高三物理复习《功能关系》
高三物理复习功能关系专题PPT课件 通用
（3）相互摩擦的系统内一对滑动摩擦力所 做功的和总是为负值，其绝对值恰好等于滑 动摩擦力与相对位移的乘积，即：恰好等于 系统损失的机械能，也等于产生的热力Q
四、能量守恒定律
1、定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它 只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到 另一个物体。 2、对能量守恒定律的理解： （1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 △减=△增 （2）某个物体的能减少，一定存在其他物体的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 △减=△增
功能关系
专题
峨山一中
陈家丽
一、功和能的关系：
1、功和能的区别： （1） 功不是能。
（2）功是过程量，能是状态量。
（3）功和能不能相互转化。
2、功和能的联系：
（1）功和能单位相同
（2）做功的过程就是能量转化的 过程，能量的转化必须通过做功来 完成，功是能量转化的量度。做了 多少功就有多少能量发生转化。
3 Q mgH 4
练习：
1、一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子 弹进入木块的深度为2cm，木块相对桌面移动了1cm，设木块对 子弹的阻力恒定，则产生的内能与子弹损失的动能之比为（ B ）
A. 1:1
C. 1:2
B. 2:3
D. 1:3
2、如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一 轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上 提起，使B点上移距离L为，此时物体A也已经离开地面，则下列论 述中正确的是（ C ） A.提弹簧的力对系统做的功为mgL B.物体A的重力势能增加mgL C.系统增加的机械能小于mgL
Q
1 2 mgH mv 0 2
人教版高三物理小专题复习 5.4功能关系 能量守恒定律
Q
做功 两种摩擦力对物体都可以做正功、负 情况 功,还都可以不做功
【高考命题探究】 【典例2】如图是建筑工地上常用的一 种“深穴打夯机”示意图,电动机带动 两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来, 当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼 此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深 坑,夯实坑底,然后
2.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬
挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M
点与绳的上端P相距
1 3
l。重力加速度大小为g。在此过
程中,外力做的功为 ( )
A. 1 mgl
9
C. 1 mgl
3
B. 1 mgl
6
D. 1 mgl
2
【解析】选A。把Q点提到M点的过程中,PM段软绳的
机械能不变,MQ段软绳的机械能的增量为ΔE=
2mg(- 1l)- m2g(- l)1= m1gl,由功能关系可知:
3
63
39
在此过程中,外力做的功为W=1 mgl,故A正确,
9
B、C、D错误。
【规律总结】功能关系的应用技巧 运用功能关系解题时,应弄清楚重力或弹力做什么功, 合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而 判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。 (1)应弄清功与能的一一对应关系。 (2)有的力做功时,相应的能增加,有的力做功时,相应 的能减少,应注意区分。
那么损失的机械能为25J,那么物体返回到底端,物体又 要损失的机械能为25J,故物体从开始到返回原处总共 机械能损失50J,因而它返回出发点的动能为50J,故B正 确,A、C、D错误。
2. (多选)如图,曲面EC是半径为R=0.4m的 圆弧,C 端切线水平1 且与水平面CA相连,在CE上固定一光滑木
高三物理课件-功能关系
mg l 2r 1 mv2
2
在最高点，由向心力公式有：
v2 mg m
r
r 2l 5
OP 3 l 5
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【例】如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A
拉至B的右端，第次将B固定在地面上，F做功为W1，生
热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F
做的功为W2，生热为Q2，则应有
A． W1＜W2， Q1= Q2
B． W1= W2， Q1＝Q2
C． W1＜W2， Q1＜Q2
D． W1＝W2， Q1＜Q2
⑤
B物体上升过程中距地面的最大高度为
H h h 1.2 m
⑥
例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各 系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量 为M的小球，M<2m，A、B间距离为l，开始用手托 住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个 m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？ (2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？
解析：设B的长度为d，则系统损失的机械
能转化为内能的数量Q1＝Q2=μmAgd，所以 C、D都错．
在两种情况下用恒力F将A拉至B的右端的过程中．第二种
情况下A对地的位移要大于第一种情况下A对地的位移，所
以 W2＞W1，B错
某地强风的风速约为v=20m/s,设空气
密度ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积 =20m2风的动能全部转化为电能,则利
即 Mg 2mg
h h2 ( l )2
2
解得 h Ml 2 4m2 M 2
【例9】如图，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球， 另一端固定在O点，在O点的正下方某处P点有一钉子， 把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰 能在竖直面内做圆周运动，求P点的位置
高三物理复习课件 功能关系复习
基础知识梳理
能量守恒定律应从下面两方面去 理解：
1．某种形式的能减少，一定存在 其他形式的能增加，且减少量和增加 量一定相等；
2．某个物体的能量减少，一定存 在其他物体的能量增加，且减少量和 增加量一定相等．
这也是我们列能量守恒定律方程 式的两条基本思路．
4
课堂互动讲练
一、常见的几种功与能量的关系 1．合外力对物体所做的功等于物 体动能的增量，W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1， 即动能定理． 2．重力做功等于重力势能的减少 量． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
功，绳索的机械能增加，而动能又不变，
故重力势能增大，重心上升．
24
高频考点例析
题型二 功能关系在传送带问题中的应用
例2 如图5－4－3所示，
5
课堂互动讲练
3．弹簧弹力做功等于弹性势能的减 少量．
WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 4．除重力或弹簧的弹力以外的其他 力做多少功与物体机械能的增量相对应， 即W其他＝ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力 做多少正功，物体的机械能就增加多少． (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力 做多少负功，物体的机械能就减少多少．
第四节 功能关系 能量守恒
1
基础知识梳理
一、功能关系 1．功是能量转化的量度，即做了多少功 就有多少能量发生了转化． 2．做功的过程一定伴随着 能量转化 ， 而且能量转化必通过做功来实现．
2
基础知识梳理
二、能量守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空
消失，它只能从一种形式的能转化为另一 种形式的能，或者从一个物体转移到另一 个物体，而在转化和转移的过程中，能量 的总量保持不变 ．
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课堂互动讲练
即时应用
高三高考物理知识点总复习精讲课件功能关系
题型三：能量守恒定律的应用 例3 如图所示，质量为m的滑块从斜 面底端以平行于斜面的初速度v0冲上 固定斜面，沿斜面上升的最大高度为
H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ， 且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底 端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是 ( )
静摩擦力
滑动摩擦力
一对静摩擦力 一对摩擦力 所做功的代数 做功方面 总和等于零
一对相互作用的滑动摩 擦力对物体系统所做的 总功，等于摩擦力与相 对路程的乘积，即Wf＝ －Ff·S相，表示物体克 服摩擦力做功，系统损 失的机械能转变成内能
解题时还应注意以下两点： (1)摩擦力对单个物体做功应是摩擦力与物体对地位移 的乘积，对应单个物体机械能的变化； (2)摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相 对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少．
(4)系统产生的热量．
【思路点拨】画出AB两物体的运动示意图，确定两 物体相对地的位移，分别对两物体列动能定理方程．
【解析】在此过程中摩擦力做功的情况：A 和 B 所受摩擦力分别为 F、F′，且 F＝μmg，A 在 F 的 作用下减速，B 在 F′的作用下加速；当 A 滑动到 B 的右端时，A、B 达到一样的速度 v，就正好不掉下． 1 2 (1)对木板根据动能定理有：μmg· s＝ Mv －0① 2 从上式可知 ΔEkB＝μmgs
【答案】C
【方法与知识感悟】解答功能关系问题时，一般步骤 如下：
(1)明确研究对象及其运动过程；
(2)对研究对象进行受力分析，明确其所受的每一个力 的大小、方向；
(3)计算各个力所做的功；
(4)明确能量转化的关系，找出对应力所做的功．
高三物理知识点复习—功能关系(20200623064821)
功能关系1、常见力做功与能量变化的对应关系①重力功：重力势能和其他能相互转化②弹簧的弹力做功：弹性势能和其他能相互转化③滑动摩擦力做功：机械能转化为内能④电场力做功：电势能与其他能相互转化⑤安培力做功：电能和其它形式能相互转化⑥分子力做功：分子势能和分子动能之间的能的转化⑦合外力做功：动能和其他形式能之间的转化⑧重力、弹力外的其他力做功：机械能和其他形式能之间的转化2、功是能量的转化的量度W=ΔE冲量、动量与动量定理1、冲量---求恒力和变力冲量的方法。
恒力F 的冲量直接根据I=Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t 图线与横轴所夹的面积来求。
2、动量---动量及动量变化的求解方法。
求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。
3、动量定理：应用动量定理解题的思路和一般步骤为：10明确研究对象和物理过程;20分析研究对象在运动过程中的受力情况; 30选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;40依据动量定理列方程、求解。
小结：三问法应用动量定理：一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）二问研究对象与过程;三问动量的变化与合冲量动量定理的题型解析①．定性解释有关现象②简解多过程问题。
③.求解平均力问题注意：动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值．④、求解流体问题注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t 内射到物体表面上的流体为研究对象⑤、对系统应用动量定理。
系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。
若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x 轴和y 轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：x x x x V m V m I I 221121，。
2023年高考物理一轮复习讲义——功能关系 能量守恒定律
第4讲 功能关系 能量守恒定律目标要求 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题．考点一 功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等． 2．常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量 W ＝E p1－E p2＝－ΔE p弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量动能 合外力做功等于物体动能变化量 W ＝E k2－E k1＝12m v 2－12m v 02机械能 除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W 其他＝E 2－E 1＝ΔE 摩擦 产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q ＝F f ·x 相对电能 克服安培力做功等于电能增加量W 电能＝E 2－E 1＝ΔE1．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( √ ) 2．合力做的功等于物体机械能的改变量．( × )3．克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量．( √ ) 4．滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( √ )1．功的正负与能量增减的对应关系(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功．(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．2．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．考向1功能关系的理解例1在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是()A．他的动能减少了FhB．他的重力势能增加了mghC．他的机械能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh答案 D解析运动员进入水中后，克服合力做的功等于动能的减少量，故动能减少(F－mg)h，故A 错误；运动员进入水中后，重力做功mgh，故重力势能减小mgh，故B错误；运动员进入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故机械能减少了Fh，故C错误，D正确．