输入n
i=2
求n除以ii的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
•
•
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• 之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
否则，不存这样的三角形.
结束
开始 条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c？
是 否
b+c＞a？
是
否
c+a＞b？ 是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例4 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入a，b，c.
新课讲解: 算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
开始
输入n
i=2
求n除以ii的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是
算法的三种基本逻辑结构和框图表示-课件
（4）在许多算法中，需要对问题的条件 作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立 而进行不同的处理方式，这就需要用条件 结构来实现算法。
例1．解一元二次方程ax2+bx+c=0.
S1 计算△=b2－4ac；
S2 如果△<0，则原方程无实数解；
否则(△≥0), x1=
b b2 4ac，
2a
x2= b b2 4ac ；
1．选择结构的概念： 先根据条件作出判断，再决定执行哪一 种操作的结构称为选择结构． 2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范 画法，选择结构主要用在判断、分类或 分情况的问题解决中．
算法
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
开始
输入x 1,y 1,x 2,y 2
是 输出 斜率不存在
判断x 1=x 2
否 y 2-y 1
k= x 2-x 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
输出k
结束
例4、设计求一个数x的绝对值的算法， 并画出相应的程序框图。
解：算法如下： S1：输入x； S2：如果x≥0，则y＝x，
否则， y ＝－x； S3：输出y 。
开始 输入x
开始 输入x
x<250
是
否
否
x<500
是 x=x*0.95 是
否
x<1000
x=x*0.9 x=x*0.85
输出x 结束
1.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及
格”，否则输出“不及格”，用流程图表示这
一算法的过程。
开始
输入x
Y
x≥60
N
输出“及格”
例1．解一元二次方程ax2+bx+c=0.
S1 计算△=b2－4ac；
S2 如果△<0，则原方程无实数解；
否则(△≥0), x1=
b b2 4ac，
2a
x2= b b2 4ac ；
1．选择结构的概念： 先根据条件作出判断，再决定执行哪一 种操作的结构称为选择结构． 2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范 画法，选择结构主要用在判断、分类或 分情况的问题解决中．
算法
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
开始
输入x 1,y 1,x 2,y 2
是 输出 斜率不存在
判断x 1=x 2
否 y 2-y 1
k= x 2-x 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
输出k
结束
例4、设计求一个数x的绝对值的算法， 并画出相应的程序框图。
解：算法如下： S1：输入x； S2：如果x≥0，则y＝x，
否则， y ＝－x； S3：输出y 。
开始 输入x
开始 输入x
x<250
是
否
否
x<500
是 x=x*0.95 是
否
x<1000
x=x*0.9 x=x*0.85
输出x 结束
1.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及
格”，否则输出“不及格”，用流程图表示这
一算法的过程。
开始
输入x
Y
x≥60
N
输出“及格”
程序框图第二课时(循环结构)ppt
2.循环结构的设计步骤
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
3.循环结构的三要素
循环变量，循环体、循环的终止条件.
直
到
型
循环体
循
பைடு நூலகம்
环
结 构
满足条件？ 否
是
直到型循环结构：执行了一次循环体之后, 对条件进行判断,如果条件不满足，就执行循 环体,直到条件满足时终止循环.
复习回顾 二、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件是 否成立而选择不 同流向的算法结 构.它的一般形式 是
是 满足条件?
否
语句
基本形式1
讲授新课
三、循环结构及框图表示
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
基本逻辑结构（第二课时） ：
循环结构
复习回顾
一、顺序结构及框图表示
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具 有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
步骤n 步骤n+1
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
2.循环结构的算法流程图
当
型
循环体
循
环 结
满足条件? 是
构 否
当型循环结构：在每次执行循环体前，对条 件进行判断,当条件满足时，执行循环体,否则 终止循环.
程序框图与算法的基本逻辑结构 课件
顺序结构 条件结构
一.程序框图
或
起止框 输入输出框 判断框 处理框 流程线
1. 已知一个三角形三条边的边长分别 为a,b,c,利用海轮公式设计一个计算三 角形面积的算法,并画出程序框图。
解:算法步骤如下： 第一步：输入三边长a，b，c 第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算 s p( p a)( p b)( p c)
第二步: 如果 50，那么c 0.53 ，
否则 c 500.53 ( 50)0.85；
第三步: 输出行李的重量 和运费 c ．
2.条件结构
条件结构 是指在算法中需要作出判断, 判断后直接决定后面的执行步骤的一 种结构.
流程图如图
满足条件？
是
语句1
否 语句2
小结： １．画流程图的步骤：
转化 先用自然语言描述
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不 唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
第四步：输出s的值
一.基本逻辑结构 1.顺序结构 顺序结构是指在一个算法中运算是按 照步骤依次执行的一种最简单的结构.
