四年级奥数-烙饼问题整理
烙饼问题应用题及答案
烙饼问题应用题及答案烙饼问题应用题及答案导语：孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。
以下小编为大家介绍烙饼问题应用题及答案文章，欢迎大家阅读参考!烙饼问题应用题及答案问：现有2个饼和一个锅。
饼2个面都要烙，锅一次只能烙2个饼，烙一次需要2分钟。
问最少需要多少时间？解：这个比较简单，烙两次就够了。
1 1正 1正2 2反 2反2*2=4（分钟）答：最少需要4分钟。
很简单，再来一题。
现有3个饼和一个锅。
饼2个面都要烙，锅一次只能烙2个饼，烙一次需要2分钟。
问最少需要多少时间？解：现在有3个饼，但一次只能烙2个。
很明显，2次是不能烙完的。
那可不可以先烙2个再烙1个呢？可以，但锅最好不要闲着。
所以：1 1正 2正2 1反 3正3 2反 3反3*2=6（分钟）答：最少需要6分钟。
再来1题吧。
现有2015个饼和一个锅。
饼2个面都要烙，锅一次只能烙2个饼，烙一次需要2分钟。
问最少需要多少时间？解：饼的数量太大，不能一个一个列出来。
但2015=2+2+……+2+3（1006个2），所以烙2015个饼的最短时间就是1006个烙2个饼的最短时间（4分钟）加烙3个饼的最短时间（6分钟）。
解法11 1正 2正2 1反 2反3 3正 3正……2011 2011正 2012正2012 2011反 2012反2013 2013正 2014正2014 2013反 2015正2015 2014反 2015反2015*2=4030（分钟）=67小时6分钟=2天19小时6分钟解法2（推荐）1006*4+6=4024+6=4030（分钟）=67小时6分钟=2天19小时6分钟解法3（推荐）你有没有觉得烙饼问题是有公式的？让我们来探讨一下吧！首先，是“要烙的面数”，然后就要乘上“烙一次所需时间”，最后要除以“可以同时烙的面数”（因为可以同时烙，所以要除），再找离所得答案最近的是“烙一次所需时间”的倍数就是答案。
小学数学烙饼问题公式
小学数学烙饼问题公式小学数学的烙饼问题是一个经典的数学问题，也是一个非常有趣的问题。
在这个问题中，我们需要根据一组不同大小的烙饼，通过翻转烙饼的顺序，使其从大小不同的顺序变成大小相同的顺序。
本文将详细介绍烙饼问题的公式及解法。
首先，我们来定义一些符号。
假设有 n 个大小不同的烙饼，编号从1 到 n，其中编号 n 的烙饼是最大的。
我们用 flip(i) 来表示翻转烙饼的操作，即将编号为 i 的烙饼翻到最上面。
另外，我们用 p(i) 来表示烙饼 i 在当前排列中的位置。
那么烙饼问题的公式可以描述为：flip(i) 翻转后，编号为 i 的位置变成了 1flip(i) 翻转后，编号为 1 的位置变成了 p(i)。
根据这个公式，我们可以得到一些结论：当p(i)=1时，烙饼i已经在正确的位置上了，无需再进行操作。
当 p(i) = n 时，烙饼 i 在当前排列中的位置是最大的，也就是说，烙饼 i 在当前排列中就是最上面的烙饼，我们只需要进行一次 flip(i)的操作，就可以将烙饼 i 翻到最上面的位置。
当 p(i) 不等于 1 或 n 时，我们可以先进行一次 flip(i)，将烙饼i 翻到最上面的位置，然后再进行一次 flip(p(i))，将烙饼 p(i) 翻到最上面的位置。
这样就将烙饼 p(i) 翻到了正确的位置上，也就是编号为1 的位置。
接下来，我们只需要对编号为2 到 n 的烙饼子问题进行递归处理即可。
根据上面的公式和结论，我们可以得到一个递归的算法来解决烙饼问题。
具体的算法步骤如下：定义一个数组 pancakes，用来表示当前的烙饼排列。
定义一个数组 flips，用来记录之前的所有翻转操作。
定义一个函数 solve(pancakes)，用来解决当前的烙饼子问题。
判断当前烙饼排列是否已经排好序，如果是，则算法结束。
循环遍历烙饼排列，对于每一个位置i，做以下操作：如果 pancakes[i] 不等于 i，则执行翻转操作，将 pancakes[i] 翻到最上面的位置。
四年级数学烙饼问题练习题
四年级数学烙饼问题练习题烙饼问题是数学中一个经典的问题，它可以帮助孩子们培养逻辑思维和数学运算能力。
本文将给出一些适合四年级学生练习的烙饼问题，帮助他们巩固数字排序和分数的概念。
问题一：三个烙饼排序假设有三个烙饼，大小不一。
现在需要将它们按照大小顺序摆放，从大到小排列。
请你找到一种最少翻转次数的方法。
解答：首先，将三个烙饼堆叠在一起，最大的放在最下面，最小的放在最上面。
其次，翻转整个堆叠，使得最小的烙饼处于最下面，最大的烙饼处于最上面。
最后，翻转最小的烙饼，使得最小的烙饼处于最上面，最大的烙饼处于最下面。
问题二：四个烙饼排序如果有四个烙饼，大小不一，需要按照大小顺序排列，从大到小，请问最少需要翻转多少次？解答：首先，将四个烙饼堆叠在一起，最大的放在最下面，最小的放在最上面。
其次，翻转整个堆叠，使得最小的烙饼处于最下面，最大的烙饼处于最上面。
接下来，翻转前三个烙饼，使得最小的烙饼处于最上面，第二小的烙饼处于第二层，最大的烙饼处于最下面。
最后，翻转前两个烙饼，使得最小的烙饼处于最上面，第二小的烙饼处于第二层，第三小的烙饼处于第三层，最大的烙饼处于最下面。
问题三：五个烙饼排序如果有五个烙饼，大小不一，需要按照大小顺序排列，从大到小，请问最少需要翻转多少次？解答：首先，将五个烙饼堆叠在一起，最大的放在最下面，最小的放在最上面。