例2如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行．在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()A．小球P的动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量答案 B解析小球P与弹簧接触后，刚开始弹力小于重力沿斜面向下的分力，合力沿斜面向下，随着形变量增大，弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力方向沿斜面向上，合力先做正功后做负功，小球P的动能先增大后减小，A错误；小球P与弹簧组成的系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，所以小球P的机械能不断减小，B正确，C错误；在此过程中，根据系统机械能守恒，可知小球P重力势能的减小量与动能减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，即小球P重力势能的减小量小于弹簧弹性势能的增加量，D错误．考向2功能关系与图像的结合例3(多选)(2020·全国卷Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J答案AB解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，重力势能的减少量ΔE p＝mgh＝30 J，又ΔE＝μmg cos α·s，其中cos α＝s2－h2s＝0.8，h＝3.0m，g＝10 m/s2，则可得m＝1 kg，μ＝0.5，故B正确；物块下滑时的加速度大小a＝g sin α－μg cosα＝2 m/s2，故C错误；物块下滑2.0 m时损失的机械能为ΔE′＝μmg cos α·s′＝8 J，故D错误．考向3摩擦力做功与摩擦生热的计算例4(多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中()A．摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d)B．摩擦力对木板做功为μmgsC．木板动能的增量为μmgdD．由于摩擦而产生的热量为μmgs答案AB解析根据功的定义W＝Fs cos θ，其中s指物体对地的位移，而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力对木板做功W2＝μmgs，A、B正确；根据动能定理可知木板动能的增量ΔE k＝W2＝μmgs，C错误；由于摩擦而产生的热量Q＝F f·Δx ＝μmgd，D错误．例5(多选)(2019·江苏卷·8)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为2μgs答案BC解析 物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；物块从最左侧运动至A 点过程，由能量守恒定律可知E p ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，对整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12m v 02，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误．考点二 能量守恒定律的理解和应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE 减＝ΔE 增．3．应用能量守恒定律解题的步骤(1)首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式．例6 (2020·浙江1月选考·20)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E 分别与水平轨道EO 和EA 相连)、高度h 可调的斜轨道AB 组成．游戏时滑块从O 点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道．全程不脱离轨道且恰好停在B 端则视为游戏成功．已知圆轨道半径r ＝0.1 m ，OE 长L 1＝0.2 m ，AC 长L 2＝0.4 m ，圆轨道和AE 光滑，滑块与AB 、OE 之间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块质量m ＝2 g 且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能．忽略空气阻力，各部分平滑连接．求：(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F 时的速度v F 大小；(2)当h ＝0.1 m 且游戏成功时，滑块经过E 点对圆轨道的压力F N 大小及弹簧的弹性势能E p0； (3)要使游戏成功，弹簧的弹性势能E p 与高度h 之间满足的关系． 答案 见解析解析 (1)滑块恰好能过F 点的条件为mg ＝m v F 2r解得v F ＝1 m/s(2)滑块从E 点到B 点，由动能定理得 －mgh －μmgL 2＝0－12m v E 2在E 点由牛顿第二定律得F N ′－mg ＝m v E 2r解得F N ＝F N ′＝0.14 N从O 点到B 点，由能量守恒定律得： E p0＝mgh ＋μmg (L 1＋L 2) 解得E p0＝8.0×10－3 J(3)使滑块恰能过F 点的弹性势能 E p1＝2mgr ＋μmgL 1＋12m v F 2＝7.0×10－3 J到B 点减速到0E p1－mgh 1－μmg (L 1＋L 2)＝0 解得h 1＝0.05 m设斜轨道的倾角为θ，若滑块恰好能停在B 点不下滑， 则μmg cos θ＝mg sin θ解得tan θ＝0.5，此时h 2＝0.2 m 从O 点到B 点E p ＝mgh ＋μmg (L 1＋L 2)＝2×10－3(10h ＋3) J 其中0.05 m ≤h ≤0.2 m.例7 如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ＝4 kg ，B 的质量为m ＝2 kg ，初始时物体A 到C 点的距离L ＝1 m ，现给A 、B 一初速度v 0＝3 m/s ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回到C 点．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态．求在此过程中：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能． 答案 (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J解析 (1)在物体A 向下运动刚到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统应用能量守恒定律可得 μ·2mg cos θ·L ＝12×3m v 02－12×3m v 2＋2mgL sin θ－mgL解得v ＝2 m/s.(2)对A 、B 组成的系统分析，在物体A 从C 点压缩弹簧至将弹簧压缩到最大压缩量，又恰好返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即 12×3m v 2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中x 为弹簧的最大压缩量 解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为E pm ，从C 点到弹簧最大压缩量过程中由能量守恒定律可得 12×3m v 2＋2mgx sin θ－mgx ＝μ·2mg cos θ·x ＋E pm 解得E pm ＝6 J.