信号分析三大变换性质

三大变换性质对照表

拉氏反变换公式： 1.单极点

2.重极点 p 1为r 重极点，p 2…p N 为单极点

不求导 求一次导 求i-1次导

1111)()(1+-↔n i

t p n i p s k t e t n k ει

n

n p s K p s K p s K s F -+⋅⋅⋅+-+-=

22

11)(t

p t p t p e K e K e K t f n 21n 21)(⋅⋅⋅++=n

321 ))((、、、i p s s F K i p s i i =-==n n r r r r p s K p s K p s K p s K p s K p s K s F -+-+-+-+⋅⋅⋅+-+-=--

2

2

1121)1(11112111)()()()(1

)]()[(111p s r s F p s K =-=1)]()(d d

[

112p s r s F p s s

K =-=1s 11

11)()(d d )!1(1p r

i i i s F p s s i K =--⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--=)

()()(])!

2()!1([)(211121212111t e k e k t e k e t r k e t r k t f t p n t p t p r t

p r t p r n εε+++++-+-=--

3）共轭极点（用配方和待定系数法确定参数，再用正余弦变换形式）

2

12112)()()(b a s q a s p b as s n ms s F ++++=

+++=

a

s Rs w a s w t t w e

a s Rs w a s a

s t t w e at

at

->++↔->+++↔--][)()(sin ][)()(cos 2

20

02

020εε