北师大版数学四年级上册《旋转与角》教案

旋转与角。(教材第22~23页)

1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。

2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。

重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。

难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。

活动角,直尺,圆形纸片。

1.观察图案的组成,请看大屏幕。

师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗?

学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。

师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了!

2.复习角的静态定义以及各部分的名称。

师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。

教师指名,学生回答问题。

3.观察钟面,发现运动着的角。

师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?(有)

(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。)

师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。

生1:形成了角。

师:组成的角是静止不动的吗?

生2:不是,是不断变化的。

师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。

板书课题:旋转与角

【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】

1.操作活动,引出平角。

师:请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。

学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。

让学生说说活动结果。

师:你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?

学生摆一个锐角,并用三角尺验证。

师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。

学生摆一个直角,并用三角尺验证。

师:你能摆一个比直角更大的角吗?

教师指名,学生上前展示所摆的角。

师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢?

2.认识平角。

(1)认识平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。

师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?

生1:它比前面几个角都大。

师:大家同意吗?

(学生中有同意的,还有没有发表意见的。)

生2:角的两边是平的。

师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?

(板书:平角)

生:能,因为它的两边是平的。

师:平角有什么特征呢?

(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。)

(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)

(2)画平角。

师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?

(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。)

(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。)

3.认识周角。

(1)教师演示。

师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角?

(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)

师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征?

(教师根据学生的回答,小结周角的特征。)

(板书:有一个顶点,两边完全重合)

(2)学生用活动角旋转形成周角。

同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。

(3)画周角。

师:下面我们来学习画周角。

(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。)

(学生画周角,教师注意观察学生的画法。)

4.小组互相摆一摆,说一说。

师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?

(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)

5.看一看,说一说。

(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。

(2)说一说生活中的平角和周角。

6.画一画。

师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。

(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。

(2)指名让学生板演角的排列顺序。

(学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角)

7.操作活动:折一折。

师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么?

(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角1周角=2平角=4直角)

【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?(认识了平角和周角……)它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗?

【设计意图:引导学生总结收获,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学习的兴趣。】