课时精练1.(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh答案 AB解析 加速度大小a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ，机械能损失等于克服摩擦力做的功，即F f x ＝14mg ·2h ＝12mgh ，故B 项正确，D 项错误；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；动能损失量为克服合力做功的大小，动能损失量ΔE k ＝F 合x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 项错误．2．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，静止释放后，木块右端恰能运动到B 1点．在木块槽中加入一个质量m 0＝800 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点，测得AB 1、AB 2长分别为27.0 cm 和9.0 cm ，则木块的质量m 为( )A ．100 gB ．200 gC ．300 gD ．400 g 答案 D解析 根据能量守恒定律，有μmg ·AB 1＝E p ，μ(m 0＋m )g ·AB 2＝E p ，联立解得m ＝400 g ，D 正确． 3．一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm 时，木块沿水平面恰好移动距离1.0 cm.在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．3∶2答案 C解析 根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为x 1＝(2＋1) cm ＝3 cm ，木块在摩擦力作用下的位移为x 2＝1 cm ；系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系，有ΔE 系统＝Q ＝F f ·Δx ；子弹损失的动能等于子弹克服摩擦力做的功，故ΔE 子弹＝F f x 1；所以ΔE 系统ΔE 子弹＝23，所以C 正确，A 、B 、D 错误．4.如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能E p和机械能E随时间的变化图像，可能正确的是()答案 C解析由牛顿第二定律可知，滑块上升阶段有：mg sin θ＋F f＝ma1；下滑阶段有：mg sin θ－F f＝ma2，因此a1>a2，故选项B错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，当上滑和下滑时，加速度不同，则斜率不同，故选项A错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，所用时间短，势能变化快，下滑阶段加速度小，所用时间长，势能变化慢，故选项C可能正确；由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故选项D错误．5.如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A.2Pπρl2v3 B.6Pπρl2v3 C.4Pπρl2v3 D.8Pπρl2v3答案 A解析风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风柱的体积为V＝v t·S＝v tπl2，则风柱的质量M＝ρV＝ρv tπl2，因此风吹过的动能为E k ＝12M v 2＝12ρv t πl 2·v 2，在此时间内发电机输出的电能E ＝P ·t ，则风能转化为电能的效率为η＝E E k ＝2Pπρl 2v3，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 点运动到B 点的过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功12mgRD ．克服摩擦力做功12mgR答案 CD解析 小球从P 点运动到B 点的过程中，重力做功W G ＝mg (2R －R )＝mgR ，故A 错误；小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，则有mg ＝m v B 2R ，解得v B ＝gR ，则此过程中机械能的减少量为ΔE ＝mgR －12m v B 2＝12mgR ，故B 错误；根据动能定理可知，合外力做功W 合＝12m v B 2＝12mgR ，故C 正确；根据功能关系可知，小球克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，为12mgR ，故D 正确．7．质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度，从起点A 出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J ，机械能损失了10 J ，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A 点时的动能为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．40 J B ．60 J C ．80 J D ．100 J 答案 B解析 物体抛出时的总动能为100 J ，物体的动能损失了50 J 时，机械能损失了10 J ，则动能损失100 J 时，机械能损失20 J ，此时到达最高点，由于空气阻力大小恒定，所以下落过程，机械能也损失20 J ，故该物体从A 点抛出到落回到A 点，共损失机械能40 J ，所以该物体再落回到A点时的动能为60 J，A、C、D错误，B正确．8.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J答案AD解析根据题图可知，h＝4 m时物体的重力势能E p＝mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为E k0＝100 J，由公式E k0＝12可知，h＝0时物体的速率为v＝10 m/s，2m v选项A正确，B错误；由功能关系可知F f h4＝|ΔE总|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力F f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－F f h＝E k－E k0，解得E k＝50 J，选项C错误；由题图可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D正确．9.(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A、B不会与定滑轮碰撞．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下B．拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量C．拉力对M做的功等于M机械能的增加量D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功答案 BD解析 根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与绳子方向的夹角为45°，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下的，故A 错误；对M 受力分析，受到重力、斜面的支持力、绳子拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，M 动能的增加量等于拉力和重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对M 做功之和大于M 动能的增加量，故B 正确；根据除重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对M 做的功之和等于M 机械能的增加量，故C 错误；对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对M 做功，所以两滑块组成的系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功，故D 正确．