其次，翻转整个堆叠，使得最小的烙饼处于最下面，最大的烙饼处于最上面。
接下来，翻转前四个烙饼，使得最小的烙饼处于最上面，第二小的烙饼处于第二层，最大的烙饼处于最下面。
再次，翻转前三个烙饼，使得最小的烙饼处于最上面，第二小的烙饼处于第二层，第三小的烙饼处于第三层，最大的烙饼处于最下面。
最后，翻转前两个烙饼，使得最小的烙饼处于最上面，第二小的烙饼处于第二层，第三小的烙饼处于第三层，第四小的烙饼处于第四层，最大的烙饼处于最下面。
通过这些烙饼问题的练习，可以帮助四年级学生培养数字排序的能力和分数概念的理解。
四年级上册数学广角问题
四年级上册数学广角问题一、烙饼问题（3题）1. 一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙3张饼，至少需要几分钟？- 解析：先把第一张饼和第二张饼放在锅中，当第一面熟后，把第一张饼挑出来把第二张饼翻过来的同时入第三张饼，当第二张饼熟后挑出来把第三张饼翻过来烙第二面的同时把第一张饼放进锅内烙第二面，这样总共用时2×3 = 6分钟。
2. 用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），烙9张饼至少需要多少分钟？- 解析：因为每次能烙2张饼，9张饼可以分成4组，还剩1张饼。
前4组每组2张饼，共8张饼，每组需要4分钟，共4×4 = 16分钟。
最后剩下的1张饼还需要4分钟，所以总共需要16 + 4=20分钟。
3. 一口锅每次最多能煎3个蛋，每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟。
煎4个蛋最少需要多少分钟？- 解析：首先煎第1、2、3个蛋的第一面，需要2分钟；然后煎第1个蛋的第二面和第4个蛋的第一面，需要2分钟；最后煎第2、3、4个蛋的第二面，需要1分钟。
总共2 + 2+1=5分钟。
二、沏茶问题（3题）1. 小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。
为了使客人早点喝上茶，按照最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了？- 解析：最合理的安排是，先洗水壶用1分钟，然后烧开水用15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共需要1+15 = 16分钟就能沏茶。
2. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？- 解析：首先洗开水壶1分钟，然后烧开水15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共1 + 15=16分钟就能沏茶。
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
四年级上册人教版数学烙饼问题
四年级上册人教版数学烙饼问题
烙饼问题是一个经典的数学问题，它主要考察如何通过最优的策略在有限的资源（例如时间）内完成尽可能多的任务（例如烙饼）。
问题描述如下：
假设有一个平底锅，用来烙饼。
每次只能烙两张饼的一面，每面需要烙3分钟。
现在我们有4张饼，怎样烙才能最快地完成？
为了解决这个问题，我们可以使用数学模型和策略来找到最优解。
首先，我们可以通过模拟烙饼的过程来理解这个问题。
每张饼都有正面和反面，所以总共需要烙2 × 3 = 6 分钟来完成4张饼。
一种可能的策略是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。
2. 然后烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。
3. 接下来烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。
4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。
通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼。
但是，我们还可以找到更快的解决方案。
考虑到每次只能烙两张饼的一面，我们可以尝试优化我们的策略来减少总时间。
一个更快的解决方案是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。
2. 然后烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。
3. 接下来烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。
4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。
通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼，与之
前的策略相同，但是通过交替烙饼来平衡了工作负载，使得总时间保持一致。
四年级数学(上)奥数思维拓展《烙饼问题》测试题(含答案)
四年级数学（上）奥数思维拓展《烙饼问题》测试题（含答案）一．选择题（共8小题）1．一张饼两面都要烙，每面需要3分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（）分钟。
