人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学设计Word
三年级数学下册《数学广角(重叠问题)》精品教案.doc
数学广角（重叠问题）岳口小学陈伟熙教学目标：1.借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。
2.掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.丰富对直观图的认识，发展形象思维。
在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：体会集合的思想方法。
教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题。
教学过程：一、激趣导入1.课前交流，进行关于“看书”和"画画”的爱好“小调查”。
让他们说说“喜欢...... ”，以及"既喜欢......又喜欢......”并判断其中的区别。
2.导入新课。
对于不同的爱好，一个人是可以有多种选择的，这就会导致角色的重复，在我们的日常生活中，还有很多类似的重复现象。
今天这节课，我们就一起来探究重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、探索新知师：森林中的小动物们要召开艺术节了，有唱歌比赛，有画画比赛，等等，想知道有哪些小动物报名了吗？请看大屏幕……课件出示报名表唱歌小猪小鸡小狗小牛小老虎小狮子小白兔小鸟画画小牛小松鼠小青蛙小乌龟蝴蝶小猪小狗小熊小鹿师:报名歌唱比赛的有几种小动物？数好了就说出来8种报名画画比赛的有几种小动物？9种一共有多少种小动物报名参赛？17种14种........ 真的是17种吗？再想想？有想法可以大胆的说出来，没关系！就这么几种动物，同学们怎么会出现了不同的答案呢？这是为什么呢？生：有的动物是重复的。
师：那重复的话应该怎么办？生：重复的只能算一种。
师：恩，有道理。
有的重复了，那到底是几种？我们一起来数一数，（课堂调控：我看有哪些同学做好准备啦？）遇到重复的大家就说“重复了（鼠标移动数）生：1种、2种、3种.... 8种、重复了，11种、重复了，12种、重复了，13种、14种。
师：区区14种动物让我们数了这么久，看来这个表格并不好数。
有的重复了，有的没重复，这样方便看出重复吗？那怎样排才能使我们一目了然呢？让大家一眼就能看出来哪个是重复的哪个不是重复的呢？生：...下面请四人小组合作对这个表格进行整理，听清要求。
《重叠问题》说课稿(通用3篇)
《重叠问题》说课稿（通用3篇）在教学工作者实际的教学活动中，往往要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
那末优秀的说课稿是什么样的呢？下面是作者为大家采集的《重叠问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家借鉴与参考，希翼对大家有所匡助。
《重叠问题》说课稿1我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。
我先说说对教材的理解和认识。
一、说教材1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。
但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部份的意义，特殊是重叠部份（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。
对于三年级学生来说，学习这部份内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学设计
《重叠问题》一、教材分析《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。
“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。
教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
二、学情分析学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。
但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。
本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。
三、教学目标知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。
四、教学重点、难点重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。
难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。
五、教学过程（介绍分组情况和奖励规则）(一)、设置悬念，提出问题1、猜谜语，初步感知重叠问题师：上课！生：起立，老师好。
师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？师：看明白了吗？谁来说说！圈的形式分析（小结语：把圈留在屏幕上，一个妈妈，一个女儿，再看这边，一个妈妈，一个女儿。
人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、设疑引入。
1、谈话设疑。
师：同学们，在生活中你都有哪些爱好？看来我们班的同学都多才多艺，课前老师调查了某一小组喜欢唱歌和跳舞的同学，请看：唱歌合计：3人跳舞合计：4人问：你看到了哪些信息？你能提出什么问题？师：一共有几人？（7人）怎么算的？生：3+4＝7(人)。
师：同意吗？真的同意？2、出示名单，引出重复。
师：好，看大屏幕的姓名，下面我们就请这7位同学到前面来。
（课件出示名单，教师示意学生站到指定位置）师：少了一个人，怎么回事？生：有重复的。
师：你这里的“重复”是什么意思？有几个人重复了？是谁？师：那她应该站在哪里？站中间表示什么意思？师：是啊。
她既在唱歌的3人里，又在跳舞的4人里。
二、探究新知。
1、明确要求。
师：说得好不如写得好。
你能想办法把他们之间的这种关系清楚地表示出来吗？想好的同学可以在练习纸上写一写、画一画。
2、展示交流。
学生探究，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。
师：我发现咱们班同学的想法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。