10.(多选)如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失．换用相同材料质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A ．两滑块到达B 点的速度相同B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同答案 CD解析 两滑块到B 点的动能相同，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于质量不同，则在B 点时的速度不同，故上升的最大高度不同，故B 错误；滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律得E p ＝mgh ＋μmg cos θ·h sin θ，则mgh ＝E p 1＋μtan θ，故两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功相同，故C 正确；由能量守恒定律得E 损＝μmg cos θ·h sin θ＝μmgh tan θ，结合C 可知D 正确． 11.(多选)如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，AB 段粗糙且长为l ，左端O 处有一固定挡板，挡板上固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接在竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F .质量为m 的小滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达到最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．重力加速度为g ，则( )A ．细绳被拉断瞬间长木板的加速度大小为F MB ．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为12m v 2 C ．弹簧恢复原长时滑块的动能为12m v 2 D ．滑块与长木板AB 段间的动摩擦因数为v 22gl答案 ABD解析 细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F ，对长木板，由牛顿第二定律得F ＝Ma ，得a ＝F M，A 正确；滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为12m v 2，B 正确；弹簧恢复原长时长木板与滑块都获得动能，所以滑块的动能小于12m v 2，C 错误；弹簧最大弹性势能E p ＝12m v 2，小滑块恰未掉落时滑到木板的最右端B ，此时小滑块与长木板均静止，又水平面光滑，长木板上表面OA 段光滑，则有E p ＝μmgl ，联立解得μ＝v 22gl，D 正确． 12.如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(结果均保留三位有效数字)(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm .答案 (1)0.521 (2)24.4 J解析 (1)物体从A 点到被弹簧弹到D 点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：12m v02＋mgAD·sin θ＝μmg cos θ·(AB＋2BC＋BD)代入数据解得：μ≈0.521.(2)物体由A到C的过程中，动能减少量ΔE k＝12m v02重力势能减少量ΔE p＝mg sin θ·AC摩擦产生的热量Q＝μmg cos θ·AC由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：E pm＝ΔE k＋ΔE p－Q≈24.4 J.13.如图所示，在倾角为37°的斜面底端固定一挡板，轻弹簧下端连在挡板上，上端与物块A 相连，用不可伸长的细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行．已知弹簧劲度系数k＝40 N/m，A的质量m1＝1 kg，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，B的质量m2＝2 kg.初始时用手托住B，使细线刚好处于伸直状态，此时物体A 与斜面间没有相对运动趋势，物体B的下表面离地面的高度h＝0.3 m，整个系统处于静止状态，弹簧始终处于弹性限度内．重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)由静止释放物体B，求B刚落地时的速度大小；(2)把斜面处理成光滑斜面，再将B换成一个形状完全相同的物体C并由静止释放，发现C 恰好到达地面，求C的质量m3.答案(1) 2 m/s(2)0.6 kg解析(1)因为初始时刻A与斜面间没有相对运动趋势，即A不受摩擦力，此时有：m1g sin θ＝F弹此时弹簧的压缩量为：x1＝F弹k＝m1g sin θk＝0.15 m当B落地时，A沿斜面上滑h，此时弹簧的伸长量为：x2＝h－x1＝0.15 m所以从手放开B到B落地过程中以A、B和弹簧为系统，弹簧伸长量和压缩量相同，弹性势能不变，弹簧弹力不做功，根据能量守恒定律可得：m 2gh ＝m 1gh sin θ＋μm 1g cos θ·h ＋12(m 1＋m 2)v 2 代入数据解得：v ＝ 2 m/s(2)由(1)分析同理可知换成光滑斜面，没有摩擦力，则从手放开C 到C 落地过程中以A 、C 和弹簧为系统，根据机械能守恒可得：m 3gh ＝m 1gh sin θ代入数据解得m 3＝0.6 kg.。
高中物理功能关系总结(精选3篇)
高中物理功能关系总结第1篇
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
2．滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：
①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．
(3)摩擦生热的计算：
为相互摩擦的两个物体间的相对路程．
高中物理功能关系总结第2篇
列能量守恒定律方程的两条基本思路：
1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3.能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．
(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和
高中物理功能关系总结第3篇
1．若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析．
2．若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．
3．若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析．
4．若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．
5．若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析．
6．若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．。
