2017年高考全真模拟试题1

13 题 ～ 第 21 题 为 22 题 ～ 第 23 题 为 选
1 1 － 且 f (x ) ＝ － ， 则 x的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _3 2
23
．
大二轮 ·数学 ·理
解 析
通 解 ： 当 －
πx 1 1<x≤0 时 ， 由 f(x)＝s n i 2＝ － 2， 解
1 1 得 x＝ － 3； 当 0<x<1 时 ， 由 f(x)＝o lg 2(x＋1)＝ － 2， 解 得 x 2 ＝ 2 －1， 不 符 合 题 意 ， 舍 去 ， 故 优 解 ： 当 － 1 x的 值 为 － 3. πx 1 1 1<x≤0 时 ， f(x)＝s n i 2＝ － 2， 解 得 x＝ － 3； 1 ， 此 时 f(x)＝ － 2无 解 ；
当 0<x<1 时 ， f(x)＝o lg 2(x＋1)∈( 0 1 ,) 1 故x的 值 为 － 3.
24
大二轮 ·数学 ·理
14．F1，F2 分 别 为 椭 圆 椭 圆 上 一 点 ， 且
x2 y2 ＋ ＝ 1 的 左 、 右 焦 点 ， 36 27
A为
→ 1 → → → 1 → → → OB＝2(OA＋OF1)， OC＝2(OA＋OF2)， 则|OB
解析
C组 中 甲 、 乙 二 人 均 被 抽 到 的 概 率 是 ( )
B．100 D．80
1 1 设 C 组有 n 人，则C2＝45，n＝10， n
∴共有 10×(5＋4＋1)＝100 人，故选 B.
8
大二轮 ·数学 ·理
5.设 Sn 为 等 比 数 列 值 为( 1 A. 2 C．2 )
S8 {an}的 前 n项 和 ， a2－8a5＝0， 则S 的 4
1 1 1 2＋4 ＋ 6 ( )
1 ＋„＋2016的 值 的 程 序 框 图 ， 其 中 判 断 框 内 应 填 入 的 是
11
大二轮 ·数学 ·理
A．i≤2 0 2 1 ? B．i≤2 0 1 9 ? C．i≤2 0 1 7 ? D．i≤2 0 1 5 ?
解析 由题知，判断框内可填 “i≤2016 ？ ” 或
2 2 2 2 2
C.
20
大二轮 ·数学 ·理
12． 已 知 定 义 在 ＝1 对 称 ， 当 － 1 － ＝0 在( 0 6 ,) 2 A．8 C．12
解析
R上 的 奇 函 数
y＝f(x)的 图 象 关 于 直 线
x f (x )
1 1≤x<0 时，f(x)＝ －o lg (－x)， 则 方 程 2 内 的 所 有 根 之 和 为 B．10 D．16 ( )
4 4
9
大二轮 ·数学 ·理
1 1 0 6．若(x2－a)x＋x
的 展 开 式 中
x6 的 系 数 为
30，则 a 等
于(
) 1 A. 3
1 B. 2
C．1 D．2 1 10 解析 依题意，注意到 x＋ x 的展开式的通项公式是
1 10 r 10－r 1r r 10－2r x ＋ Tr＋1＝C10· x · ＝ C · x ， 的展开式中含 10 x x
D．(綈 p)∧(綈 q)
6
大二轮 ·数学 ·理
解 析 依 题 意 ， 对 于 p， 注 意 到 当 c＝0 时 ， ac2＝bc2， 因 此 命 题 p是 假 命 题 ； 对 于 q， 注 意 到 当 x0＝1 时，x0－1－ n l x0＝0， 因 此 命 题 是 假 命 题 ， q是 真 命 题 ， 命 题 綈p是 真 命 题 ， p∧q (綈 p)
“i≤2017？”或“i<2017？”或“i<2018？”，故选 C.