A．10B．15C．18D．302．妈妈用电饼档烙7张软饼，每次最多只能烙2张软饼，两面都要烙，每面3分钟，至少需要（）分钟。
A．16B．21C．24D．423．一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟3个饼最少需要（）分钟。
A．4B．6C．84．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。
A．5B．10C．155．一口锅一次可煎两张饼，煎一面需用2分钟，煎3张至少用（）分钟。
A．6B．8C．126．一只平底锅上每次只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟，其中正反面各2分钟。
那么煎三条鱼至少需要（）分钟。
A．12B．8C．67．一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙熟5个饼至少需要（）分钟。
A．10B．20C．308．用平底锅煎小鲫鱼，只锅每次最多煎两条小鲫鱼。
煎一条小鲫鱼需要6分钟（正反面3分钟），煎9条小鲫鱼最少需要（）分钟。
A．18B．27C．36D．54二．填空题（共6小题）9．一块铁板每次最多只能烤2块牛排，牛排两面都要烤，每面烤熟需6分钟。
那么烤熟9块这样的牛排最少需要分钟。
10．烙一张饼需要2分钟（正、反两面各1分钟），一只平底锅一次最多可以烙3张饼，烙10张饼至少需要分钟。
11．孙叔叔用平底锅煎鱼，每次最多只能煎两条，两面都要煎，每面3分钟。
煎5条鱼至少需要分钟。
12．“下列事件中，小明进行了合理安排或合理对策的是、。
①小明放学后，在煮米饭的40分钟里洗菜、切菜、炒菜。
②一个锅每次可同时烙2张饼，小明烙3张饼，先烙完两张饼，再烙第三张。
③小明和小红玩牌比大小人，小明有3、5、8牌，小红出9，小明出3；小红出7，小明出8；小红出4，小明出5。
烙饼问题四年级上册解题技巧
烙饼问题四年级上册解题技巧
烙饼问题是一个经典的数学问题，通常涉及到如何在最短的时间内烙出一定数量的饼。
对于四年级的学生来说，理解烙饼问题的基本概念和解题技巧非常重要。
首先，我们需要明确烙饼问题的基本概念。
假设我们有一组烙锅，每次只能烙一张饼的一面。
每张饼需要烙两面才能完成。
我们的目标是找到最短的时间来烙完所有的饼。
为了解决这个问题，我们可以使用数学模型。
假设我们有n 张饼，每张饼的两面都需要烙。
每面烙的时间是t 分钟。
在最短的时间内烙完所有的饼，我们需要考虑以下几点：
1. 尽量让烙锅保持满状态，以充分利用资源。
2. 每次烙完一张饼的一面后，立即取出并放入下一张饼。
3. 不断重复这个过程，直到所有的饼都烙完。
基于以上思路，我们可以得出以下结论：
1. 烙完第一张饼需要2t 分钟（烙完一面需要t 分钟，然后翻面再烙t 分钟）。
2. 烙完第二张饼需要t 分钟（因为可以与第一张饼同时进行）。
3. 以此类推，烙完第n 张饼也需要t 分钟（同样可以与前两张饼同时进行）。
所以，最短的时间是2t + t + t + ... + t （n 个t），总时间是(n-1)t + 2t = (n+1)t 分钟。
现在我们可以根据具体的题目来计算最短的时间。
例如，如果我们要烙 3 张饼，每面需要 5 分钟，那么最短的时间是(3+1) ×5 = 20 分钟。
所以，烙 3 张饼的最短时间是20 分钟。
四年级 烙饼问题. 带答案
已测：498次1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（ ）分钟。
A.B.C.D.答案：B解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。
先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟）答：烙张饼最少需要分钟。
故选：。
已测：760次2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（ ）分钟 .A.B.C.D.答案：D解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分钟）.第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要分钟.故选：.已测：3300次3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。
如果要烙张饼，最少需要分钟？答案：4268642444422222222+2+2=666B 22334562222×3=62222×3=66D 2912(分钟)答：煎三个蛋至少需要 分钟。
故答案为：。
已测：216次9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用分钟。
答案：解析：前张饼先张张的烙，按照正常方法烙，共需要（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为、、号，可以采用交替烙的办法，先放、号，分钟后把其中的一个取出，比如把号取出，再把号放入，号烙反面；分钟后，号熟了取出，再把号放入，号烙反面；再过分钟，、号都熟了；这样一共用了分钟。
四年级数学上册——烙饼问题
兖州区东御桥小学 董广
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3 分钟。