我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
师（出示作品1）：先看这位同学的方法，他是怎样表示的?师：这种方法，你觉得怎么样？（写这种方法，花的时间长，别人不一定读懂）师（出示作品2）：我们再来看这位同学的方法，他这样表示你们觉得怎么样？（用图表示的）师（出示作品3）：我们再来看这位同学的表示方法，他是怎样表示的？（用圈表示）师：这种方法跟刚才写的方法比，你觉得怎么样？（简单、快捷）师：你看懂他的图了吗？谁来说一说图的各部分表示的意思？师：其实，用两个圈来表示的，你们觉得这种表示方法怎么样？（清楚，既能表示唱歌的人数，也能表示跳舞的人数）3、揭示韦恩图。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。
3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。
六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。
2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。
八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。
2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。
同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。
2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
三年级下数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名教师，我对于三年级下数学教学设计重叠问题人教新课标有着深入的理解和实践。
在此，我将按照您的要求，详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容为三年级下册数学教材第六单元《重叠问题》中的第107页至第108页。
这部分内容主要介绍了重叠问题的概念、分类及求解方法，并通过实际例题让学生掌握重叠问题的解决技巧。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，学会用图示和文字两种方式表示重叠问题。
2. 培养学生运用列举、画图等方法分析解决重叠问题的能力。
4. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，学会用图示和文字表示重叠问题。
2. 教学重点：让学生掌握解决重叠问题的方法和技巧，能够独立解决简单的重叠问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题纸。
2. 学具：练习本、铅笔、尺子、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实例，如“小明有2个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考重叠问题的概念。
2. 讲解与演示：用多媒体课件展示重叠问题的图示和文字表示方法，讲解重叠问题的分类及求解方法。
3. 例题讲解：选取教材中的典型例题，如“甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里。
两车相向而行，3小时后相遇。
请问甲车行驶了多少公里？”引导学生运用列举、画图等方法分析解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生独立解决一些简单的重叠问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”5. 团队合作：分组让学生互相讨论、解答重叠问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六、板书设计1. 重叠问题的概念及分类2. 重叠问题的求解方法3. 典型例题解析4. 学生随堂练习及答案七、作业设计答案：图示表示为：小华5个苹果 + 小明3个苹果 = 总共8个苹果。
人教版三年级数学《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。
【教学目标】1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。
渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。
3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教学难点】用集合图表示重叠问题。
【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。
集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。
而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。
在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。
【学情分析】集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。
陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。
《重叠问题》说课稿教案
一、教材分析《重叠问题》是小学数学三年级下册的一章内容，主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章通过具体的实例，引导学生认识重叠问题，并运用图示和数学语言来表达和解决问题。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 让学生掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
三、教学内容1. 人民币单位之间的重叠问题。
2. 解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
四、教学过程1. 导入：通过人民币的实例，引导学生认识重叠问题。
2. 新课导入：讲解人民币单位之间的重叠问题，让学生理解重叠问题的概念。