12
大二轮 ·数学 ·理
8．函数 f(x)＝As n i( 象 如 图 所 示 ， 则
1 π 1 f 24
π ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<2 的部分图
值 为 的
(
)
6 A． － 2 2 C． － 2
大二轮· 理
大二轮 ·数学 ·理
2017年高考全真模拟试题(一)
2
大二轮 ·数学 ·理
ห้องสมุดไป่ตู้
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分， 考 试 时 间 120 分 钟 ， 满 分 (本 大 题 共 150 分 ． 第Ⅰ卷 一 、 选 择 题 12 小 题 ， 每 小 题 5分 ， 在 每 小 题 ) 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的
p∨(綈 q)是 假 命 题 ，
(綈 p)∧q 是 真 命 题 ， C.
∧(綈 q)是 假 命 题 ． 综 上 所 述 ， 选
7
大二轮 ·数学 ·理
4． 某 单 位 员 工 按 年 龄 分 为
A，B，C 三 组 ， 其 人 数 之 比 1 ， 则 45
为 5∶4∶1， 现 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 总 体 中 抽 取 一 个 容 量 为 20 的 样 本 ， 若 该 单 位 员 工 总 数 为 A．1 1 0 C．90
→ 6 |＋|OC|＝________.
25
大二轮 ·数学 ·理
解析
1 → → 1 x － 3 ， y 设 A(x0 ， y0) ， 则 OB ＝ 2 0 2 0 ， OC ＝

1 1 x ＋ 3 ， y 0 2 0 2
1 → → ， ∴ | OB | ＋ | OC | ＝ ( 2
x4(当 r
＝3 时)、x6(当 r＝2 时)项 的 系 数 分 别 为
10
2 C3 、 C 因 此 由 题 10 10，
2 意得 C3 － a C 由 此 解 得 10 10＝120－45a＝30，
a＝2，选 D.
大二轮 ·数学 ·理
7 ．[ 2 0 1 6 · 陕 西 质 量 检 测
]如 图 ， 给 出 的 是 计 算
3
大二轮 ·数学 ·理
1． 已 知 集 合 则(∁RA)∩B＝(
A＝{x|y＝ x－4}， B＝{x|－1≤2x－1≤0}， )
1 0 ， B. 2
A．(4， ＋ ∞)
1 ， 4 C.2
D．( 1 4 ,]
1 A＝[4， ＋∞)， B＝0，2 ∴(∁RA)∩B ，
解析 由 题 意 得 ，
1 0 ， ＝ ，故选 2
B.
4
大二轮 ·数学 ·理
2． 设 复 数 A．1 C．4
z1＝2－i，z2＝a＋2 ( i ) B．－1 D．－4
是 虚 数 单 位 ，
a∈R)，
若 z1· z2∈R， 则 a等 于(
解析 依 题 意 ， 复 数 －a)i 是 实 数 ， 因 此
17 B. 16 D．17
q， 依 题 意 得 a5 1 3 ＝ ＝q ，因此 q a2 8
解析 设{an}的 公 比 为
1 ＝2.注 意 到 a5＋a6＋a7＋a8＝q4(a1＋a2＋a3＋a4)，即有 S8－ S8 4 17 S4＝q S4，因此 S8＝(q ＋1)S4，S ＝q ＋1＝16，选 B. 4
C．[1， 17]
17
大二轮 ·数学 ·理
解析 分 所 示 ， 设
画 出 可 行 域 如 图 阴 影 部 x2＋(y＋2)2＝r2， 当 圆 过 (－
点 A(－1 2 ,) 时 ， r2 取 得 最 大 值 为
1)2＋(2＋2)2＝1＋16＝17； 当 圆 与 直 线 x－y－1＝0 相 切 时 ， r取 得 最 小 |0－－2－1| 1 1 2 值 为 ＝ ， 则 r ＝2， 2 1＋1 ∴x ＋(y＋2) 的 取 值 范 围 是
13
3 B．－ 2 D．－1
大二轮 ·数学 ·理
解 析
由 图 象 可 得
A ＝ 2， 最 小 正 周 期
7π π T＝4×12－3 ＝
7π 7π 2π π π， 则 ω＝ ＝2.又 f12＝ 2s n i 6 ＋φ＝ － 2， 得 φ＝ ， T 3
15
大二轮 ·数学 ·理
解析
由 题 意 得 ， 该 几 何 体 为 四 棱 锥 ， 且 该 四 棱 锥 的 外 1 的 正 方 体 的 外 接 球 ， 其 半 径 为 3 ， 故 体 2
