对称图形在图案设计中的应用

对称图形在图案设计中的应用

铜仁市第十中学 付荣

轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。中心对称图形定义：把一个图形绕它的某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。新的课程标准加强了图形的变换与操作，改变了学生的学习方式，以培养创新意识和实践能力为主要目的，设计图案题是数学教学中培养学生动手操作的有效途径，和中心对称有关的中考题充分展示了这一崭新的理念。下面分类举例，说明它们图案的设计的应用：

一、基础图案的设计

按一定的要求设计对称图形，既新颖有趣，又能启迪思维.现采撷一例供赏析。

例1. 如图，这两幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能依照其中的图案自己设计一个图案吗？

答案不唯一

二、网格中图案设计

这类设计主要是利用网格上的小正方形进行动手操作，这类试题在中考中已经不断出现，机率越来越高。

例2 . 图3是44 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图1中黑色部分是一个中心对称图形。

解析：由图形可知，左右四个小正方形关于对称中心成中心对称，因此，把上方小正方形关于对称中心的中心对成图形找出即可。

三、生活中的图案设计

这种类型的题目开放程度尚可，能激起同学们的挑战的欲望和创新热情，实属一道“人人能达到”的好题。

图

3

例3. 为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现在向学生征集设计图案。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影

图4

解析：如图5，以下是不同情形下的部分正确画法，答案不唯一。同学们还可充分发挥你的想象力，创造出富有个性的优美图案。

图5

四、创新图案设计

此类设计融知识、技能和丰富的想象于一体，它需要根据材料进行加工、创作。

例4．（1）用四块如图6所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法（在图7①②③中操作）；（2）请你任意改变图①中瓷砖黑色部分的图案，然后再用四块改变后的正方形瓷砖拼出

答案不唯一

图6

①③④

图7

①②③④⑤