如果一只锅每次只能烙两张饼，两面
都要烙，每面三分钟。烙两张饼最少
需要多少分钟？
烙两张饼
第一次 第二次
3×2=6分钟 2正
1正
1反
2反
烙一张饼至少用几分钟？
1正
1反
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟1正 2 来自 1反 3 正2反 3反
烙4张，6张，8张，10张呢？ 烙5张，7张，9张呢？
动脑想一想
如果烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以； 如果烙的饼的张数是单数，可以先把3张用快速 烙饼法，其余的2张2张的烙。
爸爸、妈妈和小丽每人1 张饼，怎样才能尽快吃上 饼？
如果一只锅每次只能烙两张饼，
两面都要烙，每面3分钟。烙3 张饼最少需要多少分钟？
3张饼的烙法
一：先烙2张饼再烙1张饼，6分钟+6分钟=12分钟
二： 1、烙第一张饼和第二张的正面，3分钟 2、烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，3分钟 3、烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，3分钟 用了3个3分钟，3×3=9分钟 我们把这种方法叫作快速烙饼法。
烙饼问题练习题
四年级上册烙饼问题练习题一、填空1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要 4 分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。
2、煮熟一个鸡蛋需要 10分钟，一个锅可以煮 40 个鸡蛋，那么煮熟 20 个鸡蛋需要（）分钟。
3、一个平底锅每次可以烙 5张饼，烙熟 1张饼至少需要 6分钟，烙熟 5 张饼需要（）分钟。
4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤 10片，每片都要烤 2 面，每面都需要 1 分钟能烤好，烤好 5 片面包需要（）分钟， 20片面包需要（）分钟才能烤好。
5、一个平底锅每次能烙 2张饼，每烙熟一面饼需要 2 分钟，两面都要烙。
（1）烙熟 3张饼需要（）分钟.（ 2）烙熟 4张饼需要（）分钟.（3）烙熟 5张饼需要（）分钟.6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放 2个鸡蛋，煎 1面需要 2分钟，煎 9 个鸡蛋需要（）分钟。
7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放 2个火烧，已知烤 1 个需要 2 分钟（两面各 1分钟），烤 3 个火烧最少需要（）分钟。
二、解决问题1、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放 2张大饼，而烙 1 张大饼需要4 分钟（每面各需烙 2 分钟）。
烙了5 张饼用了多少分钟？2、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放 4张大饼，而烙 1 张大饼需要4 分钟（每面各需烙 2 分钟）。
烙了 10 张饼用了多少分钟？3、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放 4张大饼，而烙 1 张大饼需要4 分钟（每面各需烙 2 分钟）。
可是小亮想了一个很好的烙饼方法，烙了 6 张饼只用了 6 分钟，他到底是怎样做的？（用表格表示）4、校文印室需要复印 32 张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放 4 张，那么你认为至少要复印多少次？5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎 2 个，如果煎 1个鸡蛋饼需要 2 分钟（正、反面各 1 分钟），那么煎 9 个鸡蛋饼至少需要多少分钟？6、牛排馆烤 1块牛排需要 6分钟（正、反两面各 3 分钟），如果一块铁板上最多只能烤 4 块，那么烤 15 块牛排至少需要多少时间？爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎 5 个，如果煎 1个鸡蛋饼需要 6 分钟（正、反面各 3 分钟），那么煎 30 个鸡蛋饼至少需要多少分钟？8、牛排馆烤 1块牛排需要 6分钟（正、反两面各 3 分钟），如果一块铁板上最多只能烤 4 块，那么烤 20 块牛排至少需要多少分钟？。
人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？
“运筹学” “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。
烙饼问题
双数
锅中能同时 烙2张饼 单数
两张两张地烙
两张两张地烙 最后烙3张
1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟，
第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？
人教版小学数学四年级烙饼的问题
李阿姨，妈妈和我 每人一张。
1、两人一组合作，拿出①、②、 ③号饼摆一摆。 2、用图表记录烙3张饼的过程.
