拱桥课程设计

截面回转半径 w
d 0.2887 。 12
2）计算跨径和计算失高
yl 假定 m 3.142，相应的 4 0.205 。查《拱桥》表（III）-20（8）得
f
sin j 0.70980 ， cos j 0.70440 。
计算跨径 l l0 d sinj 50 1.0 0.70980 50.70980m ；
心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标 y1 表（III）-1值 f ，相应拱
背坐标 y1
y1
d 2cos j
，相应拱腹坐标
y1
y1
d 2cowenku.baidu.com j
。其数值见表 1-1
主拱圈截面坐标表
表 1-1
截面号
y1 f
y1
cos
d
y1
d 2cos
y1
d 2cos
x
2cos
1
2
3
4
5
6
0
1
2
7
8
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
悬链线曲边三角形部分
分块号 P0-12 P13 P14 P15
P16
P17 合计
重量
P17
l1 f1 (m 1)k
(shk0
k0 ) 4
241.681kN
式中：
f1
f
yi
(
1 cos
j
1) 10.1478 1.0 ( 1 1) 9.9380m 2 0.71319
0
=
lx l1
14.5071 25.3549
0.5722
重心位置lx
(shk0
k0 2
)
(chk0
(shk0 k0 )
1) /
k0
lx
0.75441lx
10.9443m
各块恒载对拱脚及拱跨 1/4 截面的力矩见表 1-3
半拱恒载对拱脚和 1/4 拱跨截面的弯矩
表 1-3
恒重
kN
l/4截面 力臂
m
力矩
kN m
拱脚截面 力臂
m
力矩
kN m
1、设计资料
设计标准
1. 设计荷载
公路 I 级，人群 3.0 kN m2 。
2.跨径及桥宽
净跨径 l0
50m ，净矢高 f0
10m ，净矢跨比
f0 l0
1。 5
桥面净空为净 7 20.75m ， B 8.5m 。
材料及其数据
1. 拱上建筑 拱顶填料厚度， hd 0.5m ，包括桥面系的计算厚度为 0.736m ，平均重力
M1 4
表(III ) 19(9)值
A 5l 2 4
0.126681.0 50.70982 24
4 1954.5334kN m
Mj
表(
III
)
19(9)值
A 5l 4
2
0.522781.050.70982 24
4 8065.9219kN m
（2）拱上空腹段的恒载
1）腹孔上部（图 1-3）
腹拱圈外弧跨径 l外 l 2d sin0 3.4138 m ；
腹拱圈内弧半径 R0 0.725001 l 2.1750 m
腹拱圈重 Pa
1.52202(R0
d 2
)d
3
25.4786kN
腹拱侧墙护拱重 Pb 0.11889 (R0 d )2 2 16.7504 kN
以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表 3-1、表 1-10、表 1-9）
3.验算拱轴系数 由表 1-3 得 M L 4 3417.9199 0.204772
M J 16691.3033
该比值与假定拱轴系数 m 3.142相应得
y1 4
0.205十分接近，故可确定为设计
f
拱轴系数。
拱轴弹性中心及弹性压缩系数
1. 弹性中心 y [表（III） 3值] f 0.33054310.1478 3.3543m
五、课程设计成果装订顺序 1．封面 2．设计任务书 3．目录 4．正文
5．设计总结及改进意见 6. 参考文献 7. 图纸或附表
目录 1、设计资料 .............................................. 错误!未定义书签。
材料及其数据 .......................................... 错误!未定义书签。 2、主拱圈计算 ............................................ 错误!未定义书签。
至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度 h
y1
d 2
(1
1 ) (d cos
f
) ，其计
算过程及其数值见表 1-2
腹拱墩高度计算表
表 1-2
项目
x（m） x l2
k
y f (chk 1) 1 m 1
tan 2 fk shk (m 1)l
cos
1 tan2 1
h
1号横墙 2号横墙 3号拱座 空、实腹 段分界
等截面悬链线圬工拱桥 设计计算书
专 业： 道路与桥梁工程 课 程： 《桥梁工程》课程设计 学 号： 学生姓名： 指导教师： 日 期：
桥梁工程课程设计任务书
一、设计内容及要求 1、拟定各部分尺寸及所用材料 2、选定拱轴系数 3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 4、永久荷载内力计算（结构自重、混凝土收缩） 二、设计原始资料 跨径 50 米等截面悬链线圬工拱桥计算 桥面净空：净---7+2×。 设计荷载：公路 I 级荷载，人群 m。 三、设计完成后提交的文件和图表 1、设计说明书 2、图纸：桥梁总体布置图，平、纵、横。 四、主要参考资料
注：第 2 栏由《拱桥》附录（III）表（III）-1 查得 第 4 栏由《拱桥》附录（III）表（III）-20（3）查得 出现的[表（III）-Δ 值]或[表（III）-Δ（Δ）值]均为《拱桥》下册相应
表格的数值。 （2）拱上构造尺寸 1）腹拱圈 腹拱圈为 M10 号砂浆砌 M30 粗料石等截面圆弧拱，截面高度 d 0.3m， 净 矢 高 f 0.6m ， 净 矢 跨 比 f l 1 5 。 查 《 拱 桥 》 上 册 表 3-1 得 sin0 0.689655 ， cos0 0.724138 ； 水平投影 x d sin0 0.2069 m ； 竖向投影 y d cos0 0.2172 m 。 2）腹拱墩 腹拱墩采用砂浆 M30 块石的横墙，厚 0.8m。在横墙中间留出上部为半 径 R 0.5m 的半圆和下部高为 R 宽为 2R 的矩形组成的检查孔。 腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背
2. 弹性压缩系数
a w
I A
d2 12
0.0833m2
a w
f
2
