《短除法和分解质因数》教学设计

《短除法和分解质因数》教学设计

叶润霞

【教学目标】

1．使学生知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数，认识质因数；掌握用短除法分解质因数的方法。

2．培养学生的观察能力、分析能力。

【教学重点】学会分解质因数

【教学难点】掌握用短除法分解质因数的方法

【教学过程】

一、旧知铺垫

1、什么叫质数？什么叫合数？什么叫公因数和？什么叫最大公因数和？

2、填空：

27的因数是( )；

18的因数是( )；

27和18的公因数是( )；

27和18的最大公因数是( ) 。

3、填空。

(1) 10 和15 的公因数有_____________。最大公因数是_____________。

(2) 14 和49 的公因数有_____________。最大公因数是_____________。找出12和18的公因数和最大公因数。

4、导入新课

二、探索新知

1、认识短除法的符号及表示的意义

2、教学分解质因数和质因数的含义

（1）课件出示：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

33=11 ×3

11和3就是33的质因数。

（2）教师强调：每次都要用质数做除数，除到商是质数为止，再把合数写成除数和商连乘的形式。

（3）让学生尝试举出这样的例子。

3、练习

用短除法把下列合数分解质因数：16 24 54 72

4、教学用短除法求最大公因数的方法

（1）课件出示：用短除法求18和30的最大公因数

(2)教师讲解：先用公有的质因数2去短除，再用公有的质因数3去短除，最后将公有的质因数2和3乘起来得到18和30的最大公因数6。

（3）教师强调：每次都要用质数做除数，除到两个商是互质数为止。（4）课件出示互质数的含义

（5）让学生举几个互质数的例子

（6）想一想：互质的两个数必须都是质数吗?谁来举几个这样的例子？

用短除法找出下面每组数的最大公因数。

6 和 9

42 和 54

15 和 9

16 和 48

五、课堂小结

提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？

六、作业：练习十五2题、7题、8题