3. 解决问题：教授解决重叠问题的方法，图示法和数学语言法，让学生通过图示和数学语言来表达和解决问题。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用所学的方法解决实际问题，巩固新知。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确重叠问题的解决方法。
五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，能识别和表述简单的人民币单位之间的重叠问题。
2. 学生能掌握解决重叠问题的方法，能够运用图示和数学语言来表达和解决问题。
3. 学生在解决问题过程中，能运用逻辑思维，提高解决问题的能力。
4. 学生能积极参与课堂活动，合作交流，提高数学素养。
六、教学重点与难点重点：1. 理解重叠问题的概念。
2. 掌握解决重叠问题的方法：图示法和数学语言法。
难点：1. 运用图示和数学语言来表达和解决问题。
2. 解决实际生活中的重叠问题。
七、教学方法1. 采用直观演示法，通过图示和实例让学生形象地理解重叠问题。
2. 采用引导发现法，引导学生自主探索解决重叠问题的方法。
3. 采用实践练习法，让学生在实际操作中巩固知识。
4. 采用合作交流法，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
重叠问题教案教学设计（人教版三年级下册）
重叠问题教案教学设计(人教版三年级下册) 重叠问题教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角《重叠问题》例1，练习二十四第1、2题。
教学目标：1、在游戏中培养创新思维，体验重叠，探究新知2、会借助直观图解决简单的实际问题，学会用不同的方法解决问题。
3、激发学生对数学的好奇心和探究新知的兴趣，体验数学探究的乐趣。
教学重点：体验重叠，初步体会集合的思想方法。
教学难点：理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单的实际问题。
教学准备：PPT课件，苹果图卡片，圆圈。
教学过程：一、课前谈话。
二、在游戏中探究新知。
1、体验完全重叠，并引出课题。
① 、游戏要求;把一个苹果装进两个圈里，每个圈里有一个。
② 、学生操作，教师巡视后，展示作品。
③ 、理解重复，引出课题，板书课题。
2、体验部分重叠，引出重叠图，了解各部分的含义。
①、游戏要求：把三个苹果装进两个圈，每个里有两个。
②、学生操作，教师巡视。
汇报后教师演示粘贴。
③、理解各部分的含义:课件演示。
红圈部分，蓝圈部分，重叠部分……④、揭示韦恩图及其来历。
⑤、质疑，应该是2+2=4个，为什么只有3个呢？3、感受总数与重叠数的关系，设计重叠图，探究解题方法。
①、根据要求画一画，算一算。
要求：每个圈里装三个苹果，两个圈一共装多少个？②、指名回答，课件演示。
3+3＝63+3-1＝53+3-2＝43+3-3＝3③、小结：认真观察，你发现了什么？（重复几就减去几）为什么没有7个，2个？三、借助直观图解决问题。
1、教学例1.①、课件出示例题。
②、从表中你获得了什么信息？③、请看小聪聪给我们带来什么问题？④、列式解答。
2、练习二十四第1题。
3、补充题。
四、总结全课，欣赏生活中的重叠。
2010年5月教学反思：如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。
于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：1、仔细揣摩教材，解读教材。
《重叠问题》教案
Mistakes occur in the details, and success depends on the system.通用参考模板（页眉可删）《重叠问题》教案《重叠问题》教案1教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。
参加两个小组的一共有多少人?生：8+9=17人，师：同意吗?一定吗?生：齐说同意、一定。
师：出示图1集合圈，语文组数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?师：相机出示带有17个同学姓名的图片。
【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。
】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。
生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?生：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。
生：我参加了三个兴趣组。
师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?生：图2。
因为图2有重复的部分。
师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）第一篇：三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”教学内容：人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角——重叠问题》教学目标：1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：一.问题情境，导入新课1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？到底有几人参加比赛（12人）4、过渡：刚才我们在观察报名单，研究参加比赛总人数时，有同学说15人，有同学说14人，还有同学说12人，看来，问题的关键就在于这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来。
你们能不能想个更加直观的办法，让我们一目了然就能知道哪些是参加跑步比赛的同学，哪些是参加跳绳比赛的同学，哪些是两项比赛都参加的同学。
（出现具体要求）二、自主探索，对比设计方案1、小组交流，教师巡视2、各小组汇报设计方案第一组：标注记号法第二组：分类记录第三组：利用两个交叉的圈表示4、对比交流，选择最佳方案（1）出示第二种和第三种方法，看看哪种方法更清楚，更直观，也更简便。
（2）学生发表自己的看法，达成共识（利用两个交叉的圈表示）（3）过渡：看来，我们在交流中发现，利用这样一幅图表示报名情况，不仅简便，而且还能从中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。