高考总复习功能关系
[答案] D
题型一 功能关系的理解与应用
要点一 摩擦力做功的特点
(对应学生用书P91)
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的
(1)相互摩擦的物体通过滑动
能 量的转 化方面
不
过程中，只有机械能从一 个物体转移到另一个物体( 静摩擦力起着传递机械能 的作用)，而没有机械能转 化为其他形式的能量
摩擦力做功，将部分机械能从一个 物体转移到另一个物体
如右图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端， 第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1，第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有 ()
A．W1<W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2
B．W1＝W2，Q1＝Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2
(对应学生用书P92)
力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系： (1) 重 力 的 功 等 于 重 力 势 能 的 变 化 ， 弹 力 的 功 等 于 弹 性 势 能 的 变 化． (2)合外力的功等于动能的变化． (3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化． 运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功， 除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、 机械能的变化．
(对应学生用书P91) 一、功能关系(Ⅱ) 做功的过程就是能量的转化过程，做功的数值就是能的转化数值， 这是功能关系的普遍意义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联 系，总之，功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重要思 想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重 要的．
高中物理功能关系
功能关系：功和能的关系详细总结功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移〔一段时间〕相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是一样的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能〞。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即(2)与势能相关力做功导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2= EK1+EP1，或ΔEK= —ΔEP(5)静摩擦力做(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；功的特点(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热〞(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;假设相对运动有往复性,那么S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE(与路径无关)(10)电流做功(1)在纯电阻电路中(电流所做的功率=电阻发热功率〕(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能〔如电动机模型〕；克制安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能〔如发电机模型〕；且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd 内能(发热)(12)洛仑兹力永不做功洛仑兹力只改变速度的方向 (13)光学光子的能量: E 光子=hγ；一束光能量E 光=N×hγ(N 指光子数目) 在光电效应中，光子的能量hγ=W+(14)原子物理 原子辐射光子的能量hγ=E 初—E 末，原子吸收光子的能量hγ= E 末—E 初爱因斯坦质能方程：E ＝mc 2(15)能量转化和守恒定律 对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变功和能的关系贯穿整个物理学。
高中物理知识点总结-功能关系
高中物理知识点总结-功能关系
功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 . （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 19.能量和动量的综合运用动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.。
高三物理二轮专题复习功能关系(新人教)
专题四 功能关系4.12一、功和功率1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上有位移，功的求解可利用cos W Fl θ=求，但F 为恒力；也可以利用F －l 图象来求；变力的功一般应用动能定理间接求解．2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cos W P Fv tθ==，当θ=0时，即F 与v 方向相同时，P =F ·v ．3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关．（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与路程的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于重力势能的变化，即G W =p E ∆-．（2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W =弹p E ∆-．（3）合力的功等于动能的变化，即W =F 合k E ∆．（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于机械能的变化．W E =∆其它．（5）一对滑动摩擦力的功等于内能的变化．l F Q f ∆=．（6）动能定理：二、 能量守恒定律【例1】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v t －图象，如图所示（除2s ~10s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s ~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2s 时间内电动机提供的牵引力大小．答：0.75N 1.25N（2）小车匀速行驶阶段的功率．答：2.25W（3）小车在0s ~10s 运动过程中位移的大小．答：19.7m专题训练1．如图所示，木板可绕固定的水平轴O 转动，木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置的过程中，木板上重为5N 的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能减少了4J 。
高考物理复习 专题四 功能关系课件
的变化.W其它=ΔE. (5)一对滑动摩擦力的功等于系统中内能 的变化.Q=
F·s相对. (6)分子力的功等于 分子势能 的变化.