汇报 ：
方案一：一张一张的烙。 时间：3×6=18分钟 方案二：先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟 方案三：先烙二张正面，再烙其中一 张的反面和第三张的正面最后烙剩下 的二面。 时间：3×3= 9分钟
饼数（张）
烙饼的次数
烙饼最少时间（分钟）
2 × 3 =6 3 × 3 =9 =2+2 = 2 +3 =2+2+2 7 = 2+2+3 8 = 2+2+2+2 9 =2+2+ 2+3 4 ×3 =12 5 ×3 =15 6 ×3 =18 7 ×3 =21 8 ×3 =24 9 ×3 =27
……
……
……
碗的故事就和烙饼问题有关。 于是，他提出把两个洗盆和两个涮盆改成三个洗盆和 一个涮盆。改变之后，洗盆前排队长度不仅宿短了，而且 基本上不再排队了。
这个“排队现象”就有一种统筹特征：排队越长，越 容易排队。 二次大战后，运筹学开始转为民用。
士兵们在战地就完餐后，常常要排很长的队 伍洗碗，耽误了不少时间。终于，有位聪明的 士兵注意到，洗碗的地方有两个洗盆，两个涮 盆，洗盆前排着很长的队，刷盆前没有几个人 排队，并且洗碗时间是涮碗时间的三倍。 聪明的士兵用一个很简单的方法就解决了问 题，大家再也不用排队等着洗碗了，你知道士 兵用了什么方法吗？
第一次 第二次
3分钟
ok
第三次
+ 3分钟 + 3分钟
ok 2
1
3
烙3张饼的最佳方法和所用时间： 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
数学烙饼问题的公式
数学烙饼问题的公式数学烙饼问题是一个经典的数学问题，也是一个有趣的数学游戏。
在这个问题中，我们需要通过翻转烙饼的顺序，使得烙饼的顺序达到一定规律。
本文将讨论烙饼问题的公式及解法。
一、问题描述烙饼问题是这样一个问题：假设有一堆烙饼，每个烙饼的大小不同。
我们的目标是将烙饼按照大小顺序排列，即最大的在最底下，最小的在最上面。
但是我们只能使用一种操作，即用一把锅铲将一部分烙饼翻转过来。
我们的目标是使用最少的操作次数实现烙饼的排序。
二、数学公式为了解决烙饼问题，我们需要一个数学公式来表示问题的复杂性。
这个公式即为“烙饼问题的排序复杂度公式”，它可以用来衡量解决问题所需的最小操作次数。
设n为烙饼的总数，我们可以用C(n)来表示烙饼问题的排序复杂度，C(n)表示将n个烙饼按照大小顺序排列所需的最小翻转次数。
根据烙饼问题的性质，我们可以得到以下公式：C(1) = 0 （只有一个烙饼，无需翻转）C(n) = min(C(1)+C(n-1), C(2)+C(n-2), ..., C(n-1)+C(1)) + 1 （n个烙饼的最小翻转次数等于所有可能的翻转情况中的最小值加一）在这个公式中，C(n)表示将n个烙饼按照大小顺序排列所需的最小翻转次数。
C(1)表示只有一个烙饼时的翻转次数，为0。
C(n-1)+C(1)表示将最大的烙饼翻转到最上面，再将其翻转到最底下所需的次数。
通过这个公式，我们可以递归地计算出任意n个烙饼的排序复杂度。
同时，这个公式也给出了解决烙饼问题的最优策略，即每次选择能够翻转最大或最小的烙饼，将其翻转到最上面，然后将其翻转到最底下。
三、解题方法根据烙饼问题的公式，我们可以采用递归或动态规划的方法来求解问题。
递归方法：从初始状态开始，逐步缩小问题规模，直到问题规模为1时得到问题的解。
具体步骤如下：1. 若烙饼堆中只有一个烙饼，无需翻转，返回0；2. 对于n个烙饼的问题，假设当只剩下n-1个烙饼时的最小翻转次数为C(n-1)；3. 将最大的烙饼翻转到最上面，再将其翻转到最底下，此时问题规模变为n-1；4. 对于剩下的n-1个烙饼，重复以上步骤，直到问题规模为1，返回最小的翻转次数。