接 球 即 为 棱 长 为
4 3 33 积 为 π ＝ π， 故 选 A. 3 2 2
16
2 2 1 ， 17 . 2
18
大二轮 ·数学 ·理
11． 已 知 点 的 左 、 右 焦 点 ， 过 线 的 离 心 率 为 A．2 C. 13 (
F1、 F2 分 别 是 双 曲 线
x2 y2 C： b >0) 2－ 2＝1(a>0， a b C的 左 、 右 两 支 分
则 f(x)＝ 2s n i
1 π π 1 2x＋ ，f 3 24
＝
2s n i
1 π 1 12
π 5π ＋ ＝ 2s n i ＝ － 3 4
1， 选 项 D正 确 ．
14
大二轮 ·数学 ·理
9． 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 其 中 正 视 图 和 侧 视 图 是 腰 长 为 体 积 为 ( 3 A. 2 π C．3 π 1的 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 ， 则 该 几 何 体 外 接 球 的 ) 3 B. 2 D．3
z1z2＝(2－) i ( a＋2 ) i ＝(2a＋2)＋(4
4－a＝0，a＝4，选 C.
5
大二轮 ·数学 ·理
3． 已 知 命 题 A．p∧q B．p∨(綈 q) C．(綈 p)∧q
p： 若 a<b， 则 ac2<bc2； 命 题 q：∃x0>0， ( )
使 得 x0－1－n l x0＝0， 则 下 列 命 题 为 真 命 题 的 是
22
大二轮 ·数学 ·理
第Ⅱ卷 本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 ． 第 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 ， 第 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 ． 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5 分)
πx s n i ， － 1<x≤0 13． 已 知 在 (－1 1 ,) 上 函 数 f(x)＝ 2 lg 2x＋1，0<x<1， o
F1 的 直 线 l与 双 曲 线 ) B．4 D. 15
别 交 于 A、B 两 点 ， 若 |AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5， 则 双 曲
19
大二轮 ·数学 ·理
解析
由 题 意 ， 设
|AB|＝3k，|BF2|＝4k，|AF2|＝5k，则
BF1⊥BF2，|AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a，又|BF1|－|BF2|＝5k－ 2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a，∴a＝k，∴|BF1|＝6a，|BF2|＝4a， c 又|BF1| ＋|BF2| ＝|F1F2| ， 即 13a ＝c ，∴e＝a＝ 13， 故 选
∵奇函数 f(x)的 图 象 关 于 直 线
x＝1 对称，
∴f(x)＝f(2－x)＝－f(－x)，即 f(x)＝－f(x＋2)＝f(x＋4)，
21
大二轮 ·数学 ·理
∴f(x)是 周 期 函 数 ， 其 周 期
T＝4.又当 x∈[－1,0)时，f(x)
1 ＝－log2(－x)，故 f(x)在(0,6)上的函数图象如图所示． 1 由图可知方程 f(x)－ ＝0 在(0,6)内的根共有 4 个，其和 2 为 x1＋x2＋x3＋x4＝2＋10＝12，故选 C.
12，
26
大二轮 ·数学 ·理
大二轮 ·数学 ·理
10． 设 实 数 ＋2)2 的 取 值 范 围 是
1 ， 17 A. 2
x，y 满 足 约 束 条 件 ( ) B．[ 1 1 ,7 ]
D. 2 ， 17 2
x－y－1≤0 x＋y－1≤0 x≥－1，
则 x2＋(y
x0＋32＋y2 0 ＋
2 2 2 2 x0－32＋y2 ) ，又 x ＋ 3 ＋ y ＋ x － 3 ＋ y 椭 圆 上 的 0 0 0 0 0为
点 到 两 焦 点 的 距 离 之 和 ， 根 据 椭 圆 的 定 义 知 ， 其 值 为 → → 1 ∴|OB|＋|OC|＝2×12＝6.