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3
思路方法
1.
解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶
段上.以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大
速度vm的区别和求解方法.
P
(1)求v1:由F-f=ma,可求v1= F .
ΔEk=(mg-F)h,A错;因下降h,重力势能减少了mgh, B错;由于阻力做功为Fh,所以系统机械能减少了Fh,
C错,D正确.
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预测演练2 如图4-1-1所示，滑块静止于光滑水平面
上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态,现用恒定
的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的
过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中
的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车 从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2, 运动过程中阻力不变,则: (1)汽车受到的恒定阻力是多大? (2)3 s末汽车的瞬时功率是多大? (3)匀加速直线运动的时间是多长? (4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?
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专题四 功能关系
第1课时 功能关系在力学中的应用
基础回扣
1.做功的两个重要因素是:有力作用在物体上且使物
体在力的方向上 发生了位移 .功的求解可利用
W=Fscosθ求,但F为 恒力 ;也可以利用F—s图象
来求;变力的功一般应用 Байду номын сангаас能定理 间接求解.
2.功率是指单位时间内做的功,求解公式有:平均功率
PWFvcos;瞬时功率P=F·vcosθ,当θ=0,即F
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【专题四】 功能关系及能量守恒【考情分析】功、能、能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，功、能、能量守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中．纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是：①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算；②题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．【知识梳理】1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上______________，功的求解可利用cos W Fl θ=求，但F 为__________；也可以利用F －l 图象来求；变力的功一般应用__________间接求解．2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率cos W P Fv tθ==，当θ=0时，即F 与v 方向_______时，P =F ·v ．3．常见的几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与________无关．（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可能做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和_______________，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和___________，且总为____________，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与___________的乘积．③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．4．几个重要的功能关系（1）重力的功等于_____________的变化，即G W =______________．（2）弹力的功等于_____________的变化，即W =弹______________．（3）合力的功等于_____________的变化，即W =F 合______________．（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于___________的变化．W E =∆其它．（5）一对滑动摩擦力的功等于___________的变化．l F Q f ∆=．（6）分子力的功等于_____________的变化．【思想方法】1．恒定加速度启动问题解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上以及匀加速过程的最大速度1v 和全程的最大速度m v 的区别和求解方法．（1） 求1v ：由ma f F =-，可求：1v =________．（2）求m v =________．fP2．动能定理的应用（1）动能定理的适用对象：涉及单个物体（或可看成单个物体的物体系）的受力和位移问题， 或求解____________做功的问题．（2）动能定理解题的基本思路：①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的___________．③明确物体在过程始末状态的动能12k k E E 和．④列出动能定理的方程21k k W E E =-合，及其他必要的解题方程，进行求解．3．机构能守恒定律的应用（1）机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其它力做功代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能．③对一些绳子突然绷紧、______________等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．（2）机械能守恒定律解题的基本思路：①选取研究对象——物体系．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末太时的机能能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．一、几个重要的功能关系【例1】从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H ．