流程图如图
练习:
• 1.已知一个三角形三边边长分别为 2,3,4.设计一个算法求三角形的面 积.写出程序框图.
练习:
• 2.阅读下面的流程图, 输出的结果是
__________.
开始
X=2 Y=2x+1 b＝3y-2
输出 b
结束
2. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间 旅客托运行李的费用为
c
0.53,
50 0.53
(
50)
0.85,
一.程序框图
或
起止框 输入输出框 判断框 处理框 流程线
1. 已知一个三角形三条边的边长分别 为a,b,c,利用海轮公式设计一个计算三 角形面积的算法,并画出程序框图。
解:算法步骤如下： 第一步：输入三边长a，b，c 第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算 s p( p a)( p b)( p c)
第二步: 如果 50，那么c 0.53 ，
否则 c 500.53 ( 50)0.85；
第三步: 输出行李的重量 和运费 c ．
2.条件结构
条件结构 是指在算法中需要作出判断, 判断后直接决定后面的执行步骤的一 种结构.
流程图如图
满足条件？
是
语句1
否 语句2
小结： １．画流程图的步骤：
转化 先用自然语言描述
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不 唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
第四步：输出s的值
一.基本逻辑结构 1.顺序结构 顺序结构是指在一个算法中运算是按 照步骤依次执行的一种最简单的结构.
流程图如图
练习:
• 1.已知一个三角形三边边长分别为 2,3,4.设计一个算法求三角形的面 积.写出程序框图.
练习:
• 2.阅读下面的流程图, 输出的结果是
__________.
开始
X=2 Y=2x+1 b＝3y-2
输出 b
结束
2. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间 旅客托运行李的费用为
c
0.53,
50 0.53
(
50)
0.85,
人教A版高中数学必修三课件《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(2)》
高中数学课件
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教材研读
研读教材P12—P15： 1.算法的循环结构的两种形式及其特点； 2.借助P14－P15例6的两种算法的循 环结构，对比各自特点及其异同。
学法小结
3.循环结构
（1）直到型循环结构
直到型循环结构在执行一次循环体A之后，对
控制循环的条件进行判断，如果条件不成立，则返
k<4？
否
输出s
结束
k=k+1 s=2s-k
是
例2.(2013·重庆高 考)执行如图所示的程 序框图，如果输出s= 3，那么判断框内应填 入的条件是（ ）
A.k≤6？ B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9?
开始 k=2，s=1
s=s·logk(k+1)
k=k+1
是 否
输出s 结束
例3.(2013·山东高 考)执行如图所示的程 序框图，若输入的є的 值为0.25，则输出的n 的值为______。
回继续执行循环体A，执行
后，再判断条件是否成立，
循环体A
依次重复操作，直到判断 条件成立为止，此时不再 返回来执行循环体A，而
满足
否
条件？
是
是离开循环结构，继续执行下面的步骤。
（2）当型循环结构
在每次执行循环体A前，先对控制循环的条件进行
判断，当条件成立时执行循环体A，循环体A执行完毕
后，返回来再判断条件是否成立，
开始 输出є（є>0）
F0=1,F1=2,n=1
F1=F0+F1 F0=F1-F0 n=n+1
1
否F1 是输出n结束《考向标》P8–P9
如果条件仍然成立，那么再执行 循环体A，如果反复执行循环体 A，直到判断条件不成立时为止， 此时不再执行循环体A，而是离
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教材研读
研读教材P12—P15： 1.算法的循环结构的两种形式及其特点； 2.借助P14－P15例6的两种算法的循 环结构，对比各自特点及其异同。
学法小结
3.循环结构
（1）直到型循环结构
直到型循环结构在执行一次循环体A之后，对
控制循环的条件进行判断，如果条件不成立，则返
k<4？
否
输出s
结束
k=k+1 s=2s-k
是
例2.(2013·重庆高 考)执行如图所示的程 序框图，如果输出s= 3，那么判断框内应填 入的条件是（ ）
A.k≤6？ B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9?
开始 k=2，s=1
s=s·logk(k+1)
k=k+1
是 否
输出s 结束
例3.(2013·山东高 考)执行如图所示的程 序框图，若输入的є的 值为0.25，则输出的n 的值为______。
回继续执行循环体A，执行
后，再判断条件是否成立，
循环体A
依次重复操作，直到判断 条件成立为止，此时不再 返回来执行循环体A，而
满足
否
条件？
是
是离开循环结构，继续执行下面的步骤。
（2）当型循环结构
在每次执行循环体A前，先对控制循环的条件进行
判断，当条件成立时执行循环体A，循环体A执行完毕
后，返回来再判断条件是否成立，
开始 输出є（є>0）
F0=1,F1=2,n=1
F1=F0+F1 F0=F1-F0 n=n+1
1
否F1 是输出n结束《考向标》P8–P9
如果条件仍然成立，那么再执行 循环体A，如果反复执行循环体 A，直到判断条件不成立时为止， 此时不再执行循环体A，而是离
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构2
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. „„ 第100步，4950+100=5050.