三、了解韦恩图的各部分意义1、教师在黑板上演示。
2、思考汇报：3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。
人教版小学数学重叠问题教学设计
《重叠问题》教学设计临湘市第一完全小学李晓丹教学内容：人教版三年级上册第九单元P108例1教学目标：1．引导学生从生活经验中感受到重叠的含义。
2．学生借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题，培养学生数形结合的思想。
3．通过游戏，启发学生对重叠部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。
4．通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学学习的价值。
教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
一．课前交流，放松心情师：同学们，我知道你们喜欢猜脑筋急转弯，今天老师就带来了一道！请看大屏幕。
请位同学来读一读：两位妈妈和两位女儿一起去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生答：在黑板上出现具体人物（外婆妈妈女儿）女儿引导学生说出：听出来了，妈妈有两个身份，妈妈她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈。
师：谁能像老师这样说一说？（请学生充分的说）师：那外婆在这个脑经急转弯中几个身份？生：1种！师：外婆在这里只是妈妈！那这位小孩在这里——只是女儿！二．认识重叠，揭示课题师：刚才我们所说的妈妈有两个身份，既是外婆的女儿又是女儿的妈妈。
（板书：既…又…）这样的情况在数学中我们称之为重叠。
师：今天就让我们走进数学广角，一起来研究这个重叠问题。
（板书：重叠问题）三．深度体验，理解新知1、调查信息师：同学们，你们喜欢大课间吗？在大课间你都喜欢哪些体育活动呢？指名答后问：我们班喜欢打乒乓球的有哪些同学？（生举手）师：那请问只喜欢打乒乓球的有那些同学？师：前面举手了，现在没有举手的是哪些同学？指名问：为什么？（说理由）师：哦，看来喜欢与只喜欢表达的意思是不一样的。
下面我们继续研究体育运动的问题。
请看统计表，从中你得到了哪些信息？学生的信息可能有：①喜欢跳绳的有7人；②喜欢跑步的有8人；③两种都参加的有3人。
人教版《重叠问题》教学设计.docx
《重叠问题》教学设计教材分析：“重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。
学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。
如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
学情分析：集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。
例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。
但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。
三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。
教学目标：1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。
2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。
3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
教学难点：经历集合图（韦恩图）形成过程，理解集合图（韦恩图）各部分的意义。
教、学具准备：课件、练习本、磁性号码贴片若干、涂有5个红色圆圈的纸带和涂有7个蓝色圆圈的纸带教学过程：一、情境引入师：今天的数学课我们聊一个什么话题呢，老师想请一位同学上来一会儿，那位同学愿意上来？1、×××同学上来后，老师出示问题：×××同学现在在一列队伍中，从前边数一数，他是第5个，从后边数一数，他也是第5个，请问这一队中有多少人？预设：学生立马说出自己认为的结果，10个、11个、9个……师：大家的答案是对是错都没关系，关键是大家能不能用自己的方法说说你是怎么得到结果的，可以在本子上画画图摆一摆或算一算。
三年级数学《重叠问题》教案【DOC范文整理】
三年级数学《重叠问题》教案
【教学目标】
理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；
在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】
重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】
一、课前交流，脑筋急转弯
师：两个妈妈和两个女儿一起去参观上海世博园，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？
生答：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师板书：外婆妈妈女儿
师小结：妈妈在这里的身份重叠了。
她既是妈妈又是女儿。
揭示课题：今天我们就来研究重叠问题
二、新知探究
这是二班学生参加语文、数学课外小组活动的名单，请你仔细观察。
从表格中你知道了什么？
为什么两个组的人数相加没有17人呢？
我们可以怎样列式计算？
在两个小组中有三位学生是重叠了，他们是杨明、李芳和刘红，他们既参加了语文小组又参加了数学小组。
动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？
你能找出哪些动物会飞，哪些动物会游泳，又有哪些动物既会飞又会游泳的？
文具商店进货了，你能看看昨天和今天一共进了几种货？
动动脑解决问题。
四班只喜欢书法的有6人，只喜欢绘画的有5人,既喜欢书法又喜欢绘画的有10人，四班一共有多少人？
三、欣赏
重叠在大自然中还有更美的表现。
让我们来欣赏一下吧！。
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《重叠问题》
一、教材分析
《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。
“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。
