七年级数学12月月考真题

值是多少？
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25．（14 分）某优秀班主任带领市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全 票一张，则学生半价．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票的 6 折优惠．”（即全票的 60%收费）若全票为 240 元． （1）设学生人数为 x，分别计算甲乙两旅行社的收费（用含 x 的式子表示）； （2）当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？
式的值是多少？ （2）当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx﹣5 的值为 m，求当 x=﹣1 时，此代数式的值是多少？ （3）当 x=2015 时，代数式 ax5+bx3+cx﹣6 的值为 n，求当 x=﹣2015 时，此代数式的
（2）计算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化简，再求值，其中 x=﹣1．
4．（3 分）式子 23﹣（﹣3）2 计算正确的是（ ） A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1
5．（3 分）解方程 ﹣ =1，去分母正确的是（ ） A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6
）
e 10．（3 分）观察下图规律，第 10 个图形有点数（ 中数学g-shuxu A．90 个 B．100 个 C．110 个 D．120 个 初 hon二、填空题（每题 4 分，共 8 题，32 分） chuz 11．（4 分）计算：a﹣2a= ．
5 关注初中数学（chuzhong-shuxue）即可免费获取：知识点精讲、解题技巧分享，大小考真题押题详解以及数姐 贴心答疑解惑。
【分析】设 x 分钟后他们第一次相遇，根据相遇时甲比乙多跑了 1 圈的路程，可得出方程， 二、填空题（每题 4 分，共 8 题，32 分）
解出即可．
11．（4 分）计算：a﹣2a= ﹣a ．
21．（10 分）如图，已知∠AOB=60°，OC 是∠AOB 的平分线，OD、OE 分别平分∠BOC
和∠AOC．
（1）求∠DOE 的度数；
17．（4 分）计算：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）= ．
（2）当 OC 在∠AOB 内绕 O 点旋转时，OD、OE 还是∠BOC、∠AOC 的平分线？问此时∠
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1
【解答】解：﹣3 的相反数是：3．
≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
4．（3 分）式子 23﹣（﹣3）2 计算正确的是（ ）
9．（3 分）甲、乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑 100
依题意，得 90°﹣x=2x，
米他们从同一地点同向出发，多少分钟他们第一次相遇？（ ）
解得 x=30，
A．10 分 B．20 分 C．30 分 D．40 分
故选：C．
【考点】一元一次方程的应用．
【点评】此题考查了余角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一 【专题】应用题．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行判断
【解答】解：设该商品的进价为 x 元．根据题意得
150×0.8﹣x=20%•x．
ue 解得 x=100． 学 x 即该商品的进价为 100 元． 数 hu 故选：C． 中 g-s 【点评】此题考查一元一次方程的应用，搞清楚销售问题中各个量之间的关系是关键．
15．（4 分）如果|a﹣2|=1，那么 a= ．
20．（16 分）（1）已知方程 2x+3=2a 与 2x+a=3 的解相同，求 a 的值．
16．（4 分）如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线 OC 在∠BOM 内，ON 是∠BOC 的平分线， （2）解方程：x﹣
．
已知∠AOC=80°，那么∠MON 的度数为 ．
6．（3 分）某商品的标价为 150 元，若以 8 折降价出售．相对于进价仍获利 20%，则该商
品的进价为（ ）
A．120 元 B．110 元 C．100 元 D．90 元
A．生 B．知 C．亮 D．识
【考点】一元一次方程的应用．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解．
初 n 部分
个螺母，为使每天生产的螺杆和螺母刚好配套，应安排多少人生产螺杆，多少人生产螺母？
Fra Baidu bibliotek
ho 超过 1000 元不超过 3000 元
60
z 的部分
23．（10 分）探究题：平面内两两相交的 20 条直线，其交点个数最少为 1 个，请你探究它
chu 超过 3000 元部分
90
们的交点最多为多少个？
u C、是一元一次方程，故正确；
ch D、是二元一次方程，故错误；
5．（3 分）解方程 ﹣ =1，去分母正确的是（ ）
故选：C．
A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6
【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义． C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6
即可． 【解答】解：∵正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“知”与“人”是相对面， “识”与“亮”是相对面， “照”与“生”是相对面． 故选（B）．
初 on 7．（3 分）已知一个角的 2 倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ）
zh A．45° B．60° C．30° D．90°
9．（3 分）甲、乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑 100 米他们从同一地点同向出发，多少分钟他们第一次相遇？（ ） A．10 分 B．20 分 C．30 分 D．40 分
3．（3 分）某星球直径约 56700000 米，用科学记数法表示正确的为（ A．567×105 米 B．5.67×105 米 C．5.67×107 米 D．0.567×108 米