思考:用直到型循环结构，这个算 法的程序框图如何表示？用当型循 环呢？
解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则， 返回第二步.
解:y与x之间的函数关系为: (当0≤x≤7时) 1.2 x,
y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为:
(当0≤x≤7时) 1.2 x, y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
程序框图
开始
输入x
0<x≤7?
算法分析:
第一步:输入每月用水量 x; 第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水 费y.
练习： 教材20页习题B组1：
开始
输入a1,b1,c1,a2,b2,c2
a1b2-a2b1≠0?
否
是
x b2 c1 b1c2 a1b2 a2b1 a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
y
输出x,y
输“输入数据不合要求”
结束
练习： 教材20页习题B组2：
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 否 输出r
该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构
的程序框图如何？ 第一步：令 f ( x) x2 2 ，给定精确度d. 第二步：确定区间[a，b]， 满足f(a)·f(b)<0.
思考:用直到型循环结构，这个算 法的程序框图如何表示？用当型循 环呢？
解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示. 第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则， 返回第二步.
解:y与x之间的函数关系为: (当0≤x≤7时) 1.2 x,
y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为:
(当0≤x≤7时) 1.2 x, y 1.9 x 4.9 (当x>7时)
程序框图
开始
输入x
0<x≤7?
算法分析:
第一步:输入每月用水量 x; 第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水 费y.
练习： 教材20页习题B组1：
开始
输入a1,b1,c1,a2,b2,c2
a1b2-a2b1≠0?
否
是
x b2 c1 b1c2 a1b2 a2b1 a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
y
输出x,y
输“输入数据不合要求”
结束
练习： 教材20页习题B组2：
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 否 输出r
该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构
的程序框图如何？ 第一步：令 f ( x) x2 2 ，给定精确度d. 第二步：确定区间[a，b]， 满足f(a)·f(b)<0.
2014高中数学 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件(2)新人教A版必修3
开始
a 2, b 4, h 5
S 1 ( a b) h 2
输出
S
结束
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的 判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条 件结构就是处理这种过程的结构. 两种常见形式：
否 满足条件？ 是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤B
步骤A
特征：两个步骤A，B根 据条件选择一个执行
特征：根据条件选择 是否执行步骤A
例题剖析1
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法 的程序框图. 算法步骤: 第一步:输入3个正实数a,b,c; 第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若 是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
程序框图:
x 800 0. 8 x , f ( x) 0.9 x, 500 x 800 x, x 500
否 是
开始 输入x x≥800?
是
否 y=x
x≥500?
y=0.8x y=0.9x 输出y
结束
归纳小结
本节课学习的主要内容： 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的.这 是任何一个算法都离不开的基本结构。 (2)条件结构---算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.
温故知新
1.程序框图的定义:又称流程图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形. 2.基本程序框图及其功能； 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个 依次执行的处理步骤组成的. 这是任何一个算法都离不开 的基本结构 。
a 2, b 4, h 5
S 1 ( a b) h 2
输出
S
结束
(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的 判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条 件结构就是处理这种过程的结构. 两种常见形式：
否 满足条件？ 是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤B
步骤A
特征：两个步骤A，B根 据条件选择一个执行
特征：根据条件选择 是否执行步骤A
例题剖析1
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法 的程序框图. 算法步骤: 第一步:输入3个正实数a,b,c; 第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若 是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.
程序框图:
x 800 0. 8 x , f ( x) 0.9 x, 500 x 800 x, x 500
否 是
开始 输入x x≥800?
是
否 y=x
x≥500?
y=0.8x y=0.9x 输出y
结束
归纳小结
本节课学习的主要内容： 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的.这 是任何一个算法都离不开的基本结构。 (2)条件结构---算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.
温故知新
1.程序框图的定义:又称流程图,是一种用规定的 图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示 算法的图形. 2.基本程序框图及其功能； 3.基本逻辑结构： （1）顺序结构：由若干个 依次执行的处理步骤组成的. 这是任何一个算法都离不开 的基本结构 。
【最全PPT】程序框图及基本逻辑结构
2公里的里程每公里收元，
另每车次超过2公里收燃油
附加费1元(其他因素不考虑)．
y 5
相应收费系统的流程图如图
所示，则①处应填(
)
A．y＝5＋x
B．y＝6＋x
C．y＝5＋2.6(x－2)
D．y＝6＋2.6(x－2)
跟踪练习1 （1）如下图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中 可填___X_>_0_?__．
有一个进入点和一个退出点．判断框 是具有超过一个退出点的惟一符号 （4）在图形符号内描述的语言要简练清楚
注：每一个程序框图必须要有起止框
跟踪练习2．1、已知圆的半径，设计一个 算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框 图表示．
解析：算法设计：
第一步，输入圆的半径R.