0.0833 10.14782
0.00080891
1 11.1648 0.00080891 0.009031
9.20390 0.00080891 0.007445
1 0.00896 1
M
j
和自拱顶至
l 4
跨截面形心的弯矩
M l 。其比值
4
M l yl 4 4 。求
Mj f
yl
m 1（ f 2）2 1
得 4 值后，可由 f
2 yl
4
中反求 m 值，若求出的 m 值与假定的 m
值不符，则应以求得的 m 值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
1. 拟定上部结构尺寸
（1）主拱圈几何尺寸
1．《公路桥涵设计通用规范》 （JIJ021 一 89）人民交通出版社 北京 2．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JIJ023 一 85）人民交 通出版社 3．《桥梁工程概论》 李亚东，西南交通大学出版社； 4．《桥梁工程》 姚玲森，人民交通出版社； 5．《混凝土简支梁（板）桥》 易建国，人民交通出版社； 6. 《桥梁计算示例集》 易建国，人民交通出版社。
填料及路面重 P l外 hd 1 50.2510 kN
两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图 1-4）
Pd (0.8 x) y 3 ( f d y) 2 hd 1 0.8 2x 0.8 0.2069 0.2172 24 0.6 0.3 0.2172 23 0.736 20 0.8 2 0.2069
3）集中力 P13 107.3221126.6534 233.9755kN P14 107.3221 77.8547 185.1768kN P15 (107.322114.8421) / 2 12.5794 58.8194kN
（3）腹拱上实腹段的恒载（图 1-5）
拱顶填料及面重 P16 lxhd1 14.5071 0.736 20 213.5445kN
l 4-14.6111 -1.9337 l 4-14.5071 2 5.4239 l 4-10.9443 1.7332
l 2 21.915 3.4399 l 2 18.1150 7.2399
l 2 14.6111 10.7438
l 2 14.5071 2 18.1014
l 2 10.9443 14.4106
3. 桥墩
地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力 0 500kN m2 。
基础与地基间的滑动摩擦系数取 0.5 。
2、主拱圈计算
确定拱轴系数
拱轴系数 m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个 m 值，定出 拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯
矩
密度 1 20 kN m3 。 拱上护拱为浆砌片石，重力密度 2 23 kN m3 。 腹孔结构材料重力密度 3 24 kN m3 。 主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度
4 19 kN m3 。 2. 主拱圈
M10 砂浆砌 MU40 块石，重力密度 5 24 kN m3 。 极限抗压强度 Raj 6500kN m2 。 弹性模量 Em 800 Raj 5200000 kN m2 拱圈设计温差为 15C 。
线
注：横墙高度也可根据表 1-1 的有关数据内插计算得到。
k ln m m2 1 1.8116
2. 恒载计算 恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。不考虑腹拱推力和
弯矩对主拱圈的影响。其计算图示见图 1-2.
（1）主拱圈恒载
P012 表(III) 19(9)值 A5l 0.553421.050.709824 673.5316kN
14.8421kN
d
一个腹拱重 P p 25.4786 16.7504 50.2510 14.8421 107 .3221 kN
a
2）腹拱下部 1# 横墙P [6.6957 (0.5 0.52 / 2) / 9] 0.8 24 126.6534kN 2# 横墙P [4.1541 (0.5 0.52 / 2) / 9] 0.8 24 77.8547kN 3#拱座P (2.4247 1 0.2172) 0.2069 24 12.5794kN 2
确定拱轴系数 .......................................... 错误!未定义书签。 拱轴弹性中心及弹性压缩系数 ............................ 错误!未定义书签。 主拱圈截面内力计算 .................................... 错误!未定义书签。 主拱圈正截面强度验算 .................................. 错误!未定义书签。 主拱圈稳定性验算 ....................................... 错误!未定义书签。 主拱圈裸拱强度和稳定性验算 ............................. 错误!未定义书签。 弹性中心的弯矩和推力 ................................. 错误!未定义书签。 截面内力 ............................................. 错误!未定义书签。
计算失高
f
f0
d 2
(1
cos
j
)
10
1.0 2
(1
0.70440)
10.1478m
。
3）拱脚截面的投影
水平投影 x d sin j 0.7098m ；
竖向投影 y d cos j 0.7044m 。
4）计算主拱圈坐标（图 1-1）
将拱圈沿跨径 24 等分，每等分长 l l 2.1129m 。以拱顶截面的形 24
1）截面特性
截 面 高 度 d m K 3 l0 4.81.2 3 5000 98.49cm=0.9849m ， 取 d 1.0m。
主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积 A 1.0m2 ；
惯性矩 I 1 d 3 0.0833m4 ； 12
截面抵抗矩 w 1 d 2 0.1667m3 ； 6