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
1．（3 分）﹣3 的相反数是（ ）
原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
A．3 B．0 C． D．﹣3
【解答】解：5670 0000=5.67×107，
【考点】相反数．
故选：C．
【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
张三住院治疗后得到保险公司报销金额为 800 元，那么他的住院医疗费为 ．
24．（12 分）（1）当 x=5 时，代数式 ax6+bx4+cx2﹣1 的值为 3，求当 x=﹣5 时，此代数
三、解答题（19,20 题各 16 分，21,22,23 题各 10 分，24 题 12 分，25 题 14 分） 19．（16 分）（1）已知|ab+2|与|b﹣1|互为相反数，求 a﹣b 的值？
数 hu A．90 个 B．100 个 C．110 个 D．120 个
时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
）
12．（4 分）计算：98°18′﹣56.5°= ． 6．（3 分）某商品的标价为 150 元，若以 8 折降价出售．相对于进价仍获利 20%，则该商
品的进价为（ ） A．120 元 B．110 元 C．100 元 D．90 元
13．（4 分）如图，船 B 在小岛 A 的北偏东 50°方向上，则船 C 在小岛 A 的方向上 ．
【解答】解：23﹣（﹣3）2
中 -s 【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次 =8﹣9
g 方程，即可解答．
=﹣1，
初 on 【解答】解：A、是代数式，故错误；
故选 D．
zh B、是二元一次方程，故错误；
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
【考点】解一元一次方程．
3．（3 分）某星球直径约 56700000 米，用科学记数法表示正确的为（ ）
【专题】计算题．
A．567×105 米 B．5.67×105 米 C．5.67×107 米 D．0.567×108 米
【分析】方程两边乘以 6，去分母得到结果，即可作出判断．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
ch初uz中ho数n学g-shuxue
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参考答案与试题解析
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
一、选择题（每题 3 分计 30 分）
10．（3 分）观察下图规律，第 10 个图形有点数（ ）
12．（4 分）计算：98°18′﹣56.5°= 41°48′ ．
【考点】度分秒的换算．
ue 【分析】具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60
学 x 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60．同
7．（3 分）已知一个角的 2 倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ） A．45° B．60° C．30° D．90°
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14．（4 分）多项式 2x2﹣3x+x3﹣6 按 x 升幂排列为 ．
七年级数学 12 月 月考真题练习
人教版
一、选择题（每题 3 分计 30 分）
1．（3 分）﹣3 的相反数是（ ）
A．3 B．0 C．
D．﹣3
8．（3 分）如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着（ ） A．生 B．知 C．亮 D．识
2．（3 分）下列式子是一元一次方程的是（ ） A．x+3 B．x﹣y=3C．3x﹣1=5 D．3x+y=5
【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，
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故选 C．
个角的余角列出方程求解．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（3 分）如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着（ ）
u 【考点】余角和补角．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的展开图有 11 种情况，
ch 【分析】首先根据余角的定义，设这个角为 x°，则它的余角为（90°﹣x），再根据题中给出 分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
的等量关系列方程即可求解．
【解答】解：设这个角的度数为 x°，则它的余角为（90﹣x）°，
A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1
ue 2．（3 分）下列式子是一元一次方程的是（ ）
【考点】有理数的混合运算．
学 x A．x+3 B．x﹣y=3 C．3x﹣1=5 D．3x+y=5
【分析】根据幂的乘方和有理数的减法可以求得题目中式子的结果，从而可以解答本题．
数 hu 【考点】一元一次方程的定义．
【解答】解：设 x 分钟后他们第一次相遇，
【考点】合并同类项．
根据题意，得：120x﹣100x=400，
【分析】合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变．
解得：x=20．
【解答】解：a﹣2a=﹣a．
故选 B．
【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意第一次相遇时，甲比乙多跑了 1 圈的路程． 的一定不能合并．
DOE 的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？
18．（4 分）某保险公司一种医疗保险产品规定，住院治疗的病人享受分段报销制，报销细
e 则如表：
学 xu 住院医疗费（元）
报销率
u （%）
数 sh 不超过 500 元的部分
10
中 g- 超过 500 元不超过 1000 元的
30
22．（10 分）某工厂有 22 名工人，每人每天可生产螺杆 6 根或螺母 10 个，一根螺杆配 2