第二步，计算L＝2πR.
第三步，计算S＝πR2.
循环结构按条件出现位置可分为：
1）当型循环结构（也称“前测试型”循环）如图（1
如图（1）
如图（2）
2）直到型循环结构（也称“后测试型”循环） 如图（2）
如图（1）
如图（2）
如图（3）
二、典例讲练
题型一：完善程序框图内容及求输入输出值或范围等
例1、县内打的士收费办法如下： 不超过2公里收5元，超过
从某处开始，按照一定条
显然，循环结构中一定包含条件结构。
计算1×2×3×4×…×100的值 另每车次超过2公里收燃油
注：每一个程序框图必须要有起止框
．
（3）除判断框外，大多数框图符号只
C．圆形框
D．椭圆形框
3、下面哪个是处理框(
)
所示，则①处应填(
)
自测自评
1．算法的三种基本结构是( A )
程序框图与算法的基本逻辑结构幻灯片PPT
判断一个正整数n是否是质数的算法
自然语言描述
图形描述
第一步：给定大于2的整数n
开始 输入n
i=2
第二步:令i=2
求n除以i的余数r
第三步:用i除n,得到余数r
第四步:判断r=0是否成立。
r=0?
是
否
若是，则n不是质数结束算法。
i=i+1
否则，将i的值加1，仍用i表示
否
第五步:判断i>n-1是否成立。
顺序结构可以用程序框图表示为：
步骤n
步骤n+1
例1(1)写出图中程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
图中输出S＝ 5/2 ；
(2)写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
左图算法的功能
输出c 结束
是求两数平方和的算术；平方根
例2 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，
带有方向箭头的流程线将程序框 连接起来，表示算法步骤的执行 程序
是
r=0?
是 n不是质数
否 n是质数
结束
开始
思考1：一个程序框图包括几部分呢？ 输入n
①表示相应操作的程序框；
i=2
②带箭头的流程线；
求n除以i的余数r
③程序框内外必要的文字说明。 i的值增加1，仍用i表示
思考2：右面的程序框图中， 程序框的形状不尽相同，那 么不同形状的程序框具有什 么不同的功能呢？
程序框图与算法的基本逻辑结构 幻灯片PPT
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当型循 环结构
在每次执行_循__环__体__前，对条件进 行判断，当条件__满__足_时，执行循
环体，否则终止循环．因此，这种 循环结构称为当型循环结构.
拓展点拨
画循1．环结构程序框图的三要素 利用循环结构表示算法时，在画算法的框图之前就应该 分析清楚循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环 终止条件，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地 画出循环结构的程序框图． (1)循环变量：一般分为累计变量和计数变量，应明确它 的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值． (2)循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部 分． (3)循环的中止条件：程序框图中用一个判断框来表示， 用它判断是否继续执行循环体．
根据条件选择是否执行步骤A
【练习1】如图所示的程序框Байду номын сангаас，若a＝5，则输出b＝________.
解析 这是一个分段函数 b＝a22a＋，1a，＞a5≤5， 的求值问 题，根据条件易知 b＝52＋1＝26. 答案 26
练习2:
条件结构的嵌套
已知函数 y＝2xx＋－11，，0x≤＜x0＜，1， x＋2，x≥1
——条件结构和循环结构
1．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式
结构形式
特征
如图所示的条件结构中含有一个判断
框，算法执行到此判断框给定的条件
时，根据条件是否成立，选择不同的执 行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成 立，都要执行步骤A和步骤B之一，但不 可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可 能步骤A和步骤B都不执行．
当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别
(1)联系 a当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化； b循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时 候终止循环；
c循环结构只有一个入口和一个出口； d循环结构内不存在死循环,即不存在无终止的循环． (2)区别
直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断
是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否
执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执 行循环体,当型循环结构是在条件满足时执行循环体. 要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别．
写出求该函数的函数值
的算法，并画出程序框图．
规律方法:
(1)解决分段函数求值问题一般采用条件结构来设计算法．
(2)对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到条件
结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序．
2．常见的两种循环结构
名称
结构图
直到型循 环结构
特征
在 执 行 了一__次__循__环__体__后___ ， 对 条 件 进行_判__断__，如果条件_不__满__足__，就 继续执行循环体，直到条件满足时 终止循环．因此，这种循环结构称 为直到型循环结构．