奥数烙饼问题例题
奥数烙饼问题例题
正确摆放若干烙饼是一个古老的数学游戏，也常被叫做“圆盘分割”。
该游戏的目的是要把任意数量的圆形烙饼正确的放在一起，使
得它们之间的距离是最小的。
奥数烙饼问题针对的是如何将某数量的烙饼排成最优排列的问题，这其中涉及的问题主要是解决如何将所有的圆烙饼摆放在一起，使得所有的烙饼间隙越小越好。
解决奥数烙饼问题最常用的算法是分支限界法，该法采取一定步骤并且采取一系列措施来尽可能把烙饼排列的距离最小。
具体的步骤如下：
1、以第一个烙饼为基准，以它为圆心，将其他的烙饼依次拓展
到一个新圆周上，要求8个烙饼中的每一烙饼距离它周围的烙饼相等，然后得到一个最优的组合。
2、在当前已经得到的最优解中，通过不断交换烙饼位置来实现
更优解，并且要求交换后的间距处于最小范围。
3、其他的算法也可以被用来求解奥数烙饼问题，比如模拟退火
算法，梯度下降法等。
从上面可以看出，解决奥数烙饼问题的核心是找出最优解，并且要求烙饼的间距尽可能的小。
不仅在奥数游戏中有实际应用，在工程上也常常被用到，比如在微型芯片设计中，就会经常用到烙饼分割算法，以便把芯片上的元件配置的更加的合理。
如何解决奥数烙饼问题充满了挑战，但是也是一种十分有趣的游
戏，同时能很好的开发与发挥人类智力和判断能力。
解决奥数烙饼问题不仅能提高自身的思维能力，同时也能让人充分体会到心智运用的乐趣。
小学数学烙饼问题公式
小学数学烙饼问题公式小学数学中的烙饼问题是一类经典的数学问题，涉及到饼的翻转和排序，以及一些简单的计算。
下面将通过详细的解析介绍烙饼问题，解法和相关公式。
烙饼问题描述如下：有n个烙饼，不同大小的一面朝上。
现在我们要将这些烙饼按照大小进行排序，可以通过翻转几个烙饼来实现。
每次翻转的操作是将一部分连续的烙饼（可以是1个或者多个）同时翻转，翻转后的顺序与原先相反。
我们的目标是使用最少次数的翻转操作将烙饼排序。
解法一：暴力法最直观的解法是采用暴力法，穷举所有可能的翻转操作，直到找到最少翻转次数的解。
具体步骤如下：1.遍历n个烙饼，找到最大的烙饼所在的位置i（1<=i<=n）；2.翻转前i个烙饼，将最大的烙饼翻到最上面；3.翻转前n个烙饼，将最大的烙饼翻到最下面；4.重复以上步骤，直到所有的烙饼都排好序。
在这个解法中，每次确定最大的烙饼所在的位置需要遍历整个序列，需要的比较次数为n-1、对于每个位置i，翻转到最上面需要的翻转次数为i，翻转到最下面需要的翻转次数为n。
因此，总的翻转次数可能为n-1+i+n=2n+i-1综上所述，使用暴力法解决烙饼问题的最坏时间复杂度为O(n^2)。
解法二：贪心算法贪心算法是另一种解决烙饼问题的方法，它的基本思想是每次翻转操作都选择当前未排序的最大烙饼。
具体步骤如下：1.找到当前未排序的最大烙饼所在的位置i（1<=i<=n）；2.翻转前i个烙饼，将最大的烙饼翻到最上面；3.翻转整个序列，将最大的烙饼翻到最下面；4.重复以上步骤，直到所有的烙饼都排好序。
在这个解法中，我们每次只需要确定最大的烙饼所在的位置，不需要遍历整个序列。
因此，每次操作所需的比较次数为i，翻转次数为2、所以，总的翻转次数可能为2n-3贪心算法是一种简单有效的解法，但不一定能够得到最优解。
然而，对于小学生来说，贪心算法是易于理解和实施的。
除了上述解法外，还有一种叫做图算法的解法可以用来解决烙饼问题。
烙饼问题总结
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