教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
二、学情分析
学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。
但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。
本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。
三、教学目标
知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。
四、教学重点、难点
重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。
难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。
五、教学过程
（介绍分组情况和奖励规则）
(一)、设置悬念，提出问题
1、猜谜语，初步感知重叠问题
师：上课！
生：起立，老师好。
师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？
请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？
生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
师：看明白了吗？谁来说说！圈的形式分析（小结语：把圈留在屏幕上，一个妈妈，一个女儿，再看这边，一个妈妈，一个女儿。
中间这个，既是老人的女儿，又是小孩的妈妈。
因此，虽然有两个妈妈和两个女儿，却只有3个人）。
怎么样，有趣吗？想不想再尝试一个更好玩的游戏？
生：（1、真可惜，不是正确答案2、没猜着3、想知道答案吗？）师：
师：游戏的名称叫“装苹果”
生：有！
2、在游戏中体验“重叠”
（1）、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。
师：请听好，我的要求是，把3个苹果装进两个圈，每个圈里有2个。
（把你的想法先画在纸上，然后在小组里面交流交流）
生：学生展示装法
师：谁愿意分享一下你的想法。
我们来检查一下是否符合要求。
大家看，他把两个圆圈怎么样了？重叠起来了。
想法非常的棒！王老师要问你一个问题，怎么就想到要在这儿放一个的？
生：（辅导孩子，我通过刚才的脑筋急转弯联想到的）说的非常棒，为你们摘一个奖励。
师：不能增加苹果的个数，我们就动圆圈的主意，面对复杂的问题，能够换一个角度思考，真是个善于创新的好孩子。
在两个圆圈的重叠部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边的苹果凑成两个，真是两全齐美呀。
还有一个问题，两个圆，每个圆里都装了2个，应该是4个呀，怎么只有3个呢？
生：（我指着中间，这个苹果重复出现了一次，所以不是4个，而是3个）。
同学们真是太了不起了，你们今天这个看似普通的想法，和一个伟大的数学家不谋而合，这个伟大的数学家叫韦恩。
介绍韦恩图
师：这幅图叫韦恩图，谁能介绍韦恩。
韦恩是英国数学家约翰·维恩于1881年发明的（孩子读）。
师：通过刚才的小游戏，我们不仅认识了一种画图方法，而且还了解了一位伟大的数学家，怎么样，重叠有趣吧，今天我们就来研究，“重叠问题”，板书课题，齐读课题。
二、借助直观图分析解决问题--求两个小组的参赛总人数。
师：掌握了重叠问题的解决方法，能帮我们解决很多问题。
森林里的小动物们也遇到了一个难题，你能帮帮他们吗？
师：课件出示
师：森林里的动物们在开运动会，参加跑步的有5只小动物，参加跳绳的有6只小动物，请问，参加这两项比赛的，一共是多少只动物？生：11只。
师：但是，总裁判长在统计人数时，发现参加这两项比赛的没有11只，谁知道，这是怎么回事？
师：你能结合着统计表再来说一下吗？（看一看，参加跑步的有几只？参加跳绳的呢？为什么不是11只？）
师：又出现了这种重复的情况，你能不能像刚才装苹果那样，用重叠的画图方法，来表示参加两种运动的小动物？我给每组同学准备了小动物的头像，请你们摆一摆、画一画，我们指定，左边的圆圈表示参加跑步的5只，右边的圆圈表示参加跳绳的6只。
你画的时候也要写上这些标注。
先把你的想法画在纸上，然后在组内交流。
谁愿意展示一下你的作品（提前指导每部分的含义）。
（1）
生：（到前面指着说）
师：谁能利用白板，再给大家展示一下如何利用重叠的方法表示参加每种运动的小动物的具体情况。
（2）
师：画的不一样的同学，修正一下你的图，然后同位互相说一下，每一部分表示的含义。
（3）
师：左边月牙河右边月牙里的各表示什么？
（4）
师：同位互相说一说，这五部分，各表示什么。
（5）
师：下面咱们比一比，谁能最快说出老师指的每一部分的含义。
（只说左月牙、中间、右月牙）
（6）小结
师：蓝色圆圈里表示参加跑步的5只，黄色圆圈表示参加跳绳的6只。
中间部分表示既参加跑步又参加跳绳的2只。
老师真佩服大家，你能不能继续开动脑筋，用一个算式计算出一共有多少只小动物？
师：5+6-2=9（只）
“第一种”师：同学们看一下这个算式，有没有问题。
（生生互动）
●你能不能给大家提一个问题。
●老师能不能提一个问题。
●同学们都明白了吗？
●小结：我们一起来说一遍：把参加跑步的5只和参加跳绳的6只
合起来，去掉重复的2只。
●同位互相说一说。
●指名说
“第二种”3+2+4=9（只）师：3这个条件，在题目中有吗？那我们是不是应该标明，3是如何计算出来的？同样，4是怎么得到的，我们是不是也应该注明一下？
“第三种”5+4＝9（只）师：4在题目中没有提到，也应该标明一下。
3+6=9（只）
注意强调：同学们，我们想出了这么多方法来解决重叠问题，你比较喜欢哪一种。
小结：解决这种重叠问题，一般我们选择把第一部分和第二部分合起来，去掉重复的。
三、课堂练习
师：刚才同学们都表现得很突出，对重叠这种现象有了自己的认识和理解，下面我们就用这些知识来解决几个问题。
（1）师：根据韦恩图，解决下面的问题。
（2）师：谁能给大家读一读题目。
（3）师：思考题。
昨天进货4种，今天进货4种，两天一共进货多少种？
四、全课总结欣赏生活中和重叠。
今天我们学习的是——重叠问题，它在我们生活中的应用非常广泛，下面我们一起来欣赏一下。
重叠问题与我们的生活息息相关，今天我们找到了解决这类问题的法宝——画图。
如果我们用数学的眼光去观察，可能会有更多的收获。
（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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