设上升过程中空气阻力f 恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（ ）A ．小球动能减少了mgHB ．小球机械能减少了fHC ．小球重力势能增加了mgHD ．小球的加速度大于重力加速度g上例中小球从抛出到落回原抛出点的过程中：（1）空气阻力1F 做功多少？（2）小球的动能减少多少？（3）小球的机械能减少多少？●规律总结功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记：（1）重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化．（2）滑动摩擦力（或空气阻力）做功与路径有关，并且等于转化成的内能．（3）合力的功等于动能的变化．（4）重力（或弹力）以外的其它力的功等于机械能的变化．【强化练习1】（2011淄博市模拟改编）如图所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1，m 2的物块1、2拴接，劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2和物块1的重力势能增加量分别为 （ ）A ．m 2 221)(k m m +g 2，m 1（m 1+m 2）（2111k k +）g 2 B ． 222k m g 2，m 1（m 1+m 2）（2111k k +）g 2 C ．m 2 221)(k m m +g 2，m 1m 2（2111k k +）g 2 D ．222k m g 2，m 1m 2（2111k k +）g 2二、功率及机车启动问题【例2】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v t －图象，如图所示（除2s ~10s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s ~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2s 时间内电动机提供的牵引力大小．（2）小车匀速行驶阶段的功率．（3）小车在0s ~10s 运动过程中位移的大小．1．在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点：（1）牵引力仍是仍加速运动时的牵引力，即1F F ma -=仍满足．（2）v P P F ==额．2．注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度．【强化练习2】（2011天津模拟）一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m =1×103kg ，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v －t 图象如图所示。
该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝0.2。
赛车在0～5s 的v －t 图象为直线，5s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5s ～20s 之间，赛车的v －t 图象先是一段曲线，后为直线。
取g=10m/s 2，试求：（1）该车额定功率；（2）该车的最大速度v m ；（3）该车出发后前20s 的位移三、动能定理的应用【例3】如图甲所示为游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的模型图。
在模型图中，半径分别为R 1=2.0m 和R 2=8.0m 的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为︒=37α的倾斜直轨道平面上的Q 、Z 两点，且两圆形轨道的最高点A 、B 均与P 点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。
现使小车（视作质点）从P 点以一定的初速度沿斜面向下运动。
已知斜轨道与小车间的动摩擦因数为==g ,241μ10 m/s 2，6.037sin =︒，8.037cos =︒。
求：（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A 处，则其在P 点的初速度应为多大？（2）若小车在P 点的初速度为10m/s ，则小车能否安全通过两个圆形轨道？A B C D从以上两种解法的比较中可以看出：应用动能定理要比动力学方法方便、简洁．只要应用动力学方法可以求解的匀变速直线运动问题，一般应用动能定理都可以求解．尽管动能定理是应用动力学方法推导出来的，但它解决问题的范围更广泛．【强化练习3】（原创）如图所示为某传送装置示意图。
绷紧的水平传送带，以恒定速度v 运行。
现有一物体(可视为质点)质量为m ，无初速的放在传送带的A 端，被传送到B 端时其速度也为v ，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力及轮轴处的摩擦，重力加速度为g 。
以下正确的是A ．传送带对物体所做的功为221mv B ．物体对传送带做负功，数值为221mv C ．物体与传送带间因摩擦力做功而产生的热量为221mv D ．传动装置因传送物体而消耗的能量为221mv 【能力提升】1．质量为50kg 的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬（两手交替抓绳子），在爬高3 m 的过程中，手与绳子之间均无相对滑动，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法正确的是 （ ）A ．绳子对人的静摩擦力做功为1500 JB ．绳子对人的拉力做功为1500 JC ．绳子对人的静摩擦力做功为0D ．绳子对人的拉力做功等于其机械能的增加2．如图所示，将一个质量为m 的足球从距离地面高度为H 的平台上的A 点斜向上抛出，初速度为v 0，空气阻力不计，当它到达台面下方距离A 点高度为h 的B 点时，足球的动能为（ ）A ．12mv 02＋mgHB ．12mv 02＋mghC ．mgH －mghD ．12mv 02＋mg (H －h )3．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A 位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列说法中正确的是 （ ）A ．在B 位置小球动能最大B ．在C 位置小球动能最大C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加F /×103N 1v /s ·m -13 1 B A 21v O 2 C 11v 4．（原创）如图所示，水平传送带AB 长为21m ，以6m/s 顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B 点，半圆形光滑轨道半径R ＝1.25m ，与水平台面相切于C 点，BC 长s ＝5.5m ，P 点是圆形轨道上与圆心O 等高的一点。